Základní škola Klatovy, Čapkova ul. 126 ŠVP Zdravá škola Dodatek č. 5 Matematika a její aplikace Matematika 2. období (4. a 5. ročník) Č.j.: ZS-KT-CAP-301/2013 Schváleno ped. radou dne 19. 6. 2013 Platné od 1. 9. 2013 Ředitelka školy: PaedDr. Dana Martinková, Ph.D. Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Výchovné a vzdělávací strategie uplatňované v předmětu MATEMATIKA: 2. období: Učitel vede žáky k osvojení klíčových kompetencí. Kompetence k učení (na výstupu v 5. ročníku): - provádět pamětné i písemné početní výkony s přirozenými čísly do 1 000 000 a většími - číst a sestavovat jednoduché tabulky a diagramy - porovnávat čísla do 1 000 000 a větší, řešit příslušné nerovnice, poznávat postup řešení slovních úloh vedoucích k porovnávání čísel - řešit slovní úlohy složené se 2 až 3 počet. výkony - užívat zlomky se jmenovatelem 10, 100, zapisovat je desetinným číslem 1
- sčítat a odčítat desetinná čísla řádu desetin a setin, násobit a dělit desetinné číslo deseti - rýsovat základní geom. tvary v rovině (obdélník, čtverec, trojúhelník, sestrojuje kružnice s daným středem a poloměrem) - vypočítávat obvod trojúhelníku, obdélníku, čtverce, obsah čtverce a obdélníku - převádět jednotky délky, hmotnosti, času 2. Kompetence k řešení problémů: - řešit úkoly z praxe s využitím základních početních výkonů s přirozenými čísly do 1 000 000 a většími - tvořit slovní úlohy s několika poč. výkony - provádět rozbor problému a plánu řešení, odhadovat výsledek, volit správný postup k vyřešení problému a vyhodnocování správnosti výsledku vzhledem k podmínkám úlohy nebo problému - rozvíjet spolupráci při řešení problémových úloh 3. Kompetence komunikativní: - přesně a stručně se vyjadřovat při užívání matematického jazyka včetně symboliky - zdůvodňovat matematické postupy vlastními slovy i odbornou terminologií - ovládat matematický zápis a zdokonalovat se v jeho grafické úpravě 4. Kompetence sociální a personální: - pracovat ve skupině, spolupracovat, ochotně pomáhat druhým, chovat se ohleduplně - zdvořile oslovit učitele při nepochopení úkolu a požádat o pomoc 5. Kompetence občanské: - vnímat složitost reálného světa, utvářet si kritéria k rozeznání dobrých a špatných názorů a k vlastnímu porozumění skutečnosti - učit se odpovědně rozhodovat a jednat - rozvíjet důvěru ve vlastní schopnosti a možnosti při řešení úloh - rozvíjet zkušenosti s matematickým modelováním (matematizaci reálných situací) - zamýšlet se nad obsahy sdělení, hodnotit svoji práci i práci ostatních, být ohleduplný a taktní 2
6. Kompetence pracovní: - využívat v práci různé typy kalkulátorů a pomůcek - manipulovat bezpečně s kružítkem a dalšími rýsovacími potřebami - rýsovat přesně a pečlivě - učit se využívat matematické poznatky a dovednosti v praktických činnostech, vytváří si zásobu matematických nástrojů pro řešení reálných situací K tomu jsou využívány především následující postupy: - vhodnou motivací získávat žáky k pozitivnímu vztahu k matematice a k řešení problémů - využívání vhodných učebnic, pracovních listů, manipulačních pomůcek, modelů, rýsovacích potřeb - výběr přiměřených námětů úloh, úloh z praktického života - vhodná organizace práce v hodině, vydávání přesných a srozumitelných pokynů, vyžadování přesnosti a úplnosti úkolů při zachování individuálního pracovního tempa - využívání příkladů na srovnávání, třídění, vytváření jednoduchých závěrů, - provádění odhadů, kontrol a posuzování reálnosti výsledků vlastního uvažování - využívat příklady k rozvoji logického myšlení - zadávat příklady s využitím základních i odvozených veličin a jednotek měření, vážení, procvičovat orientaci v jejich převodech K naplnění klíčových kompetencí směřuje obsahové zaměření předmětu: 2. období (4. 5. ročník): Očekávané výstupy Učivo (aplikované klíčové kompetence) 4. ročník žák - čte, zapisuje, porovnává přirozená čísla do 10 000 - má přehled o lineárním uspořádání čísel - zvládá zaokrouhlování, provádí odhad výsledku v oboru přirozených čísel - naučí se pamětně i písemně sčítat, odčítat, Číslo a početní operace Přirozená čísla do 10 000 Čtení, zápis čísel, číselná řada, číselná osa. Zápis čísla v desítkové soustavě a jeho znázornění (číselná osa, teploměr, model). Porovnávání čísel do 10 000. Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby) Osobnostní rozvoj - rozvoj schopností poznání (cvičení pozornosti a soustředění, cvičení dovednosti Časové rozvržení IX X (cca 26 vyuč. Poznámky, diferenciace Pro žáky s diagnostikovanou dyskalkulií individuální plány podle met. pokynů PPP 3
násobit a dělit do 10 000 - čte, zapisuje, porovnává, zaokrouhluje čísla do 1 000 000 - umí sčítat, odčítat zpaměti i písemně do 1 000 000 - násobí a dělí zpaměti do 1 000 000 - zvládá násobení, dělení 10, 100, jednociferným číslem - násobí písemně dvojcif. činitelem - zná postup a řešení slovních úloh - řeší slovní úlohy na 2 3 početní výkony Zaokrouhlování čísel na 1000. Pamětné sčítání a odčítání do 10 000 (čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od 0). Písemné sčítání a odčítání do 10 000, odhad, kontrola výsledku. Pamětné a písemné násobení a dělení do 10 000 (čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od 0). Přirozená čísla v oboru do 1 000 000 Čtení, zápis čísel, číselná osa. Porovnávání do 1 000 000. Zaokrouhlování čísel na 10, 100, 1000, 10 000, 100 000. Pamětné sčítání a odčítání do 1 000 000 (čísla, která mají nejvýše dvě číslice různé od 0). Písemné sčítání a odčítání do 1 000 000, odhad, kontrola výsledku. Pamětné násobení a dělení do 1 000 000 - deseti, stem - jednociferným číslem. Písemné násobení dvojciferným činitelem. zapamatování, řešení problémů a dovednost pro učení) - seberegulace (cvičení sebekontroly) - psychohygiena (dobrý vztah k sobě samému) - kreativita (rozvoj kreativity, osobní nápady, realizace) Sociální rozvoj - vzájemné poznávání ve skupině - respektování, pomoc a podpora druhému - komunikace (naslouchání druhému, řešení konfliktu, vysvětlování) OSV a MDV: Rozvoj osobnosti - XI (cca 15 vyuč. XII (cca 13 vyuč. III (cca 6 vyuč. I (cca 14 vyuč. II III (cca 13 vyuč. Pro žáky tělesně postižené individuální plány zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice 4
- pracuje s pojmem zlomek, čitatel, jmenovatel, seznámí se se sčítáním zlomků se stejným jmenovatelem - modeluje a určí část celku, používá zápis ve formě zlomku - používá zlomky při řešení slovních úloh - zvládá postup písemného sčítání, odčítání a provádí kontrolu záměnou čísel i s použitím kalkulátorů - uvědomuje si vztahy přímé úměrnosti Řešení a vytváření slovních úloh o n- více, o n- méně, n- krát více, n- krát méně Zlomky. Sčítání zlomků se stejným jmenovatelem (seznámení, praktické užití). Písemné sčítání a odčítání. Práce s kalkulátorem využití ke kontrole. Přímá úměrnost. rozvíjení schopnosti analytického přístupu k mediálním obsahům Morální rozvoj - řešení problémů, - rozhodovací dovednosti IX III (cca 23 vyuč. III V (cca 23 vyuč. V VI (cca 8 vyuč. žák - zvládá základní jednotky času - provádí základní převody jednotek délky, času, hmotnosti, objemu, teploty - umí číst jednoduché tabulky a diagramy - orientuje se v jízdních řádech - popisuje závislosti z praktického života Závislosti, vztahy a práce s daty Jednotky času. Orientace v čase. Měření (délka, čas, hmotnost, objem, teplota). Jednoduché tabulky a diagramy. Orientace v jízdních řádech. Obvod trojúhelníku, obdélníku, čtverce. Osobnostní rozvoj - sebeorganizace organizace vlastního času Přesahy do učiva Přírodovědy Přesahy do učiva Vlastivědy Přesahy do učiva Výtvarné a Pracovní IX, II (cca po 2 vyuč. hodinách) VI (cca 4 V VI (cca 10 vyuč. II (cca 1 III (cca 2 5
žák - rýsuje přímky, úsečky dané délky, rovnoběžky, kolmice - sestrojí osu úsečky - rýsuje základní geometrické tvary v rovině - seznámí se s pojmy poloměr, průměr - seznámí se s útvary souměrnými podle osy - provádí základní převody jednotek - zvládá vypočítat obvod obdélníku, čtverce, trojúhelníku - seznámí se s obsahem čtverce, obdélníku - modeluje tělesa Geometrie v rovině a prostoru Vzájemná poloha dvou přímek. Rýsování úseček dané délky. Rovnoběžky. Kolmice. Osa, střed úsečky. Rýsování obdélníku, čtverce, trojúhelníku, kružnice, kruhu s daným středem a poloměrem Útvary souměrné podle osy Převody jednotek délky, hmotnosti Obvod obdélníku, čtverce, trojúhelníku. Obsah čtverce, obdélníku. Modelování těles krychle, kvádr. Přesahy do učiva Výtvarné a Pracovní Přesahy do učiva Přírodovědy Přesahy do učiva Pracovní IX X (cca 4 vyuč. hodiny) XI, XII, III (cca po 2-3 X (cca 3 II (cca 2 XII (cca 4 I (cca 4 II (cca 1 II (cca 3 III (cca 5 IV (cca 3 V - VI (cca 7 vyuč. hod.) Očekávané výstupy (aplikované klíčové kompetence) 5. ročník Učivo Zařazení průřezových témat, přesahy (mezipředmětové vazby) Časové rozvržení Poznámky, diferenciace 6
žák - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1 000 000 - užívá lineární uspřádání - zapisuje vztahy rovnosti a nerovnosti - využívá zaokrouhlování v praktických situacích - umí sčítat a odčítat, násobit, dělit písemně i pamětně - provádí odhad výsledku a kontrolu provádí kalkulátorem - zvládá písemné násobení až čtyřciferným činitelem - užívá písemné algoritmy - užívá vlastnosti početních výkonů (komunikativnost, asociativnost, distributivnost) - zvládá písemné dělení jednociferným, dvojciferným dělitelem - řeší jednoduché a složené sl. úlohy Číslo a číselné operace Přirozená čísla v oboru do milionu Čtení, zápis čísel, číselná osa, číselná řada. Porovnávání čísel do milionu. Zaokrouhlování na desítky, stovky, tisíce, desetitisíce, statisíce. Pamětné a písemné sčítání a odčítání. Odhad, kontrola výsledků. Pamětné a písemné násobení a dělení. Písemné násobení až čtyřciferným činitelem. Písemné dělení jednociferným, dvojciferným dělitelem. Jednoduché a složené slovní úlohy vedoucí k jednomu až dvěma výpočtům. Osobnostní rozvoj - rozvoj schopnosti poznání (cvičení pozornosti a soustředění, cvičení dovednosti zapamatování, řešení problémů a dovednost pro učení) - seberegulace (cvičení sebekontroly) - psychohygiena (dobrý vztah k sobě samému) - kreativita (rozvoj kreativity, osobní nápady, realizace) IX X (cca 9 vyuč. IX X (cca 9 vyuč. X (cca 4 X (cca 4 X (cca 4, XII (cca 10 vyuč. IX X (cca 10 vyuč., VI (cca 4 vyuč. hodiny) Pro žáky s diagnostikovanou dyskalkulií individuální plány podle met. pokynů PPP Pro žáky tělesně postižené individuální plány zohledňující druh a rozsah zdravotního omezení pro práci v matematice - čte, zapisuje, porovnává, zaokrouhluje čísla větší než 1 000 000 Přirozená čísla větší než milion Čtení, zápis čísel, číselná řada, číselná osa. Sociální rozvoj - vzájemné poznávání ve I (cca 5 vyuč. 7
- - sčítá, odčítá zpaměti i písemně - řeší slovní úlohy - umí zapsat zlomky - porovnává, sčítá, odčítá zlomky se stejným základem v oboru kladných čísel - přepíše číslo na desetinný zlomek a obráceně - používá zlomky při řešení slovních úloh - přečte zápis desetinného čísla a vyznačí na číselné ose desetinné číslo dané hodnoty - zapisuje a čte dané desetinné číslo řádu desetin, setin - zobrazí desetinné číslo na číselné ose - zaokrouhlí desetinné číslo řádu desetin na celky, desetinné číslo na desetiny - sčítá, odčítá desetinná čísla řádu desetin a setin - násobí, dělí, desetinné číslo 10 a 100 a <10 - řeší jednoduché slovní úlohy - kontroluje výpočty kalkulátorem Přirozená čísla, celá čísla, desetinná čísla, zlomky. Porovnávání. Zaokrouhlování na 100 000, miliony. Pamětné, písemné sčítání a odčítání, násobení, dělení. Řešení slovních úloh. Zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem. Sčítání a odčítání zlomků se stejným jmenovatelem. Přepis čísla na desetinný zlomek a obráceně. Řešení a vytváření slovních úloh se zlomky. Desetinná čísla Čtení, zápis, číselná osa, číselná řada, znázornění. Porovnávání, rozklad, zaokrouhlování desetinného čísla řádu desetin na celky. Sčítání, odčítání desetinných čísel. Násobení, dělení desetinného čísla číslem 10 a 100 a přirozeným číslem <10. Řešení slovních úloh na užití desetinných čísel. skupině - respektování, pomoc a podpora druhému - komunikace (naslouchání druhému, řešení konfliktu, vysvětlování) OSV a MDV: Rozvoj osobnosti - rozvíjení schopnosti analytického přístupu k mediálním obsahům Přesahy do učiva Českého XI (cca 10 vyuč. IV (cca 3 VI (cca 4 I (cca 10 vyuč. II III (cca 30 vyuč. II (cca 4 IV - V (cca 21 vyuč. II - III v průběhu celého roku 8
- se seznámení s pojmy kladná a záporná čísla - porozumí významu znaku - pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose žák - doplňuje tabulky, čte a sestrojí diagramy a grafy - orientuje se v čase - sestavuje konkrétní příklady - čte a zapisuje římské číslice I, V, X, L, C, D, M žák - zná jednotky obsahu km 2, ha, ar, m 2, cm 2, mm 2 - rýsuje čtverec, obdélník, trojúhelník, kružnici, kruh - zvládá náčrtek konstrukce - popisuje strany - vypočítá obvod a obsah čtverce a obdélníku ve stejných jednotkách Práce s kalkulátorem. Kladná a záporná čísla. Závislosti, vztahy a práce s daty Čtení, sestavování tabulek. Jednotky délky, hmotnosti a času ve zlomcích. Římské číslice. Geometrie v rovině a prostoru Jednotky obsahu km 2, ha, ar, m 2, cm 2, mm 2. Rýsování čtverce, obdélníku, trojúhelníku, kružnice, kruhu. Náčrtek konstrukce, popis stran. Obvod obdélníku, čtverce. Obsah obdélníku, čtverce. jazyka Přesahy do učiva Přírodovědy, Vlastivědy Morální a sociální rozvoj - řešení problému, - rozhodovací dovednosti Osobnostní rozvoj - sebeorganizace vlastního času Přesahy do učiva Českého jazyka, Vlastivědy Přesahy do učiva Pracovní Přesahy do učiva Výtvarné VI (cca 2 XI (cca 4 XI (cca 5 XI (cca 1 IX, I (cca po 2 3 vyuč. hodinách) IX, V (cca 3, resp. 5 vyuč. X (cca 2 X (cca 2 XII, II III (cca 8, resp. 10 vyuč. hod.) I (cca 3 9
- určí střed a osu úsečky Shodnost úseček, střed a osa úsečky. Osově souměrné útvary. Přesahy do učiva Výtvarné IV (cca 5 - používá jednoduchou osovou souměrnost pomocí čtvercové sítě 10