1 Pracovní úkol 1. Okalibrujte pomocí bodu tání ledu, bodu varu vody a bodu tuhnutí cínu: (a) platinovýodporovýteploměr(určetekonstanty R 0, A, B). (b) termočlánek měď-konstantan(určete konstanty a, b, c) 2. Registrujte teplotní průběh termoelektrického napětí ε při ohřevu a varu vody a při tuhnutí cínu. Změřené průběhy graficky znázorněte. 3. Nakreslete graf teplotní závislosti odporu R(kalibrační křivka odporového teploměru) a graf teplotní závislosti termoelektrického napětí ε(kalibrační křivka termočlánku). 2 Teoretický úvod Bod tání(resp. tuhnutí) chemicky čisté látky je teplota, při které je za daného tlaku pevná fáze v termodynamické rovnováze s kapalnou fází. Během fázové změny zůstává teplota látky konstantní, neboť se veškeré teplo spotřebuje na fázovou změnu. Bod varu je teplota, při které je tlak nasycených par látky roven vnějšímu tlaku. Za normální bod varu považujeme bod varu při normálním atmosférickém tlaku p 0 =101,325kPa.Probodvaruvodypřitlaku pplatípodle[1]vztah T p =100,0+28,016 ( ) p 1 p 0 11,642 ( p p 0 1 ) 2 +7,1 ( ) 3 p 1 (1) p 0 kde T p jevestupníchcelsia. Elektrický odpor kovů a polovodičů se mění v závislosti na teplotě. Tohoto jevu se využívá v odporových teploměrech. Pro praktické použití se kvůli vysoké teplotě tání hodí například platina. Vztah mezi odporem a teplotou lze aproximovat polynomem R=R 0 (1+AT+BT 2 ) (2) kdekonstanty R 0, A, BnezávisínateplotěaTjeteplotavestupníchCelsia. Termočlánek se skládá ze dvou vodičů z různých materiálů, které jsou na koncích svařené. Pokud mají oba konce navzájem různou teplotu, vznikne mezi nimi termoelektrické napětí ε, pro které podle[1] platí přibližný vztah ε=a+b(t 2 T 1 )+c(t 2 T 1 ) 2 (3) kde a, b, cjsoukonstantyat 1, T 2 jsouteplotyreferenčníhoaměřícíhokonce termočlánku. 3 Měření Měřeníprobíhalopřitlaku p 0 =(100,79±0,02)kPa. 1
3.1 Kalibrace platinového odporového teploměru Pro kalibraci byly změřeny hodnoty odporu při teplotách fázových přechodů vodyatuhnutícínu(viz.tabulka1)aněkolikdalšíchhodnotvprůběhucelého měření, viz. tabulka 2. Výslednéhodnotykonstant R 0, A, Bvycházítakto: R 0 =(100,3±0,1)Ω A=(4,0±0,2) 10 3 K 1 B=( 1,3±0,2) 10 6 K 1 200 190 180 170 160 R [Ω] 150 140 130 120 110 100 0 50 100 150 200 250 T [ C] Obrázek 1: Kalibrační křivka platinového teploměru T[ C] R[Ω] 0,0 100,3 99,85 138,9 232,0 186,0 Tabulka 1: Odpor platinového teploměru při teplotách fázových přeměn vody a tuhnutí cínu 2
3.2 Kalibrace termočlánku měď-konstantan Při měření pomocí termočlánku byl studený konec termočlánku ponořen ve směsivodyadrcenéholedu,tj.referenčníbodbyl0 C.Termoelektrickénapětí bylo měřeno multimetrem National Instruments USB-4065 a časový průběh zaznamenáván programem Zapisovač. Časový průběh termoelektrického napětí při ohřevuvodyjeznázorněnnaobrázku2,průběhpřituhnutícínujenaobrázku 3. Hodnota termoelektrického napětí pro teplotu tání ledu je Hodnota εprobodvaruvodyje Hodnota εprobodtuhnutícínuje ε=(0,00±0,02)mv ε=(4,31±0,03)mv ε=(10,7±0,1)mv 4.5 4 3.5 3 2.5 ε [mv] 2 1.5 1 0.5 0-0.5 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 t [s] Obrázek 2: Časový průběh termoelektrického napětí při ohřevu vody Po dosazení naměřených hodnot do vztahu(3) vychází konstanty a=0 b=(4,1±0,3) 10 2 VK 1 3
12 11.8 11.6 11.4 ε [mv] 11.2 11 10.8 10.6 10.4 2200 2400 2600 2800 3000 3200 3400 3600 3800 t [s] Obrázek 3: Časový průběh termoelektrického napětí při tuhnutí cínu c=(2,2±0,4) 10 5 VK 1 Kalibrační křivka termočlánku je znázorněna na obrázku 4. 4 Diskuze Měření platinovým teploměrem nebylo přesné, protože nebyl úplně ponořen do měřených vzorků. Naměřená hodnota teploty tuhnutí cínu je po srovnání hodnotyzkalibračnítabulkystabulkovouhodnotouasio5 Cnižší.Tobylopravděpodobně způsobeno tím, že spoj termočlánku nebyl v přímém kontaktu s měřeným vzorkem, ale byl uzavřen ve skleněné trubičce, tím pádem vznikl mezi vzorkem a spojem termočlánku tepelný odpor. 5 Závěr Platinový teploměr i termočlánek byly zkalibrovány podle hodnot při teplotách tánívody,varuvodyatuhnutícínu.kalibračníkřivkyjsounaobrázcích1a4. Teplotní závislost odporu platinového teploměru je dána vztahem R=100,3(1+4 10 3 T 1,3 10 6 T 2 ) 4
12 10 8 ε [mv] 6 4 2 0 0 50 100 150 200 250 T [ C] Obrázek 4: Kalibrační křivka termočlánku měď-konstantan Teplotní závislost termoelektrického napětí termočlánku je dána vztahem ε=4,1 10 2 (T 2 T 1 )+2,2 10 5 (T 2 T 1 ) 2 Reference [1] StudijnítextkPraktikuI http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/txt 109.pdf [2] J. Brož a kol.: Fyzikální a matematické tabulky SNTL, Praha 1980 [3] J. Brož a kol.: Základy fysikálních měření SPN, Praha 1967 5
ε[mv] R[Ω] 1,25 116,9 1,52 119,9 1,65 121,1 1,96 125,5 2,15 128,2 2,60 131,8 2,80 133,4 4,10 137,9 4,31 138,7 11,66 191,6 11,88 193,2 12,02 194,3 11,96 194,1 11,74 192,8 11,54 191,5 11,40 190,6 11,30 190,0 11,20 189,4 11,10 188,7 10,88 187,2 10,70 186,0 Tabulka 2: Odpor platinového teploměru při teplotách daných elektromotorickým napětím ε termočlánku 6