Předpjatý beton Přednáška 1 Obsah Podstata předpjatého betonu, srovnání s železobetonem Statiké působení předpjatého betonu Materiálové vlastnosti betonu Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba 1
Podstata předpjatého betonu Požadované znalosti Základy z pružnosti výpočet normálovýh a tangeniálníh napětí po výše průřezu z dokonale lineárně pružného materiálu (podle teorie pružnosti) výpočet průřezovýh harakteristik Základy statiky výpočet a vykreslení vnitřníh sil na statiky určitýh konstrukíh dtto na statiky neurčitýh konstrukíh, konkrétně silová metoda pro určení vnitřníh sil statiky neurčitýh nosníků 2
Podstata předpjatého betonu Podstata předpjatého betonu předpětí zatížení N p M p M g výsledný stav Železobeton: beton přenáší tlak tahy přenáší výztuž (malá pevnost betonu v tahu vznik trhlin v betonu) Předpjatý beton: Předpjatá výztuž vnáší do betonu přídavná tlaková napětí tak aby byly vyloučeny tahy z předpjatého betonu se stává pružný materiál 3
Podstata předpjatého betonu Železobeton vznik trhlin vlivem zatížení Dodatečně předpjatý beton nezatížený Dodatečně předpjatý beton zatížený prostý nosník konzola 4
Podstata předpjatého betonu Vývoj předpjatého betonu Konem 90 let 19 století první pokusy v Kalifornii i v Němeku Výztuž nízké pevnosti ( a 300 MPa) 1928 Franouz Eugen Freyssinet poprvé použil dráty o vysoké pevnosti (a 1000 MPa) Boutiron Bridge is one of three similar bridges built by Freyssinet over the River Allier, near Vihy, in Frane, in the mid 1920s 5
Podstata předpjatého betonu Statiké působení předpjatého betonu - táhlo Odezva prvků vyztuženýh stejnou výztuží!! 6
Materiálové vlastnosti betonu Materiálové vlastnosti betonu Praovní diagram betonu PB: 40 60 MPa 80 120 MPa (UHP onrete) S rostouí pevnosti: roste modul pružnosti výrazně zkrauje se plastiké větev beton se stává křehčím nárůst pevnosti v tahu není úměrný nárůstu pevnosti v tlaku Ukázky skutečnýh praovníh diagramů betonu v tlaku při krátkodobém zatížení (konstantní ryhlost zatěžování) 7
Materiálové vlastnosti betonu Praovní diagram betonu (od krátkodobého zatížení) Tečnový modul pružnosti E =1,05 E m Sečnový modul pružnosti mikrotrhliny a jejih rozvoj I oblast lineárního hování betonu II fáze tvoření mikrotrhlin kvazielastiká oblast III nelineární podélné a příčné deformae tvorba sloupečků IV tečení materiálu (jen v případě, že zatěžovaí zařízení zajistí konstantní ryhlost přetvoření) 8
Materiálové vlastnosti betonu Praovní diagram betonu pro dimenzování d) 9
Materiálové vlastnosti betonu Trojosá napjatost Příčný tlak zvyšuje pevnost betonu prodlužuje plastiká část praovního diagramu Vyvození trojosé napjatosti: přímou aplikaí příčného tlakového napětí vhodně upravenou výztuží obepínajíí prvek, která tak brání nadměrným deformaím (např. ovinutí, 10
Materiálové vlastnosti betonu Stárnutí betonu Ve 28 dneh stáří betonu je modul pružnosti a 80% konečné hodnoty. Pozn.: uváděné hodnoty modulu pružnosti jsou ve stáří 28 dní. 11
Materiálové vlastnosti betonu Dotvarování a smršťování betonu Cementový gel obsahuje vodu hemiky vázanou v mikropóreh kapilární Dotvarování je změna mikrostruktury ementového gelu účinkem dlouhodobě působíího napětí v betonu je hemiky volná voda z mikropóru vytlačována do kapilár, odkud se odpařuje Lineární a nelineární podle velikosti dlouhodobě působíího napětí Smršťování z vysýhání hem. nevázáné vody (nezávisí na napětí) autogenní (pokračujíí hydratae) významné u vysokopevnostníh betonů 12
Materiálové vlastnosti betonu Dotvarování a smršťování betonu Složky přetvoření (t ) e (t ) ne (t ) ed (t ) ne,d (t d ) (t T ) (t s ) (t ) ( t) e ne ed ne, d d T s ( t) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t) okamžité pružné (vratné) poměrné přetvoření betonu okamžité nepružné (nevratné) poměrné přetvoření betonu zpožděné pružné poměrné přetvoření betonu zpožděné nepružné poměrné přetvoření betonu zpožděné nepružné poměrné přetvoření betonu, realizujíí se zpožděně, ale v krátkém časovém intervalu po zatížení poměrné přetvoření betonu od teplotníh změn poměrné přetvoření betonu od smršťování betonu ( t ) dotvarování m ( t ) přetvoření mehaniká ( t nm ) přetvoření nemehaniká 13
Materiálové vlastnosti betonu Dotvarování a smršťování betonu Výpočet přetvoření betonu při konstantním zatížení dlouhodobé zatížení v platnosti Hookova zákona lineární praovní diagram, ε ne = 0 m Funke poddajnosti t, ) J( t, ) ( Součinitel dotvarování Míra dotvarování e ( t, ) ( t, ) ( t, ) C( t, ) čas čas ε e = σ E (τ) C t, τ 1 ( t, ) 1 J ( t, ) C ( t, ) E ( ) E ( ) = φ(t, τ) E (τ) 14
Materiálové vlastnosti betonu Dotvarování a smršťování betonu Výpočet přetvoření betonu při napětí, které se mění skokem Prinip linearity zákon superpozie ε m t = n i=1 σ (t i ) E (t i ) 1 + φ t, t i 15
Materiálové vlastnosti betonu Dotvarování a smršťování betonu Reologiké modely teorie zpožděné pružnosti (teorie následnosti) (Bolzmann 1876) ( t, ) ( t ) ( 1 e B( t ) φ koefiient dotvarování pro t B konstanta ) Po odtížení v čase t dohází k úplné návratnosti deformae ed ( t) ( t) 16
Materiálové vlastnosti betonu Dotvarování a smršťování betonu Reologiké modely teorie stárnutí (Dishinger 30. léta min. století) ( t, ) ( t ) ( ) ( x ) ( 1 e Bx ) kde pro t, x φ koefiient dotvarování pro t B konstanta (Dishinger B=1, později B=1,6 až 2) x Zanedbává se vratná část přetvoření ( t) ne, d ( t) 17
Materiálové vlastnosti betonu Dotvarování a smršťování betonu Reologiké modely kombinované teorie Součinové (ACI ommitte 209, CEB-FIB 1990, EN 1992-1-1, ČSN 73 1201, 1987 zpřesněný model) ( t, ) f0( t) f ( t ) Součtové (DIN 1045, 1988, CEB-FIB, 1978) ( t, ) fd ( t ) f f ( t ) f f ( ) 18
Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba Betonářská výztuž Použití Konstrukční výztuž Nosná třmínky, vyztužení kotevní oblasti Nízkouhlíkaté (obsah C 0,24%), legované, za tepla válované a dále Nezpraované (legovaí přísady) Zpraované řízeným ohlazováním ( prudké ohlazení zakalení povrhu žíhání a popouštění žhavým jádrem odstranění reziduálníh napětí zvýšení tažnosti a zlepšení svařitelnosti) Zpraované tvářením za studena (válování, natahování, krouení) dojde k protažení drátu a vznik plastikého přetvoření k příčné kontraki zmenšení průřezové plohy snížení tažnosti ne s 19
Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba Skutečný praovní diagram betonářské oeli Praovní diagramy betonářské oeli pro dimenzování Oel tvářená za studena vztaženo k původní průřezové ploše vztaženo k zmenšené průřezové ploše idealizovaný návrhový pružno plastiký pružno plastiký se zpevněním 20
Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba Předpínaí výztuž z předpínaí oeli (z nekovovýh materiálů, zejména CFRP pevnost 3500 7000 MPa, modul pružnosti 230-650 GPa) hlavní nosná výztuž požadovanýh vlastností (zejména vysoká pevnost) se dosahuje hemikým složením speiálními výrobními postupy základní materiál nelegované nebo nízkolegované oeli, obsah uhlíku 0,9 %, oel válovaná za tepla 21
Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba tyče legovaná oel (válovaná za tepla) mez kluzu až 800 MPa pevnost v tahu až 1000 MPa hladké nebo žebírkované - profil 12-75 mm, délky 6-30 m, žebírka vytvářejí závit pro usnadnění kotvení a napojování větší profily zušlehťovány ohřevem na 1000 C s prudkým ohlazením ( zakalení), snížení křehkostí a vnitřního pnutí popouštěním (zahříváním a podržením teploty na 450-650 C po určitou dobu) 22
Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba dráty patentovaný nízkolegovaná oel válovaná za tepla s vysokým obsahem uhlíku zahřátí na 800-900 C a pozvolné ohlazování (homogenizuje se) - patentování upravování tažením za studena zvýšení pevnosti (1500-1800 MPa) zvýšení meze 0,2 na 75% pevnosti snížení tažnosti vnitřní pnutí plynulý tvar praovního diagramu bez vyznačené meze kluzu průměry 3 10 mm, hladké nebo s vtisky nepopouštěný 23
Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba lana - sedmidrátová entrální přímý drát + šrouboviově ovinuto 6 drátů (snadnější předpínání většího počtu drátů naráz, lepší soudržnost s injektážní maltou nebo betonem) třídrátové spletene Vnitřní pnutí lze odstranit: popouštění zahřátí na 350 400 C a pomalé ohlazování zvýšení meze úměrnosti zvýšení meze 0,2-85% pevnosti reduke relaxae výztuže stabilizování = popouštění + vnášení tahového napětí způsobujíího protažení až 1% zvýšení meze 0,2-90% pevnosti reduke relaxae až o 70 % lana s nízkou relexaí 24
Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba Praovní diagramy pro dimenzování A idealizovaný B - návrhový EC2 návrhová hodnota napětí v předpínaí oeli f pd f p0,1k / poměrné přetvoření - doporučená hodnota s nejsou-li známy přesnější hodnoty ud 0, 9 f ud p0,1k 0,02 / 0,9 moduly pružnosti f pk uk tyče a dráty - 205 GPa lana 195 GPa 25
Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba Normy: pren 10138-1 Prestressing steels Part 1: General Requirements pren 10138-2 Prestressing steels Part 2: Wire pren 10138-3 Prestressing steels Part 3: Strand pren 10138-4 Prestressing steels Part 4: Bars Značení předpínaíh oelí EN 10138-2 Y 1770 C 5,0 I Cold dawn wire Indented EN 10138-3 Y 1860 S 7 16,5 A Strand EN 10138-4 Y 1030 H 26 R Hot rolled bar Ribbed Charakteristiká pevnost Sem zadejte rovnii. ø f pk A p f p0,1k= F p0,1 Ap 26
Materiálové vlastnosti betonářská a předpínaí výztuž, výroba Relaxae předpínaí výztuže časově závislý jev třídy relaxačního hování - podle 1000 (ztráta relaxaí 1000 hodin po napnutí při průměrné teplotě 20 C pro počáteční napětí 0,7 f p ) třída 1 dráty nebo lana s normální relaxaí (patentované dráty) 8% 1000 třída 2 dráty nebo lana s nízkou relaxaí (popouštěná a stabilizovaná lana) 2,5% 1000 třída 3 za tepla válované a upravené tyče 3% 1000 podle ertifikátu 27