Pátrání po vyšších dimenzích Martin Blaschke Školička moderní astrofyziky, 2011 Ústav fyziky, Slezská univerzita v Opavě 1 / 23
Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka N 2 / 23
Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R N 2 / 23
Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R Příklad: cestování N 2 / 23
Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R Příklad: cestování N 2 / 23
Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R Příklad: cestování N 2 / 23
Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R Příklad: cestování N 2 / 23
René Descartes (1596 1650) Kartézské souřadnice 3 / 23
René Descartes (1596 1650) Kartézské souřadnice Cogito ergo sum 3 / 23
Kartézská soustava souřadnic x 2 + y 2 = R 2 x 2 + y 2 + z 2 = R 2 4 / 23
Kartézská soustava souřadnic x 2 + y 2 = R 2 x 2 + y 2 + z 2 = R 2 x 2 1 + x 2 2 + + x 2 n = R 2 4 / 23
Marcel Duchamp (1887 1968) Curriculum vitae francouzký výtvarník ovlivněný kubizmem a surrealizmem, sochař, spisovatel a šachysta Akt sestupující se schodů, č. 2 (1912) 5 / 23
Edwin Abbott Abbott (1838 1926) Flatland (1884) 6 / 23
Salvador Dalí (1904 1989) Crucifixion (Corpus Hypercubus) (1954) síť krychle: 7 / 23
Salvador Dalí (1904 1989) Crucifixion (Corpus Hypercubus) (1954) síť krychle: tesseract: 7 / 23
Platón (427 př. n. l. 347 př. n. l) tetraedr hexaedr dodekaedr ikosaedr Eulerova charakteristika χ = V E + F oktaedr Pro libovolný konvexní mnohostěn χ = 2 8 / 23
Jiné dimenze dvě dimenze Nekonečno: pravidelný n uhelník čtyři dimenze Šest: 5-nadstěn, teserakt, 16-nadstěn, 24-nadstěn, 120- nadstěn, 600-nadstěn vyšší dimenze Tři: zobecnění 4-stěnu, zobecnění krychle a její duální těleso osmistěn 9 / 23
Síť, symetrie a duální mnohostěn 10 / 23
Vědecká metoda Ibn al-haytham: 11 / 23
Vědecká metoda Ibn al-haytham: Galileo Galilei: 11 / 23
Vědecká metoda Ibn al-haytham: Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23
Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23
Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23
Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23
Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23
Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: 5 Ověřování experimentem Johannes Kepler: 11 / 23
Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: 5 Ověřování experimentem 1 Occamova břitva Johannes Kepler: 11 / 23
Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: 5 Ověřování experimentem 1 Occamova břitva Johannes Kepler: 2 Popperova břitva 11 / 23
Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: 5 Ověřování experimentem Johannes Kepler: 1 Occamova břitva 2 Popperova břitva 3 Humeova břitva 11 / 23
Johannes Kepler (1571 1630) Mysterium Cosmographicum Tajemství světa: první obrana Koperníkova modelu za pomocí Platónských těles 12 / 23
Isaac Newton (1643 1727) G = 6.67384 10 11 m 3 kg 1 s 2 je volný parametr teorie 13 / 23
Zobecnění gravitačního zákona F (n) = G (n)m 1m 2 ˆr r n 1 14 / 23
Zobecnění gravitačního zákona m 1 m 2 F = K 1 ˆr r 2 F (n) = G (n)m 1m 2 ˆr r n 1 14 / 23
Zobecnění gravitačního zákona m 1 m 2 m 1 m 2 F = K 1 ˆr +K r 2 2 ˆr r 3 F (n) = G (n)m 1m 2 ˆr r n 1 14 / 23
Zobecnění gravitačního zákona F (n) = G (n)m 1m 2 ˆr r n 1 m 1 m 2 m 1 m 2 F = K 1 ˆr +K r 2 2 ˆr +K r 3 3 r m 1 m2ˆr + +K nˆr m 1 m 2 Γ(r)dr 14 / 23
Gunnar Nordström (1881 1923) V roce 1914 ukázal finský fyzik Nordström, že elektromagnetismus a gravitace mohou být sjednoceny v jedinou, pěti-dimenzionální teorii. 15 / 23
Gunnar Nordström (1881 1923) Avšak tato teorie pohlížela na gravitaci jinak než Einsteinova pozdější obecná relativita a zůstala proto nepovšimnuta. V roce 1914 ukázal finský fyzik Nordström, že elektromagnetismus a gravitace mohou být sjednoceny v jedinou, pěti-dimenzionální teorii. 15 / 23
Theodor Kaluza (1885 1954) Polský matematik Theodor Kaluza navrhnul v roce 1919 způsob, jak za pomocí dodatečné dimenze sjednotit obecnou relativitu a elektromagnetizmus. 16 / 23
Theodor Kaluza (1885 1954) Polský matematik Theodor Kaluza navrhnul v roce 1919 způsob, jak za pomocí dodatečné dimenze sjednotit obecnou relativitu a elektromagnetizmus. Váš nápad se mi velmi líbí. 16 / 23
Realita nebo pouhá představa? Tito tři pánové považovali dodatečnou dimenzi za pouhou matematickou hříčku, pomůcku, nikoliv něco reálného. Ostatně tuto pátou dimenzi nelze přece vidět! 17 / 23
Realita nebo pouhá představa? Tito tři pánové považovali dodatečnou dimenzi za pouhou matematickou hříčku, pomůcku, nikoliv něco reálného. Ostatně tuto pátou dimenzi nelze přece vidět! Ještě v roce 1905 někteří fyzikové nevěřili v existenci atomu, neboť se na něj nemohli podívat. 17 / 23
Oskar Klein (1984 1977) Švédský fyzik Oskar Klein přišel v roce 1926 s nápadem, že pátá dimenze je skutečná a má tvar malé kružnice o poloměru 0.00000000000000000000000000 00001 cm. 18 / 23
Oskar Klein (1984 1977) Švédský fyzik Oskar Klein přišel v roce 1926 s nápadem, že pátá dimenze je skutečná a má tvar malé kružnice o poloměru 0.00000000000000000000000000 00001 cm. Kleinův článek je nádherný a ohromující zároveň. 18 / 23
Beta funkce (Euler) Michael Green (1946?) 1 B(x, y) = t x 1 (1 t) y 1 dt 0 19 / 23
Edward Witten (1951?) 20 / 23
Struny Módy Calabi-Yau 21 / 23
Bránové světy 22 / 23
Děkuji za pozornost 23 / 23