Modulované signály. Protokol 1

Modulované signály Protokol 1 Jan Kotyza, Adam Uhlíř KOT99, UHL3

Zadání: 1. Vygenerovat modulované signály 3 typů modulací signálu, zapsat matematický zápis, analyzovat jejich základní parametry. Napsat program a poté popsat jeho funkci a základní části kódu programu. Zobrazit průběhy generovaných signálů v časové oblasti a ve frekvenční oblasti, vložit do protokolu. Provést demodulaci signálu a opět popsat průběhy a provedení demodulace. 2. Vygenerovat signál 2 základní předdefinované typy signálu, zapsat matematický zápis, nastavit a analyzovat jejich základní parametry Vygenerovat signál 1 signál funkcí Arbitrary, který je složený z minimálně 3 odlišných funkcí, zapsat matematický zápis, analyzovat typ signálu a jeho základní parametry. Analýzu, výpočet a zobrazení signálu proveďte na osciloskopu AGILENT 712B. Pro každý typ signálu analyzovat osciloskopem 5 základních veličin resp. statistických parametrů generovaného signálu (P, wstr, atd.) Zobrazit průběhy generovaných signálů na osciloskopu a vložit postup a průběhy do protokolu. 3. Vygenerovat RF signál - 2 typy analogových modulací. Popište základní nastavované parametry, pro 1 RF signál použijte vnitřní generátor. Popište základní nastavované parametry, pro 1 RF signál použijte externí generátor LF signálu, tedy připojení funkčního generátoru AGILENT 3322. Zobrazit průběhy generovaných signálů na osciloskopu a vložit do protokolu. 4. Analyzovat signál periodicky opakující se, zapsat matematický zápis, analyzovat pomocí triggeru tak, aby byl signál ustálen, bez triggeru neustálený. Vypočítat osciloskopem 6 základních veličin resp. statistických parametrů generovaného signálu (P, wstr, atd.) Zobrazit průběhy generovaných signálů na osciloskopu a vložit do protokolu. 5. Je možné redukovat výše popsané zadání protokolu sestavením základního zařízení resp. obvodu vysílače, vysílače a přijímače nebo přijímače. Toto zařízení musí být realizováno jednoduchým zapojením s podrobným popisem samotného fungování prvku. Také musí být provedeno měření v časové a frekvenční oblasti.

1. Matlab a. Signál: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Specifikace časového průběhu-čas t[s] a nosné frekvence fc[hz]rf signálu f_c=1; % nosná frekvence vysokofrekvenčního RF signálu cas =.1; % čas průběhu simulace pocet_bodu=3; %počet bodů v čase během jedné periody fc deltat=1/(f_c*pocet_bodu); % zanedbatelný časový okamžik t=:deltat:cas-deltat; % časový průběh Definování a výpočet modulačního signálu m(t) m_t resp. Wmax musí být menší než 1, jinak je signál v(t) přemodulovaný Wmax1 =.1; % amplituda 1.harmonické složky modulačního signálu m(t) f_m1 = 8; % frekvence 1.harmonické složky modulačního signálu m(t) faze1 = pi; % fáze 1.harmonické složky modulačního signálu m(t) Wmax2 =.2; % amplituda 2.harmonické složky modulačního signálu m(t) f_m2 = 16; % frekvence 2.harmonické složky modulačního signálu m(t) faze2 = pi/2; % fáze 2.harmonické složky modulačního signálu m(t) b. m_t=wmax1*cos(2*pi*f_m1*t+faze1)+wmax2*cos(2*pi*f_m2*t+faze2); c. AM modulace: AM modulace - definování a výpočet pásmového signálu v(t) amplitudova modulacni slozka R_t = 1+m_t fazova modulacni slozka Theta_t= pro m(t)>-1, Theta_t=pi pro m(t)<- 1; m(t)nesmi byt premodulovany >1 R_t=abs(1+m_t); % amplitudova modulacni slozka if (m_t>-1) % fázová modulační složka Theta_t = ; else Theta_t = pi; end v_t=r_t.*cos(2*pi*f_c*t+theta_t); Výpočet frekvenčního spektra pásmového signálu pomocí funkce algoritmu FF N=length(v_t); % počet hodnot pásmového signálu v(t) v_f = (fftshift(fft(v_t)))./n; % komplexní vektor frekvenčního spektra v(t) k=-n/2:n/2-1; % pomocný výpočet symetrického pole osy x f = k.*pocet_bodu*f_c./n; % výpočet x-ové osy - frekvence V_amp = abs(v_f); %amplitudové frekvenční spektrum v(t) V_vykon = V_amp.^2; %výkonové frekvenční spektrum v(t)

v(t) m(t) for q=1:n if ((abs(real(v_f(q))) < 1e-3) && (abs(imag(v_f(q))) < 1e-3)) v_f(q)=; end; end; V_faze = angle(v_f); %fázové frekvenční spektrum v(t) GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ V ČASOVÉ OBLASTI Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu figure; subplot(2,1,1); plot(t,m_t); title('modulacní signál m(t)'); ylabel('m(t)'); xlabel('t[s]') Vykreslení grafického časového průběhu pásmového (modulovaného) signálu subplot(2,1,2); plot(t,v_t); title('am modulace - Pásmový signál v(t)'); ylabel('v(t)'); xlabel('t[s]');.4 Modulacní signál m(t).2 -.2 -.4.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 t[s] AM modulace - Pásmový signál v(t) 2 1-1 -2.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 t[s] GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ VE FREKVENČNÍ OBLASTI

vykresleni amplitudového frekvenčního spektra figure; subplot(3,1,1); stem(f,v_amp) xlabel('') ylabel('^f^r W_m ') grid on; title('am modulace - Amplitudové frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni fázového frekvenčního spektra subplot(3,1,2); stem(f,v_faze) xlabel('') ylabel('\theta_m') grid on title('am modulace - Fazove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni výkonového frekvenčního spektra subplot(3,1,3); stem(f,v_vykon) xlabel('') ylabel('^f^r P_m ') grid on title('am modulace - Vykonove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') AM modulace - Amplitudové frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t).5 FR Wm -1.5-1 -.5.5 1 1.5 x 1 4 AM modulace - Fazove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 5 m -5-1.5-1 -.5.5 1 1.5 x 1 4 AM modulace - Vykonove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t).4 FR Pm.2-1.5-1 -.5.5 1 1.5 x 1 4 d. DSB-SC modulace x_t = m_t; % soufázová modulacni slozka

y_t = ; % kvadraturní modulacni slozka % pásmový (modulovaný) signál v(t) v_t = x_t.*cos(2*pi*f_c*t)-y_t.*sin(2*pi*f_c*t); Výpočet frekvenčního spektra pásmového signálu pomocí funkce algoritmu FFT N=length(v_t); % počet hodnot pásmového signálu v(t) v_f = (fftshift(fft(v_t)))./n; % komplexní vektor frekvenčního spektra v(t) k=-n/2:n/2-1; % pomocný výpočet symetrického pole osy x f = k.*pocet_bodu*f_c./n; % výpočet x-ové osy - frekvence V_amp = abs(v_f); v(t) V_vykon = V_amp.^2; %amplitudové frekvenční spektrum %výkonové frekvenční spektrum v(t) for q=1:n if ((abs(real(v_f(q))) < 1e-3) && (abs(imag(v_f(q))) < 1e- 3)) v_f(q)=; end; end; V_faze = angle(v_f); %fázové frekvenční spektrum v(t) omega=2*pi*f; % výpočet uhlového kmitočtu, omega=2*pi*f=2*pi/t GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ V ČASOVÉ OBLASTI Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu figure; subplot(2,1,1); plot(t,m_t); title('modulacní signál m(t)'); ylabel('m(t)'); xlabel('t[s]'); Vykreslení grafického časového průběhu pásmového (modulovaného) signálu subplot(2,1,2); plot(t,v_t); title('dsb-sc modulace - Pásmový signál v(t)'); ylabel('v(t)'); xlabel('t[s]');

v(t) m(t).4 Modulacní signál m(t).2 -.2 -.4.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 t[s] DSB-SC modulace - Pásmový signál v(t).4.2 -.2 -.4.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 t[s] GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ VE FREKVENČNÍ OBLASTI vykresleni amplitudového frekvenčního spektra figure; subplot(3,1,1); stem(f,v_amp) xlabel('') ylabel('^f^r W_m ') grid on; title('dsb-sc modulace - Amplitudové kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni fázového frekvenčního spektra subplot(3,1,2); stem(f,v_faze) xlabel('') ylabel('\theta_m') grid on title('dsb-sc modulace - Fazove kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni výkonového frekvenčního spektra subplot(3,1,3); stem(f,v_vykon) xlabel('') ylabel('^f^r P_m ') grid on

title('dsb-sc modulace - Vykonove kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') DSB-SC modulace - Amplitudové kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t).5 FR Wm -15-1 -5 5 1 15 DSB-SC modulace - Fazove kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 5 m -5-15 -1-5 5 1 15 DSB-SC 4 x modulace 1-3 - Vykonove kmitoctove spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) FR Pm 2-15 -1-5 5 1 15 QM modulace definování a výpočet pásmového signálu v(t) omega_c = 2*pi*f_c; % uhlový kmitočet nosného signálu Výpočet komplexní obálky signálu v(t)=m1(t)+j.m2(t) g_t = m_t1 + 1j*m_t2; % komplexni obalka Vypocet pasmoveho (modulovaneho) signalu z algoritmu komplexní obálky v_t = real(g_t.*exp(1j*omega_c*t)); Výpočet frekvenčního spektra pásmového signálu pomocí funkce algoritmu FFT N=length(v_t); % počet hodnot pásmového signálu v(t) v_f = (fftshift(fft(v_t)))./n; % komplexní vektor frekvenčního spektra v(t) k=-n/2:n/2-1; % pomocný výpočet symetrického pole osy x f = k.*pocet_bodu*f_c./n; % výpočet x-ové osy - frekvence V_amp = abs(v_f); v(t) V_vykon = V_amp.^2; %amplitudové frekvenční spektrum %výkonové frekvenční spektrum v(t)

e-li nulová hodnota amplitudy na dané frekvenci je také fáze= for q=1:n if ((abs(real(v_f(q))) < 1e-3) && (abs(imag(v_f(q))) < 1e- 3)) v_f(q)=; end; end; V_faze = angle(v_f GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ V ČASOVÉ OBLASTI Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu m1(t) figure; subplot(3,1,1); plot(t,m_t1); title('modulacní signál m_1(t)'); ylabel('m_1(t)'); xlabel('t[s]'); Vykreslení grafického časového průběhu modulačního signálu m2(t) subplot(3,1,2); plot(t,m_t2); title('modulacní signál m_2(t)'); ylabel('m_2(t)'); xlabel('t[s]'); Vykreslení grafického časového průběhu pásmového (modulovaného) signálu subplot(3,1,3); plot(t,v_t); title('qm modulace - Pásmový signál v(t)'); ylabel('v(t)'); xlabel('t[s]');

v(t) m 2 (t) m 1 (t).1 Modulacní signál m 1 (t) -.1.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 t[s] Modulacní signál m 2 (t).2 -.2.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 t[s].5 QM modulace - Pásmový signál v(t) -.5.1.2.3.4.5.6.7.8.9.1 t[s] GRAFY - ZOBRAZENÍ SIGNÁLŮ VE FREKVENČNÍ OBLASTI vykresleni amplitudového frekvenčního spektra figure; subplot(3,1,1); stem(f,v_amp) xlabel('') ylabel('^f^r W_m ') grid on; title('qm modulace - Amplitudové frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni fázového frekvenčního spektra subplot(3,1,2); stem(f,v_faze) xlabel('') ylabel('\theta_m') grid on title('qm modulace - Fazove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') vykresleni výkonového frekvenčního spektra subplot(3,1,3); stem(f,v_vykon) xlabel('') ylabel('^f^r P_m ') grid on

title('qm modulace - Vykonove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t)') FR Wm QM modulace - Amplitudové frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t).1.5-1.5-1 -.5.5 1 1.5 x 1 4 QM modulace - Fazove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) 5 m -5-1.5-1 -.5.5 1 1.5 x 1 4 QM modulace 4 x 1-3 - Vykonove frekvencni spektrum pasmoveho (modulovaneho)signalu v(t) FR Pm 2-1.5-1 -.5.5 1 1.5 x 1 4

2. Funkční generátor AGILENT 3322 Generovaný signál č.1 : Postup nastavení: 1. Zapnout generátor 2. Nastavit impedanční přizpůsobení 5Ω shodně jak na osciloskopu 3. Na generátoru zvolit funkci sin 4. Nastavit amplitudu a frekvenci 5. Přivést signál na výstup tlačítkem Output Na osciloskopu lze snadno zobrazit správný signál funkcí Auto Scale. Tlačítkem Measure zapneme mód měření a na spodním panelu vybereme měřené veličiny. Amplituda =.5125 V Frekvence = 1 KHz Střední hodnota = -4.2 mv Matematický zápis signálu: ( ) ( )

Generovaný signál č.2 : Postup nastavení: 1. Na generátoru zvolit funkci Square 2. Nastavit amplitudu a frekvenci 3. Přivést signál na výstup tlačítkem Output Amplituda =.475V Frekvence = 1KHz Doba nástupné i sestupné hrany je menší než 15 µs Matematický zápis signálu: ( ) ( ( ))

Funkce Arb Postup nastavení: 1. Na generátoru zvolit funkci Arb 2. V menu zvolíme Create new poté Insert point 3. Pro přehlednost zapnout zobrazení v grafu tlačítkem Graf 4. Nastavení jednotlivých bodů Číslo Point Čas [µs] Napětí [mv] t 1 2 t 2 166,7 2 t 3 333,3-14 t 4 666,6 15 Frekvence = 1 Hz Amplituda = 338 mv Doba nástupné hrany = 36 µs Doba sestupné hrany = 13 µs Střední hodnota signálu = 86 mv

3. RF generátor AGILENT N931A a. Vygenerovat RF signál s vnitřním generátorem Zmáčkneme reset RF generátor Zapneme AM modulaci Nastavíme frekvenci nosné na 5MHz Nastavíme amplitudu na 5mV Nastavíme vnitřní generátor Frekvenci modulovaného signálu na 8 KHz Zapneme výstup generátoru Postup pro zobrazení na signálovém analyzátoru Zmáčkneme reset Analyzátoru Zvolí se mód frekvenční analýza X-osu nastavíme na rozmezí 48-52 MHz Y-osu nastavíme jako lineární a referenční úroveň na 156,5 µv Obrázek 1 AM s vnitřním generátorem

Obrázek 2 AM modulace - zobrazení na osciloskopu b. Vygenerovat RF signál s externím generátorem Zmáčkneme reset RF generátor Zapneme FM modulaci Nastavíme frekvenci nosné na 5MHz Nastavíme amplitudu na 5mV Nastavíme Externí generátor a připojíme jej ze zadní strany do vstupu MOD IN Frekvenci modulovaného signálu nastavíme na externím generátoru na 8 KHz amplitudu 5mV Zapneme výstup RF generátoru a externího generátoru Postup pro zobrazení na signálovém analyzátoru Zmáčkneme reset Analyzátoru Zvolí se mód frekvenční analýza X-osu nastavíme na rozmezí 48-52 MHz (pro lepší rozlišení frekvencí ve spektru možné i 49-51 MHz) Y-osu nastavíme jako lineární a referenční úroveň na 156,5 µv

Obrázek 3 FM s externím generátorem e. Obrázek 4 FM modulace - zobrazení na osciloskopu

4. Analýza periodického signálu Na osciloskopu byly analyzovány tyto vlastnosti periodického signálu: Perioda = 1 ms Amplituda = 419 mv Fázový posuv = Střední hodnota = 16,9 mv Z těchto hodnot lze vytvořit matematický zápis signálu ( ) ( ) -,169