Semestrální práce Průzkum zpoždění autobusové linky 143 v zastávce stadion Strahov Statistika Fakulta dopravní ČVUT Jméno: David Vodák, Michal Koubek Skupina: 2 32
Obsah 1. Úvod... 3 a) Linka 143... 3 b) Zastávka Stadion Strahov... 5 2. Měření a vyhodnocení... 7 a) Použité vzorce... 7 b) Naměřená data... 8 c) Vyhodnocení... 9 3. Závěr... 10
1. Úvod Předmětem naší semestrální práce je průzkum zpoždění autobusové linky číslo 143 na příjezdu v konečné zastávce stadion Strahov. a) Linka 143 Linka číslo 143 je zavedena v rámci městské hromadné dopravy v hlavním městě Praha a to jako linka autobusová. Ve směru Stadion Strahov Dejvická je na lince celkem 6 zastávek: Stadion Strahov, Koleje Strahov, Malovanka, Vozovna Střešovice, Kafkova, Dejvická. Ve směru Dejvická- Stadion Strahov je celkem 5 zastávek: Dejvická, Kafkova, Malovanka, Koleje Strahov, Stadion Strahov. Zastávka Vozovna Střešovice je tedy řešena jako jednosměrná, linka je zároveň v této oblasti vedena v každém směru odlišně. Důvodem jsou omezení spojená s výstavbou tunelového komplexu Blanka, který je součástí městského okruhu. Linkové vedení v mapě Linka je životně důležitou dopravní tepnou, která zajišťuje dopravu tisíců studentů ubytovaných v areálu Strahovských kolejí do Dejvického kampusu. Linka dále funguje jako sběrná pro linku A pražského metra. V zastávkách Malovanka, Vozovna Střešovice a Kafkova je pak umožněn přestup na několik tramvajových linek. Z důvodu vysokých
přepravních výkonů je linka ve všední dny provozována výhradně kloubovými autobusy, přičemž přibližně dvakrát za hodinu je zařazen autobus nízkopodlažní. Vysokým požadavkům na kapacitu linky odpovídá také jízdní řád, kdy špičkově jezdí linka ve čtyřminutovém intervalu. Příklad jízdního řádu Zastávkový jízdní řád v zastávce Koleje Strahov Na trase linky se nenachází mnoho preferenčních opatření. V úseku Malovanka Kafkova je linka zhruba z 20% vedena po tramvajovém pásu. Zastávka Vozovna střešovice je řešena jako společná pro tramvaje i autobusy a to tak, aby zde byl cestujícím umožněn komfortní přestup hrana-hrana.
b) Zastávka Stadion Strahov Zastávka se nachází v těsném sousedství bývalého spartakiádního stadionu. Jelikož zde mají konečnou zastávku celkem 3 linky (143, 176, 191) nachází se zde i prostorné stání a zázemí pro řidiče. Obrázek 1: Zastávka Stadion Strahov poloha
Zastávka je vybavena označníkem, kde se nachází jízdní řád, jelikož je zastávka koncipována jako výstupní, nenachází se zde klasický přístřešek pro čekající cestující. Typově se jedná o zastávku v zálivu. Zastávka Stadion Strahov - řešení
2. Měření a vyhodnocení Získaná data byla měřena během ranní špičky. Přibližný čas měření byl 7:20 až 9:00. Tato měření byla opakována 2 dny po sobě a výsledek byl do jisté míry ovlivněn špatným počasím a provozem v ranní špičce, kdy je provoz nejintenzivnější. Z tohoto důvodu byly téměř všechny autobusy této linky zpožděny a pouze 3 autobusy přijely podle jízdního řádu na čas. Celkem jsme získali data z 46 autobusů. Z těchto dat budeme počítat postupně modus, medián, střední hodnotu, rozptyl, směrodatnou odchylku výběrového souboru, intervalový odhad, bodový odhad a histogram zpoždění autobusu v ranní špičce.v semestrální práci využijeme tyto základní vzorce. a) Použité vzorce Rozptyl Směrodatná odchylka Intervalový odhad 95 %
b) Naměřená data Jízdní Skutečný řád příjezd Zpoždění [s] 7:23 7:23:58 58 27 7:28:12 72 31 7:31:00 0 35 7:35:55 55 39 7:39:53 53 43 7:43:01 1 47 7:47:22 22 51 7:52:31 91 55 7:56:31 91 59 7:01:39 159 8:03 8:03:10 10 7 8:07:12 12 11 8:12:01 61 15 8:15:08 8 19 8:19:42 42 23 8:23:15 15 27 8:27:00 0 31 8:31:11 11 36 8:36:19 19 41 8:41:15 15 46 8:46:03 3 51 8:51:33 33 57 8:57:18 18 7:23 7:23:08 8 27 7:27:15 15 31 7:32:01 61 35 7:35:25 25 39 7:39:44 44 43 7:44:15 75 47 7:47:03 3 51 7:51:35 35 55 7:56:07 67 59 7:59:19 19 8:03 8:03:21 21 7 8:07:29 29 11 8:11:55 55 15 8:16:03 63 19 8:19:41 41 23 8:23:16 16 27 8:27:11 11 31 8:31:22 22 36 8:36:19 19 41 8:41:00 0 46 8:46:04 4 51 8:51:23 23 57 8:57:24 24
Četnost [-] c) Vyhodnocení V první části vyhodnocení úlohy si rozdělíme jednotlivá zpoždění do intervalů po 20 vteřinách. Výsledkem bude histogram jednotlivých zpoždění a procentuální rozdělení četností. HISTOGRAM ZPOŽDĚNÍ AUTOBUSU Č.143 V RANNÍ ŠPIČCE 21 9 7 6 2 0 0 1 <0;20> (20;40> (40;60> (60;80> (80;100> (100;120> (120;140> (140;160> Zpoždění [s] Procentuální rozdělení četností <0;20> (20;40> (40;60> (60;80> (80;100> (140;160> 4% 2% 13% 15% 46% 20%
Z histogramu zpoždění autobusů v ranní špičce určíme modus a medián. Definice: Modus = je hodnota, která se v daném statistickém souboru vyskytuje nejčastěji Medián = je hodnota, jež dělí řadu podle velikosti seřazených výsledků na dvě stejně početné poloviny Počet měření 46 Modus <0;20> Medián <0;20> Střední hodnota [s] 33,239 Pokud bychom chtěli určit modus z jednotlivých naměřených dat, bude modus roven časům zpoždění 0, 15, 19 sekund. Medián by byl roven 22 s. Nyní si vypočteme podle daných vzorců rozptyl a směrodatnou odchylku. Rozptyl 991,430 Směrodatná odchylka 31,487 V poslední části semestrální práce určíme intervalový a bodový odhad z naměřených dat. Bodový odhad rozptylu 33,239 Intervalový odhad -28,476 94,954 Bodový odhad metodou momentů pro interval <0;20> 10 3. Závěr Námi naměřená data jsme zpracovali několika základními statistickými metodami a určili některé hodnoty. Z naměřených dat plyne, že linka ve většině případů nejezdila s extrémním zpožděním, nicméně 10 sekund a více měla většina spojů. Toto lze odstranit dvěma způsoby: přidáním větší rezervy do posledního mezistaničního úseku nebo zvětšením počtu preferenčních prvků, například úpravou křižovatek se světelným signalizačním zařízením. První varianta se na první pohled jeví jako jednoznačně lepší, nicméně řeší pouze zpoždění v koncové zastávce, nikoliv v celém průběhu trasy, druhá varianta je naopak technicky, nicméně značně finančně náročnější.