Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Zkoušky základních mechanických charakteristik konstrukčních materiálů (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti Skutečný tahový diagram 1
Fyzikální podstata modulu pružnosti tuhost vazby S 0 = d 2 dr U 2 r = r 0 2
Určování modulu pružnosti 3
Kvazistatické metody 3000 60 2500-50 C epoxy243_3 epoxy115_3 50-50 C epoxy243_3 epoxy115_3 2000 40 Load [N] 1500 Stress [MPa] 30 1000 20 500 10 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Time [s] 1600 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Strain [%] 50 1400 1200 60 C epoxy115_2 epoxy315_5 epoxy243_4 40 60 C epoxy243_4 epoxy315_5 epoxy115_2 Load [N] 1000 800 600 Stress [MPa] 30 20 400 200 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Time [s] 0 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Strain [%] 4
Q -1 = tgα (vnitřní tlumení) Hystereze - anelasticita schopnost materiálu rozptylovat elastickou energii při vibracích 5
Vnitřní útlum,vnitřní tření množství rozptýlené energie (za jeden cyklus) celková přivedená energie η = U 2 U π 6
Měření charakteristik vnitřního útlumu torzní kyvadlo G = 128π.Ja.l.f 2 /d 4 ω poloviční šířka píku p rezonance v polovině jeho výšky d - průměr vzorku l - délka vzorku Ja - osový moment setrvačnosti ω 0 rezonanční kruhová frekvence kmitů vzorku f - vlastní frekv. kmitů kyvadla η = U ω = 2πU 3ω 0 7
Vnitřní útlum,vnitřní tření schopnost materiálu rozptylovat elastickou energii při vibracích míra vnitřního útlumu - koeficient ztrát η = U 2 U π ( Q -1 ) - logaritmický dekrement útlumu ϑ = ln a a n n+1 8
Vnitřní útlum,vnitřní tření schopnost materiálu rozptylovat elastickou energii při vibracích míra vnitřního útlumu - koeficient ztrát - logaritmický dekrement útlumu Praktický význam využití: převodovka, blok motoru, řízené střely. 9
Vnitřní útlum,vnitřní tření fyzikální původ frekvenčně závislý vnitřní útlum - termoelastický jev (prodloužení ochlazení, stlačení ohřev) - pohyb valenčních elektronů (při jednotkách K) - viskozita hranic zrn (Ke - samodifúze) - difuse uhlíku v tuhém roztoku α-železa (Snoek( Snoek) - změna orientace párových bodových poruch (bivakance apod.) - relaxace dislokací - Bordoniho maximum - dynamické vlastnosti dislokací - relaxační procesy v plastech 10
Vnitřní útlum,vnitřní tření fyzikální původ frekvenčně nezávislý vnitřní útlum - chování dislokačních segmentů (disloakcí( mezi kotvícími body) - magneto-mechanické mechanické tlumení 11
Vnitřní útlum,vnitřní tření význam frekvenčně závislý vnitřní útlum zajímá spíše materiálové vědce (jevy podmíněné nějakým relaxačním procesem): - difuse uhlíku v tuhém roztoku α-železa (Snoek( Snoek) - relaxace v dislokační čáře (Bordoni( Bordoni) - dynamické vlastnosti dislokací a interakce s překážkami dislokace lesa, atmosféry, precipitáty, vrstevné chyby) 12
Vnitřní útlum,vnitřní tření význam frekvenčně nezávislý vnitřní útlum tato vlastnost zajímává pro konstruktéry ry - kolejová vozidla - převodová skříň -řízená střela a pod. vhodné materiály jsou např. - slitiny hořč řčíku vratná dvojčatov atová deformace - slitina (Mn( Mn-Cu) vratná martenzitická přeměna - litina rozptyl energie na grafitických částicíchch - beton rozptyl na nehomogenní struktuře 13
Vnitřní útlum,vnitřní tření Volba materiálu pro tabuli (desku) třepacího stroje (třepací stroj zkoušení součástí pro auta, letadla) Materiálové požadavky: nízká hmotnost ρ velká tuhost E > 30 GPa vysoká vlastní frekvence (E/ρ) 1/2 vysoký koeficient útlumu η 10-2 Materiál Mg slitiny η 10-2 10-1 (E/ρ) 1/2 5.10 3 ρ [Mg/m 3 ] 1,75 Hodnocení Nejlepší kombinace slitina Mn-Cu 10-1 3,5.10 3 8 Útlum dobrý, ale těžký KFRP/GFRP 2.10-2 6.10 3 1,8 Možný litina beton 2.10-2 2.10-2 6.10 3 3,5.10 3 7,8 2,5 Dobrý/těžký Možný 14
Vnitřní útlum,vnitřní tření 15
Anelasticita vnitřní útlum Zkoušky základních mechanických charakteristik konstrukčních materiálů (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti Skutečný tahový diagram 16
Zkouška tahem Kovové materiály Zkouška tahem za okolní teploty Evropa: ČSN EN 10 002 1 /2002 (42 0310 identifikační znak) Amerika: ASTM E 8-01(ASTM E8 M) 17
Zkouška tahem 18
EN 10002 se skládá z pěti částí Zkouška tahem Část 1: Zkušební metoda za okolní teploty ČSN EN 10 002-1 1 (42 0310) Část 2: 2 Ověřování siloměrného měřícího systému tahových zkušebních strojů (ČSN EN ISO 7500-1), (42 0322) Část 3: 3 Kalibrace siloměrů používaných k ověřování zkušebních strojů pro zkoušku jednoosým tahem (ČSN EN ISO 376) (42 00358) Část 4: 4 Ověřování průtahoměrů používaných při zkoušce jednoosým tahem (ČSN EN ISO 9513) (42 0386) Část 5: 5 Zkušební metoda za zvýšené teploty ČSN EN 10 002-5 5 (42 0312) 19
Obecná pravidla pro zkušební tyče Zkouška tahem A50; A80 A200; A100 A5,65; A11,3 20
Obecná pravidla pro zkušební tyče Zkouška tahem Poměrné zkušební tyče (L 0 =k.s =k.s 0 1/2 1/2 ), kde k = 11,3 nebo 5,65 Nepoměrné zkušební tyče umožňuje-li norma na výrobek Původní povrch předepisuje li norma na výrobek Výroba a opracování vliv na počátek plastické deformace a mez kluzu 21
Obecná pravidla pro zkoušku Zkouška tahem Zatěžovací osa stroje (kardan( kardan, vyosovací přípravek, upínací přípravky s kulovými plochami apod.) Rychlost zatěžování (podle určované charakteristiky) Kontrola a měření tyče před zkouškou Předtížení tyče v upnutém stavu před zkouškou Provedení zkoušky se snímačem, bez snímače (hystereze, vícerychlostní zkouška) 22
Zkouška tahem R = F 800 S 0 600 Stress in MPa 400 R e R m A = L L 0 * 100 200 0 ε = L 0 10 20 30 Strain in % L 0 23
Zkouška tahem č. vz. S 0 [mm 2 ] R e [MPa] R m [MPa] A g [%] A [%] E (t) [GPa] E (s) [GPa] µ [ - ] 1 28,29 695,5 806,9 7,49 16,40 206,0 196,0 0,287 2 28,30 722,6 812,8 6,64 14,53 210,3 196,0 0,296 3 28,28 730,0 820,0 7,67 18,46 222,4 196,0 0,295 4 28,29 733,0 820,5 7,37 15,70 204,0 195,7 0,299 5 28,29 711,9 812,5 7,64 16,94 188,6 196,0 0,304 24
Zkouška tahem Smluvní tahový diagram tj. závislost zátěžná síla prodloužení měřené délky zkušebního tělesa napěťové charakteristiky R xx, R m deformační charakteristiky A, Z 25
Zkouška tahem Smluvní tahový diagram měříme sílu F přepočteme na smluvní napětí R = F S 0 měříme prodloužení L přepočteme na poměrné prodloužení ε = L L 0 26
Zkouška tahem Smluvní mez kluzu p = plastic - plastická deformace t = total celková deformace r = running - průběžná, trvalá (plastická) deformace 27
Nevýrazná mez kluzu Zkouška tahem R p 0,2 28
Zkouška tahem Výrazná mez kluzu R eh, R el R e 29
Označování ocelí (horní/dolní mez kluzu) Svařitelné oceli S185 S235 S275 S355 Zkouška tahem Oceli na strojní součásti E295 E335 E360 30
Deformační charakteristiky Zúžení Z = S 0 S 0 S u 100 Zkouška tahem [ ] % Tažnost Lu L A?? = 0. 100 L 0 [% ] Proč jsou deformační charakteristiky dvě? 31
ČSN EN ISO 2566 (420308) Zkouška tahem Převodní tabulky tažnosti Část 1: uhlíkové a nízkouhlíkové oceli k I = L I 0 II,k = I 0 S L II 0 II 0 S A A II I = k k I II 0,4 Nechť k I = 5,65, k II =11,3 pak platí A 11,3 =A 5,65.0,759) Část 2: austenitické oceli 32
Energetické charakteristiky Kovy klasický tahový diagram Zkouška tahem Resilience (modul resilience): mater. charakt. vyjadřující množství energie v jednotce objemu materiálu zatíženého napětím Re. (Množství energie, které je materiál schopen při daném zatížení akumulovat). w el = 2 Re MN.m MJ MPa = = 2E 2 3 m.m m Křehké materiály w w f f = = R 2 3 m R + R 2 m e A. 100 A. 100 m MJ 3 MJ m 3, Tahová houževnatost (modul houževnatosti): množství energie potřebné k porušení materiálu 33
Zkouška tahem Kovové materiály deformační zpevnění Kovy klasický tahový diagram Mírou deformačního zpevnění je poměr meze pevnosti a meze kluzu R R R R m e m e 1, 4...velké _ zpevnění 1, 2...malé _ zpevnění 34
Zkouška tahem - plasty 35
Zkouška tahem - plasty Plasty ČSN EN ISO 527 (640604) σ σ σ M y B mez _ pevnosti mez _ kluzu lomové _ napětí a - křehký b - houževnatý c - houževnatý d - houževnatý s σ y s σ y bez σ y 36
ČSN EN 658 Zkouška tahem - keramiky omezená obrobitelnost jednoduché tvary vysoká křehkost předčasné lomy citlivost na přesnost zatěžovací osy přednost ohybové zkoušky 37
38
Energetické charakteristiky Zkouška tahem energie kumulovaná při poškození ČSN EN 658-1 (727510) (Cumulative damage energy) Mechanické vlastnosti keramických kompozitů při pokojové teplotě stanovení tahových vlastností L f Φ = S 0 1 L 0 0 Fd ( ) kj L 3 m 39
Tahový diagram (smluvní tahový diagram F L( R ε) ) - hodnocení kvality materiálu - nákup prodej (technické dodací podmínky EN) - expertíza havárií - pevnostní výpočty (únava) - základní mechanické vlastnosti v materiálových listech a databázích Zkouška tahem 40
Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Zkoušky základních mechanických charakteristik konstrukčních materiálů (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti Skutečný tahový diagram 41