VÝPOČET PROUDĚNÍ V NADBANDÁŽOVÉ UCPÁVCE PRVNÍHO STUPNĚ OBĚŽNÉHO KOLA BUBNOVÉHO ROTORU TURBÍNY SVOČ FST 2011 Bc. Václav Sláma, Zahradní 861, 386 01 Strakonice Česká republika Bc Jan Čulík, Politických vězňů 44, 301 00 Plzeň Česká republika ABSTRAKT Práce obsahuje numerické výpočty proudění přehřáté páry v modelu nadbandážové ucpávky prvního stupně oběžného kola bubnového rotoru turbíny s velmi krátkými lopatkami. Úloha byla zadána firmou ŠKODA POWER a.s., A Doosan copany, která také definovala hodnoty vstupních parametrů výpočtu (okrajových podmínek) a tvary řešené geometrie. Výsledkem výpočtů je určení závislosti hmotnostního průtoku páry v ucpávce na měnících se parametrech geometrie a okrajových podmínkách. Výpočty byly provedeny pro tři různé vůle a jedenáct hodnot výstupních tlaků. K numerickému výpočtu proudění byl použit program Fluent 6.3.26. K tvorbě geometrie a sítě byl použit program Gambit 2.4.6. Geometrie byla uvažována jako dvourozměrná, při výpočtu byla úloha nadefinována jako axiálně symetrická. KLÍČOVÁ SLOVA výpočet CFD, numerické řešení, Fluent, Gambit, ucpávka, parní turbína ÚVOD Zadavatelem této práce je ŠKODA POWER a.s., A Doosan copany. Cílem je pomocí řady numerických simulací CFD (Computational Fluid Dynamics) prováděných programem Fluent 6.3.26 sledovat chování proudění přehřáté páry v modelu nadbandážové ucpávky prvního stupně oběžného kola bubnového rotoru turbíny s velmi krátkými lopatkami. Výpočet proudění je nutné provádět numericky s použitím CDF programů, protože neexistuje žádná použitelná analytická metoda. POPIS NADBANDÁŽOVÉ UCPÁVKY Nadbandážové ucpávky jsou důležité konstrukční prvky turbín. Jednou z cest, jak zvyšovat termodynamickou účinnost parních turbín, je minimalizovat ztráty a úniky pracovní páry mezi statorem a rotorem turbíny. K tomuto účelu se používají parní ucpávky. Ucpávka nad bandáží připevněné na oběžném kole turbíny se nazývá nadbandážová ucpávka (viz obr. 1 převzatý z literatury [2]). Ucpávky musí umožnit určitý rozsah vzájemného posuvu rotoru a statoru při spolehlivém provozu bez zadírání břitů a ohybu hřídele. Průtok páry ucpávkou kromě geometrického uspořádání nejvíce ovlivňuje radiální vůle nad břitem. Proto by bylo nejvhodnější snížit radiální vůli na minimum. Malá radiální vůle ale zvyšuje riziko zadření břitů. Je proto třeba hledat rozumný kompromis na základě znalostí ztrát hmotnostního průtoku páry, které získáme v této práci. Obr. 1: Nadbandážová ucpávka umístění v turbínovém stupni [2]
PODKLADY PRO VLASTNÍ VÝPOČET Popis zadání Výpočet byl proveden pro vůle 0,33; 1,3; 2,23 a pro výstupní tlaky od 0,54 do 0,45 baru po 0,01 baru. Všechny získané výsledky jsou zapsány v tabulkách a požadované charakteristiky zakresleny do grafů. Byly zpracovány výpočty pro dvě různé varianty konců břitů nadbandážových ucpávek, které jsou označeny jako varianta A (ostré hrany břitů) a varianta B (zaoblené hrany břitů). Jsou znázorněny na obr. 2 a 3. Obr. 2: Geometrie 2D modelu varianty A Obr. 3: Geometrie 2D modelu varianty B Geometrie Geometrie (obr. 3 a 4) a síť byly vytvořeny v programu GAMBIT 2.3.16. Rozměry t (rozteč břitů), b (tloušťka břitu), δ (vůle nad břity) jsou pro jednotlivé varianty různé. Podle zadání se vůle δ zvětšovaly ubíráním délky břitu. V závislosti na změně vůle se pak mění i tloušťka b a rozteč t. Ostatní rozměry geometrie odpovídají interním výkresům od zadavatele. varianta A varianta B parametr rozsah parametr rozsah t 17,1; 16,84; 16,68 mm t 16,93; 16,74; 16,56 mm b 0,99; 1,16; 1,32 mm b 1,1; 1,25; 1,45 mm δ 0,33; 1,3; 2,23 mm δ 0,33; 1,3; 2,23 mm Síť Geometrie byla z důvodu tvorby sítě rozdělena do několika vhodných segmentů. Byla použita strukturovaná síť typu map a nestrukturovaná typu pave.
Detaily výpočtových sítí jsou znázorněny na následujících obrázcích. Na obr. 4 a 5 je znázorněna výpočtová síť pro varianty A a B pro vůli 0,33. Obdobně byly provedeny sítě pro výpočet variant s vůlemi 1,3 mm a 2,23 mm. Aby bylo proudění dostatečně vystiženo i ve štěrbině nad břitem, bylo nutné výpočtovou síť kolem štěrbiny a uvnitř ní dostatečně zahustit. Počet buněk se pohybuje v rozmezí (cca. 190 162 330 764). Obr. 4: Síť varianty A NUMERICKÝ VÝPOČET Obr. 5: Síť varianty B Nastavení CFD Úlohy byly řešeny implicitním řešičem Pressure Based, který umožňoval poměrně rychlou konvergenci výpočtů u všech variant. Úloha byla definována jako rotačně symetrická podle osy x. Tato skutečnost zjednodušila tvorbu geometrie a sítě a také zkrátila dobu výpočtu. Již od počátku byly pro řešení nastaveny druhé řády přesnosti. Jako model turbulence byl zvolen k-omega SST. Tento model nejlépe vystihuje proudění charakteristické pro zadaný typ úlohy a poměrně stabilně konverguje. Při výpočtech byly sledovány kromě residuí také rozdíly hmotnostních průtoků na vstupu a výstupu. Vzhledem k tomu, že se vypočtené průtoky nelišily o více než 1 %, lze říci, že úloha správně konvergovala. Všechny úlohy (s výjimkou zadání s výstupním tlakem 0,54 bar) konvergovaly v rozmezí 1 200 až 2 500 iterací. Čistý průměrný strojový výpočtový čas jedné varianty se pohyboval kolem 5 hodin. Vzhledem k tomu, že se propočítávalo více různých variant, celkový čistý strojový výpočtový čas byl cca 3 dny. Okrajové podmínky Na vstupu do ucpávky byl použit tlakový vstup (Pressure Inlet) a na výstupu tlakový výstup (Pressure Outlet) (viz obr. 2 a 3). Okolní stěny byly definovány jako pevné stěny bez přestupu tepla. V ucpávce proudí přehřátá pára. Proudění bylo uvažováno jako stlačitelné.
Tlakový vstup Zadávané okrajové podmínky pro tlakový vstup: Parametr Hodnota Jednotky Celkový tlak 54400 Pa Inicializační tlak 54400 Pa Teplota 423 K Intenzita turbulence 3 % Hydraulický průměr 0,0044 m Tlakový výstup Zadávané okrajové podmínky pro tlakový výstup: Parametr Hodnota Jednotka Statický tlak dle varianty Pa Teplota 386 K Intenzita turbulence 3 % Hydraulický průměr 0,0046 m Vlastnosti proudícího média Jako proudící médium byla zadána přehřátá pára. Vlastnosti byly nastaveny podle databáze Fluentu. Proudění bylo uvažováno jako stlačitelné. HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ Tlak p 1 = 0,544 bar na vstupu do ucpávky byl pro všechny varianty konstantní, měnil se tlak p 2 na výstupu v rozmezí hodnot 0,45 bar až 0,54 bar. S klesajícím výstupním tlakem narůstá tlakový spád a hmotnostní průtok tudíž roste. Pro hodnotu tlaku p 2 = 0,54 bar výpočty dostatečně nekonvergovaly, proto zde jejich výsledky nejsou prezentovány. Důvodem nedostatečné konvergence je minimální tlakový spád. Numerický výpočet takových úloh bývá většinou obtížný. Hmotnostní průtok v závislosti na tlakovém spádu Grafy 1 a 2 zobrazují závislost hmotnostního průtoku na velikosti výstupního tlaku pro jednotlivé případy. Pro ucpávky s vůlí 2,23 mm se neprojevil výrazný vliv typu ucpávky na hmotnostní průtok. Pro vůle 1,3 mm a 0,33 mm se vliv typu ucpávky projevuje výrazněji. Hmotnostní průtok ucpávkou typu A je menší než u typu B. To odpovídá očekávání dle literatury [1]. Graf 1: Hmotnostní průtok v závislosti na tlakovém spádu pro 3 různé vůle varianta A
Graf 2: Hmotnostní průtok v závislosti na tlakovém spádu pro 3 různé vůle varianta B Hmotnostní průtok v závislosti na δ/t Grafy 3 a 4 zobrazují, jak se mění hmotnostní průtok v závislosti na velikosti vůle. Hodnoty jsou uspořádány podle jednotlivých výstupních tlaků p 2. Hmotnostní průtok podle očekávání narůstá se zvětšující se vůlí. Pro malé vůle je vliv tlakového spádu na hmotnostní průtok menší než pro velké vůle. Průběhy závislosti jsou pro obě varianty ucpávek velmi podobné, pouze u ucpávky typu B jsou hmotnostní průtoky o něco vyšší. Graf 3: Hmotnostní průtok v závislosti na δ/t podle výstupních tlaků varianta A
Graf 4: Hmotnostní průtok v závislosti na δ/t podle výstupních tlaků varianta B ZÁVĚR Podle zadání byly úspěšně vytvořeny geometrie pro všechny varianty a definovány příslušné výpočtové modely. Všechny výpočty s výjimkou zadání s výstupním tlakem 0,54 bar dostatečně konvergovaly. Byly určeny dvě důležité závislosti, které může zadavatel využít pro konstrukční návrhy inovovaných nadbandážových ucpávek - závislost hmotnostního průtoku m na tlakovém poměru p 2 /p 1 a závislost hmotnostního průtoku m na podílu δ/t. Největší vliv na hmotnostní průtok páry ucpávkou má velikost vůle nad břitem. Se zvětšující se vůlí narůstá průtok. Na hmotnostní průtok má také vliv geometrie konců břitů. Větší hmotnostní průtok byl v souladu s očekáváním zjištěn u varianty se zaoblenými konci (varianta B). Potvrdilo se, že s narůstajícím tlakovým spádem roste hmotnostní průtok. PODĚKOVÁNÍ Chtěl bych poděkovat Ing. Michalu Hoznedlovi Ph.D. za poskytnuté praktické rady k použití programů Gambit a Fluent a Prof. Ing. Jiřímu Linhartovi, CSc. za cenné teoretické i praktické připomínky. LITERATURA [1] Bečvář J. a kol.: Tepelné turbíny, SNTL, Praha, 1968. [2] Toms, P.: 3D CFD simulace proudění v turbinovém stupni, STC 2011.