Třecí ztráty při proudění v potrubí

Transkript

1 Třecí ztráty při proudění v potrubí Vodorovným ocelovým mírně zkorodovaným potrubím o vnitřním průměru 0 mm proudí 6 l s - kapaliny o teplotě C. Určete tlakovou ztrátu vlivem tření je-li délka potrubí 600 m. Kapalina: a) voda b) 98 % vodný roztok glycerinu ( = kg m -3, = 69 mpa s) log0,7k 7 0,9,4 log k 64,0log 0, 8 Obr... Závislost součinitele tření v potrubí na ynoldsově čísle a relativní drsnosti potrubí k (čára odpovídá rovnici (. 3), čára rovnici (. 7) a čáry v oblasti 3 rovnici (. 0)).

2 Třecí ztráty při proudění v potrubí nekruhového průřezu Určete třecí ztrátu bude-li mezitrubkovým prostorem ve výměníku trubka-trubka protékat 98 % vodný roztok glycerinu o střední teplotě C ( = kg m -3, = 69 mpa s) v množství 40 kg min -. Vnější průměr vnitřní trubky je d = 3 mm, vnitřní průměr vnější trubky je d = mm a délka mezitrubkového prostoru je L = m. A

3 Tabulka.. Hodnoty konstanty A v rov. (. 4) pro některé geometrické tvary průřezu. Tvar průřezu Charakter. rozměr Ekvivalentní průměr Rovnice pro výpočet A A Lit. Kruh d 64 [3] Mezikruží = 0 - = 0 - = 0, d d d d A 64 ln 80, 89,37 9, [3] Rovinná štěrbina h 96 [3] Obdélník h/b = 0 - h/b = 0 - h/b = bh b h 96 A h b 9h b n,3,... n nb tgh h 94,7 84,68 6,9 [.3] Elipsa b/a = 0, b/a = 0, b/a = 0, 4ab a b b 8 a A b a 06,84 87,04 7, [.4] Trojúhelník rovnoramenný = 60 sin a = b sin = 90 A kde B 4 3,33 tg,7 B tg tg a 48 tg B [.]

4 Ztráta třením při proudění stlačitelné tekutiny Do chemického závodu je přiváděn METAN (CH 4 ) dálkovým ocelovým potrubím (Tr 377 x 4 [mm]). Potrubím má být dodáváno kg s - metanu při požadovaném tlaku na vstupu do závodu 0, MPa. Jaký musí být tlak na vstupu do potrubí o délce 4 km? Předpokládejte izotermní proudění při střední teplotě 0 C. Jaká je maximální kapacita potrubí a jí odpovídající tlak? ln p p M p p 0 (. 0) RT w d l Obr..0. Nomogram pro určení tlakové diference při proudění stlačitelné tekutiny potrubím konstantního průřezu.

5 Jak vyplývá z obr..0, dostaneme při použití nomogramu dva průsečíky (hodnoty p p ); fyzikální smysl má však pouze levý průsečík. Z nomogramu je dále patrné, že minimální hodnoty výstupního tlaku p dosáhneme, jestliže spojnice hodnot na svislých osách bude tečnou ke křivce p p. Za tohoto kritického stavu je hustota hmotnostního toku v potrubí maximální a hodnotu této extrémní rychlosti vypočítáme z rovnice (. 0) při podmínce d w d p 0. Derivováním rovnice (. 0) a po její úpravě získáme: p RT M kr w kr, (. ) ln p p l (. ) 0 pkr pkr d Obr... Grafická závislost pro určení poměru kritického a vstupního tlaku, tj. p kr p izotermickém proudění nestlačitelné tekutiny potrubím., při

6 Určení průtokové rychlosti ) V nádrži s výškou hladiny m nad základnou je 84 % roztok glycerinu o teplotě T = 0 C ( = 0 kg m -3, = 99,6 mpa s), který se vypouští samospádem potrubím do druhé nádrže s výškou hladiny m nad stejnou základnou. Potrubí Tr 8 x, [mm] je m dlouhé. Určete objemový průtok glycerinu potrubím. Ztráty místními odpory zanedbejte. d ez d l, (.3 7) k, log 3,7 kr kr kr Obr... Grafická závislost f λ, k. ) Vodorovným potrubím o vnitřním průměru 300 mm a drsnosti 0,3 mm proudí voda o teplotě 60 C. Jaký je objemový průtok vody, když na 000 m délky potrubí byla naměřena ztrátová výška 8m?

7 Výpočet průměru potrubí pro zadané průtočné množství s dovolenou ztrátou - Z nádrže má samospádem odtékat 0 m 3 h 0 % roztoku ETANOLu ( = 970 kg m -3, =,8 mpa s) potrubím o délce 300 m do zásobníku. Obě nádoby jsou otevřené a hladina v horní nádrži je,4 m nad hladinou zásobníku. Při jakém minimálním průměru potrubí bude možno zajistit požadovaný průtok? Potrubí je ocelové mírně zkorodované k stř. = 0, mm a ekvivalentní délky armatur jsou 0 % z délky potrubí. 3 8V e 3 l z k V 4 (.3 6) (.3 7) k stř log0,369 k 0,937 4, 0, kr 300 Obr..3. Grafická závislost / λ f λ, k.

8 Řešení potrubních sítí ) Ropovod o vnitřním průměru 600 mm spojuje dvě čerpací stanice vzdálené 0 km. Pro zvýšení kapacity bylo toto potrubí v délce 0 km zdvojeno. Ropa ( = 90 kg m -3, = 0, Pa s) je čerpána z místa A s nadmořskou výškou 30 m do místa B s výškou n. m. 40 m. Kolik ropy protéká potrubím jestliže v místě A je tlak, MPa a v místě B 0, MPa. ) Do uzlu vodovodní sítě přitéká V vody o teplotě T = 0 C. Proud se v uzlu dělí na dvě větve, kterými se přivádí do otevřených nádrží. Hladina v první nádrži je o výšku h na hladinou v druhé nádrži. Spojovací potrubí je ocelové o střední drsnosti 0,3 mm a má vnitřní průměr d a délku L. Vypočítejte průtoky v obou větvích. Místní odpory a kinetickou energii zanedbejte.