TALNET seminář TMF Daniel Mazur, KFPP MFF UK

Transkript

1 TALNET seminář TMF 2014 Daniel Mazur, KFPP MFF UK

2 Prozkoumat změny teploty různých míst povrchu balónku v průběhu unikání vzduchu. Pak zas a znovu s obměnami parametrů dle uvážení. - poměrně jasné oblasti fyziky - teoretické modely na úrovni SŠ i VŠ - parametry na hlídání jsou zřejmé - odpovídající realizace je v principu snadná s pár inženýrskými oříšky Jak vybrat řešení? Zajímavě. - zpracovat zřejmé parametry, ale i nějaké netradiční jen musí mít rácio - rozšířit si úlohu o zkoumání subsystémů, byť se poznatky použijí hlavně při přípravě oponování: Jak se chovají různé gumy? Jak jsou výsledky reprodukovatelné opakovaně s jedním b., mezi různými b. vypadajícími stejně,? Co se změní při opuštění zadání, např. s jiným plynem (CO2, He, )? Coldbaloon

3 Probíhající děje: 1) rozpínání unikajícího vzduchu 2) smršťení balónku 3) nedokonalá termoregulace povrchu okolním a vnitřním vzduchem Vliv plynu: Lze aplikovat model ideálního plynu? Lze idealizovat děj (p=konst, V=konst, pv κ =konst, )? Lze řešit analyticky? Mohu pokus připravit tak, aby se některé Ne změnilo na Ano? Ano/Ne jsou jen rozcestníky, ne zátarasy. Coldbaloon

4 Teorie: Úplné řešení: fyzika polymerů, statistická fyzika, nerovnovážná termodynamika, případně simulace molekulární dynamiky Částečné řešení: Limitní případy Propíchnutí Upouštění kapilárou přechod od jednoho ke druhému Propíchnutí balónku: Upouštění kapilárou: Nebezpečně svůdné otázky: - velmi rychlý děj - minimální tepelná výměna mezi b. a vzduchem - stačí řešit problém smršťujícího se polymeru - velmi pomalý děj - nezanedbatelná tepelná výměna -v krajním případě se b. stihne průběžně uchladit Jak použít model adiabatické expanze? Jak použít model izotermy? Coldbaloon

5 Nebezpečně svůdné otázky: Jak použít model adiabatické expanze? Jak použít model izotermy? Názor: Úloha má zajímavé řešení POUZE tehdy, když se budou průběhy teplot na různých místech balónku lišit! Rozpor s libovolným učebnicovým dějem založeným na TD (kvazi-)rovnováze. Smršťování materiálu balónku: - Worm-like chain model (model červupodobného řetězu?), extensible WLC model (radši bez pokusu o překlad) - balónky se různě roztahují v různých místech -> jádro úlohy Upouštění kapilárou: - přidá se efekt termostatu zvenčí a zevnitř (něco jako adiabatická expanze do vakua, která ale není vratná, tedy v průběhu neplatí stavové rovnice) Coldbaloon

6 Rel. dynamická tuhost pružiny (%) Přírodní guma (latex): Teplota ( C) D. Tabor, The bulk modulus of rubber, Polymer (1994), vol. 35, no. 13, p Očekávání: největší změnu teploty vykážou při nafouknutí nejroztaženější místa přibližná osová symetrie závislost změny plochy na tlaku (resp objemu) není lineární, ale je dostatečně reprodukovatelná a měřitelná efekt termostatu jako plošný výkon je možné spočítat statistickou fyzikou (přenos vnitřní energie při dopadu a odrazu molekul) Coldbaloon

7 Primární parametry: Experiment materiál balónu (latex alias přírodní guma?) tvar balónu, barva volba vzduchu (normální vs. suchý?) Vnější parametry: Měření teploty: počáteční nafouknutí (přetlak), objem nafouknutého balonu, ekvivalentní objem plynupo rozepnutí na 1 atm (STP) průřez a délka výpustního otvoru (vodivost potrubí) termočlánky(?) + pružné lepidlo na latex (na pneu,, na PVC) + rychlé odečítání teploty, nebo infrakamera? vhodná i sonda uprostřed (ověření nulové změny teploty) Coldbaloon

8 Experiment Měření tlaku: sonda, různé principy znamenají různou kalibraci Definování vodivosti výpusti: plastové nebo kovové tenkostěnné trubky lepší parametr než doba do vypuštění Měření lokálního rozepnutí: Měření ekv. objemu: fixem nakreslená síť, snímání kamerou vypuštění do pytle/rukávu místo do místnosti užitečný k odhadu dn(t)/dt, pokud modelujeme Coldbaloon

9 Jak učinit řešení zajímavým? - použít balon netriviálního tvaru - uvážit inverzní (nafukovací) experiment, v čem se liší? - je barva balónku relevantní parametr? - co třeba relativní vlhkost vzduchu? Každý nápad ale znásobí množství práce! Dotazy/diskuze k této úloze? Coldbaloon

10 Pauza

11 Prozkoumat vzory stojatých vln zejména jejich symetrii na povrchu tlusté vrstvy viskózní kapaliny vyvolané svislou vibrací nádobou. Zdroj: N. Krasnopolskaia, Faraday waves and Oscillons, návod k měření (2011), Advanced Undergraduate Laboratory, Uni of Toronto, Canada závislosti k měření: na budící frekvenci na amplitudě kmitání na výšce sloupce kapaliny na druhu kapaliny na průměru nádoby, jejím materiálu Držet se zadání, úloha je i bez nápadů nad rámec zadání dost pokročilá. Oil stars

12 Původní Faradayova práce : Wiki Faraday waves (odkaz [1]): - experimentální - pro představu o výsledcích kvalitativně užitečné Oil stars

13 Ta trocha potřebné teorie: (1) parametrický oscilátor (2) oscilující tíhové zrychlení (dané harmonickým šejkrem ) Přezdívka stojaté gravitační vlny, neplést s OTR (3) rce (1) po dosazení (2) Řešení je 2D vlna s normálními módy danými (4) disperzní rce Řešení pro málo viskózní kapalinu (voda), µ= 0, intervaly F. nestabilit : Oil stars

14 Ta trocha potřebné teorie: (1) parametrický oscilátor (2) oscilující tíhové zrychlení (dané harmonickým šejkrem ) Přezdívka stojaté gravitační vlny, neplést s OTR (3) rce (1) po dosazení (2) Řešení je 2D vlna s normálními módy danými (4) disperzní rce Řešení pro viskózní kapalinu (olej), µ=2νk 2 =2(η/ρ)k 2, intervaly F. nestabilit : Oil stars

15 Experiment : 4 stroboskop 3 kamera 2 nádoba s kapalinou 1 šejkr 1 generátor vlnění 2 zesilovač 3 osciloskop + akcelerometr (sonda) + TD podmínky h.. 3 až 20 mm f.. 10 až 30 Hz Oil stars

16 Šejkr : Kapalina : Experiment : Rigorózně vzato je nejlepší vibrační deska (rameno) s regulovatelnou frekvencí a rozkmitem možno měřit od 0Hz, může mít dobře kalibrovanou amplitudu Prakticky je nejsnazší položit nádobu s kapalinou na reproduktor za zesilovačem pásmo odezvy začíná na jednotkách Hz, zkraje nelineární nutno kalibrovat rozkmit přes hlasitost Faraday používal různé, v názvu je ale OLEJ a v zadání VISKÓZNÍ s ohledem na záznam obrazu možno olej obarvit některé oleje mění viskozitu následkem třesení! Snímání : kamera s vyšší než TV rychlostí (50Hz není dost) blesk je nutností, stroboskop ideální k dělání fotek ve fázi s vlněním Oil stars

17 Specifika analýzy : - zejména kvalitativní (ze zadání), jaké vzory s jakými symetriemi jsou vidět - chaos: narušení symetrie mají tendenci přežívat, často i převážit symetrické chování nenechat se svést ke studiu chaosu! chaotická oblast Oil stars

18 Specifika analýzy : - kvantitativní ale je popis 2D periodicity a určení mezních frekvencí & mezních amplitud, kdy jeden vzor začíná přecházet v druhý - nabízí se použití SW na analýzu obrazu: hledání kontur (snadné), 2D Fourierova transformace (jen pro zdatné) - velkou přidanou hodnotu (samozřejmě až PO úspěšném experimentu) by mělo numerické řešení disperzní rovnice za okrajových podmínek daných nádobou a předvedená korespondence s experimentem Děkuji za pozornost! Oil stars