Zápočtové úkoly Statistika II PAEK, LS 2014 2015 Pokyny Každý student odevzdává domácí úkol sám za sebe. Odevzdání proběhne přes systém moodle v předmětu Statistika II PaEK (ESE74E) přes odkaz Zápočtový úkol, úkoly je možno vkládat a opravovat do 26. 6. 2015 23:55, poté se systém uzavře a nebude možno vkládat úkoly nové nebo ty staré pozměňovat. Kdo nebude mít zápočet do tohoto data splněn (odsouhlasen), bude mu v systému hroch vyznačeno nezapočteno a nebude studentovi umožněno složit zkoušku ze Statistiky II. i později v letním semestru 2014/15. Jednotlivé příklady úkolů budou částečně zpracovávány ručně a částečně v programu Statistica, nicméně vše bude zahrnuto v jednom dokumentu. Ruční výpočty naskenujte a k tomu dále přidejte výstupy z programu, příklady řaďte, prosím, podle zadání. Naskenované ruční výpočty včetně výstupů z programu Statistica a včetně interpretací vložte do jednoho dokumentu s příponou pdf a pojmenujte kódem, který užíváte při přihlašování do aplikací ČZU (např. xabcd100.pdf). Takovýto dokument pak nahrajte do systému moodle. Úkol vkládejte alespoň týden před termínem zkoušky, aby byl čas ho zkontrolovat. Při pozdějším vložení neručím za to, že úkol zkontroluji a že bude studentovi umožněno vykonat zkoušku. Na zkoušku mohou pouze studenti, kteří mají v systému moodle odsouhlasen zápočet, resp. ho mají uznaný. Každý student vypracuje jednu variantu, a to podle příslušnosti prvního písmene svého příjmení: Varianta A B C D Počáteční písmeno příjmení A I J M N S Š Ž Obsah Varianta A str. 2 Varianta B str. 3 Varianta C str. 5 Varianta D str. 6 1
VARIANTA A 1) V tabulce níže jsou zaznamenány informace o počtech strávníků a tržbách (EUR). Uplatněte vhodný regresní model pro závislost tržeb na počtu strávníků. b) V programu Statistica odhadněte parametry vhodné regresní funkce, c) V programu Statistica změřte sílu závislosti a interpretujte ji, d) V programu Statistica spočítejte ukazatel determinace a interpretujte jej, e) V programu Statistica otestujte parametry zvoleného modelu, f) Určete, zda je model vhodný ke tvorbě odhadů tržeb, g) V případě že ano, odhadněte, jaké tržby lze očekávat, bude-li počet strávníků 75. Tržby 100 120 140 140 160 180 200 220 240 260 260 280 280 300 320 300 300 280 260 260 Strávníci 40 42 52 54 56 58 60 62 64 68 70 74 76 78 84 88 96 98 82 108 2) Na základě údajů níže ověřte, zda existuje souvislost se spokojeností s vybraným produktem a pohlavím zákazníka. Řešte ručně s pomocí a kalkulačky a dále ověřte správnost řešení v programu Statistica. Oba postupy doložte. Pohlaví\Spokojenost Spokojen Nespokojen Žena 131 22 Muž 96 56 3) Vyhodnoťte sezónní časovou řadu objemu mezd v sektoru Informační a komunikační činnosti (http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr), (najdete také v Vydáváme Časové řady Hrubý domácí produkt: časové řady ukazatelů čtvrtletních národních účtů ), tabulka Tab_M Mzdy a platy, list Běžné(V)_mil. Proveďte sezónní dekompozici časové řady s využitím programu Statistica a Excelu. Zkonstruujte bodový odhad vývoje mzdy na II. čtvrtletí 2015. 4) Firma zabývající se prodejem papírenského zboží hodnotila úspěšnost prodeje dvou svých nejvýznamnějších artiklů. a) změny cen jednotlivých výrobků, b) jak celkovou změnu tržeb ovlivnila změna prodaného množství jednotlivých výrobků. Výrobek Měrná jednotka Prodané jednotky Tržby (Kč) Změna tržeb r. 2013 r. 2014 r. 2013 r. 2014/2013 A ks 500 800 10000 1,18 B m 1200 1300 30000 1,11 2
VARIANTA B 1) Vztah jednotkových nákladů (Kč/ks) a objemu vyprodukovaných výrobků (tis. Kč) lze popsat hodnotami v tabulce níže. Uplatněte vhodný regresní model pro závislost nákladů na produkci. b) V programu Statistica odhadněte parametry vhodné regresní funkce, c) V programu Statistica změřte sílu závislosti a interpretujte ji, d) V programu Statistica spočítejte ukazatel determinace a interpretujte jej, e) V programu Statistica otestujte parametry zvoleného modelu, f) Určete, zda je model vhodný ke tvorbě odhadů tržeb, g) V případě že ano, odhadněte, jaké jednotkové náklady lze očekávat, bude-li produkce 18 500 ks. Produkce 7 8 10 12 13 15 16 17 19 20 22 25 Náklady 48 44 39 35 31 27 27 26 26 25 25 24 2) Na základě údajů níže ověřte, zda existuje souvislost s postojem k pití piva a věkovou kategorií. Řešte ručně s pomocí a kalkulačky a dále ověřte správnost řešení v programu Statistica. Oba postupy doložte. Věková kategorie Nekladu důraz na to, jaké pivo piji Postoj k pití piva Rád experimentuji a poznávám nová piva Jsem stále věrný své značce Piji pouze české pivo bez ohledu na značku 18-19 let 3 9 6 1 20-25 let 25 89 50 18 26-30 let 13 48 13 9 31 let a více 10 51 17 13 3) Vyhodnoťte sezónní časovou řadu objemu mezd v sektoru Stavebnictví (http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr), (najdete také v Vydáváme Časové řady Hrubý domácí produkt: časové řady ukazatelů čtvrtletních národních účtů ), tabulka Tab_M Mzdy a platy, list Běžné(V)_mil. Proveďte sezónní dekompozici časové řady s využitím programu Statistica a Excelu. Zkonstruujte bodový odhad vývoje mzdy na II. čtvrtletí 2015. 3
4) Ve třech provozovnách firmy, která se zabývá výrobou elektrosoučástek pro automobilový průmysl, byla zaznamenána produkce v ks a počet odpracovaných hodin v letech 2011 a 2012. a) celkovou změnu počtu odpracovaných hodin, b) celkovou změnu produktivity práce (ks/h), uvažujeme-li pouze vliv dílčí produktivity práce v jednotlivých provozovnách. Provozovna Počet odpracovaných hodin (h) Produkce (ks) r. 2011 r. 2012 r. 2011 r. 2012 Rychnov nad Kněžnou 24000 25100 8000 8400 Svitavy 10000 11950 2500 3100 Ústí nad Orlicí 14000 15150 1200 1500 4
VARIANTA C 1) V tabulce níže je obsažen vývoj průměrné hrubé nominální mzdy v ČR v letech 2000 2012. Pro daný vývoj uplatněte vhodný trendový model. b) V programu Statistica odhadněte parametry vhodné trendové funkce, c) V programu Statistica ohodnoťte kvalitu modelu a interpretujte ji, d) V programu Statistica spočítejte ukazatel determinace a interpretujte jej, e) Ohodnoťte predikční vlastnosti modelu, f) Odhadněte nominální mzdu na rok 2013 a 2014. Rok 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 Mzda 13 219 14 378 15 524 16 430 17 466 18 344 19 546 Rok 2007 2008 2009 2010 2011 2012 Mzda 20 957 22 592 23 344 23 864 24 436 25 101 2) Na základě údajů níže ověřte, zda existuje souvislost mezi reakcí na zvýšení ceny piva a změnou průměrného měsíčního příjmu. Řešte ručně s pomocí a kalkulačky a dále ověřte správnost řešení v programu Statistica. Oba postupy doložte. Reakce na zvýšení ceny piva Průměrný měsíční čistý příjem se Nezměnil Zvýšil Snížil Na mé spotřebě se nic nemění 63 99 10 Omezím konzumaci dané značky 1 9 3 Přejdu k levnějším značkám na pivním trhu 10 26 1 Přejdu k tvrdému alkoholu 25 17 1 3) Vyhodnoťte sezónní časovou řadu objemu mezd v sektoru Peněžnictví a pojišťovnictví (http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr), (najdete také v Vydáváme Časové řady Hrubý domácí produkt: časové řady ukazatelů čtvrtletních národních účtů ), tabulka Tab_M Mzdy a platy, list Běžné(V)_mil. Proveďte sezónní dekompozici časové řady s využitím programu Statistica a Excelu. Zkonstruujte bodový a intervalový odhad vývoje mzdy na II. čtvrtletí 2015. 4) Firma zabývající se prodejem papírenského zboží hodnotila úspěšnost prodeje dvou svých nejvýznamnějších artiklů. c) celkovou změnu tržeb v letech 2011 2012, d) jak celkovou změnu tržeb ovlivnila změna cen jednotlivých výrobků. Výrobek Měrná jednotka Prodané jednotky Tržby (Kč) Změna tržeb r. 2011 r. 2012 r. 2011 r. 2012/2011 A ks 500 800 10000 1,18 B m 1200 1300 30000 1,11 5
VARIANTA D 1) V tabulce jsou níže obsaženy údaje o počtu členů domácnosti, jejího příjmu (Kč) a výdajů na potraviny (Kč). Uplatněte vhodný regresní model pro závislost výdajů na příjmu a počtu členů domácnosti. b) V programu Statistica odhadněte parametry vhodné regresní funkce, c) V programu Statistica změřte sílu závislosti a interpretujte ji (na úrovni párové, dílčí i totální), d) V programu Statistica spočítejte totální koeficient determinace a interpretujte jej, e) V programu Statistica otestujte parametry zvoleného modelu, f) Určete, zda je model vhodný ke tvorbě odhadů výdajů. Pokud není model v původním tvaru vhodný, upravte ho tak, aby vhodným byl, g) Použijte pouze model, který je vhodný k odhadům. Namodelujte odhad výdajů pro domácnost se třemi členy a příjmem 75 000 Kč. Počet členů 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 3 Příjem 31000 25000 28000 26000 51000 68000 48000 45000 65000 68000 72000 69000 70000 Výdaje 5800 4200 4100 4900 9900 7500 7200 8800 11000 14000 13000 12000 16000 Počet členů 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 Příjem 81000 69000 71000 69000 72000 75000 83000 62000 68000 66000 Výdaje 18000 14000 15000 19000 17000 19000 21000 17000 16000 19000 2) Na základě údajů níže ověřte, zda existuje souvislost mezi konzumací nealko piva a pohlavím konzumenta. Řešte ručně s pomocí a kalkulačky a dále ověřte správnost řešení v programu Statistica. Oba postupy doložte. Pohlaví Konzumujete nealkoholické pivo? Ano Ne Žena 7 10 Muž 3 11 3) Vyhodnoťte sezónní časovou řadu objemu mezd v sektoru Profesní, vědecké, technické a administrativní činnosti (http://www.czso.cz/csu/redakce.nsf/i/hdp_cr), (najdete také v Vydáváme Časové řady Hrubý domácí produkt: časové řady ukazatelů čtvrtletních národních účtů ), tabulka Tab_M Mzdy a platy, list Běžné(V)_mil. Proveďte sezónní dekompozici časové řady s využitím programu Statistica a Excelu. Zkonstruujte bodový a intervalový odhad vývoje mzdy na II. čtvrtletí 2015. 6
4) Ve třech provozovnách firmy, která se zabývá výrobou elektrosoučástek pro automobilový průmysl, byla zaznamenána produkce v ks a počet odpracovaných hodin v letech 2011 a 2012. a) změnu počtu odpracovaných hodin a změnu produktivity práce (ks/h) v jednotlivých provozovnách, b) jak byla změna celkové produktivity práce (ks/h) ovlivněna změnou počtu odpracovaných hodin v jednotlivých provozovnách. Provozovna Počet odpracovaných hodin (h) Produkce (ks) r. 2011 r. 2012 r. 2011 r. 2012 Rychnov nad Kněžnou 24000 25100 8000 8400 Svitavy 10000 11950 2500 3100 Ústí nad Orlicí 14000 15150 1200 1500 7