FAKULA ELEKROECHIKY A KOMUIKAČÍCH ECHOLOGIÍ VYSOKÉ UČEÍ ECHICKÉ V BRĚ Přesnost ěření efektivní hodnoty různýi typy přístrojů (Předět MPQ) Autoři textu: doc. Ing. Jiří Drápela, Ph.D. Ing. Jan Šlezingr Ing. Jaroír Bok, Ph.D. Květen 3 epower Inovace výuky elektroenergetiky a silnoproudé elektrotechniky forou e-learningu a rozšíření prakticky orientované výuky OP VK CZ..7/../5.58
Laboratorní návody MPQ.. Přesnost ěření efektivní hodnoty různýi typy přístrojů Cíl: Cíle této laboratorní úlohy je ověření vhodnosti použití různých typů ěřicích přístrojů při ěření efektivních hodnot střídavých proudů haronických i neharonických průběhů.... Úvod Přesnost je základní kritérie pro posouzení kvality ěření, vyjadřuje íru blízkosti výsledku ěření ke skutečné hodnotě ěřené veličiny. Přesnost ěření je dána řadou činitelů, např. ěření při referenčních podínkách, správná volba vhodného ěřicího přístroje, správná volba rozsahu ěřicího přístroje, správnost zapojení, poučenost obsluhy apod. Každý ěřicí přístroj, ať analogový nebo digitální (číslicový), je od výrobce vybaven údaje o přesnosti saotného ěřicího přístroje. ento údaj se odborně nazývá třída přesnosti. Je zřejé, že přístroje s vysokou třídou přesnosti se využívají předevší pro výzkuná ěření, laboratorní ěření a pro ěření vyžadující velkou přesnost a reprodukovatelnost výsledků, zatíco přístroje s nízkou třídou přesnosti se využívají pro orientační ěření, pro školní účely apod. Při volbě třídy přesnosti přístroje nesíe též zapoenout, že užití ěřicího přístroje s vysokou přesností ještě nezaručuje přesné ěření např. překročení referenčních podínek ůže způsobit chybné ěření a zcela znehodnotit výsledek ěření. Veli důležitý faktore ovlivňující přesnost ěření je dostatečná teoretická připravenost pracovníka na saotné ěření, neboť podle ěřené veličiny usí pracovník zvolit vhodný ěřicí přístroj. e všei typy ěřících přístrojů lze ěřit všechny veličiny!!! Je rozdíl, zda se ěří stejnosěrné veličiny nebo veličiny střídavé, při ěření střídavých veličin se usí brát ohled na ožnost výskytu haronických a neharonických složek v ěřené signálu, a podobně. Základní rozdělení ěřících přístrojů je na analogové, elektronické a digitální (číslicové). Analogové ěřicí přístroje Jsou to elektroechanická ěřící ústrojí převádějící ěřenou elektrickou veličinu na výchylku ukazovacího zařízení. Výchylka se ění spojitě, úěrně se zěnou ěřené veličiny a je vázána na ěřenou veličinu určitou zákonitostí, nejčastěji lineární závislostí. Rozsah stupnice analogového ěřicího přístroje je vyezen krajníi hodnotai na stupnici. Dalšíi důležitýi vlastnosti analogových ěřicích přístrojů jsou ěřící rozsah, přetížitelnost, citlivost přístroje, konstanta přístroje, rozlišitelnost a vlastní spotřeba (podrobnosti viz Měření elektrotechnice. ročník). Analogové ěřicí přístroje se dělí podle vnitřního uspořádání ěřicího systéu (principu funkce) na následující druhy: agnetoelektrické ěřící ústrojí, agnetoelektrické ěřící ústrojí s převodníke, feroagnetické ěřící ústrojí, elektrodynaické ěřící ústrojí, ferodynaické ěřící ústrojí. Funkce agnetoelektrického ústrojí je založena na působení agnetického pole na vodič protékaný proude. Pohyblivá Magnetoelektrický přístroj je vhodný k použití ve stejnosěrných obvodech. Připojíe-li k agnetoelektrickéu přístroji stejnosěrný proud, je výchylka příosěrná jeho velikosti. Připojíe-li však k agnetoelektrickéu přístroji proud proěnný s čase i = f(t), ůžou nastat dva případy: a) Rychlost zěny proudu je tak alá, že otočná část ústrojí stačí zěnu sledovat výchylka přístroje udává okažitou hodnotu ěřeného proudu.
Laboratorní návody MPQ b) Rychlost zěny proudu je taková, že ji otočná část ústrojí nestačí sledovat - setrvačnost a tluení zneožní otočné části sledování okažitých hodnot a výchylka přístroje se ustálí na průěrné hodnotě pohybového oentu, která je úěrná střední hodnotě proěnného proudu I S. Použijee-li agnetoelektrický přístroj k ěření střídavého proudu, který á nenulovou střední hodnotu, poto bude výchylka přístroje úěrná střední hodnotě ěřeného proudu. Budee-li však títo přístroje chtít ěřit střídavý proud haronického průběhu, tzn. proud s nulovou střední hodnotou, ručička přístroje bude ukazovat nulovou výchylku (naěříe chybnou hodnotu). Musíe zvolit jiný typ ěřicího přístroje. V DŮSLEDKU MYLÉ AMĚŘEÉ HODOY BY MOHLO DOJÍ I K ÚRAZU ELEKRICKÝM PROUDEM!!! Jak již z názvu ěřícího ústrojí, agnetoelektrické ěřící ústrojí s převodníke, vyplývá, toto ěřící ústrojí pracuje na stejné principu jako ěřící ústrojí předešlé, jediný rozdíl je v užití převodníku ěřený střídavý signál (proud) je nejprve převeden na signál stejnosěrný a ten je následně přiveden do cívky vychylovacího zařízení. ejčastěji užívaný převodníke je ěřící usěrňovač, k převodu střídavého signálu na stejnosěrný je ožno použít také teroelektrický článek (Obr. 3.). Obr. 3.. Magnetoelektrický přístroj s usěrňovače (vlevo); agnetoelektrický přístroj s teroelektrický článke (vpravo) [] Výchylka agnetoelektrického přístroje s usěrňovače, odpovídající střední hodnotě ěřeného signálu, je vynásobena činitele tvaru haronického signálu k th =, a takto je cejchována i stupnice, tzn., že na stupnici přístroje odečítáe přío efektivní hodnotu proudu (napětí). Měřicí přístroj je však určen pouze pro ěření střídavých veličin haronických průběhů. Při ěření veličin jiných průběhů se dopouštíe hrubých chyb ěření. Přístroje využívající teročlánky jsou v dnešní době používány jen zcela výjiečně, teročlánky ají tepelnou setrvačnost, což zpoaluje ěření, navíc jsou veli choulostivé na přetížení. icéně lze jii ěřit efektivní hodnotu proudu neharonického průběhu až do kitočtu MHz. Feroagnetické ěřicí přístroje jsou jedny z nejpoužívanějších ěřicích přístrojů při ěření střídavých napětí a proudů. Mají jednoduchou konstrukci, dobrou přesnost a odolnost. Jejich funkce je založena na působení sil v agnetické poli cívky protékané ěřený proude na feroagnetické tělísko uístěné v její dutině. ejběžnější provedení feroagnetického ěřícího ústrojí á v dutině válcové cívky uloženy dva plíšky z feroagnetického ateriálu, přičež jeden je připojen k cívce, druhý otočný je spojen s osou otáčení a ukazovatele. Po připojení proudu se plíšky souhlasně zagnetují a otočný plíšek se vzdaluje od pevného. Pohybový oent vzájený odpuzování plíšků je úěrný zěně energie agnetického pole cívky (druhé ocnině efektivní hodnoty proudu). M P WM L I dl I d k P I, (;J,rad,H,A) (3.) kde W M je energie agnetického pole cívky (J), L vlastní indukčnost cívky ústrojí (H), β natočení pohyblivé části ústrojí (rad) a I ěřený proud (A).
Laboratorní návody MPQ 3 Sysl pohybového oentu nezávisí na polaritě proudu, přístroj nerozlišuje polaritu stejnosěrného proudu nebo napětí. Feroagnetické přístroje je tedy ožno kalibrovat stejnosěrný proude a pak je používat při ěření střídavého proudu a napětí. Ideální feroagnetické ústrojí udává efektivní hodnotu střídavého proudu bez ohledu na kitočet a tvar křivky ěřeného proudu. Ve skutečnosti v důsledku vířivých proudů v kovových částech ústrojí ěří feroagnetické přístroje správně efektivní hodnotu proudu jen v určitých ezích. Feroagnetické apéretry se nejčastěji vyrábějí jako jedno-rozsahové přístroje, s hrotový uložení otočné části ústrojí, pro ěření proudů v rozezí - A. Vzhlede k rozdílné kitočtové a tepelné závislosti cívky a bočníku nelze ke zěně rozsahů feroagnetických přístrojů použít bočníky. Rozsahy se u éně přesných přístrojů ění přepínání odboček cívky, přičež každý rozsah usí ít svou stupnici. Celý ěřený proud protéká cívkou ústrojí, zěny odporu cívky vlive oteplení zění jen její ipedanci a úbytek napětí. eplotní kopenzace se u těchto přístrojů neprovádí. Feroagnetické apéretry jsou vhodné pro ěření proudů základního kitočtu 5Hz, lze však zkonstruovat laboratorní přístroje pro ěření proudů do kitočtu několika khz. Kitočtovou závislost přístrojů způsobují vířivé proudy indukované střídavý pole cívky ve vodivých částech ústrojí. Magnetické pole vířivých proudů působí proti příčině jejich vzniku zeslabuje pole cívky. Elektrodynaické ěřicí přístroje využívají sil působících ezi dvěa cívkai protékanýi proude. Ústrojí je tvořeno pevnou cívkou, v jejíž agnetické poli se pohybuje cívka otočná. Pevná cívka bývá buď vzduchová poto hovoříe o elektrodynaické ěřící ústrojí, nebo navinutá na feroagnetický obvod hovoříe o ferodynaické ěřicí ústrojí. Direktivní oent je vyvozován pružinai, které zároveň přivádějí elektrický proud do otočné cívky, tluení je vzduchové. Připojíe-li k elektrodynaickéu ěřícíu ústrojí periodicky proěnný signál, bude okažitá hodnota pohybového oentu dm i t it kp i t i t (;A,A) (3.) d P Střední hodnota pohybového oentu za jednu periodu je úěrná střední hodnotě součinu proudů oběa cívkai M P Pdt k i t i t dt (;A,A) (3.3) Proudy i a i ohou být stejnosěrné, střídavé haronické, střídavé neharonické. Měřící ústrojí je tedy detektore efektivní hodnoty. Elektronické ěřící soustavy Kroě elektroechanických ěřících soustav se v současné době pro ěření v elektrických sítích používají (analogové) elektronické ěřící přístroje (voltetry a apéretry). Měřící soustavy pro střídavé veličiny v principu využívají usěrňovačů na vstupu s ěření stejnosěrného výstupu elektroechanický ěřící ústrojí (uvedeno výše), nebo elektronický stejnosěrný voltetre. Multietry poto často využívají převod úrovně usěrněného signálu na frekvenci a dále převod frekvence na číslo zobrazované na displeji. Usěrňovače jsou diodové a podle svého zapojení převádí střídavé napětí na stejnosěrné, jehož hodnota odpovídá určité velikosti napětí střídavého. Dle zapojení a dienzování jsou jednotlivé usěrňovače detektore vrcholové/axiální hodnoty (nejčastěji), nebo střední absolutní hodnoty, nebo efektivní hodnoty (naprosto ojediněle)
Laboratorní návody MPQ 4 střídavého napětí. Přičež zobrazována je efektivní hodnota s uvažování haronického průběhu vstupní veličiny. Zěřená vrcholová či střední hodnota je převedena odpovídající konstantou na efektivní hodnotu. Přesnost ěření, resp. převodu střídavého signálu na velikost usěrňovači závisí na frekvenci, přesněji na časových konstantách daných dienzování jednotlivých RC prvků usěrňovačů. Obr. 3.. Schéa zapojení jednoduchých usěrňovačů pro střídavé elektronické ěřící přístroje; pro a-c) vrcholovou hodnotu; d-e) rozkit; f) efektivní hodnotu [] Číslicové ěřicí přístroje Funkční schéa číslicových ěřících přístrojů se skládá z následujících bloků: vstupní úprava signálu; převodník napětí na číslo; číslicové zpracování signálu; zobrazovač. Základní částí přístroje je A/D převodník. V digitálních voltetrech/apéretrech/utietrech pro ěření střídavých signálů síťové frekvence se používají integrační, koparační, nebo odulační typy převodníků s vertikální rozlišení od 8 do 4 bitů při vstupní napětí +-, 5 nebo V, se vzorkovací frekvencí od jednotek do stovek ks/s. S tí souvisí saozřejé i jejich přesnost, citlivost, frekvenční rozsah a cena. Obvody vstupní úpravy signálu usí dle ěřeného signálu a paraetrů převodníku převést a přizpůsobit (velikostně a frekvenčně) ěřený signál. í je ve výsledku dána i rozlišovací schopnost a ěřící rozsah přístroje. Pro výpočet velikostí vstupního signálu je třeba navzorkovaný synchronizovaný signál o délce agregační/intergační periody rovné celistvéu násobku základní haronické vstupního signálu zpracovat ve syslu následujících vztahů: pk ax x i i avg avg rs - axiální hodnota, (3.4) i i x i x i xi i - střední hodnota, (3.5) - střední absolutní hodnota, (3.6) - efektivní hodnota, (3.7) kde x(i) je velikost vzorku i vstupní veličiny x(t) a je celkový počet vzorků za jednu periodu Fourierovy frekvence, základní frekvence, či jejich celistvého násobku. Ačkoli se ůže zdát, že použití číslicových ěřících přístrojů při ěření dosáhne experientátor přesnějších výsledků než při použití ěřících přístrojů analogových, opak pravda je koplikovanější. Výhoda číslicových přístrojů oproti přístrojů analogový
Laboratorní návody MPQ 5 spočívá ve snadnější anipulaci, schopnosti autoatické zěny rozsahu přístroje při ěření, snadnější odečítání naěřených hodnot, ožností uložení naěřených hodnot do vnitřní paěti přístroje a následné propojení přístroje s počítače nebo jiný vyhodnocovací zařízení apod. A dále ěří skutečnou velikost vstupního signálu, tj. axiální, střední, nebo efektivní hodnotu, dle nastavení a ezích daných konstrukcí. a trhu je celá řada různých typů a druhů číslicových ěřicích přístrojů, uživatel by se před koupí nějakého přístroje ěl řádně inforovat o ožnostech a přesnostech jednotlivých přístrojů. Zejéna by se ěl však zayslet, jakou veličinu bude chtít ěřit, a v závislosti na to pak vyhledat nejvhodnější ěřicí přístroj.... Rozbor úlohy Dle předchozího lze ěřicí přístroje/ústrojí určené pro ěření střídavých napětí/proudů rozdělit do idealizovaných třech skupin. Měřící přístroje/ústrojí ěřící/detekující: axiální/vrcholovou hodnotu; střední absolutní hodnotu; a efektivní hodnotu. Přito první dva jsou cejchovány v efektivní hodnotě odpovídající haronickéu signálu (nejčastěji při 5 Hz). řetí poto ěří tzv. skutečnou efektivní hodnotu a přístroje jsou často označeny značkou rue RMS případně RMS. Jestliže je analytické vyjádření axiální, střední a efektivní hodnoty spojitého signálu následující: ax x( t), avg x( t) pk dt, rs x( t) dt, (3.8) ůžee jednotlivé velikosti v případě haronického průběhu signálu dle Obr. 3.3 x( t) sin t, vyjádřit vztahy: definovaného rovnicí pk, (3.9) avg sint dt, (3.) rs sin t dt. (3.) x(t) avg rs pk t Obr. 3.3. Průběh haronického periodického signálů Poto vztah/přepočet ezi střední absolutní a efektivní hodnotou a ezi axiální a efektivní hodnotou haronického signálu je: rs,sin k avgrs,sin, (3.) avg,sin rs,sin k pkrs, sin. (3.3) pk,sin
Laboratorní návody MPQ 6 S využití těchto přepočetních koeficientů ůžee efektivní hodnotu ze střední absolutní hodnoty, respektive axiální hodnoty vypočítat následovně: k (3.4) rs( avg) avg avgrs,sin k (3.5) rs( pk) pk pkrs,sin Uvedený přepočet však platí právě a jen pro haronický průběh ěřeného vstupního signálu. V případě signálu neharonického (případně obsahujícího stejnosěrnou složku) bude výsledek chybný a je nutné použít přepočetní koeficient odpovídající ěřenéu signálu. o je však v praxi neožné a přístroje detekující střední absolutní, či axiální hodnotu střídavého signálu a cejchované v efektivní hodnotě pro případ haronického průběhu budou v takové případě ěřit se systeatickou chybou, danou chybou ěřící etody. Chybu ěření definujee podle vztahu: eas real %, (3.5) kde real real je skutečná v toto případě efektivní hodnota průběhu a, je naěřená efektivní hodnota přístroje. eas Uvedená chyba daná ěřící etodou efektivní hodnoty jednotlivýi typy přístrojů, které detekují/ěří střední absolutní či axiální hodnotu se prakticky pohybuje od -6 do % v případě proudů a typicky od - do % v případě napětí....3 Úkol ěření Předloženýi apéretry zěřte efektivní velikost proudu s neharonický průběhe. Měření proveďte pro různé druhy deforace průběhu proudu a různé ěřící soustavy. Porovnejte naěřené hodnoty jednotlivých ěřicích přístrojů. Pro každý přístroj vypočítejte velikost chyby zobrazovaného údaje vzhlede ke skutečné hodnotě proudu způsobenou etodou ěření (chybu cejchování/kalibrace při sinusové proudu eliinujte). Obr. 3.4. Ideové schéa zapojení...4 Postup ěření. Zvolte si přístroj, který ěří skutečnou efektivní hodnotu proudu (á na sobě značku RMS) jako referenční.. Proveďte kalibraci ěřicích přístrojů při haronické průběhu proudu: a) Zkontrolujte, zda zapojení úlohy odpovídá schéatu. b) Do obvodu zapojte odel induktivní nebo kapacitní zátěže. Propojkai nastavte takové zapojení, kdy odel bude odebírat sinusový proud tj. žádná kapacita, resp. indukčnost nebude zapojena v obvodu.
Laboratorní návody MPQ 7 c) Spínač, který přeosťuje ěřicí přístroje přepněte do polohy (zapnuto). d) Jezdec zátěžného rezistoru přitáhněte do polohy axiální odpor iniální proud. e) echte obvod zkontrolovat vyučující a poté zapněte na pultu napájení úlohy, a spínač (pro bypass apéretrů) zapněte do polohy (vypnuto). f) astavte jezdec zátěžného rezistoru na takovou hodnotu, aby referenční ěřicí přístroj zobrazoval hodnotu 6 A. g) Odečtěte hodnoty zobrazené na ostatních přístrojích a vypočtěte si chybu těchto přístrojů při ěření haronického průběhu. h) Uložte si průběh proudu zobrazený na osciloskopu stisknutí tlačítka PRI 3. Určete chybu ěření proudu různýi ěřicíi přístroji při neharonické průběhu proudu: a) Spínač přepněte do polohy, vypněte napájení úlohy na pultu. b) Jezdec zátěžného rezistoru stáhněte na axiální velikost odporu-iniální proud. c) Poocí propojek nakonfigurujte odel zátěže na zvolený typ deforace odebíraného proudu. (podle ilustrací na čelní panelu odelu) d) Zapněte napájení úlohy na pultu, spínač přepněte do polohy, nastavte jezdce rezistoru odebíraný proud na hodnotu 6 A (na referenční ěřicí přístroji) e) Odečtěte hodnoty zobrazené na všech přístrojích f) Uložte si průběh proudu zobrazený na osciloskopu stisknutí tlačítka PRI 4. Opakujte ěření dle bodu 3 pro další typy deforace proudu. Měňte zapojení jednotlivých odelů, nebo zapojte do úlohy jiné typy zátěží. Zěřte alespoň pro čtyři typy deforace proudu. (tj. celke pět ěření)....5 Zpracování výsledků Vyneste do tabulky naěřené hodnoty pro jednotlivé druhy deforace proudu, vykreslete schéata zátěží a zobrazte uložené průběhy z osciloskopu. Vypočtěte pro jednotlivé přístroje stálou chybu při ěření haronického proudu. Vypočtěte pro jednotlivé přístroje chybu při ěření neharonického proudu (nezapoeňte ve výpočtu zahrnout (odečíst) chybu z inulého odstavce....6 Závěr Vyjádřete se k přesnosti ěření efektivních hodnot proudů různých průběhů různýi ěřicíi přístroji, porovnejte přesnosti jednotlivých přístrojů a jejich vhodnost pro ěření neharonických průběhů. Uveďte diskuzi nebezpečnosti dané chyby ěření. Shrnutí: Chcee-li přesně ěřit jakoukoli elektrickou veličinu, usíe si dát pozor na výběr přístroje, který budee ěřit. Měřicí přístroj se usí vybrat podle veličiny, která bude předěte ěření. Při výběru konkrétního ěřicího přístroje se usí zvážit například průběh ěřené veličiny (stejnosěrný, střídavý), u střídavých veličin pak frekvence, ožný výskyt haronických a neharonických složek v ěřené signálu, a
Laboratorní návody MPQ 8 tak podobně. ěkteré ěřicí přístroje reagují na střední hodnotu ěřeného signálu, jiné reagují na vrcholovou hodnotu ěřeného signálu, jiné zase ěří přío efektivní hodnotu (RMS), což á za následek skutečnost, že ačkoli jsou většinou všechny přístroje cejchovány v efektivních hodnotách, ne všechny budou ít na displeji či zobrazovací zařízení správnou hodnotu. Pokud si nejse jisti, jaký signál budee ěřit, je nejvhodnější použít přístroj ěřící skutečnou efektivní hodnotu RMS (rue Root Mean Square).