Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii. Lineárně-elastická elastická lomová mechanika (Irwin,, zkoušky lomové houževnatosti) iv. Elasto-plastická lomová mechanika (zkoušky, interpretace, podmínky šíření trhliny) 1
1)Elasticko Plastická Lomová Mechanika Rozevření trhliny δ J I integrál ) Měření materiálových charakteristik zavedených lomovou mechanikou
HNACÍ SÍLA TRHLINY G rychlost uvolňování energie (rychlost změny potenciální energie v závislosti na růstu lomové plochy) G dw da el G Energetická kriteria - Irwin πσ a E ( MPa) ODPOR MATERIÁLU PROTI ŠÍŘENÍ R rychlost vzrůstu povrchové energie s růstem lomových povrchů; kritická hodnota podmínka pro počátek šíření trhliny MPa m MJ m MN m R dw da s R ( γ s + γ p) GC HOUŽEVNATOST G C 3
Energetická kriteria - Irwin tvar plochá křivky R - křivka inherentní vlastnost rostoucí materiálu R - křivka G C materiálová vlastnost (lomová houževnatost nestabilita nestabilní stabilní stabilní šíření trhliny trhlina se nešíří, pokud neroste zátěžná síla nestabilní šíření trhlina se šíří samovolně, bez nutnosti dalšího zatěžování 4
Napěťová kriteria - Irwin r a θ - polární souřadnice σ ij - složky tenzoru napětí k - konstanta f ij ( θ ), g ( θ ) ij - bezrozměrné veličiny (funkcí úhlu θ ) σ ij k r. f ij ( θ ) + A. r g ( θ ) m 0 m m ( m) ij 5
Platnost lineární elastické LM LELM platí v případě, že k lomu dojde při existenci malé plastické zóny (% tloušťky). Podmínky jsou splněny pro F fr (0,6 0,8) F GY (eramika, některé plasty, hliníkové slitiny, vysocepevné oceli, u běžných konstrukčních ocelí pouze pro velké tloušťky příp. dynamické podmínky zatěžování). 6
Platnost lineární elastické LM Pro běžné svařitelné oceli lineární elastická lomová mechanika neplatí B r y,5 1 6 π R e R Ic Ic e 50 Plastická zóna má velikost % tloušťky 7
80 Elasto - plastická lomová mechanika 189 MPam 0.5 70 60 Síla [kn] 50 40 30 0 10 Elastické chování Elasto-plastické chování 7 MPam 0.5 0 0 0.5 1 1.5.5 3 Průhyb [mm] 8
Elasto - plastická lomová mechanika Rozevření trhliny δ (CTOD crak tip opening displacement - Welles) Lom vznikne, když δ δ c (materiálová charakteristika) Zkušební těleso má stejnou tloušťku jako konstrukce δ je stejné pro těleso i konstrukci 9
Elasto - plastická lomová mechanika ritické rozevření trhliny - δ, CTOD F/ F/ S a W trhlina b F 10
11 11 ( ) ( ) a a W r a V W r mr E p p p e I pl el + + + δ δ δ Elasto - plastická lomová mechanika ritické rozevření trhliny ritické rozevření trhliny - δ c, CTOD, CTOD π κ 1 y I y r u Γ + 1 e I y R r π m ~ 1 pro RN m ~ pro RD a a W r V a W r + ) ( ) ( δ a a W r V a W r + ) ( ) ( δ e e I mr G E mr δ
Elasto - plastická lomová mechanika J integrál J C J I du da G dw da el Rychlost uvolňování elastické energie 1
J integrál 80 70 60 Elasto - plastická lomová mechanika J C J q J el + J pl [ kpa.m ] [ kj.m - ] Síla [kn] 50 40 30 0 A pl Elastické chování Elasto-plastické chování JI E I E E 1 µ RD 10 0 A el 0 0.5 1 1.5.5 3 Průhyb [mm] JC E J I C 1 µ 13
Elasto - plastická lomová mechanika Měření materiálových charakteristik zavedených lomovou mechanikou Ic δ c J c ASTM BS 5765 ASTM E399-1970 5765 1979 E813 1981 ISO 1135 - ovové materiály - Jednotná zkušební metoda pro určení lomové houževnatosti 14
Elasto - plastická lomová mechanika Jak se určuje lomová houževnatost? lineárně elastická Obecné požadavky jediná typ R-křivka hodnota parametru odezva elasticko- spojitá Typ tělesa plastická křivka Parametru smluvní odhad iniciace IC δ c(b) δ u(b) δ m(b) J c(b) J u(b) J m(b) konstrukce R-křivky δ 0,BL J 0,BL 15
Určení lomové houževnatosti LELM Tvary zkušebních těles pro měření lomové houževnatosti 16
Určení lomové houževnatosti 17
Určení lomové houževnatosti a a 1 a 3 W B 18
Q F Q B W g a W ; Určení lomové houževnatosti LELM Q provizorní hodnota lomové houževnatosti F f max a,b, 0,6 Q 1,1 F Q ( W - a) R R e e ( T1 ) ( T ),5 R Q e podmínky platnosti LELM Q IC kvalifikační procedury Q IC, C, JC, JC(Q), Ji, Jm 19
Určení lomové houževnatosti LELM 0
Určení lomové houževnatosti LELM Tyto podmínky jsou splněny Ti slitiny Ic (0 80) MPam 1/ R e (900 1300) MPa Al slitiny Ic (10 60) MPam 1/ R e (50 550)MPa kolejnice Ic (40 60) MPam 1/ 1/ při + 0 C 1
Elasto - plastická lomová mechanika Jak se určuje lomová houževnatost? lineárně elastická Obecné požadavky jediná typ R-křivka hodnota parametru odezva elasticko- spojitá Typ tělesa plastická křivka Parametru smluvní odhad iniciace IC δ c(b) δ u(b) δ m(b) J c(b) J u(b) J m(b) konstrukce R-křivky δ 0,BL J 0,BL
J integrál 80 70 J C Určení lomové houževnatosti EPLM J Q J el + J pl Síla [kn] 60 50 40 30 0 A pl Elastické chování Elasto-plastické chování 1 µ J e E J p a Apl f W B( W a) 10 0 A el 0 0.5 1 1.5.5 3 Průhyb [mm] 3
J q J el + J pl Určení lomové houževnatosti EPLM 1 µ J e E a; B W J p ( a) 50 a Apl f W B( W a) R e J + IC R m Podmínka platnosti JC(limit) JC E J 1 µ IC E * b * Rp0, 50 J 4F B. W g 1 a W ( ) 1 µ E + A ( a) B W pl SENB J 1 IC µ E + + 0,5 1 B W a W ( a) A pl CT 4
IC(limit) Teplotní závislost lomové houževnatosti Rp 0, * min[ a, B,( W,5 a)] JC(limit) E * b * Rp 0, 50 5
Teplotní závislost lomové houževnatosti dolní prahová oblast tranzitní oblast horní prahová oblast J0, štěpná iniciace tvárná inicicace 6
Teplotní závislost lomové houževnatosti 500 fracture toughness [ MPa.m 0.5 ] 400 300 00 100 Jm Jc JQ Ju Jc(med) Jc(mean) Jm Ji Jc(limit) C-Mn steel (E) 0 T 0 t DBL Ic(limit) -150-100 -50 0 temperature [ C ] 7
Teplotní závislost lomové houževnatosti Milionová křivka Základní (master) křivka T 0 8
Teplotní závislost lomové houževnatosti Lomová houževnatost ASTM E 191 Lomová houževnatost T m T m T 0 T m T 0 T m -T 0 Teplota T m -T 0 Teplota T 0 T ln 0,019 1 Jc(med) 70 30 1 / 4 ( )[ ln ( )] Jc(med) min + 0 min N δi.exp a + b { c. [ Ti T ]}.exp{ c. [ T T ]} i 1 min i 0 0 N i 1 ( ) Jc(1T ) i r 0,3068 4 ( ).exp c. [ T T ] N Jc(1T ) i min { i 0 } 5 i 1 ( a + b.exp { c. [ T T ]}) 0 0 4 min 1/ 4 + min min i 0 9
referenční teplota Jc(med) Jc(0,05) Jc(0,95) [ T To )] [ ( T T o )] [ ( T )] 30 + 70 exp 0,019( 5,4 + 37,8 exp 0, 019 34,6 + 10,exp 0, 019 T o 500 fracture toughness [ MPa.m 0.5 ] 400 300 00 100 Jm Jc JQ Ju Jc(med) Jc(mean) Jm Ji Jc(limit) C-Mn steel (E) 0 T 0 t DBL Ic(limit) -150-100 -50 0 temperature [ C ] 30
300 Teplotní závislost lomové houževnatosti Ic, Jc [MPa.m 1/ ] 00 100 Dvou - milionová křivka -100-50 0 50 100 t - t 0 [ C] 31
Vliv rychlosti na LH 3
Vliv rychlosti na LH Vliv teploty a rychlosti zatěžování na lomovou houževnatost 33
Elasto - plastická lomová mechanika Jak se určuje lomová houževnatost? lineárně elastická Obecné požadavky jediná typ R-křivka hodnota parametru odezva elasticko- spojitá Typ tělesa plastická křivka Parametru smluvní odhad iniciace IC δ c(b) δ u(b) δ m(b) J c(b) J u(b) J m(b) konstrukce R-křivky δ 0,BL J 0,BL 34
Určení J R (J- a) křivky Podmínky šíření trhliny nestabilita 35
Určení J R (J- a) křivky Metoda několika těles Metoda jednoho tělesa - přímá (změna poddajnosti) - nepřímá (měření délky trhliny) 36
Určení J R (J- a) křivky Metoda několika těles 37
38 38 ( ) + ( 0 ) 0 1 a W a a W B A X E J p i Určení J R (J- a) křivky Metoda několika těles Metoda jednoho tělesa - přímá (změna poddajnosti) - nepřímá (měření délky trhliny)
Určení J R (J- a) křivky 39
Elasto - plastická lomová mechanika Jak se určuje lomová houževnatost? lineárně elastická Obecné požadavky jediná typ R-křivka hodnota parametru odezva elasticko- spojitá Typ tělesa plastická křivka Parametru smluvní odhad iniciace IC δ c(b) δ u(b) δ m(b) J c(b) J u(b) J m(b) konstrukce R-křivky δ 0,BL J 0,BL 40