Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF

Transkript

1 Václav Uruba home.zcu.cz/~uruba ZČU FSt, KKE Ústav termomechaniky AV ČR, v.v.i., ČVUT v Praze, FS, UK MFF Mechanika tekuln 12/13 1

2 Mechanika teku,n - přednášky 1. Úvod, pojmy, definice 2. StaLka tekuln 3. Dynamika tekuln 4. Navierovy- Stokesovy rovnice 5. Turbulence 6. Bernoulliova rovnice 7. Stlačitelné proudění a akuslka 8. Experimentální metody 9. MatemaLcká simulace proudění 10. Mezní vrstvy 11. Obtékání těles 12. Proudění kanály a potrubím 13. Proudové stroje Mechanika tekuln 12/13 2

3 Mechanika teku,n - přednášky 1. Úvod, pojmy, definice 2. StaLka tekuln 3. Dynamika tekuln 4. Navierovy- Stokesovy rovnice 5. Turbulence 6. Bernoulliova rovnice 7. Stlačitelné proudění a akuslka 8. Experimentální metody 9. MatemaLcká simulace proudění 10. Mezní vrstvy 11. Obtékání těles 12. Proudění kanály a potrubím 13. Proudové stroje Mechanika tekuln 12/13 3

4 Dynamika teku,n (kinema,ka) a. Poiseuilleovo a Couecovo proudění b. Vývin proudění v kanále c. Struktura proudu laminární, turbulentní, přechod d. Určení ztrát e. Vliv drsnosl stěn (Moody, Prandtlova funkce) f. Proudové stroje Mechanika tekuln 12/13 4

5 Mezní vrstva Obtékaná tělesa Vnější aerodynamika Kanály Vnitřní aerodynamika Mechanika tekuln 10/13 5

6 Proudění v kanále Poiseuilleovo (Hagen Poiseuilleovo) proudění Rozdíl tlaků potrubí p 1 p 2? p 2 < p 1 Couecovo proudění Pohyb stěn V s ložiska Mechanika tekuln 12/13 6

7 Geometrie kanálu Prostorová obecně vždy Rovinná Proudění mezi deskami Vliv okrajových efektů Rotačně symetrická Kruhový průřez Bez fiongů Mechanika tekuln 12/13 7

8 Nekruhový průřez plocha Hydraulický průměr: smáčený obvod VD s h Re = ν Re < 2300 laminární proud 2300 < Re < 4000 přechodový proud Re > 4000 turbulentní proud Mechanika tekuln 12/13 8

9 Vývoj proudění na vstupu Zcela vyvinuté proudění: (, ) u( r) u r x BR beze ztrát: p+ ρv = H NEPLATÍ! Mechanika tekuln 12/13 9

10 Vývin proudění Laminární Turbulentní Mechanika tekuln 12/13 10

11 Struktura proudu Laminární Turbulentní Stejný průtok Stejné ztráty (tlakový spád) Laminární Turbulentní Mechanika tekuln 12/13 11

12 Ztráty v potrubí Třecí ztráty Tření na stěnách (MV) Po celé délce kanálu Místní ztráty Převážně tlakové V daném místě ( fiongy ) Rázové vlny Mechanika tekuln 12/13 12

13 Ztráty v potrubí BR: HGL 2 p V gρ + 2g = H EL=konst EL beze ztrát Místní ztráta C Třecí ztráta C- F Mechanika tekuln 12/13 13

14 Tření v potrubí Relevantní veličiny 7 Fyzikální rozměry 3 [m,kg,s] Buckingham: 7-3=4 parametry Darcy- Weisbach, Hagen: Darcyho třecí parametr: f, λ, Λ Mechanika tekuln 12/13 14

15 Bernoulliho rovnice Ztrátová výška (tření) Turb. Prandtl: Mechanika tekuln 12/13 15

16 Vliv drsnos, stěn Lam: není Turb: zvýšení ztrát Experimenty Nikuradze 1933 Prandtlova fce: Mechanika tekuln 12/13 16

17 Třecí součinitel Laminární proudění f = 64 Re Δp f { µ, L, Q, D 4 } Turbulentní proudění ε / D = 2.0 log 12 + Re 1/2 f f 3.7 f 3/4 1/ { ρ, µ,,, } Δp L Q D Mechanika tekuln 12/13 17

18 Vliv drsnos, stěny Laminární MV - NENÍ Turbulentní MV Hydraulicky hladké potrubí: neovlivní tření Přechodová drsnost: závisí na Re d Zcela drsný povrch: nezávisí na Re d Tloušťka vazké podvrstvy: y + = Mechanika tekuln 12/13 18

19 Vliv drsnos, stěny Colebrookova rice 1939 Rovnice implicitní iterace 1 ε d 2,51 = 2.0log + f 3,7 Re d f Moodyho diagram 1944 Grafická podoba CR f ε = f Re d, d f = f ( ) Re d ε d parametr Mechanika tekuln 12/13 19

20 ASME, přesnost 15% Mechanika tekuln 12/13 20

21 Drsnost povrchu Povrch potrubí Materiál Zpracování Stav Materiál Stav Drsnost e [mm] Ocel Plech, nový 0,05 Nerez, nový 0,002 Rezivý povrch 2,0 Mosaz Tažená 0,002 Plast Trubky 0,0015 Sklo 0 Beton Hladký 0,04 Drsný 2,0 Guma Hladká 0,01 Dřevo Prkna nehobl. 0, Mechanika tekuln 12/13 21

22 Místní ztráty K, K L, ζ Ztrátový součinitel : Ztrátová výška celkem: BR: K 6 2 K 7 K 4 K 5 K 3 K Mechanika tekuln 12/13 22 K 1 1

23 Místní ztráty Koleno Mechanika tekuln 12/13 23

24 Změny na kanálu Mechanika tekuln 12/13 24

25 Mechanika tekuln 12/13 25

26 Typy úloh Definice úlohy: TekuLna (hustota, vazkost) Potrubí (délka, drsnost) Neznámá: 1. Průměr potrubí 2. Průtok (rychlost) 3. Tlaková ztráta 1 veličina neznámá, zbylé 2 musí být zadány Mechanika tekuln 12/13 26

27 Proudové stroje Funkce Turbína (energie proudu práce) Kompresor (práce energie proudu) Konstrukce Axiální Radiální Mezilopatkový kanál Stator - stacionární Rotor - pohyblivý Při výpočtu relalvní rychlosl Mechanika tekuln 12/13 27

28 Radiální stroj Mechanika tekuln 12/13 28

29 Radiální stroj Mechanika tekuln 12/13 29

30 Axiální stroj Mechanika tekuln 12/13 30

31 Axiální stroj Mechanika tekuln 12/13 31

32 Axiálně- radiální kompresor Mechanika tekuln 12/13 32

33 Peltonova turbína Mechanika tekuln 12/13 33

34 Děkuji za pozornost Mechanika tekuln 12/13 34