PEVNOSTNÍ VÝPOČET VENTILÁTOROVÉHO MLÝNA Autoři: Ing. Jakub GOTTVALD, VÍTKOVICE ÚAM a.s., e-mail: jakub.gottvald@vitkovice.cz Ing. Richard NEKVASIL, Ph.D., Vysoké učení technické v Brně, Fakulta strojního inženýrství, Ústav procesního a ekologického inženýrství, e-mail: nekvasil@fme.vutbr.cz Anotace: V České republice i ve světě probíhají rekonstrukce klasických elektráren. Jednou z jejich částí jsou ventilátorové mlýny. Funkcí ventilátorového mlýna je rozemletí paliva na jemný prášek, který je následně přes třídič foukán do hořákových hubic kotle. V závislosti na měnících se vlastnostech hnědého uhlí a požadavcích na zvyšování výkonu elektráren jsou kladeny i zvýšené požadavky na ventilátorové mlýny. Ty jsou provozovány za vyšších teplot a při vyšších otáčkách. Předkládaný článek se zabývá výpočtem a posouzením mlecího kola a spirální skříně ventilátorového mlýna. Annotation: Common types of power plants are currently reconstructed both in the Czech Republic and in the world. Fan mills are part of these plants. Fan mills grind fuel to fine powder which is subsequently distributed through separator into burner pipes of the boiler. Considering variable properties of brown coal and requirements for higher power of the plants, quality of fan mills has to rise as well. Fan mills operate under high temperatures and revolutions. This paper presents analysis and assessment of grinding wheel and spiral box of fan mill. Úvod Při rekonstrukci klasických elektráren jsou kladeny požadavky na zvyšování přísunu uhelného prášku do kotle. Požadavek vyššího přísunu uhelného prášku do kotle je v důsledku nižší kvality hnědého uhlí. Při rekonstrukci elektrárny Tušimice II byl požadavek na zajištění současného výkonu kotle na hranici parametrů BMCR provozem maximálně 5 ventilátorových mlýnů a jedné rezervní zálohy. Tyto podmínky, při očekávané účinnosti kotle, splňoval původní ventilátorový mlýn VM 3 se zachovanými geometrickými rozměry oběžného kola při zvýšených otáčkách kola na 576 rpm oproti původním 53 rpm a zvýšeného výkonu asynchronního motoru na 8 kw oproti původnímu 7 kw. Zvýšením těchto parametrů, tzn. otáček a výkonu mlýna, došlo k nárůstu výkonnosti mlýna při zhoršené melitelnosti uhlí. Současně se regulované parametry příznivě projevily v nárůstu jemnosti mletí uhelného prášku a potlačení přechodu mlýna k zamílání při snížené ventilaci vyvolané opotřebením mlecích lopatek.
Předkládaný článek obsahuje nástin provedených výpočtů spirální skříně a mlecího kola ventilátorového mlýna VM 3 v programovém systému ANSYS a posouzení mlecího kola na únavu. Spirální skříň Mlýn pro drcení uhlí je složen z mlecího kola, spirálové skříně, třídiče a násypníku. Skříň se skládá ze dvou základních částí a to z horního a spodního dílu, které jsou k sobě přišroubovány, kdy spodní díl je vsazen do betonové jímky a horní díl je snímatelný. Obě tyto části jsou zhotoveny svařením ocelových plechů o tloušťce 2 mm. Celá skříň je vyztužena značným počtem žeber, pro zvýšení tuhosti stěn. Základní geometrie je zřejmá z obrázku. Obrázek : Geometrie spirální skříně Provozními podmínkami skříně je pracovní přetlak,4 MPa a teplota 25 C. Současně musí být zohledněna vlastní tíha spirální skříně a třídiče, který je na ni posazen. Při analýzách skříně byl nejvýznamnější posun čelní stěny ve směru osy hřídele mlecího kola. Při stanovení optimální geometrie skříně bylo tedy omezujícím faktorem dosažení průhybů stěny skříně v místech manžety na hřídeli maximálně 3 mm. Jedná se o stěnu, která je opřena o frému převodové skříně. Další z důležitých okrajových podmínek bylo pevné uchycení obou patek a stanovení působících sil v kotevních šroubech, aby bylo možné jejich posouzení a posouzení účinků do betonového základu. 2
Obrázek 2: Deformace spirální skříně [m] Provedené napěťové analýzy prokázaly, že vyvolaná napjatost v plášti spirální skříně a patkách je primárně vyvolána teplotním zatížením. Hodnoty redukovaných napětí v plášti spirálové skříně od silového zatížení jsou na úrovni 4 MPa. Redukovaná napětí v oblasti kontaktu s frémou a patek přesahují mez kluzu, z čehož plyne, že dojde v těchto místech k plastickým deformacím materiálu. Napětí v patkách od celkového zatížení se pohybuje kolem 5 MPa. Z toho důvodu je při pravidelných ostávkách pro výměnu mlecího kola doporučeno provést vizuální kontrolu patek spirální skříně, zda v nich nevznikly únavové trhliny. Další možností je pružné uložení jedné z patek, čímž bude vyvolaná napjatost v oblasti patek snížena. Mlecí kolo Mlecí kolo je tvořeno diskem a vnějším mezikružím, jež jsou spojeny "nosníky" pro uchycení lopatek. Lopatky jsou tvořeny ze dvou částí kontaktně uchycených k mlecímu kolu. K uchycení lopatek slouží pancíře na disku kola a příchytky na mezikruží. Pracovními otáčky mlecího kola jsou 576 rpm (původní otáčky před rekonstrukcí byly 53 rpm). Obrázek 3: Napjatost mlecího kola - vykresleno redukované napětí τ max [MPa] 3
Obrázek 4: Napjatost mlecího kola - vykresleno redukované napětí τ max [MPa] Posouzení mlecího kola na únavu Pro oblast vysokocyklové únavy se používají křivky únavové pevnosti (konstrukční křivky životnosti) typu Wöhlera [7]. Křivky vyjadřují závislost amplitudy napětí a na počtu cyklů No do iniciace defektu o velikosti cca mm. Jedná se o dovolený počet cyklů do iniciace únavové makrotrhliny o velikosti cca mm, který zde bude označen jako [N o ]. Lze také použít analytické vztahy uvedené v [3]. V oblasti nízkocyklové únavy se nejčastěji používá křivka únavové pevnosti (konstrukční křivky životnosti) typu Manson-Coffin. Křivka udává závislost amplitudy celkové deformace ε at na počtu cyklů do iniciace defektu o velikosti cca mm. Pro určení Manson-Coffinovi křivky životnosti je třeba znát materiálové charakteristiky f, ε f, b, c (součinitel únavové pevnosti, součinitel únavové tažnosti, exponent únavové pevnosti, exponent únavové tažnosti), které se určí zkouškou vzorků na únavu. Při posuzování ventilátorového mlýna na únavu nebyly k dispozici vlastnosti materiálu potřebné pro křivku únavové pevnosti typu Manson-Coffin. Z tohoto důvodu byla použita křivka únavové pevnosti (konstrukční křivka životnosti) typu Langer, která vystačí s mechanickými vlastnostmi oceli získanými při zkoušce. Křivka únavové pevnosti typu Langer aproximuje únavové materiálové charakteristiky pomocí logaritmické tažnosti materiálu určené při zkoušce tahem. Křivka únavové pevnosti typu Langera je konzervativnější (leží níže) než křivka únavové pevnosti typu Manson-Coffinova. Křivka únavové pevnosti typu Langera Dovolený počet cyklů [N o ] se bere jako menší hodnota z hodnot [N ] a [N ] 2 vypočtených z následujících dvou rovnic () a (2) únavové pevnosti typu Langera pro oblast nízkocyklové únavy podle [3]: 4
kde [ ] ϕ af s [ ] ϕ af s = n = Ee c ( 4[ N ] ) Ee c m + n m + r ( [ N ] ) e 4 + m ( 4nN [ N ] ) 2 ( 4n [ N ] ) + N 2 FR FR m e r + r + r m, m e exponenty v rovnici únavové pevnosti se berou dle tabulky. () (2) Exponent R m 7MPa 7MPa<R m 2MPa m,5,36+,2rm m e,32log[r m (+,4Z)/ C ] Tabulka : Hodnoty exponentů Ve vztazích () a (2) značí : [ af ] Amplituda redukovaného fiktivního napětí ϕ s Komplexní součinitel snížení pevnosti při únavě, ϕ s =ϕ W.ϕ F ϕ F Vliv pracovního prostředí na snížení pevnosti při únavě, podle [3] lze pro pracovní podmínky rypadla uvažovat ϕ F = ϕ w Vliv svarů a návarů na snížení pevnosti při únavě, podle [3] lze uvažovat ϕ w =,8 n Součinitel bezpečnosti vůči napětí, n =2 n N Součinitel bezpečnosti vůči počtu cyklů, n N = r Koeficient asymetrie cyklu napětí n r = h, (3) kde n je dolní napětí a h je horní napětí cyklu E Modul pružnosti v tahu, pro teplotu 4 C uvažován E=75 MPa e c Charakteristika plasticity kde Z c = min[ Z;5% ] e c =,5log Z c,5 ( ) F max E R, kde Z je kontrakce materiálu R p.2 Zaručovaná hodnota smluvní meze kluzu ( F ) max Maximální hodnota redukovaného fiktivního napětí za dobu teoretického života zařízení p,2 (4) 5
FR 2 h,max ( F ) = max R p,2 (5) Lomová pevnost FR = ( +, 4Z ) (6) Rovnice únavové pevnosti typu Wöhlera Dovolený počet cyklů [N o ] se bere jako menší hodnota z hodnot [N ] a [N ] 2 vypočtených z následujících dvou rovnic (7) a (8) únavové pevnosti typu Wöhlera pro oblast vysokocyklové únavy podle [3]: kde [ N ] N ϕ ϕ w F n C = C n β a, nom [ N ] N ϕ ϕ β β C w F n C = n 2 N β a, nom β β m, nom m, nom C C C C AC AC C Mez vysokocyklové únavy při souměrném střídavém cyklu dle tabulky 2: AC AC m m (7) (8) veličina R m 7MPa 7MPa<R m 2MPa C,4R m (,54-,2R m ) Tabulka 2: Mez vysokocyklové únavy β Součinitel vrubu, β α H lze uvažovat β=α H β n Vliv jakosti povrchu a technologie výroby, podle [5] je β n =,84 β Vliv velikosti tělesa, podle [6] lze vzít dle tabulka 3: s [mm] 2 3 4 5 β,96,9,87,83 Tabulka 3: Součinitel vlivu velikosti tělesa AC Mez vysokocyklové únavy pro míjivý cyklus zatížení C AC = + ψ, (9) kde součinitel je podle [4] lze vzít ψ =,5. α H Teoretický součinitel koncentrace napětí (součinitel vrubu) v oblasti elastického namáhání N C Počet cyklů na mezi vysokocyklové únavy, N C =.7 pro exponent v rovnici životnosti m=3 6
Kumulace poškození materiálu únavou Pro konstrukce namáhané cykly s rozdílnou amplitudou nominálního napětí a,nom, je celkové poškození materiálu dáno příspěvky jednotlivých cyklů. Podle hypotézy Palmgren- Minera se kumulované poškození určuje: kde N D f = < [ D ] k i f i [ N ] = i () N i Počet cyklů i-tého typu za dobu provozu k Celkový počet typů cyklů [N ] i Dovolený počet cyklů i-tého typu D f Kumulace únavového poškození, jehož limitní hodnota [D f ]= Výpočet amplitudy redukovaného fiktivního napětí Při výpočtu napjatosti pomocí elastického výpočtu lze s pomocí koncepce Neubera získat přibližný pružno-plastický výpočet napjatosti. Při výpočtu amplitudy fiktivního napětí lze postupovat následovně: H,red = α H H,nom,red,MKP () kde H,red Redukované napětí dle Hookovy teorie α H Teoretický součinitel koncentrace napětí (součinitel vrubu) v oblasti elastického namáhání. V místě koutového svaru lze uvažovat α H =3,5, v blízkosti kruhového otvoru lze uvažovat α H =3. H,nom,red,MKP Redukované nominální napětí vypočtené MKP za platnosti hookova zákona při platnosti podmínek: > R Δ > 2R H,red e, H,red e dostaneme výraz pro výpočet poměrné deformace: 2 εt,2 εt, Δ H,red ε at = = 2 2 2ERe následně lze vypočítat amplituda redukovaného fiktivního napětí = af Eε at Posouzení vybraných detailů na únavu Výpočet MKP mlecího kola byl koncipován tak, že hlavním cílem byl výpočet napjatosti při provozním zatížením. Nebyl tedy simulován stav po odlehčení mlecího kola. Tato skutečnost má za následek, že byla obdržena jen vzestupná část cyklické křivky. Sestupná část (2) (3) 7
tvořená větví hysterézní smyčky byla dopočítána pomocí koncepce Neubra, výpočet je graficky vyznačen na obrázku 5. Použité vztahy pro výpočet jsou v literatuře, např. [3] (rozdíl oproti předešlému odstavci je ve výpočtu napětí af a a,nom, která vstupují do křivek životnosti). Pro posouzení na únavu byly vybrány dvě nejvíce namáhané oblasti mlecího kola. V prvním případě se jedná o koutový svar na mezikruží (oblast A). Jako druhá oblast bylo vybráno místo napojení lopatky kola na mezikruží na jeho vnější straně (oblast B). Obrázek 5: Grafické znázornění koncepce Neubera Výpočty hysterezních smyček pro vybrané oblasti A a B jsou vykresleny na obrázcích 6 a 7. Jsou na nich graficky zvýrazněny postupy výpočtu dle koncepce Neubra. Potřebné výsledky, použité pro dosazení do rovnic konstrukčních křivek životnosti jsou vypsány v tabulce 4. 8
6 5 4 3 a ] P [M s 2 -,8 -,6 -,4 -,2,2,4,6,8 - -2-3 -4 et [mm/ mm] Obrázek 6: Hysterezní smyčka pro oblast A 5 4 3 2 a ] P [M s -,6 -,4 -,2,2,4,6 - -2-3 et [mm/ mm] Obrázek 7: Hysterezní smyčka pro oblast B Oblast h n a,nom m,nom ε at af A 26,73-67, 9,92 24,8,2345 442, B 24,84-72,44 88,64 6,2,763 332,32 Tabulka 4: Výpočet dle koncepce Neubra 9
V tabulce 5 jsou vypsány hodnoty poškození jednotlivých oblastí pro jeden cyklus zatížení N i =. Hodnocená oblast vysokocykl. nízkocykl. N i [N ] i [N ] i N i /[N ] i způsob porušení Oblast A.,3384E+4 3,557E+3 2,84437E-4 nízkocyklová únava Oblast B.,4965E+4 8,6525E+3,558E-4 nízkocyklová únava Tabulka 5: Poškození únavou Z výsledků lze vypočítat, že do iniciace makrotrhliny o velikosti mm, by se rozběh kola na maximální otáčky (576 rpm) mohl opakovat cca 35. Pokud by se rozběh kola opakoval cca 3x týdně, jedná se o dobu provozu cca 22 let. Závěry Provedené napěťové analýzy prokázaly, že vyvolaná napjatost v plášti spirální skříně a patkách je primárně vyvolána teplotním zatížením. Hodnoty redukovaných napětí v plášti spirálové skříně od silového zatížení jsou na úrovni 4 MPa. Redukovaná napětí v oblasti kontaktu s frémou a patek přesahují mez kluzu, z čehož plyne, že dojde v těchto místech k plastickým deformacím materiálu. Napětí v patkách od celkového zatížení se pohybuje kolem 5 MPa. Z toho důvodu je při pravidelných ostávkách pro výměnu mlecího kola doporučeno provést vizuální kontrolu patek spirální skříně, zda v nich nevznikly únavové trhliny. Další možností je pružné uložení jedné z patek, čímž bude vyvolaná napjatost v oblasti patek snížena. Na základě pružně plastického výpočtu mlecího kola lze konstatovat, že mlecí kolo z pevnostního hlediska vyhoví. Lokální namáhání nad mezí kluzu vede k vytvoření plastických deformací. Tyto lokální plastické deformace nepovedou k destrukci mlecího kola z hlediska prosté pevnosti. Při posouzení mlecího kola na únavu bylo prokázáno, že namáhání způsobené provozními podmínkami je v oblasti nízkocyklové únavy. Z výsledků vyplývá, že do iniciace makrotrhliny o velikosti mm, by se rozběh kola na maximální otáčky (576 rpm) mohl opakovat cca 35. Pokud by se rozběh kola opakoval cca 3x týdně, jedná se o dobu provozu cca 22 let. Výpočty mlecího kola byly Ing. Jakubem Gottvaldem vytvořeny ve firmě Ústav aplikované mechaniky Brno, s.r.o. Jeho současné působení je ve firmě Vítkovice ÚAM a.s., do které odešel i se všemi ostatními odborníky, zabývajícími se touto problematikou. LITERATURA: [] Gottvald, J., Nekvasil, R. Posouzení ventilátorového mlýna VM 3: a) Pružně-plastický výpočet mlecího kola při reálném (kontaktním) uchycení mlecích desek; b) Statické posouzení
spirální skříně ventilátorového mlýna VM 3 bez bočního podepření pro zatížení přetlakem,4 MPa. Brno: ÚAM Brno, 27. Arch. č. 429/7. [2] Gottvald, J., Vejvoda, S., Novotný, J. Posouzení ventilátorového mlýna VM 3. Napěťová analýza dynamicky zatíženého mlecího kola ventilátorového mlýna VM 3. Brno: ÚAM Brno, 26. Arch. č. 3998/6. [3] Normativně technická dokumentace A.S.I. Hodnocení pevnosti zařízení a potrubí jaderných elektráren typu VVER. Sekce III. Praha, Brno, květen 2 [4] KLESNIL, M. LUKÁŠ, P.: Únava kovových materiálů při mechanickém namáhání. Akademia Praha 975 [5] Strojnická příručka. Díl šestý. Pružnost a pevnost II. Část, SNTL Praha 957 [6] OLEJNIK, N.V.: Nesuščaja sposobnosť elementov konstrukcij při cikličeskom nagruženii. Naukovaja dumka, Kiev, 985 [7] ČSN 27 78. Navrhování ocelových konstrukcí rypadel, nakladačů a zakladačů. Český normalizační institut, 26, Druhý návrh.