9 Měření na jednofázovém transformátoru při různé činné zátěži 9. Zadání úlohy a) změřte, jak se mění účiník jednofázového transformátoru se změnou zatížení sekundárního vinutí, b) u všech měření vyhodnoťte absolutní a relativní chybu měření vlivem nepřesností měřicích přístrojů, c) graficky vyjádřete závislost účiníku odebíraného proudu na velikosti odporu zátěže, d) odpovězte na otázky a vypracujte zhodnocení a závěr měření. 9. Schéma zapojení 9.3 Obecná část 9.3. Význam a použití transformátorů Používají se hlavně ke snižování nebo zvyšování střídavého napětí. Největší význam mají při přenosu a rozvodu elektrické energie. Při dálkovém přenosu energie se jimi zvyšuje napětí a tím zmenšuje proud, čímž se sníží ztráty při přenosu energie. Jmenovité výkony transformátoru jsou od zlomků VA a V (radiotechnika, sdělovací a regulační technika) až do stovek MVA a stovek kv. U transformátorů v energetických systémech je hlavním problémem jejich spolehlivý provoz a to i při vysokých napětích, přepětích a při poruchách (způsobených třeba zkraty). Transformátorů se používá také k napájení speciálních zařízení, jako jsou různé druhy usměrňovačů, obloukové pece, svařovací agregáty apod. Speciální použití jsou měřicí a jistící přístroje. 9.3. Princip působení Princip funkce transformátoru vyplývá z Maxwell-Faradayova zákona o indukovaném napětí r dψ dϕ Edl = = N = e = u i dt dt [9.] Je-li jedno vinutí (primární) napájeno střídavým napětím, vzniká v magnetickém obvodu střídavý magnetický tok, který je magneticky spřažen s druhým (sekundárním), případně třetím (terciárním) vinutím. Časovou změnou zpraženého toku ψ se v sekundárním (a případně i dalších) vinutí indukuje napětí podle rovnice [9.]. - -
9.3.3 Konstrukční uspořádání Podstatné části transformátoru jsou: a) Magnetický obvod uzavírá se jím magnetický tok transformátoru. Je složen ze speciálních magnetických plechů pro elektrotechniku nejčastěji o tloušťce 0,35 mm, eventuelně 0,5 mm či 0,8 mm, které jsou vzájemně odizolovány nejčastěji lakem nebo fosfátovou povrchovou vrstvou, u starších konstrukcí papírem. Omezí se tím ztráty vířivými proudy. Ztráty v železe se snižují také použitím plechů válcovaných za studena (tzv. orientovaných plechů), které mají podstatně menší hysterezní ztráty, jsou-li magnetovány ve směru válcování. Hlavními částmi magnetického obvodu jsou jádra, na nichž je umístěno vinutí a spojky uzavírající magnetický obvod. Konstrukce magnetického obvodu může být jádrová nebo plášťová (viz obr. 9.). a) b) Obr. 9.: Konstrukční typy transformátoru a) jádrový, b) plášťový b) Vinutí každá fáze má dvě nebo více vinutí, která jsou vzájemně magneticky vázána. Počet závitů jednotlivých vinutí určuje kromě ostatních parametrů jmenovité hodnoty magnetického toku a indukovaného napětí. Závisí také na jejich tvaru, uspořádání, rozestupu apod. Vinutí musí vyhovovat tepelně. Jejich oteplení nesmí při jmenovitém výkonu přesáhnout dovolenou hodnotu. Musí být také mechanicky odolná, zvláště proti silám vznikajícím při zkratu. Zejména vinutí vvn transformátoru musí vyhovovat izolačně. c) Nádoba používá se u transformátorů chlazených olejem, v němž je transformátor ponořen. Nádoby jsou hladké nebo žebrované. Na víku nádoby jsou umístěny průchodky (většinou porcelánové). 9.3.4 Náhradní schéma Vysvětlivky k náhradnímu schématu: R ohmický odpor primárního vinutí R ohm. odpor sekundár. vinutí (přepočtená hodnota) X σ rozptylová reaktance prim. vinutí Xσ rozptyl. reaktance sek. vinutí (přepoč. hodnota) R Fe virtuální odpor představující ztráty v železe X h hlavní reaktance µ magnetizační proud Fe proud představující ztráty v železe primární proud sekundární proud (přepočtená hodnota) - -
9.3.5 Přepočítávání sekundárních veličin a parametrů Vycházíme-li při analýze transformátoru z náhradního schématu 9.3.4, musíme přepočítat sekundární parametry tak, aby pro převod transformátoru platilo: U p = U Přepočet nesmí vliv na primární parametry, nesmí se změnit magnetické poměry na stroji, tzn., magnetický tok Ф µ musí zůstat konstantní. Z rovnice [9.] pak plynou vztahy pro přepočet sekundárních obvodových veličin použitých v náhradním schématu 9.3.4: U = U p [9.3] = Sekundární parametry vinutí se přepočítávají pomocí vzorců: = * = p [9.] [9.4] R = R * p X Lσ = X 9.3.6 Magnetické toky a magnetizační proud Lσ * p [9.5] [9.6] Magnetické toky primárního a sekundárního vinutí je možno dělit na toky hlavní Ф h a Ф h procházející magnetickým obvodem a na toky rozptylové procházející rozptylovými cestami mimo hlavní magnetický obvod. Pro celkový tok primárního a sekundárního vinutí lze napsat: Φ = Φ + Φ + [9.7] σ h Φ h Φ = Φ σ + Φ h + Φ h [9.8] Obr. 9.: Hlavní a rozptylové magnetické toky Hlavní magnetické toky jsou podle Hopkinsonova zákona: N i Φh = = Ni Rm Λ m [9.9] N Φ h = = N i Rm [9.0] - 3 - i Λ m
Kde R m je magnetický odpor a Λ m je magnetická vodivost cesty hlavního magnetického toku. N a N jsou počty závitů primární a sekundární cívky. Magnetizační proud spočítáme ze vztahu: i = i + µ i p [9.] Magnetický odpor neboli reluktance je obecně dán permeabilitou plechů µ (u feromagnetických plechů není konstantní, ale je funkcí budicího proudu), délkou střední siločáry l a průřezem jádra S: R m l = µ 0 µ S [9.] Při změně zatížení se mění poměry v obvodu, mění se také hodnoty proudů a vzájemné poměry odporů a reaktancí. Změna poměrů odporů a reaktancí v obvodu transformátoru zapříčiní změnu činného a jalového výkonu a tím také účiníku odebírané elektrické energie. Tyto změny bychom pomocí následujícího měření měli zaznamenat a analyzovat. Chyba měření účinku vychází z geometrického součtu dílčích chyb podílejících se na celkové chybě (chyby metody zanedbáme, pouze je korigujeme rozpojováním napěťové cívky wattmetru při měření proudu a uvažujeme pouze nepřesnosti měřicích přístrojů viz kapitola Výpočet chyby měření). Chyba účiníku pak bude: r δ ϕ = δ + δ + δ cos P U [9.3] 9.4 Tabulka naměřených a vypočítaných hodnot Do následující tabulky vpisujte naměřené hodnoty primárního napětí, proudu a činného výkonu a hodnoty ostatních veličin dopočítejte. R z [Ω] 00 90 80 70 60 50 40 30 0 0 00 90 80 70 60 50 40 30 0 0 5 U [V] U [V] δ U [A] [A] δ P [W] P [W] δ P cosφ [-] cosφ [-] cosφ φ [ ] - 4 -
Vysvětlivky k tabulce: R z nastavená hodnota zatěžovacího odporu U napětí na primární cívce (měříme voltmetrem) U absolutní chyba měření napětí δ U relativní chyba měření napětí proud primární cívky (měříme ampérmetrem) P činný výkon prim. cívky (měříme wattmetrem) cosφ účiník odebíraného proudu cosφ abs. chyba měř. účiníku cosφ =δ cosφ *cosφ/00 φ fázový posuv mezi prim. napětím a odebíraným proudem φ=arccos (cosφ)=arccos(p/u) 9.5 Postup měření a) zapojte měřený obvod podle schématu a nechte jej zkontrolovat vyučujícím, b) hodnoty odporu zatěžovacího výkonového rezistoru nastavujte podle hodnot v tabulce a odečítejte velikost el. napětí, proudu a činného výkonu na primární straně transformátoru, tyto hodnoty zapisujte do tabulky, c) pro každou nastavenou hodnotu odporu zátěže dopočítejte účiník a fázový úhel, d) u všech naměřených a některých vypočítaných veličin dopočítejte chybu měření vlivem nepřesností měřicích přístrojů, e) do připraveného rastru vyneste grafickou závislost účiníku na hodnotě zatěžovacího odporu, f) odpovězte na otázky k úloze, g) vypracujte zhodnocení a závěr měření. 9.6 Grafická závislost účiníku na velikosti zatěžovacího odporu cosϕ [-] 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 0 0 40 60 80 00 0 40 60 80 00 Rz [Ω] - 5 -
9.7 Otázky k úloze a) Jak si vysvětlujete klesání primárního napětí při zmenšování zatěžovacího odporu? b) Jak by se transformátor choval, pokud by velikost zatěžovacího odporu byla O Ω? (úvaha).. c) Jak by se transformátor choval, pokud by velikost zatěžovacího odporu byla Ω? (úvaha)...... d) Co ovlivňuje výsledek kromě chyby měřicích přístrojů? (popis chyby, příčina, odstranění chyby, popřípadě matematická korekce)... 9.8 Zhodnocení a závěr měření Datum vypracování: Připomínky k protokolu: Podpis studenta: Hodnocení - LABORATOŘ: CELKOVÉ HODNOCENÍ: - 6 -