ČSN EN 1991-1-4 Zatížení větrem 1. Všeobecně 2. Návrhové situace 3. Modely zatížení větrem 4. Rychlost a tlak větru 5. Zatížení větrem 6. Součinitele konstrukce c s c d 7. Součinitele tlaků a sil 8. Zatížení mostů větrem Informativní přílohy A. Vliv terénu B. Postup I pro stanovení součinitelů c s c d C. Postup II pro stanovení součinitelů c s c d D. Hodnoty c s c d pro různé typy konstrukcí E. Oddělování vírů a aeroelastické nestability F. Dynamické charakteristiky konstrukcí
Zatížení větrem ENV 1991-2-4 EN 1991-1-4 (2005-04) - konstrukce do výšky 200 m, - mosty do rozpětí 200 m, pokud splňují kritéria pro dynamickou odezvu Neplatí např. pro: -příhradové věže s nerovnoběžnými stěnami; - kotvené stožáry a komíny; - kroutivé kmitání (vysoké budovy s centrálním jádrem); - zavěšené mosty. Zatížení větrem se klasifikuje jako proměnné pevné zatížení (pokud není stanoveno jinak). Odezva konstrukce - kvazistatická (rezonance zanedbatelná, zjednodušená soustava tlaků) - dynamická - aeroelastická (poddajné konstrukce - lana, stožáry, komíny a mosty)
Rychlost a tlak větru Základní rychlost větru v b = c dir c season v b,0 v b,0 - výchozí základní rychlost větru charakteristická desetiminutová střední rychlost větru ve výšce 10 m nad zemí v terénu kategorie II zvláštní směrnice
Mapa větrných oblastí v ČR
Střední rychlost větru v m (z) = c r (z) c o (z) v b c r (z) -součinitel drsnosti z ( ) c = r z kr ln pro z min z z max z 0 c r (z) = c r (z min )pro z z min (tab. 4.1) r 0, 19 z k = z c o (z) - součinitel orografie, většinou 1 (viz A.3 izolované kopce, hřebeny, srázy) v m : průměrná rychlost větru ve výšce z nad terénem v mf : průměrná rychlost větru nad plochým terénem c 0 = v m /v mf součinitel terénu 0 0,II 0,07 kde z 0 - délka drsnosti z 0,II = 0,05 m
Kategorie terénu ČSN EN 1991-1-4, tabulka 4.1 Kategorie Délka drsnosti Min. výška z 0 [m] z min [m] 0. Volný prostor bez překážek (moře) 0,003 1 I. Zanedbatelná vegetace nebo jezera 0,01 1 II. Nízká vegetace, izolované překážky 0,05 2 III. Překážky s volným prostorem (vesnice, předměstské oblasti) 0,3 5 IV. Městské oblasti, 15 % s výškou nad 15 m 1,0 10
Maximální dynamický tlak 1 q = 2 Vliv turbulencí I v (z) = ( ) [ ] 2 z = 1 + 7 I ( z ) ρ v ( z ) c e( z q b p v m ) součinitel expozice c o k I ( z)ln ( z / z0) k I součinitel turbulence 1 z 0 délka drsnosti základní tlak větru 1 2 qb = ρ vb 2 ρ = 1,25 kg/m 3 chyba v ČSN (z)
Součinitel expozice c e (z) pro c 0 = 1 a k I = 1
Vliv výšky překážek (kategorie IV) 2 h ave 6 h ave h ave h h dis h ave -průměrná výška sousedních staveb (h ave 15 m pro kategorii terénu IV ) x x 2 h ave h dis (výška posunutí úrovně terénu) menší z hodnot 0,8 h ave nebo 0,6 h 2 h ave < x < 6 h ave h dis je menší z hodnot 1,2 h ave 0,2 x nebo 0,6 h x 6 h ave h dis = 0
Kvazistatická odezva Tuhé konstrukce s vysokou vlastní frekvencí - rezonance je podružná -není třeba přihlížet k dynamickým a aeroelastickým účinkům Postup výpočtu: - výpočet maximálního dynamického tlaku -určení součinitelů tlaků a sil - výpočet tlaků a sil
Tlaky na povrchy Tlak větru na vnější povrchy w e = q p (z e ) c pe Tlak větru na vnitřní povrchy w i = q p (z i ) c pi q p max. dynamický tlak c pe součinitel vnějšího tlaku c pi součinitel vnitřního tlaku kladný vnitřní tlak záporný vnitřní tlak
Síly od větru -Součinitel konstrukce c s c d -nesoučasný výskyt maximálních tlaků větru na povrch a účinek kmitání vyvolaného turbulencí - pozemní stavby s výškou větší než 15 m, rámy vyšší než 100 m, Vnější tlaky F w, e cscd we Aref povrchy = c s c d součinitel konstrukce 12 m Vnitřní tlaky F w, i wi Aref povrchy = směr větru 30 m 15 m Třecí síly F fr = c fr q p (z e ) A f
Součinitel vnějšího tlaku c pe c pe c pe,1 c pe,10 0,1 1 m 2 2 m 2 10 m 2 A [m 2 ]
Oblasti pro svislé stěny Půdorys d pro e < d Směr větru Řez e e/5 4/5*e d-e D E b vítr A B C e < z hodnot b nebo 2h A B C Oblast A B C D E h/d c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 c pe,10 c pe,1 5-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 +0,8 +1,0-0,7 1-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 +0,8 +1,0-0,5 < 0,25-1,2-1,4-0,8-1,1-0,5 +0,7 +1,0-0,3
Oblasti pro ploché střechy Ukončení okraje h p r α h h Atiky Zakřivené a mansardové okraje d e/4 F menší z hodnot e=b nebo 2h směr větru G H I b b: šířka kolmo na směr větru e/4 F e/10 e/2
Součinitel vnitřního tlaku c pi - vnitřní a vnější tlaky působí současně - nejnepříznivější kombinace -součinitel vnitřního tlaku závisí na velikosti a rozdělení otvorů na plášti budov - rozhodující fasáda - plocha otvorů na této stěně je nejméně dvakrát větší než plocha otvorů na zbývajících fasádách - dvakrát větší: c pi = 0,75 c pe -třikrát větší: c pi = 0,90 c pe
Bez rozhodující fasády μ = ploch otvorů kde je cpe je ploch všech otvorů záporné nebo - 0,0 - odhad μ není možný c pi méně výhodné z hodnot +0,2 a -0,3
čelní stěna budovy referenční výška profil závislosti dynamického tlaku na výšce Referenční výška - na fasádách, které svými otvory přispívají ke vzniku vnitřního tlaku, je referenční výška stejná pro vnitřní a vnější tlaky
Příklad výpočtu zatížení větrem výška: h = 10 m, rovinatý terén: c 0 = 1,0, kategorie terénu III: z 0 = 0,3 m, z min = 5 m k r = 0,19 (z 0 / z 0,II ) 0,07 = 0,19 (0,3/0,05) 0,07 = 0,22 v b = c dir c season v b,0 = 25 m/s základní rychlost větru součinitel terénu c r (z = 10 m) = k r ln(z / z 0 ) = 0,22 ln(10 / 0,3) = 0,76 součinitel drsnosti terénu v m (z = 10 m) = c r (z) c 0 (z) v b = 19 m/s střední rychlost větru Vliv turbulencí I v (z = 10 m) = c 0 ( ki z) l n ( z v ( z) v / z o ) = 1 1 ln(10/0,3) m 2 c e (z) = [1 + 7I v (z)] ( ) = [1 + 7 0,285] = 1,73 b 19 25 2 = 0,285 součinitel expozice možno odečíst z grafu q b =0,5ρ v b2 =0,5 1,25 25 2 = 391 N/m 2 q p (z) = c e (z) q b = 1,73 390,63 = 676 N/m 2 základní dyn. tlak od větru max. dyn. tlak od větru
Řez ve vzdálenosti < e/4=5 m A A F e/4 2 m d = 24 m 8 m 14 m e < b, e< 2 h e = 20 m G H I střešní oblast F H I z e = h c pe = -1,8-0,7 +0,2/-0,2 směr větru F stěnová oblast D z e = h c pe = +0,72 0,1 e 0,5 e vnitřní tlak c pi = +0,2 nebo -0,3 stěnová oblast E z e = h c pe = -0,35 h = 10 m b=30 m
Řez ve vzdálenosti > e/4=5 m d = 24 m F 2 m 8 m 14 m B G H I B střešní oblast G H I z e = h c pe = -1,2-0,7 +0,2/-0,2 F směr větru stěnová oblast D z e = h c pe = +0,72 vnitřní tlak c pi = +0,2 nebo -0,3 stěnová oblast E z e = h c pe = -0,35 h = 10 m
Výsledné rozložení zatížení vnější tlak + vnitřní přetlak d = 24 m Oblast F 2 m 8 m 14 m - 1,22 kn/m 2-0,47 kn/m 2 ±0,13 kn/m 2 směr větru 0,49 kn/m 2 0,14 kn/m 2-0,24 kn/m 2 h = 10 m d = 24 m 2 m 8 m 14 m Oblast G -0,81 kn/m 2-0,47 kn/m 2 ±0,13 kn/m 2 směr větru 0,49 kn/m 2 0,14 kn/m 2-0,24 kn/m 2 h = 10 m
Sedlová střecha d = 15 m e = 12 m úhel sklonu = +28 o 1,2 m 6,3 m 1,2 m 6,3 m střešní oblast G H J I z e = h c pe = -0,54-0,21-0,57-0,4 nebo c pe = +0,63 +0,37 0 0 směr větru stěnová oblast D z e = h c pe = +0,72 stěnová oblast E z e = h c pe = -0,34 2 m h = 6 m e/10 -na střeše čtyři kombinace (největší a nejmenší hodnoty z G a H s největšími a nejmenšími hodnotami I a J) - na stejné straně se nekombinují kladné a záporné hodnoty
Výšková budova 55 m směr větru 20 m 15 m
Výšková budova stěnová oblast D z e = 55 m c pe = +0,8 stěnová oblast E z e = 55 m c pe = -0,64 20 m stěnová oblast D z e = z m c pe = +0,8 stěnová oblast E z e = z m c pe = -0,64 15 m h = 55 m směr větru stěnová oblast D z e = 20 m c pe = +0,8 stěnová oblast E z e = 20 m c pe = -0,64 20 m d = 15 m
Rozložení tlaků 922 N/m 2 732 N/m 2 20 m 811 N/m 2 644 N/m 2 15 m h = 55 m směr větru 682 N/m 2 541 N/m 2 20 m d = 15 m
Skleněný panel výškové budovy - zatížená plocha 3 m 2 Vnější tlaky w e = q p (z e ) c pe z e = h = 55 m c pe = c pe,1 + (c pe,10 - c pe,1 ) log(a) = 1 + (0,8-1) log(3) = 0,9 Vnitřní tlaky 40 m 55 m w i = q p (z i ) c pi z i = 55 m c pi = +0,2 nebo -0,3 Výsledný tlak směr větru 20 m 15 m w = q p (z e ) c pe - q p (z i ) c pi
Závěrečné poznámky ČSN EN 1991-1-4 obsahuje přes 50 národně stanovených parametrů, ve kterých bylo potřebné rozhodnout o alternativních postupech a numerických hodnotách. NA uvádí novou mapu rychlostí větru s oblastmi větru od 22,5 do 36 m/s. Návrhové hodnoty zatížení větrem podle Eurokódů jsou v řadě případů vyšší než podle původních ČSN (přibližně o 50-100 % pro běžné budovy). Byla vydána příručka pro stanovení zatížení větrem.
Dotazy na zatížení větrem 80 % kvalifikované dotazy dobrá znalost normy 10 % dotazů získání dalších podkladů 10 % dotazů malá znalost normy Kvalifikované dotazy 40 % zájem o ověření zatížení, které je nyní vyšší 30 % vysvětlení některých nových ustanovení normy 15 % alibistické pokusy o odsouhlasení nižšího zatížení 15 % žádosti o numerickou kontrolu výpočtu pro konkrétní projekt
Stanovení tlaku větru na atiku haly podle ČSN a EN 1991-1-4 hala, místo 12 m nad terénem ČSN 73 0035 ČSN EN 1991-1-4 III. oblast, zákl. tlak větru w 0 II. kategorie terénu w 0 = 0,45 kn/m 2 v b,0 = 25 m/s w n = w 0 κ w C w z 10 0, 26 κ w = = 1,05 tvarový součinitel C l = 2,0 q p (12 m) = [1 + 7I v (z)] 0,5ρ v m2 (z) = =[1 + 7 0,182] 0,5 1,25 26,025 2 = 0,96 kn/m 2 oblasti A až D, c pe = 2,1 až 1,2 w n = w 0 κ w C l = = 0,45 1,05 2 = 0,945 kn/m 2 w pe =q p c pe = 0,96 2,1 =2,02 kn/m 2 γ f = 1,2 w d = γ f w n = 1,2 0,945 = 1,13 kn/m 2 γ Q = 1,5 w pe,d = γ Q w pe =1,5 2,02 =3,03 kn/m 2