Vzdělávací oblast: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Vyučovací předmět: MATEMATIKA Ročník: 9. Výstupy dle RVP Školní výstupy Učivo Žák: - matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných, určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenů na součin pomocí vzorců a vytýkáním Žák: - vysvětlí, co je mnohočlen - provádí stručný zápis mnohočlenu - provádí s čítání a odčítání mnohočlenů - užívá pravidel pro počítání s mocninami při násobení mnohočlenů a při rozkladu na součin - provádí rozklad na součin vytýkáním před závorku - prokáže znalost vzorců (A+B) 2, (A B) 2, (A+B) * (A B) - provádí rozklad na součin pomocí vzorců - určí, kdy je součin roven 0 - určí, kdy je součin různý od 0 Mnohočleny - opakování mocnin a mnohočlenů z 8. r. - rozklad na součin Poznámky, průřezová témata, mezipředmětové vztahy - formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav - provádí řešení lineárních rovnic se závorkami a se zlomky z 8. r. - řeší rovnici s neznámou ve jmenovateli - zjišťuje podmínky, za kterých mají levá a pravá strana rovnice Rovnice s neznámou ve jmenovateli - opakování rovnic slovní úlohy o společné práci Výchova demokratického občana - diskutovat a projevovat svůj názor - naučit se zodpovědnosti za určitá rozhodnutí 142
- matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů smysl - provede rozbor slovní úlohy - řeší slovní úlohu rovnicí s neznámou ve jmenovateli - objasní, co je soustava rovnic - zná ekvivalentní úpravy rovnic - vyřeší soustavu rovnic se dvěma neznámými dosazovací a sčítací metodou - řeší slovní úlohy na směsi z 8. r. soustavou rovnic - řeší slovní úlohy na směsi a roztoky - využije znalosti řešení soustavy rovnic i v úlohách o pohybu Soustavy rovnic - slovní úlohy - při výpočtech neznámé ze vzorců (proud, napětí, odpor) - pohyb těles - vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem - uvádí závislosti a příklady závislostí z praktického života - vysvětlí, co je a co není funkce - pracuje s informacemi z praktického života - sestaví tabulku - zapíše rovnici funkce - vyjádří funkci grafem - vysvětlí, co je lineární funkce - vyjádří lineární funkci tabulkou, rovnicí, grafem - zná zvláštní případy lineární funkce přímou úměrnost a funkci konstantní - aplikuje znalost lineární funkce Funkce Mediální výchova - výchova k samostatnému myšlení - využívá tištěné dokumenty jako zdroj informací 143
- užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků - analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu v úlohách z praxe - zná ze 7. r. funkci nepřímá úměrnost - pozná kvadratickou funkci jako rozšiřující učivo - určí, kdy jsou rovinné útvary podobné - užívá k důkazu podobných trojúhelníků věty o podobnosti - uvede příklady využití podobnosti v praxi - načrtne a rozebere úlohu - vyřeší úlohu z praxe - narýsuje podobný útvar Podobnost - závislosti veličin - určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti - pozná jehlan, kužel, kouli - vysvětlí, jak vzniká kužel a koule - uvede příklady těles v praktickém životě Jehlan, kužel, koule Zeměpis měřítko mapy a plánu - načrtne a sestrojí sítě základních těles - načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině. - odhaduje a vypočítává objem a povrch těles - načrtne síť jehlanu a kužele - narýsuje síť jehlanu a kužele - zhotoví model jehlanu a kužele - načrtne a zobrazí jehlan, kužel, kouli - odhaduje a vypočítává objem jehlanu, kužele a koule - rozebere geometrickou početní úlohu 144
- analyzuje a řeší aplikační geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického aparátu - řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí - řeší aplikační úlohy na procenta (i pro případ, že procentová část je větší než celek) - vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data - porovnává soubory dat - zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor - diskutuje o možném řešení geometrické úlohy - aplikuje poznatky z praxe (slovní úlohy) - řeší logické a netradiční geometrické úlohy - využívá znalosti procent ze 7. r. - vysvětlí pojem úrok, jistina, úrokovací doba, úrokovací období, úroková míra - ví, jak vypočítá úrok z dané jistiny za určité období při dané úrokové míře - určí hledanou jistinu - provádí jednoduché úrokování - řeší konkrétní problémy z praxe rodičů - využívá aktuálních informací při řešení úloh z praktického života - využívá kalkulátoru - zná pojmy, které využívá statistika - provede statistické šetření - vyhodnotí a zpracuje data do tabulky - umí znázornit data diagramy Základy finanční matematiky Základy statistiky Výchova demokratického občana - rozvíjí schopnost komunikovat, formulovat - učí se konstruktivně řešit problémy Mediální výchova - analyzuje texty Osobnostní a sociální výchova - pomáhá žákovi utvářet praktické a životní dovednosti Výchova k myšlení v evropských a globálních souvislostech - aktivní a kooperativní metody práce - pozitivní motivace žáků k učení 145
(sloupkový, kruhový) - umí číst z diagramu - zná, co je aritmetický průměr z fyziky 6. r. - určí modus a medián znaku - užívá kalkulátor užívá znalosti o aritmetickém průměru 146