Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů
|
|
- Ladislav Staněk
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Výpočet stlačitelného proudění metodou konečných objemů Petra Punčochářová Ústav technické matematiky, Fakulta strojní, Vysoké učení technické v Praze Vedoucí práce: Prof. RNDr. K. Kozel DrSc.
2 Úvod V 80. letech: - vývoj profilů letadel, které pracují v transsonickém a supersonickém režimu rázová vlna interferuje s mezní vrstvou, stává se nestacionární a dochází ke kmitání částí letadla vývoj transsonického stupně turbíny (ÚTAV ČR ve spolupráci se Škoda Plzeň) proto vzniká potřeba vyšetřit chování proudového pole při přechodu do nadzvukové oblasti, tj. zejména polohu a intenzitu rázové vlny, úplav a turbulentní efekty Cíl diplomové práce: vytvořit vlastní software, který bude metodou konečných objemů řešit systém Eulerových rovnic na dané oblasti v transsonickém a supersonickém režimu zvolit oblast a definovat její okrajové podmínky danou oblast zasíťovat zvolit numerické schéma pro systém Eulerových rovnic získané výsledky srovnat s experimentem (R. Dvořák, Sympozium - transsonicum,1975) - vyladit software na definovanou úlohu
3 Fyzikální předpoklady Pro výpočet byl reálný plyn nahrazen plynem ideálním, pro nějž platí následující předpoklady: - plyn je ideální, nevazký a tepelně nevodivý vnitřní energie plynu je pouze funkcí teploty plyn je stlačitelný Použité vztahy: p=ρ rt - stavová rovnice ideálního plynu p c =κ =κ rt ρ - kvadrát rychlosti zvuku w 2 w M= - Machovo číslo 2 c Bernoulliho rovnice stavu na vstupu: κ p κ 1 = 1 M 2 κ 1 p0 2 1 ρ κ 1 = 1 M 2 κ 1 ρ0 2
4 Matematický model nelineární hyperbolický systém Eulerových rovnic v integrálním tvaru: WdV F,G n ds=0 t V V kde W F,G ρ ρw 1 W= ρw 2 e F= ρw 1 ρw 2 p ρw 2 ρw 1 w 2 G= ρw 2 p 1 ρw 1 w 2 w 1 e p 1 w 2 e p - vektor konzervativních proměnných - toky konzervativních proměnných uzavírající rovnice: [ 1 p= κ 1 e ρ w 2 w ] bezrozměrové proměnné: p - tlak ρ - hustota (w1, w2) - vektor rychlosti e - energie systému
5 Numerické řešení metodou konečných objemů Oblast a její okrajové podmínky, výpočetní síť pevná stěna na ABCD a A B C D (w1,w2)n=0 1 ρ0 p0 α A B C 5% H A. Kanál D p2/p0 Ω H y 0 Ax B C D L ukázka použité sítě, 250 x 20 buněk - změnou tlakového poměru p2/p0 na výstupu měníme proudové pole uvnitř oblasti - k daným okrajovým podmínkám je předpoklad subsonického vstupu a výstupu
6 Oblast a její okrajové podmínky, výpočetní síť B. Mříž periodická podmínka Wi0=WiY c profil DCA 8% M p2/p α c +a - M α p ukázka použité sítě, 150 x30 buněk pevná stěna na BC a B C (w1,w2)n=0 - oblast je zkosena pod úhlem 45, to umožní snadnou realizaci periodické podmínky - změnou velikosti Machova čísla M nebo úhlu α na vstupu, se změní proudové pole uvnitř oblasti - zeleně orámované podmínky jsou zadávány pro subsonický vstup či výstup - modře orámované podmínky jsou zadávány pro supersonický vstup či výstup
7 Numerická schémata pro hyperbolické rovnice - řešení metodou konečných objemů na strukturované síti Laxovo - Friedrichsovo schéma Δt W n 1 =W n ij ij μ ij 4 ε F Δy G Δx kn k kn k 4 k =1 4 W k n W ij n k=1 -explicitní, velká numerická vazkost, ε (0.8,1, O( x, y, t) Laxovo Wendroffovo schéma (Richtmyerova verze) P: 1 Δt W n 1/ 2 =W n ij ij μ ij 2 C: Δt W n 1 =W n ij ij μ ij 4 4 ε F Δy G Δx k n k k n k 4 W k n W ij n k =1 k =1 4 F k n 1/ 2 Δy k G k n 1/ 2 Δx k k =1 -explicitní, oscilace v místě nespojitosti, O( x2, y2, t2) Kompozitní schéma - ve formě : m x LW + 1 x LF, kde m počet časových iterací LW schématem
8 Proudění v kanále Vliv změny tlakového poměru p2/p0 na výstupu - výsledky jsou zobrazeny ve formě izočar Machova čísla ρ 0=1, p0 =1 M =0.699 α =0 p2 =0. 65 p0 nevyvinuté transsonické proudění p2 =0. 65 p0 M = x LW+1 x LF vyvinuté transsonické proudění p2 =0. 60 p0 M =0.770 LF schéma 40 x LW+1 x LF aerodynamické ucpání nelze zvýšit hmotnostní tok kanálem
9 Proudění v mříži Podzvukové vstupy (M <1) 1. je sledován vývoj transsonického obtékání mříže při zvyšujícím se M 2. výstupní tlak je nastaven na p2/p =1, jedná se o rovnotlakou mříž 3. jsou zadávány vstupní Machova čísla M a je měněn úhel nabíhajícího proudu α 4. řešení je vypočteno kompozitním schématem 5. velikost numerické vazkosti je měněna podle daných podmínek (změnou formy schématu), tak aby výsledek odpovídal co nejvíce experimentu 6. je sledována struktura izočar v poli, zejména tvar zvukové čáry 7. je srovnáno nastavení vstupních podmínek při výpočtu a v experimentu 8. výsledky jsou uvedeny ve formě izočar Machova čísla, M=0.025, zvuková čára je zvýrazněna tlustě 9. interferogramy jsou zobrazeny ve formě izočar hustoty, zvuková čára je zvýrazněna červeně
10 A) - vývoj supersonické oblasti na horním profilu M =0.813, α =0, p2/p =1 - vývoj supersonické oblasti na horním profilu i na spodním profilu M =0.845, α =0, p2/p =1, M1=0.818, 90.LW+1.LF B) M =0.832, α =0, p2/p =1 - vývoj supersonické oblasti na spodním profilu, na horním profilu zvětšení supersonické oblasti, mění se tvar izočar na vstupu do mříže - změna tvaru oblasti na spodním M =0.850, α =0.9, p2/p =1, M1=0.833, 90.LW+1.LF profilu, na horním profilu zvětšení supersonické oblasti, jiný úhel nabíhajícího proudu změní tvar izočar
11 C) - přemostění mezilopatkového kanálu zvukovou čarou, nedochází k aerodynamickému ucpání M =0.849, α =0, p2/p =1 M =0.930, α =-2.0, p2/p =1, M1=0.852, 20.LW+1.LF D) - zvýšena numerická vazkost schématu, přechod mezi supersonickou a subsonickou oblastí na horním profilu u odtokové hrany je méně ostrý, úhel náběhu mění tvar zvukové čáry - mění se tvar zvukové čáry, zvětšuje se supersonická oblast M =0.863, α =0, p2/p =1 - tvar zvukové čáry na vstupu do mříže se liší s tvarem zvukové čáry experimentu, který je ovlivněn poruchami v poli M =0.950, α =0, p2/p =1, M1=0.898, 40.LW+1.LF
12 Nadzvukové vstupy (M >1) 1. je sledován vývoj supersonického obtékání mříže při zvyšujícím se M 2. jsou zadávány vstupní Machova čísla M a je měněn úhel nabíhajícího proudu α 3. řešení je vypočteno kompozitním schématem 4. velikost numerické vazkosti je měněna podle daných podmínek (změnou formy schématu), tak aby výsledek odpovídal co nejvíce experimentu 5. je sledována struktura izočar v poli, zejména tvar zvukové čáry 6. je srovnáno nastavení vstupních podmínek při výpočtu a v experimentu 7. výsledky jsou uvedeny ve formě izočar Machova čísla, M=0.05, zvuková čára je zvýrazněna tlustě 8. interferogramy jsou zobrazeny ve formě izočar hustoty, zvuková čára je zvýrazněna červeně
13 A) Experiment: M =0.946, α =0, p2/p =1 Výpočet: M =1.05, α =0, p2/p =1, M1=0.965, 40.LW+1.LF - zvuková čára zasahuje nad střední proudnici mezilopatkového kanálu - uvnitř supersonické oblasti vzniká na spodním profilu rázová vlna, která není tak patrná v numerickém řešení (vlivem numerické vazkosti) a tato vlna uzavírá zvukovou čáru.
14 B) Experiment: M =0.982, α =0, p2/p =1 Výpočet: M =1.08, α =0, p2/p =1, M1=0.981, 70.LW+1.LF - uzavírací rázová vlna na spodním profilu se posouvá směrem k odtokové hraně - roste supersonická oblast
15 C) Experiment: M =1.013, α =0, p2/p =1 Výpočet: M =1.120, α =0, p2/p =1, M1=1.009, 55.LW+1.LF - uzavírací rázová vlna přechází v čelní rázovou vlnu sousedního profilu - zvuková čára se uzavírá mezi spodní hranou profilu a hranou k ní přivrácenou, vymezuje tak subsonickou oblast
16 D) Experiment: M =1.073, α =0, p2/p =1 Výpočet: M =1.150, α =0, p2/p =1, M1=1.030, 40.LW+1.LF - u odtokové hrany spodního profilu je dobře patrná šikmá rázová vlna - v numerickém řešení je již lehce patrná čelní rázová vlna
17 Závěr 2. Cíl diplomové práce, vytvořit vlastní software, který je schopen řešit systém Eulerových rovnic metodou konečných objemů na dané oblasti, byl dosažen. 3. Řešení proudového pole mezi profily se shoduje s proudovým polem experimentu, řešení proudového pole za mříží nedosahuje dobré shody s experimentem. 4. Výpočet s kompozitním schématem konverguje pomalu s nízkými rezidui. 5. Poruchy v proudovém poli způsobené vazkostí plynu a interakcí rázové vlny s mezní vrstvou a úplavem nelze s použitím matematického modelu systému Eulerových rovnic popsat. Budoucí cíle: - Použití Mac Cormackovo schématu s TVD vazkostí - Nahrazení modelu Eulerových rovnic modelem Navierových Stokesových rovnic, který popisuje stlačitelnou, vazkou tekutinu. Literatura [1] Dvořák R.: Transsonické proudění. Akademia, Praha, 1986 [2] Dvořák R., Kozel K.: Matematické modelování v aerodynamice. ČVUT, Praha, 1996 [3] Kozel K., Fürst J.: Numerické metody řešení problémů proudění I. ČVUT, Praha, 2001
Studentská tvůrčí činnost 2009
Studentská tvůrčí činnost 2009 Numerické řešení proudového pole v kompresorové lopatkové mříži Balcarová Lucie Vedoucí práce: Prof. Ing. P. Šafařík, CSc. a Ing. T. Hyhlík, PhD. Numerické řešení proudového
VícePříspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami
Příspěvek do konference STČ 2008: Numerické modelování obtékání profilu NACA 0012 dvěma nemísitelnými tekutinami (Numerical Modelling of Flow of Two Immiscible Fluids Past a NACA 0012 profile) Ing. Tomáš
VíceNumerické řešení 2D stlačitelného proudění s kondenzací. Michal Seifert
Numerické řešení 2D stlačitelného proudění s kondenzací Michal Seifert Úkoly diplomové práce Popsat matematické modely proudící tekutiny Popis numerických metod založených na metodě konečných objemů Porovnání
VíceColloquium FLUID DYNAMICS 2007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 2007 p.1
Colloquium FLUID DYNAMICS 27 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 24-26, 27 p.1 NUMERICKÉ ŘEŠENÍ STACIONÁRNÍHO A NESTACIONÁRNÍHO TRANSSONICKÉHO PROUDĚNÍ VE VNĚJŠÍ AERODYNAMICE
VíceVáclav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF
Václav Uruba uruba@fst.zcu.cz home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF 14.12.14 Mechanika tekuln 12/13 1 Mechanika teku,n - přednášky 1. Úvod, pojmy,
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice. - laminární tok -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Základní rovnice - laminární tok - Základní pojmy 2 Tekutina nemá vlastní tvar působením nepatrných tečných sil se částice tekutiny snadno uvedou do pohybu (výjimka některé
VíceHydromechanické procesy Obtékání těles
Hydromechanické procesy Obtékání těles M. Jahoda Klasifikace těles 2 Typy externích toků dvourozměrné osově symetrické třírozměrné (s/bez osy symetrie) nebo: aerodynamické vs. neaerodynamické Odpor a vztlak
VíceStabilizace Galerkin Least Squares pro
Fakulta strojní ČVUT Ústav technické matematiky Stabilizace Galerkin Least Squares pro MKP na řešení proudění o vyšších Reynoldsových číslech Ing. Jakub Šístek Doc. RNDr. Pavel Burda, CSc. RNDr. Jaroslav
VíceStudentská tvůrčí činnost 2009. 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži. David Jícha
Studentská tvůrčí činnost 2009 3D modelování vírových struktur v rozváděcí turbínové lopatkové mříži David Jícha Vedoucí práce : Prof.Ing.P.Šafařík,CSc. a Ing.D.Šimurda 3D modelování vírových struktur
Víceκ ln 9, 793 ρ.u.y B = 1 κ ln f r, (2.2) B = 0 pro k s + < 2, 25, (2.3)
Obtékání drsných stěn (Modelování vlivu drsnosti stěn na ztráty v lopatkové mříži) Ing. Jiří Stanislav, Prof.Ing. Jaromír Příhoda, CSc., Prof.Ing. Pavel Šafařík, CSc. 1 Úvod Znalost smykového napětí na
VíceStacionární 2D výpočet účinnosti turbínového jeden a půl stupně
Stacionární D výpočet účinnosti turbínového jeden a půl stupně Petr Toms Abstrakt Příspěvek je věnován popisu řešení proudění stacionárního D výpočtu účinnosti jeden a půl vysokotlakého turbínového stupně
VíceSimulace (nejen) fyzikálních jevů na počítači
Simulace (nejen) fyzikálních jevů na počítači V. Kučera Katedra numerické matematiky, MFFUK Praha 7.2.2013 Aerodynamický flutter Tacoma bridge, 1940 Fyzikální model Realita je komplikovaná Navier-Stokesovy
VícePROUDĚNÍ REGULAČNÍ MEZISTĚNOU TURBÍNOVÉHO STUPNĚ PŘI ROTACI OBĚŽNÉHO LOPATKOVÁNÍ. Jaroslav Štěch
SOUTĚŽNÍ PŘEHLÍDKA STUDENTSKÝCH A DOKTORSKÝCH PRACÍ FST 2007 PROUDĚNÍ REGULAČNÍ MEZISTĚNOU TURBÍNOVÉHO STUPNĚ PŘI ROTACI OBĚŽNÉHO LOPATKOVÁNÍ Jaroslav Štěch ABSTRAKT Úkolem bylo zjistit numerickou CFD
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) - úvod - Co je CFD? 2 Computational Fluid Dynamics (CFD) je moderní metoda jak získat představu o proudění tekutin, přenosu tepla a hmoty, průběhu chemických reakcích
VíceCFD simulace obtékání studie studentské formule FS.03
CFD simulace obtékání studie studentské formule FS.03 Bc. Marek Vilím Vedoucí práce: Ing. Tomáš Hyhlík, Ph.D. Abstrakt Práce pojednává o návrhu numerické simulace obtékání studie studentské formule FS.03
VíceINOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA
VíceSoftware pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace
Optimalizace systémů tlakových kanalizací pomocí matematického modelování jejich provozních stavů Software pro modelování chování systému tlakové kanalizační sítě Popis metodiky a ukázka aplikace Ing.
VíceTERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla
FSI VUT v Brně, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí Prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. TERMOMECHANIKA 15. Základy přenosu tepla OSNOVA 15. KAPITOLY Tři mechanizmy přenosu tepla Tepelný
VíceMODELOVÁNÍ OBTÉKÁNÍ DVOU PRAHŮ V KANÁLU S VOLNOU HLADINOU Modelling of flow over two transversal ribs in a channel with free surface
Colloquium FLUID DYNAMICS 007 Institute of Thermomechanics AS CR, v. v. i., Prague, October 4-6, 007 p.1 MODELOVÁNÍ OBTÉKÁNÍ DVOU PRAHŮ V KANÁLU S VOLNOU HLADINOU Modelling of flow over two transversal
Vícei j antisymetrický tenzor místní rotace částice jako tuhého tělesa. Každý pohyb částice lze rozložit na translaci, deformaci a rotaci.
KOHERENTNÍ STRUKTURY Kinematika proudění Rozhodující je deformace částic tekutiny wi wi ( x j + dx j, t) = wi ( x j, t) + dx j x j tenzor rychlosti deformace: wi 1 w w i j w w i j 1 = + + = sij + r x j
VíceTermomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 10. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Turbulence
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Turbulence M. Jahoda Turbulence 2 Turbulentní proudění vzniká při vysokých Reynoldsových číslech (Re>>1); je způsobováno komplikovanou interakcí mezi viskózními a setrvačnými
VíceCentrum kompetence automobilového průmyslu Josefa Božka - AutoSympo a Kolokvium Božek 2. a , Roztoky -
Popis obsahu balíčku WP13: Aerodynamika motorového prostoru a chlazení WP13: Aerodynamika motorového prostoru a chlazení Vedoucí konsorcia podílející se na pracovním balíčku České vysoké učení technické
VíceTeoretické otázky z hydromechaniky
Teoretické otázky z hydromechaniky 1. Napište vztah pro modul pružnosti kapaliny (+ popis jednotlivých členů a 2. Napište vztah pro Newtonův vztah pro tečné napětí (+ popis jednotlivých členů a 3. Jaká
VíceSVOČ FST Bc. Václav Sláma, Zahradní 861, Strakonice Česká republika
VÝPOČET PROUDĚNÍ V NADBANDÁŽOVÉ UCPÁVCE PRVNÍHO STUPNĚ OBĚŽNÉHO KOLA BUBNOVÉHO ROTORU TURBÍNY SVOČ FST 2011 Bc. Václav Sláma, Zahradní 861, 386 01 Strakonice Česká republika Bc Jan Čulík, Politických vězňů
VíceVáclav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF
Václav Uruba uruba@fst.zcu.cz home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF 13.10.2014 Mechanika tekutin 1/13 1 Mechanika tekutin - přednášky 1. Úvod, pojmy,
VíceMechanika tekutin je nauka o rovnováze a makroskopickém pohybu tekutin a o jejich působení na tělesa do ní ponořená či jí obtékaná.
Mechanika tekutin je nauka o rovnováze a makroskopickém pohybu tekutin a o jejich působení na tělesa do ní ponořená či jí obtékaná. Popisuje chování tekutin makroskopickými veličinami, které jsou definovány
VíceMartin Červenka, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika
NUMERICKÉ ŘEŠENÍ BUDÍCÍCH SIL NA LOPATKY ROTORU ZA RŮZNÝCH OKRAJOVÝCH PODMÍNEK SVOČ FST 2008 ABSTRAKT Martin Červenka, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika Úkolem
VíceMechanika tekutin. Hydrostatika Hydrodynamika
Mechanika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Hydrostatika Kapalinu považujeme za kontinuum, můžeme využít předchozí úvahy Studujeme kapalinu, která je v klidu hydrostatika Objem kapaliny bude v klidu,
VíceVáclav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF
Václav Uruba uruba@fst.zcu.cz home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF 0.11.14 Mechanika tekumn 1/13 1 Mechanika teku,n - přednášky 1. Úvod, pojmy, definice.
VíceDynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině.
Dynamika tekutin popisuje kinematiku (pohyb částice v času a prostoru) a silové působení v tekutině. Přehled proudění Vazkost - nevazké - vazké (newtonské, nenewtonské) Stlačitelnost - nestlačitelné (kapaliny
VíceNUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014
NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014 Miroslav Kabát, Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 8, 306 14 Plzeň Česká republika ABSTRAKT
VíceTERMIKA II. Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla;
TERMIKA II Šíření tepla vedením, prouděním a zářením; Stacionární vedení s dokonalou i nedokonalou izolací; Nestacionární vedení tepla; Obecná rovnice vedení tepla; Přestup a prostup tepla; 1 Šíření tepla
VíceTermomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 6. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceVLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU
VLIV KMITÁNÍ TRUBKY NA PŘESTUP TEPLA V KANÁLU MEZIKRUHOVÉHO PRŮŘEZU Autoři: Ing. Petr KOVAŘÍK, Ph.D., Katedra energetických strojů a zařízení, FST, ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI, e-mail: kovarikp@ntc.zcu.cz
VíceTomáš Syka Komořanská 3118, Most Česká republika
SOUČINITEL PŘESTUPU TEPLA V MAKETĚ PALIVOVÉ TYČE ZA RŮZNÝH VSTUPNÍH PARAMETRŮ HLADÍÍHO VZDUHU SVOČ FST 2008 Tomáš Syka Komořanská 38, 434 0 Most Česká republika ABSTRAKT Hlavním úkolem této práce bylo
VíceStabilita torzně kmitajících lopatek v proudícím vzduchu
Stabilita torzně kmitajících lopatek v proudícím vzduchu Linhart, Jiří 1, Mocek, Ondřej 2 1 Prof., Ing., CSc., ZČU v Plzni, Univerzitní 22, ST, kat. KKE, linhart@kke.zcu.cz Abstract: 2 Ing, mocek@kke.zcu.cz
VíceNUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE
NUMERICKÝ VÝPOČET RADIÁLNÍHO VENTILÁTORU V KLIMATIZAČNÍ JEDNOTCE Autoři: Ing. Petr ŠVARC, Technická univerzita v Liberci, petr.svarc@tul.cz Ing. Václav DVOŘÁK, Ph.D., Technická univerzita v Liberci, vaclav.dvorak@tul.cz
VíceCejchování kuželové pětiotvorové sondy pro vysokorychlostní aerodynamická měření
Cejchování kuželové pětiotvorové sondy pro vysokorychlostní aerodynamická měření Martin Kožíšek Vedoucí práce: Prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc., Ing. Martin Luxa, Ph.D., Ing. David Šimurda Abstrakt Příspěvek
VíceU218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. ! t 2 :! Stacionární děj, bez vnitřního zdroje, se zanedbatelnou viskózní disipací
VII. cená konvekce Fourier Kirchhoffova rovnice T!! ρ c p + ρ c p u T λ T + µ d t :! (g d + Q" ) (VII 1) Stacionární děj bez vnitřního zdroje se zanedbatelnou viskózní disipací! (VII ) ρ c p u T λ T 1.
VíceÚstav termomechaniky AV ČR. Témata diplomových prací (2007) Oddělení dynamiky tekutin Dolejšova 5 Praha 8 mail:
Ústav termomechaniky AV ČR Oddělení dynamiky tekutin Dolejšova 5 Praha 8 mail: uruba@it.cas.cz Témata diplomových prací (2007) Metody identifikace koherentních struktur ve 2D vektorových polích. Teoretická
VíceNELINEÁRNÍ JEVY V DISIPATIVNÍCH SYSTÉMECH
ŠÍŘENÍ VLN A NELINEÁRNÍ JEVY V DISIPATIVNÍCH SYSTÉMECH František Maršík Motto: Člověk buduje vědu z faktů tak, jako staví dům z kamenů; avšak pouhé hromadění faktů není vědou, tak jako halda kamenů není
VíceŘešení průtoku vazké stlačitelné tekutiny minikanálem
Řešení průtoku vazké stlačitelné tekutiny minikanálem Bc. Jindřich Hála Vedoucí práce: Ing. Tomáš Hyhlík, Ph.D., Ing. Martin Luxa, Ph.D. Abstrakt Příspěvek se zabývá prouděním vazké stlačitelné tekutiny
VíceČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky. Tomáš Hyhĺık,
Vyhodnocení kritického tlakového poměru v nadkritické oblasti ve vodní páře Tomáš Hyhĺık ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky PTSE září 2006 Úvod Uvedená problematika spadá
VíceČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra hydrauliky a hydrologie MAGNUSŮV EFEKT. Semestrální práce
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra hydrauliky a hydrologie MAGNUSŮV EFEKT Semestrální práce Zpracoval: Petr Šplíchal Datum: 1. května 2017 Obor: Vodní hospodářství a vodní stavby
VíceU Úvod do modelování a simulace systémů
U Úvod do modelování a simulace systémů Vyšetřování rozsáhlých soustav mnohdy nelze provádět analytickým výpočtem.často je nutné zkoumat chování zařízení v mezních situacích, do kterých se skutečné zařízení
VíceMODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ VODY V OTEVŘENÝCH KORYTECH
MODELOVÁNÍ PROUDĚNÍ VODY V OTEVŘENÝCH KORYTECH Ing., Martin KANTOR, ČVUT Praha Fakulta stavební, martin.kantor@fsv.cvut.cz Annotation This article deals with CFD modelling of free surface flow in a rectangular
VíceUniverzita obrany K-204. Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA. Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 398
Univerzita obrany K-204 Laboratorní cvičení z předmětu AERODYNAMIKA Měření rozložení součinitele tlaku c p na povrchu profilu Gö 39 Protokol obsahuje 12 listů Vypracoval: Vít Havránek Studijní skupina:
VíceNumerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu
Konference ANSYS 2009 Numerická simulace sdílení tepla v kanálu mezikruhového průřezu Petr Kovařík Západočeská univerzita v Plzni, Univerzitní 22, 306 14 Plzeň, kovarikp@ntc.zcu.cz Abstract: The paper
Vícenestrukturovaných sítích
České vysoké učení technické v Praze Fakulta strojní Diplomová práce Numerické řešení transsonického proudění v mříži pomocí upwind schématu na nestrukturovaných sítích Jiří Dobeš 2000 Praha Vysoká škola:
VíceHydrodynamika. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles
Hydrodynamika Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles Opakování: Osnova hodin 1. a 2. Archimédův zákon Proudění tekutin Obtékání těles reálnou tekutinou Využití energie proudící tekutiny Archimédes
Více1141 HYA (Hydraulika)
ČVUT v Praze, fakulta stavební katedra hydrauliky a hydrologie (K4) Přednáškové slidy předmětu 4 HYA (Hydraulika) verze: 09/008 K4 Fv ČVUT Tato webová stránka nabízí k nahlédnutí/stažení řadu pdf souborů
VíceMATEMATIKA V MEDICÍNĚ
MATEMATIKA V MEDICÍNĚ Tomáš Oberhuber Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská České vysoké učení technické v Praze Matematika pro život TOMÁŠ OBERHUBER (FAKULTA JADERNÁ A FYZIKÁLNĚ INŽENÝRSKÁ MATEMATIKA
VíceOPTIMALIZACE KOMPRESOROVÉHO STUP Ě
OPTIMALIZACE KOMPRESOROVÉHO STUP Ě Ing. Aleš MACÁLKA, TECHSOFT Engineering, spol s r. o., macalka@techsoft-eng.cz Ing. Jindra KOSPRDOVÁ, ČKD NOVÉ ENERGO, a.s., Jindra.Kosprdova@ckdenergo.cz Ing. Petr KOLÁŘ,
VíceVýpočet poláry křídla vybaveného klapkami
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky tekutin a termodynamiky Výpočet poláry křídla vybaveného klapkami Výpočet poláry křídla vybaveného klapkami Calculation of a Polar of
VíceMECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník
MECHANIKA KAPALIN A PLYNŮ Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Mechanika - 1. ročník Mechanika kapalin a plynů Hydrostatika - studuje podmínky rovnováhy kapalin. Aerostatika - studuje podmínky rovnováhy
VíceZáklady letadlové techniky Ivan Jeřábek
Základy letadlové techniky Ivan Jeřábek Ústav letadlové techniky FS ČVUT Základy letadlové techniky Základy letadlové techniky-aeromechanika Názvosloví a popis základních částí letadla Vznik vztlaku na
VíceVznik vztlaku a Aerodynamika rotoru větrné elektrárny
Vznik vztlaku a Aerodynamika rotoru větrné elektrárny Ing.Jiří Špičák ČSVE - Stránka 1 - Vznik vztlaku Abychom si mohli vysvětlit vznik vztlakové síly, musíme si připomenout fyzikální podstatu proudění.
VíceÚnosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Okrajové podmínky M. Jahoda Okrajové podmínky 2 Řídí pohyb tekutiny. Jsou požadovány matematickým modelem. Specifikují toky do výpočetní oblasti, např. hmota, hybnost
VíceNumerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu
Numerické modelování interakce proudění a pružného tělesa v lidském vokálním traktu Vedoucí práce: doc. Ing. Petr Šidlof, Ph.D. Bc. Petra Tisovská 22. května 2018 Studentská 2 461 17 Liberec 2 petra.tisovska@tul.cz
VíceKatedra geotechniky a podzemního stavitelství
Katedra geotechniky a podzemního stavitelství Modelování v geotechnice Metoda oddělených elementů (prezentace pro výuku předmětu Modelování v geotechnice) doc. RNDr. Eva Hrubešová, Ph.D. Inovace studijního
VícePosouzení stability svahu
Inženýrský manuál č. 25 Aktualizace 07/2016 Posouzení stability svahu Program: MKP Soubor: Demo_manual_25.gmk Cílem tohoto manuálu je vypočítat stupeň stability svahu pomocí metody konečných prvků. Zadání
VíceCFD. Společnost pro techniku prostředí ve spolupráci s ČVUT v Praze, Fakultou strojní, Ústavem techniky prostředí
Společnost pro techniku prostředí ve spolupráci s ČVUT v Praze, Fakultou strojní, Ústavem techniky prostředí Program celoživotního vzdělávání: kurz Klimatizace a Větrání 2013/2014 CFD Jan Schwarzer Počítačová
VíceTermomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček
Termomechanika 11. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav Holeček Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím
VíceČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov. Modelování termohydraulických jevů 3.hodina. Hydraulika. Ing. Michal Kabrhel, Ph.D.
ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra Technických zařízení budov Modelování termohydraulických jevů 3.hodina Hydraulika Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Letní semestr 008/009 Pracovní materiály pro výuku předmětu.
VíceProudění Sborník článků z on-line pokračujícího zdroje Transformační technologie.
Proudění Sborník článků z on-line pokračujícího zdroje Transformační technologie. 37. Škrcení plynů a par 38. Vznik tlakové ztráty při proudění tekutiny 39. Efekty při proudění vysokými rychlostmi 40.
VíceCFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace
CFD výpočtový model bazénu pro skladování použitého paliva na JE Temelín a jeho validace Ondřej Burian Pavel Zácha Václav Železný ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav energetiky NUSIM 2013 Co je to CFD?
VíceCFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE
CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání
VíceVýsledný tvar obecné B rce je ve žlutém rámečku
Vychází N-S rovnice, kterou ovšem zjednodušuje zavedením určitých předpokladů omezujících předpokladů. Bernoulliova rovnice v základním tvaru je jednorozměrný model stacionárního proudění nevazké a nestlačitelné
Více38. VZNIK TLAKOVÉ ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ TEKUTINY Jiří Škorpík
38. VZNIK TLAKOVÉ ZTRÁTY PŘI PROUDĚNÍ TEKUTINY Jiří Škorpík Laminární proudění viskozita 1 Stanovení ztráty při laminárním proudění 3 Proudění turbulentní Reynoldsovo číslo 5 Stanovení střední rychlosti
VíceŘešení parametrů proudu při průtoku stlačitelné vazké tekutiny minikanálem
Řešení parametrů proudu při průtoku stlačitelné vazké tekutiny minikanálem Bc. Jindřich Hála Vedoucí práce: prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc., Ing. Martin Luxa, Ph.D. Abstrakt V příspěvku budou předloženy
VíceNUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ
NUMERICKÉ MODELOVÁNÍ ÚČINKŮ ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ VĚTREM V REÁLNÉ ATMOSFÉŘE NUMERICAL MODELING WIND ACTION ON STRUCTURES IN REAL ATMOSPHERE Vladimíra Michalcová 1, Zdeněk Michalec 2, Lenka Lausová 3, Abstract
VíceBIOMECHANIKA. Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.
BIOMECHANIKA 8, Disipativní síly II. (Hydrostatický tlak, hydrostatický vztlak, Archimédův zákon, dynamické veličiny, odporové síly, tvarový odpor, Bernoulliho rovnice, Magnusův jev) Studijní program,
VíceO akustických mlýncích prof. Dvořáka
O akustických mlýncích prof. Dvořáka FJFI ČVUT Fyzikální seminář ZS 14/15 Jan Mazáč a Daniel Štěrba Známý neznámý profesor Vincenc Dvořák Rodák z Vysočiny, žák Ernsta Macha Zakladatel moderní chorvatské
VíceProudové pole ve vstupní části aerodynamického tunelu
Proudové pole ve vstupní části aerodynamického tunelu T. Hofer, P. Šafařík, M. Luxa 1 1. Úvod Pro měření úloh v aerodynamickém tunelu potřebujeme zajistit na vstupu do měřicího prostoru takový proud vzduchu,
Více6. Mechanika kapalin a plynů
6. Mechanika kapalin a plynů 1. Definice tekutin 2. Tlak 3. Pascalův zákon 4. Archimedův zákon 5. Rovnice spojitosti (kontinuity) 6. Bernoulliho rovnice 7. Fyzika letu Tekutiny: jejich rozdělení, jejich
VíceEXPERIMENTÁLNÍ A NUMERICKÝ VÝZKUM SPALOVACÍ KOMORY
10 th conference on Power System Engineering, Thermodynamics & Fluid Flow - ES 2011 June 16-17, 2011, Pilsen, Czech Republic EXPERIMENTÁLNÍ A NUMERICKÝ VÝZKUM SPALOVACÍ KOMORY TŮMA Jan, KUBATA Jan, BĚTÁK
VíceNumerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky
Konference ANSYS 2009 Numerické řešení proudění stupněm experimentální vzduchové turbíny a budících sil na lopatky J. Štěch Západočeská univerzita v Plzni, Katedra energetických strojů a zařízení jstech@kke.zcu.cz
VíceELT1 - Přednáška č. 6
ELT1 - Přednáška č. 6 Elektrotechnická terminologie a odborné výrazy, měřicí jednotky a činitelé, které je ovlivňují. Rozdíl potenciálů, elektromotorická síla, napětí, el. napětí, proud, odpor, vodivost,
VíceProudění stlačitelné tekutiny v úzkém kanále 2016 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STROJNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE KRALOVICE 2016 Martina HLADÍKOVÁ 1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav mechaniky tekutin a termodynamiky Proudění
Více1 POPIS MATEMATICKÉHO MODELU. 1.1 Použitý software FLOW-3D. Vodní nádrže , Brno
1 POPIS MATEMATICKÉHO MODELU 1.1 Použitý software FLOW-3D Pro modelování proudění byl zvolen komerční softwarový balík FLOW-3D. Jedná se o CFD (Computional Fluid Dynamics) nástroj využívající matematické
VíceŘEŠENÍ TURBULENTNÍHO VAZKÉHO PROUDĚNÍ S ČÁSTICEMI METODOU LARGE EDDY SIMULATION
ŘEŠENÍ TURBULENTNÍHO VAZKÉHO PROUDĚNÍ S ČÁSTICEMI METODOU LARGE EDDY SIMULATION Ing. Školitel: prof. Ing. Miroslav Jícha, CSc. VUT v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický ústav Odbor termomechaniky
VícePočítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic. - metoda konečných objemů -
Počítačová dynamika tekutin (CFD) Řešení rovnic - metoda konečných objemů - Rozdělení parciálních diferenciálních rovnic 2 Obecná parciální diferenciální rovnice se dvěma nezávislými proměnnými x a y:
VíceNeustálené proudění v otevřených korytech. K141 HY3V (VM) Neustálené proudění v korytech 0
Neustálené proudění v otevřených kortech K4 HY3V (VM) Neustálené proudění v kortech 0 DRUHY PROUDĚNÍ V KORYTECH Přehled: Proudění neustálené ustálené nerovnoměrné rovnoměrné průtok Q f(t,x) Q konst. Q
VíceCFD simulace vícefázového proudění na nakloněné desce: porovnání smáčivosti různých kapalin. Martin Šourek
CFD simulace vícefázového proudění na nakloněné desce: porovnání smáčivosti různých kapalin Martin Šourek VŠCHT Praha Ústav matematiky Praha 13. Prosince 2016 Úvod Model Výsledky Závěr Úvod 13.12.2016
VícePočítačová mechanika tekutin
Výchova studentů pro aplikace řešené na výkonných počítačích České vysoké učení technické v Praze Fakulta strojní Počítačová mechanika tekutin Jiří Fürst TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM
VícePropojení matematiky, fyziky a počítačů
Propojení matematiky, fyziky a počítačů Název projektu: Věda pro život, život pro vědu Registrační číslo: CZ..7/.3./45.9 V Ústí n. L., únor 5 Ing. Radek Honzátko, Ph.D. Propojení matematiky, fyziky a počítačů
Více1 Zatížení konstrukcí teplotou
1 ZATÍŽENÍ KONSTRUKCÍ TEPLOTOU 1 1 Zatížení konstrukcí teplotou Časově proměnné nepřímé zatížení Klimatické vlivy, zatížení stavebních konstrukcí požárem Účinky zatížení plynou z rozšířeného Hookeova zákona
VícePotenciální proudění
Hydromechanické procesy Potenciální proudění + plíživé obtékání koule M. Jahoda Proudění tekutiny Pohyby elementu tekutiny 2 čas t čas t + dt obecný pohyb posunutí lineární deformace rotace úhlová deformace
VíceFLUENT přednášky. Turbulentní proudění
FLUENT přednášky Turbulentní proudění Pavel Zácha zdroj: [Kozubková, 2008], [Fluent, 2011] Proudění skutečných kapalin - klasifikujeme 2 základní druhy proudění: - laminární - turbulentní - turbulentní
VíceMechanika tekutin. Tekutiny = plyny a kapaliny
Mechanika tekutin Tekutiny = plyny a kapaliny Vlastnosti kapalin Kapaliny mění tvar, ale zachovávají objem jsou velmi málo stlačitelné Ideální kapalina: bez vnitřního tření je zcela nestlačitelná Viskozita
VíceFLUENT přednášky. Metoda konečných objemů (MKO)
FLUENT přednášky Metoda konečných objemů (MKO) Pavel Zácha zdroj: [Bakker, 2008], [Vodička, 2011], [Runchal, 2008], [Kozubková, 2008] Historie - zřejmě nestarší způsob řešení parciálních diferenciálních
VíceModelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby
Modelování zdravotně významných částic v ovzduší v podmínkách městské zástavby Jiří Pospíšil, Miroslav Jícha pospisil.j@fme.vutbr.cz Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství Energetický
VíceMechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin
Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování
VíceOtázky pro Státní závěrečné zkoušky
Obor: Název SZZ: Strojírenství Mechanika Vypracoval: Doc. Ing. Petr Hrubý, CSc. Doc. Ing. Jiří Míka, CSc. Podpis: Schválil: Doc. Ing. Štefan Husár, PhD. Podpis: Datum vydání 8. září 2014 Platnost od: AR
VícePOSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL
POSTUPY SIMULACÍ SLOŽITÝCH ÚLOH AERODYNAMIKY KOLEJOVÝCH VOZIDEL Autor: Dr. Ing. Milan SCHUSTER, ŠKODA VÝZKUM s.r.o., Tylova 1/57, 316 00 Plzeň, e-mail: milan.schuster@skodavyzkum.cz Anotace: V příspěvku
Více133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Teplotní analýza konstrukce Sdílení tepla
VíceTERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno 2013
Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství, Energetický ústav Odbor termomechaniky a techniky prostředí TERMOMECHANIKA PRO STUDENTY STROJNÍCH FAKULT prof. Ing. Milan Pavelek, CSc. Brno
VíceU218 Ústav procesní a zpracovatelské techniky FS ČVUT v Praze. Seminář z PHTH. 3. ročník. Fakulta strojní ČVUT v Praze
Seminář z PHTH 3. ročník Fakulta strojní ČVUT v Praze U218 - Ústav procesní a zpracovatelské techniky 1 Přenos tepla 2 Mechanismy přenosu tepla Vedení (kondukce) Fourierův zákon homogenní izotropní prostředí
Více