Matematika a její aplikace Předmět: Matematika Charakteristika vyučovacího předmětu Vzdělávání v matematice je zaloţena na praktických činnostech, sleduje vyuţití matematických dovedností v praktickém ţivotě, posiluje logické myšlení a prostorovou představivost. V hodinách matematiky proto vyučující cíleně motivují ţáky k osvojení matematických pojmů, symbolů, matematických postupů a způsobů vyuţití. Učí je přesnosti a uplatňování matematických pravidel, pouţívání kalkulátoru a výukových programů, osvojení rýsovacích technik, pomáhá ţákům získávat matematickou gramotnost a učí je dovednostem, které vyuţijí v praktickém ţivotě. Vyučovací předmět Matematika vychází ze vzdělávacího obsahu vzdělávacího oboru Matematika a její aplikace. 1. stupeň ZŠ Obsahové vymezení vyučovacího předmětu Na 1. A 2 stupni základního vzdělávání je kladen důraz na budování základů pouţívání matematické symboliky a jazyka matematiky a na proces řešení problému. Základní matematické pojmy jsou vytvářeny ve čtyřech tematických okruzích: 1. Číslo a početní operace obor přirozených čísel do 1000, násobilka, zápis a rozklad čísla v desítkové soustavě, číselná osa, porovnání čísel, sčítání, odčítání, násobení dělení, práce s kalkulátorem 2. Závislosti, vztahy a práce s daty úlohy na orientaci v prostoru a čase, manipulační činnosti s konkrétními předměty, jednotky hmotnosti, délky a času, peníze, tabulky 3. Geometrie v rovině a v prostoru základní útvary v rovině ( bod, čára, přímka, polopřímka, vzájemná poloha dvou přímek v rovině, úsečka, délka úsečky, trojúhelník, čtverec, obdélník, čtyřúhelník, kruţnice, kruh), základní útvary v prostoru ( kvádr, krychle, koule, válec), osová souměrnost 4. Aplikační úlohy číselné a obrázkové řady, doplňovačky
2. stupeň 5. Číslo a početní operace celá čísla ( obor přirozených čísel do 1 000 000, číselná osa, písemné sčítání, odčítání, násobení a dělení víceciferným číslem, rozklad čísel, porovnání, zaokrouhlování, odhad), zlomky, desetinná čísla, procenta, dělitelnost přirozených čísel, rovnice, římské číslice 6. Závislosti, vztahy a práce s daty jednotky ( délky, času, hmotnosti, objemu, obsahu, praktické převody), závislost a data, poměr 7. Geometrie v rovině a v prostoru rovinné útvary ( přímka, polopřímka, úsečka, trojúhelník, úhel a jeho typy, čtverec, obdélník, čtyřúhelník, kruţnice, kruh), pravidelný šesti a osmiúhelník, vzájemná poloha přímek v rovině, metrické vlastnosti v rovině ( druhy úhlů, vzdálenost bodu od přímky), prostorové útvary ( krychle, kvádr, koule, jehlan, válec), kontrukční úlohy 8. Aplikační úlohy číselné a logické řady, číselnéa obrázkové analogie, praktické geometrické úlohy Učivo uvedené v učebních osnovách je v rámci školy závazné. Zařazení rozšiřujícího učiva zváţí vyučující s ohledem na specifika konkrétní třídy a individuální potřeby ţáků. Výuka matematiky je spojena i s rozvíjením finanční gramotnosti ţáků ve shodě se Standardy finanční gramotnosti. Do učiva jsou zařazeny tyto obsahy: Peníze způsoby placení Hospodaření domácnosti rozpočet, příjmy a výdaje domácnosti Finanční produkty úspory Do výuky jsou průběţně zařazována průřezová témata v souvislosti s aktuálními situacemi a problémy současného světa. Přínos těchto průřezových témat k rozvoji osobnosti ţáka je uplatňován průběţně pomocí následujících tematických okruhů: Osobnostní a sociální výchova (OSV): Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání; Kreativita; Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech (EGS): Evropa a svět nás zajímá; Objevujeme Evropu a svět; Environmentální výchova (EV): Vztah člověka k prostředí; Mediální výchova (MV): Tematické okruhy receptivních činností Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení; Interpretace vztahu mediálních sdělení a reality.
Časové vymezení vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika se realizuje ve všech ročnících 1. stupně ZŠ v této hodinové dotaci: 1. stupeň Ročník 1. 2. 3. 4. 5. Počet hodin 5 5 5 5 6 2. stupeň Ročník 6. 7. 8. 9. - Počet hodin 6 6 6 6 - Organizační vymezení vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Matematika je vyučován především v kmenových učebnách příslušné třídy, standardní délka vyučovací hodiny je 45 minut. K výuce matematiky jsou vyuţívány i počítače, ostatní prostory školy i další podnětná prostředí. Během výuky matematiky jsou ţákům nabízeny rozšiřující aktivity: soutěţe a programy podporující zájem ţáků o matematiku. Výchovné a vzdělávací strategie Matematickým vzděláváním lze významně přispět k utváření a rozvoji klíčových kompetencí ţáků. Učitelé matematiky k tomu pouţívají následující postupy, metody a formy práce: Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k učení Učitel: - prací s chybou jako pozitivním prvkem vede ţáky k hlubšímu zamyšlení nad pouţitým postupem a správností výpočtu - zadává vhodné slovní úlohy a příklady z běţného ţivota a tím motivuje ţáky k vyuţívání matematických poznatků a dovedností v praxi - pomocí modelování situací rozvíjí představivost ţáků, pouţívá metodu řízeného experimentu pro budování pojmů v mysli ţáků - nácvikem a častým prováděním náčrtů cíleně rozvíjí u ţáků zručnost při grafickém vyjadřování
- pouţívá v hodinách informační a komunikační technologie a tím vede ţáky k vyuţívání digitálních zdrojů a prostředků k vyhledávání informací, modelování, simulacím, výpočtům a znázorňování Strategie vedoucí k rozvoji kompetence k řešení problémů Učitel: - nácvikem řešení úloh s postupným stupňováním jejich náročnosti rozvíjí logické myšlení a úsudek ţáků - kladením jednoduchých problémových otázek vede ţáky k hledání různých způsobů řešení a k tomu, aby si uvědomili, které z nich jsou efektivní a které nikoliv - vytváří podnětné situace, které ţáky vedou k tomu, aby o daném problému přemýšleli, řešili jej a svá řešení zaznamenali Strategie vedoucí k rozvoji kompetence komunikativní Učitel: - důslednou kontrolou podporuje u ţáků čtení slovních úloh s porozuměním, správnou matematizaci problémů a interpretaci výsledků - cíleně vyuţívá příleţitosti k tomu, aby ţáci tradičními i digitálními prostředky prezentovali ostatním postupy řešení úloh a srozumitelně vysvětlili, proč daný postup zvolili Strategie vedoucí k rozvoji kompetence sociální a personální Učitel: - organizací a kontrolou skupinové práce vede ţáky k tomu, aby si rozdělili úlohy podle matematických znalostí a dovedností jednotlivých členů skupiny; - organizuje vyučovací hodiny tak, aby v případě, ţe zadanou matematickou úlohu ţáci rychle vyřeší, nabídli svoji pomoc pomalejšímu spoluţákovi. Strategie vedoucí k rozvoji kompetence občanské Učitel: - povzbuzováním a odpovídajícím hodnocením podporuje u ţáků zájem o matematiku a snahu zlepšovat své výsledky - doporučuje ţákům postupy pro získání zajímavých dat ze školního prostředí a kaţdodenního ţivota, která jsou vhodná ke statistickému zpracování Strategie vedoucí k rozvoji kompetence pracovní Učitel:
- důkladným procvičováním a důslednou kontrolou vede ţáky ke správnému a bezpečnému uţívání rýsovacích potřeb a digitálních nástrojů - vhodnou volbou úkolů různé obtíţnosti a jejich následným rozborem vede ţáky k tomu, aby si efektivně naplánovali plnění úkolů
1. stupeň Ročník: první OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-1-1 M-1-1 M-1-1 M-1-1 M-1-1 DÍLČÍ VÝSTUPY Ţák: Spočítá prvky daného souboru Vytvoří skupinu s daným počtem prvků Podle obrázku rozhodne o vztahu více, méně, porovnává soubory (i bez počítání) Vyuţívá univerzální modely čísel Napíše a přečte číslice Doplní chybějící čísla v řadě Porovnává čísla, pouţívá znaky rovnosti a nerovnosti, řeší slovní úlohy s porovnáváním čísel Vyuţívá číselnou osu, orientuje se na ní, zobrazí na ní číslo Správně pouţívá pojmy před, za, hned před, hned za, mezi Sčítá a odčítá zpaměti bez přechodu přes desítku Řeší a tvoří slovní úlohy s vyuţitím sčítání a odčítání bez přechodu přes desítku Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) UČIVO ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Přirozená čísla 1 8 Číslice 0 8, čísla 0 8 Znaky <, >, = Číselná osa Číselný obor 0 8 Práce s textem slovní úlohy TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU EV Vztah člověka k prostředí (náš ţivotní styl spotřeba věcí v rodině, škole) PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Psaní číslic a znaků. Orientace na stránce knihy, počet slabik. Čtení slovní úlohy s porozuměním. Rozšiřující učivo: - komutativnost sčítání - sčítání a odčítání s přechodem přes desítku - praktické úkoly s vyuţitím základních jednotek délky - propedeutika zlomku, vztah části a celku
M-1-2 M-1-2 M-1-3 Orientuje se ve struktuře času Orientuje se v prostoru Zaznamenává jednoduché situace související s časem pomocí tabulek a schémat Rozezná, pojmenuje a načrtne základní rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Pomocí stavebnic modeluje rovinné útvary Porovná rovinné útvary stejného typu podle velikosti ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Struktura času: včera, dnes, zítra Orientace v prostoru: nahoře, dole, vpředu, vzadu Tabulky a schémata GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Základní geometrické útvary Trojúhelník Čtverec Obdélník Kruh Manipulační činnosti podle pokynů učitele s konkrétními předměty Rozšiřující učivo: - prostředí sirkových obrazců - skládání origami - parketování daných obdélníků
1. stupeň Ročník: druhý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-2-1 M-2-1 M-2-1 M-2-1 M-2-2 DÍLČÍ VÝSTUPY Ţák: Pouţívá přirozená čísla k modelování situací běţného ţivota Samostatně pracuje s univerzálními modely přirozených čísel Zapisuje a čte čísla v daném oboru Počítá po jednotkách a desítkách, rozliší sudá a lichá čísla Porovnává čísla, chápe rovnost a nerovnost i v různých významových kontextech (délka, čas, peníze) Zobrazí číslo na číselné ose Vyuţívá číselnou osu k porovnání čísel Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání a odčítání Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) Rozlišuje pojmy a orientuje se v rozvrhu dne, zná pojem hodina Sleduje různé časové intervaly Dokáţe se orientovat v prostoru a umí pouţívat pojmy a rozumí jim UČIVO ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Přirozená čísla 1 20 Orientace v číselné řadě do 20 Počítání s penězi Číselný obor 0 20 bez přechodu přes 10 Znaky <, >, = Lichá a sudá čísla Číselná osa Strategie řešení úloh z běţného ţivota v oboru do 20 bez přechodu 10 ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Časové údaje: včera, dnes, zítra, rozvrh dne hodina Prostorová orientace pojmy nad, pod, před, za TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU EV Vztah člověka k prostředí EGS Evropa a svět nás zajímá - zkušenosti s časovými údaji při cestování PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Práce s knihou, čtení s porozuměním, věta oznamovací a tázací, odpověď na otázku. Rozšiřující učivo: - komutativnost sčítání při pamětném i písemném počítání - grafické znázornění slovních úloh Poznámka: Učitel můţe pouţívat pojmy: sčítanec, součet, menšenec, menšitel, rozdíl Rozšiřující učivo: - časové tabulky Poznámka: Časové intervaly volí učitel
M-2-2 M-2-2 M-2-3 M-2-3 Umí třídit skupinu prvků podle zadaných kriterií Umí vytvořit soubor o daném počtu prvků Provádí odhady mnoţství prvků Dokáţe vyplnit tabulky dle zadaných pravidel Doplní chybějící čísla v číselné řadě Umí dokreslit obrázky podle pravidel Rozezná, pojmenuje a načrtne základní rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Rozezná a pojmenuje základní tělesa, uvede příklady těchto těles ve svém okolí Pomocí stavebnic modeluje rovinné a prostorové útvary podle zadání Dokáţe pouţívat pravítko Narýsuje přímou čáru Prvky a jejich počítání v daném souboru Vytváření souborů o daném počtu prvků Třídění prvků podle vlastností Druhy tabulek podle zadaných pravidel Obrázky Číselná řada GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rovinné útvary: rovná čára, křivá čára, bod, přímka Trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh Tělesa: kvádr, krychle, koule, válec Práce s pravítkem Objevujeme Evropu a svět (ţivot Evropanů odlišnosti při váţení a měření) z běţného ţivota ţáka, např. délka vyučovací hodiny, délka přestávky, délka spánku. Rozšiřující učivo: - kruţnice, hranol - shodnost útvarů - vyuţití čtverečkovaného papíru - vyuţití počítačových programů pro matematiku na 1. stupni ZŠ 1. stupeň Ročník: třetí OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU Ţák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE M-3-1 Zapisuje a čte čísla v daném oboru Číselný obor 0 100 ČJL: PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY
M-3-1 M-3-1 M-3-1 M-3-2 M-3-2 Počítá po jednotkách, po desítkách, porovnává čísla Umí rozkládat čísla, dočítat Zobrazí číslo na číselné ose a umí doplňovat číselnou řadu do 100 vzestupně i sestupně Vyuţívá číselnou osu k porovnání čísel Rozloţí číslo v desítkové soustavě v oboru do 100 Sčítá a odčítá zpaměti Násobí a dělí zpaměti v oboru osvojených násobilek Pouţívá závorky při výpočtech Řeší a tvoří slovní úlohy na sčítání, odčítání, násobení, dělení v oboru osvojených násobilek Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) a xkrát více (méně) ; Ovládá jednoduché řešitelské strategie Vyuţívá časové údaje při řešení různých situací z běţného ţivota Dokáţe vyuţít dovednosti ze sčítání a odčítání při manipulaci s penězi Rozlišuje v tabulce řádek a sloupec, čte a sestavuje tabulky Znaky <, >, =, +,-, Rozklad čísla v desítkové soustavě Číselná osa nástroj modelování, orientace na číselné ose do 100 Zápis čísla v desítkové soustavě Násobení a dělení 2, 3, 4, 5 Jednoduché slovní úlohy v oboru do 20 s přechodem přes 10 a v oboru do 100 bez přechodu přes 10 ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Jízdní řády orientace v čase a prostoru Počítání s penězi Peníze: způsoby placení Tabulka jako nástroj pro řešení úloh EV Vztah člověka k prostředí EGS Evropa a svět nás zajímá (záţitky a zkušenosti z Evropy a světa cestujeme autobusem, vlakem) MV Kritické čtení a vnímání Orientace v textu, práce s knihou, kříţovky (sloupec, řádek), reprodukce odpovědí, významová stránka slov, čtení s porozuměním Rozšiřující učivo: - pohyb po číselné ose Rozšiřující učivo: - čtení údajů tabulek - pozorování závislostí a jejich vlastností - vyuţití specifických počítačových programů pro matematiku na 1. stupni ZŠ
M-3-3 M-3-3 Doplní chybějící údaje do strukturované tabulky podle zadání Dokáţe doplnit čísla do číselné řady, umí dokreslit obrázky podle zadaných pravidel Rozezná, pojmenuje a načrtne rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Dokáţe pojmenovat prostorová tělesa Umí narýsovat přímku a úsečku Pomocí stavebnic modeluje rovinné útvary podle zadání Rozezná a modeluje osově souměrné rovinné útvary, uvede konkrétní příklady Dokáţe dokreslit polovinu obrázku či tvaru Číselná řada GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Základní rovinné útvary Práce s pravítkem Tělesa Osově souměrné rovinné útvary mediálních sdělení ( tabulky cen produktů z reklamních letáků) Poznámka: Učitel pouţívá zjednodušený model jízdního řádu. Rozšiřující učivo: - osa souměrnosti útvarů v rovině - vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ 1. stupeň Ročník: čtvrtý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-4-1 DÍLČÍ VÝSTUPY Ţák: Umí sčítat, odčítat pamětně i písemně v oboru do 100 Čte a zapisuje čísla v daném oboru UČIVO ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Číselný obor 0 100 Početní operace do 100 M-4-1 Porovnává čísla a znázorní je na Číselný osa 0 100 TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním
M-4-1 M-4-2 M-4-2 M-4-3 číselné ose a jejích úsecích S názorem zvládá řady násobků 2,3,4,5,10 Seznámí se s řadami násobků 6,7,8,9 Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) a xkrát více (méně) Seznámí se s prací na kalkulátoru Řeší a tvoří jednoduchou slovní úlohu na sčítání, odčítání, násobení, dělení s pomocí učitele a vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě Řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí ke vztahu o x více (méně) a xkrát více (méně) Dokáţe poznat základní jednotky a pouţívat je na modelových příkladech v praktickém ţivotě Formou hry dokáţe uplatnit matematické znalosti při manipulaci s penězi v praxi Umí se orientovat v tabulce Dokáţe doplnit chybějící údaje, které v tabulce chybí Dodrţuje zásady rýsování Narýsuje přímku, vyznačí bod, určí Násobení v oboru do 100 řady násobků 2,3,4,5,10 Řady násobků čísel 6,7,8,9 Práce s kalkulátorem Slovní úlohy s pouţitím platidel ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Základní jednotky délky, objemu, hmotnosti, času Peníze a jejich účel a pouţití Jednoduchá tabulka a práce s ní GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rovinné útvary bod, úsečka, přímka, trojúhelník, čtverec, EV Vztah člověka k prostředí (naše obec vyuţití přírodních zdrojů nacházejících se v blízkosti bydliště ve spojení s o x více (méně) a xkrát více (méně) ) EGS Objevujeme Evropu a svět Rozšiřující učivo: - znázornění celého čísla na číselné ose Rozšiřující učivo: - další rovinné útvary,
M-4-4 vzájemnou polohu přímek Umí narýsovat rovnoběţky, kolmice Narýsuje úsečku a umí ji změřit Pozná a znázorní základní rovinné útvary Pozná a vyjmenuje tělesa a popíše jejich tvar Dokáţe řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichţ řešení není závislé na matematických postupech obdélník, kruh Vzájemná poloha přímek Tělesa kvádr, krychle, válec APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a obrázkové řady OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita papírové modely těles - vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ Učitel uţívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce 1. stupeň Ročník: pátý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-5-1 DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO Ţák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Umí sčítat a odčítat zpaměti i písemně Číselný obor 0-1 000 dvojciferná čísla Čísla sudá a lichá Rozezná sudá a lichá čísla Sčítání a odčítání o 1 000 Dokáţe zaokrouhlovat čísla na desítky Zaokrouhlování a na stovky, umí vyuţít ve slovních Násobení a dělení v oboru do úlohách 100 Zvládá s názorem řady násobků čísel 2 aţ 10 do 100, umí tvořit a zapsat Práce s kalkulátorem příklady na násobení a dělení v oboru TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.
M-5-1 M-5-1 M-5-2 M-5-2 M-5-3 M-5-3 do 100 Zvládá základy práce s kalkulátorem Dokáţe číst, psát a doplňovat čísla na Číselná osa číselné ose Porovnávání čísel Dokáţe čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy z praktického Slovní úlohy ţivota s vyuţitím matematizace reálné Odhady výsledků situace Učí se odhad výsledků ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti, času Umí určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běţných situacích Umí doplňovat tabulky Dokáţe manipulovat s penězi a vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě Dokáţe narýsovat a změřit úsečku Umí sestrojit rovnoběţky a kolmice Rozezná, pojmenuje a narýsuje rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Umí vypočítat obvod mnohoúhelníku sečtením jeho stran Dokáţe určit osu souměrnosti Základní jednotky Hmotnost kg, g Délka m, dm, cm, mm měření a odhad vzdálenosti Objem litr Čas orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Jednoduchá data a tabulky Peníze GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Úsečka rýsování, měření Vzájemná poloha přímek rovnoběţky, kolmice Rovinné geometrické útvary trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh Obvody - mnohoúhelníky Osa souměrnosti EV Vztah člověka k prostředí MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Rozšiřující učivo: - další typy diagramů - vyuţití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat - geometrie a výtvarné umění - vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ
překládáním papíru M-5-3 Pozná základní tělesa a dokáţe je popsat Prostorové útvary Kvádr Krychle Koule Válec - origami M-5-4 Dokáţe řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichţ řešení není závislé na matematických postupech APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a obrázkové řady Doplňovačky OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Učitel uţívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce
2. stupeň Ročník: šestý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-6-1 DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO Ţák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zvládá numeraci do 10 000 čtení a Číselný obor 0-10 000 správný zápis čísel Čísla sudá a lichá Dokáţe písemně sčítat a odčítat do Sčítání a odčítání o 10 000 10 000 Zaokrouhlování a odhad Rozezná sudá a lichá čísla výsledků Dokáţe zaokrouhlovat čísla na desítky Násobení a dělení v oboru do a na stovky, umí vyuţít ve slovních 100 úlohách Dělení se zbytkem v oboru do Umí dělit se zbytkem v oboru do 100 100 neúplný podíl, zbytek Umí násobit, dělit 10, 100, 1 000 Práce s kalkulátorem Zvládá základy práce s kalkulátorem TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním. M-6-1 M-6-1 M-6-2 Dokáţe číst, psát a doplňovat čísla na číselné ose Dokáţe čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy z praktického ţivota s vyuţitím matematizace reálné situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Učí se odhad výsledků Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti, času Číselná osa Porovnávání čísel Slovní úlohy Odhady výsledků ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Základní jednotky Hmotnost kg, g EV Vztah člověka k prostředí MV Kritické čtení a vnímání Rozšiřující učivo: - další typy diagramů
M-6-2 M-6-3 M-6-3 Umí určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běţných situacích Dokáţe řešit slovní úlohy, které vyuţívají jednotky délky, času, hmotnosti Umí doplňovat tabulky Dokáţe manipulovat s penězi a vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě Dokáţe narýsovat a změřit úsečku s přesností na mm Umí sestrojit rovnoběţky a kolmice Umí přenášet úsečky, dokáţe vypočítat součet a násobek úsečky, porovnat ji Umí narýsovat střed a osu úsečky Rozezná, pojmenuje a narýsuje rovinné útvary, uvede příklady těchto útvarů ve svém okolí Dokáţe narýsovat úhel, osu úhlu, druhy úhlů Zná konstrukci trojúhelníku Umí vypočítat obvod mnohoúhelníku sečtením jeho stran Délka m, dm, cm, mm měření a odhad vzdálenosti Objem litr Čas orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Jednoduchá data a tabulky Peníze GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Úsečka rýsování, měření Vzájemná poloha přímek rovnoběţky, kolmice Rovinné geometrické útvary trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh Úhel ostrý, tupý, pravý, přímý Obvody - mnohoúhelníky Osa souměrnosti Dokáţe určit osu souměrnosti M-6-3 Pozná základní tělesa a dokáţe je popsat Prostorové útvary Kvádr Krychle Koule Válec mediálních sdělení - vyuţití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat - geometrie a výtvarné umění - vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ - origami
M-6-4 Dokáţe řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichţ řešení není závislé na matematických postupech Dokáţe najít různá řešení předloţených situací APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Učitel uţívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce 2. stupeň Ročník: sedmý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-7-1 DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO Ţák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Zvládá numeraci do 10 000 čtení a Číselný obor 0-1 000 000 správný zápis čísel Čísla sudá a lichá Dokáţe písemně sčítat a odčítat do Sčítání a odčítání o 1 000 000 10 000 Zaokrouhlování a odhad Rozezná sudá a lichá čísla výsledků Dokáţe zaokrouhlovat čísla na desítky Násobení a dělení čísel 10,100, a na stovky, umí vyuţít ve slovních 1 000 TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.
M-7-1 M-7-1 M-7-2 M-7-2 úlohách Umí dělit se zbytkem v oboru do 100 Umí násobit, dělit 10, 100, 1 000 Zvládá písemné násobení a dělení jednociferným i dvojciferným dělitelem Zvládá základy práce s kalkulátorem a umí ho pouţít v příkladech pro kontrolu výsledků Dokáţe číst, psát a doplňovat čísla na číselné ose Dokáţe se orientovat na číselné ose a čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy z praktického ţivota s vyuţitím matematizace reálné situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Umí odhadnout výsledky Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti, času Umí určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běţných situacích Dokáţe řešit slovní úlohy, které vyuţívají jednotky délky, času, hmotnosti Umí doplňovat tabulky Dokáţe manipulovat s penězi a vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě Písemné násobení a dělení čísel do 10 000 Dělení se zbytkem v oboru do 10 000 Práce s kalkulátorem Číselná osa - orientace Porovnávání čísel Slovní úlohy Odhady výsledků ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Základní jednotky Hmotnost kg, g Délka m, dm, cm, mm měření a odhad vzdálenosti Objem litr Čas orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Jednoduchá data a tabulky Peníze EV Vztah člověka k prostředí MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Rozšiřující učivo: - další typy diagramů - vyuţití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat
M-7-3 M-7-3 GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Dokáţe narýsovat a změřit úhel dané Úhel velikost velikosti Práce s úhloměrem, měření velikosti, konstrukce Dokáţe vyjmenovat druhy trojúhelníků Zvládá konstrukci trojúhelníku, pravidelného mnohoúhelníku, lichoběţníku Dokáţe vypočítat obvody rovinných útvarů Trojúhelník - rozlišení podle stran, úhlů Mnohoúhelníky konstrukce pravidelného šesti a osmiúhelníku vepsaného kruţnici Lichoběţník Obvody rovinných obrazců M-7-3 Pozná základní tělesa a dokáţe je popsat Prostorové útvary Kvádr Krychle Koule Válec - geometrie a výtvarné umění - vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ - origami M-7-4 Dokáţe řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichţ řešení není závislé na matematických postupech Dokáţe najít různá řešení předloţených situací APLIKAČNÍ ÚLOHY Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Učitel uţívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce
2. stupeň Ročník: osmý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-8-1 DÍLČÍ VÝSTUPY UČIVO Ţák: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Dokáţe písemně dělit dvojciferným Číselný obor 0-1 000 000 dělitelem Písemné dělení dvojciferným Seznámí se s pojmem zlomek, chápe dělitelem zlomek jako část celku, umí vypočítat Zlomky pojmy čitatel, zlomek z celku jmenovatel, zlomková čára, Dokáţe psát, číst, zaokrouhlovat zlomek jako část celku, výpočet desetinná čísla zlomku z celku, uţití v praxi Umí desetinná čísla sčítat, odčítat a Desetinná čísla pojem, čtení a násobit čísly10, 100, 1 000 zápis Dokáţe desetinná čísla násobit číslem Početní úkony s desetinnými přirozeným i desetinným čísly Zaokrouhlování desetinných čísel Násobení desetinných čísel číslem přirozeným i číslem desetinným TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním. M-8-1 M-8-1 Dokáţe desetinná čísla číst, psát a doplňovat do číselné osy Dokáţe se orientovat na číselné ose a desetinná čísla porovnat Řeší a tvoří slovní úlohy s desetinnými čísly z praktického ţivota s vyuţitím matematizace reálné Číselná osa - orientace Porovnávání čísel Slovní úlohy Odhady výsledků EV Vztah člověka k prostředí
M-8-2 M-8-2 M-8-3 M-8-3 M-8-3 situace Učí se řešit slovní úlohy maximálně se dvěma početními operacemi Umí odhadnout výsledky Umí jednoduché převody jednotek délky, hmotnosti, času Umí určit čas s přesností na čtvrthodiny, převádět jednotky času v běţných situacích Dokáţe řešit slovní úlohy, které vyuţívají jednotky délky, času, hmotnosti Umí vypracovat a doplňovat tabulky Dokáţe manipulovat s penězi a vysvětlí pouţití v praktickém ţivotě Dokáţe narýsovat libovolné rovnoběţníky Umí vypočítat obvody rovinných útvarů Dokáţe vypočítat obsahy rovinných útvarů, zná jednotka obsahu Pozná základní tělesa a dokáţe je popsat Umí vypočítat povrch kvádru a krychle ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY Základní jednotky a jejich převody Hmotnost kg, g Délka m, dm, cm, mm měření a odhad vzdálenosti Objem litr Čas orientace v čase, odhad času, poznávání hodin s přesností na čtvrthodiny Jednoduché tabulky závislosti Peníze GEOMETRIE V ROVINĚ A V PROSTORU Rovnoběţníky poznávání, jejich vlastnosti stran a úhlů Rýsování libovolných rovnoběţníků kosočtverec, kosodélník, lichoběţník Kruh, kruţnice rozdíl, obvod, délka kruţnice Obsahy rovinných obrazců Jednotky obsahu Tělesa povrch krychle, kvádru, vzorce pro výpočet Síť krychle a kvádru APLIKAČNÍ ÚLOHY MV Kritické čtení a vnímání mediálních sdělení Rozšiřující učivo: - další typy diagramů - vyuţití tabulkového kalkulátoru ke zpracování dat - geometrie a výtvarné umění - vyuţití počítačových programů pro geometrii na 1. stupni ZŠ - origami
M-8-4 Dokáţe řešit jednoduché praktické slovní úlohy, jejichţ řešení není závislé na matematických postupech Dokáţe najít různá řešení předloţených situací Číselné a logické řady Číselné a obrázkové analogie Praktické geometrické úlohy OSV Osobnostní rozvoj Rozvoj schopností poznávání Kreativita Učitel uţívá: Různá cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů, cvičení pro rozvoj základních rysů kreativity, skupinová práce 2. stupeň Ročník: devátý OČEKÁVANÉ VÝSTUPY Z RVP ZV M-9-1 DÍLČÍ VÝSTUPY Ţák: Dokáţe číst, psát, porovnávat a zaokrouhlovat čísla v oboru do 1 000 000 Umí písemně sčítat, odčítat, násobit a dělit víceciferná čísla, dělit se zbytkem Dělí bez problémů desetinná čísla číslem přirozeným i číslem desetinným Umí pracovat se zlomky a pouţívat je v praxi UČIVO ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Číselný obor 0-1 000 000 Početní úkony s přirozenými a desetinnými čísly Římské číslice Písemné dělení desetinných čísel Dělení dvou přirozených čísel, dělení desetinného čísla číslem desetinným Procenta pojem, seznámení výpočet Úrok a úroková míra TEMATICKÉ OKRUHY PRŮŘEZOVÉHO TÉMATU PŘESAHY, VAZBY, ROZŠIŘUJÍCÍ UČIVO, POZNÁMKY ČJL: Správný zápis slovních úloh, stylizace a reprodukce odpovědí, čtení s porozuměním.