M A T E M A T I K A A M O N A L I S A A N E B J E Z D R A V Y R O Z U M O P R A V D U Z D R A V Y? JAN ÁMOS VÍŠEK

M A T E M A T I K A A M O N A L I S A A N E B J E Z D R A V Y R O Z U M O P R A V D U Z D R A V Y? JAN ÁMOS VÍŠEK Čtvrtá přednáška

INSTITUT EKONOMICKÝCH STUDIÍ, FAKULTA SOCIÁLNÍCH VĚD UNIVERSITA KARLOVA (1348)

Domácí úkol (z minulé přednášky) - řešení Máme dvě sklenice s vínem, ve sklenici číslo 1 je 1l červeného, ve sklenici číslo 2 je 1l je bíleho.

Domácí úkol (pokračování řešení) Vezmeme sklenici číslo 2 a 1 2l bíleho vína nalijeme do sklenice číslo 1. Ve sklenici číslo 1 vznikne směs, ve které je poměr bílého ku červenému 1 : 2.

Domácí úkol (pokračování řešení) Nyní vezmeme sklenici číslo 1 a 1 2l směsi bílého a červeného vína nalijeme zpět do sklenice číslo 2. V obou sklenicích jsou nyní směsi bílého a červeného vína.

Domácí úkol (pokračování řešení) Ve sklenici číslo 1 je poměr bílého vína ku červenému b 1 : c 1, ve sklenici číslo 2 je poměr červeného vína (kterého je tam nutně méně než bílého) ku bílému c 2 : b 2.

Domácí úkol (pokračování řešení) Která z následujících nerovností je správně b 1 c 1 > c 2 b 2 nebo b 1 c 1 < c 2 b 2?

Domácí úkol (pokračování řešení) Nevíme kolik bílého vína zůstalo ve sklenici číslo 1 a kolik červeného vína je nakonec ve sklenici číslo 2, ale víme, že je v obou sklenicich opět 1l tekutiny, tj. kolik bílého vína se přemístilo ze sklenice číslo 2 do sklenice číslo 1, tolik červeného vína se muselo přemístit ze sklenice číslo 1 do sklenice číslo 2. Máme tedy b 1 = c 2 c 1 b 2 (aniž bychom něco počítali - ostatně, abychom mohli něco počítat, museli bychom předpokládat dokonalé promísení - konec konců matematika nás nabádá k přemýšlení, nikoliv k počítání).

Mottem pro dnešek bude: Investice do vzdělání přináší nejvyšší úrok. Benjamin Franklin

Západořímská říše 1 395-476, abdikace císaře Romula Augustula, přinucen Odoakerem germánským velitelem římské armády 2 západořímský senát zaniká kolem roku 580.

Celá škála nástupnických státních útvarů Odoakerovo království, Vizigótská říše, 1 V průběhu Hunská úpadku říše, Římské říše Království Burgundů, a během vlády nástupnických státních útvarů dochází Království k (nikoliv masivnímu, Vandalů, ale přeci) Franská říše, přelivu antické vzdělanosti do západní Evropy. Království Svébů, 2 Křest anský atd. svět má dva protichůdné postoje k (antické) vzdělanosti. Málo vzdělaná část kléru i laiků se vzdělání bojí, vzdělaní teologové jej podporují.

Připomeňme latinské filosofy...... a povšimněme si na předposledním řádku Augustina.

Jedna z cest průniku antické vzdělanosti do latinsky mluvící středověké Evropy Přímé překlady z řečtiny do latiny 1 Aurelius Augustinus, *354, +430 (sv. Augustin), filosof a jeden z otců církve, 2 Anicius Bo ethius, *480, +524/525, patrně první částečný překlad Platona a Aristotela do latiny, sepsání úvodu ke quadriviu 3 Alcuin z Yorku, *735, +801/804, anglický filozof, učitel a rádce Karla Velikého, zakladatel a organizátor středověkého školství, 4 Anselm z Canterbury, *1033 (nebo 1034), +1109, ontologický důkaz existence Boha (ontologie - základní pojmy bytí), 5 James (Jakub) z Benátek, *?, +?, ale působil hlavně v Constantinople (Istambul) první systematický překladatel (1125-1150) Aristotela po Bo ethiusovi, 6 Tomáš Akvinský, *1224 (nebo 1225), + 1274, smíření křest anské filosofie s Aristotelem, pokusy o důkazy existence Boha, 7 a řada dalších - někteří badatelé považují tuto cestu za hlavní bud přímo ze Západořímské části říše nebo z Byzance.

Východořímská říše - Byzanc

Východořímská říše - Byzanc 1 Nejprve se věnujme době, po rozpadu Římské říše a nastupujícím vlivu Arabů, 2 poté době rozmachu arabského vlivu až do ukončení rekonkvisty (1492).

Syrská cesta antické vzdělanosti do středověké Evropy Předarabské překlady některých antických autorů do syrštiny - antagonismus se mění v asimilaci kultury ve 4. a 5. století AD 1 (Theologické) školy v Edesse (Makedonie) a Nisibi (Východosyrská provincie), překlady zejména Aristotelových spisů, 2 Theodor z Mopsuestie, *350, +429 (Jan I. Zlatoústý, *347, +407, učitel církve), přeložil Aristotelovu logiku a Porhyryovu Isagone, 3 Sergius z Ra s al-ain, *?, + 532, přeložil 26 Galénových knih, pseudo-aristotelovo de Mundo, a vydává studie o řecké filosofii (o řeckých traktátech později ztracených), 4 po zabrání Damašku Araby 635 AD, křest anští vzdělanci pokojně bádájí pod Umayyadovským kalifátem, 5 později pod Abbasidovským kalifátem (Bagdád, 750 1258), (Egypt,1261 1517).

Arabská cesta antické vzdělanosti do středověké Evropy Arabské překlady některých antických autorů - Islám v prvních 4 stoletích svého vlivu (tj. cca v letech 600-1000 AD) asimiluje vše, v čem se lze poučit:

Arabská cesta antické vzdělanosti do středověké Evropy Arabské překlady některých antických autorů - Islám v prvních 4 stoletích svého vlivu (tj. cca v letech 600-1000 AD) asimiluje vše, v čem se lze poučit: Umayyadovský kalifát (661-750), překlady zejména Aristotelových spisů, Tmavé - pod Mohamedem (622-632), světlejší Rashidun kalifát (632 661), nejsvětlejší Umayyad kalifát (661 750), (arabská vláda sahá až k Pyrenejím).

Arabská cesta antické vzdělanosti do středověké Evropy Arabské překlady některých antických autorů - Islám v prvních 4 stoletích svého vlivu (tj. cca v letech 600-1000 AD) asimiluje vše, v čem se lze poučit: Umayyadovský kalifát (661-750), překlady zejména Aristotelových spisů, Abbásovský chalífát (750-1258, 1261-1517)

Arabská cesta antické vzdělanosti do středověké Evropy Arabské překlady některých antických autorů - Islám v prvních 4 stoletích svého vlivu (tj. cca v letech 600-1000 AD) asimiluje vše, v čem se lze poučit: Umayyadovský kalifát (661-750), překlady zejména Aristotelových spisů, Abbásovský chalífát (750-1258, 1261-1517) ví se, co vše zhruba přejala arabská vzdělanost z té antické - nikoliv nutně jen řecké, a neví se často s určitostí kudy,

Arabská cesta antické vzdělanosti do středověké Evropy Arabské překlady některých antických autorů - Islám v prvních 4 stoletích svého vlivu (tj. cca v letech 600-1000 AD) asimiluje vše, v čem se lze poučit: Umayyadovský kalifát (661-750), překlady zejména Aristotelových spisů, Abbásovský chalífát (750-1258, 1261-1517) ví se, co vše zhruba přejala arabská vzdělanost z té antické - nikoliv nutně jen řecké, a neví se často s určitostí kudy, moc se neví kolik toho převzala např. skrze Alexandrijskou knihovnu, (Alexandrijská knihovna - viz další slide),

Arabská cesta antické vzdělanosti do středověké Evropy Arabské překlady některých antických autorů - Islám v prvních 4 stoletích svého vlivu (tj. cca v letech 600-1000 AD) asimiluje vše, v čem se lze poučit: Umayyadovský kalifát (661-750), překlady zejména Aristotelových spisů, Abbásovský chalífát (750-1258, 1261-1517) ví se, co vše zhruba přejala arabská vzdělanost z té antické - nikoliv nutně jen řecké, a neví se často s určitostí kudy, moc se neví kolik toho převzala např. skrze Alexandrijskou knihovnu, (Alexandrijská knihovna - viz další slide), co je ale pozoruhodné, jednotlivé chalifáty mezi sebou soutěžili v tom, který má více knih a učených mužů, uf.

Alexandrijská knihovna Největší knihovna antiky:

Alexandrijská knihovna Největší knihovna antiky: postavena na podnět Ptolemaia I. (3. stol. BC), první knihovník Aristotelův žák Démétrios,

Alexandrijská knihovna Největší knihovna antiky: postavena na podnět Ptolemaia I. (3. stol. BC), první knihovník Aristotelův žák Démétrios, 48 BC, zčásti vyhořela (válka mezi Caesarem a Pompeiem),

Alexandrijská knihovna Největší knihovna antiky: postavena na podnět Ptolemaia I. (3. stol. BC), první knihovník Aristotelův žák Démétrios, 48 BC, zčásti vyhořela (válka mezi Caesarem a Pompeiem), 270 AD po útoku Aureliana byla poničená znovu,

Alexandrijská knihovna Největší knihovna antiky: postavena na podnět Ptolemaia I. (3. stol. BC), první knihovník Aristotelův žák Démétrios, 48 BC, zčásti vyhořela (válka mezi Caesarem a Pompeiem), 270 AD po útoku Aureliana byla poničená znovu, v roce 389 AD zbořena zcela (náboženské bouře),

Alexandrijská knihovna Největší knihovna antiky: postavena na podnět Ptolemaia I. (3. stol. BC), první knihovník Aristotelův žák Démétrios, 48 BC, zčásti vyhořela (válka mezi Caesarem a Pompeiem), 270 AD po útoku Aureliana byla poničená znovu, v roce 389 AD zbořena zcela (náboženské bouře), 700 tisíc rukopisů na pergamenových svitcích,

Alexandrijská knihovna Největší knihovna antiky: postavena na podnět Ptolemaia I. (3. stol. BC), první knihovník Aristotelův žák Démétrios, 48 BC, zčásti vyhořela (válka mezi Caesarem a Pompeiem), 270 AD po útoku Aureliana byla poničená znovu, v roce 389 AD zbořena zcela (náboženské bouře), 700 tisíc rukopisů na pergamenových svitcích, Kallimachos z Kyrény (asi 310-240 BC), Seznamy všech ve vědě a vzdělání významných mužů a toho, co napsali (Kallimachův katalog - snad na ni bude trochu času v rámci planetárních systémů).

Ted už bychom se měli konečně dostat k reconquistě, jejíž konec se vlastně kryje s rannou renesancí, a posléze konečně k Leonardu da Vinci. Zbývá však přinejmenším připomenout dva antické velikány: 1 Eukleidés z Alexandrie, *325-260 BC (někdy se udává *365 - +300 BC) 2 Archimedés ze Syrakus, *287 - +212

Eukleidés z Alexandrie, *325-260 BC 1 Studoval na Athénách na Platónově Akademii (snad), 2 Ptolemaios I. (*323 - +283 BC) ho povolal do Alexandrijské knihovny, 3 Základy - hlavní dílo, dle kterého se učila matematika a geometrie více než 2000 let, 4 má se za to, že jeho žákem byl Archimedés ze Syrakus (snad).

Základy - soubor 13 knih 1 1. pojednání o základech geometrie, rovnoběžkách, trojúhelnících a rovnoběžnících, důkaz Pythagorovy věty. 2 2. pojednání o planimetrii. 3 3. pojednání o kružnici a kruhu. 4 4. pojednání o tětivových a tečnových mnohoúhelnících a kružnici vepsané a opsané. 5 5. pojednání o poměrech. 6. 7 10. teorie iracionálních čísel. 8 11. stereometrie - pojednání o geometrii těles. 9 12. pojednání o povrchu a objemu těles. 10 13. pojednání o pravidelných (platónských) tělesech.

Eukl(e)idovy axiomy 1. Bod je to, co nemá části. 2. Čára je délka bez šířky. 3. Hranice čáry jsou body.. 23. Rovnoběžky jsou takové úsečky, které leží v téže rovině a jejichž jakákoliv prodloužení se neprotínají (patrně nejznámější axióm).

Nejznámější pojem spojený s Euklidovým jménem Eukl(e)idovský prostor s eukl(e)idovskou metrikou, tj. vzdálenosti se měří dle Pythagorovy věty. Alternativy: Nikolaj Ivanovič Lobačevskij (*1792 - +1856), ruský matematik, neeuklidovská geometrie, hyperbolická geometrie (1829). Bernhard Riemann (*1826 - +1866), německý matematik, žák Carla Friedricha Gause, Riemannovská metrika (Riemannian metric) (1854).

Archimedés ze Syrakus, *287 - +212 1 Studoval u Eukleida, Eratosthena z Kyrény či Konóna ze Samu (asi), 2 ve službách Syrakuského krále Hieróna II. (*307 - +215), 3 nové pojmy v matematice a geometrii těžiště, těžnice, geometrické řady, nekonečné součty, náznak integrálního počtu, 4 praktické vynálezy (cca 40) kladkostroj, vodní šnekové čerpadlo, parní dělo. 5 Dejte mi pevný bod ve vesmíru a já pohnu celou Zemí. 6 Archimedův zákon - asi nejznámější objev. (Než půjdeme dále vtip - budut-li v komunizme dengy.)

Reconquista Začíná bitvou u Covadongy (722), Asturského království končí v roce 1492 dobytím Granady,

Reconquista Začíná bitvou u Covadongy (722), Asturského království končí v roce 1492 dobytím Granady, přebírání rukopisů - zejména jezuity, universita v Cordobě má 70 000 svazků,

Reconquista Začíná bitvou u Covadongy (722), Asturského království končí v roce 1492 dobytím Granady, přebírání rukopisů - zejména jezuity, universita v Cordobě má 70 000 svazků, z počátku na znovu dobytých územích - pokojné soužití muslimů, židů a křest anů, (Lion Feuchtwanger: Židovka z Toleda ) (kastilský král Alfonso a židovská dívka Raquel, dcera králova ministra).

Reconquista Začíná bitvou u Covadongy (722), Asturského království končí v roce 1492 dobytím Granady, přebírání rukopisů - zejména jezuity, universita v Cordobě má 70 000 svazků, z počátku na znovu dobytých územích - pokojné soužití muslimů, židů a křest anů, (Lion Feuchtwanger: Židovka z Toleda ) (kastilský král Alfonso a židovská dívka Raquel, dcera králova ministra). později pogromy na židy, pak muslimy a nakonec inkvizice (Miloš Forman: Goyovy přízraky).

Průběh reconquisty

Průběh reconquisty Ferdinand II. Aragonský - 1469 sňatek (z rozumu) s Isabelou Kastilskou

Mluví se o: Renesance (14. 17. století)

Mluví se o: Renesance (14. 17. století) italská renesance trecento (14. století, ranná renesance), Dante Alighieri (1265-1321), Francesco Petrarca (1304-1374)

Mluví se o: Renesance (14. 17. století) italská renesance trecento (14. století, ranná renesance), quattrocento (1420 1500, vrcholná renesance), Masaccio, Giovanni da Fiesole, Ghirlandajo, Filippo Lippi, Donatello, Luca della Robbia, Brunellesco, Mediciové

Mluví se o: Renesance (14. 17. století) italská renesance trecento (14. století, ranná renesance), quattrocento (1420 1500, vrcholná renesance), cinquecento (16. století, pozdní renesance), Leonardo da Vinci, Michelangelo Buonarotti, Sandro Botticelli, Raffael Santi, Tizian

Mluví se o: Renesance (14. 17. století) italská renesance trecento (14. století, ranná renesance), quattrocento (1420 1500, vrcholná renesance), cinquecento (16. století, pozdní renesance), francouzská renesance Pierre Ronsandra, Francois Rabelais, Michael de Montaige

Mluví se o: Renesance (14. 17. století) italská renesance trecento (14. století, ranná renesance), quattrocento (1420 1500, vrcholná renesance), cinquecento (16. století, pozdní renesance), francouzská renesance španělská renesance Miguel de Cervantes, Pedro Calderon

Mluví se o: Renesance (14. 17. století) italská renesance trecento (14. století, ranná renesance), quattrocento (1420 1500, vrcholná renesance), cinquecento (16. století, pozdní renesance), francouzská renesance španělská renesance anglická renesance Thomas More, Christopher Marlowe, William Shakespeare, Hans Holbein

Mluví se o: Renesance (14. 17. století) italská renesance trecento (14. století, ranná renesance), quattrocento (1420 1500, vrcholná renesance), cinquecento (16. století, pozdní renesance), francouzská renesance španělská renesance anglická renesance česká renesance Petr Chelčický, Jan Blahoslav, Václav Hájek, Kryštof Harant, Jan Ámos Komenský, Ján Jesenius, Rodrigo de Ariaga, Bohuslav Balbín, Antonín Koniáš, Adam Michna

Mluví se o: Renesance (14. 17. století) italská renesance trecento (14. století, ranná renesance), quattrocento (1420 1500, vrcholná renesance), cinquecento (16. století, pozdní renesance), francouzská renesance španělská renesance anglická renesance česká renesance

Renesance chtěla dát najevo, že navazuje na řeckou antiku The school of athens - philosophers Raffael Santi (1483-1520)

Ztotožnění se s velikány antiky Platón (vlevo), Aristoteles (vpravo)

Pr ipomínali jsme c asovou návaznost filozofu a pr írodove dcu 1: Zénón z Kitia nebo Zénón z Eleje 2: Epikúros 3: Federico II. Gonzaga 4: Boëthius nebo Anaximandros nebo Empedoklés 5: Averroes 6: Pythagorás 7: Alkibiadés nebo Alexandr Veliký 8: Antisthenés nebo Xenofón 9: Hypatia z Alexandrie nebo Francesco Maria della Rovere 10: Aischinés nebo Xenofón 11: Parmenidés 12: Sókratés 13: Hérakleitos (pr edloha: Michelangelo?) 14: Platón držící Timaia (pr edloha: Leonardo da Vinci) 15: Aristotelés držící Etiku (pr edloha: Michelangelo) 16: Diogenés ze Sinópy 17: Plótinos 18: Eukleidés nebo Archimédés a skupina studentu (pr edloha: Bramante) 19: Strabón c i Zarathuštra? 20: Klaudios Ptolemaios R: Raffael jako Apellés 21: Il Sodoma jako Protogenés

Podobné ztotožnění se s bájemi antiky Pariduv soud

Podobné ztotožnění se s bájemi antiky Dante Alighieri (1265-1321), Homér (12. - 8. stol. BC), Publius Vergilius Maro (70 19 BC)

Renesance přiznala, že si nechává vysvětlovat antické myšlenky Ibn Rušd, Abú-l-Valíd Muhammad ibn Ahmad ibn Muhammad, latinsky Averroes (*1126 Córdoba +1198 Marrákeš) arabský filosof z Andalusie

Renesance přiznala, že si nechává vysvětlovat antické myšlenky Ibn Rušd, Averroes (*1126 Córdoba +1198 Marrákeš) arabský filosof, lékař, matematik a právník, Aristotelova filosofie s novoplatónskými myšlenkami a s islámským náboženstvím, začíná nabírat na tempu reconquista, která končí 1492, Universita v Seville má 80 000 knih, Sorbona 800 (úvozovky naznačují, že cca 1160 začíná fungovat jakási církevní škola, 1257 zakládá francouzský kněz a teolog Robert de Sorbon teologickou kolej) (Než půjdeme dále vtip - stařičký profesor a test z ekonomie.)

Renesance přiznala, že si nechává vysvětlovat antické myšlenky Ibn Rušd, Averroes (*1126 Córdoba +1198 Marrákeš) Nečiň, co odsuzuje tvé svědomí, a neříkej, co není v souladu s pravdou. (Než půjdeme dále vtip - stařičký profesor a test z ekonomie.)

Konec prvé části

*************************** END FRAME ***************************************