NESTABILITA ROTORU V KLUZNÝCH LOŽISKÁCH A MOŽNOSTI JEJÍHO POTLAČENÍ Ing. Jiří Šimek, CSc. TECHLAB s.r.o. Anotace U rotorů uložených v kluzných ložiskách se vyskytují dva typy nestability, které se vyznačují subharmonickým kmitáním s velkou amplitudou. Nestabilita typu oil whirl s frekvencí závislou na rychlosti otáčení se vykytuje spíše u tuhých rotorů, paradoxně zejména u rotorů v aerodynamických ložiskách. Pro nestabilitu typu oil whip, vyskytující se u pružných rotorů, je charakteristická konstantní frekvence kmitání s některou obvykle nejnižší vlastní frekvencí systému. V praxi se poměrně často vyskytují i případy, kdy nestabilita typu oil whirl přejde v oblasti 1. vlastní frekvence systému v typ oil whip. Trvalý provoz v oblasti nestability je s ohledem na velikost amplitud kmitání nepřípustný. Vzniku nestability lze předejít návrhem vhodných ložisek a kvalifikovanou dynamickou analýzou rotoru. Přesto se v praxi občas vyskytnou případy nestability strojů uváděných do provozu a pak je nutno co nejúspornějšími prostředky nestabilitu potlačit nebo alespoň zmírnit její projevy na míru únosnou pro dlouhodobý provoz. V příspěvku jsou uvedeny konkrétní případy nestabilit rychloběžných rotorů a způsoby jejich potlačení. 1.0 Úvod Rostoucí rychloběžnost strojů vede stále častěji k problémům se stabilitou rotorů uložených v kluzných ložiskách. Existuje mnoho typů radiálních ložisek s různou odolností proti vzniku nestability (obr. 1), ale ani z tohoto hlediska nejlepší typ ložisko s naklápěcími segmenty není totiž schopno zajistit stabilitu rotoru za všech podmínek. Kromě samobudících sil, které vznikají v ložiskách samotných, totiž existují další destabilizující síly vyskytující se především v labyrintových ucpávkách. Obr. 1 Typy radiálních ložisek
2.0 Příklady nestability rotoru a způsoby jejich řešení. Nejlepším způsobem předcházení problémům se stabilitou je podrobná dynamická analýza rotoru. Dynamické vlastnosti ložisek, dané jejich tuhostí a útlumem, jsme v současné době schopni určit poměrně přesně, a to u všech existujících typů, včetně ložisek využívajících jako procesní médium plyny. Mnohem složitější situace je u labyrintových ucpávek, pro něž sice rovněž existuje řada programů pro výpočet tuhostní a útlumové matice, ale přesnost těchto výpočtů není dostatečně ověřena experimenty a podle dosavadních zkušeností není ještě zdaleka postačující. V praxi se proto stále častěji vyskytují případy, kdy je nutno řešit problémy s nestabilitou rotorů u již provozovaných strojů. Jedním z těchto případů byla nestabilita pastorku rychloběžné převodovky, zajišťující pohon 7mi stupňového odstředivého kompresoru. Provozní otáčky kompresoru a tedy i pastorku převodovky byly 20.000 min -1. Převodovka s pastorkem uloženým v citronových ložiskách byla u výrobce odzkoušena za běhu naprázdno a údajně nevykazovala zvýšenou úroveň vibrací. Po připojení ke kompresoru však docházelo i při běhu naprázdno od otáček cca 17.500 min -1 k prudkému nárůstu úrovně vibrací pastorku (viz horní záznam v obr. 2). Obr. 2 Příklad nestability typu "oil whirl" U rotoru kompresoru, který byl uložen v ložiskách s naklápěcími segmenty, k nárůstu amplitudy vibrací nedocházelo. Jak je zřejmé z obr. 2, amplitudy vibrací pastorku dosahovaly velmi vysokých hodnot více než 300 µm, což jsou hodnoty pro provoz naprosto nepřijatelné. Frekvence těchto vibrací - 110 až 119 Hz (viz spodní záznam na obr. 2) - vykazovala jistou závislost na otáčkách a byla velmi blízká vypočtené 1. vlastní frekvenci 106 Hz. Poměr této subharmonické frekvence k frekvenci otáčení je 0,36 až 0,38, což jsou hodnoty, které se u rotorů
v citronových ložiskách vyskytují a lze tedy předpokládat, že se jednalo o nestabilitu typu oil whirl. Podrobnější výpočty dynamiky rotoru ukázaly, že pro plný výkon kompresoru vychází sice provoz pastorku stabilní, ale při 10% zatížení, které zhruba odpovídá poměrům, při nichž byly zvýšené vibrace naměřeny, vycházela mez stability v oblasti kolem 16.000 min -1. Příčinou nestability je zřejmě uložení pastorku v ložiskách s citronovou vůlí, jejichž odolnost proti nestabilitě je pro dané provozní podmínky nedostatečná. Na základě výpočtu, který indikoval stabilitu pastorku v celém rozmezí zatížení a provozních otáček při uložení v ložiskách s naklápěcími segmenty, bylo uložení pastorku rekonstruováno na tento typ ložisek. Další případ nestability, tentokrát typu oil whip, byl zaznamenán u rotoru spalovací turbiny o výkonu 9 MW s provozními otáčkami 6.000 min -1. Oběžná kola dvoustupňové spalovací turbiny byla pomocí Hirtova ozubení a šroubového spoje uchycena na rotor 14ti stupňového axiálního kompresoru. Rotor byl uložen ve dvou radiálních citronových ložiskách o průměru 160 mm. Z naměřené amplitudo-frekvenční charakteristiky je zřejmé, že rotor má 1. ohybové kritické otáčky v oblasti kolem 1.000 min -1. Od otáček zhruba 2.200 min -1 dochází k silnému rozkmitání rotoru s frekvencí cca 18 Hz, která je blízká naměřené 1. vlastní ohybové frekvenci. Subharmonické kmitání a velikost jeho amplitudy jsou dobře patrné z Campbelova diagramu na obr. 3. Obr. 3 Úplné spektrum vibrací rotoru Maximální amplitudy subharmonických vibrací přesahovaly hodnotu 200 µm a byly proto pro provoz rotoru nepřijatelné. Vypočtená 1. vlastní frekvence rotoru vcelku dobře odpovídá naměřeným kritickým otáčkám, pokud je zohledněno zmenšení tuhosti rotoru v oblasti napojení oběžných kol turbiny. Tento příklad potvrzuje obecně uznávaný fakt, že rotory s provozními otáčkami nad dvojnásobkem 1. vlastní frekvence mají často problémy se stabilitou. Vzhledem k tomu, že 1. ohybový tvar rotoru má uzly kmitání prakticky v ložiskách, nebylo možné stabilitu podle výpočtu zajistit ani použitím ložisek s naklápěcími segmenty. Ložiska s naklápěcími segmenty vykazují ze všech typů radiálních ložisek nejvyšší odolnost proti nestabilitám. Přesto nelze jejich použitím zajistit stabilitu rotoru ve všech případech, jak dokazuje další příklad. Rotory moderních turbin mají často oběžné kolo uchycené přímo na pastorku rychloběžné převodovky. Vzdálenost těžiště kola od jednoho z ložisek je mnohdy větší než vzdálenost ložisek. Pokud se vyskytne dostatečné vnější buzení, může dojít ke vzniku nestability i při použití segmentových ložisek. V popisovaném případě byla turbina
dvoustupňová a oba pastorky s otáčkami 24.000 a 18.750 min -1 ozubeného kola (obr. 4). zabíraly do společného Obr. 4 Schéma dvoustupňové expanzní turbiny Zatímco pastorek 2. stupně s nižšími otáčkami a větším průměrem (vyšší tuhostí) byl z dynamického hlediska bezproblémový, pastorek 1. stupně vykazoval v některých režimech značně zvýšenou hladinu vibrací s výraznou subharmonickou frekvencí. Při podrobné dynamické analýze obou pastorků [1] se ukázalo, že oba pastorky mají poměrně nízkou rezervu stability. Rezerva stability bývá často definována jako logaritmický dekrement, přičemž v obou případech se jedná o poměr reálné a imaginární části vlastního čísla. Při plném výkonu byla rezerva stability pastorku 1. st. 4,2%, pastorek 2. st. měl rezervu stability dokonce jen 3,6%. Stabilita pastorku 1. st. je ovšem velmi nepříznivě ovlivněna skutečností, že 1.a 2. vlastní frekvence jsou si velmi blízké, konkrétně 130,1 a 138,2 Hz, a že také rezerva stability 2. vlastního čísla je poměrně malá 5,2%. Naproti tomu 1. a 2. vlastní číslo pastorku 2. st. leží poměrně daleko od sebe 101,3, resp. 171,8 Hz a rezerva stability 2. vlastního čísla je výrazně větší 11,3%. Vibrace pastorku 1. st. vykazovaly velkou subharmonickou složku s amplitudou přesahující 40 µm, která měla frekvenci 122 až 126 Hz, tedy velmi blízkou vypočtené 1. vlastní frekvenci systému. Přestože úroveň vibrací pastorku 2. st. byla přijatelná, v jeho spektru vibrací se také objevovala dominantní subharmonická složka s frekvencí okolo 100 Hz, tedy velmi blízkou vypočtené 1. vlastní frekvenci. Vzhledem k tomu, že oba pastorky byly uloženy v ložiskách s naklápěcími segmenty, nebylo možné tento problém řešit náhradou ložisek za typ s vyšší odolností proti nestabilitě. Zdrojem destabilizujících sil byla labyrintová ucpávka s poměrně velkým průměrem a značným tlakovým spádem, která je přímo na oběžném kole turbiny. Obvodové proudění v ucpávce má za následek vznik výrazné tangenciální složky, takže ucpávka rotor destabilizuje podobně jako ložisko kruhového průřezu. Pro stabilizaci pastorku bylo proto postačující potlačit obvodové proudění v oblasti labyrintové ucpávky radiálně orientovanými přepážkami. Patrně nejsložitějším případem nestability byl rotor vysokotlakého dílu parní turbiny s poměrně vysokými otáčkami - 5.500 min -1, který byl přes redukční převodovku spojen s pomaluběžným NT dílem a generátorem. Soustrojí bylo schopné provozu při plných otáčkách do cca 50% výkonu. S dalším zvyšováním výkonu docházelo k prudkému nárůstu relativních vibrací rotoru a odstavení stroje v důsledku překročení povolené úrovně vibrací. Ve frekvenčním spektru byla zjištěna zcela dominantní subharmonická složka s frekvencí v okolí 37 Hz, což
velmi dobře odpovídá 2. ohybové frekvenci rotoru 2.250 min -1 (viz obr. 5). Rotor byl uložen v ložiskách s citronovou vůlí a poměrně malou hodnotou předpětí 0,5. Na první pohled se tedy zdálo, že bude velmi jednoduché zlepšit stabilitu použitím ložisek s lepšími dynamickými vlastnostmi. Provedený dynamický výpočet [2] sice indikoval poměrně malou rezervu stability, ale jiné podobné rotory s ještě menší výpočtovou rezervou stability byly provozovány zcela bez problémů. V daném případě byla nestabilita způsobena zřejmě vlivem labyrintových ucpávek, které byly delší než u ostatních strojů. Obr. 5 Vznik nestability rychloběžného VT dílu turbiny při zvyšování výkonu nad 50% Již první provedené výpočty ukázaly, že řešení toho problému nebude v žádném případě jednoduché. Stejně jako ve výše uvedeném případě spalovací turbiny s kompresorem byly uzly kmitání nestabilního vlastního tvaru rotoru v těsné blízkosti ložisek a vliv ložisek na dynamiku rotoru byl proto velmi malý. Byly testovány prakticky všechny existující typy ložisek, ale rezerva stability se změnou ložisek prakticky nezměnila; v případě, že se nepatrně zvýšila rezerva jednoho vlastního čísla, snížila se rezerva druhého vlastního čísla. Kromě již zmíněné skutečnosti, že ložiska byla prakticky v uzlech kmitání, bylo příčinou malého vlivu ložisek také poměrně vysoké statické zatížení a z toho vyplývající vysoká tuhost ložisek, takže tlumicí účinek olejové vrstvy se nemohl příliš uplatnit. Logickou úvahou proto bylo snížit výrazně tuhost ložisek, což však nebylo možno docílit změnou geometrie ložisek, ale pouze snížením statického zatížení. Turbina měla symetricky uspořádaný parciální ostřik, takže bylo možné nasměrovat výslednici sil proti směru působení gravitace. Tím se statické zatížení ložisek snížilo o více než 30% a tuhost ložisek poklesla na méně než polovinu původní hodnoty. Při použití ložisek s běžnou geometrií se rezerva stability 2. vlastního čísla poměrně značně zvýšila, ale došlo ke snížení rezervy 1. vlastního čísla. Situaci, která již vypadala beznadějně, se podařilo vyřešit nalezením optimální konfigurace ložisek s naklápěcími segmenty. Ložiska se čtyřmi segmenty, relativně velkou vůlí a malým předpětím přinesla zvýšení rezervy stability obou nejnižších vlastních čísel nad 15%, tj. na více než dvojnásobek původní hodnoty. Dalšího zlepšení bylo dosaženo zvětšením šířky ložisek, čímž se jednak dále snížilo statické zatížení a tedy i tuhost ložisek, jednak se zvýšil útlum v důsledku zvětšené plochy. Přes jednoznačně pozitivní výsledky výpočtu existovala k tomuto řešení určitá nedůvěra vyplývající z přetrvávajícího názoru, že stabilitu rotoru zlepšuje naopak zvýšení statického zatížení. K překonání této nedůvěry došlo až po vyčerpání jiných prostředků stabilizace, které se ukázaly jako neúčinné. Jedním z nich bylo zabrzdění obvodové složky proudění před vstupem do labyrintových ucpávek pomocí tzv. swirl brakes. Přestože tyto úpravy byly provedeny na všech ucpávkách s vyšší tlakovou hladinou mez stability, resp. výkon, při němž došlo k nástupu nestability se prakticky nezvýšil. Po namontování navržených segmentových ložisek a úpravě parciálního ostřiku sice subharmonická složka zcela nezmizela, ale její amplitudy kmitání se výrazně snížily, takže
soustrojí mohlo být provozováno na plný výkon (viz obr. 6). Ze srovnání obr. 5 a obr. 6 je také vidět rozdíly v intenzitě subharmonických vibrací v obou radiálních ložiskách. Zatímco v původních citronových ložiskách byla subharmonická složka výrazná v obou ložiskách, po výměně ložisek za segmentová je dominantní pouze v ložisku 1 (horní záznamy), zatímco v ložisku 2 (spodní záznamy) je sice patrná, ale relativně velmi malá. Obr. 6 Snížení subharmonické složky vibrací výměnou ložisek a snížením zatížení To je patrně důsledek dvou faktorů, z nichž prvním je větší průměr a tudíž větší tlumení v ložisku 2, a druhým je axiální ložisko umístěné vedle ložiska 2, které pochopitelně k tlumení také přispívá. 3.0 Závěr Nestabilita rotoru je pro provoz rotorů velmi nebezpečná a proto je nutný co nejpřesnější výpočet vlastností ložisek a dynamiky rotoru. Pokud výpočet neindikuje možnost nestability a přesto k ní dochází, je nutno hledat příčiny v dosud málo prozkoumaném vlivu dalších faktorů, zejména labyrintových ucpávek. Pro stabilizaci rotorů, u kterých se vyskytne nestabilita až v provozu, existuje řada prostředků počínaje výměnou ložisek až po zásahy omezující obvodové proudění v ucpávkách. Standardní zásahy však nemusí být vždy účinné a celou situaci je nutno posuzovat komplexně, nejen na základě zjednodušených pouček. LITERATURA [1] Šimek, J.-Svoboda, R.: Technická zpráva TECHLAB č. 01-411 [2] Šimek, J.-Svoboda, R.: Technická zpráva TECHLAB č. 05-406