Křehké materiály. Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008

Transkript

1 Křehké materiály Technická univerzita v Liberci Nekovové materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek, 2008

2 Základní charakteristiky Křehký lom bez znatelné trvalé deformace Mez pevnosti má velký rozptyl : kovy 4 8 % křehké materiály až 100 % důsledek : není možné použít normální rozdělení ( P(R u < 0) = 16 %) Mez pevnosti závisí na velikosti vzorku nejvíce pro tah, pro tlak nejméně Mez pevnosti závisí na typu zatěžování pro tah je nejmenší, pro tlak největší

3 Příčiny křehkosti keramiky Principiální : typ vazby šíření plastické deformace Vedlejší : pórovitost trhliny a praskliny skelné fáze ve struktuře Při nízké teplotě převládají principiální příčiny, při vysoké teplotě vedlejší příčiny

4 Vliv typu vazby na křehkost Iontová vazba : modře kladné ionty černě záporné ionty Červené čárky narušené vazby. Vazby mohou narušit hranice zrn Podobně i u kovalentní vazby Hranice zrn mají menší soudržnost

5 Vliv šíření plastické deformace Krystalické mřížky s nižší symetrií menší možnosti šíření dislokací Plastická deformace se může neomezeně šířit jen v rámci jednoho zrna Před čelem trhliny se nevytváří plastická zona šíří se štěpením

6 Termodynamika šíření trhliny Energie na šíření trhliny E = E pov + E pl + E ost E pov povrchová energie, všude řádově stejná. E pl plastická energie, u kovů 10 4 až 10 5 krát větší než E pov, u křehkých materiálů přibližně stejná. E ost ostatní složky, u kovu zanedbatelné, u keramiky např : dispergování tvrdých částic v matrici vyvolání velkého množství mikrotrhlin tlakové pnutí na čele trhliny (PSZ) vyztužení vlákny Proto u křehkých materiálů K ic = 0,5 10 MPa m 1/2 u kovů K ic = MPa m 1/2

7 Lomová houževnatost - tuhost - Om. R lom určen maximálním napětím houževnatý lom rozhodující je růst trhliny až na kritickou velikost - Om. S lom určen maximální deformací křehký lom rozhodující je růst napětí, až kritická velikost zmenší natolik, že se již existující trhlina stane kritickou

8 Délka kritické trhliny V kovech nemůže být trhlina kritické velikosti, v keramice běžně ano

9 Weibullovo rozdělení předpoklady (1939, Švédsko) Defekty jsou rovnoměrně rozděleny v celém objemu materiálu Jejich chování odpovídá trhlinám kolmým na normálové napětí, mohou být charakterizovány svou délkou a Četnost těchto defektů je dána vztahem f(a) =f 0 *(a/a 0 ) -r f 0, a 0 a r jsou parametry rozdělení četnosti - obvykle r 3, četnost klesá s třetí mocninou velikosti defektu Platí pro kritickou délku trhliny (z teorie lomové houževnatosti) a c = (K Ic /σ*y) 2, σ je napětí a Y tvarový faktor, všechny trhliny delší než kritická způsobí lom (prasknou). Tlakové napětí se na lomu nepodílí (pevnost v tlaku je řádově větší).

10 Danzer (1992) Předpoklady teorie křehkého lomu Hustota defektů je tak malá, že spolu neinteragují, ale dost velká, aby se v objemu součásti vyskytovaly Lom nastane, když se začne zvětšovat nejkritičtější defekt teorie nejslabšího článku Lze definovat hustotu kritických defektů ρ c. Pak lze použít pro křehký lom Weibullovo rozdělení

11 n i c í c h Rozložení defektů teorie - skutečnost p ř í m k a V logaritmických souřadnicích přímka

12 Weibullovo rozdělení Základní tvar Pravděpodobnost lomu F(σ, V) = 1 exp (-(V/V 0 )*(σ/σ 0 ) m ), nebo jednodušeji F(σ) = 1 exp (-(σ/σ ok ) m pak ale musí být σ ok závislé na objemu. m = 2(r-1) je tvarová konstanta rozdělení, pro křehké materiály je m asi 2 až 30, čím nižší m, tím křehčí, ale musí být m > 1. Pro σ = σ ok je pravděpodobnost lomu 63,2 % - charakteristické napětí.

13 Weibullovo rozdělení (b tvarová konstanta, v našich vztazích m) Pro křehké materiály

14 Weibullovo rozdělení hustota pravděpodobnosti lomu

15 Hodnoty tvarových konstant Materiál sklo SiC Si 3 N 4 grafit Surové železo Tvarová konstanta m : 2,

16 Vliv zatížení Zvětšení pevnosti Tvarová konstanta m : Jednoosý tah Čistý ohyb (čtyřbodový) Trojbodový ohyb (i smyk) ,27 1, ,45 4,24

17 Objemový efekt Zvětšení pevnosti Tvarová konstanta m 14 Poloviční objem 1,05 Čtvrtinový objem 1,1 2 1,41 2