Úvod do inženýrské geodézie Úvod do inženýrské geodézie Rozbory přesnosti Vytyčování Čerpáno ze Sylabů přednášek z inženýrské geodézie doc. ing. Jaromíra Procházky, CSc.
Úvod do inženýrské geodézie Pod pojmem inženýrská geodézie se rozumí geodetické práce, spojené s plánováním, projektováním, vytyčováním, zaměřováním a sledováním stavebních objektů. Vznik této disciplíny spadá do poloviny 20. století, kdy došlo rozvoji investiční činnosti. Oblast inženýrské geodézie se řídí zákonem O zeměměřictví č. 200/1994 Sb., navazující vyhláškou č. 31/1995 Sb., stavebním zákonem č.183/2006 Sb. a jeho prováděcími vyhláškami. Potřebnou kvalitu prací by mělo zaručit dodržování ČSN. Tyto normy nejsou v současnosti závazné, pokud jejich dodržování není předepsáno vyššími právními předpisy. Závaznost ostatních norem vstupuje v platnost dohodou v hospodářské smlouvě. Respektování norem garantuje kvalitu a ve sporných případech jsou normy rozhodujícím kritériem.
Cíle inženýrské geodézie Cíle inženýrské geodézie udává nejvýstižněji definice pojmu "Inženýrská geodézie", uvedená v ČSN 73 0404 - Názvosloví inženýrské geodézie: "Je to část vědního oboru geodézie, používající obvyklé i speciální geodetické metody a postupy pro účely průzkumu, projektování, výstavby nebo montáže a při užívání stavebních objektů a technických zařízení". Inženýrská geodézie se člení na tyto pracovní oblasti: tematické mapování, tvorba mapových podkladů pro projektování spolupráce při projektování součinnost při realizaci stavby, dokumentace skutečného provedení stavby, různá speciální měření.
Vybraná terminologie inženýrské geodézie Geometrický parametr (g.p.) - označuje se x a znamená ve stavebnictví úhel nebo délku. Geometrická veličina (g.v.) - označuje se rovněž x a znamená v geodézii také úhel nebo délku, (je však zprostředkující veličinou pro určení polohy bodu ve zvolené souřadnicové soustavě). Vztahuje se k bodům, např. délka polygonové strany. Obojí je fyzikální veličina a považuje se za náhodnou veličinu (n.v.). Parametry a veličiny: Základní (nominální) hodnota g.p. - označuje se x nom a znamená hodnotu stanovenou projektem (tedy hodnotu známou), k níž se ve stavebnictví vztahují veškeré odchylky. Skutečná hodnota g.p. - označuje se x i a znamená ve stavebnictví hodnotu zjištěnou měřením s určenou přesností (považuje se tedy za známou). Přesnost měření se volí taková, aby prakticky neovlivnila přesnost měřeného g.p.
Vybraná terminologie inženýrské geodézie Měřená hodnota g. v. - označuje se x i a znamená hodnotu zjištěnou měřením. Pravá hodnota g. v. - označuje se X a znamená (v geodézii skutečnou) hodnotu náhodné veličiny za daných podmínek v okamžiku měření (tato hodnota není známa). Mezní hodnota g.p. - označuje se x min, x max a znamená hodnoty g.p. mezi nimiž s určenou pravděpodobností musí ležet jeho skutečná hodnota. Tolerance - označuje se T a znamená absolutní hodnotu rozdílu mezních hodnot g.p., Charakteristiky přesnosti g.p. a g.v. Skutečná odchylka g.p. - označuje se δx i a znamená rozdíl mezi skutečnou a základní hodnotou geometrického parametru Úplná (pravá) odchylka g. v. - označuje se δx i a znamená rozdíl mezi pozorovanou (měřenou) hodnotou xi a pravou hodnotou X
Vybraná terminologie inženýrské geodézie Náhodná odchylka g. v. - označuje se εx i a znamená rozdíl mezi pozorovanou (měřenou) hodnotou xi a střední hodnotou μ x Systematická odchylka g.p. - označuje se c a znamená rozdíl mezi střední a základní hodnotou geometrického parametru Ve stavebnictví se systematická odchylka považuje za konstantní a její hodnota je známa. Systematická odchylka g. v. - označuje se c a znamená rozdíl mezi střední hodnotou μ x a pravou hodnotou X Vzhledem k definici pravé hodnoty má systematická odchylka proměnnou velikost a není známa.
Vybraná terminologie inženýrské geodézie Horní mezní odchylka g.p. - označuje se δx sup znamená rozdíl mezi horní mezní a základní hodnotou g.p. Dolní mezní odchylka g.p. - označuje se δx inf a znamená rozdíl mezi dolní mezní a základní hodnotou g.p. Mezní odchylka měření (kontrolního měření) g.v. - označuje se δx M a znamená součin koeficientu spolehlivosti a směrodatné úplné odchylky
Vybraná terminologie inženýrské geodézie Statistické charakteristiky přesnosti: Střední hodnota n. v. - označuje se E(x) nebo μ x a je parametrem polohy všech možných hodnot náhodné veličiny (základní soubor). Pro normální rozdělení je vhodné používat μ x, pro ostatní rozdělení E(x). Směrodatná odchylka n. v. - označuje se σ x nebo lépe σ a je parametrem rozptýlení základního souboru hodnot náhodné veličiny. Je to odmocnina ze středního čtverce všech možných hodnot odchylek. Platí jak pro náhodné odchylky (chyby) ε, tak pro opravy v (pro n > ). Výběrový průměr n.v. - označuje se a je charakteristikou polohy výběru ze základního souboru o rozsahu n hodnot
Vybraná terminologie inženýrské geodézie Výběrová směrodatná odchylka n.v. - označuje se s x a je charakteristikou rozptýlení hodnot výběru o rozsahu n ze základního souboru. Charakterizuje přesnost jedné hodnoty (jednoho měření). Platí jak pro náhodné odchylky ε i, tak pro opravy v i Výběrová směrodatná odchylka průměru n.v.- označuje se a charakterizuje přesnost výběrového průměru n.v. Mezní výběrová směrodatná odchylka - označuje se s M a používá se k testování výběrové směrodatné odchylky. Je to mezní hodnota, kterou výběrová směrodatná odchylka nesmí překročit. Počítá se ze vzorce: kde n' je počet nadbytečných měření.
Vybraná terminologie inženýrské geodézie
Vybraná terminologie inženýrské geodézie
Rozbory přesnosti Realizace stavby vyžaduje úzkou spolupráci mezi geodetem a stavařem. Jedná se především o činnosti, které jsou z geodetického pohledu nejnáročnější. patří sem činnosti spojené s vytyčováním, kontrolním měřením a měřením posunů a přetvoření staveb. U složitých a náročných staveb se zpracovává projekt geodetických prací, který je samostatnou součástí stavebního projektu. V něm se řeší geodetické činnosti po stránce technické, organizační, ekonomické, popř. právní. Technické řešení obsahuje kromě řady technických údajů především technologii, tj. postup měření. Důležitou součástí je rozbor přesnosti navržené metody. Rozborem se zdůvodňuje volba měřického postupu, stanoví se požadavky na kvalitu přístrojů a pomůcek, určí se počet (opakování) měření, způsob kontroly tak, aby byla splněna požadovaná (projektovaná) přesnost měření. Dále se stanoví mezní hodnoty pro hodnocení dosažené přesnosti měřených veličin a výsledků vytyčení, popř. zaměření.
Rozbory přesnosti Vztah mezi stavební tolerancí a mezní vytyčovací odchylkou g.p. δ Tm =T/5 Vztah mezi mezní vytyčovací odchylkou a směrodatnou odchylkou σ T =δ Tm /u p u p =2 u p =2,5 u p =3 u p 3 jednoduchá měření P=95% složitější měření P=99% systematické chyby, nepříznivé podmínky P=99,7% zcela výjimečně
Kontrola vytyčení (zaměření). Rozbory přesnosti a) pomocí kontrolních geometrických prvků b) opakovaným vytyčením (zaměřením) stejný postup i pomůcky c) opakovaným vytyčením (zaměřením) jiný postup s přibližně stejnou přesností Rozbor přesnosti: rozbor přesnosti před měřením, rozbor přesnosti při měření, rozbor přesnosti po měření.
Rozbory přesnosti před měřením Slouží k volbě vhodného měřického postupu, přístrojů a pomůcek a k určení počtu opakování měření, aby měření bylo co nejekonomičtější. Vstupním parametrem bývá většinou mezní vytyčovací odchylka δ Tm. Jako kontrola vytyčení (zaměření ) se volí obvykle opakované vytyčení (zaměření) stejným postupem i pomůckami. Cílem je určit počet opakování měření n danou technologií, aby byla splněna požadovaná přesnost.
Provádí se přímo v terénu. Rozbory přesnosti při měření Testujeme přímo měření veličiny. Provádí se tzv. testování odlehlých měření při známé směrodatné odchylce 1 měření σ 0. Testujeme pomocí kritické hodnoty u αn, která je závislá na počtu opakování n a zvolené hladině významnosti α (riziko, že vyloučíme správné měření patřící do základního souboru). α se volí s ohledem na použitý koeficient spolehlivosti u p takto: u p =2 α=5% u p =2,5 α=1%
Rozbory přesnosti při měření Tabulka kritických hodnot u αn α Počet měření n 2 3 4 5 6 7 8 5% 1,39 1,74 1,94 2,08 2,18 2,27 2,33 1% 1,82 2,22 2,43 2,57 2,68 2,76 2,83 Početní příklad s praktickým postupem
Rozbory přesnosti po měření Objektivní hodnocení dosažených výsledků. Je hodnoceno splnění požadované přesnosti, kterou je nutné splnit. Pokud je splněno konec. Není-li splněno, tak v měření pokračuji. Pro dvojici měření se porovnává dosažený rozdíl Δ s mezním rozdílem Δ M. Pro trojici měření se porovnává výběrová směrodatná odchylka s 0 s mezní výběrovou směrodatnou odchylkou s M0.
Vytyčování Pod pojmem vytyčení stavebního díla se rozumí jeho umístění v terénu a vyznačení jeho projektovaného rozměru a tvaru. Přitom musí být dodrženy vztahy projektovaného objektu k jeho okolí. Prostorová poloha projektovaného objektu je zpravidla ovlivněna značným počtem podmínek, které musí být obsaženy ve vytyčovacím výkresu, aby bylo možno dodržet kvalitu a přesnost vytyčení. Prostorové vytyčení stavby se provádí podle vytyčovacích výkresů v souladu s územním rozhodnutím a stavebním povolením (vyhláška č.31/95 Sb. 13). Vytyčovací výkres obsahuje všechny potřebné údaje pro vytyčení prostorové polohy objektu a jeho rozměru a tvaru. Zhotovení vytyčovacích výkresů a výsledky vytyčení musí být ověřeny úředně oprávněným zeměměřickým inženýrem (ÚOZI).
Geodetické práce při vytyčování jsou : - vybudování vytyčovací sítě, - vytyčení prostorové polohy objektu, - podrobné vytyčení. Vytyčování Vybudování vytyčovací sítě Tvar a přesnost vytyčovací sítě se volí podle druhu a složitosti stavby, podle požadované přesnosti vytyčení a podle místních podmínek. Z geodetického hlediska se vytyčovací sítě dělí na polohové a výškové: Polohové - měřická přímka (osa), polygonový pořad, trojúhelníkový řetězec nebo plošná (pravoúhelníková) síť. Zpravidla se připojuje na bodové pole v S- JTSK. Výškové buď nezávisle na polohové síti nebo obvykle se do výškové vytyčovací sítě zapojují vhodně stabilizované body polohové sítě. Zpravidla se připojuje na ČSNS.
Fáze vytyčování Vytyčování Vytyčení obvykle probíhá ve dvou etapách: Vytyčení prostorové polohy objektu Vytyčuje se prostorová poloha stavebního objektu, tedy charakteristické body stavby u prostorových nebo plošných staveb nebo hlavní body trasy u liniových staveb. Dále se vytyčují hlavní výškové body. Podrobné vytyčení Vytyčuje se tvar a rozměr objektu. Vytyčují se nosné konstrukce ve výšce i v poloze (stěny, sloupy), příčné řezy (liniové stavby), hrany terénu (terénní úpravy).
Vytyčování Vytyčené prvky je nutné kontrolovat měřením kontrolních prvků (provede se vždy): - opakované vytyčení nezávisle stejnou metodou se stejnou přesností - opakované vytyčení nezávisle jinou metodou se stejnou přesností -opakované vytyčením s mnohem vyšší přesností. Kvalitní vytyčení vyžaduje úzkou spolupráci projektanta, vytyčovatele a stavby. Projektant připravuje vytyčovací výkres, vytyčovatel realizuje vytyčení a stavba podle vytyčení staví.
Vytyčování Přesnost vytyčování se posuzuje podle doporučených ČSN: ČSN 73 0420/86 Přesnost vytyčování stavebních objektů. Základní ustanovení. ČSN 73 0421/86 Přesnost vytyčování stavebních objektů s prostorovou skladbou. ČSN 73 0422/86 Přesnost vytyčování liniových a plošných stavebních objektů. V těchto normách jsou stanoveny mezní vytyčovací odchylky pro vytyčení prostorové polohy objektu i podrobné vytyčení jednotlivých druhů stavebních objektů. Z nich je třeba vycházet při stanovování směrodatné odchylky metody vytyčení a v závislosti na ní volit metodu vytyčování, přístroje, pomůcky, atd.
Vytyčování celková procedura Požadavek na vytyčení Geodet na základě výkresové dokumentace připraví podklad pro vytyčení Realizace vytyčení Předání vytyčení pochůzkou Podepsání vytyčovacího protokolu
Vytyčování - metody polohového vytyčení bodů Vytyčení každého objektu se rozpadá na řadu jednoduchých úloh, při kterých vytyčujeme body, přímky, úsečky a úhly. Polohu jednotlivých bodů stavebního objektu vytyčujeme těmito metodami: - polárními souřadnicemi, - pravoúhlými souřadnicemi, - protínáním vpřed z úhlů, - protínáním z délek, - průsečíkovým způsobem. Hlavní metoda je metoda polárních souřadnic, ostatní metody jsou v současnosti doplňkové.
Vytyčování polární souřadnice Vytyčovacími prvky - vodorovné úhly ω A a ω B a vodorovné délky d A, d B. Nejpoužívanější metoda, zvlášť výhodná pokud je k dispozici totální stanice. A B d A B d B 1 A 2
Výpočet polárních vytyčovacích prvků Dáno: pravoúhlé souřadnice bodů P 1, P 2 a P 3 : P 1 - stanovisko přístroje, P 2 - orientace, P 3 - vytyčovaný bod. Určit: délku vytyčované strany d 13, vytyčovaný vodorovný úhel ω 1 1 = 13-12 d x y 2 2 13 13 13
Výpočet polárních vytyčovacích prvků Délku vytyčované strany d 13 vypočtenou ze souřadnic převést z kartografického zobrazení a do průměrné nadmořské výšky vodorovná délka v terénu
Vytyčování - metody polohového vytyčení bodů Postup vytyčení bodu polární metodou: Základní Přesné