Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759 Název DUM: Výkon v příkladech Název sady DUM Číslo DUM Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Energie VY_32_INOVACE_14_S1-04 Člověk a příroda Fyzika Ročník 8. Autor, datum vytvoření Mgr. Zbyněk Šostý, 2012 Doporučené ICT a pomůcky Dataprojektor, PC, popř. interakt. tabule
Základní škola národního umělce Petra Bezruče, Frýdek-Místek, tř. T. G. Masaryka 454 Zpracováno v rámci OP VK - EU peníze školám Jednička ve vzdělávání CZ.1.07/1.4.00/21.2759 Anotace: DUM obsahuje zajímavé příklady z problematiky mechanické práce a výkonu a to včetně jejich řešení. Doporučení: Příklady je možné zadat žákům několika způsoby. Např. projekcí jednotlivých úkolů, počítáním na interaktivní tabuli, projekcí sady příkladů nebo také vytištěním souboru v dělení na skupiny (po vlastním výběru příkladů).
Sady příkladů - výkon
Práce-výkon 1 Vodní čerpadlo vyčerpá z hloubky 5 m za 1 minutu 180 l vody. Vypočtěte výkon motoru čerpadla. Jakou práci vykoná čerpadlo za 1 hodinu?
Práce-výkon 1 - řešení Vodní čerpadlo vyčerpá z hloubky 5 m za 1 minutu 180 l vody. Vypočtěte výkon motoru čerpadla. Jakou práci vykoná čerpadlo za 1 hodinu? h = 5 m t = 1 min = 60 s t = 1 h = 3600 s V = 180 l vody m = 180 kg P =? (W) W =? (J) P = W t = F h t = m g h t P = 180 10 5 60 P = 150 W = 9000 60 =150 W = P t / W = 150 3600 = 540 000 J Výkon motoru je 150 W a za hodinu vykoná práci 540 000 J.
Práce-výkon 2 Přes jez na řece padá z výšky 4 m každou minutu voda o objemu 150 m 3. Jaký je výkon vodního toku?
Práce-výkon 2 - řešení Přes jez na řece padá z výšky 4 m každou minutu voda o objemu 150 m 3. Jaký je výkon vodního toku? h= 4 m t = 1 min = 60 s V = 150 m 3 = 150 000 dm 3 m=150 000 kg P=? (W) P = W t = F h t = m g h t P = 150000 10 4 60 = 6000000 60 = 100000 P = 100000 W Vodní tok má výkon 100 000 W.
Práce-výkon 3 Při výběru zahradního čerpadla mohl Jiří vybírat ze dvou čerpadel. První čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu 4 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minutu 210 litrů vody. Které z čerpadel je nejvýhodnější z hlediska výkonu?
Práce-výkon 3-řešení Při výběru zahradního čerpadla mohl Jiří vybírat ze dvou čerpadel. První čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu 4 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minutu 210 litrů vody. Které z čerpadel je nejvýhodnější z hlediska výkonu? t 1 = 1 s V 1 = 4 l m 1 = 4 kg t 2 = 1 min = 60 s V 2 = 210 l m 2 = 210 kg Příklad lze řešit několika způsoby. Např. srovnáním: První čerpadlo vyčerpá za 1 s 4 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za 60 s 210 l vody, tzn. za 1 s 3,5 l vody (210:60). Lze říci, že druhé čerpadlo má větší výkon.
Práce-výkon 4 Porovnejte výkony dvou chlapců při závodech ve šplhání. Chlapec o hmotnosti 60 kg vyšplhá do výšky 4 m za 5 s, chlapec o hmotnosti 70 kg do stejné výšky za 6 s.
Práce-výkon 4 - řešení Porovnejte výkony dvou chlapců při závodech ve šplhání. Chlapec o hmotnosti 60 kg vyšplhá do výšky 4 m za 5 s, chlapec o hmotnosti 70 kg do stejné výšky za 6 s. m 1 = 60 kg t 1 = 5 s h = 4 m m 2 = 70 kg t 2 = 6 s P 1 =? (W) P 2 =? (W) P 1 = W t 1 = m 1 g h t 1 P 1 = 60 10 4 5 = 2400 5 P 2 = W t 2 = m 2 g h t 2 = 480 P 2 = 70 10 4 6 = 2800 6 = 466,7 P 1 = 480 W > P 2 = 466, 7 W
Práce-výkon 5 Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h. Jak velkou mechanickou práci vykoná motor?
Práce-výkon 5 -řešení Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h. Jak velkou mechanickou práci vykoná motor? P = 1 kw T =1,5 h = 5400 s W=? (kj) P = W t W = P t W = 1 5400 W = 5400 kj Motor vykoná práci o velikosti 5400 kj.
Práce-výkon 6 Výkon koně je asi 0,7 kw. Jakou práci vykoná kůň za 1 minutu?
Práce-výkon 6 - řešení Výkon koně je asi 0,7 kw. Jakou práci vykoná kůň za 1 minutu? P = 0,7 kw t =1 min = 60s W=? (kj) P = W t W = P t W = 0, 7 60 W = 4, 2 kj Kůň vykoná práci o velikosti 4,2 kj.
Práce-výkon 7 Motor o výkonu 24 kw dopraví rovnoměrným pohybem náklad do výšky 12 m za 8 s. Jakou největší hmotnost může mít náklad včetně kabiny výtahu?
Práce-výkon 7 - řešení Motor o výkonu 24 kw dopraví rovnoměrným pohybem náklad do výšky 12 m za 8 s. Jakou největší hmotnost může mít náklad včetně kabiny výtahu? P = 24 kw = 24 000 W h = 12 m t = 8 s m =? (kg) P = W t = m g h t m g h P = t P t m = g h P t = m g h m = P t g h m = 24000 8 10 12 m = 1600 kg
Práce-výkon 8 Důlní čerpadlo o výkonu 300 kw čerpá vodu z hloubky 180 m. Jaké množství vody vyčerpá za 1 h?
Práce-výkon 8 - řešení Důlní čerpadlo o výkonu 300 kw čerpá vodu z hloubky 180 m. Jaké množství vody vyčerpá za 1 h? P= 300 kw víme, že 1 l vody má hmotnost 1kg h = 180 m t = 1 h = 3600 s m =? (kg) P = W t = F h t = m g h t Lze dosadit hodnoty m 10 180 300000 = 3600 300000 = m 2 m = 600000 m = 600 000 kg Čerpadlo vyčerpá 600 000 kg vody, tzn. 600 000 l.
Práce-výkon 9 Jak velkou práci vykoná pracovník s výkonem 0,8 kw, pracuje-li 4 hodiny bez přestávky?
Práce-výkon 9 - řešení Jak velkou práci vykoná pracovník s výkonem 0,8 kw, pracuje-li 4 hodiny bez přestávky? P = 0,8 kw t = 4 h = 4 3600 = 14 400 s W =? (kj) P = W t W = P t W = 0,8 14400 = 11520 W = 11 520 kj Pracovník vykoná práci 11 520 kj.
Práce-výkon 10 Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h. Jak velkou mechanickou práci vykoná motor?
Práce-výkon 10 - řešení Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h. Jak velkou mechanickou práci vykoná motor? P = 1 kw t = 1,5 h = 5400 s W =? (kj) P = W t W = P t W = 1 5400 = 5400 W = 5400 kj Motor vykoná práci 5400 kj.
Vypočítej sada I Skupina A 1) Vodní čerpadlo vyčerpá z hloubky 5 m za 1 minutu 180 l vody. Vypočtěte výkon motoru čerpadla. Jakou práci vykoná čerpadlo za 1 hodinu? 2) Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h. Jak velkou mechanickou práci vykoná motor? Skupina B 1) Přes jez na řece padá z výšky 4 m každou minutu voda o objemu 150 m 3. Jaký je výkon vodního toku? 2) Výkon koně je asi 0,7 kw. Jakou práci vykoná kůň za 1 minutu?
Vypočítej sada II Skupina A 1) Motor o výkonu 24 kw dopraví rovnoměrným pohybem náklad do výšky 12 m za 8 s. Jakou největší hmotnost může mít náklad včetně kabiny výtahu? 2) Jak velkou práci vykoná pracovník s výkonem 0,8 kw, pracuje-li 4 hodiny bez přestávky? Skupina B 1) Důlní čerpadlo o výkonu 300 kw čerpá vodu z hloubky 180 m. Jaké množství vody vyčerpá za 1 h? 2) Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h. Jak velkou mechanickou práci vykoná motor?
Sada příkladů dokument ve Wordu 1) Vodní čerpadlo vyčerpá z hloubky 5 m za 1 minutu 180 l vody. Vypočtěte výkon motoru čerpadla. Jakou práci vykoná čerpadlo za 1 hodinu? 2) Přes jez na řece padá z výšky 4 m každou minutu voda o objemu 150 m 3. Jaký je výkon vodního toku? 3) Při výběru zahradního čerpadla mohl Jiří vybírat ze dvou čerpadel. První čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu 4 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minutu 210 litrů vody. Které z čerpadel je nejvýhodnější z hlediska výkonu? 4) Porovnejte výkony dvou chlapců při závodech ve šplhání. Chlapec o hmotnosti 60 kg vyšplhá do výšky 4 m za 5 s, chlapec o hmotnosti 70 kg do stejné výšky za 6 s. 5) Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h. Jak velkou mechanickou práci vykoná motor? 6) Výkon koně je asi 0,7 kw. Jakou práci vykoná kůň za 1 minutu? 7) Motor o výkonu 24 kw dopraví rovnoměrným pohybem náklad do výšky 12 m za 8 s. Jakou největší hmotnost může mít náklad včetně kabiny výtahu? 8) Důlní čerpadlo o výkonu 300 kw čerpá vodu z hloubky 180 m. Jaké množství vody vyčerpá za 1 h? 9) Jak velkou práci vykoná pracovník s výkonem 0,8 kw, pracuje-li 4 hodiny bez přestávky? 10) Motor mopedu má stálý výkon 1 kw po dobu jízdy 1,5 h. Jak velkou mechanickou práci vykoná motor?