Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem Zuzana Broučková Vedoucí práce: prof. Ing. Pavel Šafařík, CSc., Ing. Zdeněk Trávníček, CSc. Abstrakt Tato práce se zabývá experimentálním výzkumem anulárního proudu, který je aktivně řízen pomocí radiálního syntetizovaného proudu. Proměřování proudových polí ve vzduchu bylo provedeno Pitotovou sondou. Rovněž byly provedeny vizualizační experimenty. Možnost řídit hlavní anulární proud pomocí radiálního syntetizovaného proudu byla prokázána a byla nalezena vhodná frekvence řídícího proudu: 600 Hz. Klíčová slova Anulární proud, syntetizovaný proud, aktivní řízení 1. Úvod Cílem této práce bylo aktivní řízení anulárního proudu. Toto řízení spočívá v jeho přepínání mezi dvěma stabilními stavy (viz Obr. 1): Stav A, kdy je řídící proud vypnutý a hlavní proud na výstupu vlivem Coandova efektu přilne k vnitřnímu kuželu trysky a Stav B, řídící proud je zapnut, hlavní proud je účinkem řídícího proudu odkloněn od vnitřního kužele a vlivem Coandova efektu přilne ke kuželu vnějšímu. 2 1 5 6 4 3 Obr. 1. Schéma dvou stavů anulárního proudu, [1]: 1: hlavní proud, 2: řídící proud, 3: kónického jádro, 4: vnější kónus, 5: anulární tryska, 6: řídící radiální tryska. V původní variantě [1] bylo přepínání dosaženo stacionárním proudem, v této práci byl k řízení hlavního proudu použit radiální syntetizovaný proud.
Syntetizovaný proud je proud, který vzniká periodickým pohybem membrány (nebo pístu) v dutině, která je s okolím propojena vhodným otvorem [2]. Pohybem membrány dojde k střídavému nasávání a vytlačování tekutiny otvorem. Ačkoli přímo v otvoru je časově střední rychlost proudu nulová, ve větší vzdálenosti od otvoru vyfouknuté víry vytvářejí nenulový proud. Takto vzniklý proud je nazýván syntetizovaný proud. 2. Experimentální zařízení 2.1 Anulární tryska Anulární proud vzduchu je generován tryskou, jejíž nákres je na Obr. 2a). Tryska je umístěna horizontálně. Její vnější výstupní rozměr je D o = 84 mm a vnitřní výstupní rozměr je D i = 74 mm. Hlavní proud vzduchu je do trysky přiváděn trubkou, jejíž vnitřní průměr je 46 mm a délka je 800 mm. Hlavní proud je napájen radiálním ventilátorem (LOPP 230, výkon motoru 0,75 kw, maximální otáčky motoru 2850 min -1 ), regulace průtoku je provedena frekvenčním regulátorem (T-VERTER E2-201-H1F) (viz Obr. 3). Generátor radiálního syntetizovaného proudu je součástí výše popsané anulární trysky. Tvoří ho elektrodynamický reproduktor (Monacor SP-6/4, 4 Ω, max. 5 W) s membránou o průměru D D = 46 mm a pevná stěna (tj. podstava vnitřního kužele trysky viz Obr. 2a), poz. 3). Membrána reproduktoru a pevná stěna vymezují dutinu. Rozměry dutiny jsou: vnitřní průměr D ci = 57,3 mm a vnější průměr D co = 60,5 mm (viz Obr. 2b)). Syntetizovaný proud vystupuje z dutiny dvanácti štěrbinami (o šířce b a délce w), které jsou rovnoměrně rozloženy po obvodu vnitřního kužele trysky (viz Obr. 2b)) šipka označuje umístění výstupních štěrbin na vnitřním kuželu). Reproduktor byl napájen sinusovým signálem. Sinusový signál zvolené frekvence je z generátoru funkcí (osciloskop GOS620-FG) přiváděn do zesilovače (BW-1120B) a zesílený přiváděn do reproduktoru. Frekvence byla nastavována na generátoru funkcí a byla měřena na výstupu zesilovače (Voltcraft VC840). Proud a napětí byly nastavovány ručně pomocí zesilovače a měřeny na výstupu zesilovače dvěma digitálními multimetry (Faithful FT 3900). Během měření byl udržován konstantní příkon napájení reproduktoru (tj. konstantní součin proudu a napětí) 0,5 W, W nebo 2,0 W. Bylo proměřováno několik variant, které se lišily jak geometrií (šířka b, délka w, užití spoileru, užití vnějšího a vnitřního kužele atp.), tak použitými parametry proudů (hlavního i řídícího, tj. rychlost hlavního proudu, příkon a frekvence reproduktoru atp.). Detail jedné z používaných variant je na Obr. 2c). Nebyl zde použit vnější kužel, vnitřní kužel byl zkrácen a rozměry výstupních štěrbin radiálního syntetizovaného proudu byly: b = 0,54 mm, w = 6,25 mm. Těchto štěrbin bylo celkem 12 a byly rovnoměrně rozmístěny po obvodu (kružnice φ62 mm na Obr.2c) 2.2 Měření rychlosti Pomocí Pitotovy sondy bylo změřeno rozložení celkového tlaku, z něhož byla vypočítána rychlost proudu (v tomto případě lze uvažovat, že statický tlak je roven tlaku barometrickému). Pitotovou sondou byla ostrohranná trubka o vnějším průměru 0,8 mm, vnitřním průměru d = 0,5 mm a délce 52 mm, která byla připojena na elektronický manometr (piezoodporový snímač relativního tlaku GMSD 2,5 MR, který byl připojen na tlakoměr Greisinger GMH 3156). 2.3 Vizualizace Vizualizace byla provedena metodou kouřícího drátu. Odporový drát o průměru 0,1 mm je napnut přes proudové pole. Je natřen parafínovým olejem a zahříván Joulovým teplem. Teplo
vznikne průchodem stejnosměrného proudu drátem. Vlivem zahřátí se z drátu začne odpařovat olej, který následně v proudu vzduchu zkondenzuje na drobné kapičky (o průměru cca 1 µm), [3]. Takto vzniklé kapičky jsou na černém pozadí dobře viditelné. Zviditelněné proudové pole bylo fotografováno digitálním fotoaparátem Olympus C-2500L Camedia za použití kontinuálního osvětlení. a) b) c) Obr. 2. Anulární tryska s generátorem radiálního syntetizovaného proudu a) 1: přívod hlavního proudu, 2: ventilace, 3: vnitřní kužel, 4: vnější kužel, 5: spoiler, 6: ventilační štěrbina, 7: ventilační otvory, 8: těsnění, 9: reproduktor. b) Detail řídící trysky. c) Detail generátoru syntetizovaného proudu u jedné z používaných variant trysky. Obr. 3. Schéma experimentu 1: napájecí ventilátor, 2: přívodní potrubí, 3: měřicí clonka, 4: tryska, 5: frekvenční měnič, 6: elektrické přívody.
3. Výsledky provedených experimentů 3.1 Radiální syntetizovaný proud Na Obr. 4 jsou vyneseny frekvenční charakteristiky radiálního syntetizovaného proudu. Geometrii použité varianty trysky ukazuje Obr. 2c). Charakteristiky byly proměřovány pro tři příkony reproduktoru: 0,50 W, 0 W a 2,00 W. Pitotova sonda byla umístěna z boku trysky, pro srovnání byla frekvenční charakteristika pro příkon 1 W změřena i shora. V obou případech byla sonda ve vzdálenosti x* = 6,7 2b, tj. 6,7 D H (hydraulický průměr) od výstupního otvoru, tj. ve vzdálenosti, kde jsou již pulsace proudu menší a Pitotova sonda dává hodnověrné výsledky (viz [4]). 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 u (m/s) b = 0,54 mm, 0,5 W, z boku b = 0,54 mm, 1W, z boku b = 0,54 mm, 2 W, z boku b = 0,54 mm, 1W, shora 0 200 400 600 800 1000 f (Hz) Obr. 4. Frekvenční charakteristiky radiálního syntetizovaného proudu. Měřeno Pitotovou sondou pro tři různé příkony reproduktoru. Všechny charakteristiky byly změřeny z boku trysky, v grafu je pro srovnání uvedena i frekvenční charakteristika pro příkon 1 W změřená shora. Šipka ukazuje teoretickou hodnotu vlastní frekvence dle rovnice (1). Je vidět, že všechny charakteristiky pro všechny příkony ukazují stejnou rezonanční frekvenci, tj. přibližně 600 Hz. Šipka v grafu vyznačuje teoretickou hodnotu, tj. vlastní frekvenci generátoru. První vlastní frekvence je dána transformací kinetické energie proudu a potenciální energie membrány, jak bylo odvozeno v práci [5]: f 1 = π 2 D D D K p ρl e, (1) kde K p je tuhost membrány (K p =1,4.10 6 Nm -3 ) a L e je efektivní délka otvoru [4]: 8D L e = L +, (2) 3π kde byla použita hodnota ekvivalentního průměru (tj. průměr ekvivalentní kruhové trysky, která má stejnou plochu průřezu jako 12 výstupních štěrbin generátoru radiálního syntetizovaného proudu): 48bw D = Dekv =. (3) π
Je vidět, že teoretická hodnota (f = 541 Hz) a hodnoty experimentálně zjištěné se poměrně dobře shodují. Rovněž je vidět, že charakteristiky změřené pro příkon 1 W z boku a shora jsou srovnatelné, což potvrzuje dobrou symetrii radiálního proudu. 3.2 Anulární proud bez řízení Obr. 5 ukazuje rychlostní profily anulárního proudu, které byly změřeny Pitotovou sondou v ústí trysky. Střední rychlost proudu byla ū = 3,9 ms -1, Reynoldsovo číslo definované pomocí vnějšího průměru trysky D o je Re = 20 866. Byly provedeny dvě traverzace v radiálním směru, radiály byly od sebe otočené o 120. Na Obr. 5 jsou vynesena dílčí měření i jejich průměr. Je vidět, že kromě vnější části je proud velmi dobře symetrický. u (m/s) 5,0 4,5 4,0 3,5 3,0 ū = 3,9 ms -1 2,5 2,0 1,5 0,5 0 1 2 3 4 5 r-d i /2 (mm) Obr.5. Rychlostní profily anulárního proudu v ústí trysky střední rychlost ū = 3,9 ms -1. u (m/s) 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 0,5-80 -60-40 -20 0 20 40 60 80 r (mm) a) 0,8 u/ū u (m/s) 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 0,5-80 -60-40 -20 0 20 40 60 80 r (mm) c) 40 mm 80 mm b) 0,6 0,4 0,2-1,5 - -0,5 0,5 1,5 r/(d o /2) Obr. 6. Rychlostní profily anulárního proudu bez řízení. Měření byla provedena Pitotovou sondou ve vzdálenosti a) x = 40 mm, b) 80 mm. c) Srovnání obou profilů.
Na Obr. 6a) a 6b) jsou vyneseny rychlostní profily anulárního proudu (ū = 3,9 ms -1, Re = 20 866, varianta dle Obr. 1c)) změřené ve vzdálenosti x = 40 mm a 80 mm. Slabou čarou jsou zobrazeny vlastní naměřené hodnoty, silná čára představuje průměr pravé a levé části rychlostního profilu. Oba grafy dokazují výbornou symetrii hlavního proudu. Na Obr. 6c) jsou vyneseny tytéž profily, tentokrát společně a v bezrozměrném tvaru. 3.3 Anulární proud aktivně řízený Jak už bylo výše uvedeno, cílem řízení bylo přepínání mezi dvěma stabilními stavy A a B. Pro všechny zkoumané varianty se však ukázalo, že stav A je natolik stabilní, že jej není možno pomocí syntetizovaného proudu výše uvedených parametrů přepnout do druhého stabilního stavu B. Přesto je ale možné daný anulární proud řídit, což dokazují grafy na Obr. 7a) a 7b). u/ū 0,8 0,6 40 mm 40 mm, 0,5 W 40 mm, 1 W 40 mm, 2 W 0,4 a) 0,2-2,0-1,5 - -0,5 0,5 1,5 2,0 r/(d o /2) u/ū 80 mm 0,8 0,6 80 mm, 0,5 W 80 mm,1 W 80 mm, 2 W 0,4 b) 0,2-2,0-1,5 - -0,5 0,5 1,5 2,0 r/(d o /2) Obr. 7. Rychlostní profily anulárního proudu, řízeného i neřízeného, změřené Pitotovou sondou ve vzdálenosti a) x = 40 mm, b) x = 80 mm od čela trysky. Zde jsou vyneseny rychlostní profily anulárního proudu (ū = 3,9 ms -1, Re = 20 866, varianta dle Obr. 1c)) se zapnutým řídícím proudem. V grafu je rovněž uveden rychlostní profil neřízeného anulárního proudu, který byl již samostatně zobrazen na Obr. 6. Stejně jako v předešlém případě představují grafy průměr naměřených hodnot z pravé a levé části profilu. Rychlosti byly změřeny Pitotovou sondou, která byla umístěna ve vzdálenosti x = 40 mm a 80 mm. Rychlostní profily byly změřeny pro tři příkony reproduktoru 0,50 W, 0 W a 2,00 W, byla použita frekvence 600 Hz (tj. experimentálně zjištěná rezonanční frekvence, viz Obr. 4).
Z grafů je zřejmé, že s rostoucím příkonem generátoru dochází k poklesu rychlosti na ose anulárního proudu a současně rozšiřování celého rychlostního profilu. Obr. 7 tedy ukazuje, že pomocí radiálního syntetizovaného proudu lze anulární proud řídit. Toto potvrzují i vizualizační experimenty. Na Obr. 8 je vidět srovnání mezi anulárním proudem bez řízení a anulárním proudem aktivně řízeným (příkon reproduktoru 1W). Stejně jako výše uvedené grafy i tyto snímky potvrzují, že při zapnutí řídícího proudu dojde k rozšíření rychlostního profilu. Navíc je vidět, že zatímco bez řízení dochází ke zpětnému proudění hlavního proudu v těsné blízkosti ústi anulární trysky (vyznačeno šipkou v Obr. 8a), v případě zapnutí řídícího proudu tento jev již nenastává. Radiální syntetizovaný proud účinně zamezí takovému zpětnému proudění - viz Obr. 8b). a) Obr. 8. Kouřová vizualizace a) Anulární proud bez zapnutého řídícího proudu. b) Anulární proud se zapnutým řídícím proudem (f = 600 Hz, 1 W). Ačkoli není možné anulární proud přepínat mezi stavy A a B pomocí daného syntetizovaného proudu, lze to učinit krátkodobým vložením desky do proudu, tedy krátkodobým vytvořením impaktního proudu [1]. To dokumentuje Obr. 9. Na něm jsou zobrazeny rychlostní profily anulárního proudu ve stavu A a B. Profily byly změřeny ve vzdálenosti x = 80 mm od čela vnitřního kužele. Střední rychlost proudu byla ū = 3,9 ms -1, Reynoldsovo číslo definované pomocí vnějšího průměru trysky D o je Re = 24 600. Je vidět, že ve stavu A je proud soustředěn podél osy trysky, zatímco ve stavu B je rychlost na ose nulová a proud je rozptýlen do šířky. b)
u (m/s) 3,5 3,0 "A" "B" 2,5 2,0 1,5 0,5-100 -80-60 -40-20 0 20 40 60 80 100 r (mm) Obr. 9. Dva stavy anulárního proudu 4. Závěr Tato práce se zabývala aktivním řízením hlavního stacionárního proudu pomocí syntetizovaného proudu. Úloha byla zkoumána experimentálně pomocí Pitotovy sondy a vizualizace proudění. Cíl práce byl splněn, bylo dokázáno, že hlavní anulární proud lze radiálním syntetizovaným proudem řídit. Tato práce vznikla při řešení projektů GA AV ČR (IAA200760801) a GA ČR (101/09/1959). Seznam symbolů b šířka štěrbiny [m, mm] D průměr výstupního otvoru syntetizovaného proudu [m, mm] (pro případ kruhového otvoru) D ci vnitřní průměr dutiny [m, mm] D co vnější průměr dutiny [m, mm] D D průměr membrány reproduktoru [m, mm] D H hydraulický průměr [m, mm] D i vnitřní výstupní průměr anulární trysky [m, mm] D o vnější výstupní průměr anulární trysky [m, mm] f frekvence [Hz] K p tuhost membrány reproduktoru [Nm -3 ] L délka otvoru [m, mm] L e efektivní délka výstupního otvoru syntetizovaného proudu [m, mm] r radiální souřadnice trysky [m, mm] ū střední rychlost proudu [ms -1 ] w délka štěrbiny [m, mm] x axiální souřadnice trysky [m, mm] ρ hustota [kgm -3 ] Re Reynoldsovo číslo [1]
Seznam použité literatury [1] Z. Trávníček, K. Peszyński, J. Hošek, S. Wawrzyniak. Aerodynamic and mass transfer characteristics of an annular bistable impinging jet with a fluidic flip-flop control. International Journal of Heat and Mass Transfer. 2003, vol. 46, no. 7, s. 1265-1278 [2] B.L. Smith, A. Glezer. The formation and evolution of synthetic jets. Physics of Fluids. 1998, vol. 10, no. 9, s. 2281-2297. [3] Z. Trávníček. Příklady použití kouřové vizualizace proudění v experimentální mechanice tekutin. VVI (Vytápění větrání instalace). 2002, 11, 5, s. 230-233. [4] Z. Broučková, J. Kordík, Z. Trávníček. Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem. Výzkumná zpráva ÚT AV ČR, Praha, Z 1438/09, 2009. [5] J. Kordík, Z. Trávníček, P. Šafařík. Parametric study of the resonance frequency of synthetic jet actuators. In.: Developments in Machinary Design and Control, Ed: Peszyński K., Sept. 9 12, 2008, Nowogród, Poland, pp. 57 58; book of extended abstracts, full text is on the CD Proceedings. [6] Z. Broučková, J. Kordík, Z. Trávníček, V. Tesař, P. Šafařík, K. Peszyński. Aktivní řízení anulárního proudu radiálním syntetizovaným proudem. In: Aktuální problémy mechaniky tekutin 2010, Ústav termomechaniky AV ČR, v. v. i.,10.2. 11.2. 2010, str. 23-26.