Identifikátor materiálu: ICT 1 11 Registrační číslo projektu Náze projektu Náze příjemce podpory náze materiálu (DUM) Anotace Autor Jazyk Očekáaný ýstup Klíčoá sloa Druh učebního materiálu Druh interaktiity Cíloá skupina Stupeň a typ zděláání Typická ěkoá skupina Celkoá elikost; náze souboru CZ.1.07/1.5.00/34.0796 Vzdělááme pro žiot SOU plynárenské Pardubice Mechanika - Hydromechanika Druhy proudění potrubí Teorie druhů proudění potrubí Ing. Jan BRANDA Čeština Žák aplikuje znalost druhů proudění potrubí do konkrétních praktických ýpočtů. laminární, turbulentní, Reynoldsoo číslo, iskozita Praconí list, ýklad, cičení Aktiita Žák střední zdělání s ýučním listem / střední zdělání s maturitní zkouškou od 15 do 26 let / 1.; 2.; 3.; 4. ročník do 500 kb; ICT-1-11.doc Prameny a literatura: MIČKAL, Karel. Technická mechanika II: pro střední odborná učiliště. Vyd. 3., nezm. Praha: Informatorium, 1998c1990, 118 s. ISBN 80-860-7323-8. MIČKAL, Karel. Sbírka úloh z technické mechaniky pro střední odborná učiliště a střední odborné školy: pro střední odborná učiliště a střední odborné školy. 5. nezměn. yd. Praha: Informatorium, 1998, 265 s. ISBN 80-860-7336-X. Studijní materiál: Mechanika III (1.díl, Mechanika tekutin), M.H. 2004, SPŠ Uherské Hradiště. Dílo smí být dále šířeno pod licencí CC BY-SA (www.creatiecommons.cz). Materiály jsou určeny pro bezplatné použíání pro potřeby ýuky a zděláání na šech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další yužití podléhá autorskému zákonu. Všechna neocitoaná autorská díla jsou dílem autora. Všechny neocitoané kliparty jsou součástí prostředků ýukoého sw MS Word. ICT-1-11 Hydromechanika Druhy proudění potrubí 1
Hydromechanika Druhy proudění potrubí. A) Podle plynulosti dodáky kapaliny: 1) Ustálené (stacionární) proudění nastane při plynulé dodáce kapaliny potrubím, např. u odstřediého čerpadla. Rychlost a tlak kapaliny se potrubí nemění. 2) Nestálené (nestacionární) proudění nastane při pulzující dodáce kapaliny potrubím, např. u pístoého čerpadla. Rychlost a tlak kapaliny se potrubí mění. B) Podle zájemně ronoběžných proudnic: 1) Laminární proudění nastane, pokud se zájemně ronoběžné proudnice neproplétají. 2) Turbulentní proudění nastane, pokud se za současného zniku íření zájemně ronoběžné proudnice proplétají. Rozhodujícím kritériem pro určení zda je proudění laminární či turbulentní je tz. Reynoldsoo číslo (Re). d υ Re [] 1 Vzorec: Mezní hodnota Re k 2300 kde:... rychlost proudění tekutiny [m.s -1 ] d sětlost potrubí [m] υ (ný)... kinematická iskozita [m 2.s -1 ] ICT-1-11 Hydromechanika Druhy proudění potrubí 2
poznámka: Viskozita (míra nitřního tření) Rychlost toku kapaliny je tím ětší, čím ětší je nější síla a čím menší jsou nitřní síly, které působí proti toku. Vnitřní síly znikají kapalině jako důsledek tepelného pohybu a mezimolekulárních přitažliých sil. Při laminárním proudění reálné tekutiny zniká důsledku mezimolekulárních sil e stykoé ploše dou rste pohybujících se různou rychlostí tečné napětí, jímž se snaží rychlejší rsta urychloat rstu pomalejší a ta naopak zpomaloat rstu rychlejší. η (éta) dynamická iskozita [Pa.s], také [N.s.m -2 ] ν (ný) kinematická iskozita [m 2.s -1 ] ρ (ró) hustota [kg.m -3 ] Vzájemný matematický ztah mezi dynamickou a kinematickou iskozitou : η υ ρ Pro Re>2300 je proudění turbulentní, pro Re<2300 je proudění laminární. [ m s] 2 V praxi poažujeme rozmezí Re 2300 až 10 000 za tz. přechodoou oblast, kdy kapalina proudí smíšeným způsobem, tzn. že některé proudnice si ještě udržují laminární charakter a některé se zdeformoaly do turbulentního charakteru. Pro Re>10 000 se jedná o čistě turbulentní proudění. Čím je kinematická iskozita ětší (při nízkých teplotách), tím snadněji znikne laminární proudění. Také u malých sětlostí a malých rychlostí. ICT-1-11 Hydromechanika Druhy proudění potrubí 3
Hydromechanika Rozložení rychlosti průřezu potrubí U stěn potrubí je rychlost nuloá, ose potrubí je nejětší. Výpočet proádíme pro střední rychlost. Pro maximální rychlost při laminárním proudění platí: 2 [ ] 1 m max max 2 s Pro maximální rychlost při turbulentním proudění platí: 1,2 [ ] 1 m max max 1,2 s poznámka: u přirozeného otopného oběhu 0,1 až 0,2 [m.s -1 ] u nuceného otopného oběhu 0,5 až 0,6 [m.s -1 ] u horkoodní (110 C) otopné soustay 1 až 2 [m.s -1 ] ICT-1-11 Hydromechanika Druhy proudění potrubí 4
Úkol: zmatematizujte a ypočítejte. 1) Potrubím o průměru 2,5 [cm] proudí kapalina rychlostí 0,2 [m.s -1 ], kinematická iskozita ody při 10 [ C] ν 1,307.10-6 [m 2.s -1 ] (hustota 999 [kg/m -3 ]), kinematická iskozita ody při 70 [ C] ν 0,413-6 [m 2.s -1 ] (hustota 978 [kg/m -3 ]) a) Vypočítejte hodnotu Reynoldsoa čísla pro obě teploty, o jaký druh proudění z pohledu zájemně ronoběžných proudnic se jedná? Dynamická iskozita a kinematická iskozita ody záislosti na teplotě Teplota [ C] Dynamická iskozita 10-3 [Pa.s] Kinematická iskozita 10-6 m 2 s -1 0 1,787 1,787 5 1,519 1,519 10 1,307 1,307 20 1,002 1,004 30 0,798 0,801 40 0,653 0,658 50 0,547 0,553 60 0,467 0,475 70 0,404 0,413 80 0,355 0,365 90 0,315 0,326 100 0,282 0,294 Zdroj: Dynamic and Kinematic Viscosity of Water in Imperial and SI Units ICT-1-11 Hydromechanika Druhy proudění potrubí 5
Výsledek úkolu: 1) Potrubím o průměru 2,5 [cm] proudí kapalina rychlostí 0,2 [m.s -1 ], kinematická iskozita ody při 10 [ C] ν 1,307.10-6 [m 2.s -1 ] (hustota 999 [kg/m -3 ]), kinematická iskozita ody při 70 [ C] ν 0,413-6 [m 2.s -1 ] (hustota 978 [kg/m -3 ]) a) Vypočítejte hodnotu Reynoldsoa čísla pro obě teploty, o jaký druh proudění z pohledu zájemně ronoběžných proudnic se jedná? d 2,5 [cm] 0,025 [m] 0,2 [m.s -1 ] t 1 15 [ C] kinematická iskozita ν 1,307.10-6 [m 2.s -1 ] ρ 1 999 [kg/m -3 ] t 2 70 [ C] kinematická iskozita ν 0,413-6 [m 2.s -1 ] ρ 2 978 [kg/m -3 ] a1) a2) Re Re d υ 0,2 0,025-1,307 10 6 d υ 0,2 0,025-0,413 10 6 3 825,55 Proudění přechodoé oblasti. 12 106,53 Proudění turbulentní. ICT-1-11 Hydromechanika Druhy proudění potrubí 6