FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE PRAHA 2011 Petr JAŠEK

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE DIPLOMOVÁ PRÁCE VYUŽITÍ TECHNOLOGIE TRIMBLE FINELOCK PŘI TUNELOVÉM GEOMONITORINGU. USE OF TRIMBLE FINELOCK TECHNOLOGY IN TUNNEL GEOMONITORING Vedoucí práce: Ing. Tomáš JIŘIKOVSKÝ, Ph.D. Katedra speciální geodézie leden 2011 Petr JAŠEK

ZDE VLOŽIT LIST ZADÁNÍ Z důvodu správného číslování stránek

ABSTRAKT Předmětem práce je ověření a přínos funkce FineLock při geomonitoringu tunelového tubusu. Cílem bylo ověřit spolehlivost a přesnost automatického cílení na odrazné štítky v případě reálné stavby. Štítky byly umístněny v držácích na konvergenčních bodech určených hlavním geotechnikem. Měření byla prováděna dne 16. a 17. února 2010 a v noci z 21. na 22. března 2010 v dálničním tunelu dálnice D8 u obce Radějčín v Ústeckém kraji. Tato práce přímo navazuje na zkoušky funkce FineLock v laboratoři uvedené v mé bakalářské práci s názvem Testování automatizovaného měření Trimble S8. Pro měření byla totální stanice Trimble S8 zapůjčena firmou Geotronics Praha zastoupena Ing. Tomášem Hončem. Všechny výsledky byly konzultovány s Ing. Tomášem Jiřikovským Ph.D a Ing. Tomášem Hončem. KLÍČOVÁ SLOVA Geodézie, totální stanice, cílení, přesnost, automatizované měření, směrodatná odchylka, statistický test, mezní rozdíl, tunelářství, geomonitoring, tunelový tubus, konvergence. ABSTRACT This work deals with the verification and benefit functions of Trimble FineLock in geomonitoring the tunnel tube. The aim was to verify the accuracy and reliability of automatic targeting of the reflective stickers in the case of real buildings. Tags have been placed in brackets at the convergence points defined by major Geotechnician. Measurements were performed on 16th and 17th February 2010 and during the night from 21st to 22nd March 2010 for highway tunnel D8 motorway near the village Radějčín in the Ústí region. This work builds directly on the FineLock fiction test in laboratory referred in my work entitled Testing of automated measuring of Trimble S8. To measure the total station, Trimble S8 was borrowed from Geotronics Praha represented by Ing. Tomáš Honč. All results were consulted with Ing. Tomáš Jiřikovský Ph.D. from CTU Prague and Ing. Tomáš Honč director of company Geotronics Prague. KEYWORDS Surveying, total station, targeting, precision, automatic measurement, standard deviation, statistical test, marginal difference, tunneling, geomonitoring, tunnel tube, convergence.

PROHLÁŠENÍ Prohlašuji, že diplomovou práci na téma Využití technologie Trimble FineLock při tunelovém geomonitoringu jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím v seznamu zdrojů. V Praze dne................................................. (podpis autora)

PODĚKOVÁNÍ Chtěl bych touto cestou velmi poděkovat vedoucímu mé diplomové práce panu Ing. Tomáši Jiřikovskému, PhD., panu Doc.Ing. Vladimíru Vorlovi.CSc. a panu Ing. Tomáši Hončovi za cenné rady, konzultace a připomínky spojené s vypracováním této práce. Velký dík také patří panu Ing. Martinu Vinterovi za umožnění vstupu do tunelové stavby Radějčín. Rovněž bych chtěl poděkovat celé své rodině za podporu a rady při psaní této práce a celém mém studiu.

Obsah Úvod 8 1 Popis Trimble S8 a seznam použitého vybavení 10 1.1 Parametry Trimble S8.......................... 10 1.1.1 Základní specifikace........................ 10 1.1.2 Měření úhlů............................ 11 1.1.3 Měření délek............................ 11 1.1.4 Dosah délkového měření..................... 11 1.1.5 Horizontace a centrace...................... 11 1.1.6 Robotic surveying......................... 12 1.1.7 FineLock.............................. 12 1.2 Funkce a technologie Trimble S8..................... 12 1.3 Trimble CU................................ 13 1.4 Seznam použitého vybavení....................... 14 2 Charakteristika a popis konstrukce tunelu Radějčín 15 2.1 Důvod stavby............................... 15 2.2 Technické řešení tunelu Radějčín.................... 15 2.3 Stručná inženýrskogeologická charakteristika zájmového území.... 16 2.4 Popis konstrukce ostění tunelu Radějčín................ 17 3 Odvození kritérií pro testování měření a výsledků 18 3.1 Test poměru dvou středních chyb (F - test)............... 18 3.2 Testování měřených směrů a úhlů.................... 18 3.3 Test rozdílů dvou průměrů (t-test)................... 19 3.4 Mezní rozdíl dvojice určení posunu................... 20 4 Testování 24 4.1 Ověření stability identických bodů.................... 24 4.2 Volba metody výpočtů.......................... 32 4.3 Kontrola bodů profilů 15 a 16 JTT................... 33 4.3.1 Výsledky F-testu a rozdílů úhlů................. 33 4.3.2 Parametry vyrovnání....................... 41 4.3.3 Výsledky vyrovnání........................ 46 4.3.4 Zhodnocení experimentu..................... 51 4.4 Určení a kontrola nově osazeného bodu 3905 STT........... 52 4.4.1 Výsledky F-testu a mezního rozdílu úhlů............ 52

4.4.2 Parametry vyrovnání....................... 56 4.4.3 Výsledky vyrovnání........................ 59 4.4.4 Zhodnocení experimentu..................... 60 5 Závěr 61 Seznam obrázků 63 Seznam tabulek 65 Zkratky 66 Literatura 67

ÚVOD Úvod Tato práce byla vyhotovena pod záštitou katedry Speciální geodézie, ve spolupráci s firmou Geotronics Praha zastoupenou Ing. Tomášem Hončem a firmou Inset zastoupenou Ing. Martinem Vintrem. Účelem práce bylo zhodnotit přesnost a možnost využití automatizovaného měření pomocí funkce FineLock v geomonitoringu tunelového tubusu. Model totální stanice Trimble S8 vstoupil na český trh ve třetím čtvrtletí roku 2007. V roce 2008 byla serie S8 rozdělena na 4 modely. Základem je Trimble S8 a k ní příslušné nadstavby. S8 + základní vteřinový stroj S8 + FineLock (20-700m) S8 + LongRange FineLock (700-2500m) S8 + výkonný laserový pointer (třída 3R) Obrázek 1: Trimble S8 - Total Station (Trimble S8 - datasheet [online]) 8

ÚVOD Pro mé testování jsem měl od firmy Geotronics Praha zapůjčenou totální stanici Trimble S8 s funkcí FineLock (20-700m). Mým úkolem bylo otestovat rozdíly mezi klasickým optickým cílením a automatizovaným cílením pomocí funkce FineLock při měření geomonitoringu na tunelářské terčíky umístěné na konvergenčních bodech. Geomonitoring - je to soubor geodetických i negeodetických postupů a měření pro zajištění bezpečné ražby jak uvnitř tunelu, tak na povrchu. Samořejmostí je pravidelné etapové měření konvergencí. Konvergence - Definuje velikost posunů tunelového ostění. Je to tedy vzdálenost dvou poloh jednoho bodu změřených v po sobě následujících etapách, vzniklá různými deformačními vlivy horninového prostředí v okolí tunelu.[1] Nejrozšířenější geodetická metoda používaná pro geomonitoring je prostorová polární metoda, kterou se také budeme zabývat v této práci. 9

1. POPIS TRIMBLE S8 A SEZNAM POUŽITÉHO VYBAVENÍ 1 Popis Trimble S8 a seznam použitého vybavení Trimble S8 je nejvyspělejší automatizovaná a robotická totální stanice firmy Trimble. Přístroj je navržen tak, aby vyhovoval potřebám ve specializovaných zeměměřických aplikacích, jako je třeba sledování deformací, tunelování a speciální strojírenské aplikace. Při práci s Trimble S8 se pracuje v Trimble Survey Controller T M v rozhraní Trimble R 4D T M. S úhlovou přesností 1 a elektronicko-optickým dálkoměrem s přesností 1 mm + 1 ppm je Trimble S8 unikátně vybavený stroj pro technické práce.[2]. 1.1 Parametry Trimble S8 V této podkapitole jsou uvedeny základní parametry Trimble S8. Tyto parametry byly převzaty z [3]. 1.1.1 Základní specifikace Dalekohled Zvětšení.................................................................. 30x Světelnost objektivu................................................... 40mm Zorné pole na 100m..................................................... 2, 6m Rozsah ostření..................................................... 1, 5m Osvětlení ryskového kříže............................. nastavitelné (10 kroků) Zdroj energie Interní baterie................................ dobíjecí Li-Ion (11,1 V, 4,4 Ah) Provozní podmínky a doba provozu Provozní teplota............................................. 20 C až +50 C Vodo a prachotěsnost................................................... IP 55 Jedna interní baterie.............................................. cca 6 hodin Tři interní baterie v držáku...................................... cca 18 hodin Rychlost měření délek Měření na hranol Standard............................................................... 2s Tracking............................................................. 0, 4s 10

1. POPIS TRIMBLE S8 A SEZNAM POUŽITÉHO VYBAVENÍ Průměrovaná observace................................... 2s jedno měření Bezhranolové měření Standard..........................................................3 15s Tracking............................................................. 0, 4s Průměrovaná observace.............................. 3 15s jedno měření Rychlost rotace..................... 115 stupňů/sekundu (138 gonů/sekundu) Čas proložení z I. do II. polohy...........................................3, 2s Rychlost otočení o 180 (200 gon)........................................ 3, 2s Ustanovky................................. servo pohon, nekonečné ustanovky 1.1.2 Měření úhlů Přesnost (směrodatná odchylka dle DIN 18723)..................... 1 (0, 3mgon) Čtení úhlu (nejmenší dílek) Standard................................................... 1 (0, 1mgon) Tracking.................................................... 2 (0, 5mgon) Aritmetický průměr..................................... 0, 1 (0, 01mgon) Automatický kompenzátor......................dvouosý, rozsah ±6 (±100mgon) GPS Search/GeoLock................. 360 (400gon) nebo definovaný horizontálně 1.1.3 Měření délek Přesnost měření na hranol Standard.................................................... ±(1mm + 1ppm) Tracking.................................................... ±(5mm + 2ppm) Přesnost bezhranolového měření Standard.................................................... ±(3mm + 2ppm) Tracking................................................... ±(10mm + 2ppm) 1.1.4 Dosah délkového měření 1 hranol...................................................................3000m 1 hranol Long Range Mod............................................. 5000m 3 hranol............................................................... 5000m 3 hranol Long Range Mod............................................. 7000m 1.1.5 Horizontace a centrace Krabicová libela v trojnožce............................................. 8 /2mm Elektronická dvouosá libela na displeji s citlivostí................. 0, 3 (0, 1mgon) 11

1. POPIS TRIMBLE S8 A SEZNAM POUŽITÉHO VYBAVENÍ Systém centrace.................................................. Trimble, 3 trny Optický centrovač..............................................vestavěný optický 1.1.6 Robotic surveying Dosah při bezhranolovém měření..................................... 500 700m Dosah na všesměrný cíl Trimble............................................ 800m Přesnost automatického cílení na 200 m.................................. < 2mm Nejkratší měřitelná vzdálenost..............................................0, 2m Čtení úhlu (nejmenší dílek) Standard....................................................... 1 (0, 1mgon) Tracking........................................................2 (0, 5mgon) Aritmetický průměr......................................... 0, 1 (0, 01mgon) 1.1.7 FineLock Standard Přesnost automatického cílení na 300 m...............................< 1mm Dosah............................................................. 20 700m Minimální rozestup dvou cílů na 200 m........................ větší než 0, 8m Long Range Přesnost automatického cílení na 2500 m............................ < 10mm Dosah............................................................ 20 2500m Minimální rozestup dvou cílů na 2500 m...................... větší než 10, 0m 1.2 Funkce a technologie Trimble S8 Trimble FineLock T M technologie Je to vylepšený sledovací sensor s úzkým zorným polem. Totální stanice Trimble S8, vybavená FineLock technologií, automaticky rozpozná cíl bez rušení okolními hranoly. Dosahuje vyšší přesnosti a spolehlivě určí požadovaný cíl. Trimble MagDrive T M servo technologie Zaměření a sledování cíle až o 40% rychleji. Hladký pohyb redukuje opotřebování, strhávání a vede k menší údržbě. Tichý pohyb nevyrušuje měřiče při práci. Trimble MultiTrack T M technologie Vybírá mezi pasivním a aktivním sledováním. Zabezpečuje rychle nalezení a zablokování správného cíle. Blízkost dalšího reflexního povrchu nenaruší práci. 12

1. POPIS TRIMBLE S8 A SEZNAM POUŽITÉHO VYBAVENÍ Trimble SurePoint T M technologie Tato technologie usnadňuje měření při vibracích a zatížení - Trimble S8 aktivně opravuje nežádoucí pohyb. 1.3 Trimble CU Obrázek 1.1: Ovládací jednotka Trimble CU (Trimble S8 - datasheet [online]) Rozměry........................................196 mm 110 mm 30 mm Váha...................................................................0,4 kg Pamět............. 64 MB SDRAM, 1 GB interní energeticky nezávislá pamět Procesor........................ 400 MHz Intel R PXA 255 ARM-Xscale CPU Provozní teplota............................................. 30 C do +55 C Skladovací teplota........................................... 40 C do +70 C Vlhkost...................................... 100% condensing MIL-STD-810F Písek a prach.... ochrana proti přenosu větrem podle MIL-STD-810F, a IP5X Voda....................................................................IPX5 Displej...........................barevný, rozlišení 320 240 pixelů (QVGA) 13

1. POPIS TRIMBLE S8 A SEZNAM POUŽITÉHO VYBAVENÍ 1.4 Seznam použitého vybavení Totální stanice Trimble S8 (v.č. 10166). Ovládací jednotka Trimble CU (v.č. 95115591). Interní baterie 2x (v.č. 0027968; v.č. 0028310). Nabíječka interních baterií (v.č. 0741G05844). Souprava pro přenos dat (v.č. 95821819 ). Trojnožka s optickým centrovačem (v.č. 78608007). Stativ Trimble 14

2. CHARAKTERISTIKA A POPIS KONSTRUKCE TUNELU RADĚJČÍN 2 Charakteristika a popis konstrukce tunelu Radějčín 2.1 Důvod stavby Tato kapitola byla převzata z časopisu Tunel [4]. Řešení koncepce dálniční sítě Československé republiky včetně dálnice D8 se datuje od roku 1963. Schválena a upřesněna českou vládou byla v roce 1993. Úsek D8 0805 Lovosice Řehlovice je posledním dálničním úsekem, který je součástí dálničního tahu Praha Ústí nad Labem státní hranice ČR/SRN. Celková délka stavby 0805 je 16,4 km. Její součástí jsou 3 mimoúrovňové křižovatky, 2 dálniční tunely, 18 dálničních mostů a 9 nadjezdů, přeložky silnic, polních cest a místních komunikací, přeložky všech druhů inženýrských sítí, objekty vodohospodářské, rekultivace, vegetační úpravy a potřebná protihluková opatření. Obrázek 2.1: Přehledná situace tunelů Prackovice a Radějčín (Časopis Tunel - 17. ročník - č.4/2008) 2.2 Technické řešení tunelu Radějčín Dálniční tunel je jednosměrný, dvoupruhový kategorie T 9,5. Dvě samostatné tunelové trouby délky 600 m (LTT) a 620 m (PTT). Tunely jsou převážně ražené. Mezi sousedními tunelovými troubami jsou navrženy bezpečnostní propojky pro únik osob do druhé tunelové trouby. V místě únikových chodeb jsou na protější straně v tunelové troubě umístěny výklenky pro SOS kabiny a výklenky s hydranty. Vzhledem k tomu, že tunelem bude povolena doprava nebezpečných nákladů, bude zde prakticky poprvé u nás zavedeno automatické sledování vozidel s nebezpečným 15

2. CHARAKTERISTIKA A POPIS KONSTRUKCE TUNELU RADĚJČÍN nákladem. Dispečer bude průběžně vědět, kolik vozidel a s jakým nákladem se momentálně nachází v tunelu. Ostění tunelu Radějčín bude dvouplášt ové s mezilehlou fóliovou izolací deštníkového typu. 2.3 Stručná inženýrskogeologická charakteristika zájmového území Zájmové území patří do Českého středohoří, které je tvořeno komplexem menších, někdy zcela izolovaných vulkanických těles různého složení a tvaru. Složitý reliéf vznikl za neogenní a kvartérní denudace a eroze, přičemž se výrazně uplatnily rozdíly v odolnosti hornin. Obrázek 2.2: Tunel Radějčín podélný profil (Časopis Tunel - 17. ročník - č.4/2008) Tunely budou raženy v nehomogenním prostředí tvořeným rozloženými zvětralými a navětralými tufy. Ve střední části raženého úseku se vyskytují v těsném nadloží příp. v horní části profilu velmi pevné nezvětralé bazalty. Zvětrání má větší vliv na ražení pouze v příportálových částech. Horninový masiv byl rozdělen na kvazihomogenní celky, které vycházejí z výsledků všech archivních a nových průzkumných prací a geotechnických zkoušek. Z komplexního hodnocení zjištěných agresivních složek vyplývá, že v dosahu kolísání hladiny podzemní vody byla zjištěna převážně slabá agresivita na beton. Průzkumná štola nebyla realizována. 16

2. CHARAKTERISTIKA A POPIS KONSTRUKCE TUNELU RADĚJČÍN 2.4 Popis konstrukce ostění tunelu Radějčín Primární ostění je navržené v kombinaci stříkaného betonu s ocelovými sítěmi, s radiálními svorníky a ocelovými příhradovými rámy. Přístropí výrubu bude zajištěno vrtanými jehlami, a to především v příportálových částech a v prostředí nestabilních a tlačivých materiálů. Vlastní portály budou v přístropí tunelu zajištěny mikropilotovými deštníky. Podle geologického průzkumu a jeho vyhodnocení byly horniny zastižené budoucí ražbou tunelů klasifikovány a zatříděny do technologických tříd NRTM 3, 4 a 5. Sekundární ostění bude monolitické železobetonové z betonu C 25/30- XF4, XD3 (horní klenba) a C 25/30-XA1 (spodní klenba). Tunely Radejčín podle předpokladu se spodní klenbou pouze v příportálových částech. Obrázek 2.3: Řezy tunelovými tubusy tunelu Radějčín (Časopis Tunel - 17. ročník - č.4/2008) 17

3. ODVOZENÍ KRITÉRIÍ PRO TESTOVÁNÍ MĚŘENÍ A VÝSLEDKŮ 3 Odvození kritérií pro testování měření a výsledků Před samotným výpočtem bylo provedeno testování meřených veličin z důvodu zjištění, zda cílení pomocí FineLocku je stejně přesné jako optické cílení. 3.1 Test poměru dvou středních chyb (F - test) Testem se ověřuje, zda se od sebe významně neliší výběrové směrodatné odchylky dvou souborů měření, tj. zda oba soubory byly získány se stejnou přesností. Popis a odvození vzorců je uvedeno v [5]. Výpočet výběrových směrodatných odchylek: m 1 = [vv]1 n 1 1, m 2 = Výpočet testovacího kritéria: [vv]2 n 2 1 (3.1) F = m2 1 m 2 2 Stanovení mezní hodnoty: tak, aby F > 1 (3.2) V tabulce Fischer-Snedecova rozdělení najdeme pro zvolenou hladinu významnosti α a pro dané hodnoty k 1 = n 1 1, k 2 = n 2 1 kritickou hodnotu F K. Potvrzení nebo zamítnutí hypotézy: Při F > F K zamítáme hypotézu o stejné přesnosti, v opačném případě není důvod hypotézu zamítnout. 3.2 Testování měřených směrů a úhlů Toto testování je navrženo z důvodu zjištění, zda dosažený rozdíl mezi úhly odpovídá udávané apriorní přesnosti. Otestování přímo měřených vodorovných směrů nebylo možné z důvodu odlišných počátků optického cílení a cílení FineLock. Proto bylo přistoupeno k testovaní vodorovných úhlu vztažených k určenému bodu, jedná se tedy o redukované směry. Dále byly přímo testovány zenitové úhly. Přístroj Trimble S8 má od výrobce deklarovanou přesnost 0,3 mgon, která po konzultaci s vedoucím byla pro náš případ krátkých vzdáleností a velmi stížených světelných a měřicích podmínek zhoršena na σ ψ = σ z = 0, 5mgon. Jedná se tedy o porovnání dvou úhlů, získaných z optického cílení a cílením FineLock ve 3. skupinách pro obě metody. 18

3. ODVOZENÍ KRITÉRIÍ PRO TESTOVÁNÍ MĚŘENÍ A VÝSLEDKŮ Mezní rozdíl pro vodorovné úhly Směrodatná odchylka směru ve 3. skupinách: σψ III = σ ψ = 0, 29 mgon (3.3) 3 Směrodatná odchylka úhlu ve 3. skupinách: σ III ω = σψ III 2 = 0, 41 mgon (3.4) Mezní rozdíl vodorovného úhlu měřeného opticky a Finelockem ve 3. skupinách: III ω = σω III 2 up = 1, 16 mgon (3.5) Mezní rozdíl pro zenitové úhly Směrodatná odchylka úhlu ve 3. skupinách: σz III = σ z = 0, 29 mgon (3.6) 3 Mezní rozdíl zenitového úhlu měřeného opticky a Finelockem ve 3. skupinách: III z = σz III 2 up = 0, 82 mgon (3.7) 3.3 Test rozdílů dvou průměrů (t-test) Tento test byl volen z důvodu toho, že bere v úvahu dosažené směrodatné odchylky směrů a úhlů. Testem se ověřuje, zda se významně neliší aritmetické průměry dvou souborů měření, tj. zda rozdíl obou průměrů lze považovat za produkt působení náhodných chyb nebo zda je přítomen systematický vliv. Popis a odvození vzorců je uvedeno v [5]. Výpočet hodnoty testovacího kritéria t: t = x 1 x 2 n1 n 2 n1 + n 2 2 (3.8) (n 1 1) m 2 1 + (n 2 1) m 2 n 2 1 + n 2 19

3. ODVOZENÍ KRITÉRIÍ PRO TESTOVÁNÍ MĚŘENÍ A VÝSLEDKŮ Volba a výpočet kritické hodnoty t - testu: Jestliže jsou výsledky F - testu pozitivní, znamená to, že se nulová hypotéza o rovnosti dvou středních chyb nezamítá, z tabulky Studentova rozdělení se pro zvolenou hladinu významnosti α a pro daný počet stupňů volnosti (n 1 + n 2 2) vyhledá kritická hodnota t α/2. Jestliže jsou výsledky F - testu negativní, vypočítá se kritická hodnota ze vzorce: t α/2 = t n 1 m2,α/2 1 n 1 m + t 2 n 2 2,α/2 n 2 m 2 1 n 1 + m2 2 n 2 (3.9) kde t n 1,α/2 a t n 2,α/2 jsou kritické hodnoty z tabulek Studentova rozdělení pro hladinu významnosti α a stupně volnosti n 1 = n 1 1 a n 2 = n 2 1 Jelikož se jedná o test úhlů, musíme vypočítat směrodatnou odchylku daného úhlu ze směrodatných odchylek obou ramen. Výpočet směrodatné odchylky vodorovného úhlu: m ω = m 2 ϕ1 + m 2 ϕ2 (3.10) 3.4 Mezní rozdíl dvojice určení posunu Pro určení mezního rozdílu dvou měření při pracích v tunelech není žádná obecně závazná norma. Proto bylo přistoupeno k výpočtu rozboru přesnosti po měření pomocí modelace. Tato modelace byla provedena pro 2 případy. A to stanovisko uprostřed tunelového tubusu a v blízkosti stěny. Výpočet modelace dosažené přesnosti souřadnic byl proveden v programu PrecisPlanner 3D. Tento program vytvořil Doc. Ing. Martin Štroner,Ph.D v rámci výzkumného záměru VZ 01 CEZ MSM VZ 6840770001 Spolehlivost, optimalizace a trvanlivost stavebních materiálů a konstrukcí, dílčí část Geodetické monitorování k zajištění spolehlivosti staveb. Z programu tedy byly převzaty vymodelované přesnosti předpokládaných souřadnic. Z těchto směrodatných odchylek souřadnic a souřadnic daného bodu je pomocí zákona hromadění směrodatných odchylek vypočtena směrodatná odchylka měřeného posunu. Z tohoto tedy vyplývá, že směrodatná odchylka měřeného posunu je závislá na konfiguraci bodů sítě, ale také na velikosti měřeného posunu, tzn. pro každý bod se bude mírně lišit a bude muset být konkrétně počítána. Směrodatná odchylka určovaného posunu: σ 2 p = θp(...) θx i σ 2 Xi + θp(...) θy i σ 2 Y i +... + θp(...) θz j σ 2 Zj (3.11) 20

3. ODVOZENÍ KRITÉRIÍ PRO TESTOVÁNÍ MĚŘENÍ A VÝSLEDKŮ kde: θp(...) θx i σ 2 Xi = ( (X j X i ) d ij ) 2 σ 2 Xi ; θp(...) θx j σ 2 Xj = ( (X j X i ) d ij ) 2 σ 2 Xj θp(...) θy i σ 2 Y i = ( (Y j Y i ) d ij ) 2 σ 2 Y i ; θp(...) θy j σ 2 Y j = ( (Y j Y i ) d ij ) 2 σ 2 Y j θp(...) θz i σ 2 Zi = ( (Z j Z i ) d ij ) 2 σ 2 Zi ; θp(...) θz j σ 2 Zj = ( (Z j Z i ) d ij ) 2 σ 2 Zj Mezní rozdíl 2x určeného posunu (opticky x FineLock): p = u p 2 σp (3.12) kde: u p = 3... protože se pohybujeme v trojrozměrném prostoru. Tímto jsme odvodili mezní rozdíl pro prostorový posun. Z hlediska geomonitoringu jsou zkoumanými veličinami posuny v příčnem směru, protože složka ve směru staničení je minimální, a proto z pohledu geomonitoringu nezajímavá. Proto problém tří dimenzí převedeme jen na 2D problém v rovině příčného řezu. Obrázek 3.1: Realizace systému v ose tunelu Když ztotožníme osu +X s sou tunelu, bude chyba v souřadnici X určovaného bodu závislá, z důvodu výrazně převladajícího délkoveho rozměru tunelu, jen na přesnosti dálkoměru, v každé etapě bude tedy stejná a očekavané posuny v tomto směru jsou velmi blízke nule. 21

3. ODVOZENÍ KRITÉRIÍ PRO TESTOVÁNÍ MĚŘENÍ A VÝSLEDKŮ Po převedení posunu konvergenčních bodů z prostoru do roviny již není zkoumaným problémem, jak je z obrázku 3.2 patrno, prostorový posun p, ale posun v rovině přičného řezu p. Obrázek 3.2: Souřadnicový systém Po provedení transformace do souřadnicového systému s osou +X v ose tunelu, můžeme tedy souřadnici X vynechat a vzorec 3.11 upravit do nasledující podoby: Směrodatná odchylka určovaného posunu: σp 2 θp(...) = σy 2 i + θy i θp(...) θy j σ 2 Y j + θp(...) θz i σ 2 Zi + θp(...) θz j σ 2 Zj (3.13) Vyčíslení jednotlivých derivací podle souřadnic bylo uvedeno výše. Výpočet mezního rozdílu se provede stejně jako v předchozím případě podle vzorce 3.12. Použitá hodnota u p je 2.5. 22

3. ODVOZENÍ KRITÉRIÍ PRO TESTOVÁNÍ MĚŘENÍ A VÝSLEDKŮ Modelace geodetické úlohy tedy byla provedena pro dvě pozice stanoviska vzhledem k identickým a určovaným bodům. Obrázek 3.3: Pozice stanovisek v tunelu Jak již bylo řečeno, výsledný mezní rozdíl zavisí na konfiguraci bodů a na předpokladaném posunu. V této kapitole použijeme modelový posun v obou osách Y i Z stejný a to 3 mm. Modelové výpočty byly provedeny pro body 1505 a 1602. Pro konkrétní posouzení přesnosti bude ve výpočtu použit posun získaný optickým cílením. Model pro stanovisko uprostřed tubusu (9001) Tabulka 3.1: Modelace přesnosti pro stanovisko 9001 Model pro stanovisko na kraji tubusu (9002) Tabulka 3.2: Modelace přesnosti pro stanovisko 9002 23

4 Testování Celé testování bylo provedeno v prostředí reálné stavby tunelu Radějčín na dálnici D8 v úseku Lovosice Řehlovice. Měření bylo provedeno ve třech dnech, 16.2., 17.2. a 22.3.2010.Byly provedeny dva nezávislé experimenty a to, kontrola bodů profilu 15 a 16 JTT, a druhým experimentem bylo ve dnech 17.2. a 22.3.2010 určení a kontrola nově osazeného bodu 3905 STT. Každé měření bylo prováděno ve 3 skupinách jak pro optické cílení, tak pro cílení pomocí funkce FineLock. Všechna měření byla prováděna z volného stanoviska. Jelikož je v tunelových stavbách tma a velká stavební činnost, je identifikace bodů velmi složitá, a proto byl pro usnadnění měření a identifikace cílů do přístroje nahrán přibližný seznam souřadnic určovaných bodů. Použitý seznam souřadnic byl dodán hlavním měřičem geomonitoringu z firmy INSET. Použitý seznam souřadnic pochází ze dne 15.2.2010. Po nahrání seznamu souřadnic bylo měřeno v módu protínání (volné stanovisko), protože stačí identifikovat pouze 2 body a na zbytek bodů se přístroj natáčí sám a již se jen přesně dociluje na středovou tečku terčíku. Vzdálenosti byly měřeny ve všech skupinách a obou polohách. Během měření jednotlivých etap a experimentu se objevila řada menších čí větších komplikací, o kterých bude podrobněji zmíněno v jednotlivých etapách. Měření v rámci jedné etapy oběmi metodami byla provedena hned po sobě, čímž je co nejvíce minimalizovaná možnost změny měřických podmínek a tedy případný vliv na výsledek. 4.1 Ověření stability identických bodů Při měření uvnitř tunelu se vychází z jednotlivých kontrolních profilů, které jsou postupně určovány a kontrolovány z mikroportálové sítě. Dochází tedy k určování volného stanoviska z bodů dříve určených, proto musíme dbát na to, aby všechny body byly pečlivě a přesně určeny a pravidelně kontrolovány abychom případný posun odhalili a chybu nezanášeli dále do tunelu. Ověření stability je provedeno pomocí výstupů ze systému Cubula, ve kterém jsou uložena všechna pravidelná kontrolní měření všech bodů. Tento výstup příčných posunů a sedání byl dodán pracovníky firmy Inset Praha. Pokud zjištěný posun nepřesáhne 1.5 milimetrů považujeme body za stabilní. 24

Schéma rozložení konvergenčních bodu vidíme na obrazku 4.1. Toto schéma je vždy stejné a platí pro pohled ve směru stoupajícího staničení. Obrázek 4.1: Schéma rozmístění konvergenčních bodů (systém Cubula - online) Jako hodnota mezního posunu bodu pro prokázaní nestability byla přijatá hodnota jeden milimetr, jelikož je to hodnota, která mohla vzniknout měřickou chybou a zaokrouhlením. Profil č. 12 JTT Osa: JTT Nulté měření: 20.10.2009 Měřící místo: P12 Čas měření: 11:00 Staničení: 253,81 Poslední měření: 30.03.2010 Obrázek 4.2: Graf sedání bodů profilu 12 (systém Cubula - online) 25

Obrázek 4.3: Graf příčných posunů bodů profilu 12 (systém Cubula - online) Dny měření jsou v grafech 4.2 a 4.3 vyznačeny silnou červenou čarou. Jak vidíme, z grafů nebyla prokázána nestabilita identických bodů mezi jednotlivými etapami pro profil č. 12. Profil č. 13 JTT Osa: JTT Nulté měření: 26.10.2009 Měřící místo: P13 Čas měření: 12:00 Staničení: 272,94 Poslední měření: 30.03.2010 Obrázek 4.4: Graf sedání bodů profilu 13 (systém Cubula - online) 26

Obrázek 4.5: Graf příčných posunů bodů profilu 13 (systém Cubula - online) Také u bodů profilu č. 13 jsme z grafů 4.4, 4.5 nebyli schopni prokázat nestabilitu identických bodů. Jediná změna, ke které došlo, je pokles na bodě 1301. Velikost tohoto poklesu je jeden milimetr, takže není brán v úvahu. Profil č. 35 STT Osa: STT Nulté měření: 4.12.2009 Měřící místo: P35 Čas měření: 19:00 Staničení: 136,91 Poslední měření: 10.03.2010 Obrázek 4.6: Graf sedání bodů profilu 35 (systém Cubula - online) 27

Obrázek 4.7: Graf příčných posunů bodů profilu 35 (systém Cubula - online) Profil č. 36 STT Osa: STT Nulté měření: 8.12.2009 Měřící místo: P36 Čas měření: 14:00 Staničení: 147,99 Poslední měření: 18.03.2010 Obrázek 4.8: Graf sedání bodů profilu 36 (systém Cubula - online) 28

Obrázek 4.9: Graf příčných posunů bodů profilu 36 (systém Cubula - online) Jak vidíme, z grafů 4.6 až 4.9 u bodů profilů č. 35 a č. 36 nemůžeme prokázat jejich nestabilitu. Maximální velikost posunů je 1 milimetr, což je na hranici přesnosti měření. Profil č. 39 STT Osa: STT Nulté měření: 12.1.2009 Měřící místo: P39 Čas měření: 10:00 Staničení: 192,93 Poslední měření: 29.03.2010 Obrázek 4.10: Graf sedání bodů profilu 39 (systém Cubula - online) 29

Obrázek 4.11: Graf příčných posunů bodů profilu 39 (systém Cubula - online) Profil č. 40 STT Osa: STT Nulté měření: 17.1.2009 Měřící místo: P40 Čas měření: 13:00 Staničení: 212,99 Poslední měření: 24.03.2010 Obrázek 4.12: Graf sedání bodů profilu 40 (systém Cubula - online) 30

Obrázek 4.13: Graf příčných posunů bodů profilu 40 (systém Cubula - online) Na profilech č. 39 a č. 40, pod kterými docházelo k výrazné stavební činnosti (odtěžování jader), byly identické body značně nestabilní, a proto byl pro výpočet druhé etapy použit seznam souřadnic z 19.3.2010, který již zohledňuje vzniklé posuny na identických bodech. Na obrázku 4.14 vidíme polohu zkoumaných profilů vzhledem k severnímu portálu. Obrázek 4.14: Přehledka profilů (systém Cubula - online) 31

4.2 Volba metody výpočtů Pro zpracování měření bylo možno uplatnit dva způsoby výpočtů. Prvním způsobem výpočtu bylo využití shodnostní transformace. Ta má výhodu v tom, že nedochází k deformaci měření. Tento druh transformace provede pouze translace, rotace a nakloní horizontální rovinu tak, aby velikosti rozdílů na identických bodech byly minimální. Obrovskou nevýhodou tohoto způsobu výpočtu je, že neupozorňuje a nezohledňuje výrazně odlehlá měření. Druhým způsobem výpočtu bylo využití vyrovnání metodou nejmenších čtverců. Tato metoda má výhodu v tom, že dokáže odhalit a upozornit na výrazně odlehlá měření. Další výhodou je existence váhové matice, ve které je zohledněna přesnost měřených veličin. Pro zpracování byl tedy zvolen z důvodu výše uvedených způsob výpočtu pomocí MNČ. Výpočet vyrovnání metodou nejmenších čtverců byl proveden v programu GAMA-LOCAL vyvinutém na katedře Mapování a kartografie Fsv. ČVUT Praha. Nejprve byly vytvořeny vstupní soubory ve formátu *.gkf. Do vstupního souboru jsou zadány měřené hodnoty a souřadnice identických bodů. Určované body a stanovisko se zadává bez přibližných souřadnic, které si program GAMA-LOCAL vypočte sám. Úkolem vyrovnání je tedy vypočítat vyrovnané souřadnice stanoviska s uvážením přesnosti jednotlivých pozorování. Sít byla vyrovnávána jako vázaná na identické body. Pozorované body jsou vypočteny jako prostorová polární metoda. Během výpočtu byla z měřených dat odfiltrována výrazně odlehlá měření. Na tato výrazně odlehlá měření jsme upozorněni ve výstupním protokolu velkými opravami pro dané odlehlé pozorování. Dosažená aposteriorní směrodatná odchylka byla porovnávána s mezní výběrovou směrodatnou odchylkou, která se počítá ze vzorce: 2 s M = σ 0 1 + (4.1) n kde: σ 0... apriorní směrodatná odchylka n... počet nadbytečných měření 32

4.3 Kontrola bodů profilů 15 a 16 JTT Úkolem tohoto experimentu bylo otestovat technologii FineLock v nejčastějším případě druhu měření při geomonitoringu. Tento případ nastane, když ze dříve určených profilů určujeme celé profily nové, tzn. orientace je na 2 3 profily zpět a určují se 1 2 profily vpřed. Měření tohoto experimentu proběhlo ve 3 etapách. Mezi jednotlivými měřeními, která proběhla ve dnech 16.2., 17.2. a 22.3.2010 došlo na profilu číslo 16 k odtěžení obou jader. Tato výrazná stavební činnost by se měla projevit na zjištěných posunech, tzn. posuny by neměly být nulové. V první a třetí etapě bylo stanovisko ve středu tunelové trouby přímo pod profilem číslo 14. Ve druhé etapě nemohlo být toto rozvržení realizováno z důvodu velké pracovní činnosti v okolí stanoviska a na měřených profilech 15 a 16 a manipulací s mechanizací pod orientačními profily. Tyto problémy měly za následek neúspěšnost FineLocku na některých měřených bodech. Další nevýhodou stanoviska u kraje tunelové trouby je horší úhel protnutí volného stanoviska. Naměřená data byla podrobena statistickým testům odvozeným v kapitole 3. 4.3.1 Výsledky F-testu a rozdílů úhlů Z naměřených hodnot byly vypočteny výběrové průměry a směrodatné výběrové odchylky jednoho měření, přičemž za jedno měření považujeme měření jednoho směru v obou polohách dalekohledu. Měřením v obou polohách jsou eliminovány přístrojové chyby. Směrodatné odchylky tedy vyjadřují vnitřní přesnost každé metody cílení. Dále byly vypočteny kvadratické průměry směrodatných odchylek měřených veličin, tzn. jedna střední hodnota platná pro celé stanovisko. Výpočty výběrových průměrů, směrodatných odchylek a kvadratických průměrů směrodatných odchylek byly provedeny podle vzorců: Výběrový průměr: x = [x] n (4.2) kde n je počet měření a x jsou měření v jednotlivých skupinách. 33

Směrodatná odchylka jednoho měření: m = [vv] n 1 (4.3) kde n je počet měření a [vv] je suma kvadrátu oprav. Kvadratický průměr směrodatných odchylek: M = m 2 1 + m 2 2 + m 2 3 +... + m 2 n n (4.4) kde n je počet měření a m 1 až m n jsou směrodatné odchylky jednotlivých skupin. 1. etapa V následujících tabulkách 4.1 a 4.2 jsou uvedeny výsledky F-testů směrodatných odchylek měřených vodorovných směrů a zenitových úhlů. Tabulka 4.1: Výsledky F-testu v 1. etapě Ve výsledcích F-testu v 1.etapě můžeme konstatovat, že stejnou přesnost neprokazují 2 body a to bod 1503 a 1303. Dále stejnou přesnost neprokazují zenitové úhly na body 1501, 1302 a 1201. Toto zamítnutí hypotéz je způsobeno tím, že cílení jednou z metod, má vždy výrazně menší směrodatnou odchylku. Test kvadratických průměrů směrodatných odchylek dokazuje, že můžeme měření oběma metodami na stanovisku považovat za stejně přesné. 34

Tabulka 4.2: Výsledky F-testu kvadratických průměrů v 1. etapě Dalším testem bylo porovnání úhlů měřených pomocí FineLocku a optickým cílením. Toto porovnání bylo provedeno s mezním rozdílem odvozeným v kapitole 3.2. Výpočet byl proveden jen pro identické body. Tabulka 4.3: Výsledky testu mezního rozdílu 2x měřeného úhlu v 1. etapě Posledním testem bylo otestování dosaženého rozdílu mezi optickým cílení a cílením FineLock s přihlédnutím na dosažené směrodatné odchylky měřených směrů a úhlů. Jak tedy vidíme z tabulek 4.3 a 4.4, většina bodů ani jednomu testovacímu kritériu nevyhověla. Toto zjištění můžeme přisuzovat tomu, že FineLock nachází stále stejné místo na odrazném terčíku, proto si stále udržuje vysokou vnitřní přesnost, ale vždy se nejedná o přesný střed terče. Tato okolnost vede k zamítání hypotezy o stejné přesnoti. 35

Tabulka 4.4: Výsledky t-testu v 1. etapě Jak vidíme v tabulce, t-test potvrdil hypotézu o stejné přesnosti ve třech z pěti případů, které vyhověly meznímu rozdílu. 2. etapa Také pro druhou etapu bylo provedeno testování měřených hodnot a výsledky jsou uvedeny v tabulkách 4.5 a 4.6. Tabulka 4.5: Výsledky F-testu kvadratických průměrů v 2. etapě Z tabulek je patrné, že problémy měření při velké stavební činnosti a manipulaci s mechanizací se projevily na měřených hodnotách a většina měřených bodů nesplňuje stejnou přesnost. Také výsledek testu kvadratických průměrů ukazuje na to, že přesnost měření horizontálních směrů není stejná. 36

Tabulka 4.6: Výsledky F-testu v 2. etapě V tabulce 4.7 jsou vypočteny vodorovné a zenitové úhly. Ani jeden z úhlů nesplnil mezní rozdíl dvojího měření. Tabulka 4.7: Výsledky testu mezního rozdílu 2x měřeného úhlu v 2. etapě 37

t-testem prošel kladně jen jeden zenitový úhel. Tabulka 4.8: Výsledky t-testu v 2. etapě 3. etapa Stejné testování bylo provedeno také pro 3. etapu. Nejprve je v tabulce 4.9 uveden test kvadratických průměrů, ze kterého vyplývá, že na stanovisku byla dosažena stejná přesnost v horizontálních směrech, ale v zenitových úhlech byla kritická hodnota překročena. Tabulka 4.9: Výsledky F-testu kvadratických průměrů v 3. etapě Měření této etapy proběhlo v noci při minimální činnosti a to je také důvod, že skoro všechna měření s výjimkou jednoho pro horizontální směr a jednoho pro zenitový úhel, splňují stejnou přesnost. Viz tabulka 4.10. 38

Tabulka 4.10: Výsledky F-testu v 3. etapě Při testu vodorovných a zenitových úhlů splnily mezní rozdíl pouze jeden vodorovný úhel a jeden zenitový. Možným důvodem by byla chyba ve směru na bod 1201. Z tabulky 4.11 je vidět že všechny body vpravo od středového bodu 1201 mají opravy záporné, ale jejich velikosti nejsou shodné a nabývají značně odlišných hodnot, tj. od -3 do -11 mgon. Odlehlá měření proto budou vyloučena ve vyrovnání MNČ. Na následující stránce je také uvedena tabulka s výsledky t-testu. Jak můžeme z obou tabulek pozorovat tak t-test označil za vyhovující 3 úhly a z testování pomocí mezního rozdílu byly označeny 2 úhly. 39

Tabulka 4.11: Výsledky testu mezního rozdílu 2x měřeného úhlu v 3. etapě Tabulka 4.12: Výsledky t-testu v 3. etapě 40

4.3.2 Parametry vyrovnání Výpočet vyrovnání metodou nejmenších čtverců byl proveden v programu GAMA- LOCAL. Nejprve byly vytvořeny vstupní soubory ve formátu *.gkf. Do vstupního souboru jsou zadány měřené hodnoty, jejich apriorní přesnosti a souřadnice identických bodů. Sít byla vyrovnávána jako vázaná bez uvážení vlivu podkladu, jelikož se jedná o etapové měření a vliv podkladu bude vždy stejný. Během výpočtu byla z měřených dat odfiltrována výrazně odlehlá měření. Dosažená aposteriorní směrodatná odchylka byla porovnávána s mezní výběrovou směrodatnou odchylkou počítanou podle vzorce 4.1. Výsledný protokol o vyrovnání obsahuje tyto důležité informace: Počet pozorování Dosaženou aposteriorní směrodatnou odchylku Počet nadbytečných pozorování Výrazně odlehlá pozorování Vypočtené souřadnice určovaných bodů Opravy souřadnic určovaných bodů při vyrovnání Výsledné vyrovnané souřadnice určovaných bodů se směrodatnou odchylkou V následujicích tabulkách jsou uvedeny parametry vyrovnání jednotlivých etap a tabulky výsledných souřadnic jednotlivých bodů obou metod cílení a jejich rozdíl v rámci etapy. 1. etapa Tabulka 4.13: Parametry vyrovnání v 1. etapě - Optické cílení 41

Tabulka 4.14: Parametry vyrovnání v 1. etapě - FineLock Nejdůležitější informací z tabulky 4.15 je prostorový rozdíl v určení stanoviska, který činí 1.5 mm. Rozdíly na ostatních bodech jsou od 0.7 do 5.0 milimetrů. Velikost těchto rozdílů nemusí být určující, když bude systematicky stejná ve všech etapách. Tabulka 4.15: Vyrovnané souřadnice a rozdíly metod v 1. etapě 42

2. etapa Zde si uvedeme parametry vyrovnání a rozdíly v souřadnicích získaných oběmi metodami ve 2. etapě. Tabulka 4.16: Parametry vyrovnání v 2. etapě - Optické cílení Tabulka 4.17: Parametry vyrovnání v 2. etapě - FineLock Problémy s polohou stanoviska a stavební činností při měření 2. etapy se promítly do výsledků vyrovnání. Pro výpočet měření pomocí funkce FineLock zbylo po vyloučení odlehlých měření jen 6 nadbytečných pozorování. Polohový rozdíl určení stanoviska je 7.4 milimetrů. Prostorové rozdíly určovaných bodů se pohybují nad 1 centimetr. 43

Tabulka 4.18: Vyrovnané souřadnice a rozdíly metod v 2. etapě 3. etapa Dále jsou i pro 3. etapu uvedeny počty nadbytečných měření a dosažené aposteriorní směrodatné odchylky a k nim příslušné mezní výběrové směrodatné odchylky. Tabulka 4.19: Parametry vyrovnání v 3. etapě - Optické cílení 44

Tabulka 4.20: Parametry vyrovnání v 3. etapě - FineLock Tabulka 4.21: Vyrovnané souřadnice a rozdíly metod v 3. etapě Výsledné rozdíly mezi vyrovnanými souřadnicemi ve 3. etapě jsou velice blízké rozdílům získaných v 1. etapě. Rozdíl určení stanoviska je 2.1 mm. Rozdíly na určovaných bodech se pohybyjí od 0.5 do 6.6 mm. 45

4.3.3 Výsledky vyrovnání V této kapitole bodou uvedeny dosažené rozdíly mezi jednotlivými etapami ve všech kombinacích, tj. 1. a 2. etapou, 2. a 3. etapou a 1. a 3. etapou. V první nasledující tabulce je uvedeno srovnání 1. a 2. etapy. Tabulka 4.22: Rozdíly v souřadnicích určovaných bodů mezi 1. a 2. etapou Z tabulky je patrné, že rozdíly mezi etapami se pro každou metodu výrazně liší. Rozdíly mezi etapami při cílení pomocí FineLocku jsou odlišné zhruba o 10 mm v souřadnicích X a Y. Rozdíl metody v souřadnici Z není zdaleka tak velký jako v poloze. 46

Optické cílení můžeme považovat za správné, jelikož při měření byly dodrženy všechny technologické postupy a vyrovnání optického cílení proběho bez problému. Tabulka 4.23: Rozdíly v souřadnicích určovaných bodů mezi 2. a 3. etapou Také mezi 2. a 3. etapou je rozdíl mezi metodami velký. Jak ale z rozdílu můžeme pozorovat, jsou rozdíly v cílení FineLock mezi 1. a 2. a 2. a 3. etapou přibližně stejné, jen opačného znaménka. Z tohoto zjištění mužeme tedy usuzovat, že měření v 2. etapě je výrazně zatíženo chybami, které jsme neodstranili ani vyrovnáním pomocí MNČ. Tyto chyby jsme neodstranili z důvodu klesajícího počtu nadbytečných měření při vylučování měření. V další tabulce 4.24 jsou proto uvedeny rozdíly mezi 1. a 3. etapou, které by nám měly ukázat očekávané rozdíly. Jelikož v době mezi 1. a 3. etapou docházelo pod profilem č. 16 k odtěžovaní jader, můžeme posuny očekávat až v řádech milimetrů. 47

Tabulka 4.24: Rozdíly v souřadnicích určovaných bodů mezi 1. a 3. etapou Při srovnání rozdílu mezi 1. a 3. etapou jsou výsledky významně lepší. Řada rozdílu je v jednotlivých souřadnicích pod 1 milimetr. Největší rozdíl je v souřadnici X na bodě 1602. Největší posuny dle předpokladu nastaly na bodech profilu č. 16. Důležitým faktem vyplývajícím z tabulky 4.24 je, že nedochazí k rozkmitu znamének, tzn. když je souřadnicový rozdíl určený opticky záporný, je také souřadnicový rozdíl určený FineLockem záporný, nebo velmi blízký nule. Tímto jsme provedli porovnání dosažených souřadnic v prostoru. V kapitole 3.4 jsme si uvedli, že pro geomonitoring je významný posun v rovině příčného svislého nebo normáloveho řezu - v našem případě se jedná o řez svislý. Prostorové souřadnice v souřadnicovém systému JTSK jsou tedy přetransformovány do souřadnicového systému vztaženého k ose tunelu. Souřadnicový systém je tedy definován tak, že počátek soustavy je vložen do bodu 1201 a směr osy +X je definován na bod 1701, jehož souřadnice byly převzaty ze seznamu souřadnic dodaným firmou INSET. Došlo tedy jen k rotaci a translaci ve vodorovné rovině a výšky bodů zůstaly transformací nezměněny. Souřadnice X tedy bude zanedbána, jelikož se posun ve směru staničení nepředpokládá a jeho přesnost je převažně zavislá jen na přesnosti měřené délky. 48

V následující tabulce jsou vypočteny výsledné posuny v souřadnicích Y a Z v příčných řezech. Tabulka 4.25: Rozdíly v souřadnicích určovaných bodů mezi 1. a 3. etapou v příčném řezu Na bodech profilu č. 15 jsou rozdíly minimální. U bodů profilu č. 16 je situace ve vodorovné složce daleko horší. V následujících obrázcích se můžeme podívat na velikosti a orientaci vektorů jednotlivých posunů z pohledu stanoviska. Obrázek 4.15: Grafické znázornění posunu na bodech 1501 a 1502 49

Obrázek 4.16: Grafické znázornění posunu na bodech 1503 a 1601 Obrázek 4.17: Grafické znázornění posunu na bodě 1602 Jak vidíme z obrázků, všechny body splnily předpoklad, že se souřadnice Z zmenší, tedy dojde k poklesu. Také je patrné, že oba systémy cílení dosáhly stejných směrů vektorů posunu a tedy posun zaznamenaly. Jak vidíme z následující tabulky 4.26, mezní rozdíl dvojice měření podle modelace ale splnily jen dva body a to bod 1501 a 1503. Tabulka 4.26: Posuny určovaných bodů mezi 1. a 3. etapou v příčném řezu 50

4.3.4 Zhodnocení experimentu Účelem tohoto experimentu bylo ověřit technologii FineLock v nejběžnějším druhu měření v tunelových stavbách. Tento případ nastane tehdy, kdy se orientujeme na dva dříve určené profily zpět k portálu a určujeme jeden až dva profily vpřed ve směru ražby. Při měření se vyskytla řada menších i větších problémů. Největším problémem bylo při měření 2. etapy působení vlivu mechanizace a stavební činnosti, kdy FineLock z důvodu chvilkových zakrytí jednotlivých cílů (např. lžící bagru, nebo plošinou) je ztrácel a znovu fixoval a to i vícekrát během jednotlivých skupin. Z těchto důvodů jsou výsledky 2. etapy nepoužitelné. Bod 1603 nebyl FineLock schopen rozeznat ani v jedné etapě. Bod 1504 nebyl v první etapě FineLockem změřen z důvodu stavební činnosti při instalaci osvětlení. Důvodem proč ve 3. etapě nebyl měřen bod 1505 je, že byl poškozen stavební činností. Obrázek 4.18: Poškození bodu 1505 ve 3 etapě. 51

4.4 Určení a kontrola nově osazeného bodu 3905 STT Zaměření nulté etapy nově osazeného konvergenčního štítku proběhlo 17.2.2010 asi hodinu po dostříkaní primárního ostění jádra. Pro výpočet nulté etapy byl použit seznam souřadnic ze dne 15.2.2010. Měření mé první etapy (v reálu již bylo provedeno několik etap) bylo provedeno dne 22.3.2010 v nočních hodinách. Pro výpočet první etapy byl použit seznam souřadnic platný k 19.3.2010. Důvodem posunů většiny bodů profilů 39 a 40 STT je pokračování ražby jader pod profilem 40 a sedání profilu 39. Měřené veličiny byly také podrobeny statistickým testům jako v předchozím experimentu. 4.4.1 Výsledky F-testu a mezního rozdílu úhlů 1. etapa Měřené vodorovné směry a zenitové úhly byly otestovány stejně jako v prvním experimentu, tj. test poměru středních chyb, test kvadratických průměrů a otestování mezního rozdílu vodorovných úhlů a zenitových úhlů. Tabulka 4.27: Výsledky F-testu v 0. etapě 52

V tomto případě měření a při dané konfiguraci vidíme, že FineLock dokázal rozeznat daleko méně cílů. Test poměru dvou středních chyb vyšel negativně pro zhruba polovinu vodorovných směrů a zenitových úhlů. Tabulka 4.28: Výsledky F-testu kvadratických průměrů v 0. etapě Test kvadratických průměrů dokázal, že obě metody dosáhly stejné přesnosti na stanovisku. V následujicí tabulce je uvedeno porovnání dosažených rozdílů s mezním rozdílem 2x měřeného vodorovného a zenitového úhlu. Tabulka 4.29: Výsledky testu mezního rozdílu 2x měřeného úhlu v 0. etapě 53

V tomto experimentu byl zvolen odlišný způsob pro výpočet porovnávaných úhlů. V prvním experimentu byl nulový směr určen ve středu tunelu, proto opravy vpravo a vlevo od nulového směru měly odlišné znaménko rozdílu. V tomto případě byl nulový směr určen jako směr nejvíce vlevo ve směru od stanoviska k portálu. Ze všech měření vyhověl jen vodorovný úhel na bod 3504. Můžeme s jistotou konstatovat, že zamítnutí mezních rozdílů není způsobeno chybou nulového směru, jelikož rozdíly nejsou konstantní. Dosažené rozdíly mezi úhlem měřeným optickým cílením a cílením pomocí funkce FineLock se pohybují od -14 do 15 mgon. Z výsledku kvadratických průměrů tedy vychází, že obě metody dosáhly na stanovisku stejné přesnosti, ale výsledné vodorovné úhly nejsou stejné. Z tohoto můžeme usuzovat, že FineLock sice každé cílení provádí na stejné místo, ale stejně chybně. Jako poslední je uveden výsledek t-testu. Tabulka 4.30: Výsledky t-testu v 0. etapě 54

2. etapa Tabulka 4.31: Výsledky F-testu v 1. etapě Zamítnutí dvou nulových hypotéz u vodorovných směrů je způsobeno výrazně vyšší vnitřní přesností cílení FineLock. Přesnost optického cílení dosahuje stále podobných hodnot. I v této 1. etapě si uvedeme výsledky F-testu kvadratických průměru. Jak vidíme v tabulce 4.32, ve vodorovných směrech nebyla hypotéza o stejné přesnosti splněna a nulová hypotéza tedy byla zamítnuta. Tabulka 4.32: Výsledky F-testu kvadratických průměrů v 1. etapě Jako poslední uvedeme mezní a dosažené rozdíly vodorovných úhlů mezi optickým cílením a cílením FineLock. 55

Tabulka 4.33: Výsledky testu mezního rozdílu 2x měřeného úhlu v 1. etapě Opět byl zvolen stejný přístup jako v 0. etapě a nulový směr byl volen co nejvíce vpravo, aby se případné chyby tohoto směru projevily jedním znaménkem. Otestování mezním rozdílem a t-testem vyhověl jen jeden bod. Tabulka 4.34: Výsledky t-testu v 1. etapě 4.4.2 Parametry vyrovnání Vyrovnání jednotlivých etap proběhlo stejně jako v předchozím experimentu v programu GAMA-LOCAL. 56

V následujíchích tabulkách jsou vypsány důležité parametry vyrovnání a výsledné souřadnice sledovaného bodu obou metod cílení a jejich rozdíl v rámci etapy. Pro vyrovnání nejduležitější je dosažená aposteriorní směrodatná odchylka a porovnána s mezní vyběrovou počítanou podle vzorce 4.1. 0. etapa Tabulka 4.35: Parametry vyrovnání v 0. etapě - Optické cílení Tabulka 4.36: Parametry vyrovnání v 0. etapě - FineLock Při vyrovnání měření pomocí FineLocku bylo počítano s výrazně nižším počtem nadbytečných měření. To bylo způsobeno tím, že FineLock mnoho bodů nebyl schopen rozpoznat a také tím, že bylo vyřazeno více odlehlých pozorování. Tabulka 4.37: Vyrovnané souřadnice a rozdíly metod v 0. etapě Prostorový rozdíl určení sledovaného bodu v 0. etapě je tedy 2 mm. 57

1. etapa Tabulka 4.38: Parametry vyrovnání v 1. etapě - Optické cílení Tabulka 4.39: Parametry vyrovnání v 1. etapě - FineLock Také ve výpočtu 1.etapy do vyrovnání pro cílení FineLock vstupuje výrazně menší počet nadbytečných měření. Tabulka 4.40: Vyrovnané souřadnice a rozdíly metod v 1. etapě Prostorový rozdíl určení sledovaného bodu mezi optickým cílením a cílením FineLock v 1.etapě je 4.4 mm, což je o 2.4 mm více než v 0.etapě. 58