Zkoušky založené na principu šíření defektů. Zkoušky lomové houževnatosti

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Zkoušky založené na principu šíření defektů. Zkoušky lomové houževnatosti"

Transkript

1 Zkoušky založené na principu šíření defektů Zkoušky lomové houževnatosti

2 Houževnatost materiálu udává jeho odolnost proti křehkému lomu. Ten je nebezpečným druhem porušení, neboť při malé spotřebě energie a nepatrné tvárné deformaci se často šíří velkou rychlostí. Vznik křehkého lomu závisí na řadě faktorů. Nejvýznamnějšími jsou nízká teplota, rychlost zatěžování, tloušťka konstrukce, přítomnost vrubu či výskyt vad, ale i jakost materiálu [1]. S rozvojem používání vysoce pevných ocelí se ukázalo, že únosnost strojních součástí a konstrukcí neurčuje mez kluzu, ale odolnost proti iniciaci lomu z defektu [2]. Vzniká nová disciplína lomová mechanika. Respektuje významný vliv přítomnosti defektů v materiálu, pojednává o napjatosti kolem těchto defektů, o jejich chování při zatěžování statickém či dynamickém a definuje podmínky pro okamžik iniciace nestabilního lomu (z defektu). Objevuje se nový materiálový parametr lomová houževnatost.

3

4 HISTORIE Stále rostoucí požadavky na zlepšené a nové vlastnosti materiálů musí být splněné při zaručení bezpečnosti, spolehlivosti a životnosti vyráběných strojů a strojních zařízení. Týká se to zejména letecké a automobilové dopravy, tisíců kilometrů tlakových potrubí na ropu a plyn, tlakových zařízení tepelné a jaderné energetiky, ocelových mostů, lodí, ocelových konstrukcí budov, stožárů apod., tj. zařízení, u nichž selhání materiálu může mít katastrofální následky spojené s ohrožením mnohých lidských životů. Neočekávané havárie konstrukcí se začali ve světě vyskytovat koncem 19. století. Již v té době se objevují zprávy o katastrofálních lomech potrubí, plynojemů, nádrží a jiných zařízení. Známý je případ porušení nádrže v lednu 1919 v Bostonu, kde se náhle roztrhla nádrž naplněná 10,5.106 l melasy několik lidí a koní se utopilo v melase, 40 lidí bylo zraněno a bylo poškozeno několik budov v sousedství i železniční trať. Po dlouholetém vyšetřování soud vynesl rozhodnutí, že nádrž se roztrhla vlivem přetížení. Zdroj: [3] 2 / 47

5 Před druhou světovou válkou, když se ocelové konstrukce namísto nýtování začaly svářet, vzniklo v Evropě několik katastrofálních porušení mostů zhotovených z konstrukčních uhlíkových ocelí vyrobených ve vzduchových konvertorech. Mosty se porušily náhlým lomem při nižším provozním zatížení a po krátkém používání. Materiálová analýza ukázala, že jde o křehké lomy, které byli iniciovány z defektů ve svarech a většina materiálů měla při provozní teplotě nízkou vrubovou houževnatost. Avšak i při těchto častých výskytech křehkých lomů byly ještě dlouho ocelové konstrukce dimenzovány jen podle hodnoty meze statické pevnosti v tahu. Důkladnější inženýrský přístup k řešení tohoto problému nastal až po velkém počtu havárií svařovaných lodí v průběhu 2. světové války. Zdroj: [3] 3 / 47

6 Od listopadu 1942 do dubna 1946 se na 976-ti svařovaných námořních plavidlech USA objevilo 1442 vážných poškození trhlinami různých velikostí. Do konce roku 1949 došlo k havárii 11 lodí typu Liberty a 8 tankových lodí jejich úplných příčným rozlomením na dvě části. Většina těchto lomů vycházela z konstrukčních vrubů a z defektů ve svarech. Konstrukčními úpravami nosných dílů trupu lodi a vsazením zastavovačů trhlin v kritických místech se podstatně zredukoval výskyt křehkých lomů. Zkoušky materiálu lodí ukázaly, že kromě konstrukčních chyb byla jedním z primárních faktorů, které přispěly k porušení, i nízká kvalita použité oceli. Uvedené havárie a poškození lodí přinutily Americký úřad pro lodní dopravu v r zavést určité normy pro chemické složení oceli používaných na stavbu lodí. I když byly používány zastavovače trhlin a došlo ke konstrukčním zlepšením i k úpravě chemického složení ocelí na stavbu lodí, křehké lomy se v omezené míře vyskytovaly i nadále. Zdroj: [3] 4 / 47

7 V 50. letech se totálně rozlomily dvě poměrně nové zcela svařované nákladní lodě a jeden tanker s podélným rámem, vyrobené z vylepšené oceli s využitím nových konstrukčních filozofií a při zvýšené kvalitě svarů. I po roce 1960 se nadále vyskytovaly křehké lomy v různých částech lodí. Porušení konstrukce mostu Kings Bridge v Melbourne v r.1962 křehkým lomem při teplotě 5oC. K další velké katastrofě došlo 15. prosince 1967 při zřícení mostu Point Pleasant Bridge v Západní Virginii tento most se zřítil bez předcházejících příznaků, přičemž zahynulo 50 lidí. Se zvyšováním pevnosti kovů se snižuje hmotnost vyráběných zařízení, čímž je dosahována úspora surovin a energie; růst pevnosti však nezaručuje souběžný růst odolnosti proti křehkému porušení, spíše naopak. Proto se problém optimálního využití kovových materiálů musí řešit komplexně s použitím klasické i lomové mechaniky, fyzikální metalurgie, výpočetní techniky, moderních experimentálních metod. Cílem studia mechanických vlastností materiálů je jejich stálé zlepšování a možnost poskytnout konstruktérovi kvantitativní údaje o chování materiálů v různých podmínkách namáhání na takové úrovni, aby se v maximální míře zabránilo poruchám zařízení způsobených selháním materiálu. Zdroj: [3] 5 / 47

8 Měření lomová houževnatosti umožňuje nový pohled na jakost materiálu a stanové přípustné velikosti defektu, který je v součásti za provozních podmínek [2]. lineární (elastická) lomová mechanika elasticko-plastická lomová mechanika Lomová houževnatost je funkcí [2] : Chemického složení Čistoty materiálu Tepelného a mechanického zpracování Teploty Rychlosti deformace 6 / 47

9 Lineární lomová mechanika [2] Uvažuje tuhé těleso (součást) jako kontinuum řídící se zákony lineární pružnosti (pružné chování), tedy přepokládá platnost lineárního vztahu mezi napětím a deformací. Součinitel intenzity napětí K Irwin prokázal, že lokální napětí blízko defektu v libovolném bodě (r, Ψ) závisí na součinu σ a druhé odmocniny délky trhliny a. pro trhlinu v nekonečně široké desce K =σ π a 3 2 [ N mm ] pro tuhé těleso konečných rozměrů, trhliny různých tvarů a různé způsoby zatížení K =σ π a f a ;w kde w je rozměr tělesa ve směru šíření trhlin; a délka trhliny 7 / 47

10 Hnací síla trhliny G [2] Při zatěžování ideálně pružného tělesa s defektem (trhlinou) je závislost mezi silou F a prodloužením ΔLel.přímková (Hookeův zákon přímka p viz obr.2. Sklon přímky p vyjadřuje tuhost tělesa s trhlinou c= ΔL el. F Obr.1 Složky napětí v okolí čela trhliny. [ m N 1 ] 8 / 47

11 9 / 47

12 Nastane-li při dané síle Fo zvětšení délky trhliny o da, potom pro těleso s délkou trhliny a+da je závislost mezi F a ΔL dána p. [2] Vlivem změny délky trhliny o da při Fo=konst. nastane uvolnění elastické (pružné) energie de, vyjádřené plochou ΔOAB 1 de = F o AB 2 Protože platí: ΔL o= F o c dc ΔL =F o c ' =F o c da da ' po dosazení: o 1 dc de= F 2 da 2 o da Rychlost uvolňování energie: F de 1 o 2 dc =G= da 2 B da 10 / 47

13 de představuje sílu na jednotku délky čela trhliny, která se snaží G= způsobit šíření trhliny hnací síla trhliny [N/m]. da Je funkcí vnější síly F (i napětí σ) a změny poddajnosti dc/da. Irwin dále odvodil vztah mezi hnacísilou trhliny G a intenzitou napětí K: G= 1 υ2 K G= E E 2 K 2 rovinná deformace rovinná napjatost Pozn. 2. Stav rovinné deformace [2] Platí εx > 0; εy > 0; εz = 0 11 / 47

14 Protože 1 ε z = [ σ z υ σ x σ y ] =0 σ z =υ σ x σ y 0, E a tedy v kořeni trhliny vzniká složitá trojosá napjatost. Prakticky nastane tento stav napjatosti (rovinná deformace) pod povrchem tlusté desky. Na povrchu přejde ve 2. Stav rovinné (dvouosé) napjatosti [2] platí: σ x 0 ; σ y 0 ;σ z =0 potom: υ ε z = σ x σ y 0, E Tento stav nastává v případě velmi tenké desky. 12 / 47

15 Kritériem nestabilního šíření defektu je okamžik, kdy působící síla F jako funkce ΔL dosáhne maxima nebo inflexního bodu, tedy kdy df/d(δl) = 0. V tomto okamžiku je schopnost kontroly vnějšího zatížení ztracena a lom se šíří nestabilně [2]. Hodnotu hnací síly v tomto okamžiku označujeme Gc (či Kc) a považujeme za lomovou houževnatost materiálu [2]. Hnací síla trhliny v průběhu zatěžování roste. Proti této síle působí odpor materiálu proti šíření trhliny R u čela trhliny tak, že až do okamžiku nestability existuje rovnováha mezi G a R [2]. Pozn. Odpor proti šíření trhliny je analogický jako rostoucí odpor při plastické deformaci, jehož projevem je zpevňování [2]. Za bodem nestability roste G rychleji než R viz. obr na nasledující str. [2]. 13 / 47

16 Obr. 3. Průběh hnací síly G a odporu proti šíření trhliny R v závislosti na délce trhliny a a napětí σ = σfr [2]. R křivka představuje odpor materiálu proti šíření trhliny. V bodě A nastává nestabilní rozběh defektu a vnější napětí σ se stává lomovým napětím σfr. 14 / 47

17 Vliv tloušťky na Gc(Kc) a R [2] Pro daný materiál, teplotu a rychlost zatěžování bude záviset jak vzhled lomu, tak i hodnota Gc (Kc) na tloušťce, která vyvolává změny napjatosti na čele trhliny. Při menších tloušťkách se nedosáhne stavu rovinné deformace, ale jen stavu rovinné napjatosti. V této oblasti se lomová houževnatost označuje Kc(Gc), přičemž je závislá na tloušťce. Stav rovinné deformace se dosáhne, že tloušťka B a délka trhliny a se rovnají a nebo jsou větší než K IC B, a 2,5 Re 2 15 / 47

18 SRN - stav rovinné napjatosti SRD - stav rovinné deformace 16 / 47

19 Z obrázku dále vyplývá, že hodnota Kc v oblasti stavu rovinné napjatosti se zvyšující se tloušťkou klesá a ustálí se na hodnotě KC=KIC, při tloušťce BKRIT. Dále je na tloušťce už nezávislá. Tuto na rozměru již nezávislou kritickou hodnotu, která odpovídá okamžiku iniciace nestabilního lomu značíme KIC a nazýváme lomovou houževnatostí. Je mírou odolnosti proti křehkému porušení tělesa s definovanou trhlinou. Je významnou materiálovou charakteristikou, zachycující vliv celé předchozí výrobní historie. Metodika zkoušení a vyhodnocení Je dána ČSN Užívá se zkušebních těles, opatřených vrubem, prodlouženým únavovou trhlinou. Tělesa se namáhají kvazistaticky tříbodovým ohybem (těleso A) nebo excentrickým tahem (těleso B) a registruje se závislost zátěžná síla rozevření. Ze síly FQ, odpovídající okamžiku rozběhu trhliny se vypočte předepsaným způsobem příslušná hodnota součinitele intenzity napětí KQ jako funkce rozměrů tělesa a délky trhliny. 17 / 47

20 Je-li splněna podmínka K IC B, a m Re 2 Je KQ hledanou lomovou houževnatostí KIC. F Y K Q= Q a B c 2 c c c c Y =6 1,93 3,07 14,53 25,11 25,8 b b b b b [ 4 ] 2 KQ a, c 2,5 K IQ = K IC Re 18 / 47

21 Tvary a způsob zatížení těles při zkoušce KIC(a), určení síly FQ (b). 19 / 47

22 RÁZOVÉ ZKOUŠKY V provozu působí často na strojní součásti síla, která se cyklicky mění, popř. Její působení je dynamického charakteru. Rázové působení síly je velmi nebezpečné, neboť to může iniciovat náhlou destrukci materiálu, ke které by při statickém zatížení nikdy nedošlo. Náhlý lom vzniklý rázovým působením síly má obvykle ve svém okolí jen nepatrné deformace (křehký lom). Zatímco u stejného materiálu, který je zatěžován statickou silou, dojde před porušením k rozvoji tvárné deformace (tvárný lom). Ke zjištění jak se chová materiál při náhlém vzrůstu namáhání slouží zkoušky rázem. Rázové zkoušky za normálních teplot Podle způsobu jakým působí síla při rázu lze tyto zkoušky rozdělit na: 10. rázové zkoušky v tahu a tlaku 11. rázové zkoušky v ohybu tato zkouška má největší význam 12. rázové zkoušky v krutu 20 / 47

23 RÁZOVÉ ZKOUŠKY - CHARPY, IZOD [1] Rázová zkouška v ohybu má z rázových zkoušek největší význam. Používá se zejména u ocelí. Vzhledem k vysoké houževnatosti ocelí by někdy nedošlo k porušení (přeražení) zkušebního tělesa, ale jen k plastické deformaci. Proto se opatřují zkušební tyče vrubem. V jeho dně dochází při úderu ke koncentraci napětí a vzniká oblast složité napjatosti, což zvýší pravděpodobnost křehkého porušení tělesa. Jde tedy většinou o vrubovou zkoušku rázovou. Protože však i při geometrické podobnosti vzniká u tyčí různých rozměrů ve dně vrubu při rázu rozdílná napjatost, nelze výsledky získané na tyčích různých rozměrů srovnávat. Proto jsou tvar i rozměry zkušebních těles stanoveny normou. Podle způsobu uložení tyče, na niž dopadá ráz, rozdělujeme rázové zkoušky na zkoušky podle Charpyho (tyč je uložena na dvou podporách) a zkoušky podle Izoda (tyč uchycena letmo). 21 / 47

24 RÁZOVÉ ZKOUŠKY - CHARPY, IZOD [2] ZKOUŠKA VRUBOVÉ HOUŽEVNATOSTI K [J] - nárazová práce potřebná k přeražení vzorku měla by se vztahovat k deformovanému objemu problém, vztahuje se k velikosti původního průřezu v místě vrubu => nemá fyzikální charakter KC = K / So [J/cm2] vrubová houževnatost Faktory ovlivňující KC: rychlost zatěžování: 4-7 m/s způsob namáhání: trojbodý symetrický ohyb stav napjatosti tvar a rozměry tyče dle ČSN tvar a rozměry vrubu dle ČSN U-vrub, V-vrub jakost povrchu velikost zrna orientace vrubu ke směru tváření vzorek úhel vrubu KC [J/cm2] / 47

25 CHARPYHO KLADIVO [4] energie rázu: J 23 / 47

26 Jeho historie sahá do roku 1901, kdy v Budapešti na sjezdu Mezinárodního svazu pro technické zkoušení materiálu přednášel Francouz G. Charpy o svých zkušenostech stanovení houževnatosti přerážením prismatických tyčí opatřených vrubem. V roce 1909 bylo na kongresu v Kodani doporučeno normování Charpyho zkoušky, která se brzy na to ujala po celém evropském kontinentě. V Anglii navrhl Izod odlišný způsob provedení zkoušky. Izod vetknul tyč až ke vrubu obr. Rozdíl obou způsobů spočívá v tom, že u Charpyho zkoušky narazí kladivo na zkoušenou tyč v rovině lomu, zatímco u Izodovy zkoušky je ráz veden na místo od lomu vzdálené. Zkoušky Izodova byla zavedena v Anglii a částečně i v Americe. Zdroj: [3] Princip rázové zkoušky dle Izoda 24 / 47

27 CHARPYHO KLADIVO VELIČINY PRO URČENÍ ENERGIE G - kývající hmota (kladivo a část závěsu) r - poloměr dráhy břitu kladiva H - původní výška kladiva h - výška vykývnutí kladiva WK - kinetická energie kladiva, která se spotřebuje na: WP - energie na deformaci a lom tělesa Wp - energie na vychýlení kladiva do výšky h Wp, = G. h K = WK - W p, =C(H-h) = G(h1+ h2) = G ( r. cos (180 - α) + r. cos β) = G r ( cos β - cos α ) 25 / 47

28 ZKOUŠKA VRUBOVÉ HOUŽEVNATOSTI PROVEDENÍ 2. při pokojové teplotě orientačně informativní význam 3. při více teplotách hodnocení přechodu z houževnatého lomu na křehký ZMĚNA MECH. VLASTNOSTI UHLÍKOVÉ OCELI S TEPLOTOU při krátkodobých zkouškách Re Rm má lokální maximum A, Z mají lokální minimum

29 LUDWIK - JOFFEHO TEORIE Joffe sestrojil diagram viz obr., který vysvětluje tzv. křehkost za studena. Tento diagram je sestrojen pro monokrystal kuchyňské soli. Jsou zde zakresleny dvě křivky v závislosti na teplotě. Křivka RK zachycuje tzv. mez pevnosti v kluzu a křivka RT mez pevnosti v kohezi. Z diagramu vyplývá, že hodnota RT zůstává při změně teploty stálá, kdežto hodnota RK s klesající teplotou rychle vzrůstá a protíná přímku RT v bodě a. Tento bod odpovídá tzv. kritické teplotě křehkosti. Při teplotách pod tímto kritickým bodem má na charakter porušení největší vliv křehký stav před lomem. Za teplot vyšších než je kritická teplota křehkosti nastává porušení v oblasti tvárné deformace. Zdroj: [5] Diagram křehkosti za studena pro sůl kamennou RK mez pevnosti v kluzu, RT mez pevnosti v kohezi 27 / 47

30 Lomy houževnatého a křehkého charakteru se mohou objevit u téže oceli, a ukazují na to, že otázka přechodu křehkého stavu do houževnatého, vysvětlená Joffem na monokrystalu NaCl, najde i zde svoji obdobu. Převedeme-li diagram z monokrystalu na polykrystalické materiály, pak má kritická teplota křehkosti určité rozmezí RKmax RKmin a RTmax RTmin obr. V tomto rozmezí se vyskytují oba druhy porušení, jak křehké tak tvárné. Jestliže se u některých materiálů, jako jsou např. slitiny hliníku a mědi se křivky RK a RT neprotínají, pak jsou tyto materiály necitlivé na pokles teploty při rázu, neboť jejím snižováním se nemění dynamická houževnatost. Zdroj: [5] Diagram křehkosti pro polykrystalické struktury, b změna dynamické houževnatosti v kritickém rozmezí křehkosti 28 / 47

31 Hlavním činitelem, který vedle deformační rychlosti a velikosti vrubu má zásadní vliv na vrubovou energii je teplota při které dojde k přeražení vzorku. Hlavní význam zkoušky rázem v ohybu spočívá v určení přechodové teploty TP, tj,. teplota pod níž se materiál chová křehce. Nad touto teplotou má lom tvárný charakter. Způsoby zjišťování přechodové teploty Pro stanovení přechodové teploty neplatí žádná závazná norma. Protože není přechodová teplota jednoznačně definována, existuje více kritérií jejího určování. Stanovení přechodové teploty lze zjistit některým z následujících způsobů: 6. Nejnižší teplota, při níž je lom zkušební tyče v celém průřezu houževnatý. 7. Teplota při níž houževnatý lom tvoří 50% celkového lomové plochy. 8. Teplota odpovídající střední hodnotě vrubové houževnatosti (dle Daviděnka) 9. Teplota odpovídající inflexnímu bodu křivky teplotní závislosti vrubové houževnatosti. 10.Teplota odpovídající dohodnuté vrubové houževnatosti Zdroj: [5] 29 / 47

32 Teplotní závislost vrubové houževnatosti a) schéma průběhu; b) způsoby stanovení přechodové teploty Zdroj: [5] 30 / 47

33 Přehled nejdůležitějších vlivů na polohu přechodové teploty Zdroj: [5] 31 / 47

34 Neporušené a porušené zkušební tyče Neporušená zkušební tyč před experimentem č. 1 a zkušební tyč po provedení experimentu (pouhé ohnutí tyče č. 2, příp. její nalomení č. 3 v případě, že energie rázu nebyla dostatečná na přeražení tyče, a tyč porušená křehkým lomem č. 4). Zdroj: [3] 32 / 47

35 Tvárné porušení zkušební tyčky přeražené při teplotě 100 C. Křehké porušení zkušební tyčky přeražené při teplotě 20 C. Smíšené porušení zkušební tyčky přeražené při teplotě 65 C. Zdroj : [5] 33 / 47

36 Transkrystalické dutinové tvárné porušení oceli přeražené při teplotě 100 C. Zdroj : [5] Transkrystalické křehké porušení oceli přeražené při teplotě 20 C. 34 / 47

37 ZKOUŠKA VRUBOVÉ HOUŽEVNATOSTI VÝHODY: jednoduchost ekonomická a časová nenáročnost porovnání různých stavů jednoho materiálu porovnání různých materiálů navzájem měření - při pokojové teplotě - orientačně informativní význam při více teplotách => přechodová křivka => přechodová teplota NEVÝHODY: tt - udává jen min. teplotu, při které může být materiál provozován neudává krit. napětí, které při dané teplotě způsobí porušení vztahuje se pouze na zkušební těleso určitých rozměrů malá plocha pro vyhodnocení a posouzení charakteru lomu 35 / 47

38 ZKOUŠKY ZALOŽENÉ NA PŘECHODOVÉ TEPLOTĚ VÝHODY: stanovení teploty, nad kterou nemůže nastat nestabilní růst trhliny s přípustnou velikostí korelace parametrů zkoušek a skutečných podmínek; pro ocelové plechy tt DWTT pro tlustostěnné části tzt podmínka pro konstrukční materiály: tztσopr. = tpr - tb tztσopr. teplota zastavení trhliny při provozním napětí σpr. a při dovolené velikosti defektu cdov. tpr provozní teplota tb - přídavek teploty na bezpečnost NEVÝHODY: hodnotí odolnost materiálu proti křehkému porušení z hlediska šíření defektu, ale nevyjadřuje odolnost materiálu proti iniciaci křeh. trhliny odolnost proti křehkému porušení není vyjádřena kvantitativně příslušným napětím, které by umožnilo dimenzování konstrukcí nelze aplikovat na materiály, které nemají přechod z houževnatého stavu do křehkého (austenitické oceli, vysokopevné hliníkové slitiny) 36 / 47

39 Zkoušky rázem v ohybu provádíme za různých teplot dostaneme tak velké množství údajů o hodnotách nárazové práce při různých teplotách. Po grafickém zpracování těchto experimentálních výsledků získáme tzv. přechodové křivky (ilustrační příklad přechodové křivky je uveden na obr). Čím více údajů máme k dispozici, tím jsou tyto křivky přesnější. Pro některé materiály má uvedená závislost dramatický průběh (křivka a), pro některé vcelku nezajímavý (křivka b). Naneštěstí výraznou závislost nárazové práce na teplotě vykazují právě běžně používané konstrukční materiály uhlíkové oceli s prostorově centrovanou kubickou mřížkou (bcc). Naopak materiály s kubickou plošně centrovanou mřížkou (fcc) některé kovy s hexagonální mřížkou vykazují jen velmi pozvolný a hlavně relativně plynulý nárůst nárazové práce s rostoucí teplotou. Zdroj : [3] 37 / 47

40 Na křivce bcc materiálu je možno vysledovat přechodovou (tranzitní) oblast, v níž dochází v relativně úzkém intervalu teplot k velkému poklesu nárazové práce dá se říct, že materiál při poklesu teploty přes uvedený interval zkřehne. Šířka teplotního intervalu a jeho poloha na teplotní ose stejně jako velikost poklesu nárazové práce závisí na materiálu. Poloha tranzitní oblasti na teplotní ose je specifikována pomocí tzv. přechodové neboli tranzitní teploty TT. Je to teplota charakteristická pro daný materiál. PRACOVNÍ TEPLOTA SOUČÁSTI V OBLASTI TVÁRNÉHO (HOUŽEVNATEHO) LOMU!!! Zdroj : [3] 38 / 47

41 ZKOUŠKA TEPLOTY NULOVÉ HOUŽEVNATOSTI NDT - nil ductility temperature - vyjadřuje odolnost materiálu proti nestabilnímu šíření trhliny ZKUŠEBNÍ TĚLESO - ploché ocelové těleso 1 - navařený křehký návar - tvrdá elektroda 2 - s vyfrézovaným vrubem - tj. iniciátor lomu NAMÁHÁNÍ TĚLESA. - trojbodový ohyb dynamickou silou s omezeným průhybem pomocí narážky 3, tak, že při max. průhybu yk se na tahové straně napětí rovná mezi kluzu Re. 39 / 47

42 PROVEDENÍ ZKOUŠKY rázové namáhání při snižujících se teplotách NDT nejvyšší teplota, při které přechází lom z návaru do základního materiálu koreluje s přechodovou teplotou: nachází se v oblasti dolního ohybu přechodové křivky materiálová charakteristika při daném stavu napjatosti pro b > b0 VÝHODY: přiblížení skutečným poměrům: napětí, složitá napjatost, vrubové účinky defektů určení teploty, při které nastává křehké porušení (σ < Re) pomocné hledisko: hodnota spotřebované energie odpovídá přibližně energii pro šíření trhliny (díky snadné iniciaci) 40 / 47

43 ZKOUŠKA VELKÝCH TĚLES NA RÁZOVÝ OHYB DROP WEIGHT TEAR TEST - DWTT tt přechodová teplota ocelových plechů na tlakové potrubí DWTT ZKUŠENÍ TĚLESO velké zkušební tyče se skutečnou tloušťkou plechu ostrý lisovaný V vrub NAMÁHÁNÍ TĚLESA trojbodý ohyb rázem PROVEDENÍ ZKOUŠKY - padostroj nebo velkokapacitní kyvadlové kladivo energie rázu musí stačit k přeražení jedním úderem - různé zkušební teploty - i pro vzorky se svarem (v ose vrubu) 41 / 47

44 PHL podíl houževnatého lomu PKL = 100 PHL. podíl křehkého lomu tt DWTT - přechodová teplota odpovídající PHL = 75% - koreluje s přechod. teplotami naměřenými na skutečných potrubích - pokud se vyhodnotí pro PHL = 85% odpovídá zkoušce vrubové houževnatosti (Charpy) na tělesech s V vrubem 42 / 47

45 Zkouška teploty zastavení trhliny podle Robertsona TZT - teplota zastavení trhliny CAT - crack arrest temperature ZKUŠEBNÍ TĚLESO - ploché těleso se skutečnou tloušťkou s vrubem - přivaří se k upínacím hlavám NAMÁHÁNÍ TĚLESA - tahové napětí - dle provozu (např. tlakové nádoby) PROVEDENÍ ZKOUŠKY - teplotní gradient - ochlazování - strana s vrubem - ohřev - druhá strana - úder na straně s vrubem => iniciace trhliny, šíření trhliny kolmo na směr tahového napětí - oblast s nízkou teplotou (podtranzitní): šíření velkou rychlostí m/s - oblast s vyšší teplotou: zpomalení šíření, zastavení trhliny při t = tzt 43 / 47

46 tzt- charakterizuje schopnost materiálu zastavit šíření trhliny při daném nominál. napětí σ ~ na působícím napětí σ ~ na velikosti trhliny c ~ na tloušťce materiálu B σ0- mezní napětí: σ < σ0=> nešíří se křehká trhlina FTE - fracture transition elastic přechodová teplota lomu v elastické oblasti deformace t >FTE => nešíří se křehká trhlina LTTR - limiting transition temperature range - hranice rozsahu teplot zastavení trhliny Robertsonova přechodová křivka teploty zastavení trhliny 44 / 47

47 DIAGRAM ANALÝZY PORUŠENÍ FAD - fracture analysis diagram - závislost charakteru porušení na napětí σ, teplotě t a velikosti defektu c - analyzuje podmínky vzniku lomu - platí pro jeden materiál SESTROJENÍ - 2 Robertsonovy křivky pro tloušťky b1 < b2 > 75 mm - 2 části: 45 / 47

48 1. t<ndt: nestabilní šíření trhl.: ~ stabilita trhliny nezávisí na t ~ na délce trhliny c ~ na velikosti napětí trhlina se šíří, pokud při určitém nap. σ dosáhne c = ckrit, ckrit při σ, σ vyvolávající křeh. lom nezávisí na t. 2. t>ndt: uplatňuje se princip přechodu: stabilita trhliny ~ na t čára B1 FTPb1 - odpovídá napětí na mezi kluzu při c1 = ckrit FTPb1 - fracture transition plastíc - přechodová teplota plastického lomu, tj. maximální teplota, pod kterou mohou vznikat lomy v elasto-plastické oblasti při σ < Rm body B2, B3, B4 - počátky ínterpolačních čar pro b1 pro b2 odpovídajících kritickým délkám trhliny c2, c3, c4 body B2, B3, B4 - určují σ a t, při kterých začíná nestabilní růst trhliny příslušející kritickým délkám trhliny c2, c3, c4. σ < Ro - nenastává křehké porušení ani při max. velikosti defektů T > TZTb1 - nenastává křehké porušení pro tloušťku b1 46 / 47 T > TZT - nenastává křehké porušení pro tloušťku b

49 LITERATURA [1] Macek K., Zuna P.: Strojírenské materiály. ČVUT [2] Podklady pro cv ze Strojírenských materiálů v letech KMM. ZČU v Plzni. [3] [4] [5] Doc. Dr. Ing. A. Kříž: Podklady pro cv z NM.

Zkoušky rázem. Vliv deformační rychlosti

Zkoušky rázem. Vliv deformační rychlosti Zkoušky rázem V provozu působí často na strojní součásti síla, která se cyklicky mění, popř. Její působení je dynamického charakteru. Rázové působení síly je velmi nebezpečné, neboť to může iniciovat náhlou

Více

Zkoušky založené na principu šíření defektů. Zkoušky lomové houževnatosti

Zkoušky založené na principu šíření defektů. Zkoušky lomové houževnatosti Zkoušky založené na principu šíření defektů Zkoušky lomové houževnatosti Houževnatost materiálu udává jeho odolnost proti křehkému lomu. Ten je nebezpečným druhem porušení, neboť při malé spotřebě energie

Více

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie)

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii. Lineárně-elastická elastická

Více

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii.

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. Henry Kaiser, Hoover Dam 1 Henry Kaiser, 2 Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti

Více

NAUKA O MATERIÁLU I. Zkoušky mechanické. Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I

NAUKA O MATERIÁLU I. Zkoušky mechanické. Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I NAUKA O MATERIÁLU I Přednáška č. 04: Zkoušení materiálových vlastností I Zkoušky mechanické Autor přednášky: Ing. Daniela ODEHNALOVÁ Pracoviště: TUL FS, Katedra materiálu ZKOUŠENÍ mechanických vlastností

Více

ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické

ZKOUŠKY MECHANICKÝCH. Mechanické zkoušky statické a dynamické ZKOUŠKY MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ MATERIÁLŮ Mechanické zkoušky statické a dynamické Úvod Vlastnosti materiálu, lze rozdělit na: fyzikální a fyzikálně-chemické; mechanické; technologické. I. Mechanické vlastnosti

Více

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná.

Test A 100 [%] 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. Test A 1. Čím je charakteristická plastická deformace? - Je to deformace nevratná. 2. Co je to µ? - Poissonův poměr µ poměr poměrného příčného zkrácení k poměrnému podélnému prodloužení v oblasti pružných

Více

Zkouška rázem v ohybu. Autor cvičení: prof. RNDr. B. Vlach, CSc; Ing. Petr Langer. Jméno: St. skupina: Datum cvičení:

Zkouška rázem v ohybu. Autor cvičení: prof. RNDr. B. Vlach, CSc; Ing. Petr Langer. Jméno: St. skupina: Datum cvičení: BUM - 6 Zkouška rázem v ohybu Autor cvičení: prof. RNDr. B. Vlach, CSc; Ing. Petr Langer Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Úvodní přednáška: 1) Vysvětlete pojem houževnatost. 2) Popište princip zkoušky

Více

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie)

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii. Lineárně-elastická elastická

Více

Porušení lodí bylo zapříčiněno souhrou následujících faktorů:

Porušení lodí bylo zapříčiněno souhrou následujících faktorů: Dynamické zkoušky Zajímavost z historie Počátky výzkumu chování materiálu s trhlinou se datují do období II. světové války. V USA bylo vyrobeno cca 2 700 lodí třídy Liberty. Byly to první rozměrné konstrukce

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky

Nauka o materiálu. Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky Nauka o materiálu Přednáška č.5 Základy lomové mechaniky Způsoby stanovení napjatosti a deformace Využívají se tři přístupy: 1. Analytický - jen jednoduché geometrie těles - vždy za jistých zjednodušujících

Více

5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu.

5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. 5. Únava Zatížení při únavě, Wöhlerův přístup a lomová mechanika, únosnost, vliv vrubů, kumulace poškození, přístup podle Eurokódu. K poškození únavou dochází při zatížení výrazně proměnném s časem. spolehlivost

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze

Více

18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D.

18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D. 18MTY 1. Ing. Jaroslav Valach, Ph.D. valach@fd.cvut.cz Informace o předmětu http://mech.fd.cvut.cz/education/bachelor/18mty Popis předmětu Témata přednášek Pokyny k provádění cvičení Informace ke zkoušce

Více

DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I.

DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I. DESTRUKTIVNÍ ZKOUŠKY SVARŮ I. Mgr. Ladislav Blahuta Střední škola, Havířov-Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace Tento výukový materiál byl zpracován v rámci akce EU peníze středním školám -

Více

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie)

Houževnatost. i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) Houževnatost i. Základní pojmy (tranzitní lomové chování ocelí, teplotní závislost pevnostních vlastností, fraktografie) ii. (Empirické) zkoušky houževnatosti (Charpy, TNDT) iii. Lineárně-elastická elastická

Více

Nelineární problémy a MKP

Nelineární problémy a MKP Nelineární problémy a MKP Základní druhy nelinearit v mechanice tuhých těles: 1. materiálová (plasticita, viskoelasticita, viskoplasticita,...) 2. geometrická (velké posuvy a natočení, stabilita konstrukcí)

Více

Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1

Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření. Metody charakterizace nanomateriálů 1 Mechanické vlastnosti technických materiálů a jejich měření Metody charakterizace nanomateriálů 1 Základní rozdělení vlastností ZMV Přednáška č. 1 Nejobvyklejší dělení vlastností materiálů v technické

Více

b) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti

b) Křehká pevnost 2. Podmínka max τ v Heigově diagramu a) Křehké pevnosti 1. Podmínka max τ a MOS v Mohrově rovině a) Plasticity ϭ K = ϭ 1 + ϭ 3 b) Křehké pevnosti (ϭ 1 κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt Ϭ red = max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) MOS : max (ϭ 1, ϭ 1 - κ R * ϭ 3 ) = ϭ Rt a) Plasticita

Více

Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec,

Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec, BUM - 7 Únava materiálu Jméno: St. skupina: Datum cvičení: Autor cvičení: Doc. Ing. Stanislav Věchet, CSc., Ing. Petr Liškutín, Ing. Martin Petrenec, Úkoly k řešení 1. Vysvětlete stručně co je únava materiálu.

Více

Wöhlerova křivka (uhlíkové oceli výrazná mez únavy)

Wöhlerova křivka (uhlíkové oceli výrazná mez únavy) Únava 1. Úvod Mezním stavem únava je definován stav, kdy v důsledku působení časově proměnných zatížení dojde k poruše funkční způsobilosti konstrukce či jejího elementu. Charakteristické pro tento proces

Více

8. Základy lomové mechaniky. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík

8. Základy lomové mechaniky. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík Únava a lomová mechanika Koncentrace napětí nesingulární koncentrátor napětí singulární koncentrátor napětí 1 σ = σ + a r 2 σ max = σ 1 + 2( / ) r 0 ; σ max Nekonečný pás s eliptickým otvorem [Pook 2000]

Více

Porušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1

Porušení hornin. J. Pruška MH 7. přednáška 1 Porušení hornin Předpoklady pro popis mechanických vlastností hornin napjatost masivu je včase a prostoru proměnná nespojitosti jsou určeny pevnostními charakteristikami prostředí horniny ovlivňuje rychlost

Více

Proč zkoušíme základní mechanické vlastnosti

Proč zkoušíme základní mechanické vlastnosti Proč zkoušíme základní mechanické vlastnosti Neočekávané havárie konstrukcí se začali ve světě vyskytovat koncem 19. století. Již v té době se objevují zprávy o katastrofálních lomech potrubí, plynojemů,

Více

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6

OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti

Více

12. Struktura a vlastnosti pevných látek

12. Struktura a vlastnosti pevných látek 12. Struktura a vlastnosti pevných látek Osnova: 1. Látky krystalické a amorfní 2. Krystalová mřížka, příklady krystalových mřížek 3. Poruchy krystalových mřížek 4. Druhy vazeb mezi atomy 5. Deformace

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.9 Plasticita a creep Vliv teploty na chování materiálu 1. Teplotní roztažnost L = L α T ( x) dl 2. Závislost modulu pružnosti na teplotě: Modul pružnosti při

Více

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191

Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Název školy Název projektu Registrační číslo projektu Autor Název šablony Střední průmyslová škola strojírenská a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Modernizace výuky

Více

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška

KONSTITUČNÍ VZTAHY. 1. Tahová zkouška 1. Tahová zkouška Tahová zkouška se provádí dle ČSN EN ISO 6892-1 (aktualizována v roce 2010) Je nejčastější mechanickou zkouškou kovových materiálů. Zkoušky se realizují na trhacích strojích, kde se zkušební

Více

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí

Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí

Více

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti

Nauka o materiálu. Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Nauka o materiálu Přednáška č.4 Úvod do pružnosti a pevnosti Teoretická a skutečná pevnost kovů Trvalá deformace polykrystalů začíná při vyšším napětí než u monokrystalů, tj. hodnota meze kluzu R e, odpovídající

Více

Oceli do nízkých a kryogenních teplot. Podkladem pro přednášku byla zpráva pro Výzkumné centrum kolejových vozidel.

Oceli do nízkých a kryogenních teplot. Podkladem pro přednášku byla zpráva pro Výzkumné centrum kolejových vozidel. Oceli do nízkých a kryogenních teplot Podkladem pro přednášku byla zpráva pro Výzkumné centrum kolejových vozidel. Železniční neštěstí u Eschede 3.června 1998 Statistika pasažérů: 287 (v ICE-1 max. 651)

Více

ÚVOD DO PROBLEMATIKY LOMOVÉ MECHANIKY KVAZIKŘEHKÝCH MATERIÁLŮ. Zbyněk Keršner Ústav stavební mechaniky FAST VUT v Brně

ÚVOD DO PROBLEMATIKY LOMOVÉ MECHANIKY KVAZIKŘEHKÝCH MATERIÁLŮ. Zbyněk Keršner Ústav stavební mechaniky FAST VUT v Brně ÚVOD DO PROBLEMATIKY LOMOVÉ MECHANIKY KVAZIKŘEHKÝCH MATERIÁLŮ Zbyněk Keršner Ústav stavební mechaniky FAST VUT v Brně 1 Motivace: trhliny v betonu mikrostruktura Vyhojování trhlin konstrukce Pražec po

Více

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Pevnost a životnost Jur II. Pevnost a životnost. Jur II

České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní. Pevnost a životnost Jur II. Pevnost a životnost. Jur II České vysoké učení technické v Praze, Fakulta strojní 1/13 Pevnost a životnost Jur II Milan Růžička, Josef Jurenka, Zbyněk Hrubý Poděkování: Děkuji prof. Ing. Jiřímu Kunzovi, CSc za laskavé svolení s využitím

Více

Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1

Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1 Katedra konstruování strojů Fakulta strojní Části a mechanismy strojů 1 KKS/CMS1 Podklady k přednáškám část A4 Prof. Ing. Stanislav Hosnedl, CSc. a kol. Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním

Více

LOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek

LOGO. Struktura a vlastnosti pevných látek Struktura a vlastnosti pevných látek Rozdělení pevných látek (PL): monokrystalické krystalické Pevné látky polykrystalické amorfní Pevné látky Krystalické látky jsou charakterizovány pravidelným uspořádáním

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda

Vzpěr, mezní stav stability, pevnostní podmínky pro tlak, nepružný a pružný vzpěr Ing. Jaroslav Svoboda Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: Téma: Autor: Číslo: Anotace: Mechanika, pružnost pevnost Vzpěr,

Více

OVMT Mechanické zkoušky

OVMT Mechanické zkoušky Mechanické zkoušky Mechanickými zkouškami zjišťujeme chování materiálu za působení vnějších sil, tzn., že zkoumáme jeho mechanické vlastnosti. Některé mechanické vlastnosti materiálu vyjadřují jeho odpor

Více

Zkoušky vlastností technických materiálů

Zkoušky vlastností technických materiálů Zkoušky vlastností technických materiálů Stálé zvyšování výkonu strojů a snižování jejich hmotnosti klade vysoké požadavky na jakost hutního materiálu. Se zvyšováním nároků na materiál je nerozlučně spjato

Více

- 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI

- 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI - 120 - VLIV REAKTOROVÉHO PROSTŘEDl' NA ZKŘEHNUTI' Cr-Mo-V OCELI Ing. K. Šplíchal, Ing. R. Axamit^RNDr. J. Otruba, Prof. Ing. J. Koutský, DrSc, ÚJV Řež 1. Úvod Rozvoj trhlin za účasti koroze v materiálech

Více

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov

3.2 Základy pevnosti materiálu. Ing. Pavel Bělov 3.2 Základy pevnosti materiálu Ing. Pavel Bělov 23.5.2018 Normálové napětí představuje vazbu, která brání částicím tělesa k sobě přiblížit nebo se od sebe oddálit je kolmé na rovinu řezu v případě že je

Více

NAUKA O MATERIÁLU I. Přednáška č. 03: Vlastnosti materiálu II (vlastnosti mechanické a technologické, odolnost proti opotřebení)

NAUKA O MATERIÁLU I. Přednáška č. 03: Vlastnosti materiálu II (vlastnosti mechanické a technologické, odolnost proti opotřebení) NAUKA O MATERIÁLU I Přednáška č. 03: Vlastnosti materiálu II (vlastnosti mechanické a technologické, odolnost proti opotřebení) Autor přednášky: Ing. Daniela Odehnalová Pracoviště: TUL FS, Katedra materiálu

Více

ZKOUŠKY MIKROLEGOVANÝCH OCELÍ DOMEX 700MC

ZKOUŠKY MIKROLEGOVANÝCH OCELÍ DOMEX 700MC Sborník str. 392-400 ZKOUŠKY MIKROLEGOVANÝCH OCELÍ DOMEX 700MC Antonín Kříž Výzkumné centrum kolejových vozidel, ZČU v Plzni,Univerzitní 22, 306 14, Česká republika, kriz@kmm.zcu.cz Požadavky kladené dnešními

Více

Křehké materiály. Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008

Křehké materiály. Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008 Křehké materiály Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008 Základní charakteristiky Křehký lom bez znatelné trvalé deformace Mez pevnosti má velký rozptyl

Více

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku

A mez úměrnosti B mez pružnosti C mez kluzu (plasticity) P vznik krčku na zkušebním vzorku, smluvní mez pevnosti σ p D přetržení zkušebního vzorku 1. Úlohy a cíle teorie plasticity chopnost tuhých těles deformovat se působením vnějších sil a po odnětí těchto sil nabývat původního tvaru a rozměrů se nazývá pružnost. 1.1 Plasticita, pracovní diagram

Více

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ

MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKA PODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ PODMÍNKY PLASTICITY A PORUŠENÍ

Více

Filosofie konstruování a dimenzování mechanických částí vozidel z hlediska jejich funkce a provozního zatěžování

Filosofie konstruování a dimenzování mechanických částí vozidel z hlediska jejich funkce a provozního zatěžování Filosofie konstruování a dimenzování mechanických částí vozidel z hlediska jejich funkce a provozního zatěžování doc. Ing. Miloslav Kepka, CSc. ZČU v Plzni, Fakulta strojní, Katedra konstruování strojů

Více

Plastická deformace a pevnost

Plastická deformace a pevnost Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Tahová zkouška (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti - dislokace (monokrystal polykrystal) - mez kluzu nízkouhlíkových

Více

Požadavky na technické materiály

Požadavky na technické materiály Základní pojmy Katedra materiálu, Strojní fakulta Technická univerzita v Liberci Základy materiálového inženýrství pro 1. r. Fakulty architektury Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Rozdělení materiálů Požadavky

Více

CZ.1.07/1.5.00/

CZ.1.07/1.5.00/ Střední odborná škola elektrotechnická, Centrum odborné přípravy Zvolenovská 537, Hluboká nad Vltavou Využití ICT pro rozvoj klíčových kompetencí CZ.1.07/1.5.00/34.0448 CZ.1.07/1.5.00/34.0448 1 Číslo projektu

Více

2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3.

2.2 Mezní stav pružnosti Mezní stav deformační stability Mezní stav porušení Prvek tělesa a napětí v řezu... p03 3. obsah 1 Obsah Zde je uveden přehled jednotlivých kapitol a podkapitol interaktivního učebního textu Pružnost a pevnost. Na tomto CD jsou kapitoly uloženy v samostatných souborech, jejichž název je v rámečku

Více

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost

Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Obecný Hookeův zákon a rovinná napjatost Základní rovnice popisující napěťově-deformační chování materiálu při jednoosém namáhání jsou Hookeův zákon a Poissonův zákon. σ = E ε odtud lze vyjádřit také poměrnou

Více

3.2 Mechanické vlastnosti

3.2 Mechanické vlastnosti 3.2 Mechanické vlastnosti Mechanickými vlastnostmi je kvantitativně hodnoceno chování materiálu za působení vnějších mechanických sil. Mezi základní mechanické vlastnosti patří pružnost, pevnost, plasticita,

Více

Příloha č. 1. Pevnostní výpočty

Příloha č. 1. Pevnostní výpočty Příloha č. 1 Pevnostní výpočty Pevnostní výpočty navrhovaného CKT byly provedeny podle normy ČSN 69 0010 Tlakové nádoby stabilní. Technická pravidla. Vzorce a texty v této příloze jsou převzaty z této

Více

PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ

PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ PROBLEMATICKÉ SVAROVÉ SPOJE MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ doc. Ing. Petr Mohyla, Ph.D. Fakulta strojní, VŠB TU Ostrava 1. Úvod Snižování spotřeby fosilních paliv a snižování škodlivých emisí vede k

Více

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST

Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Ing. Jan BRANDA PRUŽNOST A PEVNOST Výukový text pro učební obor Technik plynových zařízení Vzdělávací oblast RVP Plynová zařízení a Tepelná technika (mechanika) Pardubice 013 Použitá literatura: Technická

Více

Historie velkých havárií - vývoj v oblasti zkoušení materiálů a studia mezních stavů

Historie velkých havárií - vývoj v oblasti zkoušení materiálů a studia mezních stavů Historie velkých havárií - vývoj v oblasti zkoušení materiálů a studia mezních stavů Motto: No man is civilised or mentally adult until he realises that the past, the present, and the future are indivisible.

Více

PRASKÁNÍ VRTÁKŮ PO TEPELNÉM ZPRACOVÁNÍ Antonín Kříž

PRASKÁNÍ VRTÁKŮ PO TEPELNÉM ZPRACOVÁNÍ Antonín Kříž Vakuové tepelné zpracování a tepelné zpracování nástrojů 22. - 23.11. 2011 - Jihlava PRASKÁNÍ VRTÁKŮ PO TEPELNÉM ZPRACOVÁNÍ Antonín Kříž Západočeská univerzita v Plzni Fakulta strojní Katedra materiálu

Více

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek

5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které

Více

Díly forem. Vložky forem Jádra Vtokové dílce Trysky Vyhazovače (nitridované) tlakové písty, tlakové komory (normálně nitridované) V 0,4

Díly forem. Vložky forem Jádra Vtokové dílce Trysky Vyhazovače (nitridované) tlakové písty, tlakové komory (normálně nitridované) V 0,4 1 VIDAR SUPREME 2 Charakteristika VIDAR SUPREME je Cr-Mo-V legovaná ocel pro práci za tepla, pro kterou jsou charakteristické tyto vlastnosti: Velmi dobrá odolnost proti náhlým změnám teploty a tvoření

Více

2. Mezní stavy. MS porušení

2. Mezní stavy. MS porušení p02 1 2. Mezní stavy V kapitole 6. Zatížení tělesa jsou mezi různými zatěžovacími stavy zavedeny stavy přechodové a mezní jako stavy, v nichž je částečně nebo úplně a dočasně nebo trvale znemožněna funkce

Více

Aktuální trendy v oblasti modelování

Aktuální trendy v oblasti modelování Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,

Více

1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185

1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185 Stručný obsah Předmluva xvii Část 1 Základy konstruování 2 1 Úvod do konstruování 3 2 Statistické zpracování dat 37 3 Volba materiálu 75 4 Analýza zatížení a napětí 119 5 Analýza deformací 185 Část 2 Porušování

Více

Téma 2 Napětí a přetvoření

Téma 2 Napětí a přetvoření Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Téma 2 Napětí a přetvoření Deformace a posun v tělese Fzikální vztah mezi napětími a deformacemi, Hookeův zákon, fzikální konstant a pracovní diagram

Více

1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu

1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Měření modulu pružnosti Úkol : 1. Měření hodnoty Youngova modulu pružnosti ocelového drátu v tahu a kovové tyče v ohybu Pomůcky : - Měřící zařízení s indikátorovými hodinkami - Mikrometr - Svinovací metr

Více

ČSN EN ISO 472 ČSN EN ISO

ČSN EN ISO 472 ČSN EN ISO Související normy: ČSN EN ISO 3834-1 až 6 - Požadavky na jakost při tavném svařování kovových materiálů, tj. s aplikací na plasty. (Využití prvků kvality pro oblast svařování a lepení plastů) ČSN EN ISO

Více

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Principy navrhování stavebních konstrukcí Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů

Více

4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK.

4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. 4. Tenkostěnné za studena tvarované prvky. Návrh na únavu OK. Výroba, zvláštnosti návrhu, základní případy namáhání, spoje, navrhování z hlediska MSÚ a MSP. Návrh na únavu: zatížení, Wöhlerův přístup a

Více

Principy navrhování stavebních konstrukcí

Principy navrhování stavebních konstrukcí Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů

Více

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ

ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ 7. cvičení ZÁKLADNÍ PŘÍPADY NAMÁHÁNÍ V této kapitole se probírají výpočty únosnosti průřezů (neboli posouzení prvků na prostou pevnost). K porušení materiálu v tlačených částech průřezu dochází: mezní

Více

Experimentální zjišťování charakteristik kompozitových materiálů a dílů

Experimentální zjišťování charakteristik kompozitových materiálů a dílů Experimentální zjišťování charakteristik kompozitových materiálů a dílů Dr. Ing. Roman Růžek Výzkumný a zkušební letecký ústav, a.s. Praha 9 Letňany ruzek@vzlu.cz Základní rozdělení zkoušek pro ověření

Více

Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr

Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr Ztráta stability tenkých přímých prutů - vzpěr Motivace štíhlé pruty namáhané tlakem mohou vybočit ze svého původně přímého tvaru a může dojít ke ztrátě stability a zhroucení konstrukce dříve, než je dosaženo

Více

Stanovení lomové energie betonu

Stanovení lomové energie betonu Stanovení lomové energie betonu RNDr. Vítězslav Vydra, CSc. Habilitační přednáška 5. 10. 2006 1 / 17 Cíle přednášky Cíle Efekt rozměru Stanovení lomové energie ❶ Efekt rozměru při destrukci betonových

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance) Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,

Více

Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku

Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku . lekce Reologické modely technických materiálů při prostém tahu a tlaku Obsah. Základní pojmy Vnitřní síly napětí. Základní reologické modely technických materiálů 3.3 Elementární reologické modely creepu

Více

Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí Část 2: Technické dodací podmínky pro nelegované konstrukční oceli

Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí Část 2: Technické dodací podmínky pro nelegované konstrukční oceli VÁ LC E P R O VÁ LC OV N Y S T R OJ Í R E N S K É V Ý R O BKY H U T N Í M AT E R I Á L U Š L E C H T I L É O CE LI ČSN EN 100252 Výrobky válcované za tepla z konstrukčních ocelí Část 2: Technické dodací

Více

Ing. Michal Lattner (lattner@fvtm.ujep.cz) Fakulta výrobních technologií a managementu Věda pro život, život pro vědu CZ.1.07/2.3.00/45.

Ing. Michal Lattner (lattner@fvtm.ujep.cz) Fakulta výrobních technologií a managementu Věda pro život, život pro vědu CZ.1.07/2.3.00/45. Ing. Michal Lattner (lattner@fvtm.ujep.cz) Fakulta výrobních technologií a managementu Věda pro život, život pro vědu CZ.1.07/2.3.00/45.0029 Statické zkoušky (pevnost, tvrdost) Dynamické zkoušky (cyklické,

Více

Stavební hmoty. Přednáška 3

Stavební hmoty. Přednáška 3 Stavební hmoty Přednáška 3 Mechanické vlastnosti Pevné látky Pevné jsou ty hmoty, které reagují velmi mohutně proti silám působícím změnu objemu i tvaru. Ottova encyklopedie = skupenství, při kterém jsou

Více

TEORIE TVÁŘENÍ. Lisování

TEORIE TVÁŘENÍ. Lisování STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA, Praha 10, Na Třebešíně 2299 příspěvková organizace zřízená HMP Lisování TEORIE TVÁŘENÍ TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM, STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY

Více

[ MPa] 11. KAPITOLA DYNAMICKÉ ZKOUŠKY. Rázová a vrubová houževnatost. = ε. A d

[ MPa] 11. KAPITOLA DYNAMICKÉ ZKOUŠKY. Rázová a vrubová houževnatost. = ε. A d 11. KAPITOLA DYNAMICKÉ ZKOUŠKY Rázová a vrubová houževnatost Zkouška rázové a vrubové houževnatosti materiálů spočívá v namáhání tělesa rázem, tedy silou koncentrovanou do velmi krátké doby. Souvisí s

Více

12. Únavové šíření trhliny. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík

12. Únavové šíření trhliny. Únava a lomová mechanika Pavel Hutař, Luboš Náhlík Únava a lomová mechanika Proces únavového porušení Iniciace únavové trhliny v krystalu Cu (60 000 cyklů při 20 C) (převzato z [Suresh 2006]) Proces únavového porušení Jednotlivé stádia únavového poškození:

Více

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE

TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE 1 TENKOSTĚNNÉ A SPŘAŽENÉ KONSTRUKCE Michal Jandera, K134 Obsah přednášek 2 1. Stabilita stěn, nosníky třídy 4. 2. Tenkostěnné za studena tvarované profily: Výroba, chování průřezů, chování prutů. 3. Tenkostěnné

Více

Elektrostruskové svařování

Elektrostruskové svařování Nekonvenční technologie svařování Elektrostruskové svařování doc. Ing. Ivo Hlavatý, Ph.D. ivo.hlavaty@vsb.cz http://fs1.vsb.cz/~hla80 1 Elektroda zasahuje do tavidla, které je v pevném skupenství nevodivé.

Více

Výzkumný a zkušební ústav Plzeň s.r.o. Zkušební laboratoř Tylova 1581/46, 301 00 Plzeň

Výzkumný a zkušební ústav Plzeň s.r.o. Zkušební laboratoř Tylova 1581/46, 301 00 Plzeň Pracoviště zkušební laboratoře: 1. Zkušebna Analytická chemie 2. Zkušebna Metalografie 3. Mechanická zkušebna včetně detašovaného pracoviště Orlík 266, 316 06 Plzeň 4. Dynamická zkušebna Orlík 266, 316

Více

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury.

Statika 2. Vybrané partie z plasticity. Miroslav Vokáč 2. prosince ČVUT v Praze, Fakulta architektury. ocelových 5. přednáška Vybrané partie z plasticity Miroslav Vokáč miroslav.vokac@klok.cvut.cz ČVUT v Praze, Fakulta architektury 2. prosince 2015 Pracovní diagram ideálně pružného materiálu ocelových σ

Více

1. Úvod do pružnosti a pevnosti

1. Úvod do pružnosti a pevnosti 1. Úvod do pružnosti a pevnosti Mechanika je nejstarší vědní obor a její nedílnou součástí je nauka o pružnosti a pevnosti. Pružností nazýváme schopnost pevných těles získat po odstranění vnějších účinků

Více

MECHANIKAPODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ KLASIFIKACE VÝPOČETNÍCH METOD STABILITY A ZATÍŽENÍ OSTĚNÍ

MECHANIKAPODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ KLASIFIKACE VÝPOČETNÍCH METOD STABILITY A ZATÍŽENÍ OSTĚNÍ STUDIJNÍ PODPORY PRO KOMBINOVANOU FORMU STUDIA NAVAZUJÍCÍHO MAGISTERSKÉHO PROGRAMU STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ -GEOTECHNIKA A PODZEMNÍ STAVITELSTVÍ MECHANIKAPODZEMNÍCH KONSTRUKCÍ KLASIFIKACE VÝPOČETNÍCH METOD

Více

1. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger

1. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger 1. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Základní návrhové předpisy: - ČSN 73 1401/98 Navrhování ocelových

Více

1.1 Shrnutí základních poznatků

1.1 Shrnutí základních poznatků 1.1 Shrnutí základních poznatků Pojmem nádoba obvykle označujeme součásti strojů a zařízení, které jsou svým tvarem a charakterem namáhání shodné s dutými tělesy zatíženými vnitřním, popř. i vnějším tlakem.sohledemnatopovažujemezanádobyrůznápotrubíakotlovátělesa,alenapř.i

Více

Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží

Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží EXPERIMENTÁLNÍ VÝZKUM KLENEB Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží 1 Úvod Při rekonstrukcích památkově chráněných a historických budov se často setkáváme

Více

Charakteristika. Vlastnosti. Použití NÁSTROJE NA TLAKOVÉ LITÍ NÁSTROJE NA PROTLAČOVÁNÍ NÁSTROJE PRO TVÁŘENÍ ZA TEPLA VYŠŠÍ ŽIVOTNOST NÁSTROJŮ

Charakteristika. Vlastnosti. Použití NÁSTROJE NA TLAKOVÉ LITÍ NÁSTROJE NA PROTLAČOVÁNÍ NÁSTROJE PRO TVÁŘENÍ ZA TEPLA VYŠŠÍ ŽIVOTNOST NÁSTROJŮ DIEVAR DIEVAR 2 DIEVAR Charakteristika DIEVAR je Cr-Mo-V legovaná vysoce výkonná ocel pro práci za tepla s vysokou odolností proti vzniku trhlin a prasklin z tepelné únavy a s vysokou odolností proti opotřebení

Více

SOLVING PROBLEMS BROKEN TENACITY ON MODULAR MOBILE BRIDGES STRUCTURE

SOLVING PROBLEMS BROKEN TENACITY ON MODULAR MOBILE BRIDGES STRUCTURE SOLVING PROBLEMS BROKEN TENACITY ON MODULAR MOBILE BRIDGES STRUCTURE ŘEŠENÍ PROBLEMATIKY LOMOVÉ HOUŽEVNATOSTI NA MODULÁRNÍCH Abstrakt ( česky ) MOBILNÍCH MOSTNÍCH PROSTŘEDCÍCH Libor BARAŇÁK 1 Článek pojednávala

Více

TVÁŘENÍ KOVŮ Cíl tváření: dát polotovaru požadovaný tvar a rozměry

TVÁŘENÍ KOVŮ Cíl tváření: dát polotovaru požadovaný tvar a rozměry TVÁŘENÍ KOVŮ Cíl tváření: dát polotovaru požadovaný tvar a rozměry získat výhodné mechanické vlastnosti ve vztahu k funkčnímu uplatnění tvářence Výhody tváření : vysoká produktivita práce automatizace

Více

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů

Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.3 Pevnost krystalických materiálů Zpevnění monokrystalu a polykrystalického kovu Monokrystal Atomy jsou pravidelně uspořádány, tvoří trojrozměrné útvary, které

Více

VÝZKUM MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SVAROVÝCH SPOJŮ MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ T24 A P92. Ing. Petr Mohyla, Ph.D.

VÝZKUM MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SVAROVÝCH SPOJŮ MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ T24 A P92. Ing. Petr Mohyla, Ph.D. VÝZKUM MECHANICKÝCH VLASTNOSTÍ SVAROVÝCH SPOJŮ MODIFIKOVANÝCH ŽÁROPEVNÝCH OCELÍ T24 A P92 Ing. Petr Mohyla, Ph.D. Úvod Od konce osmdesátých let 20. století probíhá v celosvětovém měřítku intenzivní vývoj

Více

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Postupná plastifikace I průřezu. Obsah přednášky. Příklad využití klasifikace spojitý nosník.

Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Postupná plastifikace I průřezu. Obsah přednášky. Příklad využití klasifikace spojitý nosník. Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STAVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K134OK1 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Pro. Ing. František ald, CSc., místnost B 63 1.

Více

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011

OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 2010/2011 OTÁZKY VSTUPNÍHO TESTU PP I LS 010/011 Pomocí Thumovy definice, s využitím vrubové citlivosti q je definován vztah mezi součiniteli vrubu a tvaru jako: Součinitel tvaru α je podle obrázku definován jako:

Více

SEZNAM MATURITNÍCH OKRUHŮ STUDIJNÍHO OBORU PROVOZNÍ TECHNIKA L/51 Školní rok 2017/2018

SEZNAM MATURITNÍCH OKRUHŮ STUDIJNÍHO OBORU PROVOZNÍ TECHNIKA L/51 Školní rok 2017/2018 SEZNAM MATURITNÍCH OKRUHŮ STUDIJNÍHO OBORU PROVOZNÍ TECHNIKA 23-43-L/51 Školní rok 2017/2018 Písemná maturitní zkouška zahrnuje učivo všech odborných vyučovacích předmětů, ústní maturitní zkouška TECHNOLOGIE

Více

Česká metrologická společnost, z.s.

Česká metrologická společnost, z.s. Česká metrologická společnost, z.s. Novotného lávka 5, 116 68 Praha 1 tel/fax: 221 082 254 e-mail: cms-zk@csvts.cz www.csvts.cz/cms Metodika provozního měření MPM 2.4.1/01/18 METODIKA MĚŘENÍ RÁZOVOU ZKOUŠKOU

Více