Uložení a dynamika rotorů turbodmychadel

Transkript

1 Uložení a dynamika rotorů turbodmychadel Rotory turbodmychadel (TD) jsou v naprosté většině případů uloženy v ložiskách s plovoucím pouzdrem (obr. 1, posice 4). Tato ložiska jsou výrobně nenáročná a přitom vykazují dobré dynamické vlastnosti, vyplývající z vysokého útlumu dvou olejových filmů uspořádaných v sérii. Renomovaní výrobci TD používají 2 typy plovoucích pouzder, a to rotující a nerotující/zastavená. Nerotující pouzdra jsou někdy uspořádána v jednom společném tělese (obr. 1 vpravo), nazývaném monovtulka, což je ovšem z jazykového hlediska těžko přijatelné spojení dvou jazyků. K další diskusi proto navrhujeme název jednodílné pouzdro, resp. pouzdro 2 v 1. Obr. 1 Rotor turbodmychadla se dvěma rotujícími pouzdry a nerotujícím pouzdrem 2 v 1 Rotory TD jsou specifické tím, že mají radiální ložiska v relativně malé vzdálenosti od sebe a na obou převislých koncích jsou umístěna rozměrná a hmotná oběžná kola kompresoru a turbiny. Dynamika rotoru je proto do značné míry ovlivněna gyroskopickými momenty oběžných kol, v jejichž důsledku se kritické otáčky rotoru rozštěpí na větve se souběžnou a protiběžnou precesí, jak je vidět z Campbellova diagramu v obr. 2. Obr. 2 Typický Campbellův diagram TD; bez vlivu gyroskopických momentů vlevo, se zahrnutím gyroskopických momentů - vpravo Kritické otáčky protiběžné precese, které jsou nižší než k.o. souběžné precese, nejsou buzeny nevyvážeností a proto se neprojeví zvýšenou hladinou vibrací. Naproti tomu větve kritických

2 otáček se souběžnou precesí se v důsledku gyroskopických momentů posouvají k vyšším frekvencím (křivky 6 a 8), takže často nedojde k jejich protnutí s osou otáček a kritické otáčky proto vůbec nenastanou. Je zřejmé, že vliv gyroskopických momentů na dynamiku rotorů TD je příznivý, neboť TD pracují v širokém rozmezí otáček a vlivem gyroskopických účinků může dojít paradoxně k tomu, že provozní oblast je zcela bez rezonančních jevů. Chování a problémy malých a velkých TD jsou poněkud odlišné, v dalším textu proto rozdělíme TD do 2 skupin, a to: a) střední + velká (pro velké nákladní automobily, lodě a stacionární motory) b) malá (pro osobní a malé nákladní automobily). 1.0 Turbodmychadla pro motory střední a velké velikosti 1.1 Uložení s rotujícími pouzdry Rotující plovoucí pouzdro se otáčí rychlostí rovnou 0,15 až 0,35 otáček rotoru; rychlost otáčení je závislá na geometrii pouzdra, zejména na poměru vnitřní a vnější vůle, ale také na zatížení ložiska. U více zatíženého ložiska na straně turbiny bývají otáčky pouzdra poněkud nižší. Výpočetní program pro termo-hydrodynamické řešení (s uvažováním změn viskozity maziva v závislosti na teplotě) řeší zároveň rovnováhu momentů na vnějším a vnitřním povrchu pouzdra. Jak je vidět z obr. 3, kde jsou uvedeny výsledky měření a výpočtu otáček pouzdra dvou různých typů TD střední velikosti, shoda experimentálních a teoretických hodnot je vcelku uspokojivá. Poměrné otáčky pouzdra Poměrné otáčky pouzdra 0,30 0,25 0,28 0,26 0,24 měření výpočet poměrné otáčky (1) 0,20 0,15 0,10 experiment poměrné otáčky (1) 0,22 0,20 0,18 0,16 0,05 výpočet 0,14 0,12 0, otáčky rotoru (1/min) 0, otáčky rotoru (1/min) Obr. 3 Vypočtené a naměřené otáčky plovoucího pouzdra dvou různých typů TD Ložiska rotorů TD jsou poměrně málo zatížena - měrné zatížení se pohybuje v desetinách MPa, na straně kompresoru bývá ještě menší. Málo zatížená ložiska kruhového průřezu mají sklon k nestabilitě typu oil whirl, nazývané také half-speed-whirl, neboť čep obíhá kolem středu ložiska s přibližně poloviční rychlostí otáčení rotoru. Nestabilita neboli samobuzené kmitání rotoru, je vyvoláno destabilizujícími silami, které vznikají v olejovém filmu působením velkých vedlejších prvků tuhostní matice cylindrického ložiska (prvky K xy, K yx v obr. 4).

3 1,2E+07 1,0E+07 8,0E+06 Závislost tuhosti na otáčkách Kxx Kxy Kyx Kyy 1,0E+04 9,0E+03 8,0E+03 Závislost útlumu na otáčkách Bxx Byy Bxy=Byx tuhost (N/m) 6,0E+06 4,0E+06 2,0E+06 0,0E+00-2,0E+06 útlum (N.s/m) 7,0E+03 6,0E+03 5,0E+03 4,0E+03 3,0E+03 2,0E+03-4,0E+06 1,0E+03-6,0E ,0E Obr. 4 Prvky tuhostní a útlumové matice ložiska s rotujícím pouzdrem U rotorů TD se nestabilita projevuje většinou ve vnějším olejovém filmu, ve kterém je měrné zatížení vhledem k větším rozměrům menší. Tendenci k nestabilitě vnějšího olejového filmu, která se projevuje kmitáním se zhruba poloviční frekvencí otáčení pouzdra, lze zjistit měřením relativních vibrací rotoru (relativními vibracemi rozumíme výchylky rotoru vzhledem ke skříni TD). Potenciální nestabilitu vnějšího filmu je dobře vidět na spektrech kmitání rotoru a pouzdra v obr. 5, kde je ve spektru rotoru i pouzdra zcela dominantní frekvenční složka s poloviční frekvencí otáčení pouzdra (cca 110 Hz). Obr. 5 Frekvenční spektrum kmitání rotoru (nahoře) a plovoucího pouzdra (dole) v ložisku TD Ve frekvenčních spektrech jsou zřejmé otáčky obou pouzder, které jsou poněkud odlišné na straně kompresoru a turbiny. Ve většině případů nedojde k plnému rozvinutí nestability, protože budicí frekvence od rotoru tuto nestabilitu nepodporuje a také díky již zmíněnému vysokému tlumení. U některých TD s rotujícími pouzdry je však nestabilita plně rozvinuta a rotor kmitá v rámci celé ložiskové vůle, jak je zřejmé ze záznamů v obr. 6 a 7. K okamžité havárii nedojde pouze vzhledem k silně nelineárním vlastnostem olejového filmu, jehož tuhost při velkých výstřednostech čepu a pouzdra výrazně roste. Trvalý provoz TD je však při těchto úrovních kmitání nebezpečný, protože relativně malá změna podmínek nebo vniknutí větší nečistoty do ložiskové mezery může mít za následek rozsáhlé poškození ložisek a rotoru. V obr. 6 a 7 jsou uvedeny relativní výchylky rotoru a pouzder velkého TD, určeného pro motory o výkonu 1200 až 1700 kw [1]. Shora dolů uvedeny tyto signály:

4 rotor strana kompresoru (RK) rotor strana turbiny (RT) pouzdro - strana kompresoru (PK) pouzdro - strana turbiny (PT) Obr. 6 Plně rozvinutá nestabilita vnějšího olejového filmu min -1 [1] (maximální amplituda kmitání 45 µm) Obr. 7 Plně rozvinutá nestabilita vnějšího olejového filmu v ložiskách s větší vůlí min -1 [1] (maximální amplituda kmitání 140 µm) Z časových průběhů a frekvenčních spekter obou výše uvedených záznamů je zřejmé, že oba konce rotoru i obě plovoucí pouzdra kmitají ve fázi subharmonickou frekvencí rovnou polovině otáček pouzdra (cca 56, resp. 59 Hz) a s amplitudou dosahující prakticky celé ložiskové vůle. Otáčkové frekvence rotoru (667, resp. 700 Hz) jsou ve spektrech sotva patrné. 1.2 Zastavená (nerotující) pouzdra Pro odstranění nebezpečí vzniku nestability byla vyvinuta nerotující zastavená pouzdra, u nichž se využívá pouze tlumicí účinek vnějšího filmu, který vzniká vytlačováním oleje z mezery mezi kluznými plochami (tzv. squeeze film efekt) při pohybu rotoru v důsledku zbytkové nevyváženosti. Jestliže pouzdro nerotuje, nemůže ve vnějším filmu nestabilita nastat, neboť zde nejsou generovány žádné destabilizující síly. Jak bylo již uvedeno, nerotující pouzdra mohou být konstruována i tak, že v jednom delším ložiskovém pouzdru jsou vytvořena obě radiální ložiska. Tím se dosáhne větší funkční plochy vnějšího olejového filmu a tedy i účinnějšího tlumení vibrací. Pro zajištění stability rotoru však většinou není postačující kruhová geometrie vnitřního filmu, ale je nutno vytvořit zde víceploché ložisko s určitým předpětím. Často používaná dvouplochá (citronová) geometrie není vhodná vzhledem ke značné anizotropii (rozdíly v tuhosti a útlumu ve dvou na sebe kolmých směrech). S ohledem na technologii výroby nelze použít ani

5 geometrii přesazeného ložiska, která je jednoduše realizovatelná pouze u dělených ložisek. Jako relativně nejjednodušší se proto jeví tříploché ložisko, které může být provedeno jako obousměrné nebo jednosměrné (obr. 8). Tříplochá geometrie se zřídka používá pro ložiska větších strojů, protože tříploché ložisko prakticky není možné provést jako dělené. U plovoucích pouzder, která dělená být nemohou, je to naopak řešení, jak relativně jednoduchou geometrií dospět k dobrým dynamickým vlastnostem. Obr. 8 Tříploché ložisko se zatížením na plochu (LOP); vlevo obousměrné, vpravo jednosměrné Jak je zřejmé z diagramů v obr. 9, ve kterých jsou uvedeny prvky tuhosti a útlumu obou typů tříplochých ložisek, ložiska jsou izotropní prvky K xx a K yy, resp. B xx a B yy jsou stejné. 3,0E+07 2,5E+07 2,0E+07 Závislost tuhosti na otáčkách Kxx=Kyy obousm. Kxy obousm. Kyx obousm Kxx=Kyy jednosm. Kxy jednosm Kyx jednosm. 5,0E+03 4,0E+03 Závislost útlumu na otáčkách 1,5E+07 3,0E+03 tuhost (N/m) 1,0E+07 5,0E+06 0,0E+00 útlum (N.s/m) 2,0E+03 1,0E+03 Bxx=Byy obousm. Bxy obousm. Byx obousm Bxx=Byy jednosm. Bxy jednosm Byx jednosm. -5,0E+06 0,0E+00-1,0E ,0E Obr. 9 Srovnání tuhostí a útlumů obousměrného a jednosměrného tříplochého ložiska Z obr. 9 je také vidět, že jednosměrné ložisko má větší hlavní prvky tuhosti K xx, K yy a menší rozdíl mezi oběma destabilizujícími prvky K xy, K yx, což je příznivé z hlediska stability. Rovněž hlavní prvky útlumu B xx, B yy jednosměrného ložiska jsou větší. Tyto relace ovšem platí pouze pro případ orientace statického zatížení podle obr. 8, tj. případ zatížení orientovaného na plochu (běžně se používá označení LOP - load on pad). Pokud je statické zatížení orientováno mezi plochy podle obr. 10 (označení LBP load between pads), situace se poněkud změní. Vliv směru zatížení u obousměrného ložiska dokumentují diagramy tuhosti a útlumu v obr. 11. Rozdíl mezi hlavními prvky tuhosti a útlumu je poměrně velký, přičemž větší hodnoty poskytuje směr zatížení LBP. Při orientaci zatížení LBP se však zvětšuje rozdíl mezi vedlejšími prvky

6 tuhosti, což zhoršuje odolnost proti nestabilitě; za obecně příznivější lze tedy pokládat orientaci zatížení LOP. U TD s malým statickým zatížením ložisek však za provozu převládá dynamická složka zatížení od zbytkové nevyváženosti, což se projeví určitou změnou dynamických vlastností ložisek během jedné otáčky. Obr. 10 Tříploché ložisko se zatížením mezi plochy (LBP); vlevo obousměrné, vpravo jednosměrné 3,0E+07 2,5E+07 2,0E+07 1,5E+07 Závislost tuhosti na směru zatížení obousměrné ložisko Kxx=Kyy LOP Kxy LOP Kyx LOP Kxx LBP Kxy LBP Kyx LBP Kyy LBP Závislost útlumu na směru zatížení obousměrné ložisko 7,0E+03 Bxx=Byy LOP Bxy LOP 6,0E+03 Byx LOP Bxx LBP 5,0E+03 Bxy LBP Byx LBP 4,0E+03 Byy LBP tuhost (N/m) 1,0E+07 5,0E+06 0,0E+00-5,0E+06-1,0E+07 útlum (N.s/m) 3,0E+03 2,0E+03 1,0E+03 0,0E+00-1,5E ,0E Obr. 11 Vliv směru zatížení na prvky tuhosti a útlumu obousměrného ložiska Vliv orientace statického zatížení na tuhosti a útlumy jednosměrného ložiska je zachycen v diagramech na obr. 12. Situace je podobná jako u obousměrného ložiska, vliv směru zatížení na hlavní tuhosti je však slabší než u obousměrného ložiska, vliv na hlavní útlumy je výrazně větší. Slabší je také vliv orientace statického zatížení na rozdíl mezi vedlejšími prvky tuhosti. Stejně jako u obousměrného ložiska je příznivější směr zatížení LOP, což by mělo být respektováno při montáži ložisek do TD. Jak však bylo uvedeno dříve, s ohledem na převládající dynamickou složku zatížení za provozu nemá skutečná orientace ložisek zásadní význam. Srovnání obou typů ložisek z hlediska dynamických vlastností vyznívá o něco příznivěji pro jednosměrné ložisko, a to zejména s ohledem na stabilitu. To platí i při výrazném zvýšení vstupní teploty oleje, které se s ohledem na stále rostoucí parametry TD stává aktuální. Zvýšení vstupní teploty oleje z 80 na 120 C přináší snížení hlavních tuhostí a útlumů, které je o něco výraznější u jednosměrných ložisek. Rozdíl vedlejších prvků tuhosti, rozhodující o stabilitě, však zůstává u jednosměrných ložisek podstatně menší než u obousměrných ložisek; s rostoucí vstupní teplotou oleje se diference mění ještě více ve prospěch jednosměrných ložisek.

7 Závislost tuhosti na směru zatížení jednosměrné ložisko 4,0E+07 Kxx=Kyy LOP. 3,5E+07 Kxy LOP Kyx LOP. Kxx LBP 3,0E+07 Kyy LBP Kxy LBP 2,5E+07 Kyx LBP 6,0E+03 5,0E+03 4,0E+03 Závislost útlumu na směru zatížení jednosměrné ložisko Bxx=Byy LOP. Bxy LOP Byx LOP. Bxx LBP Bxy LBP Byx LBP tuhost (N/m) 2,0E+07 1,5E+07 1,0E+07 5,0E+06 0,0E+00-5,0E+06 útlum (N.s/m) 3,0E+03 2,0E+03 1,0E+03 0,0E+00-1,0E ,0E Obr. 12 Vliv směru zatížení na prvky tuhosti a útlumu jednosměrného ložiska Většina měření relativních vibrací byla provedena na rotorech uložených v zastavených pouzdrech s obousměrnou geometrií. V obr. 13 je uveden časový průběh a frekvenční spektrum téhož rotoru, jako v obr. 6 a 7, tentokrát však uloženého v tříplochých zastavených obousměrných pouzdrech [2]. Pořadí signálů v obr. 13 je stejné, jako v obr. 6 a 7, tedy RK, RT, PK, PT. Obr. 13 Stabilní běh rotoru v tříplochých obousměrných zastavených pouzdrech při min -1 [1] (jedná se o stejný rotor jako v obr. 6. a 7, maximální amplituda kmitání je 25 µm) Ve srovnání s uložením v rotujících pouzdrech se amplitudy kmitání rotoru snížily ze 45 µm, resp. 140 µm na cca 25 µm a ve frekvenčním spektru se vyskytuje pouze otáčková frekvence rotoru. U jiné varianty ložisek se zastavenými pouzdry se amplituda kmitání téhož rotoru snížila až na 5 µm; ve spektru rotoru a pouzdra na straně turbiny se objevila subharmonická frekvence cca 215 Hz s amplitudou nepřesahující 2 µm. Srovnávací měření jednosměrných a obousměrných pouzder se podařilo uskutečnit na menším TD (do výkonu cca 500 kw) v r [3]. Jak dokazují frekvenční spektra uvedená v obr. 14, při otáčkách v okolí min -1 je amplituda kmitání rotou v jednosměrných pouzdrech méně než poloviční ve srovnání s obousměrnými pouzdry. V oblasti nižších otáček jsou rozdíly mezi oběma variantami podstatně menší. To dokumentuje závislost efektivní hodnoty amplitudy kmitání rotoru na otáčkách, která je uvedena v obr. 15. Ve spektru kmitání obou provedení ložisek se vyskytuje prakticky pouze složka s frekvencí otáčení, amplituda subharmonické složky je nepatná.

8 Obr. 14 Srovnání amplitudy kmitání rotoru uloženého v obousměrných (vlevo A ot 15 µm) a jednosměrných (vpravo A ot 6 µm) zastavených pouzdrech při cca min -1 Efektivní amplituda vibrací rotoru str. kompresoru - jednosm. str. turbiny - jednosm. str. kompresoru - obousm. str. turbiny - obousm. A ef (um) Obr. 15 Srovnání efektivní hodnoty amplitudy kmitání rotoru v obousměrných a jednosměrných pouzdrech Teoretický předpoklad o lepší stabilitě jednosměrných pouzder ve srovnání s obousměrnými pouzdry nebylo možno experimentálně potvrdit, protože meze stability nebylo dosaženo ani u obousměrných pouzder. Nepřímo byly lepší dynamické vlastnosti jednosměrných pouzder nepřímo potvrzeny naměřením menších amplitud kmitání rotoru. 1.3 Srovnání vlastností rotujících a zastavených pouzder Stejně jako byly na jednom typu TD srovnávány vlastnosti jednosměrných a obousměrných ložisek se zastaveným pouzdrem, bude provedeno srovnání ložisek s rotujícím a zastaveným pouzdrem. K dispozici jsou však pouze výsledky získané s obousměrnými zastavenými pouzdry [2]. V obr. 16 a 17 jsou uvedeny časové průběhy signálů a frekvenční spektra rotoru TD menší velikosti (pro motory o výkonu 350 až 1200 kw). Pořadí signálů v obr. 16 a 17 je totožné s označením v obr. 6, 7 a 13, tj. RK, RT, PK, PT. V obr. 16 je zachycena plně rozvinutá nestabilita rotoru uloženého v rotujících pouzdrech. Ve frekvenčních spektrech je zcela dominantní

9 subharmonická frekvence s poloviční rychlostí otáčení pouzdra cca 110 Hz, otáčky rotoru 1200 Hz jsou stěží patrné. Obr. 16 Plně rozvinutá nestabilita menšího TD s rotorem uloženým v rotujících pouzdrech při min -1 (maximální amplituda cca 55 µm) Naproti tomu tentýž rotor uložený v zastavených obousměrných pouzdrech vykazuje stabilní běh s amplitudou kmitání omezenou na cca 10 µm, což dokumentují záznamy uvedené v obr. 17. Obr. 17 Stabilní běh stejného TD jako v obr. 16 s rotorem uloženým v zastavených obousměrných pouzdrech při min -1 (maximální amplituda cca 10 µm) Pro posouzení vibračních charakteristik rychloběžných rotorů je nejdůležitější veličinou efektivní hodnota rychlosti, resp. výchylky. Tato veličina je stanovena statisticky z celého záznamu, obsahujícího velký počet cyklů. Pokud záznam neobsahuje silné rušení, efektivní hodnota velmi přesně vystihuje intenzitu chvění. Efektivní hodnota rychlosti se používá při měření absolutních vibrací na skříni nebo ložiskových stojanech, zatímco efektivní hodnota amplitudy je určena pro měření relativních výchylek rotoru. Při uložení rotoru ve valivých ložiskách lze měřením absolutních vibrací získat reprezentativní hodnoty úrovně chvění. Kluzná ložiska však vzhledem k velkému útlumu přenášejí na skříň jen minimum chvění rotoru, takže měřením na skříni nemusí být nestabilita rotoru odhalena. Pro získání reprezentativních dat je proto nutno měřit relativní výchylky rotoru a vyhodnocovat efektivní hodnotu výchylky. V obr. 18 jsou uvedeny efektivní hodnoty výchylek rotoru dvou TD, které byly naměřeny v rozmezí provozních otáček na rotorech s rotujícími i zastavenými pouzdry. Jedná se o TD dvou různých velikostí, jejichž záznamy vibrací v blízkosti maximálních otáček a příslušná frekvenční spektra byly uvedeny již dříve (obr. 6, 7, resp. 16 rotující pouzdra, obr. 13 a 17 zastavená obousměrná pouzdra). V obou případech je zřejmý velmi

10 výrazný pokles efektivní amplitudy kmitání v celém provozním rozmezí otáček u rotorů uložených v zastavených pouzdrech s tříplochou vnitřní geometrií. Závislost relativních výchylek rotoru na otáčkách Závislost relativních výchylek rotoru na otáčkách efektivní hodnota amplitudy (um) rotující pouzdra - K rotující pouzdra - T zastavená pouzdra - K zastavená pouzdra - T ef. hodnota amplitudy (um) kompresor - rotující turbina - rotující kompresor - zastavené turbina - zastavené Obr. 18 Srovnání efektivních hodnot výchylky rotoru v rotujících a zastavených pouzdrech; vlevo větší TD [1] (obr. 6, 7, 13), vpravo menší TD [2] (obr. 16 a 17) 2.0 Turbodmychadla pro automobilové motory Vzhledem k velikosti pouzder (vnitřní průměr se pohybuje v rozmezí 5 až 10 mm) a velké sériovosti nepřipadá u zastavených pouzder v úvahu vytvoření víceploché geometrie, která se používá u větších TD. Možnosti vzniku nestability u rotujících i zastavených pouzder předcházejí výrobci jednoduššími prostředky, většinou přerušením souvislé cylindrické plochy axiálními drážkami (obr. 19). Obr. 19 Plovoucí pouzdra s vnitřní plochou přerušenou axiálními drážkami

11 2.1 Rotující pouzdra Rozsáhlé měření relativních výchylek rotoru malých TD, provedené současně s měřením vibrací na ložiskové skříni na několika různých typech TD, umožnilo zkoumat zejména subharmonické frekvence, které bývají indikátorem nestability rotoru. Z výsledků těchto měření lze učinit některé obecnější závěry pro dynamické chování rotorů uložených v rotujících pouzdrech, protože při jednom z testů byl použit stejný rotor se třemi variantami uložení, lišícími se poměrem vnější a vnitřní vůle [7]. Vnitřní, resp., vnější průměr ložisek byl D i = 9 mm, resp. D o = 13,5 mm. Bezrozměrná data variant označených jako V1 až V3 jsou spolu s daty menšího TD [5, 6] (D i /D o = 6/9 mm označené jako V5) uvedena v následující tabulce: V1 V2 V3 V5 vnitřní relativní vůle 4, , , , vnější relativní vůle 6, , , , poměr c o /c i 2,35 2,15 1,19 3,09 Nejdůležitějším výsledkem měření je skutečnost, že ve spektru rotoru (i pouzdra) se vždy vyskytuje subharmonická frekvence vázaná na rychlost otáčení pouzdra. Tato frekvence však nebývá rovna poloviční frekvenci otáčení pouzdra, což indikuje nestabilitu vnějšího olejového filmu (viz odst. 1.1), ani polovině součtu frekvencí rotoru a pouzdra, což by mělo signalizovat nestabilitu vnitřního filmu. Na obr. 20 jsou vyneseny vzájemné závislosti subharmonické frekvence a frekvence otáčení rotoru, resp. pouzdra. f sub / f ot Poměr subharmonické a otáčkové frekvence 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 f p / f sub 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Poměr frekvence otáčení pouzdra k subharmonické frekvenci 0, V3 V2 V1 V5 0, V3 V2 V1 V5 Obr. 20 Poměr subharmonické frekvence k frekvenci otáčení rotoru a pouzdra Z levého diagramu je zřejmé, že poměr subharmonické frekvence k frekvenci otáčení rotoru se pohybuje od cca 0,6 - při minimálních otáčkách, do cca 0,2 při maximálních otáčkách. Vzhledem k tomu, že subharmonická frekvence je vázána na otáčky pouzdra, je nejnižší u pouzdra s malým poměrem c o /c i V 3. Subharmonická frekvence sleduje i prudké změny otáček pouzdra vyvolané kolísáním vstupní teploty oleje (V2, V3) nebo přechodem ohybových kritických otáček rotoru (V5). Z pravého diagramu na obr. 20 je vidět, že poměr otáček pouzdra k subharmonické frekvenci se u jednoho typu rotoru pohybuje v poměrně úzkém rozmezí 0,3 až 0,5 (V1, V2, V3), zatímco u menšího rotoru s větším poměrem c o /c i se mění od 0,5 do 0,7.

12 V levém diagramu na obr. 21 jsou vyneseny poměrné otáčky pouzdra v závislosti na otáčkách rotoru. Poměr f p /f ot se pohybuje v rozmezí 0,1 až 0,3 (V1-V3), resp. 0,2 až 0,35 (V5). Z průběhu křivek pro varianty V1, V2, V3 je zřejmé, že poměr c o /c i otáčky pouzdra příliš neovlivňuje, jednotlivé křivky se dokonce kříží. Větší vliv má zřejmě geometrie pouzdra; pouzdra var. V1-V3 mají obvodovou drážku pro rozvod oleje na vnější kluzné ploše, var. V5 má vnější plochu bez drážky, ale vnitřní kluzná plocha je výrazně užší než plocha vnější. f p / f ot Poměrné otáčky pouzdra 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, V3 V2 V1 V5 f sub / f ot, f p / f ot (1) Poměr subharm. frekvence a otáček pouzdra k otáčkám rotoru 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0, f1p / fot f2p / fot fsub / fot Obr. 21 Poměrné otáčky pouzdra, poměr subharmonické frekvence k frekvenci otáčení rotoru a pouzdra Pravý diagram v obr. 21 ukazuje závislost subharmonické frekvence a otáčkové frekvence obou pouzder varianty V5 na otáčkách rotoru. Vzájemná souvislost subharmonické frekvence a frekvence otáčení pouzder je zde velmi dobře patrná, včetně zakolísání v oblasti min -1, kdy rotor přejížděl 1. ohybové kritické otáčky. Je to jeden z velmi vzácných případů, kdy je přechod ohybových kritických otáček u TD zřetelný. Velmi dobře je přechod ohybových kritických otáček patrný také ze záznamů rozběhu a doběhu rotoru var. V5 v obr. 22. Obr. 22 Rozběh a doběh rotoru TD varianty V5

13 Shora dolů jsou zobrazeny signály z relativních snímačů rotoru umístěných 45º od svislé roviny (nahoře snímač v horní části skříně, uprostřed snímač ve spodní části skříně) a z akcelerometru uchyceného na ložiskové skříni (spodní signál). Ostré změny amplitudy kmitání rotoru, které jsou patrné i na vibracích skříně, jsou dokladem o změně rotační osy. Při přejíždění kritických otáček přechází rotace z osy symetrie na hlavní osu setrvačnosti, přičemž dochází také ke změně fáze o 180º. Za zmínku stojí, že výpočtem byly určeny 1. ohybové kritické otáčky v okolí min -1, což se velmi dobře shoduje s výsledky tohoto měření. Na záznamu rozběhu a doběhu je také velmi dobře vidět zdvih, resp. pokles rotoru, který je způsoben vytvořením, resp. vytlačením hydrodynamického mazacího filmu. Obr. 23 demonstruje shodu naměřených a vypočtených otáček pouzdra pro varianty V1, V2 (levý diagram) a V5 (pravý diagram). Poměrné otáčky pouzdra Poměrné otáčky pouzdra V5 f / f ot 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0, V1-měření V2-měření V1 výpočet V2-výpočet 0, Obr. 23 Vypočtené a naměřené otáčky pouzdra var. V1, V2 a V5 Ze srovnání teoretických a experimentálních hodnot je zřejmá uspokojivá kvalitativní shoda odpovídající sklon křivky v závislosti na otáčkách, kvantitativní shodu lze označit za dobrou u var. V1. Vypočtené otáčky pouzdra jsou vesměs nižší než naměřené. Přesnost stanovení ohybových kritických otáček rotoru je závislá na použitém dynamickém modelu. Na základě příkladu varianty V5 a některých dalších analyzovaných případů lze učinit tyto závěry: 1. ohybové kritické otáčky, které nejsou příliš závislé na vyztužení hřídele oběžným kolem kompresoru, jsou stanoveny s uspokojivou přesností, 2. ohybové kritické otáčky, které jsou naopak na vyztužení hřídele oběžným kolem kompresoru závislé výrazně, nelze výpočtem stanovit s dostatečnou přesností; proto je nutné provést měření vibrací, nejlépe na rotoru i skříni současně. Změny 1. a 2. ohybových kritických otáček při uvažování vyztužení hřídele kolem kompresoru shrnuje Tab. 1. V tabulce označuje PP, resp. SP typ precese; kritické otáčky protiběžné precese (PP) se nevybudí, protože nejsou na rozdíl od souběžné precese (SP) buzeny nevyvážeností. Z tabulky je vidět, že zatímco na polohu 1.o.k.o. má vyztužení hřídele minimální vliv, poloha 2.o.k.o. je ovlivněna velmi výrazně. To je dáno ohybovými tvary hřídele, které se budou u jednotlivých rotorů lišit a proto také vliv na polohu 2.o.k.o. bude různý. Míra vyztužení závisí na f p /f ot (1) 0,30 0,28 0,26 0,24 0,22 0,20 0,18 0,16 0,14 0,12 pouzdro 1 pouzdro 2 výpočet

14 tvaru oběžného kola, přesahu jeho uložení a dalších faktorech, které se mohou do určité míry lišit i v případě rotorů stejného typu. Odhad vlivu vyztužení na 2.o.k.o. je proto velmi obtížný. Tabulka 1 Kritické otáčky rotoru var. V5 Větev číslo tvar kmitu Typ precese kritické otáčky (min -1 ) a míra útlumu (%) bez vyztužení KK s vyztužením KK 5 1. ohybový PP ,6 % ,0 % 6 1. ohybový SP ,3 % ,4% 7 2. ohybový PP ,0 % ,2 % 8 2. ohybový SP ,8 % ,0% Pokud je rotor nevhodně navržen, může nastat situace znázorněná v levé části obr. 24, kde v oblasti maximálních otáček dochází k nepřípustnému nárůstu rychlosti měřené na ložiskové skříni, který indikuje blízkost 2.o.k.o. Efektivní hodnoty rychlosti na skříni Efektivní hodnoty rychlosti na skříni 25 3,5 ef. hodnota rychlosti (mm/s) ef. hodnota rychlosti (mm/s) 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0, radiální směr tangenciální směr radiální směr tangenciální směr Obr. 24 Efektivní rychlost na skříni TD nevhodně (vlevo) a správně (vpravo) navrženého rotoru Nevhodně navržený rotor vykazuje v okolí otáček min -1 efektivní hodnotu rychlosti přesahující 10 mm/s v radiálním směru a dokonce 20 mm/s v tangenciálním směru. Zvýšení nevyváženosti na kole kompresoru, k němuž může za provozu dojít, efektivní hodnoty rychlosti ještě mnohonásobně zvyšuje. Naproti tomu u správně navrženého rotoru (diagram vpravo) se objeví jen lokální nárůst efektivní hodnoty rychlosti v oblasti přechodu 1.o.k.o. a mírný nárůst v oblasti maximálních otáček. Při změně nevyváženosti na kole kompresoru se tento průběh prakticky nezmění, což dokazuje, že 2.o.k.o. mají dostatečný odstup od maximálních otáček. 2.2 Zastavená pouzdra U malých TD nebyla dosud zjištěna nestabilita vnějšího filmu, která se vyskytla v několika případech u větších TD. Subharmonické frekvence, které se ve spektrech rotoru a pouzder vyskytují, ani velikost výchylek neindikují potenciální nestabilitu vnějšího nebo vnitřního filmu. Přesto řada renomovaných výrobců používá zastavená pouzdra, ale prakticky pouze ve formě jednodílného pouzdra. Jak bylo již naznačeno v úvodu této části, možnosti vzniku nestability se předchází rozdělením vnitřní kluzné plochy axiálními drážkami na několik částí, čímž se sníží

15 destabilizující účinky olejového filmu. Přerušení souvislé kluzné plochy axiálními drážkami sice není tak účinné, jako vytvoření několika kluzných ploch s předpětím, ale u malých TD bývá postačující. V některých případech je dosažen stabilní běh rotoru i bez přerušení vnitřní kluzné plochy, přičemž se využívá většího útlumu vnějšího filmu jednodílného pouzdra. Na příkladu dvou TD různých výrobců pro stejný motor lze demonstrovat výhody zastaveného jednodílného pouzdra ve srovnání s uložením klasických rotujících pouzdrech. V obr. 25 jsou vyneseny závislosti relativních výchylek rotoru a zrychlení na skříni TD pro oba výše uvedené typy. Jak s ohledem na výchylky rotoru, tak z hlediska zrychlení na skříni vykazuje příznivější hodnoty TD se zastaveným jednodílným pouzdrem. Nižší úroveň vibrací se projevuje zejména v oblasti vyšších otáček, což je u TD pro osobní vozy důležité. 14 Relativní výchylky rotoru 14 Efektivní hodnoty zrychlení na skříni ef. hodnota výchylky (um) rotující zastavené ef. hodnota zrychlení (m/s 2 ) rotující zastavené Obr. 25 Srovnání efektivních hodnot relativních výchylek rotoru (vlevo) a zrychlení na skříni (vpravo) TD s rotujícími pouzdry a zastaveným pouzdrem 2 v 1 K obr. 25 je nutno podotknout, že i úroveň vibrací rotoru TD s rotujícími pouzdry je ještě přijatelná. Srovnání na základě jednoho měření ovšem nelze generalizovat, neboť úroveň vibrací je ovlivněna nejen typem uložení, ale celou řadou dalších faktorů, zejména kvalitou vyvážení a rozložením zbytkové nevyváženosti na rotoru, velikostí vůlí atd. Poměr amplitud vibrací rotoru, resp. zrychlení na skříni, mezi TD s rotujícími a zastavenými pouzdry proto může být u jiných TD opačný. Konečná úroveň vibrací TD je ovlivněna zejména dosaženou přesností výroby, vyvažování a montáže. U malých TD musí být výrobní technologie doplněna dovyvažováním ve smontovaném stavu, neboť při montáži dochází k malým deformacím hřídele, které do jisté míry naruší velmi dobrou úroveň vyvážení jednotlivých dílů. Závěr Rotory turbodmychadel představují zcela zvláštní skupinu rotorů, jejichž dynamika je výrazně ovlivněna gyroskopickými momenty hmotných oběžných kol, umístěných na převislých koncích. V důsledku gyroskopických účinků dochází k rozštěpení kritických otáček na větve s protiběžnou a souběžnou precesí. Kritické otáčky s protiběžnou precesí nejsou buzeny nevyvážeností, a pokud se podaří rotor naladit tak, aby větev kritických otáček se souběžnou precesí neprotnula osu otáček, může být celá oblast provozu bez rezonančních jevů. U rotorů s běžně používanými rotujícími plovoucími pouzdry se ve spektru kmitání rotoru vyskytuje vždy subharmonická frekvence vázaná na otáčky pouzdra. Subharmonická frekvence

16 obvykle indikuje nestabilitu rotoru, u TD je však skutečná nestabilita poměrně řídká. Ve zdokumentovaných případech větších TD vznikala nestabilita vždy ve vnějším olejovém filmu a měla poloviční frekvenci otáčení pouzdra. U menších TD nebyla dosud nestabilita vnějšího ani vnitřního olejového filmu zjištěna, přestože výrazná subharmonická složka byla ve spektru kmitání vždy přítomna. Použitím ložisek se zastaveným pouzdrem a víceplochou vnitřní geometrií bylo u všech TD, u nichž byla při uložení v rotujících pouzdrech zjištěna nestabilita vnějšího olejového filmu, dosaženo stabilního běhu s velmi nízkou amplitudou kmitání rotoru. Teoreticky i experimentálně bylo ověřováno provedení s obousměrnými i jednosměrnými tříplochými ložisky. Na základě výpočtu vychází o něco vyšší rezerva stability u rotorů uložených v jednosměrných ložiskách se zastaveným pouzdrem. Měřením nebylo možno tuto skutečnost prokázat, neboť k výskytu nestability nedošlo ani v obousměrných zastavených pouzdrech. Výsledky měření však ukázaly, že amplitudy vibrací v jednosměrných pouzdrech jsou menší než v obousměrných, což lepší dynamické vlastnosti jednosměrných pouzder potvrzuje. Skutečnosti uvedené v této studii jsou výsledkem řady měření a výpočtů, prováděných v průběhu mnoha let a byly získány na turbodmychadlech různých typů a velikostí (motory od cca 100 do 1700 kw). Reference: [1] Šimek, J.: Měření relativních vibrací rotoru a plovoucích pouzder turbodmychadla NR20SJ. Technická zpráva TECHLAB č [2] Šimek, J.: Ověření koncepce radiálních ložisek turbodmychadla. Technická zpráva TECHLAB č [3] Šimek, J.: Měření relativních vibrací rotoru a nerotujících pouzder turbodmychadla TCR14. Technická zpráva TECHLAB č [4] Šimek, J.: Ověření koncepce radiálních ložisek na chování rotoru malého turbodmychadla. Technická zpráva TECHLAB č [5] Šimek, J. - Svoboda, R.: Teoretická a experimentální analýza dynamického chování turbodmychadel KKK a Garrett. Technická zpráva TECHLAB č [6] Šimek, J. - Svoboda, R.: Teoretická a experimentální analýza dynamického chování turbodmychadel KKK a Garrett. 2. část. Technická zpráva TECHLAB č [7] Šimek, J.: Analýza měření vibrací turbodmychadla C13. Technická zpráva TECHLAB č