ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA STAVEBNÍ BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Výběr přístrojů a metod pro velkoměřítkové mapování podzemních prostor 2012 Dana Dušková
Zadání 2
Prohlášení 3
Abstrakt Tato práce se věnuje především popisu a výběru vhodných přístrojů pro mapování podzemních speleologických prostor ve velkém měřítku. V jednotlivých kapitolách jsou popsány přístroje pro měření jednotlivých měřených veličin. Další část se zabývá možnostmi pro mapování podzemních prostor. Nedílnou kapitolou je testování funkčnosti přístroje Meopta T1 c. Práce je členěna jako přehled přístrojů, i když ne vyčerpávající, které mají své místo při jednotlivých činnostech během měření. Práce by měla pomoci zorientovat se, jaké přístroje se dají využít a jak se využívají. Zároveň byl proveden průzkum trhu s cenovou rozvahou, která by měla pomoci vhodně zvolit přístroje při nedostatku peněz. Abstract The goal of this thesis is to describe and choose suitable instruments for survey an underground speleological space in a large scale. There is a big part describing instruments for each king of measurement. In the next part, there are some options how to survey an underground space. Testing geodetic instrument Meopta T1 c is another part of this work. The work is structured as an overview of devices although not full, which have their place in the various activities during the measurement. The work should help make sense of what the device can be used and how they are used. At the same time, a survey was conducted with market pricing discretion, which should help choose the appropriate instrument for lack of money. Klíčová slova podzemní prostora, geodetické přístroje, mapování, Meopta T1 c Key Words underground space, geodetic instrument, survey, Meopta T1 c 4
Poděkování Za konzultace a připomínky děkuji doc. Ing. Pavlu Hánkovi CSc. Poděkování patří i celé měřické skupině skládající se z Markéty Nové, Ondřeje Kočího, Věry Peterové a Jiřího Krejčího a speleologa Ing. Jana Kamenického. 5
Obsah Seznam obrázků a tabulek... 8 1. Úvod... 9 2. Důlní měřictví, speleologie a speleologické mapování... 10 2.1 Bílý kůň... 11 2.1.1 Geologická stavba oblasti... 11 2.1.2 Historie těžby... 11 2.1.3 Okolí Bílého koně... 12 3. Přístroje pro měření směrů a úhlů... 14 3.1 Teodolit... 14 3.1.1 Stavba teodolitu... 14 3.1.2 Elektronický teodolit... 17 3.1.3 Zvláštní úpravy teodolitů pro měření v podzemí... 18 3.2 Svahoměry a sklonoměry... 18 3.2.1 Svahoměr... 19 3.2.2 Sklonoměr... 19 3.2.3 Hornický sklonoměr... 20 4. Přístroje pro měření délek... 21 4.1 Měřidla... 21 4.1.1 Pásma... 21 4.2 Dálkoměry... 22 4.2.1 Optické dálkoměry... 22 4.2.2 Elektronické dálkoměry... 23 4.2.3 Ruční dálkoměry... 23 4.3 Speciální přístroje a pomůcky používané pro měření délek v podzemí... 25 4.3.1 Topofil... 25 4.3.2 Měřická kola... 25 5. Totální stanice, univerzální elektronický teodolit... 26 6
6. Výškové a hloubkové měření... 27 6.1 Geometrická nivelace... 27 6.1.1 Nivelační přístroje... 28 6.2 Trigonometrické měření výšek... 31 6.3 Hloubkové měření... 33 7. Přístroje pro měření přirozených směrů... 35 7.1 Měření magnetických směrů... 35 7.2 Buzola... 36 7.2.1 Stupnicová buzola... 36 7.2.2 Trubicový usměrňovač... 36 7.2.3 Hornický kompas... 37 7.3 Buzolní teodolity... 38 7.3.1 Meopta T1c... 39 7.4 Gyroteodolit... 39 7.4.1 Gyroskop... 40 7.5 Testování přístrojů pro měření magnetických směrů... 42 8. Tvorba mapy podzemního prostoru... 44 8.1 Stabilizace a signalizace bodů v podzemí... 45 8.2 Tachymetrie pomocí totální stanice... 46 8.3 Fotogrammetrie... 46 8.4 Laserové skenování... 48 8.4.1 Ruční laserové skenery... 49 9. Cenová rozvaha... 50 10. Závěr... 51 Použitá literatura a zdroje:... 52 7
Seznam obrázků a tabulek Obr. 2.1 Rozsah alespoň části původních důlních děl 12 Obr. 3.1 Popis teodolitu 14 Obr. 3.2 Teodolit Zeiss Theo 010A 16 Obr. 3.3 Teodolit Zeiss Theo 080A 16 Obr. 3.4 SOUTH ET20 17 Obr. 3.5 Nicon NE 101 17 Obr. 3.6 Závěsný teodolit TEMIN od firmy Breithaupt 18 Obr. 3.7 Libelový svahoměr 19 Obr. 3.8 Kyvadlový svahoměr 19 Obr. 3.9 Sklonoměr GeoFennel S digit multi 20 Obr. 3.10 Hornický sklonoměr 20 Obr. 4.1 GeoFennel EL 200 24 Obr. 4.2 Leica Disto D8 24 Obr. 4.3 Topofile Chaix 24 Obr. 4.4 Měřické kolo 25 Obr. 5.2 TOPCON GTS-230N SERIES 26 Obr. 5.3 LEICA TPS 1200+ SERIES 26 Obr. 6.1 Princip nivelace 27 Obr. 6.2 Klasická metoda zjištění opravy z nevodorovnosti záměrné přímky 28 Obr. 6.3 Libelový nivelační přístroj 29 Obr. 6.4 LEICA NA700 30 Obr. 6.5 LEICA SPRINTER 100 30 Obr. 6.6 TOPCON řada AT-G 31 Obr. 6.7 Nivelační rotační laser Topcon RL-H3CS 31 Obr. 6.8 Princip trigonometrického měření výšek 32 Obr. 6.9 Princip hloubkového měření 33 Obr. 6.10 Hloubkové pásmo 33 Obr. 7.1 Deklinace 35 Obr. 7.2 Stupnicová buzola 36 Obr. 7.3 Trubicový usměrňovač 36 Obr. 7.4 Hornický kompas 37 Obr. 7.5 Sada hornického kompasu a sklonoměru 38 Obr. 7.6 Teodolit FG-T3 39 Obr. 7.7 Meopta T1 c 39 Obr. 8.1 Stabilizace měřických bodů v počvě 45 Obr. 8.2 Příklady hřebů používaných pro stabilizaci bodů ve stropě 46 Obr. 8.3 Metoda světelných řezů 47 Obr. 8.4 Dálkoměrný skener LEICA ScanStation 48 Obr. 8.5 Triangulační skener MINOLTA VIVID VI 48 Obr. 8.6 Leica Disto 3D 49 Tab. 7.1 Měření na sever přístrojem Meopta T1C na střeše Fakulty stavební 42 Tab. 7.2 Měření na sever přístrojem Meopta T1C v oblasti Bílého koně 43 Tab. 8.1 Vhodné měřítko pro speleologické prostory 44 Tab. 8.2 Třídy přesnosti ve speleologickém mapování 45 Tab. 9.1 Orientační ceny přístrojů 50 8
1. Úvod Místa pod povrchem planety Země už odpradávna přitahovala lidskou mysl. Lidé od začátku své existence žili v jeskyních a objevovali jejich tajemná zákoutí. Již naši předkové věděli, že země je zdrojem bohatství, a to nejen nerostného, ale i duchovního. Dodnes nás jeskynní a podzemní prostory přitahují pro svou magičnost. Zvídaví lidé se snaží objevovat v podzemí to, co tam zanechal člověk svou činností nebo co tam zanechala matka příroda. Mapování nově objevených prostor pod povrchem země je pro většinu lidí výzva, protože v době moderních družicových technologií, díky kterým je zmapován celý povrch planety Země, mohou vytvořit mapu prostor, které nikdo nezná a jejich mapa bude prvním originálem. Objevování nových prostor a jejich následné mapování obvykle provádějí amatérští speleologové bez geodetického vzdělání. Při výběru se volí jednoduché a názorné metody a používají uživatelsky jednoduché přístroje. Při využití vhodných metod a přístrojů mohou dosáhnout plně vyhovující přesnosti při měření i poučení měřiči. Největším nepřítelem amatérských speleologů je obvykle nedostatek peněz. Proto se při výběru vhodných metod pro jejich práci musí vycházet i z finanční dostupnosti přístrojů. Dalším parametrem pro výběr je složitá členitost podzemního prostoru. Ne všechny metody, které lze používat na povrchu nebo v průchozích podzemních prostorách, můžeme stejným způsobem využít při mapování malých jeskyní propojených pouze úzkými nízkými chodbami. Tato práce vznikla v rámci souboru pěti bakalářských a diplomových prací, jejichž společným cílem bylo zmapovat ve státních referenčních systémech podzemní prostory Bílý kůň v Praze Hloubětíně. Všechny práce byly tvořeny pro speleologickou skupinu v čele s inženýrem Janem Kamenickým. Autorka této práce se mapovacích prací v podzemí účastnila a byla jsme součástí měřické skupiny tvořenou pěti studenty. Cílem této práce je popsání geodetických přístrojů a metod, které lze využít při mapování podzemních prostor ať již vytvořených přírodou nebo přetvořených lidskou rukou. Práce je určena pro zájemce o měřické práce bez geodetického vzdělání i lidi v oboru geodézie a kartografie. Má snahu všem, co se o mapování zajímají, nabídnout přehled základních přístrojů a pomoci jim pochopit princip jejich fungování. Umožní jim udělat si přehled o geodetických pomůckách a o jejich využití při mapování. 9
2. Důlní měřictví, speleologie a speleologické mapování Důlní měřictví je nauka o zobrazování dobývaných podzemních prostor a stanovení jejich vztahů k povrchu. Dále se zabývá vytyčováním a zaměřováním povrchových dolů a zjišťováním objemů ložiskových zásob. V rámci důlního měřictví vznikaly důlní mapy, které sloužily pro lepší orientaci v podzemí a též pro evidenci vlastnických vztahů k pozemkům na povrchu Země. Důlní měřictví se zabývá převážně uměle vytvořenými podzemními prostory, které byly vyhloubeny za účelem získání určité nerostné suroviny. Historie důlního měřictví se pojí s počátkem hornictví. Cíl byl tehdy stejný jako dnes, tedy zobrazení polohy a tvaru důlních chodeb. Měřické metody vycházejí z řešení jednoduchých geometrických úloh. V dnešní době je velikou výhodou široká nabídka speciálních přístrojů s mnoha vyspělými funkcemi, a zároveň možnost přesného počítačového zobrazení prostor například vytvořením jejich 3D modelu. Speleologie je vědní disciplína zabývající se výzkumem jeskyní, tedy podzemních prostor vytvořených přírodní (především působením vody) nebo antropogenní cestou. Název je vytvořen ze dvou řeckých slov: spelaion (jeskyně) a logos (věda). Jedním z hlavních úkolů je průzkum a dokumentace jeskyní a souvisejících skutečností. Pod obor patří tyto činnosti: speleologický výzkum, speleologické potápění, speleologické mapování. Speleologický výzkum slouží k objevování jeskyní nebo jejich částí, získávání základních poznatků o jeskyních a jiných krasových či pseudokrasových jevech a k objasňování příčinných souvislostí mezi jeskyněmi a těmito jevy. Speleologické potápění se uplatňuje v zatopených jeskyních, vyvěrajících řekách či v zatopených dolech. Je nebezpečné z toho důvodu, že není všude možnost vynořit se nad hladinu do volného prostoru, kde je dýchatelný vzduch. Speleologické mapování je část speleologického měřictví, jehož výsledkem je mapa nebo plán podzemního prostoru. Zároveň se zabývá zobrazením podzemního prostoru do mapy povrchu, pod kterým se nalézá. Speleologické měřictví je z hlediska používaných metod a přístrojů specifickou částí důlního měřictví. Ani speciální přístroje vyvinuté pro důlní měřictví nelze pro značnou členitost a průchodnost jeskyně vždy použít. Oproti tomu nemusí být přístroje zajištěny nevýbušnou úpravou, jako je tomu v dolech. 10
2.1 Bílý kůň Jak již bylo uvedeno v úvodu této práce, cílem všech prací je zmapování podzemního prostoru lokality Bílý kůň v měřítku 1 : 200. Tento podzemní prostor se nachází v Praze Hloubětíně, v oblasti Na Hutích. Již samotný název Hutě je připomínka hornické minulosti této oblasti. Těžil se zde především písek a pískovec, později také nekvalitní křídové uhlí. 2.1.1 Geologická stavba oblasti Celá Prosecká plošina je tvořena křídovými vrstvami. Na okraji této vrstvy je zhruba 20 m vysoké souvrství, jež je tvořeno převážně pískovci. Podloží sedimentu je ze zvětralého ordovicku letenského a libeňského souvrství. Spodní část křídového sedimentu je tvořena peruckými vrstvami v podobě šedých uhelných jílů v mocnosti 1 2 m. Právě v této vrstvě byla snaha dobývat křídové uhlí. Další vrstvou je pískovec z perucko korycanského souvrství. Jde o silně rozpadavý pískovec, který se používal k získávání písku. I tato vrstva byla předmětem těžby. Písek se používal ve stavebním průmyslu, cihlářství, pro sanitární účely nebo jako brusivo. Svrchní vrstva je tvořena korycanskými pískovci, které jsou více hrubozrnné a mají narezlou barvu. Pískovce byly těženy jako méně kvalitní stavební kámen. (Podle Cílek, 2008; Štraub, 2005) 2.1.2 Historie těžby Původní pojmenování této oblasti je Fejkova pískovna. Jméno Bílý kůň vzniklo pravděpodobně z topografického omylu, který se mezi lidmi již vžil. Vznik podzemí Bílého koně je opředen řadou pověstí. Nejvíce se mezi lidmi tradovalo, že jde o starou keltskou svatyni nebo že zde byl starý skalní klášter. Pravda je však jiná. Všechny prostory postupně vznikaly od konce 18. století v důsledku těžby písku a pískovce. Protože písek je nerudná surovina a jeho těžba nespadala pod horní právo, mohl se jeho dolování věnovat kdokoliv. V případě Bílého koně šlo o povrchový důl s navazujícími rozsáhlými podzemními chodbami. Těžilo se zde až do druhé světové války. Po válce byl povrchový důl zasypán a ponechána jen část důlního prostoru s možností dobrého vstupu do podzemí. Prostor byl využíván jako sklad ovoce a zeleniny, což je patrné například vyzděnými cihlovými klenbami. Později byl vjezd do podzemí zazděn a vstupem zůstaly pouze větrací šachty. Zahrádkáři využili tyto šachty jako 11
zajímavou skládku odpadu a naházeli tak do podzemí neuvěřitelný nepořádek. V místech větracích šachet jsou v podzemí dodnes 5 m vysoké hromady odpadků. Podzemí je dnes zajištěno proti vstupu veřejnosti. Městská část Praha 14 chce tyto podzemní prostory v bílém pískovci využít, bohužel dosud na rekonstrukci a vyčištění chybějí finanční prostředky. 2.1.3 Okolí Bílého koně Bílý kůň je součástí oblasti, ve které se na velmi malém prostoru nachází (tedy spíše nacházelo) velké množství důlních děl na dobývání různých surovin například písku, pískovce, křídového uhlí, ale i stavebního kamene. Obr. 2.1 Rozsah alespoň části původních důlních děl (Přibil, 2006) Popis jednotlivých oblastí (podle Přibil, 2006): 1. Stropnická náhodně objevená část v roce 2006 při stavbě rodinných domků. Tento unikátní pozůstatek dolování zůstal v původní podobě z přelomu 19. a 20. století, avšak z důvodu malé nosnosti stropů tohoto důlního díla byly chodby zality cemento-betonovou směsí. 2. Bílý kůň viz kap. 2.1. 12
3. Felixova pískovna tato část byla objevena náhodou, a to při výkopu kanalizace letech 2001/2002. Došlo k jejímu zalití betonovou směsí. 4. Chodba uhelného dolu je pozůstatek snahy o těžbu uhlí. Byla pravděpodobně ražena z dolu sv. Antonína Paduánského. Dnes je tato štola zatopena. 5. Důl sv. Antonína Paduánského z roku 1767 v oblasti se nacházejí zbytky malých i větších štol. V důsledku propadů a borcení je však do nich vstup nemožný a můžeme tuto oblast považovat za zaniklé podzemí. 13
3. Přístroje pro měření směrů a úhlů 3.1 Teodolit Teodolit je klasickou geodetickou měřickou pomůckou. Umožňuje měřit vodorovné (horizontální) směry, z nichž se počítá vodorovný úhel (výjimečně lze speciálními postupy měřit přímo vodorovné úhly) a svislé (vertikální) zpravidla zenitové úhly. Teodolity můžeme dělit podle několika hledisek: podle vývoje způsobu čtení velikosti úhlů (s kovovým kruhem, se skleněným kruhem, elektronické), nebo podle přesnosti (vteřinové, minutové, triangulační). 3.1.1 Stavba teodolitu Základní části teodolitu jsou vidět na obrázku 3.1. Obr. 3.1 Popis teodolitu 14
Abychom mohli teodolit použít k měření a aby mohlo být měření správné, musíme mít přístroj správně rektifikovaný. To znamená, že musí být splněny všechny 3 osové podmínky: Chyby V L osa alhidády (vertikální osa dalekohledu) musí být kolmá k ose alhidádové libely, H V Z H klopná osa dalekohledu musí být kolmá k ose alhidády, dalekohledu Z. záměrná osa dalekohledu musí být kolmá ke klopné ose H V a Z H vyloučíme měřickým postupem a to měřením v obou polohách dalekohledu. Chyba V L se při měření klasickým dalekohledem se skleněnými kruhy měřickým postupem neodstraní a je třeba ji při velmi přesných měření odstranit početně. Při měření elektronickými teodolity se chyba opravuje automaticky (pokud je korekce chyby v přístroji zapnuta) o hodnotu, kterou si přístroj sám změří pomocí sklonového senzoru. V dnešní době se od používání klasických teodolitů (se skleněným kruhem) upouští. Samostatné elektronické teodolity se vyrábějí pouze v omezené míře. Nejvíce se využívají elektronické měřické systémy nazývané univerzální elektronické teodolity nebo totální stanice. Ty lze charakterizovat jako geodetický přístroj umožňující současné měření úhlů a délek, kde se naměřené hodnoty zobrazují v různých podobách v digitální formě a jsou registrovány (citováno ze slovníku VUGTK). Do přístroje je možné vložit konstanty (součtovou, refrakční koeficient), nastavit různé hodnoty úhlových a délkových jednotek, směr číslování vodorovného kruhu, atmosférické údaje (teplotu, tlak), výšku přístroje a další hodnoty podle typu přístroje. Příklady některých dosud využívaných přístrojů: Zeiss Theo 010B Tento teodolit spolu s dalšími výrobky firmy Carl Zeiss Jena patřil k nejpoužívanějším teodolitům u nás. Firma Zeiss byla založena v roce 1846 v Jeně slavným německým optikem Carlem Zeissem. Výroba geodetických přístrojů začala ve firmě v roce 1908. V období mezi světovými válkami patřila mezi největší a nejvýznamnější firmy v oboru optiky. Po skončení války se společnost rozdělila. 15
V tehdejší Spolkové republice Německo byl v Oberkochenu založen nový podnik pokračující ve výrobě, ve východní části se dále výrobou nejen teodolitů zabýval závod VEB Zeiss Jena. Obr. 3.2 Teodolit Zeiss Theo 010A (Geoshop, 2010) Zeiss Theo 080A Tento teodolit z firmy Zeiss je charakteristický především svými malými rozměry a možností využití jako závěsného teodolitu (viz 3.1.3). Proto je vhodné jej použít i pro práci v podzemí. Obr. 3.3 Teodolit Zeiss Theo 080A (Geoshop, 2010) 16
3.1.2 Elektronický teodolit První významným krokem ke konstrukci elektronických teodolitů bylo použití kódových kruhů. V jejich důsledku se začaly vyvíjet různé způsoby elektronického čtení úhlů, například metoda impulsová, indukční, interferenční nebo časoměrná. Od sedmdesátých let se vyrábějí elektronické teodolity s přesností dosahující přesnosti triangulačních teodolitů. Čtení horizontálních a vertikálních úhlů se zobrazuje na displeji. V přístroji je možno volit různé úhlové jednotky, nastavovat různá čtení nebo sklony záměry. Lze nastavit zavádění různých korekcí například odstranění chyby z nekolmosti točné osy dalekohledu na osu alhidádové libely, která se jako jediná nedá vyloučit měřením ve dvou polohách. V současné době se výrobou nových teodolitů stále zabývá velké množství firem. Ceny nových elektronických teodolitů se pohybují od 20 000 do 80 000 Kč. Repasované a starší přístroje lze sehnat již od 5 000 Kč. Obr. 3.4 SOUTH ET20 (Geoobchod, 2009) Obr. 3.5 Nicon NE 101 (Geoobchod, 2009) 17
3.1.3 Zvláštní úpravy teodolitů pro měření v podzemí Pro měření úhlů v podzemí se využívají některé úpravy teodolitů nebo pomůcky umožňující pohodlnější a rychlejší měření ve stísněných a tmavých podmínkách podzemí. Obvykle se také používají přístroje menších rozměrů. Z konstrukčních úprav jsou nejčastější: umístění pomocného excentrického dalekohledu pro čtení strmých záměr, umožnění zaostření dalekohledu na velmi krátké záměry (1 2 m). Pro měření úhlů ve stísněných podmínkách se využívají závěsné teodolity. Ty se samy urovnají vlastní hmotností při zavěšení. Příkladem těchto závěsných teodolitů je například freiberský FPM Theo 6, Zeiss Theo 120 nebo Theo 080A. Nové závěsné teodolity lze sehnat od německé firmy F. W. Breithaupt & Sohn. Použité starší přístroje lze koupit ve specializovaných geodetických prodejnách nebo v internetových aukcích. Obr. 3.6 Závěsný teodolit TEMIN od firmy Breithaupt. (Breithaupt, 2011) 3.2 Svahoměry a sklonoměry Svahoměry a sklonoměry jsou jednoduché pomůcky, jimiž se měří úklony šikmo měřených délek s přesností, která vyhovuje pro běžná technická měření (10 1 ). 18
3.2.1 Svahoměr Svahoměrů máme obecně 3 druhy: libelový, kyvadlový a elektronický. Libelový svahoměr je zpravidla dosedný. Odečítá se na stupnici při urovnané libele. Většinou se při práci v dole pokládá na lať nebo kolejnici. Kyvadlový svahoměr má jako citlivý člen kyvadlo, které se otáčí kolem osy a na stupnici se přímo odečítá sklon. Často je svahoměr součástí geologického kompasu (viz obr. 3.8). Elektronický svahoměr můžeme nazývat také jako digitální vodováha. Hodnota sklonu se zobrazuje na displeji. 3.2.2 Sklonoměr Obr. 3.7 Libelový svahoměr (Matouš, 1986) Obr. 3.8 Kyvadlový svahoměr (Matouš, 1986) Sklonoměr je jednoduchý přístroj na měření úklonu šikmo měřených délek s přesností měření v řádu desítek minut stupně. Pro zaměřování podzemních prostor se zpravidla používá hornický závěsný sklonoměr (viz 3.2.3). Dnes jsou na trhu i sklonoměry s digitálním odečítáním a s možností záznamu naměřených hodnot. Obr. 3.9 Sklonoměr GeoFennel S digit multi (Elty, 2008) 19
3.2.3 Hornický sklonoměr Obr. 3.10 Hornický sklonoměr - plechový půlkruh (1), stupnice s dělením (2), střední sloupek (3), střed dělení (4), olovnice (5), závěsné háky (6), drážka pro zasunutí zarážky proti posunu (7). (Matouš, 1986) Hornický závěsný sklonoměr měří úklon napjaté šňůry, která mezi dvěma body fyzicky realizuje stranu polygonového pořadu. Stavba sklonoměru je velmi jednoduchá. Sklonoměr je tvořen plechovým půlkruhem o poloměru 12 15 cm, který je opatřen stupnicí s dělením od středu na obě strany. Na stupnici se odečítá pomocí olovnice, která je připevněna ve středu kruhu. Na šňůru se sklonoměr připevňuje pomocí dvou závěsných háků, které jsou umístěny střídavě (každý z jedné strany šňůry), aby sklonoměr zaujímal správnou polohu při měření. Měření pomocí sklonoměru: Sklonoměr je nutno zavěsit do šesti desetin délky šňůry od spodního horního bodu okraje měřené délky z důvodu prověšení šňůry do tvaru řetězovky. Po uklidnění odečteme na stupnici pomocí olovnice první čtení. Jednou rukou přidržíme na šňůře místo, kde byl sklonoměr zavěšen a druhou rukou otočíme sklonoměr o 180 tak, aby si háky vyměnily místa. Po uklidnění olovnice odečteme druhé čtení. Výsledný úklon, zbavený systematických chyb pomůcky, je dán aritmetickým průměrem prvního a druhého čtení. 20
4. Přístroje pro měření délek Délka je základní geometrická veličina a odjakživa byla snaha ji měřit. První přesné měření délky se objevuje již ve 4. století před naším letopočtem. V té době vznikají první délkové jednotky vycházející z délek lidského těla a první délkové měřické nástroje (pravítka, řetězce). Oproti měření úhlů je měření délek výrazně starší a vždy byly možnosti, jak délky i jednoduše měřit. S příchodem přístrojů pro měření úhlů v 17. století však začalo měření délek svou přesností a hlavně rychlostí při měření na velké vzdálenosti zaostávat za měřením úhlů, a to až do poloviny 20. století. Zvrat ve vývoji nastal až po 2. světové válce, zejména v 70. letech 20. století, kdy došlo k masovému rozvoji elektronických dálkoměrů. Výrazně se zvětšila přesnost měření délek a dosah dálkoměrů, takže dnes je měření délek základem každého geodetického měření Délky obvykle měříme v obecné poloze v prostoru, avšak chceme-li zobrazovat délku vodorovnou, je nutné změřit ještě další prvek například zenitový úhel, sklon nebo převýšení koncových bodů. Délky můžeme měřit dvěma základními metodami: přímo a nepřímo. Přímé měření znamená měření délky měřidlem a porovnání měřené délky se známou délkou měřidla. Dnes mezi přímé metody zařazujeme i měření délek všemi druhy dálkoměrů. Mezi nepřímé metody patří především trigonometrické měření délek. 4.1 Měřidla Mezi měřidla patří ocelová, plastová nebo invarová pásma, měřické latě, měřické provazy a invarové dráty. 4.1.1 Pásma Aby bylo pásmo vhodné k měření, musí být dostatečně ohebné, bez deformace, musí mít pevnost v tahu, trvanlivé číslování stupnice a pro přesné práce musí být ověřeno autorizovaným metrologickým střediskem. Měřická pásma jsou stanoveným měřidlem podle vyhlášky č. 345/2002 Sb. a podléhají ověření s neomezenou dobou platnosti. Ověření se provádí pomocí porovnání délky pásma s etalonem délky, který je v dnešní době realizován pomocí laseru určité vlnové délky. Ověřené pásmo je opatřeno úřední značkou nebo je mu vydán ověřovací list. 21
Měření pásmem Jako každé měření, i měření pásmem je ovlivňováno různými chybami náhodnými a systematickými. Mezi náhodné chyby řadíme chybu z provážení konce pásma, z přiřazení pásna, ze čtení. K systematickým chybám patří chyba z nesprávné délky pásma, z teploty, z průhybu, z protažení, z nevodorovné polohy, ze sklonu, z vybočení ze směru. Abychom co nejvíce omezili vliv systematických chyb, je nutno dodržet určitý postup měření. Každá délka se měří dvakrát (v rovinatém terénu tam a zpět, ve svahu vždy ze svahu dolů). Pásmo máme vždy napnuté ve vodorovné poloze a napínáme ho silou asi 100 N (pokud jde o lakované pásmo pak 60 N). Při měření ve svahu používáme ke čtení olovnici, kterou vyznačíme místo koncového bodu a provedeme čtení. 4.2 Dálkoměry 4.2.1 Optické dálkoměry Optické dálkoměry pracují při určování délky na principu trigonometrického určování délek, kde se výsledná délka odvozuje z měřených trojúhelníků. Metod měření je několik, záleží na druhu měřené veličiny a na umístění základny. Podle druhu měřené veličiny můžeme dělit dálkoměry: dálkoměry s konstantním dálkoměrným úhlem, kde se měří proměnný úsek na lati (ryskové dálkoměry, dvojobrazové dálkoměry s latí v cíli nebo v přístroji) dálkoměry s konstantní délkou latě a proměnným dálkoměrným úhlem (paralaktické měření délek) dálkoměry s proměnným dálkoměrným úhlem a proměnnou délkou základy (diagramové dálkoměry). Pro měření ve stísněných podmínkách podzemí je výhodné použití dvojobrazového dálkoměru, například Zeiss Brt 006. Přístroj nepotřebuje pro měření v základním rozsahu lať v cíli, protože vodorovná základna proměnné velikosti je přímo součástí přístroje. To přináší výhodu především při měření nepřístupných či nebezpečných míst. V dnešní době se již optické dálkoměry téměř nevyužívají. Od 80. let byly postupně nahrazovány elektronickými dálkoměry. 22
4.2.2 Elektronické dálkoměry Elektronické dálkoměry můžeme rozdělit na několik druhů. Dělíme je podle délky nosné vlny na světelné nebo radiové, nebo podle způsobu zpracování vlny na impulzové, fázové a kmitočtové. Obecně můžeme říci, že elektronický dálkoměr určuje délku na základě zpracování vyslané vlny, a to buď na základě měření tranzitního času, nebo na základě určování fázového (případně frekvenčního) rozdílu vyslané a přijaté vlny. Pro měření je nutno koncový bod měřené délky signalizovat odrazným hranolem. Výjimku mohou tvořit speciální laserové dálkoměry, kde pro délky do 100 m není nutné používat hranol a dojde tam po zacílení k odrazu od pevného předmětu. V dnešní době se samostatné elektronické dálkoměry kromě ručních již nevyrábějí. Dálkoměry jsou součástí kompaktních přístrojů pro měření délek a úhlů nazývaných totální stanice. 4.2.3 Ruční dálkoměry Ruční dálkoměry jsou, dalo by se říci, nástupci pásma v jednoduchém a rychlém měření délek s dostatečně velkou přesností. V současné době existují dva druhy dálkoměrů: ultrazvukové a světelné (laserové). Ultrazvukové dálkoměry měří pomocí ultrazvukového signálu, kde délka je určování z doby mezi vyslaným a přijatým signálem. Jejich nevýhodou jsou problémy odrazu ultrazvukového signálu od předmětu v případě, že odrazná plocha není hladká a kolmá k šíření signálu. Přístroje také mají poměrně malý dosah (řádově 20 40 m). Výhodou je snad jen nižší cena a schopnost spolehlivě měřit vzdálenost od skleněných ploch. V současné době se od nich postupně upouští. Příkladem ultrazvukového ručního dálkoměru je například GeoFennel EL 200. Dosah má 30 m a přesnost zhruba 1 % z měřené délky. 23
Obr. 4.1 GeoFennel EL 200 (Namir, 2011) Obr. 4.2 Leica Disto D8 (Leica, 2011) Laserové dálkoměry pracují na principu odrazu viditelného laserového paprsku o předmětu. Měří bezhranolově, ale pokud bychom chtěli dosáhnout vyšší přesnosti, většina jich spolupracuje i s hranolem. Výhodou je, že měřené místo je jednoznačně definováno stopou laserového paprsku. Mají dosah až 200 m a zároveň přesnost v řádech milimetrů. V dnešní době převládají na trhu především ruční laserové dálkoměry švýcarské firmy Leica. Příkladem je výrobní řada LEICA DISTO. Přístroje dokáží kromě prostého měření délek hodnoty zaznamenávat do paměti, provádět jejich korekce nebo je využít pro okamžité výpočty ploch a kubatur. Nejnovějším přístrojem je Leica Disto D8. 24
4.3 Speciální přístroje a pomůcky používané pro měření délek v podzemí 4.3.1 Topofil Topofil je cívka s nití procházející při odvinování měřícími válečky a počítadlem. Měření probíhá tak, že nit se přiváže na počáteční bod, vynuluje se počítadlo, nit se natáhne na koncový bod a odečte se počítadlo. Využívání topofilu má několik výhod. Jednou z nich je, že po změření délky se nit odtrhne a nemusí se složitě ve špatných světelných podmínkách navíjet. Měření se provede velice rychle, náhradní cívka s nití je levná a nespornou výhodou je, že měření může provádět jen jeden člověk. Nevýhoda tkví především v malé přesnosti způsobené menší přesností měřícího systému, nebo například protažením nitě. 4.3.2 Měřická kola Měřická kola v dnešní době používá především policie při vyšetřování dopravních nehod, ale v podzemí mají také své upotřebení. Slouží k rychlému změření délek například pro náčrty, pro hrubé zaměření jeskyně pro zákres do mapy, či pro hrubé zaměření rozsahu prací na povrchu. Měřické kolo má velice jednoduchou konstrukci. Jde o kolečko různě velkého průměru opatřené počítadlem, který měří počet otáček kola známého obvodu. Obr. 4.3 Topofile Chaix (e-topographie Laser, 2011) Obr. 4.4 Měřické kolo (Geoobchod, 2009) 25
5. Totální stanice, univerzální elektronický teodolit Totální stanice je elektronický přístroj pro měření úhlů a délek. Je vybavený počítačem pro registraci hodnot a programy, pro okamžité korekce a výpočty. Přesnost totálních stanic je velmi vysoká. Při měření úhlů se přesnost pohybuje okolo 0,0010, přesnost měření délek je až 1 mm. Mnoho totálních stanic je spojeno s GPS stanicí. Pomocí GNSS technologie se tak dá určit poloha přístroje v terénu. Totální stanice vyrábí celá řada výrobců, např. SOKKIA, TOPCON, TRIMBLE, NIKON, Spectra Precision, LEICA, a další. Pro mapování podzemní jsou výhodné totální stanice umožňující bezhranolový odraz při měření délek a výhodou je také vedení laserové stopy pro zaměření. Ceny totálních stanic jsou dosud poměrně vysoké. Pohybují se v závislosti na přesnosti měření jednotlivých veličin a na programovém vybavení od 100 000 Kč do cca 900 000 Kč. Obr. 5.2 TOPCON GTS-230N SERIES (Geoobchod, 2009) Obr. 5.3 LEICA TPS 1200+ SERIES (Geoobchod, 2009) 26
6. Výškové a hloubkové měření Výšková hloubková měření nám slouží k určení vzájemné výšky bodů na povrchu nebo pod povrchem. Výšku bodů můžeme určovat jako relativní nebo absolutní. Relativní výšku určujeme pouze vztahem k okolním výškám bodů a vztažný bod si volíme. Absolutní výška je vztažena k nulové hladině moře. V České republice jde o nulovou hladinu Baltského moře v Kronštatu (Rusko). Pro měření výšek máme několik způsobů: geometrická nivelace ze středu a vpřed, barometrické měření, hydrostatické měření, trigonometrické měření. V důlním měření je potom specifické hloubkové měření. 6.1 Geometrická nivelace Princip nivelace je určování převýšení (výškových rozdílů) mezi body od vodorovné srovnávací roviny určené vodorovnou záměrnou přímkou dalekohledu nivelačního přístroje. Obr. 6.1 Princip nivelace (Matouš, 1986) Jako každé měření, i geometrická nivelace je zatížena chybami. Chybu z nevodorovnosti záměrné přímky a ze zakřivení vyloučíme, pokud budeme dodržovat stejnou délku záměr vpřed i vzad. Další vlivem, který vnáší chybu do našeho měření, je vliv refrakce. Ta je obvykle v teplotně stabilních podmínkách podzemních prostor zanedbatelná. 27
Zkouška nevodorovnosti záměrné přímky přístroje Pokud dojde k tomu, že není možné dodržet stejně dlouhé záměry, je nutné rozdíl v převýšení opravit o hodnotu nevodorovnosti záměrné přímky. Tato oprava se zjišťuje pro každý přístroj pomocí zkoušky. Zkoušku můžeme provádět pomocí tří metod: Forstnerovy, Nähbauerovy a tzv. klasické metody. U nás se nejvíce využívá metoda klasická. Její princip je zakreslen na obr. 6.2 (podle Kratochvíl, 2005). Obr. 6.2 Klasická metoda zjištění opravy z nevodorovnosti záměrné přímky Pro opravu na vzdálenost 2s platí vztah: (1) Chyba z nevodorovnosti se převádí na 1 m délky záměry. Nevýhodou klasické metody je nesymetričnost v délce záměr a s tím spojená nutnost přeostřování při každém čtení. 6.1.1 Nivelační přístroje Nivelační přístroje mají za cíl vytyčit vodorovnou rovinu, díky které je možné určit převýšení mezi body. V současnosti lze používané nivelační přístroje rozdělit na: kompenzátorové optické klasické a digitální a laserové. 28
Základní stavba a princip fungování nivelačního přístroje Obr. 6.3 Libelový nivelační přístroj (Matouš, 1986; popis autorka) Základní stavba a princip fungování nivelačního přístroje je nejlépe vidět na řezu libelovým nivelačním přístrojem pro technickou nivelaci s pevným dalekohledem a s ním spojenou nivelační libelou (typ I). Osa nivelační libely je rovnoběžná se záměrnou osou dalekohledu. Při urovnání nivelační libely je zároveň dalekohled ve vodorovné poloze. Přístroj urovnáváme pomocí krabicové alhidádové libely, stativu a stavěcích šroubů. Vodorovnou ryskou záměrného kříže dalekohledu pak po urovnání nivelační libely elevačním šroubem provádíme odečítání hodnot na lati. Přesnost urovnání přístroje s koincidenčním čtením je cca 5. Tento typ přístrojů se ale již téměř nevyužívá. Nahrazují je kompenzátorové. Kompenzátorové nivelační přístroje Po urovnání přístroje pomocí krabicové libely je záměrná přímka do přímky vodorovné urovnána pomocí kompenzátoru. Kompenzátor je zařízení, které umožňuje s přesností asi 1, při malém vychýlení přístroje, převést paprsek procházející optickým středem objektivu pomocí optické soustavy na střed nitkového kříže. Kompenzátor má 29
rozsah správného urovnání při vychýlení do 6. Dnes jsou všechny nově na trhu nabízené přístroje s kompenzátorem. Klasické optické přístroje jsou přístroje, kde odečítání probíhá na číselné lati očima měřiče pomocí dalekohledu. Jejich nevýhodou je především vliv možné chyby při čtení měřičem. Optické nivelační přístroje dosud vyrábějí renomovaní výrobci geodetických přístrojů (např. Leica). Je možné sehnat i starší přístroje za velmi přijatelné ceny (kolem 2 000 Kč). Přístroje se liší především svou přesností. Obr. 6.4 LEICA NA700 (Leica, 2011) Digitální nivelační přístroje zjednodušují a zrychlují standardní postupy nivelačních prací a minimalizují vliv lidského faktoru na jejich výsledky. Po ustavení nivelačního přístroje do vodorovné polohy se provede zacílení na lať a přístroj provede odečtení na lati. Lať je opatřena čárovým kódem. Nivelační přístroje mají funkce opakovaného měření a data ukládají do vnitřní paměti. Přístroje vyrábí celá řada výrobců a záleží vždy na přesnosti, jakou vyžadujeme. Vyrábějí se od typů pro velmi přesnou nivelaci až po stavební přístroje pro technickou nivelaci. 30
Obr. 6.5 LEICA SPRINTER 100 (Leica, 2011) Laserový nivelační přístroj Obr. 6.6 TOPCON řada AT-G (Topcon, 2011) Záměrná přímka je u těchto přístrojů realizována většinou viditelným laserovým paprskem. Laserový přístroj vysílá laser, který je rotujícím hranolem rozmítán do vodorovné roviny. Přístroj tak vytvoří viditelnou vodorovnou rovinu. K přístroji musí být speciální lať s optoelektrickým detektorem roviny svazku. Výhodou je, že u nivelačního přístroje po zapnutí nemusí být obsluha. Přístroj provádí čtení na lati samostatně, a tak stačí pro nivelaci jedna osoba. Tohoto přístroje se dá použít především při plošné nivelaci ve stavebnictví. Obr. 6.7 Nivelační rotační laser Topcon RL-H3CS (Topcon, 2011) 6.2 Trigonometrické měření výšek Trigonometrické měření výšek vychází z určování převýšení bodů na základě výpočtu trojúhelníků nebo čtyřúhelníků, ve kterých jsou změřeny úhly a délky. V důlním měřictví se používá trigonometrické určování výšek hlavně při měření polygonových pořadů. Při měření se určuje šikmá délka a zenitové úhly. Z nich lze postupným výpočtem 31
získat výšky jednotlivých bodů polygonového pořadu. Vhodné je použití trigonometrického měření výšek v místech, ve kterých například z důvodu velkého sklonu nelze efektivně využít geometrickou nivelaci. Při výpočtech nesmíme zanedbat redukce měřené délky. Redukce máme fyzikální a matematické. Fyzikální redukce jsou důsledkem vlivu prostředí, ve kterém měříme (především teplota a tlak). Tyto redukce se zpravidla zavádí do paměti dálkoměru. Mezi matematické redukce patří především oprava z nadmořské výšky, svislé složky refrakce, zakřivení Země a případná oprava při převodu do kartografického zobrazení (u nás do systému Jednotné trigonometrické sítě katastrální (S-JTSK)). Obr. 6.8 Princip trigonometrického měření výšek (Matouš, 1986) 32
6.3 Hloubkové měření Pokud není do důlního díla přístup štolou nebo úklonnou jámou, kterou lze vést geometrickou nebo trigonometrickou nivelaci, je třeba užít hloubkového měření pomocí svislé důlní jámy. Obr. 6.9 Princip hloubkového měření (Matouš, 1986; Novák, 1998) Obr. 6.10 Hloubkové pásmo (Matouš, 1986; popis autorka) Princip měření je jednoduchý: do jámy se spustí svislé měřidlo (obvykle pásmo) a na něm je záměrami nivelačních přístrojů na povrchu a v dole určena hodnota převýšení. Viz obr. 6.8. Pro výpočet převýšení při použití hloubkového pásma (nulová hodnota pásma je dole, značení odpovídá obr. 6.8) se použije vzorec: Z H B = H A + l A (l P P l Z P ) l P B. (2) 33
Do výpočtu výsledné výšky je nutno zahrnout opravy ze systematických chyb, které při měření pásmo ovlivňují: chyba z nesprávné délky pásma velikost opravy je uvedena v kalibračním protokolu, chyba z tepelného prodloužení: (3) l je měřený úsek, α je délková roztažnost, t je teplota při měření a t 0 je teplota při kalibraci, chyba pružného prodloužení vlastní hmotností:, (4) kde l je měřený úsek, l D je délka pásma pod dolním čtením, Q M je napínací síla při měření, Q K je napínací síla při kalibraci, q je napínací síla jednoho metru pásma, E je modul pružnosti v tahu a P je plocha průřezu pásma. Při měření je třeba pásmo zajistit proti pohybu v důlním větru a proti protáčení pásma okolo svislé osy. Provedeme to pomocí zavěšení olovnice nebo jiného dostatečně těžkého předmětu (např. pytel s pískem) a jeho hmotnost započteme do Q M. Další možnost hloubkového měření je možnost využití elektronických dálkoměrů. Postup je následující: na povrchu se dálkoměr zasadí do zvláštního držáku a v dole je proti němu umístěno odrazné zařízení. Dálkoměr na povrchu i odrazný člen dole se na další body připojí pomocí geometrické nivelace. 34
7. Přístroje pro měření přirozených směrů 7.1 Měření magnetických směrů Při měření teodolity na povrchu země volíme nulový směr zcela libovolně. U důlního měřictví se často využívalo toho, že nulový směr klademe do magnetického poledníku, který směřuje k severnímu magnetickému pólu Země. Takto zaměřované směry jsou potom nazývány magnetické. Měření magnetických směrů má několik problémů, především to, že magnetické póly Země jako kulového magnetu nejsou totožné s astronomickými póly. Magnetický a astronomický směr tak svírají na každém místě Země jiný úhel. Tento proměnlivý úhel nazýváme magnetickou deklinací. Magnetická deklinace může nabývat kladných i záporných hodnot. Liší se podle toho na jakou stranu je magnetický směr odchýlen od směru astronomického, zda k východu nebo k západu (viz obr. 7.1). Magnetická deklinace se mění v závislosti na čase a místě na povrchu Země. Časové změny mohou být v řádu jednoho dne, roku anebo v řádu desítek let (sekulární 217 let). Během dne je změna zapříčiněna především vlivem slunečního záření. Největší změny nastávají při největší intenzitě slunečního svitu v poledních hodinách. Obr. 7.1 Deklinace (vlevo záporná deklinace, vpravo kladná deklinace magnetická deklinace (δ), magnetický směr (S M ), astronomický směr (S A ), astronomický azimut (A) (Matouš, 1986) Místní změny magnetické deklinace se počítají z hodnot deklinace na pozorovacích stanicích. V praxi se používají k určení hodnot mapy izogon. Izogony jsou čáry, které spojují místa se stejnou hodnotou magnetické deklinace. 35
7.2 Buzola 7.2.1 Stupnicová buzola Stupnicová buzola je tvořena obvykle z kruhové krabičky z nemagnetické kovové slitiny se stupnicí pro odečítání hodnot. Ve středu je zasazen hrot, na němž je pohyblivě umístěna magnetka, která pohybem udává magnetický směr, který je možno odečítat na stupnici. Rombická, nebo citlivější nožová, magnetka je vyrobena z oceli a je přiměřeně zmagnetizována a vyvážena. Aby buzola měřila správně, je potřeba zaručit několik podmínek: správné dělení stupnice, žádný magnetický kov v kompasové krabici, dostatečná citlivost magnetky, geometrická osa magnetky musí souhlasit s její magnetickou osou, magnetka musí ležet ve středu stupnice. Na trhu jsou k dostání geologické kompasy. Nabízí je například firma Freiberger Präcisionsmechanik či Breithaupt. 7.2.2 Trubicový usměrňovač Obr. 7.2 Stupnicová buzola (Freiberger Präcisionsmechanik, 2007) Trubicový usměrňovač je zhotoven jako trubice, ve které je umístěna magnetka, která má konce hrotů zdviženy. V zorném poli potom tyto hroty koincidujeme. Pokud jsou hroty ve vzájemné koincidenci, je záměrná rovina přístroje nastavena do směru magnetického poledníku. Tento trubicový kompas se využívá například u teodolitu Meopta T1 c. Obr. 7.3 Trubicový usměrňovač (Matouš, 1986) 36
7.2.3 Hornický kompas Hornický kompas je již od středověku praktickým a spolehlivým přístrojem na zaměřování azimutů stran dlouhých polygonových pořadů v podzemí. Jde o kompas vložený do závěsu, a tak je možnost ho zavěsit na napjatou šňůru, která mezi dvěma body fyzicky realizuje měřickou přímku polygonového pořadu, a zároveň je po zavěšení a ustálení kompas ve vodorovné rovině. Dělení stupnice, a tím daná přesnost měření, je obvykle 1 nebo 30. Měření hornickým kompasem Kompas zavěsíme na šňůru tak, aby sever na kompasové krabici ukazoval ve směru měření. Po uvolnění aretace magnetky a uklidnění čteme na stupnici, a to nejprve na severním pólu a potom na jižním pólu. Čtení v minutách se může mírně lišit vlivem strojových chyb. Takto jsme získali čtení v první poloze. Kompas otočíme o 180 tak, aby si háky vyměnily místa, a znovu provedeme čtení na severním a jižním pólu, čímž získáme čtení v druhé poloze. Výsledek je dán průměrem ze čtení v první a druhé poloze. Dnes hornický kompas nabízí firma Freiberger Präcisionsmechanik společně s hornickým sklonoměrem. Obr. 7.4 Hornický kompas kompasová krabice (1), prstenec (2), otočné čepy (3), aretační šroub magnetky (4), ramena závěsu (5), závěsné háky (6). (Matouš, 1986) 37
Obr. 7.5 Sada hornického kompasu a sklonoměru (Freiberger Präcisionsmechanik, 2007) 7.3 Buzolní teodolity Buzolní teodolity jsou úhloměrné přístroje, které kombinují teodolit a buzolu (kompas). Nejčastěji se používá trubicový usměrňovač. Některé stroje jsou osazeny usměrňovačem trvale, některé teodolity mají usměrňovač nasazovací (tzv. sázecí) a u některých přístrojů může být magnetka buzoly vestavěna uvnitř přístroje. U takovýchto přístrojů se pak poloha magnetky sleduje opticky. V každém případě musí být u buzolních teodolitů kromě tří základních osových podmínek splněna i podmínka, aby spojnice 0-180 na kompasové trubici byla rovnoběžná se záměrnou rovinou dalekohledu a nejlépe, aby byla přímo v záměrné rovině. V případě nesplnění této podmínky má teodolit orientační chybu. Měření magnetických směrů pomocí buzolních teodolitů může být přímé nebo nepřímé. Přímé měření se využívá u přístrojů s celokruhovým kompasem. Měření probíhá tak, že přístroj urovnáme a vycentrujeme na počátečním bodě. Z počátečního bodu strany zacílíme na koncový bod strany. Po uvolnění aretace provedeme čtení na severním a jižním pólu. Celý postup opakujeme i pro druhou polohu dalekohledu. Nepřímé měření se používá u přístrojů s trubicovým usměrňovačem. U repetičního teodolitu nastavíme alhidádu na nulu a pomocí vodorovné ustanovky nastavíme záměrnou rovinu do směru 38
magnetického poledníku. Pak alhidádou zacílíme na koncový bod strany a magnetický směr odečteme na limbu (limbus je dělený kruh pro měření vodorovných úhlů). Buzolní teodolity dnes nabízí například firma Freiberger Präcisionsmechanik v podobě přídavného magnetického usměrňovače k teodolitu FG-T3. Obr. 7.6 Teodolit FG-T3 (Freiberger Präcisionsmechanik, 2007) 7.3.1 Meopta T1 C Obr. 7.7 Meopta T1 c Konstrukce tohoto buzolního teodolitu je z roku 1955. Má skleněné kruhy a čtení probíhá pomocí jednoduchého optického mikrometru s odhadem na 2 mgon (20 cc ). Pro armádu byl tento teodolit vybaven periskopem. Kompas je zde použit jednoduchý trubicový (popis trubicového kompasu viz kap. 7.2.2). Podnik Meopta vznikl po roce 1945 znárodněním továrny Srb a Štys a továrny Optikotechna. Meopta vyráběla zeměměřické přístroje až do roku 1963. Firma Meopta funguje dodnes a patří ke špičkovým výrobcům optických přístrojů v oblasti pozorovací a sportovní optiky, optoelektronických systémů, laserových aplikací a vojenských přístrojů. 7.4 Gyroteodolit Gyroteodolit se používá k určení astronomických směrů na daném místě. Jde o přístroj složený ze dvou základních částí: teodolitu pro úhloměrné měření a gyroskopu neboli setrvačníkového kompasu jako orientačního prvku. 39
7.4.1 Gyroskop Gyroskop je zařízení ve tvaru kovového prstence, nebo kovové desky, které rychle rotuje kolem osy na toto těleso kolmé. Není-li gyroskop ovlivněn vnějšími silami, udržuje jeho rotační osa v prostoru stálý směr. Pokud je setrvačník umístěn na povrchu Země, mění se směr jeho rotační osy a to tak, že setrvačník se snaží srovnat svou rotační osu s rotační osou Země. Stabilizovaný setrvačník svou osou ukazuje k severu a vytyčuje tak jedno rameno azimutu. Zjednodušené určení směru poledníku vychází ze tří základních fyzikálních sil, které působí na setrvačník. Těmito silami jsou: rotace setrvačníku, rotace Země a přitažlivá síla Země. Díky těmto třem základním silovým momentů vzniká gyroskopický moment. Gyroskopický moment způsobuje, že osa setrvačníku leží v poledníkové rovině. Gyroskop na rozdíl od kompasu nereaguje na blízkost železných předmětů a vysokého napětí. Proto je jeho využití výhodné v podzemních prostorách, kde se vyskytuje například železná ruda. Gyroskopů je mnoho druhů. Existují gyroskopy se třemi nebo dvěma stupni volnosti, gyroskopy kulové, vibrační, optické, laserové. Do gyroteodolitu se používá gyroskop s omezeným jedním stupněm volnosti. Stavba gyroskopu je značně složitá. Setrvačníkem gyroskopu je rotor elektromotoru, který rotuje kolem své vodorovné osy ve vysokých otáčkách. Počet otáček se pohybuje mezi 20-30 000 otáčkami za minutu. Z tohoto důvodu je součástí gyroskopu také generátor pro získání střídavého proudu o frekvenci 330-500 Hz. Celý setrvačník je umístěn v pevném obalu ve tvaru válce. Je vyroben z vysoce permeabilních slitin pro odstínění magnetického pole a pokryt měděnou fólií pro odstínění vlivu elektrických polí. Pro přívod proudu jsou obvykle použity pásové elektrody umístěné na ploše válce. Upevnění setrvačníku k teodolitu tak, aby byl co nejméně ovlivněn jeho pohybem, může být provedeno dvěma způsoby: pomocí kapalinového závěsu nebo pomocí torzního závěsu. 7.4.2 Měření pomocí gyroteodolitu Urovnaný gyroteodolit zacílíme na koncový bod strany a přečteme čtení v obou polohách dalekohledu. Dále přečteme nulovou torzní polohu neboli rovnovážnou polohu volně zavěšeného gyroskopu. Čtení čteme v autokolimačním dalekohledu na stupnici gyroskopu a odečítáme vratné polohy. Tuto hodnotu zavádíme do výpočtu jako opravu 40
z torze vlákna. Po odečtení uvolníme aretaci a spustíme setrvačník. Ten automaticky vyhledává sever. V autokolimačním dalekohledu sledujeme pohybem ustanovek kývání gyroskopu. Ve vratném bodě (bodě obratu) provedeme čtení na stupnici. Čtení se provádí ve čtyřech po sobě jdoucích vratných polohách (metoda čtyř kyvů). Po odečtení zastavíme setrvačník a opět určíme nulovou torzní polohu. Na závěr přečteme čtení dalekohledu zacíleného na koncový bod. Celé měření obvykle zapisujeme do připravených tabulek, které navádějí i do způsobu výpočtu postupným průměrováním. Výpočet geodetického směrníku strany z azimutu určeného gyroteodolitem Azimut je veličina, která je vztažená k poledníku daného místa. Proto musíme naměřený azimut opravit o meridiánovou konvergenci γ. Ta je závislá na poloze bodu, a zároveň na kartografickém zobrazení. Do vzorce ji zavádíme vždy se znaménkem. Výsledný směrník je pak dán vzorcem: σ = A + γ + 180 (5) A je výsledný azimut. Z měřených hodnot ho vypočteme podle vzorce: A = M N. (6) M je směr na měřený bod. N vypočteme podle vzorce: N = N 0 + N 0. (7) N0 je vypočtená průměrná hodnota čtení. N 0 je oprava z torze vlákna zavedená do vzorce včetně znaménka. Přesnost určování směrů gyroteodolitem Gyroteodolity se setrvačníkem na torzním vlákně mají laboratorní přesnost vyjádřenou střední chybou m x = ± 10. Praktická přesnost je o něco málo nižší, pohybuje se od 15 do 30. Gyroteodolity jsou samozřejmě přesnější než gyro-násady na teodolity. Ty mají výhodu snazší manipulace a využívají se zejména u dlouhých polygonových pořadů v podzemí, kde se usměrňuje každá pátá strana. Dnes se nabízejí totální stanice s gyro-násadou. Příkladem je Sokkia GP3130R3. 41
7.5 Testování přístrojů pro měření magnetických směrů Testování přístrojů pro měření magnetických směrů bylo provedeno na střešní terase Stavební fakulty ČVUT v Praze dne 5. 10. 2011. Viditelnost byla dobrá, obloha zatažená. Zjišťovali jsme funkčnost a případnou přesnost jednotlivých přístrojů. Testování zahrnovalo: nasazovací usměrňovač na teodolit Zeiss Theo 010 A, Meopta T1 c a hornický kompas Hildebrand-Freiberg. Během testování byla zjištěna nefunkčnost magnetického nasazovacího usměrňovače. Nešlo ho vůbec koincidovat, pravděpodobně z důvodu poškození jehly magnetky. Přístrojem Meopta T1 c byla zaměřena osnova vodorovných směrů. Přístroj byl postaven na pilíři na střeše budovy Fakulty stavební. Během měření byl zjištěn velký rozptyl mezi jednotlivým nastavením na sever. Z toho důvodu bylo provedeno opakované měření, aby mohla být určena směrodatná odchylka měření. Výpočet byl proveden v programu MS Excel. Výsledky jsou uvedeny v tab. 7.1 Tab. 7.1 Měření na sever přístrojem Meopta T1 C na střeše Fakulty stavební i x i [gon] x i - x prum (x i - x prum ) 2 1 140,6680-0,0571 0,0033 2 140,8540-0,2431 0,0591 3 140,8230-0,2121 0,0450 4 140,9600-0,3491 0,1219 5 140,0830 0,5279 0,2787 6 140,7520-0,1411 0,0199 7 141,0000-0,3891 0,1514 8 140,9050-0,2941 0,0865 9 140,1900 0,4209 0,1772 10 140,5350 0,0759 0,0058 11 140,0330 0,5779 0,3340 12 140,5280 0,0829 0,0069 x prum = 140,6109 Σ = 0,0000 Σ = 1,2895 směrodatná odchylka s = 0,328 gon rozptyl var (X) = 0,107 gon Výsledky neodpovídají přesnosti přístroje, ale pro speleologické mapování pro tvorbu mapy by mohla být přesnost postačující. 42
Mezi dvěma body byla natažena šňůra, na které bylo provedeno testování hornického kompasu. Při posunu kompasu na šňůře byla zjištěna velká rozdílnost výsledků. Usoudili jsme, že magnetické měření na střešní terase je ovlivňováno vnějším vlivem. Vliv na měření může mít železné zábradlí a další železné prvky na terase, v jejichž blízkosti měření probíhalo. Dalším vlivem může být přítomnost elektrického a dalšího vedení v podlaze terasy. Teodolit Meopta T1 c byl využit při připojovacím měřením podzemního prostoru Bílého koně. Během měření se opět testovalo měření přístrojem na sever. Výsledky jsou uvedeny v tab. 7.2 Tab. 7.2 Měření na sever přístrojem Meopta T1 C v oblasti Bílého koně i x i [gon] x i - x prum (x i - x prum ) 2 1 114,8900-0,0312 0,0010 2 114,9100-0,0512 0,0026 3 114,9180-0,0592 0,0035 4 114,6870 0,1718 0,0295 5 114,7150 0,1438 0,0207 6 114,740 0,1188 0,0141 7 115,0100-0,1512 0,0229 8 114,9080-0,0492 0,0024 9 114,9600-0,1012 0,0102 10 114,8500 0,0088 0,0001 x prum = 114,8588 Σ = 0,0000 Σ = 0,1070 směrodatná odchylka s = 0,099 gon rozptyl var (X) = 0,010 gon Při porovnání výsledků z tabulky 7.1 a 7.2 je vidět rozdíl přesnosti v řádu desítek gonů. Toto zjištění podporuje teorii, že na střeše je magnetické měření ovlivňováno vnějším vlivem. 43
8. Tvorba mapy podzemního prostoru Mapování důlních děl je ošetřeno zákonem č. 435/1992 Sb. a doplňující vyhláškou č. 158/1997 Sb. Ve speleologickém mapování tyto normy chybějí, proto se můžeme setkat s mnoha mapovými díly různé kvality. Mapa se vyhotovuje v souřadnicovém systému Jednotné trigonometrické sítě katastrální (S-JTSK) a ve výškovém systému Baltském po vyrovnání (Bpv). Součástí mapy je bodové pole, polohopis a výškopis. Bodové pole musí být připojeno k bodovému poli na povrchu. Polohopis podzemních prostor je průmět vnitřního obvodu stěn v určité (vodorovné nebo šikmé) rovině záleží na druhu podzemního prostoru. V některých případech se znázorňuje pata stěn, v některých pak svislý průmět v nejširším nebo nejužším místě. Někdy je zvolena určitá výška vodorovné roviny a mapuje se průmět této roviny se stěnami. Obsahem polohopisu podzemního prostoru jsou vstupy do podzemních prostor, schodiště, větrací šachty, přepážky, vedení (např. elektrická, potrubní apod.), prameny, studny. V některých případech je třeba zaměřit i rozhraní materiálů, ze kterých je podzemní prostor vystavěn. V případě přírodního podzemního prostoru je vhodné zaznamenat složení hornin. Polohopis se ve vybraných místech (tam kde dochází ke změně příčného profilu) doplňuje příčnými řezy. Obsahem mapy je kromě polohopisu také výškopis. Do mapy se zakresluje relativní výška stropu, čáry zatopení, výškové údaje příčných řezů, výška bodů polohopisu a změna geologie. Podle druhu a velikosti podzemních prostor se volí i měřítko výsledné mapy. O jednotlivých měřítkách rozhoduje hlavní důlní měřič (podle vyhlášky č. 435/1992 Sb.). Základní důlní mapa 1 : 500, 1 : 1000, 1 : 2000 Odvozené důlní mapy, profily, řezy 1 : 10, 1 : 20, 1 : 50, 1 : 100, 1 : 200 Tab. 8.1 Vhodné měřítko pro speleologické prostory (podle Švábenský, 2007) měřítko využití 1:50 malé jeskyně do délky 50 m, detaily 1:100 jeskyně do délky 500 m 1:200 jeskyně do délky 5000 m 1:500 rozsáhlé jeskynní systémy nad délku 5000 m 44
Tab. 8.2 Třídy přesnosti ve speleologickém mapování (podle Weigel, Hromas, 1998) měření úhlů měření délek využití I. vteřinové teodolity přesnost na milimetry, technické úkoly v jeskyni nucená centrace zavedení korekcí (vytyčení prorážek) II. minutové teodolity pásmem na centimetry, zaměřování hlavních pouze některé korekce tahů jeskyní III. magnetické měření pásmem na centimetry hůře dostupné přesnost na desítky minut jeskynní prostory IV. geologický kompas přesnost do 15 cm, boční chodby, odhad na stupně měřické latě, pásma těžko přístupné prostory V. kompasy a buzoly přesnost do 20 cm, měření jeskyní pod vodou odhad na 5 provazce, kola, topofil VI. úhloměr krokování náčrty VII. od oka od oka kreslení náčrtů zpaměti a ve špatných podmínkách 8.1 Stabilizace a signalizace bodů v podzemí Body v podzemí se stabilizují buď dočasným způsobem, nebo trvale. Místo pro trvale signalizované body musí být dobře vybráno, aby se předcházelo případnému posunu bodů vlivem tlaků v podzemí. Proto je potřeba stabilizovat vždy alespoň tři body a z případné změny délky nebo úhlu mezi nimi usoudit případný posun. Stabilizace bodů v počvě Počva je spodní část horniny. Body jsou tedy stabilizovány na dně chodby. Způsoby stabilizace jsou vidět z obr. 8.1. Obvykle jde o hřebovou značku s vyvrtanou dírkou, která je uložená v betonu a překrytá poklopem, aby nedošlo k jejímu zničení. Obr. 8.1 Stabilizace měřických bodů v počvě (Švábenský, 2007) 45
Stabilizace bodů ve stropě Tento způsob stabilizace se využívá především v dolech, ve kterých nejsou příliš vysoké stropy. Výhodou bodů ve stropě je snadná dostupnost, vyhledatelnost a jsou méně náchylné na poškození a znečištění. Obr. 8.2 Příklady hřebů používaných pro stabilizaci bodů ve stropě. (Švábenský, 2007) 8.2 Tachymetrie pomocí totální stanice Tachymetrie je současné měření polohopisu i výškopisu zaměřovaného prostoru. Poloha bodů se určuje polárními souřadnicemi (vodorovný úhel, délka) ze stanovisek bodového pole a výšky se určují trigonometricky (zenitový úhel, délka). V dnešní době se pro podrobné měření nevyužívá jiných přístrojů než totálních stanic. K výpočtu souřadnic podrobných bodů je třeba znát souřadnice stanoviska přístroje. Pro určení existuje několik metod: polygonový pořad, protínání zpět, rajon zpět, GPS metody. Většina totálních stanic umožňuje přímo v terénu určit souřadnice bodu, na kterém je postavena, a to pomocí naprogramovaných úloh (protínání zpět, rajon) přímo v přístroji. S výhodou se totální stanice využívá při měření z přechodného stanoviska, které nemusí být stabilizováno a jehož souřadnice jsou určeny z bodů měřické sítě. Samotné měření pak probíhá polární metodou. 8.3 Fotogrammetrie Fotogrammetrie je v mapování povrchu země v současnosti velmi hojně používána i díky velkému rozvoji digitální a počítačové techniky. Při mapování podzemí se dá využít fotogrammetrie pro dokumentační účely a pro rekonstrukce tvaru povrchů nebo kleneb podzemních prostor. Fotogrammetrii dělíme na dva základní druhy: leteckou a pozemní. Při letecké fotogrammetrii zpracováváme snímky pořízené fotografickou komorou během letu 46
letadla. Toho se využívá především ke tvorbě map povrchu, k jejich aktualizaci a pro tvorbu ortofota, hlavního produktu dnešní letecké fotogrammetrie. Při pozemní fotogrammetrii pořizujeme snímky fotokomorou ze stativu ze známého zaměřeného geodetického bodu, anebo pro některé práce také z ruky. V důlním měřictví se nejvíce využívala jednosnímková fotogrammetrie. Tato metoda se hodí pro zaměřování profilů důlních děl a kontrolu obrysu důlního díla. Princip metody je takový, že se obrys chodby osvětlí svazkem paprsků a zhotoví se snímek. Na snímku je viditelný obrys chodby. Na základě převodu snímku z centrální na ortogonální projekci pomocí kolineární transformace je možné určit souřadnice bodů profilu. Tato metoda se v praxi již tolik nevyužívá. Obr. 8.3 Metoda světelných řezů (Matouš, 1986) Další možností je využití systému DIBIT (podle Marešová). Jde o přístroj pro 3D měření a dokumentaci tunelových staveb. Systém pracuje na principu digitální stereofotogrammetrie, při níž jsou pořízeny snímky tunelového ostění v kombinaci s geodetickým určováním polohy kamer. Určení polohy jednotlivých bodů v projektovém souřadnicovém systému tunelu je provedeno skrze zaměření kamerového systému motorizovanou totální stanicí. 47
8.4 Laserové skenování Laserové skenování je bezkontaktní určování prostorových souřadnic. Umožňuje 3D vizualizace staveb, konstrukcí nebo podzemních prostor. Skenování se provádí automaticky podle nastavených parametrů a během sekundy dojde k sejmutí statisíců bodů. Výsledkem skenování je tzv. mračno bodů. To se převádí do CAD systémů a na jeho základě dochází k vytvoření modelu. Skener určuje prostorovou polohu bodů na principu polární metody. 3D scannery můžeme z hlediska použité technologie dělit do dvou základních druhů: triangulační 3D scannery a dálkoměrné laserové skenovací systémy. Dálkoměrné laserové skenery Základem těchto systémů je dálkoměr. Systémy mohou být založeny na impulzním, fázovém, nebo frekvenčním dálkoměru, tedy principiálně se měří čas, fázový nebo frekvenční rozdíl vyslané a odražené vlny. Obr. 8.4 Dálkoměrný skener LEICA ScanStation C10 dosah 300 m, rychlost 50000 b/s Triangulační skenery (Leica, 2011) Obr. 8.5 Triangulační skener MINOLTA VIVID VI- 300 dosah 1,2 m, přesnost 0,5-1,95 mm Pavelka, 2010) Tento druh skeneru funguje na principu emitování laserového záření, které vytváří na objektu stopu, a tato stopa je detekována CCD kamerou. Tyto skenery se využívají pro malé vzdálenosti a pro menší předměty. Přesnost tohoto systému je o řád vyšší než dálkoměrných laserových skenerů. Využití laserového skenování při mapování podzemí má velký potenciál. Laserové skenování má využití pro dokumentaci přírodních podzemních prostor, ale i tunelů a dolů. Oproti dalším geodetickým metodám řadu výhod: přesnost, vysokou hustotu měřených bodů, krátkou dobu potřebnou pro pořízení velkého množství dat, vysokou automatizaci 48