Teorie vzájemného převodu analogového a číslicového signálu

Prof. Ing. Radimír Vrba, CSc., Doc. Ing. Jiří Háze, Ph.D. Doc. Ing. Lukáš Fujcik, Ph.D., Ing. Ondřej Sajdl, Ph.D. Teorie vzájemného převodu analogového a číslicového signálu Vysoké učení technické v Brně 0

Tento učební text byl vypracován v rámci projektu Evropského sociálního fondu č. CZ..07/..00/07.039 s názvem Inovace a modernizace bakalářského studijního oboru Mikroelektronika a technologie a magisterského studijního oboru Mikroelektronika (METMEL). Projekty Evropského sociálního fondu jsou financovány Evropskou unií a státním rozpočtem České republiky.

FEKT Vysokého učení technického v Brně Obsah ŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM PROGRAMU...0. VSTUPNÍ TEST... 0 ZÁKLADNÍ POJMY PŘEVODNÍKŮ AD A DA.... ÚLOHA PŘEVODNÍKU V SYSTÉMECH SBĚRU DAT (DAQ).... ZÁKLADNÍ STRUKTURA PŘEVODNÍKŮ....3 ZÁKLADNÍ STATICKÉ A DYNAMICKÉ PARAMETRY PŘEVODNÍKŮ....4 POUŽÍVANÉ KÓDY PRO PŘEVODNÍKY AD A DA... 3.5 SHRNUTÍ... 4.6 KONTROLNÍ OTÁZKY... 4 3 PŘEDZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU...5 3. ZESILOVAČE S ELEKTRONICKY PŘEPÍNANÝM ZESÍLENÍM... 5 3.. Zesilovače pro méně náročné účely... 5 3.. Přesný analogový demultiplexer... 8 3..3 Zesilovače s asymetrickou vstupní branou... 9 3..4 Zesilovače s diferenční vstupní branou... 0 3. ANALOGOVÉ MULTIPLEXERY... 3.3 SHRNUTÍ... 3 3.4 KONTROLNÍ OTÁZKY... 3 4 FILTRAČNÍ OBVODY...3 4. FUNKCE FILTRU V PŘEVODNÍCÍCH... 3 4. REALIZACE FILTRU... 5 4.. Příklady integrovaných antialiasingových filtrů... 6 4.. Stejnosměrné přesné filtry... 8 4.3 SHRNUTÍ... 30 4.4 KONTROLNÍ OTÁZKY... 30 5 VZORKOVACÍ OBVODY...30 5. FUNKCE VZORKOVAČE... 30 5. ZÁKLADNÍ PARAMETRY VZORKOVAČŮ... 3 5.3 ZPŮSOBY REALIZACE VZORKOVAČE... 34 5.3. Neinvertující zapojení vzorkovačů s pamětí v technice SC... 34 5.3. Invertující zapojení vzorkovače v technice SC... 37 5.3.3 Vzorkovače v technice SI... 38 5.4 SHRNUTÍ... 40 5.5 KONTROLNÍ OTÁZKY... 40 6 REFERENČNÍ ZDROJE...4 6. REFERENČNÍ ZDROJE NAPĚTÍ... 4 6. REFERENČNÍ ZDROJE PROUDU... 47 6.3 SHRNUTÍ... 47 6.4 KONTROLNÍ OTÁZKY... 47 7 PŘEVODNÍKY DA...48 7. KLASIFIKACE PŘEVODNÍKŮ DA... 48 7. STATICKÉ VLASTNOSTI DAC... 49

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 3 7.3 DYNAMICKÉ VLASTNOSTI DAC...5 7.4 PARALELNÍ DAC...53 7.4. Digitálně analogové převodníky s váhovými rezistory...55 7.4. Paralelní převodníky DAC s rezistorovou sítí typu T...6 7.4.3 Paralelní převodníky DAC se spínanými proudovými zdroji...6 7.4.4 Paralelní převodníky DA s invertovanou sítí R-R...65 7.4.5 Paralelní převodník DA s funkčním průběhem...67 7.5 SÉRIOVÉ PŘEVODNÍKY DA...69 7.5. Sériový DAC s vybíjením kapacitoru...69 7.5. Sériový převodník s analogovými vzorkovači...7 7.5.3 Sériový cyklický DAC s kapacitory...7 7.5.4 Sériový DAC s vyrovnáním náboje...74 7.6 NEPŘÍMÉ DAC...75 7.7 SHRNUTÍ...75 7.8 KONTROLNÍ OTÁZKY...76 8 PŘEVODNÍKY AD... 76 8. ZÁKLADNÍ FUNKCE ADC...76 8. KOMPARAČNÍ PŘEVODNÍKY AD...80 8.3 ŘETĚZOVÉ ADC...83 8.4 KOMPENZAČNÍ PŘEVODNÍKY AD...85 8.4. Sledovací převodníky AD...86 8.4. Převodníky AD s postupnou aproximací...87 8.4.3 ADC s postupnou aproximací a vyrovnáváním náboje...90 8.5 INTEGRAČNÍ PŘEVODNÍKY AD...9 8.5. Integrační převodník AD s mezipřevodem na kmitočet...9 8.5. Integrační převodník ADC s mezipřevodem na časový interval...93 8.6 SHRNUTÍ...96 8.7 KONTROLNÍ OTÁZKY...97 9 PŘEVODNÍKY SIGMA-DELTA... 97 9. BLOKOVÉ SCHÉMA MODULÁTORU SIGMA-DELTA...97 9. METODY POTLAČENÍ KVANTOVACÍHO ŠUMU...99 9.3 ARCHITEKTURY MODULÁTORŮ SIGMA-DELTA...03 9.3. Modulátory sigma-delta prvního řádu...03 9.3. Modulátory sigma-delta vyššího řádu...04 9.3.3 Modulátory sigma-delta typu MASH...06 9.4 CHARAKTERISTIKA KVANTOVACÍHO OBVODU...06 9.4. Energie kvantovací chyby...08 9.4. Zesílení kvantovacího obvodu...08 9.4.3 Chyby kvantovacího obvodu...08 9.5 DECIMAČNÍ FILTR...09 9.5. Návrh CIC filtru...0 9.5. Návrh FIR filtru...3 9.6 ROZDÍL MEZI SPOJITOU (CT) A DISKRÉTNÍ (DT) ARCHITEKTUROU MODULÁTORU SIGMA- DELTA...3 9.7 SROVNÁNÍ ARCHITEKTUR MODULÁTORŮ SIGMA-DELTA...4 9.8 PŘEVODNÍKY DAC TYPU SIGMA-DELTA...5 9.9 SHRNUTÍ...6 9.0 KONTROLNÍ OTÁZKY...6

4 FEKT Vysokého učení technického v Brně 0 JINÉ TYPY PŘEVODNÍKŮ...6 0. PŘEVODNÍKY NAPĚTÍ NA KMITOČET... 6 0. SHRNUTÍ... 0 0.3 KONTROLNÍ OTÁZKY... 0 TESTOVÁNÍ PŘEVODNÍKŮ...0. TESTOVACÍ METODY PRO PŘEVODNÍKY..... Statické metody testování..... Dynamické metody testování... 3. SHRNUTÍ... 6.3 KONTROLNÍ OTÁZKY... 6 NOVÉ TRENDY V PŘEVODNÍCÍCH AD A DA...7. PŘÍKLADY ADC SPLŇUJÍCÍCH POŽADAVKY SOUČASNÉHO ELEKTRONICKÉHO PRŮMYSLU... 7. PŘÍKLADY DAC SPLŇUJÍCÍCH POŽADAVKY SOUČASNÉHO ELEKTRONICKÉHO PRŮMYSLU... 9.3 SHRNUTÍ... 30 3 LITERATURA...30

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 5 Seznam obrázků OBR. : ZAŘAZENÍ PŘEVODNÍKU AD A DA V RÁMCI MĚŘICÍHO PŘÍSTROJE... OBR. : BLOKOVÉ SCHÉMA ADC A DAC... OBR. 3: PŘÍMÉ PŘEPÍNÁNÍ ZPĚTNOVAZEBNÍ SÍTĚ POMOCÍ AMUX...5 OBR. 4: INVERTUJÍCÍ A NEINVERTUJÍCÍ ZAPOJENÍ AMUX MIMO ZPĚTNOVAZEBNÍ SÍŤ...6 OBR. 5: JINÝ ZPŮSOB INVERTUJÍCÍHO ZAPOJENÍ S AMUX...6 OBR. 6: UPRAVENÉ NEINVERTUJÍCÍ ZAPOJENÍ...7 OBR. 7: VYUŽITÍ PŘEDŘAZENÉHO DĚLIČE PRO VELKÉ VSTUPNÍ SIGNÁLY...7 OBR. 8: DOPORUČOVANÉ ZPŮSOBY PŘÍPOJENÍ ZPĚTNOVAZEBNÍ SÍTĚ K PROGRAMOVATELNÉMU ZESILOVAČI...8 OBR. 9: INVERTUJÍCÍ A NEINVERTUJÍCÍ ZAPOJENÍ AMUX ZA OZ...9 OBR. 0: INVERTUJÍCÍ ZAPOJENÍ S ASYMETRICKOU VSTUPNÍ BRANOU...0 OBR. : OBR. : OBR. 3: OBR. 4: OBR. 5: NEINVERTUJÍCÍ ZAPOJENÍ ZESILOVAČE S ASYMETRICKOU BRANOU...0 ZAPOJENÍ S DIFERENČNÍM ZESILOVAČEM... ZAPOJENÍ DIFERENČNÍHO ZESILOVAČE... ZAPOJENÍ ŘEŠÍCÍ PROBLÉM MALÉHO VSTUPNÍHO ODPORU... INVERTUJÍCÍ A NEINVERTUJÍCÍ ZAPOJENÍ MULTIPLEXERU... OBR. 6: PŘÍKLAD FILTRU TYPU DOLNÍ PROPUST...3 OBR. 7: K PROBLÉMU ALIASINGU...4 OBR. 8: PRINCIP TECHNIKY SPÍNANÝCH KAPACITORŮ...5 OBR. 9: ŘIDICÍ A NEPŘEKRÝVAJÍCÍ SE HODINOVÉ SIGNÁLY...6 OBR. 0: FILTR S APROXIMACÍ PODLE BUTTERWORTHA...6 OBR. : FILTR S APROXIMACÍ PODLE BESSELA...7 OBR. : FILTR S APROXIMACÍ PODLE CAUERA...7 OBR. 3: PŘÍKLAD KASKÁDNÍ STRUKTURY FILTRU...8 OBR. 4: NEKASKÁDNÍ ZAPOJENÍ AKTIVNÍHO FILTRU. ŘÁDU...8 OBR. 5: DP 3. AŽ 5. ŘÁDU...9 OBR. 6: FUNKCE VZORKOVACÍHO OBVODU...3 OBR. 7: SKUTEČNÝ PRŮBĚH PAMATOVÁNÍ VE VZORKOVAČI...3 OBR. 8: K PROBLÉMU APERTURY...34 OBR. 9: ZÁKLADNÍ NEINVERTUJÍCÍ ZAPOJENÍ VZORKOVAČE...35 OBR. 30: NEINVERTUJÍCÍ ZAPOJENÍ VZORKOVAČE...35 OBR. 3: OBR. 3: OBR. 33: OBR. 34: OBR. 35: ZVÝŠENÍ PŘESNOSTI U NEINVERTUJÍCÍHO ZAPOJENÍ VZORKOVAČE...36 ZAPOJENÍ PRO ZVÝŠENÍ NABÍJECÍ RYCHLOSTI...36 OPATŘENÍ PROTI SATURACI PRVNÍHO OZ...36 ZAPOJENÍ S DVOJICÍ DIOD...36 ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ MILLEROVA INTEGRÁTORU...37 OBR. 36: ZLEPŠENÍ VLASTNOSTÍ ZÁKLADNÍHO INVERTUJÍCÍCHO ZAPOJENÍ VZORKOVAČE 37 OBR. 37: OBR. 38: OBR. 39: ŘEŠENÍ INVERTUJÍCÍHO ZAPOJENÍ VZORKOVAČE S VOLBOU ČASOVÉ KONSTANTY.....37 ZKRÁCENÍ DOBY NABÍJENÍ POMOCÍ ŘZP...38 VZORKOVACÍ OBVODY V TECHNICE SI A) BUŇKA PRVNÍ GENERACE B) BUŇKA DRUHÉ GENERACE...38 ČASOVÉ PRŮBĚHY A) HODINOVÝCH SIGNÁLU, B) VSTUPNÍCH A VÝSTUPNÍCH OBR. 40: PROUDŮ PAMĚŤOVÉ BUŇKY PRVNÍ (NAHOŘE) I DRUHÉ (DOLE) GENERACE...40 OBR. 4: VYTVOŘENÍ NAPĚŤOVÉ REFERENCE POMOCÍ DĚLIČE...4 OBR. 4: REFERENČNÍ ZDROJ S BJT...4 OBR. 43: REFERENČNÍ ZDROJ S MOS TRANZISTOREM...4 OBR. 44: VYUŽITÍ ZENEROVY DIODY JAKO NAPĚŤOVÉ REFERENCE...43

6 FEKT Vysokého učení technického v Brně OBR. 45: BOOTSTRAPPED REFERENCE A NASTAVENÍ PRACOVNÍHO BODU... 44 OBR. 46: OBECNÝ PRINCIP BANDGAP REFERENCE... 45 OBR. 47: ZÁVISLOST REFERENČNÍCH HODNOT BANDGAP REFERENCE NA TEPLOTĚ... 46 OBR. 48: STANDARDNÍ ŘEŠENÍ BANDGAP REFERENCE... 46 OBR. 49: PROUDOVÝ REFERENČNÍ ZDROJ... 47 OBR. 50: IDEÁLNÍ PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKA 3-BITOVÉHO DAC... 49 OBR. 5: STATICKÉ CHYBY V PŘEVODNÍ CHARAKTERISTICE: A) CHYBA ZESÍLENÍ, B) CHYBA NULY, C) INL A DNL... 5 OBR. 5: ZÁKLADNÍ ZAPOJENÍ PARALELNÍHO PŘEVODNÍKU ČÍSLA NA PROUD... 53 OBR. 53: PARALELNÍ 8-BITOVÝ PŘEVODNÍK AD9768... 54 OBR. 54: PARALELNÍ PŘEVODNÍK S NAPĚŤOVÝM VÝSTUPEM... 55 OBR. 55: ZAPOJENÍ PŘEVODNÍKU DA S VÁHOVOU REZISTOROVOU SÍTÍ... 55 OBR. 56: DAC S POMĚREM ODPORŮ :... 56 OBR. 57: PŘEVODNÍK AD569... 56 OBR. 58: PŘEVODNÍK PRO VSTUPNÍ BCD KÓD... 57 OBR. 59: ZÁKLADNÍ TYP REZISTOROVÉ SÍTĚ TYPU R-R... 57 OBR. 60: K ANALÝZE PŘEVODNÍKU S REZISTOROVOU SÍTÍ R-R... 58 OBR. 6: REZISTOROVÁ SÍŤ R-R S VYUŽITÍM OZ... 59 OBR. 6: PŘÍKLADY RŮZNÝCH TYPŮ SÍTÍ ODVOZENÝCH OD SÍTĚ R-R... 60 OBR. 63: PARALELNÍ DAC S REZISTOROVOU SÍTÍ TYPU T... 6 OBR. 64: PARALELNÍ DAC S PŘEPÍNANÝMI ZDROJI PROUDU SE SÍTÍ R-R... 6 OBR. 65: PŘEVODNÍK AD568... 6 OBR. 66: PŘEVODNÍK MOTOROLA MC408... 63 OBR. 67: VYUŽITÍ ZÁPORNÉHO I KLADNÉHO REFERENČNÍHO NAPĚTÍ... 63 OBR. 68: BLOKOVÉ SCHÉMA PŘEVODNÍKU DAC08... 64 OBR. 69: VNITŘNÍ ZAPOJENÍ PŘEVODNÍKU DAC0800... 64 OBR. 70: STRUKTURA -BITOVÉHO PŘEVODNÍKU AD565 RESP. 566... 65 OBR. 7: PARALELNÍ DAC S INVERTOVANOU SÍTÍ R-R... 65 OBR. 7: PARALELNÍ PŘEVODNÍK AD7533... 66 OBR. 73: ZAPOJENÍ SPÍNAČŮ PŘEVODNÍKU AD7533... 66 OBR. 74: DAC S CYKLICKOU ZÁMĚNOU REZISTORŮ... 66 OBR. 75: PŘEVODNÍK S NELINEÁRNÍM PRŮBĚHEM PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKY... 67 OBR. 76: PŘEVODNÍK S REZISTOROVOU SÍTÍ MODELUJÍCÍ ZADANOU FUNKCI... 68 OBR. 77: DAC MODELUJÍCÍ NELINEÁRNÍ ZÁVISLOST VE TVARU RACIONÁLNÍ LOMENÉ FUNKCE... 68 OBR. 78: ZAPOJENÍ SÉRIOVÉHO DAC... 69 OBR. 79: SÉRIOVÝ DAC S VYBÍJENÍM KAPACITORU... 70 OBR. 80: PŘÍKLAD PŘEVODU DVOJKOVÉHO ČÍSLA 0000... 7 OBR. 8: SÉRIOVÝ PŘEVODNÍK S ANALOGOVÝMI VZORKOVAČI... 7 OBR. 8: ČASOVÉ PRŮBĚHY PRO PŘEVOD -BITOVÉHO ČÍSLA NA VÝSTUPNÍ NAPĚTÍ... 7 OBR. 83: SÉRIOVÝ CYKLICKÝ DAC S KAPACITORY... 73 OBR. 84: PŘÍKLAD PŘEVODU BINÁRNÍHO ČÍSLA... 73 OBR. 85: BLOKOVÉ ZAPOJENÍ SÉRIOVÉHO DAC S VYROVNÁNÍM NÁBOJE... 74 OBR. 86: PRINCIP PŘEVODNÍKU DAC S MEZIPŘEVODEM NA ŠÍŘKU IMPULSU... 75 OBR. 87: PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKA 3-BITOVÉHO ANALOGOVĚ DIGITÁLNÍHO PŘEVODNÍKU... 78 OBR. 88: ROZDĚLENÍ ADC PODLE ROZLIŠENÍ V ZÁVISLOTI NA ČETNOSTI PŘEVODU... 79 OBR. 89: ZAPOJENÍ PARALELNÍHO KOMPARAČNÍHO PŘEVODNÍKU AD... 8 OBR. 90: PŘÍKLAD 8-BITOVÉHO PARALELNÍHO ADC MOTOROLA MC039... 8 OBR. 9: INL A DNL PRO PŘEVODNÍK MC039... 8

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 7 OBR. 9: ZAPOJENÍ PŘEVODNÍKU MC039 V 9-BITOVÝ PŘEVODNÍK AD...83 OBR. 93: PRINCIP ŘETĚZOVÉHO ADC...84 OBR. 94: MDAC REALIZOVANÝ TECHNIKOU SC...84 OBR. 95: PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKA,5-BITOVÉHO MDAC...85 OBR. 96: BLOKOVÉ SCHÉMA KOMPENZAČNÍHO PŘEVODNÍKU AD...86 OBR. 97: ČASOVÝ PRŮBĚH NAPĚTÍ V KOMPENZAČNÍM PŘEVODNÍKU ADC A) PRO VELKÉ VSTUPNÍ NAPĚTÍ, B) PRO MALÉ VSTUPNÍ NAPĚTÍ...86 OBR. 98: K PRINCIPU ČINNOSTI SLEDOVACÍHO PŘEVODNÍKU ADC...87 OBR. 99: KOMPENZAČNÍ ADC S POSTUPNOU APROXIMACÍ...87 OBR. 00: ČASOVÝ DIAGRAM PŘEVODU S POSTUPNOU APROXIMACÍ A) PRO VELKÉ U VST, B) PRO MALÉ U VST...88 OBR. 0: ZAPOJENÍ PŘEVODNÍKU WSH570...89 OBR. 0: ČASOVÁNÍ V PŘEVODNÍKU WSH570 A PŘÍKLAD PŘEVODU DVOJKOVÉHO SLOVA.....90 OBR. 03: OBR. 04: FUNKCE PŘEVODNÍKU S POSTUPNOU APROXIMACÍ A VYROVNÁVÁNÍM NÁBOJE..90 VLIV KAPACITORU C NA CHYBU PŘEVODU...9 OBR. 05: METODA POSUNU PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKY...9 OBR. 06: ZAPOJENÍ PŘEVODNÍKU AD V MIKROKONTROLÉRU MC68HC...9 OBR. 07: ČASOVÝ DIAGRAM PŘEVODU U ADC V MIKROKONTROLÉRU MC68HC...9 OBR. 08: PRINCIP ZAPOJENÍ INTEGRAČNÍHO PŘEVODNÍKU ADC S MEZIPŘEVODEM NA KMITOČET...93 OBR. 09: K PRINCIPU ČINNOSTI PŘEVODNÍKU ADC S DVOJSKLONNOU INTEGRACÍ...94 OBR. 0: K PRINCIPU ČINNOSTI PŘEVODNÍKU ADC S TROJSKLONNOU INTEGRACÍ...95 OBR. : BLOKOVÉ SCHÉMA LINEÁRNÍHO MODELU MODULÁTORU SIGMA-DELTA...98 OBR. : DISKRÉTNÍ MODEL INTEGRÁTORU...98 OBR. 3: SPEKTRUM VSTUPNÍHO SIGNÁLU...99 OBR. 4: SPEKTRUM N-BITOVÉHO KVANTOVACÍHO SIGNÁLU...00 OBR. 5: SPEKTRUM M-BITOVÉHO KVANTOVACÍHO SIGNÁLU...00 OBR. 6: SPEKTRUM PŘEVZORKOVENÉHO SIGNÁLU...0 OBR. 7: TVAROVÁNÍ ŠUMU MODULÁTORU SIGMA-DELTA...0 OBR. 8: MODULÁTOR SIGMA-DELTA PRVNÍHO ŘÁDU...03 OBR. 9: ČASOVÉ PRŮBĚHY MODULÁTORU SIGMA-DELTA PRVNÍHO ŘÁDU...04 OBR. 0: STRUKTURY MODULÁTORŮ SIGMA-DELTA TŘETÍHO ŘÁDU: A) CIDF, B) CIDIDF, C) CIDIFF...05 OBR. : MODULÁTOR SIGMA-DELTA TYPU MASH...06 OBR. : OBR. 3: TYPICKÁ PŘEVODNÍ CHARAKTERISTIKA 3-BITOVÉHO KVANTOVACÍHO OBVODU......07 KVANTOVACÍ CHYBA 3-BITOVÉHO KVANTOVACÍHO OBVODU...07 OBR. 4: APROXIMACE ROZLOŽENÍ VSTUPNÍHO SIGNÁLU KVANTOVACÍHO OBVODU...08 OBR. 5: ZÁKLADNÍ SYSTÉM PŘEVODNÍKU SIGMA-DELTA...09 OBR. 6: OBR. 7: OBR. 8: OBR. 9: VLIV PŘEVZORKOVÁNÍ A ŘADU NA SPEKTRUM MODULÁTORU SIGMA-DELTA...09 KMITOČTOVÁ CHARAKTERISTIKA DECIMAČNÍHO FILTRU...0 FILTR S KLOUZAVÝM PRŮMĚREM...0 REKURZIVNÍ FILTR S KUMULOVANÝM SOUČTEM... OBR. 30: CIC FILTR... OBR. 3: FREKVENČNÍ ODEZVA CIC FILTRU...3 OBR. 3: STRUKTURA FIR FILTRU...3 OBR. 33: ARCHITEKTURA MODULÁTORU SIGMA-DELTA A) SPOJITÁ, B) DISKRÉTNÍ...4 OBR. 34: PŘÍKLAD ŘEŠENÍ PŘEVODNÍKEM DAC TYPU Σ -...5

8 FEKT Vysokého učení technického v Brně OBR. 35: ZAPOJENÍ PŘEVODNÍKU NAPĚTÍ NA KMITOČET S REFERENČNÍM ZDROJEM PROUDU... 7 OBR. 36: VYŘAZENÍ INTEGRÁTORU PRO ZVÝŠENÍ RYCHLOSTI PŘEVODU... 8 OBR. 37: ZAPOJENÍ ŘÍZENÉ KRYSTALEM S POTLAČENÍM FÁZOVÉHO ŠUMU... 8 OBR. 38: K PROBLEMATICE ZLEPŠENÍ DYNAMICKÝCH VLASTNOSTÍ... 9 OBR. 39: VYUŽITÍ PŘEPÍNÁNÍ ZDROJE I R... 9 OBR. 40: BLOKOVÉ SCHÉMA PRO STATICKÉ MĚŘENÍ KVANTOVACÍCH ÚROVNÍ... OBR. 4: TESTOVACÍ PRACOVIŠTĚ PRO DYNAMICKÉ TESTY... 3 OBR. 4: PŘÍKLAD PŘEVODNÍKU SIGMA-DELTA... 7 OBR. 43: RYCHLÝ ŘETĚZOVÝ PŘEVODNÍK AD948... 8 OBR. 44: PŘEVODNÍK S POSTUPNOU APROXIMACÍ... 9 OBR. 45: PŘÍKLADY TYPICKÝCH PŘEDSTAVITELŮ PŘEVODNÍKŮ DA... 30

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 9 Seznam tabulek TAB. : NEJČASTĚJI POUŽÍVANÉ KÓDY BIPOLÁRNÍCH PŘEVODNÍKŮ ADC A DAC...4 TAB. : STAVY NA KAPACITORECH PŘI PŘEVODU -BITOVÉHO BINÁRNÍHO ČÍSLA...74 TAB. 3: PŘÍKLAD PŘEVODU ČÍSLA 00000000...74 TAB. 4: ZÁKLADNÍ TYPY PŘEVODNÍKŮ AD VÝHODY, NEVÝHODY...79 TAB. 5: SROVNÁNÍ MODULÁTORŮ SIGMA-DELTA...5 TAB. 6: KRITICKÉ PARAMETRY ADC PODLE POUŽITÍ V JEDNOTLIVÝCH OBORECH...

0 FEKT Vysokého učení technického v Brně ŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM PROGRAMU Předmět Teorie vzájemného převodu analogového a číslicového signálu je zařazen v letním semestru druhého ročníku v magisterském studijním programu do předmětů volitelných. Předmět vyžaduje základní a pokročilé znalosti z oblasti analogových a digitálních obvodů a jejich návrhu.. Vstupní test. Jaký je rozdíl mezi bitem a bytem? Jaký je mezi nimi vztah?. Uveďte vztah pro Nyquistův teorém a jak je definován? 3. Zesilovač s křemíkovým bipolárním tranzistorem je zapojen podle obrázku, kde Ucc = 0 V, RB = 560 kω, RC = 4 kω, RE = 330 Ω, RE = kω, he = 00. V uvažovaném kmitočtovém rozsahu je impedance kapacitoru zanedbatelná, výstupní vodivost tranzistoru se neuvažuje. Určete IB, IC, IE a UCE. 4. Vysvětlete funkci časovače 555. Jak jej lze využít jako generátor impulzů? 5. Jaký je rozdíl mezi technologií CMOS a TTL? 6. Vypočtěte hodnotu odporu R pro obvod na obrázku. Pro tranzistor platí následující hodnoty ubes = 0,7 V, uces = V, hes = 50 a pro hradlo CMOS IvstL 0, µa, IvstH - 0, µa, IvýstL 4 ma, IvýstH - 4 ma, UvstL,65 V, UvstH 3,85 V, UvýstL 0,36 V, UvýstH 4,8 V 7. Navrhněte jednoduché proudové zrcadlo v technologii CMOS. Napájecí napětí je 5 V. Uvažujte prahové napětí 0,7 V, vstupní proud musí být 5 ma. Zrcadlo navrhněte tak, aby výstupní proud byl ve vztahu ke vstupnímu v poměru : a :3. 8. Jaký je rozdíl mezi architekturou RISC a CISC?

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů ZÁKLADNÍ POJMY PŘEVODNÍKŮ AD A DA Cíle kapitoly: Seznámit se se základními funkcemi a parametry převodníků AD a DA. Osvětlit jejich úlohu v systémech sběru dat a uvést nejčastěji používané kódy v převodnících.. Úloha převodníku v systémech sběru dat (DAQ) Při zpracování analogového signálu je jednou z důležitých funkcí převod tohoto signálu z analogové podoby do číslicové a naopak. Proto jsou analogově-číslicové převodníky resp. číslicově-analogové převodníky (ADC Analog-to-Digital Converter), (DAC Digital-to- Analog Converter) velmi důležitými prvky jakéhokoli systému zpracovávajícího signál. Na Obr. a) a Obr. b) jsou uvedena typická uspořádání vstupních a výstupních obvodů moderních měřicích přístrojů. a) Obr. : Zařazení převodníku AD a DA v rámci měřicího přístroje V mnoha aplikacích je třeba provádět měření na více vstupech, resp. je nutné budit více výstupů. V těchto případech je pak nutno předřadit na vstup multiplexer a na výstup demultiplexer. Výstup je také obvykle doplněn o posilovač, který může být buď proudový, napěťový nebo obecně výkonový. b)

FEKT Vysokého učení technického v Brně. Základní struktura převodníků Obě skupiny převodníků mohou typicky obsahovat komparátory, číslicové obvody, spínače, integrátory, vzorkovací obvody a/nebo pasivní součástky. Nezbytnou a důležitou součástí je i přesný zdroj referenčního napětí. V mnoha případech pak také platí, že DAC je jednou z částí ADC. Na Obr. a) a Obr. b) jsou uvedena bloková schémata ADC a DAC. a) Obr. : Blokové schéma ADC a DAC b).3 Základní statické a dynamické parametry převodníků Statické parametry převodníků jsou určovány pomocí převodní charakteristiky, zatím co dynamické vlastnosti se vyhodnocují z kmitočtového spektra převodníku. Mezi základní statické parametry patří rozsah, integrální a diferenciální nelinearita (integral INL, differential nonlinearity DNL), rozlišení převodníku (resolution), přesnost (accuracy), chyba monotónnosti, chyba nastavení nuly (offset error), hystereze a další. K hlavním dynamickým parametrům patří odstup signál-šum (signal to noise ratio - SNR), efektivní počet bitů (effective number of bits - ENOB), harmonické zkreslení (total harmonic distortion - THD), odstup signál-šum a zkreslení (signal to noise and distortion - SINAD), dynamický rozsah bez parazitních složek (spurious free dynamic range - SFDR), krátké přechodové špičky (glitches), šum - vrcholový, efektivní (noise - rms, peak), doba přepnutí a ustálení a další.

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 3.4 Používané kódy pro převodníky AD a DA Přímý dvojkový kód (případně se znaménkem) patří k často používaným kódům. Je vhodný pro DAC pracující s jednou polaritou výstupního napětí nebo proudu. S vyjádřeným znaménkem je vhodný pouze pro DAC pracující v okolí nuly, neboť jako jediný váhový kód nemění při přechodu nulou všechny bity. Pro digitální počítače tento kód vhodný není (dva různé výrazy pro nulu). Dvojkový kód prvního doplňku (inverzní kód) vyjadřuje záporná čísla komplementací jednotlivých bitů dvojkového ekvivalentu absolutní hodnoty převáděného čísla, včetně bitu MSB. Dvojkový doplňkový kód (druhý doplněk) vyjadřuje kladná čísla jako přímý dvojkový kód, záporná jako druhý doplněk absolutní hodnoty. Číslo C < 0 je převedeno do dvojkového kódu podle vztahu C = C, (.) + přičemž inverzí C se rozumí komplementace každého bitu jednotlivě (inverzní kód). Kód je vhodný pro aritmetické operace, protože rozdíl dvou čísel převádí na součet. Posunutý dvojkový kód je nejvhodnějším kódem pro převodníky, s oběma polaritami napětí nebo proudu stačí pouhý úrovňový posun analogové veličiny. Většinou je přímo sloučitelný s kódy digitálních počítačů nebo jej lze převést pouhou inverzí bitu MSB na dvojkový doplňkový kód. Pro nulu má jediný výraz, nevýhodou je změna všech bitů při přechodu nulou. Dvojkově desítkový kód (BCD) patří k méně užívaným kódům. V rámci dekád jsou čísla 0 až 9 vyjádřena 4-bitovým dvojkovým přímým kódem, ve vyšších dekádách se váhy vždy desetkrát zvětšují. Nejrozšířenější kódy pro převodníky DAC a ADC jsou uvedeny v Tab.. Dva z nejrozšířenějších kódů jsou přímý dvojkový a dvojkově desítkový kód BCD. První nejlépe využívá délku slova, druhý je vhodný k zobrazení na desítkovém displeji. Jednotka na pozici posledního místa označuje hodnotu nejméně významného bitu (LSB). Na rozdíl od unipolárního ADC je potřebný další bit ve výstupním slově bipolárního ADC, kde vyjadřuje polaritu vstupního signálu. Posunutý dvojkový kód je nejsnáze realizovatelný. Lze ho například získat z unipolárního ADC, když se k vstupnímu napětí připočítá napětí posuvu představující polovinu rozsahu. Kromě jednoduché implementace je jeho další předností snadný převod na dvojkově komplementární kód inverzí nejvýznamnějšího bitu (MSB). Tento kód je vhodnější pro digitální zpracování. Jeho hlavním nedostatkem je, že největší změna ve výstupním údaji nastává v okolí nulového napětí. Tato změna je totiž provázena i největší změnou vnitřních stavů ADC a následně největší chybou v převodní charakteristice. Tím je i relativní chyba ve velmi významném bodě převodní charakteristiky, v okolí nuly největší. Velikostní kód BCD pro přímé vyjádření na desítkovém displeji se využívá i u bipolárního ADC, kde jeden bit určuje znaménko.

4 FEKT Vysokého učení technického v Brně Tab. : Nejčastěji používané kódy bipolárních převodníků ADC a DAC díl vstupního rozsahu dvojkový kód s vyjádřeným znaménkem dvojkový doplňkový kód prvního doplňku dvojkový doplňkový kód druhého doplňku posunutý dvojkový kód + 7/8 0 0 0 + 6/8 0 0 0 0 0 0 0 + 5/8 0 0 0 0 0 0 0 + 4/8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + 3/8 0 0 0 0 0 0 0 + /8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + /8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 + 0/8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-0/8 0 0 0 (0 0 0 0) ( 0 0 0) - /8 0 0 0 0 - /8 0 0 0 0 0 0-3/8 0 0 0 0 0 0-4/8 0 0 0 0 0 0 0 0-5/8 0 0 0 0 0 0-6/8 0 0 0 0 0 0 0 0-7/8 0 0 0 0 0 0 0 0-8/8 0 0 0 0 0 0 0.5 Shrnutí Převodníky AD a DA jsou velmi důležitými stavebními prvky mnoha elektronických zařízení. Obě skupiny převodníků mohou typicky obsahovat komparátory, číslicové obvody, spínače, integrátory, vzorkovací obvody, přesný zdroj referenčního napětí a/nebo pasivní součástky. Parametry převodníků lze rozdělit na statické (určují se z převodní charakteristiky) a dynamické (určují se z kmitočtového spektra signálu). Mezi nejběžněji používané kódy, které jsou používány v obou skupinách převodníků patří přímý dvojkový kód, inverzní kód, doplňkový kód, posunutý kód a kód BCD..6 Kontrolní otázky. Vyjmenujte alespoň 4 statické a 4 dynamické parametry, které charakterizují převodníky.. Jaké typy šumů se nejvíce uplatňují v převodnících? 3. Které kódy jsou v převodnících nejvíce využívány? Který z nich je vhodný pro zobrazování na desítkovém displeji?

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 5 3 PŘEDZPRACOVÁNÍ SIGNÁLU Cíle kapitoly: Vysvětlit použití analogových multiplexerů a demultiplexerů v systémech pro předzpracování signálu. 3. Zesilovače s elektronicky přepínaným zesílením Elektronické přepínání zesílení lze realizovat pomocí relé, což však má značné nevýhody jako je krátká životnost, doba potřebná k sepnutí je dlouhá, nehodí se pro IO kvůli větším rozměrům, nutnost doplnit budicí obvody pro ovládání úrovněmi TTL => elektronické spínače resp. integrované analogové řadiče (multiplexery a demultiplexery - AMUX). Obecně existuje mnoho různých zapojení a řešení. Zde je uvedeno pouze několik typických představitelů. 3.. Zesilovače pro méně náročné účely AMUX nahrazuje mechanický spínač, čímž se uplatňuje odpor zapnutého kanálu v řádech desítek až stovek Ω. Na Obr. 3a) resp. b) jsou příklady použití multiplexeru pro přímé přepínání zpětnovazební sítě zesilovače. k n R + r n onn R 0 a) R Obr. 3: R u AMUX u R 3 R 4 volba zesílení b) Přímé přepínání zpětnovazební sítě pomocí AMUX - + R 0 k n R n R 0 + r onn Zesílení lze adjustovat změnou R n, tím se ale neodstraní nelineární změny r on v závislosti na teplotě a protékajícím proudu. V případě zapojení na Obr. 3a) může dojít k parazitní modulaci r on, což ve druhém případě nenastane, protože je AMUX připojen k virtuální nule OZ. Je však citlivější na rušení.

6 FEKT Vysokého učení technického v Brně Nenulový odpor spínače r on se potlačí zařazením AMUX mimo zpětnovazební síť jak je ukázáno na Obr. 4a) a b). k n R = R n n + a) - R R u u R 3 R 4 AMUX k = + R R n n Obr. 4: volba zesílení R R R 3 b) Invertující a neinvertující zapojení AMUX mimo zpětnovazební síť R 4 Existuje samozřejmě i jiné řešení. Na Obr. 5 je uvedeno řešení pro invertující zapojení. k n R0 + ν = n+ n ν = N R ν R ν Obr. 5: Jiný způsob invertujícího zapojení s AMUX Pro toto zapojení platí k > k >... > kn. (3.)

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 7 Nevýhodou tohoto zapojení je změna vstupního odporu při přepínání podle Rvst n R ν ν = =. (3.) Obdobnou podobu může mít také neinvertující zapojení jak je vidět z Obr. 6. k n R0 + = + ν = n+ n ν = N R ν R ν Obr. 6: Upravené neinvertující zapojení Při velkých vstupních signálech se předřazuje dělič Obr. 7, což má výhodu v tom, že se nepřepíná zpětnovazební síť OZ a pro se při přepínání nemění kmitočtová charakteristika. u R 0 R R R 3 AMUX volba zesílení + - R R u k n N R ν ν = n R = ( + ) N R R ν = 0 ν R 4 Obr. 7: Využití předřazeného děliče pro velké vstupní signály Snahy zlepšit vlastnosti vedly k přesunutí AMUX až do vnitřní struktury OZ programovatelný zesilovač na Obr. 8. Vstupní odpor však již není tak velký jako u neinvertujícího zesilovače, protože diferenční zesilovače, které jsou právě vyřazeny z činnosti, nejsou provozovány v režimu bootstrap. Předřazení AMUX před invertující vstup OZ sice potlačilo vliv spínacího odporu, ale zhoršuje šumové poměry přívody od zpětnovazební sítě přes AMUX až k invertujícímu vstupu OZ jsou kritické (působí jako přijímací anténa), multiplexer sám je také zdrojem šumu (zapnutý kanál generuje praskavý šum, nízkofrekvenční šum, tepelný šum apod.).

8 FEKT Vysokého učení technického v Brně a) R R R 3 R 4 R 0 u + - + programovatelný zesilovač - + AMUX A u - + - volba zesílení Obr. 8: zesilovači b) Doporučované způsoby přípojení zpětnovazební sítě k programovatelnému 3.. Přesný analogový demultiplexer Je to základní stavební jednotka zesilovačů s elektronicky přepínaným zesílením. Myšlenkou je zařazení AMUX do přímé větve zpětnovazební smyčky, ale až za OZ, jak je zobrazeno na Obr. 9. Pro invertující zapojení platí u R = u, (3.3) n n R přičmž je nutné brát v potaz citlivost tohoto zapojení na aktivní zátěž. Na pasivní zátěž je invertující zapojení necitlivé.

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 9 a) R 4 u 4 R 3 u 3 R u R u u + - AMUX R volba kanálu b) Obr. 9: Invertující a neinvertující zapojení AMUX za OZ Naopak u neinvertujícího zapojení je výstupní napětí u n R n = ( + ). (3.4) R Toto zapojení je dokonce citlivé i na pasivní zátěž! 3..3 Zesilovače s asymetrickou vstupní branou V mnoha případech je výhodnější rozdělit zesílení rovnoměrně mezi oba zesilovače tak, aby každý realizoval zesílení k. Tím se rozšíří kmitočtové pásmo. Na Obr. 0 je uvedeno asymetrické invertující zapojení. n

0 FEKT Vysokého učení technického v Brně k n = R R R R n 4 3n Obr. 0: Invertující zapojení s asymetrickou vstupní branou Výhodou těchto zapojení je potlačení r onn, délka přívodů k AMUX a k rezistorům není kritická nedojde ke zhoršení šumu, zvětší se šířka pásma a neplatní se vliv souhlasného napětí. Naopak nevýhodou je relativně malý vstupní odpor. Vysokého vstupního odporu se dá docílit použitím neinvertujícího zapojení demultiplexeru jak je naznačeno na Obr.. Obr. : k R R R R N 4 n n = + + ( n + 3n) R3n R ν = R ν + R3 ν Neinvertující zapojení zesilovače s asymetrickou branou Jde o případ, kdy R 3ν představují zátěže, které ovlivní činnost vlastního AMUX. Nevýhodou zapojení je, že do vztahu k n vstupují odpory všech rezistorů. 3..4 Zesilovače s diferenční vstupní branou Využívají princip klasického diferenčního zesilovače s jeho výhodami i nevýhodami. Výhodou je potlačení souhlasné složky vstupních napětí, nevýhodou pak vliv souhlasného napětí. Na Obr. je obecné zapojení s diferenčním zesilovačem.

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů R R u u N - u P R 3 + u CM R 4 Obr. : pak Zapojení s diferenčním zesilovačem Souhlasné napětí je R u 4 CM = u p R R 3+ 4, (3.5) což vyvolá na výstupu OZ chybové napětí uocm = ACM ucm. (3.6) Raději se však tato chyba modeluje chybovým napětím na vstupu. Výstupní napětí je R + R R R R u = u u + ( + ) u R R R R R ε CM, (3.7) 4 p N 3+ 4 kde u εcm je chybové napětí na vstupu. Toto napětí není konstantní a mění se v závislosti na vstupním souhlasném napětí. Na Obr. 3 je příklad zapojení diferenčního zesilovače. Obr. 3: Zapojení diferenčního zesilovače

FEKT Vysokého učení technického v Brně Výstupní napětí bude u R R R = ( + ) u 4n n n P R3n + R4n R n R n u N. (3.8) Nevýhodou je značné zmenšení vstupního odporu. Tato nevýhoda se dá odstranit např. zapojením na Obr. 4. Obr. 4: Zapojení řešící problém malého vstupního odporu Diferenční zapojení s programovatelným zesilovačem je pak identické jako v předchozích případech, pouze s tím rozdílem, že je řešeno diferenčně. 3. Analogové multiplexery Používají se pro přepínání signálových cest. Obvykle se požaduje, aby bylo možno v každé cestě nastavit popř. dostavit zesílení. Zapojení opět vycházejí z předchozích schémat. Na Obr. 5a) a b) jsou uvedena zapojení pro invertující a neinvertující variantu. Diferenční zapojení a schéma s programovatelným zesilovačem jsou analogická. a) b) Obr. 5: Invertující a neinvertující zapojení multiplexeru Pro zapojení na Obr. 5a) platí R u 0 = u n R r n + onn. (3.9)

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 3 Naopak pro zapojení Obr. 5b) je výstupní napětí u R = ( + ) u n. (3.0) R 3.3 Shrnutí Pro elektronické předzpracování vstupního signálu se používají zesilovače s elektronicky přepínaným zesílením. Přepínání je řešeno pomocí multiplexeru nebo demultiplexeru. Existuje celá řada zapojení. Mezi základní patří invertující a neinvertující zapojení v různých modifikacích jako je využití programovatelného zesilovače či diferenční zapojení. 3.4 Kontrolní otázky. Jaký je rozdíl mezi multiplexerem a demultiplexerem? Vysvětlete jejich funkci.. Jaká je výhoda použití zapojení zesilovače s asymetrickou vstupní branou? 3. Vysvětlete funkci programovatelného zesilovače. Proč je využíván v obvodech pro předzpracování signálu? 4 FILTRAČNÍ OBVODY Cíle kapitoly: Ozřejmit funkci filtru v ADC. Vysvětlit princip techniky spínaných kapacitorů. Uvést příklady realizace filtrů s různým typem aproximace. 4. Funkce filtru v převodnících Antialiasingový filtr je obvykle filtr typu dolní propust (DP), příklad na Obr. 6, který je určen k potlačování záznějí (Aliasing) omezení šířky pásma vstupního signálu, potlačení kvantovacího šumu na výstupu DAC, potlačení střídavých složek v nepřímých převodnících DA. Obr. 6: Příklad filtru typu dolní propust

4 FEKT Vysokého učení technického v Brně Problém záznějí je popsán na Obr. 7. Například: vstupní analogový signál má kmitočtovou odezvu jako je na Obr. 7a) a kmitočet f b, je maximální kmitočet vstupního zpracovávaného signálu. Ve chvíli, kdy je vstupní analogový signál vzorkován s vzorkovacím kmitočtem f s, je kmitočtová odezva tohoto signálu jako na Obr. 7b). Spektrum vstupního signálu se zrcadlí na kmitočtu f s a každé jeho vyšší harmonické složce. Pokud ale f b přesáhne polovinu f s, dojde k částečnému překrytí postranních složek, viz Obr. 7c). V důsledku toho pak může dojít k významné ztrátě informace o původním signálu, který pak již nelze rekonstruovat do původní podoby. Proto musí být dodržen vzorkovací teorém f >.. (4.) S f b Antialiasingový filtr je použit proto, aby zabránil překrytí postranních složek, viz Obr. 7d). V těchto případech se pak používá DP. až 9. řádu. A f -f b 0 f b A a) -f b 0 f b f S f S -f b f S f S +f b f S -f b f S f S +f b A f b) f -f b 0 A f S f S f S c) Antialiasingový filtr f -f b 0 f b f S f S d) Obr. 7: K problému aliasingu Potlačení kvantovacího šumu nečiní potíže v případě, kdy platí f S >> f b. (4.) To znamená, že vysokému počtu vzorků připadajících na jednu periodu rekonstruovaného signálu není jej třeba ošetřovat. Problém může nastat v situaci, kdy f S f b. (4.3) V tomto případě je pak nutné použít filtr typu DP. až 9. řádu.

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 5 4. Realizace filtru Klasické aktivní filtry se k výše uvedeným účelům užívají stále méně z důvodu složitého seřizování, obtížně se přelaďují a nejsou příliš vhodné k integraci na čip. Proto se používají filtry využívající techniku spínaných kapacitorů (SC). Hlavním důvodem využité této techniky byla jednoznačně možnost nahrazení pasivního prvku rezistoru, který na čipu zabírá velkou plochu, kapacitorem a spínačem MOS, které simulují funkci rezistoru. Tato funkce je zřejmá z Obr. 8, v rov. (4.4) je uveden vztah mezi odporem R nahrazovaného rezistoru, kapacitou C kapacitoru a vzorkovací periodou T. Z této náhrady vyplynulo několik výhod na rozdíl od rezistoru, jehož výrobní chyba v IO je 5 až 0 %, je přesnost zpracování vstupního analogového signálu dána pouze přesností poměru kapacit, která může být řádově až 0,0 %, kapacitory je možné v technologii CMOS snadněji implementovat na čip, spínače CMOS mají v sepnutém stavu nízký odpor (řádu desítek ohmů), dobrá přesnost časových konstant, dobrá napěťová linearita, dobré teplotní charakteristiky. Obr. 8: Princip techniky spínaných kapacitorů u q Cu u T i = iekv = = = Rekv =, (4.4) R T T R C ekv kde R, C a T bylo již zmíněno, q je náboj na kapacitoru, i ekv je celkový proud tekoucí kapacitorem, u je celkové napětí na kapacitoru a Φ a Φ jsou jednotlivé fáze hodinového signálu, který řídí spínání spínačů S a S. Mezi nevýhody techniky SC patří pronikání řídicího hodinového signálu přes spínače do signálové cesty dochází ke znehodnocení zpracovávaného užitečného signálu, injekce náboje ze spínače dochází ke znehodnocení zpracovávaného užitečného signálu, jednotlivé fáze řídicího hodinového signálu musí být realizovány jako nepřekrývající se, což klade vysoké nároky na přesnost generovaného řídicího hodinového signálu, viz Obr. 9. chyby přizpůsobení použitých kapacitorů negativně ovlivňují přesnost převodu, parazitní kapacity.

6 FEKT Vysokého učení technického v Brně Φ 0 t Φ Obr. 9: 0 0 T/ T 3T/ T Řidicí a nepřekrývající se hodinové signály Při návrhu filtru je nutné brát zřetel i na reálné vlastnosti použitých operačních zesilovačů (OZ), protože základní a nejpoužívanější zapojení SC je vždy v kombinaci s OZ. Mezi tyto vlastnosti OZ patří konečná hodnota zesílení G, konečná šířka pásma GBW, konečná rychlost přeběhu SR, nenulový výstupní odpor, nenulová vstupní nesymetrie, nenulová vstupní kapacita. Všechny nevýhody a nedostatky spojené s technikou SC je možné odstranit nebo potlačit takovým způsobem, kdy již výrazně neovlivňují funkci obvodu. 4.. Příklady integrovaných antialiasingových filtrů Mezi nejznámější výrobce integrovaných antialiasingových filtrů patří firma Linear Technology. Na Obr. 0, Obr. a Obr. jsou uvedeny filtry 8. řádu s aproximací přenosové funkce podle Butterwortha, Bessela a Cauera. Jedná se o nejpoužívanější aproximace ve filtrech. t Obr. 0: Filtr s aproximací podle Butterwortha

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 7 Parametry tohoto filtru jsou plochý průběh kmitočtové charakteristiky v propustném pásmu, pokles zisku 48 db/oct, maximální potlačení je 80 db, maximální mezní kmitočet při poklesu zisku o 3 db je 40 khz, napájení ±,4 až ± 8 V. Obr. : Filtr s aproximací podle Bessela Parametry tohoto filtru jsou rychlé ustalování na jednotkový skok, maximální potlačení je 84 db, maximální mezní kmitočet při poklesu zisku o 3 db je 95 khz, napájení ±,4 až ± 8 V. Obr. : Filtr s aproximací podle Cauera Parametry tohoto filtru jsou přenosová funkce je aproximována eliptickou funkcí, maximální potlačení je 80 db, maximální mezní kmitočet při poklesu zisku o 3 db je 00 khz, napájení ±,4 až ± 8 V.

8 FEKT Vysokého učení technického v Brně 4.. Stejnosměrné přesné filtry Jsou vhodné jako antialiasingové filtry i jako filtry pro nepřímé převodníky. Na Obr. 3 je příklad kaskádní struktury filtru, která však není pro realizaci příliš vhodná, protože se uplatňuje napěťová nesymetrie použitých OZ ve výstupním signálu. R C R C R R 3 R R 3 - - C + u u C + Obr. 3: Příklad kaskádní struktury filtru Jistým řešením je použití pasivních prvků, což způsobuje problémy při realizaci induktorů. Východiskem je tedy použití nekaskádní struktury aktivního filtru. Příklad takové struktury. řádu je na Obr. 4. Obr. 4: Nekaskádní zapojení aktivního filtru. řádu Zavede-li se normovaná komplexní proměnná p jω s = = = jω. (4.5) ω m ω m Přenosová funkce pro DP. řádu je K( s) = + ( C C R ω s = C C R R ω s s + ) 0 m + 0 m + + c c s, (4.6) kde c, c jsou koeficienty přenosové funkce (lze nalézt v tabulkách pro různé typy aproximací) c c = ( C + C R ω, ) = C C R R ω. 0 m Je-li C = C = C řeší se soustava c R0 =, Cω R m c =. c Cω m 0 m (4.7) (4.8)

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 9 Je-li R = R = R řeší se soustava c ( + = C C ) Rω, (4.9) m c = C C R ω, (4.0) m z rov. (4.0) se vyčíslí C a dosadí do rov. (4.9), čímž vznikne kvadratická rovnice R ω C c Rω C + c = 0, (4.) m m tato rovnice má řešení v oboru reálných čísel pouze pro nezáporný diskriminant c 4c R ω m 4cR ωm 0. (4.) c Z tabulek koeficientů pro jednotlivé aproximace lze určit, zda bude realizovatelné pro určitou aproximaci pro shodné C nebo shodné R. Na Obr. 5 jsou příklady nekaskádních struktur vyšších řádů. Obr. 5: DP 3. až 5. řádu

30 FEKT Vysokého učení technického v Brně Podobným způsobem lze vytvářet struktury n-tého řádu. Výhodou těchto struktur je stejnosměrné oddělení všech výstupů OZ pomocí kapacitorů od hlavní signálové cesty. Je důležité uvést, že šum OZ se uplatňuje tím více, čím jsou blíže hlavní signálové cesty, proto by měly být horní OZ nízkošumové. Dále nesmí být filtr zatěžován, proto je nutné doplnit na výstupy vysoce kvalitní oddělovací zesilovač. 4.3 Shrnutí Filtry jsou důležitou a nedílnou součástí převodníků. Plní hned několik funkcí, mezi které patří zejména potlačení aliasingu (záznějí), potlačení kvantovacího šumu na výstupu DAC a potlačení střídavých složek v nepřímých převodnících DA. Nejčasteji se používají ve funkci dolní propusti. Filtry se mohou realizovat jak v diskrétní tak integrované podobě. Nejčastějším způsobem realizace na čipu je využití techniky spínaných kapacitorů. K nejpoužívanějším aproximacím patří Besselova, Butterworthova a Cauerova aproximace. 4.4 Kontrolní otázky. Jaký typ filtru se nejčastěji používá pro potlačení aliasingu?. Jakou hodnotu bude mít kapacitor, který bude použit pomocí SC jako náhrada za rezistor velikosti 00 kω, když kmitočet spínaní je MHz? 3. Uveďte, co říká Nyquistův teorém? Jak souvísí s použitím filtrů? 5 VZORKOVACÍ OBVODY Cíle kapitoly: Vysvětlit funkci vzorkovače, uvést jeho základní parametry a provést základní dělení vzorkovačů. Představit princip techniky spínaných proudů. Vzorkovací obvody lze obecně rozdělit na dva základní představitele vzorkovač s pamětí S/H (sample and hold), který sejme v daném okamžiku vzorek signálu a podrží si jeho hodnotu, při příchodu dalšího řidicího pulzu uloží novou, aktuální hodnotu. sledovač s pamětí T/H (track and hold), sleduje (kopíruje) průběh signálu a ukládá si aktuální hodnotu až s příchodem řidicího impulzu. 5. Funkce vzorkovače V elektronických přístrojích s digitálním zpracováním vstupních analogových signálů bývá nutné také s ohledem na vzorkovací teorém použít vzorkovače s analogovou pamětí. Paměťové vzorkovače se používají pro vzorkování analogového signálu s požadavkem tento odebraný vzorek signálu udržet ve vnitřní analogové paměti po dobu T H, potřebnou k dalšímu zpracování.

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 3 Φ Φ C C Φ - u in Φ Φ + u out a) Obr. 6: Funkce vzorkovacího obvodu Ideální paměťový vzorkovací obvod by měl vzorkovat vstupní analogový signál tak, že vlastní odebírané vzorky by byly velmi krátké. Přitom se požaduje, aby i během krátké doby vzorkování odpovídal vzorek okamžité hodnotě vzorkovaného signálu. Po ukončení vzorkování přechází vzorkovač do režimu pamatování. Odebraný a zapamatovaný vzorek musí být na výstupu vzorkovače k dispozici alespoň po dobu T H s nulovou odchylkou od skutečné hodnoty. Příklad vzorkovacího obvodu S/H v technice SC a zobrazení vstupního a výstupního signálu je na Obr. 6. 5. Základní parametry vzorkovačů Zesílení (gain) je střední strmost statické převodní charakteristiky. Udává se možná chyba zesílení a rozsah seřizovacích možností. Vstupní napěťový rozsah (input voltage range) je povolené napětí, při kterém platí jmenovité parametry. Výstupní napěťový rozsah (outpur voltage range) je rozsah výstupního napětí, kdy ještě nedochází k omezení výstupního napětí. Vstupní napěťová nesymetrie (input voltage offset) je vstupní napětí, při kterém je výstupní právě rovno nule.

3 FEKT Vysokého učení technického v Brně Nelinearita (linearity) udává maximální odchylku výstupního napětí od jmenovité hodnoty. Měří se po přesném nastavení zesílení a vynulování offsetu, udává se většinou v %. Činitel potlačení vstupního napětí (feedthrough rejection ratio) udává převrácenou hodnotu přenosu vstupního napětí na výstupv paměťovém provozu. Někdy se udává v závislosti na kapacitě paměťového kapacitoru. Jednotkou obvykle bývá db. Rychlost klesání výstupního napětí (droop rate) je změna výstupního napětí za jednotku času po zapamatování napětí. Je způsobeno svodovými proudy paměťového kapacitoru a klidovými proudy připojených obvodů. Obvykle se udává v závislosti na kapacitě paměťového kapacitoru. Skutečný průběh pamatování je zobrazen na Obr. 7. Obr. 7: Skutečný průběh pamatování ve vzorkovači Je-li požadováno, aby se zapamatovaná hodnota za dobu T p nezměnila vlivem svodového proudu kapacitoru I S o více než u pak musí C p mít kapacitu C p T I. (5.) p S u Činnost v režimu pamatování může ovlivnit i zátěž R Z. Maximální doba pamatování (maximum hold time) souvisí s rychlostí klesání a udává dobu, po kterou se zapamatované napětí udrží v povoleném rozmezí určeném přesností vzorkovače. Další parametry souvisejí s přechodovými ději. Doba upnutí (acquisition time) je doba potřebná k přechodu z paměťového do sledovacího provozu. Definuje se pro udaný skok výstupního napětí (nejhorší je skok přes celý rozmezí povoleného výstupního napětí) s následným ustálením v předepsaném tolerančním pásu při ss nebo pomalu se měnícím vstupním napětí. Rychlost přeběhu (slew rate) je maximální rychlost změny výstupního napětí. U provedení s vnějším C p se udává v závislosti na tomto kapacitoru nebo se udává maximální nabíjecí proud I max (buď konečný proud, který je schopen dodat předřazený OZ nebo proud, který může téct maximálně spínače volí se ten, který je menší). Uvažují-li se neomezené proudové schopnosti zdroje vstupního signálu, pak se při vzorkování C p nabíjí přes sériovou kombinaci nenulového vnitřního odporu zdroje vstupního signálu R i a odporu sepnutého spínače R sep s časovou konstantou

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 33 τ = ( R + R ) C. (5.) i sep p V nejhorším případě se u mění podle t / τ u ( t) u + ( u u )( e ). (5.3) min max min Protože proudové schopnosti zdroje nejsou neomezené, bude se napětí v. fázi měnit je rychlostí du ( t dt ) I =. (5.4) max C p Teprve na konci přechodového děje se nabíjení bude řídit podle exponenciální funkce. Z exponenciální rovnice lze určit dobu vzorkování T vz, potřebnou pro dosažení požadované přesnosti T vz 3 (R i + R s ) C p pro přesnost 0 % T vz 5 (R i + R s ) C p pro přesnost % T vz 7 (R i + R s ) C p pro přesnost 0, % T vz 9 (R i + R s ) C p pro přesnost 0,0 %. Je třeba dodat, že celý děj je složitější. Skutečný průběh vykazuje malý překmit nebo zákmit na konci přechodové děje. Doba ustálení (settling time) je doba potřebná k přechodu ze vzorkovacího do ustáleného paměťového režimu. Měří se doba, kdy se signál ustálí v předepsaném tolerančním pásmu. Přepínací skokové napětí (sample-to-hold offset) je chyba sejmutí vzorku v důsledku průniku řidicího signálu přes parazitní kapacity spínače. V provedení s vnějším C p se uvede velikost náboje přeneseného na C p. Apertura (časová neurčitost aperture) je způsobena reálnými vlastnostmi těch částí vzorkovače, které realizují přechod obvodu z režimu vzorkování do pamatování. Efektivní okamžik sejmutí vzorku (effective sampling time) t ef je okamžik, v němž by měl monotónně se měnící vstupní signál velikost, na které se ustálí napětí na C p.

34 FEKT Vysokého učení technického v Brně Obr. 8: K problému apertury Doba apertury (aperture time) je doba mezi bezprostředním pokynem k rozpojení spínače a ukončením rozpojování, kdy lze spínač považovat za zcela rozpojený. Nejistota apertury (aperture uncertainty) je náhodné kolísání doby apertury. Někdy se označuje jako aperturové chvění (jitter). Fázové zpoždění (phase delay) je doba mezi bezprostředním podnětem k rozpojení spínače a t ef. Aperturová chyba (aperture error) je nepřesnost sejmutí vzorku v důsledku aperturového chvění a s kmitočtem roste. Problémy spojené s aperturou jsou ilustrovány na Obr. 8. Zpoždění vzorkovače (S/H delay, T/H delay) je doba mezi příkazem k sejmutí vzorku a brz prostředním podnětem k rozpojení spínače. 5.3 Způsoby realizace vzorkovače Realizace vzorkovače je v drtivé většině případů řešena zapojením v technice SC, která již byla uvedena dříve. V současné době se však dostává do popředí zájmu i technika spínaných proudů (SI) a to zejména díky pracovnímu režimu, který je proudový, čehož je využíváno ke snižování napájecích napětí. Další výhodou je skutečnost, že v této technice není potřeba použít externí paměťový kapacitor. 5.3. Neinvertující zapojení vzorkovačů s pamětí v technice SC Neinvertující paměťový vzorkovač je zapojen podle Obr. 9. Při sepnutém spínači S je paměťový kapacitor C p připojen ke zdroji snímaného napětí. Po dobu T S sepnutí se kapacitor

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 35 C p nabíjí na napětí odpovídající skutečné hodnotě vstupního signálu. Současně se odpovídajícím způsobem mění výstupní napětí oddělovacího zesilovače, kterým je většinou OZ v neinvertujícím zapojení. Po rozpojení spínače S se na kapacitoru C p a tedy i na výstupu zesilovače udržuje napětí sejmutého vzorku. Doba T S odběru vzorku je velmi krátká a je proto použit elektronický spínač. Protože však u těchto spínačů nejsou splněny podmínky pro ideální spínače, tj. R ON = 0, R OFF, nabíjí se paměťový kapacitor exponenciálně s časovou konstantou τ = R S C p, (5.5) přitom R S = R ON + R i, (5.6) zahrnuje odpor R ON sepnutého spínače a odpor R i zdroje vstupního signálu. Obr. 9: Základní neinvertující zapojení vzorkovače V každém případě tedy bude T S > τ. Například pro povolenou chybu = 0, % úrovně vzorkování musí být T S 6,9 τ. Po dobu T H pamatování je paměťový kapacitor vybíjen nebo nabíjen, a to jednak proudem ze zdroje vstupního napětí, dodávaným přes nedokonale uzavřený spínač s odporem R OFF, jednak vstupním proudem připojeného napěťového sledovače. Tím vyvolaná změna výstupního napětí vzorkovače omezuje dobu T H pamatování. Dynamické vlastnosti lze zlepšit volbou vhodných rychlých součástek (velmi rychlé OZ, rychlý převodník napěťových úrovní pro vlastní spínač, realizace spínače diodovým můstkem se Schottkyho diodami, volbou malé kapacity paměťového kapacitoru, značným proudovým dimenzováním výstupu prvního OZ). V režimu pamatování se může uplatnit vliv vstupního klidového proudu druhého OZ, což lze minimalizovat úpravou na zapojení na Obr. 30. Obr. 30: Neinvertující zapojení vzorkovače Toto zapojení je vhodné pro středně rychlé aplikace s dobou vzorkování přibližně µs. Zároveň lze dosáhnout až sekundových dob pamatování. Vliv vstupních klidových proudů druhého OZ je eliminován, když bude C k = C p. Potom se bude na vybíjení paměťového kapacitoru podílet pouze vstupní proudová nesymetrie OZ. Zvýšení přesnosti umožňuje zařazení spínače do přímé větve zpětnovazební smyčky jak je ukázáno na Obr. 3.

36 FEKT Vysokého učení technického v Brně Obr. 3: Zvýšení přesnosti u neinvertujícího zapojení vzorkovače Velké zesílení prvního OZ způsobuje, že C p se nabíjí z většího napětí a to po dobu, dokud napětí na diferenčních vstupech prvního OZ nebudou stejná. Nevýhodou je přechod zmíněného OZ do saturace při rozpojení spínače. Aby se dosáhlo zvětšení nabíjecí rychlosti při změnách vstupního napětí o celý rozsah, připojí se paralelně k paměťovému kapacitoru spínač, který ho těsně před vlastním vzorkováním vybije Obr. 3. Nevýhodou je trochu složitější řídicí logika. Obr. 3: Zapojení pro zvýšení nabíjecí rychlosti Další úpravou tohoto zapojení (Obr. 33) se zabrání, aby první OZ dosáhl saturace v režimu pamatování. Obr. 33: Opatření proti saturaci prvního OZ Spínač ve zpětnovazební smyčce bývá také velmi často nahrazen antiparalelním zapojením dvojice diod, jak je naznačeno na Obr. 34. R u - + - + u R o C H Obr. 34: Zapojení s dvojicí diod Diody totiž omezí saturační napětí na prvním OZ jen na ± 0,6 V. Ochranný rezistor R o ovlivní pouze nabíjecí proces, paměťový režim prakticky neovlivní, protože na vstupu druhého OZ jsou unipolární tranzistory.

Vzájemný převod analogových a digitálních signálů 37 5.3. Invertující zapojení vzorkovače v technice SC V případě invertujícícho zapojení vzorkovače bývá paměťový kapacitor zapojen ve zpětné vazbě OZ tzv. Millerův integrátor, Obr. 35. Obr. 35: Základní zapojení Millerova integrátoru Potřebný nabíjecí proud dodá zesilovač (nikoliv tedy zdroj vstupního napětí), čímž jsou menší nároky na spínač, protože se pracuje do virtuální země OZ. Dalšího zlepšení se dosáhne přidáním vstupního OZ a celkovým zavazbením jak je uvedeno na Obr. 36. Obr. 36: Zlepšení vlastností základního invertujícícho zapojení vzorkovače Aby byla zajištěna záporná zpětná vazba v režimu vzorkování (spínač je sepnut), jsou vstupní svorky prvního OZ zaměněny. Další možné zapojení invertujícího zapojení vzorkovače ukazuje Obr. 37. Obr. 37: Řešení invertujícího zapojení vzorkovače s volbou časové konstanty Při sepnutí spínače bude paměťový kapacitor nabíjen s časovou konstantou τ = ( R + R), (5.7) S C p kde R S je vnitřní odpor spínače. Proto je nutné volit R co nejmenší. Doba nabíjení lze zkrátit zařazením řízeného zesilovače proudu (ŘZP), čímž se doba zkrátí k i -krát. To je uvedeno na Obr. 38.

38 FEKT Vysokého učení technického v Brně Obr. 38: Zkrácení doby nabíjení pomocí ŘZP Velikost k i je omezena tím, že maximální hodnota nabíjecího proudu nemůže být větší než maximální výstupní proud OZ. Paměťový kapacitor musí být vybrán tak, aby měl malý svodový proud a malou dielektrickou absorbci. 5.3.3 Vzorkovače v technice SI Paměťová buňka je základním prvkem v obvodech se spínanými proudy. Pro její funkci je využita parazitní kapacita C GS mezi hradlem a emitorem. Pro popsání základní funkce paměťové buňky je vhodné považovat tranzistor za ideální, tzn., že jsou zanedbány veškeré parazitní prvky kromě zmíněného kapacitoru C GS. U cc U B T U B T 4 i in I B iout T T 3 C GS Obr. 39: generace a) b) Vzorkovací obvody v technice SI a) buňka první generace b) buňka druhé Jsou známy dva základní typy paměťové buňky, paměťová buňka první a druhé generace. Rozdíl lze vidět na Obr. 39. Funkce je založena na udržení napětí na parazitním kapacitoru C GS na hradle paměťového tranzistoru. Jelikož pro kolektorový proud i D unipolárního tranzistoru platí µ C W L OX D = ( ugs UT ) ( + λ uds ) i, (5.8) kde λ je modulační faktor délky kanálu a u DS je napětí mezi kolektorem a hradlem, pak si tranzistor s "pamatovaným" napětím u GS "pamatuje" i kolektorový proud. Buňka první generace, zobrazená na Obr. 39a), je zapojena jako klasický proudový opakovač s unipolárními tranzistory. Pokud je spínač sepnut, do kolektoru tranzistoru T teče proud i in +I B, kde I B je příčný proud generovaný proudovým zdrojem tvořeným tranzistorem T. Tento proud je nutný pro zpracování vstupního proudu obou polarit. Proud protékající tranzistorem T je zrcadlen a jeho obraz teče kolektorem tranzistoru T 3. Pokud je proud generovaný proudovým zdrojem tvořeným tranzistorem T 4 stejný jako proud generovaný proudovým zdrojem tvořeným tranzistorem T a pokud je také stejný poměr W/L u tranzistorů