Klasická kryptografie Substituční kryptosystémy monoalfabetické homofonní polyalfabetické polygramové Transpoziční šifry jednoduchá transpozice transpozice s heslem dvojitá transpozice Součinové šifry ST, TS STT, TTS
opakování: odesílatel: znak O.A. nahradí znakem Š.A. příjemce (adresát): znak Š.A. nahradí znakem O.A. použije na Š.T. invertovanou substituci Květuše Sýkorová základní typy použití substituce: monoalfabetická homofonní polyalfabetická polygramová
jednoduchá substituce šifrování: jednoduchá záměna každý znak O.T. se nahradí jedním znakem Š.T. podle předpisu používá se jen jedna Š.A. pro celý O.T. předpis náhrady je stejný pro celý O.T. proudová šifra je prosté zobrazení celkem N! různých zobrazení».. Š.. např. N 26! 4. 10» relativní bezpečnost proti útoku hrubou silou
dešifrování: nutná znalost tabulky přiřazení nebo klíč varianty: afinní šifry klíč = tabulka přiřazení, tabulka substitucí šifry s triviálním klíčem klíč = posunutí šifry s klíčem luštění: klíč = klíčová fráze využívají se statistické metody frekvenční analýza, analýza bigramů, trigramů, polygramů
šifrování + dešifrování: klíč = tabulka přiřazení, tabulka substitucí dodržuje se standardní postup šifrování A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Květuše Sýkorová zachovává frekvenci výskytu jednotlivých znaků
text = Obecná substituční šifra o.t.: = OBECNA SUBSTITUCNI SIFRA A B C D E F G H I J K L M 05 12 16 23 06 21 00 07 25 15 01 13 04 N O P Q R S T U V W X Y Z 18 22 11 08 17 20 09 02 14 24 10 19 03 Květuše Sýkorová číselná varianta š.t.: = 22 12 06 16 18 05 20 02 12 20 09 25 09 02 16 18 25 20 25 21 17 05
text = zachovává frekvenci výskytu znaků o.t. = ZACHOVAVA FREKVENCI VYSKYTU ZNAKU A B C D E F G H I J K L M F M Q X G V A I Z P B N E N O P Q R S T U V W X Y Z R W L H S U J D O Y K T C Květuše Sýkorová varianta se znaky š.t.: = CFQIW OFOFV SGBOG RQZOT UBTJD CRFBD
š.t.: = 15 06 16 04 06 18 20 19 16 25 04 06 03 25 14 22 02 20 19 11 09 06 15 20 06 11 20 06 18 25 16 14 03 11 22 04 06 18 22 02 20 25 A B C D E F G H I J K L M 05 12 16 23 06 21 00 07 25 15 01 13 04 N O P Q R S T U V W X Y Z 18 22 11 08 17 20 09 02 14 24 10 19 03 Květuše Sýkorová o.t.: = JECME NSYCI MEZIV OUSYP TEJSE PSENI CVZPO MENOU SI text = Ječmen syčí mezi vousy: Ptej se pšenic, vzpomenou si!
šifrování + dešifrování: klíč = posunu tzv. posuvná šifra posunutí o K znaků vpravo cyklické posunutí v abecedě = modulo N pouze varianta se znaky příklad = Caesarova šifra K = 3 Květuše Sýkorová je posunutí.. Š.. dodržuje se standardní postup šifrování zachovává frekvenci výskytu jednotlivých znaků
text = Caesarova šifra je tzv. omezený algoritmus o.t.: = CAESAROVA SIFRA JE TZV OMEZENY ALGORITMUS key = 3 A B C D E F G H I J K L M D E F G H I J K L M N O P N O P Q R S T U V W X Y Z Q R S T U V W X Y Z A B C Květuše Sýkorová š.t.: = FDHVD URYDV LIUDM HWCYR PHCHQ BDOJR ULWPX V
š.t.: = RBYLW PWHBW ZLUPJ ULCLK PCZHR AHRLU PJ key = 7 A B C D E F G H I J K L M H I J K L M N O P Q R S T N O P Q R S T U V W X Y Z U V W X Y Z A B C D E F G Květuše Sýkorová o.t.: = KUREP IPAUP SENIC NEVED IVSAK TAKEN IC text = Kuře pípá u pšenic, nevědí však také nic.
šifrování + dešifrování: klíč = fráze postup heslem mísená standardní abeceda zvolí se počáteční písmeno pro psaní hesla» dostatečně dlouhé a smysluplné heslo» vynecháme opakující se písmena nepoužitá písmena za heslo v daném pořadí»!!! špatné heslo = zachování pořadí písmen v abecedě.. Š.. dodržuje se standardní postup šifrování zachovává frekvenci výskytu jednotlivých znaků
text = Nepoužíváme krátká hesla. o.t.: = NEPOUZIVAME KRATKA HESLA key = pozastavený, H A B C D E F G H I J K L M L M Q R U W X P O Z A S T N O P Q R S T U V W X Y Z V E N Y B C D F G H I J K Květuše Sýkorová š.t.: = VUNEF KOGLT UABLD ALPUC SL
šifrování + dešifrování: klíč = špatně zvolené (krátké) heslo key = ananas, B A B C D E F G H I J K L M Z A N S B C D E F G H I J N O P Q R S T U V W X Y Z K L M O P Q R T U V W X Y Květuše Sýkorová
šifrování + dešifrování: klíč = špatně zvolené (krátké) heslo + od začátku abecedy key = banán, A A B C D E F G H I J K L M B A N C D E F G H I J K L N O P Q R S T U V W X Y Z M O P Q R S T U V W X Y Z Květuše Sýkorová
š.t.: = YZCNA KHNLN BUYCZ JDFJN LINTZ JUFDM ZJZJD key = nepozlacený, E A B C D E F G H I J K L M U V W X N E P O Z L A C Y N O P Q R S T U V W X Y Z B D F G H I J K M Q R S T Květuše Sýkorová o.t.: = MILEK UREJE NAMLI TOPTE JSEZI TAPOV ITITO text = Milé kuře, je nám líto, ptej se žita, poví ti to.
podobá se monoalfabetické vyhlazuje frekvenci výskytu jednotlivých znaků šifrování: frekventované znaky mají v Š.A. celou skupinu znaků každý znak O.T. se nahradí jedním znakem Š.T. podle předpisu frekventované znaky vybíráme náhodně z příslušné skupiny šifrových znaků počet znaků ve skupině odpovídá frekvenci výskytu daného znaku používá se jen jedna Š.A. pro celý O.T. předpis náhrady je stejný pro celý O.T. proudová šifra Š....
text = Vyhlazuje frekvenci výskytu znaků. o.t.: = VYHLAZUJE FREKVENCI VYSKYTU ZNAKU A B C D E F G H I J K L M 06, 17, 24 12 16 23 05, 14, 21, 27, 30 31 00 07 09, 29 34 28 13 04 N O P Q R S T U V W X Y Z Květuše Sýkorová 18 01, 15, 25, 22 11 08 33 20 26 02 35 32 10 19 03 š.t.: = 35 19 07 13 24 03 02 34 21 31 33 05 28 35 14 18 16 29 35 19 20 28 19 26 02 03 18 17 28 02
frekventované znaky v ČJ (monogramy): E, O, A, I, N, S, T, R, V, U, L, Z, D, K, P, M, C, Y, H, J, B, G, F, X, W, Q frekventované znaky na začátku slov P, S, V, Z, N, T, O, J, K, D, A, B, M, R, U, C, I, H, E, L, F, G, W, Y, Q, X frekventované znaky na konci slov bigramy: E, I, A, O, U, Y, M, T, H, V, L, K, S, Z, D, N, R, C, J, B, P, G, F, W, X, Q ST, PR, SK, CH, DN, TR, trigramy: STR, PRO, UNI, OST, STA, ANI, OVA, YCH, STI, PRI, PRE, OJE, REN, IST, EHO, TER, RED, ICH, polygramy: častá slova v jazyce
závisí na typu textu AJ: novinové články, romány, odborné texty, frekventované znaky: E, T, A, O, N, R, I, S, H, D, L, F, C, M, U, G, P, Y, W, B, V, K, X, J, Q, Z bigramy: TH, HE, AN, IN, ER, RE, ON, ES, TI, AT, ST, EN, OR, ND, TO, NT, ED, IS, AR, trigramy: THE, ING, AND, ION, TIO, ENT, ERE, HER, ATE, VER, TER, THA, ATI, FOR, HAT, ERS, HIS, RES, ILL, ARE, polygramy: THE, OF, AND, TO, A, IN, THAT, IT, IS, I, FOR, AS,
šifrování mezi skupinami znaků složitější při provádění nutná tabulka pro šifrování substituční tabulka čím větší skupina znaků, tím větší tabulka skupina = dvojice (NxN řádků) skupina = trojice (NxNxN řádků) skupina = k tice (N k řádků) N=26 N 2 =676, N 3 =17 576, N 4 =456 976, Dvouznaková polygramová substituční šifra AA AB AC AD AE AF FW LJ UR EX MN BC
posloupnost monoalfabetických šifer konečná, nekonečná je monoalfabetická šifra pořadí použití určeno klíčem po určité době se začne opakovat» kryptoanalýza Květuše Sýkorová příklady: Trithemiova šifra Gronsfeldova šifra Vigenerova šifra» periodické heslo, autoklíč Beaufortova šifra
Trithemiova šifra tabulka = tabula recta N = 26 znaků 26 abeced» posun o K=0,1,2,..,25 nevýhoda opakování» 1., 27., 53., znaky šifrovány beze změny Gronsfeldova šifra tabulka N = 26 znaků 10 abeced klíč číselný
Vigenerova šifra 16. století francouz Blaise de Vigenére realizace» generování Vigenerův čtverec periodické heslo» key = abeceda, o.t. = sloupec, š.t. = průsečík autoklíč» key = 1 znak + o.t. Beaufortova šifra angličan admirál sir Francis Beaufort periodické heslo» o.t. = abeceda, key = průsečík, š.t. = sloupec Beaufortova varianta» key = abeceda, o.t. = průsečík, š.t. = sloupec
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
digrafická šifra řecký historik Polybios původně: kódový systém pro signalizaci dnes: písmeno o.t. = číslo řady a číslo sloupce š.t. pomocí pochodní na velkou vzdálenost» řádek = levá ruka» sloupek = pravá ruka předání celé tabulky nebo hesla častější heslo Problém = 26 znaků abecedy a 25 polí tabulky AJ = I+J, ČJ = X+Y
1 2 3 4 5 1 A B C D E 2 F G H I/J K 3 L M N O P 4 Q R S T U 5 V W X Y Z Květuše Sýkorová 1 2 3 4 5 1 H E S L O 2 A B C D F 3 G I J K M 4 N P Q R T 5 U V W X/Y Z
původ: věznice v carském Rusku vězňové z řad anarchistů ťukání na stěnu nejprve řádek, poté sloupec oddělovač = mezera rozšířila se po celé Evropě Květuše Sýkorová upravená Polybiova tabulka 6 x 6 heslo pomalá a pracná komunikace
bigramová substituční šifra navrhl 1854 britský vědec Charles Wheatstone největší propagátor byl britský poslanec Lyona Playfaira používána jako vojenská polní šifra i během 2. sv. války (občas) princip: klíč = tabulka 5 x 5 25 písmen mezinárodní abecedy (J = I) šifrování: obecná permutace písmen t gramová šifra (bigram na bigram) dvojice písmen tvoří obdélník nahradíme dvěma písmeny, které tvoří protilehlé vrcholy tohoto obdélníku dvojice písmen v jednom řádku nahradíme písmeny vpravo od nich dvojice písmen v jednom sloupci nahradíme písmeny pod nimi
H E S L O A B C D F G I/J K M N P Q R T U V W X Y Z text: Princeznička na bále Květuše Sýkorová o.t.: PR IN CE ZN IC KA NA BA LE š.t.: QT KG SB OU BK CG FG CB OS šifra: QTKGS BOUBK CGFGC BOS
princip permutace písmen otevřeného textu varianty: přeházené pořadí, přesmyčka sloupcová transpozice o.t. zapisujeme do řádků s přesně daným počtem písmen š.t. čteme po sloupcích od prvního po poslední sloupcová transpozice s heslem o.t. zapisujeme do řádků s přesně daným počtem písmen š.t. čteme po sloupcích dle abecedního pořadí písmen hesla
sloupcová transpozice šifrování: sloupec = 7 znaků text = Kuře hledá žitné pole, ale to je dávno holé. A na suchá strniska vítr tiše zapíská: o.t. = KURE HLEDA ZITNE POLE ALE TO JE DAVNO HOLE A NA SUCHA STRNISKA VITR TISE ZAPISKA š.t. = KDPTN NSASK UAOOO ATVEA RZLJH SRIZX EIEEO UNTAX HTADL CIRPX LNLAE HSTIX EEEVA AKISX 1 2 3 4 5 6 7 K U R E H L E D A Z I T N E P O L E A L E T O J E D A V N O H O L E A N A S U C H A S T R N I S K A V I T R T I S E Z A P I S K A X X X X X
sloupcová transpozice s heslem šifrování: heslo = ANAKONDA (16258743) text = Vždyť jsi doma za chalupou. Slyšíš? V stáji koně dupou, kocour ve stodole vrní - a tvá máma za vraty, zob, zob, zobá bílé zrní s ostatními kuřaty. o.t. = VZDYT JSI DOMA ZA CHALUPOU SLYSIS V STAJI KONE DUPOU KOCOUR VE STODOLE VRNI A TVA MAMA ZA VRATY ZOB ZOB ZOBA BILE ZRNI S OSTATNIMI KURATY š.t. = VDAYJ PRLVV ZIOID MUIKU EVMAB ETUIH LAUUO TABBS MXSCS TDODA ZOAII YYAPS OKSRA TZZAR ZOLSI OVEAR OLSKJ AUSEC OIAZB NNTTZ OVNOT NMYOR TA A N A K O N D A V Z D Y T J S I D O M A Z A C H A L U P O U S L Y S I S V S T A J I K O N E D U P O U K O C O U R V E S T O D O L E V R N I A T V A M A M A Z A V R A T Y Z O B Z O B Z O B A B I L E Z R N I S O S T A T N I M I K U R A T Y X
použití: německá armáda v průběhu první světové války i po ní až do roku 1928 československá vláda v exilu v Londýně v průběhu druhé světové války ke komunikaci s domácím odbojem proto měl domácí odboj takové ztráty luštění: popsáno ve francouzských novinách již na počátku první světové války v roce 1914 velmi usnadněné, jsou li šifrovány zprávy stejné délky.
algoritmus: dvě hesla např. 2x použít jednoduchou transpozici s heslem první transpozice první heslo doplnění náhodnými znaky v posledním řádku druhá transpozice druhé heslo v posledním řádku se nic nedoplňuje
metoda vytváření šifer navrhnul Claude Shannon pro dobré promíchání o.t. a klíče opakované skládání (součin) několika šifer různého typu označení:» S = substituce, T = transpozice, L = lineární šifra šifra TTS, STT, hlavní šifry čs. vojenské zpravodajské služby za 2. sv. války (němci luštili) substituce (abeceda 45 znaků) A, B, C,..., Z, Č, Ě, Ř, Š, Ž,.,?,, /,1, 2,..., 9, 0» 15 den v měsíci: A=15, B=16, C=17,, 0=14 transpozice heslo = daná kniha, strana (měsíc), řádek (den), zač./kon. ř. (slova+15zn.) > očíslování písmen (transpozice s heslem)» zašifrovací a přešifrovací transpozice
metoda vytváření šifer šifra TTS, STT, hlavní šifry čs. vojenské zpravodajské služby za 2. sv. války transpozice kniha = T.G. Masaryk: Světová revoluce 1914 1918, vydání z r. 1925 text básně Nadšení (32 řádků) TTS = zašifrovací transpozice, přešifrovací transpozice, substituce luštění» rozdělení do dvojic zjištěna frekvence 01 až 45» jedná se pouze o posuvnou substituci» luštění do hloubky zjištěna výsledná T, z ní odděleny obě dílčí T STT = substituce, zašifrovací transpozice, přešifrovací transpozice luštění» zašifrovací T obsahuje lichý / sudý počet cifer (odlišná charakteristika výskytu jednotkových a desítkových číslic)
metoda vytváření šifer šifra TTS, STT, hlavní šifry čs. vojenské zpravodajské služby za 2. sv. války Zubatka ST = substituce, transpozice substituce (neuspořádané dvojice cifer)» O.A.: 49 zn. abeceda A B C Č D E Ě.? :!, / 0 9» mezera = 5 variant» čísla = zdvojení» po substituci zarovnat náh. ciframi do násobku 5 transpozice» heslo = daná kniha, strana (měsíc), řádek (den), 15 20 písmen» z hesla první 3 zn +. a poslední 3 zn +. se přidali k o.t.» očíslování písmen (transpozice s heslem)