DODATEK K ŠVP ZV Č. 2

Transkript

1 DODATEK K ŠVP ZV Č. 2 Název ŠVP: Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání Motivační název ŠVP: Škola: Základní škola a Mateřská škola Dolní Břežany ředitelka školy: Ing. Iva Fischerová koordinátorka tvorby ŠVP: Mgr. Pavlína Nádvorníková Platnost dokumentu: od Podpis ředitele školy: Razítko školy: Číslo jednací: Tímto dodatkem se ruší dodatek k ŠVP č. 1 platný od (č. j. 331/2014) a zároveň se upravuje Školní vzdělávací program (platný od ; č. j. 685/2013) v platném znění od takto: 1. Kapitola 2.1. HISTORIE A POPIS ŠKOLY do 2. odstavce se doplňuje: Od funguje další (šestá) třída mateřské školky v další budově nacházející se nedaleko v ulici Na Panský (proti obytnému domu č.p. 45). 2. Kapitola 2.1. HISTORIE A POPIS ŠKOLY na konec kapitoly se přidává sdělení: Od října 2014 je realizována přístavba nového pavilonu učeben, která by měla být dokončena v září Zároveň v létě 2015 proběhla rozsáhlá rekonstrukce a rozšíření školní kuchyně společně s výstavbou nové školní jídelny s kapacitou 230 strávníků. 3. Kapitola 2.2. ÚPLNOST A VELIKOST ŠKOLY se ruší 1. a 2. odstavec a nahrazuje se následujícím textem: Základní škola Dolní Břežany je úplná základní škola s devíti postupnými ročníky. Otevíráme tři první třídy. Ve druhém až devátém ročníku máme vždy dvě paralelní třídy. Počet obyvatel v obci se za posledních 10 let ztrojnásobil a dále narůstá. Kromě toho byla Základní škola Dolní Břežany ještě před několika lety spádovou školou pro žáky okolních obcí (Hodkovice, Libeň, Libeř, Ohrobec). Již několik let ale škola nemůže vzhledem ke své omezené kapacitě děti z okolních obcí přijímat. Škola se několik posledních let potýkala s vážnými prostorovými problémy. Z těchto důvodů je od podzimu 2014 realizován projekt na přístavbu nového dvoupodlažního pavilonu učeben provázaného se stávající budovou, který výše uvedené problémy vyřeší. Zároveň je také rekonstruována a rozšiřována školní jídelna. V současné době školu navštěvuje cca 450 žáků. Školní družina má kapacitu 180 žáků. Kapacita mateřské

2 školy je od , kdy byla otevřeně šestá třída, 158 dětí. Školní kuchyně má po rekonstrukci a rozšíření kapacitu 1000 jídel. 4. Kapitola VYBAVENÍ ŠKOLY (Prostorové vybavení) Text se upravuje následovně: Prostory školy již byly popsány v podkapitole 2.1. Škola je bezbariérově přístupná. Za budovou školy se nachází provizorní fotbalové hřiště, travnaté sportovní hřiště a asfaltové víceúčelové hřiště. Škola počítá v závislosti na finančních prostředcích s výstavbou multifunkčního hřiště pro míčové hry a s vybudováním moderní sportovní haly. Prioritou je však výstavba nového pavilonu učeben. Dále je v areálu školy prostor vybavený několika herními prvky, který je využíván zejména školní družinou. Za modulovou přístavbou je dětské hřiště pro MŠ přístupné i školním dětem. Škola může pro své aktivity využít nově vybudovaná hřiště v Centrálním parku, který se nachází v přímé blízkosti školy (skatepark, hřiště na míčové hry, několik hřišť pro menší i větší děti, venkovní amfiteátr). 5. Kapitola VYBAVENÍ ŠKOLY (Materiální a technické vybavení) K popisu odborné učebny pro přírodovědné předměty (Vykukova laboratoř) se dodává: Navíc na podzim 2013 škola v rámci projektu Zákony přírody na dosah žákům Badatelský způsob výuky na ZŠ zakoupila 8 notebooků a doplnila systém měření PASCO o 8 žákovských sad základních, 3 žákovské sady environmentální a 1 učitelskou sadu. 6. Kapitola VYBAVENÍ ŠKOLY (Materiální a technické vybavení) Na konec kapitoly se dodává: Po otevření nového pavilonu učeben budou žáci moci využívat nejen dalších 17 běžných učeben, ale také 2 prostorné víceúčelové učebny vhodné zejména pro netradiční formy výuky, čemuž napomáhá i možnost spojit v případě potřeby tyto dvě učebny v jednu. 7. Kapitola 2.4. CHARAKTERISTIKA PEDAGOGICKÉHO SBORU v 1. odstavci se opravují informace o počtu pedagogických pracovníků a to takto: Pedagogický sbor školy tvoří ředitelka, 2 zástupkyně ředitelky, 26 pedagogů ZŠ a 7 vychovatelek školní družiny Provoz školy dále zajišťuje 17 nepedagogických pracovníků. Sdělení ve 2. odstavci se opravuje na: Součástí školy je i šestitřídní mateřská škola, kde pracuje 12 učitelek a 7 provozních zaměstnanců. 8. Kapitola DLOUHODOBÉ PROJEKTY, MEZINÁRODNÍ SPOLUPRÁCE popis projektu Zákony přírody na dosah žákům - Badatelský způsob výuky na ZŠ se nahrazuje následujícím textem: Projekt byl realizován od dubna 2013 do prosince 2014 a financován z Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost v rámci 1. prioritní osy Počáteční vzdělávání, oblasti podpory 1.1 Zvyšování kvality ve vzdělávání. Partnerem projektu byla Sunny Canadian International School Základní škola a Gymnázium. Cílem projektu bylo probudit zájmem žáků o problematiku přírodních věd. Všechny klíčové aktivity směřovaly k inovaci tradičního způsobu výuky přírodních věd uspořádáním série přírodovědných experimentů realizovaných samotnými žáky v prostorách školy i mimo ni. Tento, tzv. badatelský způsob výuky, umožňuje dětem nejen poodhalit zákonitosti přírody, ale také nahlédnout jejich důležitost v našem každodenním životě (podrobnější informace o přínosech projektu viz učební osnovy fyziky, chemie, přírodopisu a zeměpisu: kapitoly ).

3 9. Kapitola 2.6. SPOLUPRÁCE S RODIČI A JINÝMI SUBJEKTY se do 1. odstavce doplňuje: Rodiče jsou o činnosti a aktivitách školy informováni prostřednictvím webových stránek, žákovských knížek, e- mailů a školního Infokanálu (systém pro informování prostřednictvím SMS zpráv). 10. Kapitola 3.3. ZABEZPEČENÍ VÝUKY ŽÁKŮ SE SPECIÁLNÍMI VZDĚLÁVACÍMI POTŘEBAMI A ŽÁKŮ MIMOŘÁDNĚ NADANÝCH (Podmínky pro vzdělávání mimořádně nadaných žáků) předposlední bod se upravuje následovně: Žáci ročníků mají možnost navštěvovat Klub matematicko logického myšlení (po 3 roky bylo hrazeno z projektu EU peníze školám, nyní nabízí RPP tento klub jako placenou volnočasovou aktivitu). doplňuje se následující bod: Velkou příležitostí pro nadané žáky je zavedení tzv. badatelského způsobu výuky přírodovědných předmětů díky projektu Zákony přírody na dosah žákům Badatelský způsob výuk na ZŠ realizovaném od dubna 2013 do prosince 2014 (srov. kap a kapitoly ). 11. Kapitola 6 HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ ŽÁKŮ, úvod doplňujeme takto: Pravidla pro hodnocení jsou zpracována na základě vyhlášky MŠMT č. 48/2005 Sb., o základním vzdělávání v platném znění. Podrobná pravidla hodnocení jsou součástí platného školního řádu. 12. Kapitola 6 HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ ŽÁKŮ, oddíl Obecné zásady, 8. bod upravujeme následovně: písemnou práci přesahující 30minut čtvrtletní písemnou práci mohou psát žáci pouze jednu v jednom dni, vyučující takovou práci žákům předem oznámí a 9. bod opravujeme na: rodiče získávají přehled o klasifikaci z notýsku (1. a 2. třídy), z žákovské knížky (3. a 4. třídy) a prostřednictvím elektronické žákovské knížky (5. 9. třídy). 13. V kapitole 6 HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ ŽÁKŮ, oddíl Obecné zásady, rušíme 9. bod nedostatečný prospěch nebo výrazné zhoršení prospěchu v předmětu je včas a prokazatelným způsobem oznámen rodičům a nahrazujeme ho následujícím textem: Zákonní zástupci žáka jsou povinni pravidelně sledovat výsledky vzdělávání svých dětí, o nichž jsou informováni průběžně prostřednictvím notýsků či žákovských knížek (1. 4. ročník) nebo prostřednictvím systému Bakaláři (5. 9. ročník). Prospěch svého dítěte mohou zákonní zástupci konzultovat s příslušným vyučujícím po předchozí dohodě kdykoli v průběhu školního roku. 14. Kapitola 6 HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ ŽÁKŮ, oddíl Způsoby hodnocení upravujeme takto: Na prvním stupni probíhá klasifikace kombinovanou formou slovní hodnocení a 5 klasifikačních stupňů. Na druhém stupni učitel používá klasickou formu - 5 klasifikačních stupňů. Na prvním i na druhém stupni používáme k hodnocení výsledků vzdělávání v jednotlivých předmětech pětistupňovou klasifikační škálu. Na žádost rodičů může vedení školy v konkrétním případě rozhodnout o nahrazení tohoto hodnocení hodnocením slovním. I na druhém stupni je v případě potřeby rozhodnutím vedení školy (na základě žádosti rodičů podložené např. psychologickým vyšetřením) využito slovního hodnocení, které dává učiteli možnost podrobněji popsat pokroky a problémy ve vztahu k vyučovanému předmětu. Toto slovní hodnocení se pak v případě potřeby převede na hodnocení klasifikačním stupněm. Slovní

4 hodnocení jako doplněk klasického známkování všech žáků Rodiče mohou rodiče obdržet slovní hodnocení em, telefonicky, při konzultaci s učiteli a na třídních schůzkách. 15. Do kapitoly 6 HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ ŽÁKŮ doplňujme za oddíl Klasifikace prospěchu následující oddíl: Závěrečné zkoušky Žáci 9. třídy skládají každoročně závěrečné zkoušky, jejichž úspěšné absolvování je podmínkou uzavření klasifikace ve 2. pololetí 9. ročníku. Cílem těchto zkoušek je především smysluplně naplnit poslední měsíce a týdny školního roku, motivovat žáky k tomu, aby až do konce 2. pololetí aktivně pracovali. Kromě toho předpokládáme, že tyto zkoušky i příprava na ně budou pro naše téměř již absolventy zajímavou zkušeností, kterou využijí i v průběhu svého dalšího studia. Zkoušky se skládají z několika částí: test z matematiky test z českého jazyka školní slohová práce na vybrané téma samostatné prezentace zvoleného tématu v českém jazyce (výběr témat žákům schválí vyučující českého jazyka) ústní zkouška z angličtiny (žáci si vylosují téma, o kterém pak 3 5 min hovoří, resp. konverzují) samostatný projev a prezentace zvoleného tématu v anglickém jazyce (výběr témat žákům schválí vyučující anglického jazyka) 16. Kapitola 6 HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ ŽÁKŮ - v oddílu Klasifikace chování doplňujeme Druhým stupněm v chování je hodnocen žák: který... často nebo úmyslně zapomíná žákovskou knížku, notýsek či žákovský průkaz. 17. Kapitola 6 HODNOCENÍ VÝSLEDKŮ VZDĚLÁVÁNÍ ŽÁKŮ, v oddílu Výchovná opatření udělovaná v průběhu roku doplňujeme všude, kde je uvedeno ŽK, notýsek nebo žákovský průkaz. 18. Kapitola 7 PŘÍLOHA PŘECHODNÁ USTANENÍ Body až se ruší. 19. Kapitola až VZDĚLÁVACÍ OBLAST: ČLĚK A PŘÍRODA (Fyzika, Chemie, Přírodopis, Zeměpis - 2. stupeň) barevně vyznačené dodatky v charakteristikách a osnovách vzdělávacích předmětů byly doplněny jako odraz změn ve výuce, které přinesla realizace projektu Zákony přírody na dosah žákům - Badatelský způsob výuky na ZŠ (srov. také kapitola 2. 5.) 20. Dosavadní osnovy matematiky pro ročník se nahrazují následujícími:

5 MATEMATIKA Očekávané výstupy () ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků (- orientuje se v desítkové soustavě do aritmetické operace i vztahy mezi čísly poznává v různých kontextech sémantických i strukturálních - rozvíjí porozumění pro jednoduché kmenové zlomky - umí užívat závorky) čte, zapisuje a porovnává čísla, užívá a píše vztah rovnosti a nerovnosti (- rozšiřuje počítání v číselném oboru do zapisuje a čte čísla v oboru do chápe rovnost a nerovnost i v různých sémantických kontextech (např. počet, délka, obsah, čas, peníze) užívá lineární uspořádání; zobrazí číslo na číselné ose (- porovnává čísla a užívá číselnou osu do 1000 jak k modelování adresy, stavu, tak i změny a porovnávání - porovnává trojciferná čísla pomocí číselné osy) 1 - Numerace v oboru do Modelování situací v prostředích: a) sémantických: autobus, krokování a schody, Děda Lesoň, peníze, Biland, výstaviště b) strukturálních: stovková tabulka, hadi a pavučiny - propedeutika kmenových zlomků v kontextu části (počtu, veličiny včetně času, úsečky, rovinného obrazce) 2 - Porovnávání čísel v různých prostředích - Číselná osa - Číselné řady - Zaokrouhlování - Evidence souboru dat tabulkou 3 - Číselné rytmy a pravidelnosti - Sémantické modely čísel osy (horizontální i vertikální) - Trojí role čísla na číselné ose (adresa, změna, vzdálenost) - Pohyb po číselné ose propedeutika záporných čísel - Číselná osa jako nástroj modelování III. ročník

6 Očekávané výstupy () provádí zpaměti jednoduché početní operace (- má vhled do čtyř základních operací - zpaměti provádí jednoduché operace - písemně zvládá sčítání, odčítání a násobení do dělí (i se zbytkem) v oboru probraných násobilek -využívá početní operace k modelování sémantických situací) řeší a tvoří úlohy, v nichž aplikuje a modeluje osvojené početní operace (- umí modelovat a řešit slovní úlohy využívající čtyř základních početních operací - umí tvořit analogické úlohy - rozumí kombinatorickému pojetí násobení - ovládá některé řešitelské strategie jako pokus omyl, řetězení od konce, vyčerpání všech možností, rozklad na podúlohy, simplifikace.) Paměťové i písemné sčítání, odčítání a násobení - Písemné odčítání obvyklým i modifikovaným způsobem, písemné násobení obvyklým a indickým způsobem - Paměťové dělení v rozsahu malé násobilky - Dělení se zbytkem - využití aritmetických operací k modelování situací a procesů v prostředích: a) sémantických: autobus, krokování a schody, Děda Lesoň, peníze, Biland b) strukturálních: součtové trojúhelníky, násobilkové obdélníky, hadi a pavučiny, stovková tabulka, sčítací tabulky, neposedové v kombinaci s jiným prostředím, algebrogramy, sousedé, číselné trojice, číselná kouzla algebrogramů, indického násobení - kombinatorické situace

7 Očekávané výstupy () ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY orientuje se v čase (- prohlubuje si znalosti o měření času v různých kontextech - minuty, hodiny, dny, týdny, měsíce, roky) popisuje závislosti z praktického života (- umí evidovat složitější statické i dynamické situace pomocí znaků, slov, tabulek a grafů - pracuje s daty; umí z náhodných jevů tvořit statistický soubor, eviduje soubor dat a organizuje je tabulkou i grafem - nabývá vhledu do statistického souboru - prohlubuje své zkušenosti s kombinatorickými situacemi) doplňuje tabulky, schémata (- používá tabulku jako nástroj organizace souboru objektů do poznává některé obecné jevy z kombinatoriky, pravděpodobnosti, statistiky, z pravidelností a závislostí) hodiny, kalendář včetně úloh o věku - aritmetika ciferníku - závislosti v různých aritmetických prostředích a) sémantických: autobus, krokování a schody, Děda Lesoň, peníze, Biland, cyklotrasy a autobusové linky, výstaviště a rodina b) strukturálních: součtové trojúhelníky, násobilkové obdélníky, hadi a pavučiny, stovková tabulka, sčítací tabulky, algebrogramy, sousedé, číselné trojice, číselné řady, číselná kouzla; c) geometrických: cesty ve čtvercové mříži, mřížové i nemřížové objekty, parkety, dřívka, krychlové stavby a krychlová tělesa - propedeutika statistiky a pravděpodobnosti - práce s parametrem jako propedeutika funkčního myšlení - doplňování chybějících údajů do strukturované tabulky (např. bus, stovková tabulka) - využití tabulky k porozumění pravděpodobnostním jevům - diagramy různých typů (vývojové, výstaviště, cyklostezky, pavučiny ) - organizační principy

8 Očekávané výstupy () GEOMETRIE V RINĚ A PROSTORU Rozezná a modeluje jednoduché tvary a souměrné útvary; modeluje jednoduchá tělesa; nachází jejich reprezentaci v realitě (- umí pracovat s krychlovými stavbami a tělesy v různých reprezentacích - pozná různé jednoduché mnohoúhelníky, kruh, kružnici, dále kvádr, hranol jehlan, válec, kužel a kouli - seznamuje se s pojmy vrchol, hrana, stěna, úhlopříčka, střed, obvod, povrch, obsah, objem a vlastnostmi útvarů - umí narýsovat rovinné útvary - využívá čtverečkovaného papíru, jazyka šipek k propedeutice souřadnic v 2D) rovinné útvary: čtverec, obdélník, čtyřúhelník, pěti- a šestiúhelník - trojúhelník rovnoramenný, rovnostranný, pravoúhlý, kruh a kružnice v různých prostředích - geodeska a čtverečkovaný papír, mřížový útvar - orientace v rovině v prostředí cyklotras - krychlové stavby a jejich plány, půdorys a nárys, proces konstrukce a přestavby krychlové stavby - koule, kužel, válec, kvádr, jehlan - sítě těles - měření: obvod, obsah, objem - bod - přímka, vzájemná poloha dvou přímek v rovině - úsečka, přenášení úseček, úsečky shodné, porovnávání úseček - polopřímka, polopřímky opačné - rovina rovinné útvary - kružnice, kruh rýsování - konstrukce trojúhelníku

9 MATEMATIKA 4. ročník Očekávané výstupy () ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení - sčítá, odčítá, násobí, porovnává, zaokrouhluje v číselném oboru do využívá početní operace k modelování sémantických situací - umí řešit vizualizované úlohy se zlomky typu 1/n pro malá n - nabývá zkušenost s pojmem parametr Provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel - buduje procept vícemístných přirozených čísel a operací s nimi - dělí dvoumístným číslem (se zbytkem) - má vytvořenou představu záporného čísla jako adresy - umí účelně propojovat písemné a pamětné počítání - seznamuje se s jazykem písmen Numerace v oboru do Početní operace Modelování situací v prostředích: - sémantických: autobus, krokování, schody, děda Lesoň, peníze Biland, výstaviště - strukturálních: stovková tabulka, hadi, pavučiny Kmenové zlomky v kontextu části Pamětné i písemné sčítání, odčítání, násobení Písemné odčítání, násobení a dělení Pohyb na číselné ose propedeutika záporných čísel Algebrogramy, hadi, pavučina VDO (autobus, rodina, biland) spolupráce a komunikace rozvíjení poznávání a sebepoznávání schopnost řešit problémy a rozhodovat se OSV (sova, krokování) spolupráce a komunikace žáků, poznávání a sebepoznávání řešení problémů, rozhodování

10 Očekávané výstupy () Zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel - provádí složitější operace na číselné ose (zahušťování, zvětšování, zmenšování, fragmentace, změna měřítka) - nabývá zkušenosti relaci na zlomcích a operací se zlomky Řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel - dokáže zformulovat a vyřešit slovní úlohy různých typů řešené různými metodami zvolí nejvhodnější metodu řešení rozpozná skrytou informaci, antisignál - rozumí kombinatorickému pojetí násobení Čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy - rozvíjí algoritmické myšlení (program a podprogram) - rozumí jednoduchým kombinatorickým a pravděpodobnostním situacím Vyhledává, sbírá a třídí data - používá tabulky a grafy k modelování a řešení různých situací - tvoří obdobné úlohy - pracuje s daty: umí z náhodných jevů tvořit statistický soubor, eviduje soubor dat a organizuje je tabulkou i grafem - nabývá vhled do statistického souboru Porovnávání čísel v různých prostředích Číselné řady Zaokrouhlování Měření a zaokrouhlování údajů Číselné rytmy a pravidelnosti Sémantické modely čísel osy Trojí role čísla na číselné ose Slovní úlohy Kombinatorické situace Evidence souboru dat tabulkou Doplňování scházejících údajů do strukturované tabulky (např. bus) Využití tabulky k porozumění pravděpodobnostních jevů Diagramy různých typů (např. vývojové, výstaviště, cyklostezky, pavučiny) tabulky MV postoj a názor řešitele, správně formulovat úlohu EGS rodina, cestování EMV objevování okolního prostředí

11 Očekávané výstupy () GEOMETRIE V RINĚ A V PROSTORU Narýsuje a znázorní základní rovinné útvary, užívá jednoduché konstrukce - osvojí si techniku používání rýsovacích potřeb - sestrojí čtverec (obdélník, trojúhelník) různými postupy - slovně popíše postup konstrukce - rozšiřuje zkušenosti s dalšími rovinnými útvary (úhel, mnohoúhelník) a tělesy i v prostředí čtverečkovaného papíru - rozpozná krychli, kvádr, kouli, jehlan, kužel, válec - aktivně používá základní geometrické pojmy (hrana, vrchol, stěna) Sčítá a odčítá graficky úsečky Určí délku lomené čáry Obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran - získává zkušenosti s měřením v geometrii včetně některých jednotek - pozná různé jednoduché mnohoúhelníky Sestrojí rovnoběžky a kolmice - rozvíjí představy o kolmosti, rovnoběžnosti, shodnosti, podobnosti, posunutí, otočení Určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu - rozvíjí představy o obvodu, obsahu a objemu prostřednictvím čtvercové sítě - uvědoměle pracuje s jednotkami Rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru - rozvíjí představy o středové i osové souměrnosti - využívá čtverečkovaného papíru, jazyka šipek k propedeutice souřadnic v 2D Čtverec, obdélník Trojúhelník rovnoramenný, rovnostranný, pravoúhlý trojúhelníková nerovnost Kruh a kružnice Šipkový zápis rovinného útvaru Krychlové stavby, jejich plány Sítě těles Měření a poměřování Evidence údajů Sestrojování rovnoběžek a kolmic Parkety, dřívková geometrie Geodeska, čtverečkovaný papír Určování obsahu útvaru metodou rámování Měření: obvod, obsah, objem Středová i osová souměrnost Symetrie v různých geometrických prostředích: výstaviště, cesty, mřížové i nemřížové objekty, parkety, dřívka, krychlové stavby a krychlová tělesa

12 Očekávané výstupy () NESTANDARTNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY Řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky - ovládá některé řešitelské strategie jako: pokus omyl, řetězení, od konce, vyčerpání všech možností, rozklad na podúlohy - dokáže analyzovat úlohu - přistupuje k matematickým problémům tvůrčím způsobem - dokáže objasnit postup řešení - porovná a zhodnotí své řešení ve vztahu k jiným možným postupům - aktivně pracuje s chybou 23 Úlohy v různých prostředích a) sémantických autobus, krokování, děda Lesoň, peníze, Biland, výstaviště, rodina b) strukturálních součtové trojúhelníky, násobilkové obdélníky, hadi a pavučiny, stovková tabulka, sčítací tabulky, algebrogramy, sousedé, číselné trojice c) geometrických parkety, dřívka Nestandartní aplikační úlohy MV úlohy s různými řešeními poskytují možnost vést žáky k identifikaci postoje a názoru. Výzvy k tvorbě vlastních úloh učí žáka správně a jednoznačně tyto úlohy formulovat EMV rozvíjení schopnosti statistické evidence, kterou lze využít v mezipředmětových vztazích při objevování okolního prostředí. (Statistika, zvířátka dědy Lesoně)

13 MATEMATIKA Očekávané výstupy () ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE orientuje se v desítkové soustavě do miliónu a přes milión. Rozkládá čísla v desítkové soustavě. čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do milionu, užívá a zapisuje vztahy rovnosti a nerovnosti. čte, píše, zobrazí a porovná čísla na číselné ose provádí složitější operace na číselné ose (zmenšování, zvětšování, změna měřítka) pohybem po číselné ose buduje model záporného čísla řeší úlohy z prostředí financí (půjčky, dluhy) objasní rizika půjčování peněz používá komutativnost a asociativnost sčítání a odčítání při pamětném i písemném počítání s čísly přes milión účelně propojuje písemné i pamětné počítání zkoumá reálnost výsledku Číselný obor přirozených čísel: čísla do miliónu a přes milión - numerace do milionu - zápis čísel v desítkové soustavě Porovnávání čísel do miliónu a přes milión - řady, posloupnost - vztahy rovnosti a nerovnosti Zobrazování čísel na číselné ose - číselná osa jako nástroj modelování - porovnávání čísel - pohyb po číselné ose - reálné modely celých čísel (půjčky, teplota, výtah) - numerace v oboru přes milión - pořadí početních operací - pamětné a písemné počítání s využitím komutativnosti a asociativnosti - modelování reálných situací, významové porozumění využívá početní operace k modelování reálných situací provádí písemné početní operace 7 - písemné algoritmy násobení - písemné dělení jednociferným i dvojciferným dělitelem (se zbytkem) 5. ročník

14 Očekávané výstupy () zaokrouhluje čísla s požadovanou přesností při odhadu a kontrole svých výpočtů využívá zaokrouhlování provádí odhady a měření v daných jednotkách. aplikuje početní operace při modelování a řešení praktických úloh. modeluje a určí část celku (úsečky, rovinného obrazce, veličiny včetně času, počtu ) řeší jednoduché slovní úlohy na určení poloviny, třetiny, čtvrtiny, pětiny, desetiny, dvanáctiny daného počtu. sčítá, odčítá a porovnává zlomky se stejným jmenovatelem zaokrouhlování - měření v daných jednotkách a zaokrouhlování údajů s danou přesností - úlohy vedoucí k odhalování různých strategií Zlomky - úlohy k určování části úsečky, rovinného útvaru, daného počtu, veličiny (kmenové zlomky) - využití názorných obrázků k určování kmenových zlomků - řešení a vytváření slovních úloh k určování ½, ¼, - vyjádření celku z jeho dané poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny, dvanáctiny. - sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem

15 Očekávané výstupy () používá desetinné číslo jako desetinu z celku používá polovinu a čtvrtinu jak ve formě zlomků tak desetinných čísel zařadí desetinné číslo na číselnou osu používá desetinné číslo v různých situacích sečte a odečte jednoduchá desetinná čísla násobí a dělí desetinné číslo 10, 100 ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY vyhledává data podle zadání z různých zdrojů vyhledávaná data sbírá, organizuje tabulkou a grafem, podrobuje je analýze a třídí je používá tabulky a grafy k modelování a řešení různých situací zkoumá a pozoruje závislosti jednotlivých dat vypočítá aritmetický průměr Desetinná čísla - zlomky se jmenovatelem 10 a jejich zápis desetinným číslem - čtvrtina a polovina ve zlomku a v desetinných číslech - zakreslení desetinných čísel na ose - desetinná čárka, dělení se zbytkem - desetinná čísla v různých situacích (teploměr, veličiny,...) - sčítání a odčítání jednoduchých desetinných čísel - násobení a dělení desetinného čísla 10, 100 Závislosti a jejich vlastnosti - data spojená s běžným životem: teplota, počet obyvatel, finance, historické souvislosti, hospodářství, cestování - aritmetický průměr

16 Očekávané výstupy () sestaví a doplní jednoduchou tabulku přečte hodnoty v tabulce, objasní jejich souvislost sleduje návaznost dat sestrojuje a čte jednoduché grafy GEOMETRIE V RINĚ A V PROSTORU narýsuje a vymodeluje ve čtvercové síti rovinné útvary - čtverec, obdélník, trojúhelník (rovnoramenný, rovnostranný, pravoúhlý), kružnice, mnohoúhelník. užívá jednoduché konstrukce postupně přechází od slovního popisu konstrukce k symbolickému seznamuje se s pojmy vrchol, úhlopříčka, střed, obvod, obsah a s vlastnostmi útvarů rozpozná a označí úhel vyznačí a narýsuje úhel pravý, přímý, plný užije jednotky délky při praktickém měření úseček, navzájem je převádí prohlubuje své zkušenosti s měřením poznává pravidelné mnohoúhelníky a seznamuje se s jejich konstrukcí prakticky předvede a určí vzájemnou polohu dvou přímek sestrojí dvě rovnoběžky, kolmici k dané přímce (i ve čtverečkové síti) při konstrukcích využívá kolmost a rovnoběžnost Zpracování dat - evidence souboru dat tabulkou - diagramy, grafy, tabulky, výdaje a příjmy domácnosti - pravoúhlá soustava souřadnic - doplňování údajů do tabulky Základní útvary v rovině - čtverec, obdélník, obdélník (jejich konstrukce) a jejich úhlopříčky-vlastnosti úhlopříček - trojúhelníky, vlastnosti trojúhelníku (jejich konstrukce) - kružnice, kruh rýsování, vzájemná poloha dvou kružnic - úhel (reprezentace úhlů pomocí hodin), pravý úhel, přímý, plný - grafický součet a rozdíl úseček - měření a poměřování, zaokrouhlování a převádění - mnohoúhelníky - vzájemná poloha dvou přímek - popis konstrukce kolmic a rovnoběžek - konstrukce čtverce a obdélníku pomocí jejich úhlopříček

17 Očekávané výstupy () GEOMETRIE V RINĚ A V PROSTORU rozlišuje základní prostorové útvary. Sestaví síť krychle a kvádru. Vypočítá povrch kvádru a krychle sečtením obsahů jejich podstav a stěn. užije jednotky délky při praktickém měření úseček, navzájem je převádí. Zná základní jednotky obsahu, umí je vzájemně převádět. Řeší úlohy z praxe na výpočty obsahů obdélníku a čtverce, povrchu kvádru a krychle. rozvíjí představy o osové souměrnosti, využívá čtverečkovaného papíru rozpozná a znázorní jednoduché osově souměrné útvary určí osu souměrnosti přeložením papíru dokreslí útvar souměrný podle osy najde místa, která jsou stejně vzdálená od krajních bodů úsečky Základní útvary v prostoru - kvádr, krychle, koule, jehlan, kužel, válec - sítě a modely těles (krychle, kvádru) Jednotky délky a obsahu - převody jednotek délky a obsahu - osová souměrnost - dokreslování útvaru souměrného podle osy - střed úsečky, osa úsečky

18 Očekávané výstupy () NESTANDARTNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY orientuje se ve způsobech placení (v hotovosti, kartou) používá hotovost odhadne a zkontroluje cenu nákupu a vrácené peníze sestaví jednoduchý osobní rozpočet uvede příklady základních příjmů a výdajů domácnosti na příkladu vysvětlí, jak reklamovat zboží řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky Finance - hotovostní a bezhotovostní forma peněz, - banka jako správce peněz - platba nákupu a kontrola vrácených peněz Hospodaření domácnosti - osobní finance - rozpočet, příjmy a výdaje domácnosti - nárok na reklamaci - úlohy s větším počtem řešení Pozn.: Výukou prolíná rozvíjení průřezového tématu Osobnostní a sociální výchova - Osobnostní rozvoj: rozvoj schopností poznávání; sebepoznání a sebepojetí, kreativita; komunikace; kooperace a kompetice; řešení problémů a rozvoj rozhodovacích kompetencí.

19 Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu MATEMATIKA Očekávané výstupy () ČÍSLO A PROMĚNNÁ čte, zapíše, porovná desetinná čísla a zobrazí je na číselné ose zpaměti a písemně provádí početní operace s desetinnými čísly (sčítání, odčítání, násobení a dělení desetinného čísla), využívá komutativnost a asociativnost sčítání a násobení převádí jednotky délky, hmotnosti a obsahu v oboru desetinných čísel provádí výpočty s desetinnými čísly s použitím 1 1 kalkulačky čte, zapíše, porovná zlomky a zobrazí je na číselné ose 1 Zlomky vyjádří část celku graficky i zlomkem 4 sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem 1 převede desetinný zlomek na desetinné číslo a naopak 4 ovládá a používá pravidla pro zaokrouhlování desetinných čísel provádí odhady početních operací s desetinnými čísly s danou přesností využívá osvojené početní operace s desetinnými čísly při řešení slovních úloh Desetinná čísla zápis, porovnávání Početní operace s desetinnými čísly 6. ročník 1 Jednotky délky, hmotnosti a obsahu Fyzika 6. tř. jednotky délky a obsahu 1 Užití kalkulátoru při výpočtech Zaokrouhlování desetinných čísel Slovní úlohy s desetinnými čísly

20 Očekávané výstupy () posoudí reálnost výsledku řešené slovní úlohy a ověří ho zkouškou užívá znaky dělitelnosti, vysvětlí základní pojmy týkající se dělitelnosti přirozených čísel určí nejmenší společný násobek a největší společný dělitel dvou až tří přirozených čísel, používá algoritmus rozkladu čísla na součin prvočísel využívá znalosti o dělitelnosti při řešení slovních úloh 3 Slovní úlohy GEOMETRIE V RINĚ A V PROSTORU rozezná základní rovinné útvary a určí jejich vzájemnou polohu 16 narýsuje a popíše základní geometrické útvary a obrazce, provádí jednoduché konstrukce (kolmice, rovnoběžky, čtverec, obdélník, kružnice) určuje délku úsečky měřením, rýsuje úsečky dané velikosti, narýsuje osu úsečky a její střed určuje obvod a obsah čtverce a obdélníku, využívá čtvercovou síť, užívá a převádí základní jednotky obsahu narýsuje a popíše úhel, určí jeho velikost měřením a výpočtem, užívá vlastnosti dvojic úhlů (úhly vedlejší, vrcholové, souhlasné a střídavé) rýsuje úhel dané velikosti, rozlišuje druhy úhlů podle jejich velikosti (ostrý, tupý, pravý, přímý) provádí jednoduché konstrukce přenesení úhlu, osa úhlu Dělitelnost přirozených čísel kritéria dělitelnosti Rozklad čísla na součin prvočísel, největší společný dělitel, nejmenší společný násobek Základní rovinné útvary: bod, přímka, polopřímka, úsečka, čtyřúhelník, trojúhelník, kruh, kružnice, polorovina Rovinné útvary Obvod a obsah čtverce a obdélníku Úhel a jeho velikost používá jednotky velikosti úhlu a převody mezi nimi 17 Jednotky velikosti úhlu (stupně, minuty)

21 Očekávané výstupy () sčítá a odčítá úhly graficky i početně, graficky i 17 početně násobí a dělí úhel dvěma rozpozná útvary souměrné podle osy, určí osu 22 souměrnosti, sestrojí obraz rovinného útvaru v osové souměrnosti charakterizuje osově souměrné útvary 22 třídí a popisuje trojúhelníky (rozdělení podle délky 16 stran a velikosti vnitřních úhlů) řeší úlohy s využitím vlastností trojúhelníků 27 sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku, kružnici opsanou 15 a vepsanou sestrojí trojúhelník podle věty sss (provede rozbor 20 úlohy a náčrt, popíše postup konstrukce), zná trojúhelníkovou nerovnost pozná a popíše krychli a kvádr, načrtne a sestrojí síť, načrtne a sestrojí krychli a kvádr ve volném rovnoběžném promítání Operace s úhly Osová souměrnost Trojúhelník Výšky, těžnice, kružnice opsaná a vepsaná trojúhelníku Konstrukce trojúhelníku Krychle a kvádr odhaduje a vypočítá objem a povrch krychle a kvádru 24 Povrch a objem kvádru používá a převádí jednotky délky, obsahu a objemu řeší aplikační geometrické úlohy na výpočet obsahu a obvodu rovinných útvarů (čtverec, obdélník, trojúhelník), povrchu a objemu těles (krychle, kvádr), při řešení úloh provede rozbor úlohy a náčrt, vyhodnotí reálnost výsledku Komplexní úlohy Fyzika 6. třída povrch a objem krychle a kvádru VV prostorová představivost

22 MATEMATIKA Očekávané výstupy () ČÍSLO A PROMĚNNÁ čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, 1 určí číslo opačné zobrazuje celá čísla na číselné ose a porovná je 1 provádí početní operace (sčítání, odčítání, násobení a 1 dělení) v oboru celých čísel určuje absolutní hodnotu celého čísla a uvede její 1 praktický význam krátí a rozšiřuje zlomky, zapíše zlomek v základním 1 tvaru provádí početní operace se zlomky sčítání, odčítání, 1 násobení, dělení upraví složený zlomek vyjádří racionální čísla více způsoby a vzájemně je 4 převádí (zlomky, desetinná čísla) zapíše periodické číslo a porovná ho s jinými čísly 1 zobrazuje racionální čísla na číselné ose a porovná je 1 podle velikosti určuje absolutní hodnotu racionálního čísla 1 používá pravidla pro zaokrouhlování racionálních 2 čísel sčítá, odčítá, násobí a dělí racionální čísla 1 aplikuje znalosti o racionálních číslech na 2 jednoduchých úlohách z praxe 9 Celá čísla Nezáporné zlomky Racionální čísla Slovní úlohy s racionálními čísly 7. ročník

23 Očekávané výstupy () určuje poměr dvou veličin 4 Poměr dělí celek na části v daném poměru, změní číslo 5 Zvětšení, zmenšení v poměru v daném poměru upravuje poměr rozšiřováním a krácením 5 vysvětlí, co znamená postupný a převrácený poměr, zapíše jej a upraví užívá dané měřítko při čtení map a při konstrukci 5 Měřítko mapy Zeměpis měřítko mapy jednoduchých plánků rozhodne, zda je daná závislost přímá či nepřímá 12 Přímá a nepřímá úměrnost úměrnost čte hodnoty z grafu přímé a nepřímé úměrnosti, 13 zakresluje body v pravoúhlé soustavě souřadnic řeší aplikační úlohy s využitím poměru a trojčlenky 19 Trojčlenka vyjádří část celku procentem, desetinným číslem, 4 Procenta a jejich užití, promile zlomkem rozlišuje a využívá pojmy procento, základ, počet 4 procent, procentová část, promile určí z textu úlohy, které z hodnot (počet procent, 6 Slovní úlohy s procenty procentová část a základ) jsou zadány a které má vypočítat, provede výpočet řeší jednoduché úlohy z oblasti finanční matematiky 6 Finanční matematika, jednoduché úrokování (úrok) aplikuje znalosti o poměrech, přímé a nepřímé úměrnosti a procentech při řešení úloh z praxe 6 9 Komplexní úlohy Chemie, fyzika - výpočty

24 Očekávané výstupy () ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY doplňuje a vytváří tabulky, orientuje se v nich 10 Tabulky, grafy, diagramy orientuje se v sloupkových a kruhových diagramech 11 vyznačí bod v pravoúhlé soustavě souřadnic na 13 Pravoúhlá soustava souřadnic základě zadaných souřadnic, zapíše souřadnice daného bodu využívá graf přímé a nepřímé úměrnosti při 12 Přímá a nepřímá úměrnost zpracování dat GEOMETRIE V RINĚ A V PROSTORU odhadne, zda jsou dva obrazce shodné, rozhodne o 21 Shodnost shodnosti pomocí průsvitky použije věty sss, sus, usu při rozhodování o shodnosti 21 trojúhelníků sestrojí trojúhelníky s využitím vět sss, sus a usu, 21 Konstrukce trojúhelníků zapíše postup konstrukce rozpozná útvary souměrné podle středu a podle osy 22 Středová a osová souměrnost souměrnosti, sestrojí obraz útvaru ve středové a v osové souměrnosti třídí a popisuje čtyřúhelníky 20 Čtyřúhelníky rozlišuje jednotlivé druhy rovnoběžníků a lichoběžníků, zná jejich vlastnosti 20 Rovnoběžník Lichob ěžník využívá vlastnosti čtyřúhelníků při řešení úloh 27 odhaduje a vypočítá obvod obecného čtyřúhelníku, 18 Obvod čtyřúhelníku rovnoběžníku a lichoběžníku vypočítá obsah trojúhelníku, rovnoběžníku a lichoběžníku 18 Obsah trojúhelníku, rovnoběžníku a lichoběžníku

25 Očekávané výstupy () sestrojí rovnoběžník a lichoběžník v jednoduchých 20 Konstrukce rovnoběžníku a lichoběžníku případech rozlišuje pojmy rovina a prostor, správně používá 23 Hranol VV prostorová představivost pojmy podstava, hrana, stěna, vrchol, stěnová a tělesová úhlopříčka pozná kolmý hranol, určí jeho podstavy a plášť, 25 Síť hranolu načrtne a narýsuje jeho síť 26 vypočítá povrch a objem hranolu 24 Povrch a objem hranolu aplikuje získané znalosti při řešení úloh z praxe 27 Slovní úlohy

26 MATEMATIKA Očekávané výstupy () ĆÍSLO A PROMĚNNÁ rozlišuje pojmy umocňování a odmocňování 1 Druhá mocnina a odmocnina odhaduje druhou mocninu a odmocninu a určuje je pomocí tabulek i kalkulačky ovládá pravidla pro umocňování a odmocňování 1 Pravidla pro počítání s mocninami zlomku a součinu dvou čísel určuje hodnotu číselného výrazu s druhou mocninou a 1 odmocninou využívá geometrický význam druhé mocniny v praxi 15 zapisuje čísla v desítkové soustavě s užitím mocnin o 1 základu 10 určuje mocniny s přirozeným mocnitelem a provádí 1 Mocniny s přirozeným mocnitelem operace s nimi vysvětlí pojem proměnná, výraz s proměnnou, člen 7 Číselné výrazy, výrazy s proměnnými výrazu, jednočlen, mnohočlen, rovnost dvou výrazů zapíše slovní text pomocí výrazů s proměnnými (a 7 naopak), vypočte hodnotu výrazu pro dané hodnoty proměnných zapisuje mnohočleny, sčítá, odčítá a násobí 7 Mnohočleny mnohočleny upravuje mnohočleny na součin vytknutím před závorku, užívá vzorce pro druhou mocninu součtu a rozdílu jednočlenů a pro rozdíl druhých mocnin jednočlenů 7 8. ročník

27 Očekávané výstupy () řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav a 8 Lineární rovnice provádí zkoušku dosazením využívá lineární rovnice s jednou neznámou při řešení 9 Slovní úlohy řešené rovnicemi slovních úloh vyjádří neznámou ze vzorce 8 Výpočet neznámé ze vzorce Fyzika výpočty pomocí posoudí reálnost výsledku řešené slovní úlohy a ověří ho zkouškou GEOMETRIE V RINĚ A V PROSTORU vysvětlí pojmy odvěsna a přepona v pravoúhlém trojúhelníku používá Pythagorovu větu pro výpočet třetí strany pravoúhlého trojúhelníku vypočítá délku hrany, tělesovou a stěnovou úhlopříčku krychle a kvádru řeší praktické úlohy s využitím Pythagorovy věty definuje a sestrojí kružnici a kruh, vysvětlí vztah mezi poloměrem a průměrem určí vzájemnou polohu kružnice a přímky (tečna, sečna, vnější přímka), vzájemnou polohu dvou kružnic (body dotyku) a narýsuje je vypočítá obvod a obsah kruhu a délku kružnice pomocí vzorců využívá Thaletovu kružnici při řešení úloh, sestrojí tečnu ke kružnici z bodu vně kružnice pomocí množiny všech bodů dané vlastnosti charakterizuje osu úhlu, osu úsečky a sestrojí je Pythagorova věta a její využití v praxi Kružnice a kruh Vzájemná poloha kružnice a přímky, vzájemná poloha dvou kružnic Obvod a obsah kruhu Thaletova kružnice Množiny bodů v rovině vzorců

28 Očekávané výstupy () sestrojí trojúhelník s užitím výšky nebo těžnice 20 Konstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků sestrojí rovnoběžník a lichoběžník s užitím výšky při řešení konstrukční úlohy provádí rozbor úlohy, 20 Konstrukční úlohy náčrt, diskusi o počtu řešení, zapisuje postup konstrukce s využitím matematické symboliky (případně ji kombinuje se slovním vyjádřením) načrtne válec a jeho síť, síť narýsuje 23 Válec vypočítá povrch a objem válce 24 Povrch a objem válce aplikuje znalosti při řešení úloh z praxe

29 MATEMATIKA Očekávané výstupy () 9. ročník ČÍSLO A PROMĚNNÁ řeší soustavu dvou rovnic se dvěma neznámými metodou dosazovací a sčítací 8 Soustavy dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými využívá soustavu dvou lineárních rovnic se dvěma 8 Slovní úlohy neznámými při řešení úloh z praxe určuje podmínky, za kterých má význam lomený výraz Lomené výrazy krátí a rozšiřuje lomené výrazy, sčítá, odčítá, násobí a dělí lomené výrazy řeší rovnice s neznámou ve jmenovateli Rovnice s neznámou ve jmenovateli F práce se vzorci objasní a používá základní pojmy finanční matematiky (jistina, úroková míra, úrok, úrokovací doba, daň, 6 Základy finanční matematiky inflace) vypočítá úrok z vkladu za jeden rok a daň z úroku 6 získá základní informace o půjčkách a úvěrech zná podstatu složeného úročení a využívá ho při řešení jednoduchých úloh (jednorázové vklady, úvěry, spoření) ZÁVISLOSTI, VZTAHY A PRÁCE S DATY vysvětlí základní statistické pojmy (statistický soubor, statistická jednotka, statistický znak, statistické šetření) a používá je 10 určí četnost, aritmetický průměr, modus, medián 11 provede jednoduché statistické šetření, zapíše jeho 10 výsledky a zvolí vhodný diagram k jejich znázornění 11 Základy statistiky statistická šetření, diagramy, aritmetický průměr

30 Očekávané výstupy () rozhodne, zda je daná závislost mezi dvěma veličinami funkcí, uvede příklady z běžného života Funkce určí definiční obor funkce, obor hodnot, funkční 13 hodnotu vyjádří lineární funkci, konstantní funkci, přímou a 13 Lineární funkce a její speciální případy nepřímou úměrnost tabulkou, rovnicí, grafem 14 Nepřímá úměrnost sestrojí graf kvadratické funkce Kvadratická funkce řeší graficky soustavu dvou lineárních funkcí se 14 Grafické řešení soustavy lineárních funkcí dvěma neznámými využívá znalostí o funkcích k řešení praktických úloh GEOMETRIE V RINĚ A V PROSTORU rozlišuje shodné a podobné rovinné útvary 21 Podobnost geometrických útvarů určí poměr podobnosti z rozměru útvaru a naopak (na 21 základě poměru podobnosti určí rozměry útvarů) využívá věty o podobnosti trojúhelníků (věta sss, uu, 21 Podobnost trojúhelníků sus) sestrojí obrazec podobný danému při zvoleném 21 poměru podobnosti rozdělí úsečku v daném poměru objevuje a užívá podobnost v úlohách z praxe, užívá 21 Využití podobnosti v praxi měřítko při práci s plány a mapami charakterizuje jehlan, kužel a kouli 23 Jehlan, kužel odhaduje a vypočítá objem a povrch jehlanu a kužele 24 narýsuje síť jehlanu a kužele, vymodeluje tato tělesa 25 načrtne kužel a jehlan ve volném rovnoběžném 26 promítání vypočítá povrch a objem koule 24 Koule F pohyb rovnoměrný a nerovnoměrný

31 Očekávané výstupy () popíše funkce sinus, kosinus, tangens a kotangens pomocí poměru stran v pravoúhlém trojúhelníku určí pomocí tabulek a kalkulačky hodnotu goniometrické funkce pro danou velikost ostrého úhlu a také obráceně užívá goniometrické funkce při řešení pravoúhlého trojúhelníku aplikuje postupy s výpočty pomocí goniometrických funkcí na slovní úlohy s praktickými náměty NESTANDARDNÍ APLIKAČNÍ ÚLOHY A PROBLÉMY řeší úlohy různým způsobem, zdůvodní optimální řešení řeší úlohy na prostorovou představivost s využitím poznatků a dovedností z jiných tematických a vzdělávacích oblastí Goniometrické funkce Optimalizace řešení úloh Aplikovaná matematika psané kurzivou je nepovinné, protože je ale základem algebry a nezbytným východiskem pro další vzdělávání žáků na všech typech středních škol, bude v orientační a informační formě zařazováno do výuky, v rozsahu podle úrovně konkrétní třídy na základě rozhodnutí vyučujícího.

32 VZDĚLÁVACÍ OBLAST: ČLĚK A PŘÍRODA FYZIKA - 2. STUPEŇ Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové, časové a organizační vymezení: Vyučovací předmět je v 6., a 9. ročníku dotován dvěma hodinami týdně. Vyučování probíhá, pokud to technické podmínky dovolí, ve specializované učebně přírodovědných předmětů s využitím interaktivní tabule a systému měření PASCO, včetně 8 žákovských měřících souprav doplněných notebookem, které umožňují práci ve skupinách. Předmět se zaměřuje na zdůraznění souvislostí mezi fyzikálními zákony, jevy či vztahy a skutečností, kterou žáci běžně pozoruji v přírodě a technice. Spolu s chemií a přírodopisem formuje žakovu představu o správné ochraně životního prostředí a efektivním nakládáním s přírodními zdroji za využití fyzikálních vědomostí. Vzdělávání ve vyučovacím předmětu Fyzika je tedy zaměřeno především na: osvojování nových fyzikálních pojmů a poznatků v návaznosti na přírodovědná poznávání žáků, využívání matematiky; osvojování fyzikálních poznatků, pokud je to možné, vždy aktivní činností žáků; vyhodnocování a smysluplnou interpretaci výsledků experimentů; podněcování žáků k samostatnosti a tvořivosti při řešení konkrétních problémů; vedení žáků k poznávání významu fyziky v životě kolem nich a k objevování a chápání zákonitostí přírody i k postupnému pochopení přínosu fyziky pro rozvoj techniky a moderních technologií současnosti; upozorňování na historii technických vynálezů a život vynálezců; průběžné zařazování základních metod práce, kterých fyzika používá při poznávání fyzikálních jevů, tj. pozorování, měření, sestavování pokusů, zpracovávání získaných údajů, vyvozování závěrů a hodnocení na základě komunikace mezi žáky i mezi žáky a učitelem; vedení žáků k tomu, aby využívali osvojené poznatky a dovednosti k řešení fyzikálních problémů a úloh samostatně i ve skupinové spolupráci; dávání žákům co nejvíce příležitostí k rozvoji jejich logického uvažování, vést je k vyjadřování s jasně vymezenými pojmy; kritické hodnocení a ověřování získaných a předkládaných informací z hlediska správnosti a přesnosti, upozorňování na pozitivní i negativní důsledky civilizačního vývoje, na možnosti využití i zneužití techniky; ZŠ a MŠ Dolní Břežany 32

33 vedení k osvojování a dodržování základních pravidel bezpečnosti při provádění fyzikálních pozorování, měření a experimentů. V 6. ročníku se žáci seznamují s tematickými okruhy Látka a těleso a Síly. V 7. ročníku se žáci seznamují s tematickými okruhy Pohyb těles, Síly a Mechanické vlastnost tekutin. V 8. ročníku se žáci seznamují s tematickými okruhy Energie a Zvukové děje. V 9. ročníku seznamují s tematickými okruhy Elektromagnetické a světelné děje a Vesmír. Do obsahu vyučovacího předmětu Fyzika jsou integrovány následující tematické okruhy průřezového tématu Environmentální výchova: lidské aktivity a problémy životního prostředí. Inovace výuky na základě zkušeností z projektu Zákony přírody na dosah žákům badatelský způsob výuky na ZŠ Na základě zkušeností získaných z výše uvedeného projektu realizovaného na naší škole od do (srov. též kap Dlouhodobé projekty a mezinárodní spolupráce) byl způsob výuky fyziky inovován. Nyní je podstatně větší důraz kladen na poznávání fyzikálních zákonitostí prostřednictvím experimentů a měření realizovaných samotnými žáky, a to ve škole i mimo ni (badatelský způsob výuky). Experimenty jsou přitom voleny tak, aby odkazovaly k běžné denní zkušenosti dětí. Při výuce ještě více zdůrazňujeme, že fyzika není jen školní předmět, ale věda, která nám umožní lépe pochopit svět kolem nás. Experimenty prováděné ve výuce můžeme rozdělit na několik typů podle úrovně obtížnosti: 1. Potvrzující bádání: Žáci experimentují podle návodu pedagoga a podle jeho pokynů. 2. Strukturované bádání: Pedagog pomocí návodných otázek stanovuje cestu bádání a vede žáky experimentem. Řešení ovšem není známo a žáci k němu musí dojít sami. 3. Nasměrované bádání: Pedagog stanovuje výzkumné otázky ve spolupráci se žáky, ti sami navrhují postupy pro ověřování výzkumných problémů a hledají jejich řešení. Pedagog je v celém procesu pouze průvodcem a rádcem. 4. Otevřené bádání: Žáci samostatně hledají a stanovují výzkumné otázky, způsob a postup bádání, sami zaznamenávají a analyzují data a vyvozují závěry ze získaných důkazů. Typ experimentu volí učitel vždy jednak podle probírané látky, ale také podle úrovně jednotlivých tříd, popř. konkrétních žáků. V ideálním případě tedy učitel funguje pouze jako průvodce žáků, kteří sami navrhují a provádějí experimenty k vyvrácení či potvrzení stanovených hypotéz. Badatelský způsob výuky významně podporují měřící senzory a další pomůcky výše zmíněného systému PASCO, neboť mj. umožňují: snadné a pohodlné měření v interiéru i v exteriéru přehlednou vizualizaci, porovnávání a uchovávání naměřených hodnot individualizaci výuky (systém 8 žákovských hnízd, kdy každá skupina pracuje se svou měřicí soupravou a na svém notebooku) ZŠ a MŠ Dolní Břežany 33

34 Realizovaný projekt ukázal, že takto pojatá výuka žáky nejen víc baví, ale zároveň je výrazně efektivnější než pouhé přednášení teorie občas doplněné jednoduchým demonstračním pokusem. Očekávané výstupy, kterých dosahujeme badatelským způsobem výuky, jsou v níže uvedených tabulkách (Vzdělávací obsah předmětu fyzika) označeny zkratkou BAD v posledním sloupci příslušného řádku. Výchovné a vzdělávací strategie pro rozvoj klíčových kompetencí žáků Kompetence k učení - učíme žáky pracovat s textem - učíme žáky vyhledávat, třídit, kriticky hodnotit a v praxi využívat informace - dbáme na řádné vysvětlení všech neznámých slov a termínů, s nimiž se žáci při výuce (eventuálně i mimo ni) setkají - vedeme žáky k sebehodnocení - podněcujeme tvořivost a vynalézavost žáků - zohledňujeme rozdíly ve znalostech a pracovním tempu jednotlivých žáků - důsledně dáváme učivo fyziky do souvislostí s každodenní zkušeností žáků - vedeme žáky k poznání, že seznamování se s fyzikou je užitečné pro praktický život - ukazujeme žákům, jak je moderní technika, s kterou se setkávají, založena na znalosti fyzikálních zákonů Kompetence k řešení problémů - učíme žáky rozpoznat problém, hledat různá řešení, obhájit rozhodnutí - umožňujeme žákům diskutovat o problému, porovnat své řešení s řešením ostatních - směřujeme žáky k tomu, aby dovednosti a znalosti získané při výuce uplatňovali i v životě (vysvětlujeme, k čemu potřebují získané znalosti a dovednosti) - učíme žáky vyhledávat a ověřovat informace potřebné k řešení problémů Kompetence komunikativní - učíme žáky vhodně a věcně argumentovat, obhajovat svůj názor a zároveň naslouchat a respektovat názory jiných (umění diskuze) - vedeme žáky k účelnému využívání moderních informačních a komunikačních prostředků a technologií - neustále upozorňujeme na význam kvalitní komunikace pro utváření mezilidských vztahů a pro kvalitní spolupráci s ostatními lidmi Kompetence sociální a personální - žáky vedeme k dodržování společně dohodnutých pravidel - ve třídě navozujeme příjemnou pracovní atmosféru a vedeme k tomu i žáky - dodáváme žákům sebedůvěru, motivujeme převážně pochvalou - vedeme žáky k týmové spolupráci Kompetence občanské - vedeme žáky k vzájemné toleranci a zároveň k toleranci k lidem, kteří se něčím odlišují - vedeme žáky k tomu, aby si uvědomovali možné důsledky zásahů do životního prostředí, hodnotili jejich kladné i záporné stránky, na základě svých znalostí k nim zaujali postoj a podle něj se rozhodovali v konkrétních situacích Kompetence pracovní - vedeme žáky k dodržování vymezených pravidel, plnění povinností a závazků - při experimentálních činnostech učíme žáky volit vhodné prostředky, postupovat účelně a dodržovat při tom pravidla bezpečné práce ZŠ a MŠ Dolní Břežany 34