Pevnost a životnost Jur III

Transkript

1 1/48 Pevnost a životnost Jur III Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím některých obrázků z jeho knihy Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 v této přednášce. josef.jurenka@fs.cvut.cz

2 Literatura J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005 J. Kunz: Základy lomové mechaniky, ČVUT, 2000 J. Němec: Prodlužování životnosti konstrukcí a předcházení jejich haváriím, Asociace strojních inženýrů v České republice, 1994 J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu I : vruby a trhliny : nestabilní lom při statickém zatížení, 1. vyd. Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2002 J. Kučera: Úvod do mechaniky lomu II : Únava materiálu, Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 1994 Lauschmann, H.: Mezní stavy I, únava materiálu, ČVUT, Praha 2007 V. Moravec, D. Pišťáček: Pevnost dynamicky namáhaných strojních součástí, Ostrava : Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava, 2006 D Broek: Elementary Engineering Fracture Mechanics, 1. ed. Martinus Nijhoff Publ., Boston 1982 D Broek: The Practical Use of Fracture Mechanics, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, The Netherlands, 1988 Růžička, M., Fidranský, J. Pevnost a životnost letadel. ČVUT, Růžička, M., Hanke, M., Rost, M. Dynamická pevnost a životnost. ČVUT, Pook, L. Metal Fatigue What it is, why it matters. Springer, /48

3 3/48 Proměnlivé zatížení!!! nominální provoz pěkné počasí bouře nominální provoz pěkné počasí čas čas

4 délka trhliny reziduální pevnost 4/48 Rozvoj defektu/trhliny projektová pevnost max. provozní zatížení čas, počet cyklů porušení může vzniknout provozní zatížení porušení vznikne délka trhliny

5 5/48 Stadia rozvoje defektu/trhliny a) NUKLEACE: probíhá v únavových skluzových pásech, na hranicích materiálových zrn a na rozhraní mezi inkluzemi a základní matricí. b) ŠÍŘENÍ MIKROTRHLIN: je ovlivněna především lokálními vlastnostmi materiálu vede k velkým rozptylům experimentálních dat (nelze aplikovat LLM). Vliv především velikosti zatěžování, zbytkových pnutí v povrchových vrstvách, struktury materiálu, prostředí a teploty. c) ŠÍŘENÍ MAKROTRHLIN: v počátečních fázích vliv struktury materiálu a lokálních podmínek růst ve smykovém módu II, u delších trhlin slábne vliv lokálních podmínek a struktury materiálu růst v otevíracím módu I. Pro popis šíření lze aplikovat LLM. d) DOLOM: závěrečné stádium nestabilního rychlého růstu trhliny, aplikace LLM. J. Kunz: Aplikovaná lomová mechanika, ČVUT, 2005

6 6/48 Stadia rozvoje defektu/trhliny 1. Iniciace 2. Šíření 3. Lom

7 7/48 Konstrukční filozofie a predikce životnosti Vhodnými konstrukčními přístupy (filozofiemi) lze minimalizovat nebezpeční vzniku neočekávaného únavového porušení konstrukcí v praxi se nejčastěji vychází následujících filozofií dimenzování (volna nejvhodnějšího přístupu záleží na konkrétní konstrukci a závažnosti následků poruchy). a) Filosofie SAFE-LIFE (spolehlivý život): tento přístup v podstatě vylučuje možnost vzniku únavového procesu materiálu (iniciaci a šíření trhliny) v součástí. Rozhodující je etapa iniciace součásti jsou pečlivě kontrolovány vzhledem k technologickým defektům, které by mohly vést k iniciaci trhlin.

8 8/48 b) Filozofie DAMAGE TOLERANCE : v tomto přístupu se s vychází se z předpokladu, že konstrukce obsahuje defekt ještě před uvedením do provozu (dáno technologií výroby), který se může během provozu šířit. Rozhodující je tedy etapa šíření únavové trhliny součástí provozu jsou pravidelné inspekční prohlídky, jejichž interval musím být stanoven tak, aby šířící se trhlina nedosáhla kritické velikosti dříve, než bude detekována, nebo bude konstrukce odstavena z provozu.

9 9/48 c) Filozofie FAIL-SAFE (bezpečný za poruchy): konstrukce navrhované podle tohoto přístupu zůstávají bezpečné i v případě výskytu neočekávané poruchy. Rozhodující je opět etapa šíření trhliny. Stěžejní pro provoz těchto konstrukcí je opět interval inspekčních prohlídek, které monitorují rozsah poškození a rozhodují o dalším provozu, opravě nebo vyřazení.

10 Šíření únavových trhlin Uvažovaný mechanismu růstu únavových trhlin předpokládá, že k prodloužení trhliny dochází v každém cyklu, přičemž přírůstek délky je velmi malý, řádově 10-7 až 10-3 mm. Nicméně pokud je počet zátěžných cyklů roven řádově 104 až 108 může trhlina dorůst délky až několika milimetrů! Opakované otupování a zaostřování čela trhliny během cyklického zatěžování indukuje stopy na lomové ploše tzv. striace, které je možné pozorovat okem, mikroskopem, nebo elektronovým mikroskopem. 10/48

11 11/48 Šíření únavových trhlin Zátěžné spektrum = základní vstupní data analýz Cyklické zatěžování lze rozdělit na zatěžování s konstantní nebo proměnnou amplitudou kmitu a dále dle poměru minimální a maximální hladiny zatížení v cyklu. Zatěžovací kmit resp. celý zatěžovací blok cyklů v případě konstantní amplitudy je možné charakterizovat pomocí následujících veličin: minminimální zatížení v cyklu maxmaximální zatížení v cyklu m střední zatížení v cyklu a amplituda zatížení frekvence zatěžování Na základě částečné znalosti zatěžovacího kmitu lze vypočíst často používané veličiny: m R max min 2, max min, min K min K max K max K max K max a max min, 2 2

12 12/48 Proměnlivá amplituda nutné zpracování pomocí např. rain-flow matrix! nominální provoz pěkné počasí bouře nominální provoz pěkné počasí čas Následné využití matice rain-flow pro predikci šíření únavových trhlin není přímočaré, neboť rychlost šíření je závislá na posloupnosti zátěžných cyklů, která je zpracováním pomocí rain-flow narušena. Dále bude uvažováno pouze zatěžování s konstantní hodnotou amplitudy kmitu.

13 13/48 Matematický popis šíření únavových trhlin Únavová životnost neboli doba šíření trhliny od okamžiku iniciace do okamžiku lomu (dosažení mezního stavu) se vyjadřuje pomocí počtů zátěžných cyklů. Tento počet cyklů je označován N. Experimenty ukazují, že k prodloužení trhliny dochází v podstatě v každém zátěžném cyklu. Rychlost růstu trhlin je potom definována jako v = da/dn [mm/cyklus, resp. m/cyklus]. Velikost přírůstku, resp. rychlost růstu je závislá na mnoha faktorech: Pole napětí před čelem trhliny lze charakterizovat pomocí kritérií lomové mechaniky: da da v v K, resp. v v K dn dn v- K křivka 1.E-01 da/dn 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 V K je zahrnut vliv a geometrické charakteristiky tělesa trhlinou, přičemž uvedenou funkci v( K) lze rozšířit (zobecnit) i o další faktory mající vliv na rychlost šíření. 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E K

14 14/48 Rychlost růstu únavových trhlin budeme studovat na jediném materiálu v daném prostředí a za daných podmínek. Potom rychlost šíření trhlin bude funkcí pouze pole napětí před čelem trhliny, které je dáno superpozicí: a) Napětí indukovaného okamžitým vnějším zatížením. b) Zbytkových napětí od předcházející zatěžovací historie. c) Zbytkových napětí technologického původu. Vztah mezi rychlosti růstu trhliny v a rozkmitem faktoru intenzity napětí je dán relací (tzv. Parisovým vztahem): da v A K m dn kde A a m jsou materiálové konstanty stanovené fitováním uvedeného vztahu na experimentálně získaná data v log-log souřadnicích se mocninná funkce zobrazí jako přímka!!

15 15/48 v- K křivka I. Oblast platnosti vztahu Lukáše a Klesnila II. III. Oblast Parisova vztahu Oblast Formanova vztahu K p je tzv. prahová hodnota rozkmitu FIN K, při které by měla rychlost šíření únavové trhliny odpovídat nule. V praxi bývá volena smluvní hodnota K p, které odpovídá průměrná změřená rychlost růstu trhliny cca v = m/cyklus. K cf K c je lomová houževnatost materiálu. K 1 R K c cf K c je kritický rozkmit FIN K, při kterém dojde k porušení součásti lomem. 1.E-01 1.E-02 1.E-03 1.E-04 1.E-05 1.E-06 1.E-07 1.E-08 1.E-09 da/dn I II III K K p K c =(1-R)K cf