Příklad P1.4 - Zatížní větrm Zadání příkladu Stanovt atížní větrm působící na výrobní halu s plochou střchou. Výška haly h= m, šířka b=18m, délka l=7 m. Hala j umístěna v svažitém trénu u hřbn v okolí Brna, katgori trénu II, obr. 1. Výpočt provďt dl EN 1991-1-4. Obr.1 Schéma tvaru haly a jjího umístění v trénu Základní rychlost větru Výchoí ákladní rychlost v b,0 s stanoví mapy větrových oblastí (EN 1991-1-4, NA.4). Jdná s o oblast II, v b,0 = 5 m/s. Základní rychlost větru: vb dir sason b, 0 = = c c v = 1,0 1,0 5 5m / s, kd dl NA.6 a NA.7 j pro ČR doporučna hodnota součinitl směru větru c dir a součinitl ročního období c sason = 1,0. Rfrnční výška Násldující vličiny jsou proměnné po výšc objktu. Norma připouští po částch konstantní tlak větru na vdorující stěny. Rodělní do vodorovných pásů j ávislé na výšc h a šířc b budovy (varianty vi EN 1991-1-4, 7.., obr. 7.4), obr.. Pro h = m b = 18m l uvažovat výšku = h = m =, obr.. Dynamický tlak bud uvažován konstantní hodnotou po clé výšc objktu. Copyright 010 by Dashöfr Holding, td. a Vrlag Dashöfr, nakladatlství s. r. o. 1/7
Příklad P1.4 - Zatížní větrm Obr. Roložní tlaku větru po výšc budovy Katgori trénu II Jdná s o oblast s níkou vgtací a iolovanými přkážkami. Tato katgori slouží árovň jako rfrnční. Paramtr drsnosti trénu 0 = 0,05m, minimální výška min = m (tab. 4.1 normy), tab. 1. Maximální výška j pro všchny katgori 0 až IV jdnotná max = 00m. Tab. 1 Katgori a paramtry trénu Katgori trénu 0 [m] min [m] 0 moř a pobřžní oblasti 0,003 1 I jra a vodorovné oblasti b přkážk 0,01 1 II níká vgtac (tráva), iolované přkážky 0,05 III stromy, vsnic, přdměstí, lsy 0,3 5 IV % povrchu pokrytu stavbami s výškou nad m 1 10 Střdní rychlost větru v m () Rychlost ávisí na výšc nad trénm, v našm případě postačuj uvažovat rf. výšku : vm ( ) = cr( ) c0( ) vb = 1,084 1,113 5 = 30,m / s. Součinitl drsnosti c r () j uvdn v kap. 4.3. EN1991-1-4. Pro jho urční s stanoví součinitl trénu: 0,07 0,07 0 0,05 kr = 0,19 = 0,19 = 0,19, kd 0,II j paramtr drsnosti pro rfrnční 0,II 0,05 katgorii II. h cr ( ) = cr ( h ) = kr ln kr ln = 0,19 ln = 1,084 = 0, kd min max. 0 0,05 Součinitl orografi c 0 () s avádí u stavb na iolovaných svaích nbo hřbnch. Zohldňuj výšnou rychlost větru v okolí hřbn. Součinitl s uvažuj v situacích, kdy sklon H 0 návětrného svahu Φ = = = 0, 133 splňuj podmínku pro místa: u u a) na návětrných svaích kopců a hřbnů 0,05 < Φ 0, 3 a x d b) na ávětrných svaích kopců a hřbnů Φ < 0, 3 a x < nboφ 0, 3 a x < 1,6H. Copyright 010 by Dashöfr Holding, td. a Vrlag Dashöfr, nakladatlství s. r. o. /7
Příklad P1.4 - Zatížní větrm V tomto případě j splněna podmínka a): 0,05 < 0,133 0, 3 a 40 = 75. Vlikost x s uvažuj na návětrné straně ápornou hodnotou a na ávětrné straně hodnotou kladnou. Součinitl c 0 () nabývá hodnot v ávislosti na vlikosti sklonu svahu: c 0 = 1 pro Φ < 0, 05, c 0 = 1 + s Φ pro 0,05 < Φ 0, 3, c 0 = 1 + 0,6s pro Φ > 0, 3. V výpočtu s uvažuj s součinitlm umístění s, vtažným k účinné délc návětrného svahu, uvdné v tabulc A. EN1991-1-4, tab.. Tab. Hodnoty fktivní délky Povolný sklon (0,05 < Φ <0,3) Strmý sklon (Φ >0,3) = u =H / 0,3 V našm případě j tdy účinná délka svahu totožná s jho skutčnou délkou. Násldující vtahy jsou platné pro návětrnou část všch orografií. Závětrná část j uvdna v přílo A.3 EN1991-1-4. x 40 Pro rosah 1,5 = = 0,67 0 a árovň 0 = = 0,1, 0 l vyjádřit s = A B x A = 0,5 A = 0,5 B = 0,354 u 40,54 u = 0,839 = 0,46 kd: 4 0,8575 4 0,8575 1,0577 3 + 1,8133 3 + 1,8133 +,6456, 1,91 1,91 + 1,014, + 1,014 = 0,839, B = 0,354 1,0577 +,6456 =,543 a tdy vlikost součinitl orografi j pro m 0,05 < Φ < 0, 3 dané vtahm: ( ) = c ( h ) = 1 + s Φ = 1 + 0,46 0,133 1,113. Pro jiné m j nutné postupovat dl c0 0 = normy. Pokud s nacháí podíly x/ u a / mimo platné intrvaly, uvažuj s s hodnotou s=0. V běžném prostřdí, kd orografi nvyšuj rychlost větru víc jak o 5%, s uvažuj součinitl orografi c 0 ( ) = 1,0. Turbulnc větru I v () Intnita turbulnc větru I v () s stanovuj dl kapitoly 4.4 EN1991-1-4. k I 1 I v ( ) = = = 0,8, c0( ) ln( ) 1,113 ln( ) 0 0,05 kd dl NA.16 EN 1991-1-4 j souč. turbulnc k I = 1,0. Copyright 010 by Dashöfr Holding, td. a Vrlag Dashöfr, nakladatlství s. r. o. 3/7
Příklad P1.4 - Zatížní větrm Maximální dynamický tlak q p () Protož budova splňuj podmínku, ž výška h j mnší nž šířka b, postačuj stanovit hodnotu tlaku pro výšku budovy h. Doporučná hodnota objmové hmotnosti vduchu 3 j ρ = 1,5kg / m. 1 q ) = q h ) = [ 1 + 7 I v( )] ρ vm( ), 1 q p ( ) = q h ) = [ 1 + 7 0,8] 1,5 30, = 100,5N / m, q ( ) = q ( h ) = 1,kN / m. p p Součinitl tlaku pro pomní stavby Součinitl vnějšího tlaku c p s volí na ákladě vlikosti atěžované plochy větrm. Pro plochy do 1 m s používá c p,1, nad 10 m pak c p,10. Pro milhlé hodnoty s součinitl určí dl přdpisu = c + ( c c ) log A, kd 1 m < A < 10m. V dalším budm c p p,1 p,10 p,1 10 uvažovat s součinitlm c p,10. Milhlé hodnoty v tab.3 l intrpolovat. Tab. 3 Součinitl vnějšího tlaku pro svislé stěny budovy Oblast A B C D E h/b c p,10 c p,1 c p,10 c p,1 c p,10 c p,1 c p,10 c p,1 c p,10 c p,1 5-1, -1,4-0,8-1,1-0,5 +0,8 +1,0-0,7 1-1, -1,4-1,4-1,1-0,5 +0,8 +1,0-0,5 0,5-1, -1,4-0,8-1,1-0,5 +0,7 +1,0-0,3 O počtu pásm na bočních stěnách s rohodn podmínky b < < 5 b, kd = min{ l; ( h + hp } = min{7; } = 30m a b = 18m. Boční stěna s tak dělí na pásma A a B. h Vlikost součinitl c p pro stěny s u haly s poměrm = = 0, 83 stanoví intrpolací mi b 18 řádkm a 3, tab. 3: c ( A ) = 1, ; c ( B ) = 1, 7 ; c ( D ) = 0, 78 ; c ( E ) = 0,46. p, p, p, + Tab. 4 Součinitl vnějšího tlaku pro ploché střchy Oblast F G H I Typ střchy c p,10 c p,1 c p,10 c p,1 c p,10 c p,1 c p,10 c p,1 plochá b atiky -1,8 -,5-1, -,0-0,7-1, uvážit obě h p /h=0,05-1,6 -, -1,1-1,8-0,7-1, hodnoty s atikou h p /h=0,05-1,4 -,0-0,9-1,6-0,7-1, + 0, h p /h=0,10-1, -1,8-0,8-1,4-0,7-1, - 0, h p 0,5 Pro sání na střšní konstrukci a poměr = = 0, 034 s určí hodnoty c p intrpolací mi h 14,5. a 3. řádkm v tab. 7. EN 1991-1-4, tab. 4: c p, ( F ) = 1, 53 ; c p, ( G ) = 1, 03 ; c p, ( H ) = 0 7, ; c p, ( I ) = { 0,; + 0, }. h p j výška atiky. p, Copyright 010 by Dashöfr Holding, td. a Vrlag Dashöfr, nakladatlství s. r. o. 4/7
Příklad P1.4 - Zatížní větrm Obr.3 Roložní součinitl vnějšího tlaku podl oblastí Součinitl tlaku na atiku (čl. 7.4. EN 1991-1-4) Zatížní atiky s řší obdobným působm jako volně stojící stěny, děná ábradlí atd. Součinitl tlaku c p,nt j výsldný, tn. součt hodnoty návětrné a ávětrné strany. Vlikost atížní atiky na ávětrné straně s upravuj pomocí součinitl astínění ψ s, ktrým s sníží hodnota součinitl tlaku c p,nt, tdy c p,nt,s =ψ c. Součinitl astínění nabývá hodnot pro poměr b / h p (vdálnost atik / výška atik) dl tab. (ϕ j součinitl plnosti stěny - vliv otvorů), tab.5. s p, nt Tab. 5 Hodnoty součinitl astínění ψ s b / h p <5 10 >0 ϕ =1,0 0,65 0,85 ψ s 0,3 1,0 ϕ =0,8 0,45 0,65 b 18 V vyštřovaném případě j poměr = = 36 > 0, součinitl astínění tak novlivní atiku hp 0,5 na ávětrné straně, jlikož nabývá hodnoty 1,0. Součinitl tlaku na atiku j roděln do 4 oblastí, přičmž jho vlikost klsá s vdálností od kraj. Protož výšné hodnoty s uplatní pou na délc atiky od rohu budovy maximálně 4 hp = 4 0,5 = m, pro návrh vnitřní příčné vaby haly postačuj použití hodnot c p,nt pro oblast M, tdy c p,nt = 1,, tab.6. Tab. 6 Souč. plnosti oblast J K M B l / h p <3,3 1,4 1, 1, ϕ =1,0 vdljšího l / h p =5,9 1,8 1,4 1, průčlí l / h p >10 3,4,1 1,7 1, S vdljš. průčlími,1 1,8 1,4 1, ϕ =0,8 1, 1, 1, 1, Copyright 010 by Dashöfr Holding, td. a Vrlag Dashöfr, nakladatlství s. r. o. 5/7
Příklad P1.4 - Zatížní větrm Obr. 4 Roložní součinitl tlaku pro atiky a volně stojící stěny Součinitl vnitřního tlaku Součinitl c p,i j ávislý na poměru h/b výšky a šířky budovy a dál na součinitli μ - poměr plochy otvorů v oblastch sání ku ploš všch otvorům. Kd tnto stav nní možné stanovit, postačuj uvažovat s méně výhodnou hodnotou součinitl c p, i = { + 0,; 0,3 }. Výsldný přtlak a podtlak s přičítá k atížní vnějším větrm. V případě nutnosti stanovní přsnější hodnoty s použij graf 7.13 kap.7..9 EN 1991-1-4. Výsldné atížní větrm Zatížní působící na příčnou vabu s stanoví jako součin maximálního dynamického tlaku, součinitl tlaku a osové vdálnosti příčných rámů, tdy: w = q ) c p, ss a wi q ) c p,i ss =. Výpočt j uspořádán tablárně a vynsn graficky do dvou atěžovacích stavů. Vliv podtlaku u namáhání bočních stěn nní uvdn, nvyvouj xtrémní silový účink na plášť. Tab.7 pásmo c p,, c p,i q p () w, w i s s w, w i příčná vaba [kn/m ] [kn/m ] [m] [kn/m] A -1.0-1.44 B -1.7-1.5 D 0.78 0.94 6.74 E -0.46-0.55-3.97 F -1.53-1.84-13. G -1.03-1.4-8.90 1. H -0.70-0.84-6.05 7. -0.0-0.4-1.73 I 0.0 0.4 1.73 M 1.0 1.44 10.37 intriér 0.0 0.4 1.73-0.30-0.36 -.59 Copyright 010 by Dashöfr Holding, td. a Vrlag Dashöfr, nakladatlství s. r. o. 6/7
Příklad P1.4 - Zatížní větrm Obr. 5 Výsldné atížní větrm Copyright 010 by Dashöfr Holding, td. a Vrlag Dashöfr, nakladatlství s. r. o. 7/7