UNIVERZITA TOMÁŠE BATI VE ZLÍNĚ FAKULTA APLIKOVANÉ INFORMATIKY PROCESNÍ INŽENÝRSTVÍ cvičení 5 Hana Charvátová, Dagmar Janáčová Zlín 2013 Tento studijní materiál vznikl za finanční podpory Evropského sociálního fondu (ESF) a rozpočtu České republiky v rámci řešení projektu: MODERNIZACE VÝUKOVÝCH MATERIÁLŮ A DIDAKTICKÝCH METOD
2 Obsah... 3 Řešené příklady... 3 Příklady k procvičení... 5 Použitá literatura... 6 Seznam symbolů... 7
3 STRUČNÝ OBSAH CVIČENÍ: Výpočet usazovací plochy. Výpočet výkonnosti usazováku. MOTIVACE: V tomto cvičení budeme řešit úlohy týkajcích se separační operace usazování. Bez znalosti tohoto procesu může být separace heterogenní směsi v závislosti na jejich velmi obtížná. Tato problematika je v technické praxi velmi důležitá pro správné zvládnutí. CÍL: Studenti se naučí provádět výpočty usazovací plochy a výkonnosti usazováků. Řešené příklady Příklad 1 V nepřetržitě pracujícím usazováku tvaru stojatého válce se zpracovává 105 m 3 /h vodné suspenze obsahující 6,5 hm. % písku o průměru 40 m a hustotě 2800 kg/m 3. V usazenině je 69 hm. % vody. Únos částic je zanedbatelný. Hustota přiváděné suspenze je 1042 kg.m -3. Teplota suspenze je 20 C. Vypočítejte usazovací plochu. Řešení: Ze zadání úlohy známe tyto hodnoty: 3-1 Objemový průtok přiváděné suspenze Vs 105 m.h, obsah písku v přiváděné suspenzi wst 0,065, obsah vody v usazenině wuk 0,69, obsah vody v usazenině -3 w 0, průměr částic písku d 40 m, hustota písku 2800 kg.m, hustota HK suspenze přiváděné do usazováku t 20 C. 1042 kg.m S -3 T, teplota přiváděné suspenze
4 Vlastnosti vody při 20 C: -3 6 2-1 Hustota vody 998,2 kg.m, kinematická viskozita vody K 1,007 10 m.s. K Pro výpočet plochy usazováku použijeme rovnici: A V v L, u (1) kde A je plocha usazováku, V L je objemový průtok vyčiřené kapaliny, v u je rychlost usazování částic. Výpočet objemového průtoku vyčiřené kapaliny provedeme z látkové bilance usazováku: Obr. 1 Bilanční schéma usazováku Celková bilanční rovnice usazováku: m m m (2) S U L Bilance tuhé fáze v usazováku: m w m w (3) S ST U UT Dosazením rovnice (2) do rovnice (3) a následnou úpravou obdržíme: ms wut wst ml (4) w UT m L -1 1051042 0,31 0, 065 3600 0,31 24,01 kg.s (5) Objemový průtok vyčiřené kapaliny Q VH : ml VL (6) K 24,01 3-1 VL 0,024 m.s (7) 998,2
5 Výpočet rychlosti usazování částic provedeme pomocí kriteriálních rovnic Archimedova kritéria a Reynoldsova kritéria. Archimedovo kritérium: 3 T 2 K K gd K Ar (8) 6 3 6 2 1,007 10 998,2 9,81 40 10 2800 998, 2 Ar 1,118 (9) Pro Ar > 3,6 určíme hodnotu Reynoldsova kritéria podle rovnice (10): Ar Re (10) 18 1,118 Re 0,062 (11) 18 Rychlost usazování: v u Re (12) d v u 0,062 1,007 10 6 4010 6 0,002 m.s -1 (13) Dosazením vypočítaných hodnot objemového průtoku vyčiřené kapaliny a rychlosti usazování dopočítáme usazovací plochu podle rovnice (1): 0,024 12 m 2 A (14) 0,002 Příklady k procvičení Příklad 2 Určete průměr usazováku tvaru stojatého válce pro nepřetržité usazování pisku ve vodě. V usazováku se má zpracovávat 90 t/h suspenze, která obsahuje 10 hm.% pisku. Průměr částic je 35 mikrometrů a hustota 2650 kg/m 3 V usazenině je 55 hm.% vody. Teplota suspenze je 20 C. Skutečný průměr usazováku se navrhuje o 1/4 větší, než průměr vypočtený. Únos částic z usazováku je zanedbatelný. [Výsledek: 5,945 m]
6 Příklad 3 Určete výkonnost usazováku tvaru stojatého válce v m 3 /h přiváděné suspenze, jestliže se v něm usadí 6 m 3 /hod usazeniny o vlhkosti 42 hm. %. Vodná suspenze obsahuje 10 obj. % částic. Částice jsou kulovitého tvaru o průměru 0,075 mm. a mají hustotu 2300 kg/m3.určete také usazovací plochu usazováku. Usazování probíhá při teplotě 20 C. Rychlost usazování částic je 2x vyšší než rychlost proudění vyčeřené vody. [Výsledek: množstvi přiváděné suspenze je 25,3 m 3 /h; plocha usazováku je 2,034 m 2 ] Úlohy se vztahují k této otázce: Princip funkce různých usazováků. Gravitační usazovák průtočný a neprůtočný. Vliv koncentrace částic na rychlost sedimentace. Použitá literatura [1] Kolomazník, K.: Teorie technologických procesů I, VUT Brno, FT Zlín, 1975 [2] Míka, V. a kol: Chemickoinženýrské výpočty I, II, VŠCHT Praha, III. vydání, 1996 [3] Mikel, J: Usazování, odstřeďování, bakalářská práce, FT UTB, 2005 [4] Janáčová, D. a kol. Procesní inženýrství. Fyzikální, transportní a termodynamická data, UTB AC, Zlín, 2011, ISBN 978-80-7318-997-6
7 Seznam symbolů A - usazovací plocha, [m 2 ] Ar - Archimedovo kritérium [1] d - průměr částic, [m] D - plocha usazováku, [m] g - gravitační zrychlení, [m.s -2 ] h - výška, [m] Ly - Lyaščenkovo kritérium, [1] m - hmotnost, [kg] m - hmotnostní průtok, [kg.s -1 ] V - objemový průtok, [m 3.s -1 ] Re - Reynoldsovo kritérium, [1] S - průřez, [m 2 ] t - teplota, [ C] v - rychlost, [m.s -1 ] V - objem, [m 3 ] v u - rychlost usazování, [m.s -1 ] w - hmotnostní zlomek, [1] - objemový zlomek, [1] - dynamická viskozita, [Pa.s] - hustota, [kg.m -3 ] - čas, [s] zdr - doba zdržení, [s] - kinematická viskozita, [m 2.s -1 ] Význam indexů: S L U T K - suspenze - vyčiřená kapalina - usazenina - tuhá fáze - kapalina