FORMY SÍRY V POUŽÍVANÝCH DRUZÍCH UHLÍ A JEJÍ PŘENOS DO KOKSU. Stanislav Czudek a Miroslav Kaloč b

Podobné dokumenty
ZKUŠENOSTI Z PROVOZOVÁNÍ KLECOVÉHO MLÝNU FY PENSYLVANIA CRUSHER V RÁMCI KOKSOCHEMICKÉHO PROVOZU TRINECKÝCH ŽELEZÁREN

Plánování experimentu

Plánování experimentu

koksárenství Kompozice uhelných vsázek s využitím statistických metod

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík

Výpočet objemu spalin

Korelační a regresní analýza. 1. Pearsonův korelační koeficient 2. jednoduchá regresní analýza 3. vícenásobná regresní analýza

Vícerozměrné statistické metody

OBSAH. ZVU Engineering a.s., člen skupiny ZVU, APARÁTY KOKSOCHEMIE strana 2

TECHNOLOGIE OHREVU PÁNVÍ NA VOD A JEJÍ PRÍNOSY TECHNOLOGY OF HEATING OF VOD LADLES AND ITS BENEFITS. Milan Cieslar a Jirí Dokoupil b

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor "Management jakosti"

Analytické metody v motorsportu

Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium Management systému jakosti

Dilatometr DF-7 a Automatický lis DL-7

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

Protokol o srovnání POCT Quo-Test s akreditovanou metodou stanovení HbA1c vysokoúčinnou kapalinovou chromatografií - Variant II TURBO BioRad

Příklad 2: Obsah PCB v játrech zemřelých lidí. Zadání: Data: Program:

KALIBRACE A LIMITY JEJÍ PŘESNOSTI. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

Kondenzace brýdové páry ze sušení biomasy

Statistika (KMI/PSTAT)

UNIVERZITA PARDUBICE

Profilování vzorků heroinu s využitím vícerozměrné statistické analýzy

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor "Management kvality"

PF-22. Technická informace. DASFOS Czr, s.r.o. Technologicko-inovační centrum Ostrava. Plastometr typu Gieseler s konstantním krouticím momentem

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, Pardubice

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

Výzkum vlivu přenosových jevů na chování reaktoru se zkrápěným ložem katalyzátoru. Petr Svačina

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie

Vliv chemické aktivace na sorpční charakteristiky uhlíkatých materiálů

STATISTIKA A INFORMATIKA - bc studium OZW, 1.roč. (zkušební otázky)

Příklad 2: Určení cihlářských surovin na základě chemické silikátové analýzy

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Měření při najíždění bloku. (vybrané kapitoly)

Vícerozměrné statistické metody

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství

3.4 Určení vnitřní struktury analýzou vícerozměrných dat

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie Licenční studium chemometrie

Vícefázové reaktory. Probublávaný reaktor plyn kapalina katalyzátor. Zuzana Tomešová

Kalibrace a limity její přesnosti

(Text s významem pro EHP) (2017/C 076/02) Parametr ESO Odkaz/název Poznámky (1) (2) (3) (4) Lokální topidla na tuhá paliva

Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Licenční studium Statistické zpracování dat při managementu jakosti. Semestrální práce:

INDUKTIVNÍ STATISTIKA

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

integrované povolení

TVORBA LINEÁRNÍCH REGRESNÍCH MODELŮ PŘI ANALÝZE DAT. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

6. Lineární regresní modely

Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. 3.2 Metody s latentními proměnnými a klasifikační metody

NUMERICKÝ MODEL NESTACIONÁRNÍHO PŘENOSU TEPLA V PALIVOVÉ TYČI JADERNÉHO REAKTORU VVER 1000 SVOČ FST 2014

ZKUŠEBNÍ ZAŘÍZENÍ PRO HODNOCENÍ SKRÁPĚNÝCH TRUBKOVÝCH SVAZKŮ

Emise oxidu uhličitého

PYTHAGORAS Statistické zpracování experimentálních dat

Karta předmětu prezenční studium

Ing. Radovan Nečas Mgr. Miroslav Hroza

Progresivní technologie a systémy pro energetiku Výzkum termokinetických vlastností uhelného prášku

Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"

Paliva. nejběžnějším zdrojem tepla musí splňovat tyto podmínky: co nejmenší náklady na těžbu a výrobu snadno uskutečnitelné spalování

HODNOCENÍ ROZDÍLNÝCH REŽIMŮ PŘI PROCESU SPALOVÁNÍ

Hledání optimální polohy stanic a zastávek na tratích regionálního významu

Vyhodnocení průměrných denních analýz kalcinátu ananasového typu. ( Metoda hlavních komponent )

Protokol o srovnání POCT EUROLyser CRP s akreditovanou metodou stanovení CRP imunoturbidimetricky na analyzátoru Unicel DxC 800

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.

Chyby spektrometrických metod

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

PŘÍRUČKA ŘEŠENÝCH PŘÍKLADŮ

STATISTIKA I Metodický list č. 1 Název tématického celku:

Příloha 1/A. Podpisy zdrojů Ostravská oblast Střední Čechy a Praha. Technické parametry zdrojů

Optimalizace teplosměnné plochy kondenzátoru brýdových par ze sušení biomasy

NEKONVENČNÍ ZPŮSOBY VÝROBY TEPELNÉ A ELEKTRICKÉ ENERGIE. Ing. Stanislav HONUS

VLÁKNITÉ VYZDÍVKY OHŘEVOVÝCH VÍK PROVOZOVANÝCH V TŘINECKÝCH ŽELEZÁRNÁCH, A.S.

vzorek vzorek

Analytické metody v motorsportu

KOPYROLÝZA HNĚDÉHO UHLÍ A ŘEPKOVÝCH POKRUTIN. KAREL CIAHOTNÝ a, JAROSLAV KUSÝ b, LUCIE KOLÁŘOVÁ a, MARCELA ŠAFÁŘOVÁ b a LUKÁŠ ANDĚL b.

Charakteristika matematického modelování procesu spalování dřevní hmoty v aplikaci na model ohniště krbových kamen

Grafický a číselný popis rozložení dat 3.1 Způsoby zobrazení dat Metody zobrazení kvalitativních a ordinálních dat Metody zobrazení kvan

Univerzita Pardubice SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Tvorba lineárních regresních modelů. 2015/2016 RNDr. Mgr. Leona Svobodová, Ph.D.

Souběžná validita testů SAT a OSP

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Centrum kompetence automobilového průmyslu Josefa Božka - AutoSympo a Kolokvium Božek 2. a , Roztoky -

Příloha k průběžné zprávě za rok 2015

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Tomáš Syka Komořanská 3118, Most Česká republika

VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI

ZPRÁVA O PLNĚNÍ PODMÍNEK INTEGROVANÉHO POVOLENÍ

Autokláv reaktor pro promíchávané vícefázové reakce

Parametry hledáme tak, aby součet čtverců odchylek byl minimální. Řešením podle teorie je =

, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Rozšířený protokol 1/2012 o testování systému glukometr měřící proužky Wellion Calla light na žádost zadavatele

MSA PLUS Elektrosvařovací jednotky

Zpráva ze vstupních měření na. testovací trati stanovení TZL č /09

S E M E S T R Á L N Í

Ing. Simona Psotná, Ing. Taťána Barabášová V 10 APLIKACE PYROLÝZNÍCH OLEJŮ VE FLOTACI UHLÍ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

ZX510 Pokročilé statistické metody geografického výzkumu. Téma: Měření síly asociace mezi proměnnými (korelační analýza)

Transkript:

FORMY SÍRY V POUŽÍVANÝCH DRUZÍCH UHLÍ A JEJÍ PŘENOS DO KOKSU. Stanislav Czudek a Miroslav Kaloč b a TŽ, a.s., Průmyslová 1000, 739 70 Třinec, ČR, Stanislav.Czudek@trz.cz b Vysoká škola báňská-technická univerzita Ostrava, ČR, Miroslav.Kaloc@vsb.cz ABSTRAKT Problematika forem síry v jednotlivých druzích uhlí a její přenos do produktů vysokoteplotní karbonizace je významná z hlediska možnosti rozšířit informační základnu o surovině, nezbytnou pro výrobu koksu požadované kvality. Získané poznatky o přenosu síry (jednotlivých komponent vsázky) do koksu nám rozšiřuje kritéria pro proces tvorby optimálního složení uhelné vsázky. Obsahy různých forem síry v jednotlivých komponentách vsázky zásadně neovlivní její kompozici, avšak podstatně rozšíří informace, jednak o komponentách, jednak o koksovacím procesu a umožní komponovat vsázku mnohem komplexněji. The issue of sulphur forms present in various kinds of coal and their transfer to hightemperature carbonisation products are crucial to the expansion of the data base relating to the raw material, as well as to the production of coke of the required quality. Obtained data relating to the sulphur transfer (individual charge components) to coke subsequently expand the criteria applying to the designing process of optimal composition coal charge. The volume fractions of various sulphur forms in individual charge components do not essentially affect its composition, however, they fundamentally expand the information both regarding the components and the cokemaking process, and allow to approach the issue of composition in a much more complex manner. 1 ÚVOD Za účelem kvalitnějšího poznání procesů, které probíhají během vysokoteplotní karbonizace, bylo v rámci Třineckých železáren, a.s instalováno zařízení karbotest. Toto zařízení umožňuje nejen simulovat vliv směny složení vsázky na vybrané parametry kvality produktů karbonizace, ale také provádět bilance zvolených chemických látek. Pro lepší poznání distribuce forem síry z uhlí do produktů karbonizace, byly provedeny testy nejběžnějších komponent provozní vsázky a na základě výsledků byly zkomponovány 4 pokusné vsázky. Cílem následných testů bylo ověření vzájemné interakce testovaných komponent během karbonizace jejich směsí různého složení. 2 ANALYTICKÁ A DOKUMENTAČNÍ ČÁST 2.1 Popis zařízení karbotest Hlavní část zařízení tvoří vertikální trubková pec. Ohřev zajišťují tři topné sekce, které řídí kaskádové regulátory. S ohledem na rozdílné teplotní poměry nad vsázkou (oproti provozním podmínkám) má zařízení možnost nezávislého otopu tohoto prostoru. Použití výše jmenovaných regulátorů umožňuje opakovatelnost a teplotního ohřevu. Vzorek je karbonizován v retortě s možností měření teploty ve středu a v prostoru nad vzorkem. Víko je vybaveno výše zmiňovaným nezávislým ohřevem. Vzniklé karbonizační plyny jsou odváděny 1

ke zchlazení (vodní chladič) a následnému odstranění zbylé dehtové mlhy v elektrostatickém odlučovači. Vzniklý koks je ponechán v retortě pro zchlazení a následně testován. 2.2 Průběh simulace a testovací program suroviny a produktu Simulace karbonizačního procesu se skládá z následujících kroků: - zahřátí pece (cca 930 o C) a vypnutí topení - vložení retorty a připojení na chladič - zapnutí topení a registrace parametrů testu - teplota na stěně retorty, ve středu vsázky a v podklenbovém prostoru - kontrola tlaku v retortě - hodnota napětí na elektrofiltru - množství karbonizačního plynu - vypnutí topení a odpojení chladiče. 2.3 Použité postupy a metodiky řešení Standardní rozsah analýz prováděných na zařízení karbotest byl rozšířen o podrobné stanovení forem síry v uhlí a produktech karbonizace. V uhlí byly stanoveny následující formy síry: - celková (S t d) - organická (S org ) - síranová (S sir ) - pyritová (S pyr ) - elementární (S el ) - spalitelná (S spal ) V pevném a kapalném produktu karbonizace byla stanovena síra celková. První sérii testů tvořily karbonizace nejběžnějších komponent vsázky. Analýzy forem síry jsou uvedeny v tabulce 1 a zobrazeny v grafu 1. Analýzy vzniklého koksu a jeho celkové síry jsou uvedeny v tabulce 2 a zobrazeny v grafu 2. Analýzy síry celkové v produktech karbonizace komponent jsou uvedeny v tabulce 3 a zobrazeny v grafu 3. Složení vsázek karbonizovaných v druhé sérií je uvedeno v tabulce 4. Analýzy forem síry v pokusných vsázkách jsou uvedeny v tabulce 6 a zobrazeny v grafu 4. Základní analýzy koksu jsou uvedeny v tabulce 7 a zobrazeny v grafu 5. Analýzy forem síry v produktech karbonizace pokusných směsí jsou uvedeny v tabulce 8 a zobrazeny v grafu 6. Karbonizační testy byly provedeny podle běžného postupu s přihlédnutím na potřebu odběru kapalných vzorků pro stanovení forem síry. Stanovení forem síry byly provedeny běžnou metodikou podle příslušných platných norem (zajišťováno na VŠB Ostrava). S ohledem na obtížnost manipulace s plynnými vzorky byl obsah síry stanoven u nich dopočtem. Z hlediska analýzy naměřených výsledků po stanovení míry závislosti byla použita korelace (včetně testu významnosti korelačního koeficientu). Pro porovnání byly použity dva typy korelační analýzy, a to klasická a párová (Spearmanova). Statisticky významné korelační koeficienty jsou tištěny tučně. Pro vyčíslení vztahu pro přenos forem síry byla použita regresní analýza podle standardního postupu (kritika dat-modelu-metody). Pro stanovení podobnosti uhlí z hlediska obsahu forem síry byla použita analýza shluků (stromový diagram, analýzy 5. proměnných, euklidovské vzdálenosti). 2

2.4 Komentář zjištěných poznatků 2.4.1 Testování komponent Porovnáním obsahu síry celkové lze konstatovat, že největší obsah má uhlí Paskov za nim následuje uhlí ČSM, potom směs plynových uhlí Dukla + ČSA, potom uhlí Zofiówka a nakonec uhlí Darkov (viz tabulka 1). Klasifikační analýza (na základě stanovených forem síry) nám dělí komponenty na dvě základní skupiny: - s vyšším obsahem síry (Paskov, ČSM) viz pravá část klasifikačního stromu grafu 7 - s nižším obsahem síry (Dukla + ČSA, Darkov, Zofiówka), viz levá část klasifikačního stromu grafu 7. Skupina s nižším obsahem síry lze ještě dělit dál na podskupiny: - s vyšším obsahem síry (Dukla + ČSA) - s nižším obsahem síry (Darkov, Zofiówka). Přenos forem síry do produktů karbonizace je statisticky významný u síry celkové (Std), organické (Sorg), pyritické (Spyr) a spalitelné (Sspal). U zbylých forem je nevýznamný. U všech významných závislostí byla dokázaná kladná korelace, viz tabulka 9. U přenosu forem síry do kapalných produktů karbonizace nebyl nalezen statisticky významný vztah, viz tabulka 10. S ohledem na skutečnost, že obsah síry v plynném produktu karbonizace nebyl stanoven experimentálně, ale vypočten je zatížen nejvyšší chybou a proto nebyla počítána závislost přenosu. Obdobné závěry platí pro obsahy síry organické (S org ) a síry spalitelné (S spal ). Obsah síry pyritické (S pyr ) byl vyšší jen u směsi č. 3, zbytek směsi měl přibližně stejné obsahy této formy síry. Obsah síry síranové (S sir ) byl prakticky stejný u všech vzorků. 2.4.2 Testování směsi Přenos forem síry do pevného produktu karbonizace byl statisticky významný jenom u přenosu síry celkové(s t d), viz tabulka 11. V tomto případě bylo dosaženo záporné korelace. Táto skutečnost je dána složením forem síry v uhlí. Podle tabulky 6 a grafu 4 je zřejmé, že ve vsázkách 3 a 4 je více organické a spalitelné formy síry. Podle literárních pramenů [1, 2] tyto formy přecházejí většinou do plynného produktu karbonizace. U jiných forem síry nebyly zobrazeny statisticky významné korelace, viz tabulka 11. V případě hodnocení přenosu forem síry do kapalného produktu karbonizace nebyl nalezen významný statistický vztah, viz tabulka 12. Obdobně jako u testování komponent u testování směsi nebyl prováděn výpočet korelace pro přenos forem síry do plynných produktů. 2.4.3 Regresní analýza Jak již bylo uvedeno dříve pro číselné vyjádření přenosu síry byly spočteny rovnice pomocí regresní analýzy. Pro případ karbonizace komponent lze definovat přenos síry následujícím vztahem: S t d t ( koks) = 0,67(0,017) S d ( uhlí) S ohledem na skutečnost, že u karbonizace směsí došlo k specifickému případu (statisticky významný vztah ale opačného znaménka) nebyla konstruována rovnice. 3

3 ZÁVĚR Hodnocením korelačních analýz (přenos forem síry) lze konstatovat, že ve většině případů je statisticky významný přenos forem síry do pevného produktu karbonizace u koksování komponent vsázky (jediného druhu uhlí). Zbylé případy nedávají statisticky významné výsledky. Zjištěná záporná korelace mezi obsahem síry celkové v pokusných směsích a odpovídajících pevných produktech karbonizace lze vysvětlit převažujícím obsahem forem síry (organická, spalitelná), které se přenášejí do plynného produktu karbonizace. LITERATURA 1. GRYGLEWICZ, G. Przemiany zwiazkow siarki w procesie koksowania wegla. Karbo, 1999, roč. XLIV, č.4, s. 132-136 2. KOZINA, A. Koksárenství. 1. vyd. Praha: Nakladatelství technické literatury, 1973. str. 49-50 4

4 TABULKY A OBRÁZKY Tabulka 1 - Analýzy forem síry komponent vsázky Název S t d (hm %) Sorg (hm %)Ssir (hm %)Spyr (hm %) Sel (hm %) Sspal (hm %) ČSM 0,8 0,11 0,05 0,64pod 0,001 0,73 Dukla+ČSA 0,68 0,09 0,05 0,54pod 0,001 0,64 Zofiowka 0,61 0,08 0,04 0,49nest. 0,6 Paskov 0,83 0,12 0,06 0,65nest. 0,73 Darkov 0,59 0,08 0,04 0,47nest. 0,57 Variační koeficient 0,14 0,18 0,15 0,14 NA 0,10 Tabulka 2 Základní analýzy koksu Název W t r (hm%) A d (hm%) V daf (hm%) Std (hm%) ČSM 0,1 10,1 0,67 0,53 Dukla+ČSA 0,2 8,2 0,81 0,45 Zofiowka 0,1 7,9 0,54 0,46 Paskov 0,1 11,3 0,86 0,54 Darkov 0,1 8,7 1 0,41 Tabulka 3 - Rozdělení síry celkové v produktech karbonizace Název Pevný (hm%) Kapalný (hm%) Plynný (hm%) ČSM 0,53 0,37 0,00 Dukla+ČSA 0,45 0,28 0,00 Zofiowka 0,46 0,30 0,00 Paskov 0,54 0,21 0,08 Darkov 0,41 0,27 0,00 Tabulka 4 - Harmonogram testování směsí Komponenta Č. pokusné směsi 1 2 3 4 Paskov_2002 6 6 6 5 Zofiowka_2002 10 41 10 10 Darkov_2002 22 22 53 20 ČSM_2002 31 0 0 29 Dukla+ČSA_2002 31 31 31 36 Tabulka 5 - Základní analýza vsázky Č. pokusné směsi W t r (hm%) A d (hm%) V daf (hm%) a b Si 1 9,7 7,9 27,3 27 27 5,5 2 8,7 7 27,3 29 21 4 3 9,1 7,1 27,4 30 40 6 4 9 7,4 27,2 31 29 5 5

Tabulka 6 - Analýzy forem síry vsázky Č. pokusné směsi S t d (hm %) Sorg (hm %)Ssir (hm %)Spyr (hm %) Sel (hm %) Sspal (hm %) 1 0,56 0,07 0,05 0,44 nest. 0,51 2 0,54 0,08 0,04 0,42 nest. 0,51 3 0,67 0,11 0,04 0,52 nest. 0,61 4 0,66 0,16 0,05 0,45 nest. 0,64 Variační koeficient 0,10 0,37 0,11 0,08 NA 0,10 Tabulka 7 - Základní analýzy koksu Č. pokusné směsi W t r (hm%) A d (hm%) V daf (hm%) S t d (hm%) 1 0,1 9,5 0,5 0,49 2 0,1 10,3 0,48 0,47 3 0,1 10 0,68 0,40 4 0,1 9,2 0,69 0,41 Tabulka 8 - Rozdělení síry celkové v produktech karbonizace Č. pokusné směsi Pevný (hm%) Kapalný (hm%) Plynný (hm%) 1 0,49 0,30 0,00 2 0,47 0,22 0,00 3 0,40 0,23 0,04 4 0,41 0,25 0,00 Tabulka 9 - Korelační analýza Název úlohy : S_KOMP Párová kor. Spearmanova kor. Std - Pevný 0,949205126 0,9 Sorg - Pevný 0,93390284 0,7 Ssir - Pevný 0,798148159 0,5 Spyr - Pevný 0,955513203 0,9 Sspal - Pevný 0,96377495 0,9 Tabulka 10 - Korelační analýza Název úlohy : S_KOMP Párová kor. Spearmanova kor. Std - Kapalný -0,0342-0,1 Sorg - Kapalný -0,13832-0,3 Ssir - Kapalný -0,38318-0,5 Spyr - Kapalný 0,0238703801-0,1 Sspal - Kapalný 0,07525371542-0,1 6

Tabulka 11 - Korelační analýza Název úlohy : S_SM Párová kor. Spearmanova kor. Std - Pevný -0,952514037-0,8 Sorg - Pevný -0,81075061-0,8 Ssir - Pevný 0,195698422 0 Spyr - Pevný -0,74037075-0,8 Sspal - Pevný -0,94552301-0,8 Tabulka 12 - Korelační analýza Název úlohy : S_SM Párová kor. Spearmanova kor. Std - Kapalný -0,2235958802 0,2 Sorg - Kapalný -0,2549193761-0,2 Ssir - Kapalný 0,8111071057 0,8 Spyr - Kapalný -0,2153402777 0,2 Sspal - Kapalný -0,2774434842-0,2 7

Graf 1 Graf 2 8

Graf 3 Graf 4 9

Graf 5 Graf 6 10

110 Tree Diagram for 5 Variables Single Linkage Euclidean distances 100 90 80 (Dlink/Dmax)*100 70 60 50 40 30 20 10 DARKOV ZOFIOWKA DUKLA_ČS PASKOV ČSM Graf 7 11