Úloha 6 - Transformace povodňové vlny stanovení retenčního objemu nádrže. Úvod

Úloha 6 - Transformace povodňové vlny stanovení retenčního objemu nádrže Úvod Cílem úlohy je stanovení retenčního objemu nádrže pro zadanou návrhovou povodňovou vlnu (vlna je definovaná hydrogramem hodinových hodnot průtoku). Návrh se provede bilanční metodou, kdy se bude bilancovat přítok do nádrže a odtok z nádrže a bude se sčítat průběh naplnění nádrže z rozdílu mezi přítokem a odtokem. Základní podmínkou je dodržení maximální hodnoty odtoku na hodnotě zadaného neškodného průtoku. Odtok z nádrže se bude řídit tak, aby do hodnoty neškodného průtoků odtékalo vše co přitéká a teprve po překročení hodnoty neškodného průtoku na přítoku se přebytek bude zadržovat a bude se odpouštět pouze hodnota neškodného průtoku. Po stanovení retenčního objemu ještě provedeme transformaci s již navrženou nádrží a bezpečnostním přelivem pro větší (extrémní) povodeň. Zadané hodnoty Q neš = 25 m 3 /s průtok, který nezpůsobuje povodňové škody V zásobní = 1 000 tis. m 3 zásobní objem nádrže (voda v nádrži na počátku řešení) V h (h) = K z h 5/2 m 3 (1) vzorec pro stanovení čáry zatopených objemů, h-hloubka K z konstanta pro výpočet zatopených objemů viz zadání Q př (t) = viz tabulka 1 m 3 /s průběh přítoku do nádrže 1. Návrh retenčního objemu Retenční objem se zpravidla dělí na ovladatelný a neovladatelný. Tyto objemy jsou rozděleny úrovní přelivné hrany nehrazených bezpečnostních přelivů. Pro návrhovou povodeň budeme předpokládat, že využijeme ovladatelný retenční objem, tedy po jeho stanovení umístíme hranu bezpečnostního přelivu až nad úroveň navrženého objemu a budeme s přelivem počítat až v dalších transformacích extrémní povodňové vlny. Pro návrh objemu si vytvoříme následující tabulku 1, kde očíslované sloupce znamenají: 1: čas [h] 2: Q př přítok do nádrže 3: dt [s] časový rozdíl počítaného kroku transformace dt(i) = (T i - T i-1 )*3600 s 4: průměrný přítok v řešeném intervalu i Q př = ( Q i + Q i-1 ) / 2 5: průměrný odtok z nádrže v ntervalu i 6: objem vody přítoku V př = dt * Q př 7: objem vody odtoku V odt = dt * Q odt 8: přírůstek (úbytek) vody v nádrži dv = V př - V odt 9: aktuální množství vody v nádrži V i = V i-1 + dv i k předešlému přičteme změnu objemu 10: výška vody v nádrži podle čáry zatopených objemů (1) Tab. 1 čas Q př dt pům. Q př prům. Q odt V př V odt dv V nád h h m 3 /s s m 3 /s m 3 /s m 3 m 3 m 3 m 3 m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1.66 1000000 15.85 1 1.64 3600 1.65 1.65 5939 5939 0 1000000 15.85 2 1.65 3600 1.64 1.64 5921 5921 0 1000000 15.85 3 1.66 3600 1.66 1.66 5962 5962 0 1000000 15.85 4 1.62 3600 1.64 1.64 5900 5900 0 1000000 15.85 5 1.59 3600 1.60 1.60 5773 5773 0 1000000 15.85 6 1.64 3600 1.61 1.61 5808 5808 0 1000000 15.85 7 1.64 3600 1.64 1.64 5894 5894 0 1000000 15.85 8 1.63 3600 1.63 1.63 5880 5880 0 1000000 15.85 9 1.66 3600 1.64 1.64 5921 5921 0 1000000 15.85 10 1.74 3600 1.70 1.70 6126 6126 0 1000000 15.85 11 2.03 3600 1.88 1.88 6784 6784 0 1000000 15.85 12 2.03 3600 2.03 2.03 7300 7300 0 1000000 15.85 13 1.93 3600 1.98 1.98 7131 7131 0 1000000 15.85 14 2.07 3600 2.00 2.00 7205 7205 0 1000000 15.85 15 2.34 3600 2.20 2.20 7938 7938 0 1000000 15.85 16 2.67 3600 2.50 2.50 9013 9013 0 1000000 15.85 17 3.15 3600 2.91 2.91 10464 10464 0 1000000 15.85 18 3.89 3600 3.52 3.52 12661 12661 0 1000000 15.85 19 4.69 3600 4.29 4.29 15436 15436 0 1000000 15.85 20 5.20 3600 4.94 4.94 17797 17797 0 1000000 15.85 21 6.21 3600 5.70 5.70 20534 20534 0 1000000 15.85 22 7.59 3600 6.90 6.90 24835 24835 0 1000000 15.85 23 9.46 3600 8.53 8.53 30690 30690 0 1000000 15.85 24 12.04 3600 10.75 10.75 38709 38709 0 1000000 15.85 25 14.20 3600 13.12 13.12 47231 47231 0 1000000 15.85 26 16.27 3600 15.23 15.23 54835 54835 0 1000000 15.85 27 18.08 3600 17.17 17.17 61827 61827 0 1000000 15.85 28 19.69 3600 18.88 18.88 67978 67978 0 1000000 15.85 29 22.15 3600 20.92 20.92 75307 75307 0 1000000 15.85 30 25.17 3600 23.66 23.66 85175 85175 0 1000000 15.85 31 27.68 3600 26.42 25.00 95120 90000 5120 1005120 15.88 32 30.31 3600 28.99 25.00 104377 90000 14377 1019497 15.97 33 34.54 3600 32.43 25.00 116739 90000 26739 1046236 16.14 34 39.81 3600 37.18 25.00 133844 90000 43844 1090080 16.41 35 44.34 3600 42.08 25.00 151485 90000 61485 1151565 16.77 36 48.25 3600 46.30 25.00 166663 90000 76663 1228228 17.21 37 52.05 3600 50.15 25.00 180525 90000 90525 1318753 17.70 38 56.24 3600 54.14 25.00 194907 90000 104907 1423660 18.25 39 57.40 3600 56.82 25.00 204546 90000 114546 1538205 18.83 40 56.02 3600 56.71 25.00 204163 90000 114163 1652369 19.38 41 53.96 3600 54.99 25.00 197967 90000 107967 1760335 19.87 42 52.83 3600 53.39 25.00 192214 90000 102214 1862549 20.33 43 51.35 3600 52.09 25.00 187517 90000 97517 1960066 20.74 44 49.91 3600 50.63 25.00 182269 90000 92269 2052335 21.13 45 48.25 3600 49.08 25.00 176684 90000 86684 2139019 21.48 46 46.97 3600 47.61 25.00 171391 90000 81391 2220410 21.81 47 45.51 3600 46.24 25.00 166464 90000 76464 2296874 22.10 48 44.84 3600 45.17 25.00 162624 90000 72624 2369498 22.38 49 42.72 3600 43.78 25.00 157605 90000 67605 2437103 22.63 50 41.70 3600 42.21 25.00 151960 90000 61960 2499063 22.86 51 40.34 3600 41.02 25.00 147676 90000 57676 2556738 23.07

52 38.96 3600 39.65 25.00 142749 90000 52749 2609487 23.26 53 37.64 3600 38.30 25.00 137884 90000 47884 2657371 23.43 54 36.23 3600 36.93 25.00 132957 90000 42957 2700328 23.58 55 34.98 3600 35.60 25.00 128168 90000 38168 2738496 23.71 56 33.95 3600 34.46 25.00 124068 90000 34068 2772564 23.83 57 32.95 3600 33.45 25.00 120411 90000 30411 2802975 23.94 58 31.99 3600 32.47 25.00 116892 90000 26892 2829867 24.03 59 31.36 3600 31.68 25.00 114031 90000 24031 2853897 24.11 60 30.91 3600 31.14 25.00 112088 90000 22088 2875985 24.18 61 30.53 3600 30.72 25.00 110604 90000 20604 2896589 24.25 62 30.17 3600 30.35 25.00 109257 90000 19257 2915846 24.32 63 29.55 3600 29.86 25.00 107483 90000 17483 2933329 24.37 64 28.88 3600 29.21 25.00 105172 90000 15172 2948501 24.43 65 28.19 3600 28.54 25.00 102740 90000 12740 2961240 24.47 66 27.48 3600 27.84 25.00 100215 90000 10215 2971455 24.50 67 26.70 3600 27.09 25.00 97522 90000 7522 2978978 24.53 68 26.01 3600 26.35 25.00 94875 90000 4875 2983853 24.54 69 25.25 3600 25.63 25.00 92259 90000 2259 2986112 24.55 70 24.57 3600 24.91 25.00 89673 90000-327 2985785 24.55 71 23.83 3600 24.20 25.00 87118 90000-2882 2982903 24.54 72 23.33 3600 23.58 25.00 84884 90000-5116 2977788 24.52 73 22.58 3600 22.96 25.00 82651 90000-7349 2970438 24.50 74 22.08 3600 22.33 25.00 80402 90000-9599 2960840 24.47 75 21.38 3600 21.73 25.00 78229 90000-11771 2949069 24.43 76 20.90 3600 21.14 25.00 76102 90000-13898 2935171 24.38 77 20.36 3600 20.63 25.00 74266 90000-15734 2919437 24.33 78 19.86 3600 20.11 25.00 72384 90000-17616 2901822 24.27 79 19.36 3600 19.61 25.00 70594 90000-19406 2882416 24.20 80 18.88 3600 19.12 25.00 68835 90000-21165 2861250 24.13 81 18.32 3600 18.60 25.00 66953 90000-23047 2838203 24.06 82 17.86 3600 18.09 25.00 65117 90000-24883 2813320 23.97 83 17.28 3600 17.57 25.00 63250 90000-26750 2786570 23.88 84 16.73 3600 17.00 25.00 61215 90000-28785 2757786 23.78 85 16.21 3600 16.47 25.00 59288 90000-30713 2727073 23.67 86 15.80 3600 16.01 25.00 57620 90000-32380 2694693 23.56 87 15.21 3600 15.50 25.00 55814 90000-34186 2660507 23.44 88 15.03 3600 15.12 25.00 54422 90000-35578 2624929 23.32 89 14.60 3600 14.82 25.00 53336 90000-36664 2588265 23.18 90 14.26 3600 14.43 25.00 51959 90000-38041 2550224 23.05 91 14.01 3600 14.14 25.00 50888 90000-39112 2511112 22.91 92 13.73 3600 13.87 25.00 49924 90000-40076 2471036 22.76 93 13.55 3600 13.64 25.00 49098 90000-40902 2430133 22.61 94 13.20 3600 13.37 25.00 48149 90000-41851 2388282 22.45 95 13.18 3600 13.19 25.00 47476 90000-42524 2345758 22.29 96 12.95 3600 13.06 25.00 47017 90000-42983 2302775 22.13 97 12.74 3600 12.84 25.00 46237 90000-43763 2259012 21.96 98 12.48 3600 12.61 25.00 45395 90000-44605 2214407 21.78 99 12.23 3600 12.35 25.00 44477 90000-45523 2168884 21.60 100 11.99 3600 12.11 25.00 43590 90000-46410 2122474 21.42 101 11.79 3600 11.89 25.00 42794 90000-47206 2075268 21.22 102 11.54 3600 11.67 25.00 41999 90000-48002 2027266 21.03 103 11.29 3600 11.42 25.00 41096 90000-48904 1978362 20.82

104 11.09 3600 11.19 25.00 40285 90000-49715 1928647 20.61 105 10.68 3600 10.89 25.00 39199 90000-50801 1877846 20.39 106 10.64 3600 10.66 25.00 38388 90000-51612 1826233 20.17 107 10.46 3600 10.55 25.00 37990 90000-52010 1774223 19.93 108 10.29 3600 10.38 25.00 37363 90000-52637 1721586 19.70 109 10.09 3600 10.19 25.00 36689 90000-53311 1668275 19.45 110 9.90 3600 10.00 25.00 35986 90000-54014 1614261 19.20 111 9.72 3600 9.81 25.00 35312 90000-54688 1559573 18.93 112 9.55 3600 9.63 25.00 34670 90000-55330 1504243 18.66 113 9.37 3600 9.46 25.00 34043 90000-55958 1448286 18.38 114 9.23 3600 9.30 25.00 33476 90000-56524 1391762 18.09 115 9.00 3600 9.12 25.00 32819 90000-57182 1334580 17.79 116 8.86 3600 8.93 25.00 32145 90000-57855 1276726 17.48 117 8.69 3600 8.77 25.00 31579 90000-58421 1218305 17.15 118 8.56 3600 8.62 25.00 31044 90000-58956 1159349 16.81 119 8.46 3600 8.51 25.00 30637 90000-59363 1099985 16.46 120 8.33 3600 8.40 25.00 30224 90000-59776 1040209 16.10 121 8.22 3600 8.28 19.45 29795 70004-40209 1000000 15.85 122 8.09 3600 8.15 8.15 29358 29358 0 1000000 15.85 123 8.00 3600 8.04 8.04 28952 28952 0 1000000 15.85 124 7.93 3600 7.96 7.96 28661 28661 0 1000000 15.85 125 7.81 3600 7.87 7.87 28317 28317 0 1000000 15.85 126 7.74 3600 7.77 7.77 27981 27981 0 1000000 15.85 127 7.64 3600 7.69 7.69 27682 27682 0 1000000 15.85 128 7.59 3600 7.61 7.61 27407 27407 0 1000000 15.85 129 7.49 3600 7.54 7.54 27139 27139 0 1000000 15.85 130 7.39 3600 7.44 7.44 26780 26780 0 1000000 15.85 131 7.32 3600 7.35 7.35 26474 26474 0 1000000 15.85 132 7.22 3600 7.27 7.27 26183 26183 0 1000000 15.85 133 7.16 3600 7.19 7.19 25885 25885 0 1000000 15.85 134 7.09 3600 7.12 7.12 25647 25647 0 1000000 15.85 135 6.93 3600 7.01 7.01 25243 25243 0 1000000 15.85 136 6.84 3600 6.89 6.89 24792 24792 0 1000000 15.85 137 6.67 3600 6.76 6.76 24327 24327 0 1000000 15.85 138 6.60 3600 6.63 6.63 23885 23885 0 1000000 15.85 139 6.54 3600 6.57 6.57 23642 23642 0 1000000 15.85 140 6.49 3600 6.51 6.51 23443 23443 0 1000000 15.85 141 6.49 3600 6.49 6.49 23360 23360 0 1000000 15.85 142 6.50 3600 6.49 6.49 23381 23381 0 1000000 15.85 143 6.51 3600 6.50 6.50 23406 23406 0 1000000 15.85 144 6.51 3600 6.51 6.51 23437 23437 0 1000000 15.85 145 6.53 3600 6.52 6.52 23481 23481 0 1000000 15.85 146 6.46 3600 6.49 6.49 23377 23377 0 1000000 15.85 147 6.46 3600 6.46 6.46 23244 23244 0 1000000 15.85 148 6.42 3600 6.44 6.44 23170 23170 0 1000000 15.85 149 6.40 3600 6.41 6.41 23075 23075 0 1000000 15.85 150 6.42 3600 6.41 6.41 23083 23083 0 1000000 15.85 151 6.51 3600 6.46 6.46 23267 23267 0 1000000 15.85 152 6.56 3600 6.53 6.53 23516 23516 0 1000000 15.85 153 6.46 3600 6.51 6.51 23427 23427 0 1000000 15.85 154 6.35 3600 6.41 6.41 23060 23060 0 1000000 15.85 155 6.30 3600 6.33 6.33 22780 22780 0 1000000 15.85

156 6.19 3600 6.25 6.25 22485 22485 0 1000000 15.85 157 6.08 3600 6.14 6.14 22095 22095 0 1000000 15.85 158 5.93 3600 6.01 6.01 21623 21623 0 1000000 15.85 159 5.86 3600 5.90 5.90 21226 21226 0 1000000 15.85 160 5.74 3600 5.80 5.80 20888 20888 0 1000000 15.85 161 5.70 3600 5.72 5.72 20586 20586 0 1000000 15.85 162 5.59 3600 5.65 5.65 20323 20323 0 1000000 15.85 163 5.49 3600 5.54 5.54 19947 19947 0 1000000 15.85 164 5.41 3600 5.45 5.45 19608 19608 0 1000000 15.85 165 5.32 3600 5.36 5.36 19306 19306 0 1000000 15.85 166 5.26 3600 5.29 5.29 19050 19050 0 1000000 15.85 167 4.63 3600 4.95 4.95 17803 17803 0 1000000 15.85 168 4.81 3600 4.72 4.72 16991 16991 0 1000000 15.85 Samotné řešení lze rozdělit do 4 časových období, kdy stěžejní jsou první 3 poslední je defakto pouze doběh hydrogramu. V tabulce 1 jsou označeny barevně ( 1. zelená, 2. růžová 3. žlutá a 4. modrá). Cílem je nepřekročit po celou dobu hodnotu neškodného průtoku na odtoku z nádrže. 1. fáze řešení je vydána předpověď vydatných srážek a i tedy vzestup průtoku ve vodním toku. V nádrži je množství vody odpovídající zásobnímu objemu V zás. Až do hodnoty neškodného přítoku vypouštíme veškerý přitékající průtok z nádrže. Sloupec 8 obsahuje tedy stále 0 a hodnota zadrženého objemu (sl. 9) se nemění. 2. fáze řešení jakmile hodnota přítoku začne překračovat hodnotu neškodného průtoku Q neš, začneme odtok omezovat na jeho konstantní hodnotu odpovídající neškodnému průtoku. Sloupec 8 bude obsahovat kladné hodnoty značící přírůstky zadržené vody v nádrži a ve sloupci 9 začne narůstat objem. Tato fáze řešení probíhá až do doby, dokud přítok opět neklesne pod hodnotu neškodného průtoku. Na konci této fáze je nádrž nejvíce naplněna a poslední řádek sloupce 9 obsahuje množství zadržované vody (včetně počátečního zásobního objemu). Potřebný retenční objem spočteme odečtením počátečního (zásobního) objemu. 3. fáze je vyprazdňování zadržené vody, nyní je přítok menší než konstantní odtok na úrovni neškodného průtoku. Přírůstky objemu jsou záporné (sloupec 8) a množství vody v nádrži klesá (sloupec 9). Tato fáze trvá až do doby dosažení počátečního (zásobního) objemu. 4. fáze je již po průchodu vlny. Zadržený objem je již vypuštěn a z nádrže bude odtékat to co do ní přitéká V následujícím grafu 1 je znázorněn přítok do (červená) a odtok z nádrže (modrá). Fáze 1 je v místech, kde se obě křivky překrývají, fáze 2 je povodňová vlna převyšující odtok, fáze 3 je vypouštění zadržené vody (přítok je již menší) a fáze 4 je již vyrovnaný přítok a odtok. Graf 2 znázorňuje množství vody v nádrži, kdy fáze 2 představuje část, kdy objem narůstá vlivem zadržování vody a fáze 3, kdy objem klesá vlivem vypouštění. Výsledný retenční objem stanovíme jako rozdíl maximálního objemu v nádrži (sloupec 9 konec 2. fáze řešení) a počátečního zásobního objemu: V ret = max(v i ) V zas [m 3 ] (2).

Polohu maximální výšky hladiny v nádrži spočteme pomocí vzorce zatopených objemů (1) pro maximální objem v nádrži převedený do podoby (3) maximální hodnota ve sloupci 10. 2 5 max( Vi ) h max = [m] (3) K z Tato hladina bude odpovídat kótě navrženého bezpečnostního přelivu. Hydrogram povodně 60 průtok [m3/s] 50 40 30 20 přítok odtok 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 čas [h] Graf 1 Hydrogram přítoku do a odtoku z nádrže Objem vody v nádrži 3500 3000 Objem vody objem [tis. m3] 2500 2000 1500 1000 500 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 čas [h] Graf 2 Průběh naplnění nádrže 2. část řešení průchod extrémní povodňové vlny V druhé části zadání se předpokládá, že již máme nádrž navrženou, a že do ní pustíme větší povodňovou vlnu a pokusíme se jí ztransformovat. Řešení bude zcela stejné, jako v 1. případě, pouze budeme muset nyní kalkulovat s průtokem přes bezpečnostní přeliv, jehož

kótu jsme navrhli na úroveň h max z první části. Pro průtok přes bezpečnostní přeliv použijeme vzorec: Q = mb [m 3 /s] (4) přře 3 2ghp kde b [m] je zadaná šířka navrhovaného přelivu, m součinitel přepadu ze zadání [-]. Hloubka h p odpovídá hloubce vody nad přelivem, tedy h p = h h max [m] a počítáme pouze průtok, pokud je hloubka nad přelivem větší než 0. K řešení použijeme stejnou tabulku, pouze ji rozšíříme o 11. sloupec, kde budeme vyjadřovat průtok přes přeliv podle uvedeného vzorce. Opět budeme počítat všechny 4 fáze řešení. Pouze ve fázi 2 a 3 zvýšíme odtok z nádrže o průtok jdoucí přes přeliv, tedy, v nejjednodušším případě, pokud je v předešlém intervalu na konci spočtený nějaký kladný průtok přes přeliv, připočteme ho v dalším kroku k neškodnému odtoku z nádrže. Tedy po dobu průtoku přes přeliv bude překročen neškodný průtok. Tato situace je znázorněna tučně a červeně na konci 2. fáze a na začátku 3. fáze. Tab. 2 Transformace extrémní povodňové vlny čas Q př dt pům. Q př prům. Q odt V př V odt dv V nád h Q přel h m 3 /s s m 3 /s m 3 /s m 3 m 3 m 3 m 3 m m 3 /s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1.66 1000000 15.85 0.00 1 1.64 3600 1.65 1.65 5939 5939 0 1000000 15.85 0.00 2 1.65 3600 1.64 1.64 5921 5921 0 1000000 15.85 0.00 3 1.66 3600 1.66 1.66 5962 5962 0 1000000 15.85 0.00 4 1.62 3600 1.64 1.64 5900 5900 0 1000000 15.85 0.00 5 1.59 3600 1.60 1.60 5773 5773 0 1000000 15.85 0.00 6 1.64 3600 1.61 1.61 5808 5808 0 1000000 15.85 0.00 7 1.64 3600 1.64 1.64 5894 5894 0 1000000 15.85 0.00 8 1.63 3600 1.63 1.63 5880 5880 0 1000000 15.85 0.00 9 1.66 3600 1.64 1.64 5921 5921 0 1000000 15.85 0.00 10 1.74 3600 1.70 1.70 6126 6126 0 1000000 15.85 0.00 11 2.03 3600 1.88 1.88 6784 6784 0 1000000 15.85 0.00 12 2.03 3600 2.03 2.03 7300 7300 0 1000000 15.85 0.00 13 1.93 3600 1.98 1.98 7131 7131 0 1000000 15.85 0.00 14 2.07 3600 2.00 2.00 7205 7205 0 1000000 15.85 0.00 15 2.34 3600 2.20 2.20 7938 7938 0 1000000 15.85 0.00 16 2.67 3600 2.50 2.50 9013 9013 0 1000000 15.85 0.00 17 3.15 3600 2.91 2.91 10464 10464 0 1000000 15.85 0.00 18 3.89 3600 3.52 3.52 12661 12661 0 1000000 15.85 0.00 19 4.69 3600 4.29 4.29 15436 15436 0 1000000 15.85 0.00 20 5.20 3600 4.94 4.94 17797 17797 0 1000000 15.85 0.00 21 6.21 3600 5.70 5.70 20534 20534 0 1000000 15.85 0.00 22 7.59 3600 6.90 6.90 24835 24835 0 1000000 15.85 0.00 23 9.46 3600 8.53 8.53 30690 30690 0 1000000 15.85 0.00 24 12.04 3600 10.75 10.75 38709 38709 0 1000000 15.85 0.00 25 14.20 3600 13.12 13.12 47231 47231 0 1000000 15.85 0.00 26 16.27 3600 15.23 15.23 54835 54835 0 1000000 15.85 0.00 27 18.08 3600 17.17 17.17 61827 61827 0 1000000 15.85 0.00 28 19.69 3600 18.88 18.88 67978 67978 0 1000000 15.85 0.00 29 22.15 3600 20.92 20.92 75307 75307 0 1000000 15.85 0.00 30 25.17 3600 23.66 23.66 85175 85175 0 1000000 15.85 0.00

31 27.68 3600 26.42 25.00 95120 90000 5120 1005120 15.88 0.00 32 30.31 3600 28.99 25.00 104377 90000 14377 1019497 15.97 0.00 33 34.54 3600 32.43 25.00 116739 90000 26739 1046236 16.14 0.00 34 39.81 3600 37.18 25.00 133844 90000 43844 1090080 16.41 0.00 35 44.34 3600 42.08 25.00 151485 90000 61485 1151565 16.77 0.00 36 48.25 3600 46.30 25.00 166663 90000 76663 1228228 17.21 0.00 37 52.05 3600 50.15 25.00 180525 90000 90525 1318753 17.70 0.00 38 56.24 3600 54.14 25.00 194907 90000 104907 1423660 18.25 0.00 39 60.00 3600 58.12 25.00 209225 90000 119225 1542885 18.85 0.00 40 64.00 3600 62.00 25.00 223200 90000 133200 1676085 19.49 0.00 41 67.00 3600 65.50 25.00 235800 90000 145800 1821885 20.15 0.00 42 70.00 3600 68.50 25.00 246600 90000 156600 1978485 20.82 0.00 43 73.00 3600 71.50 25.00 257400 90000 167400 2145885 21.51 0.00 44 72.00 3600 72.50 25.00 261000 90000 171000 2316885 22.18 0.00 45 70.00 3600 71.00 25.00 255600 90000 165600 2482485 22.80 0.00 46 68.00 3600 69.00 25.00 248400 90000 158400 2640885 23.37 0.00 47 66.00 3600 67.00 25.00 241200 90000 151200 2792085 23.90 0.00 48 64.00 3600 65.00 25.00 234000 90000 144000 2936085 24.38 0.00 48.17 63.67 600 63.83 25.00 38300 15000 23300 2959385 24.46 0.00 48.33 63.33 600 63.50 25.00 38100 15000 23100 2982485 24.54 0.00 48.50 63.00 600 63.17 25.00 37900 15000 22900 3005385 24.61 1.23 48.67 62.67 600 62.83 26.23 37700 15740 21960 3027345 24.68 3.85 48.83 62.33 600 62.50 28.85 37500 17308 20192 3047537 24.75 6.97 49 62.00 600 62.17 31.97 37300 19184 18116 3065653 24.81 10.25 49.17 61.67 600 61.83 35.25 37100 21148 15952 3081605 24.86 13.45 49.33 61.33 600 61.50 38.45 36900 23069 13831 3095436 24.91 16.44 49.50 61.00 600 61.17 41.44 36700 24864 11836 3107272 24.94 19.15 49.67 60.67 600 60.83 44.15 36500 26488 10012 3117283 24.98 21.54 49.83 60.33 600 60.50 46.54 36300 27923 8377 3125661 25.00 23.60 50 60.00 600 60.17 48.60 36100 29163 6937 3132598 25.02 25.36 51 58.00 3600 59.00 50.36 212400 181299 31101 3163699 25.12 33.70 52 57.40 3600 57.70 58.70 207721 211321-3600 3160099 25.11 32.70 53 56.02 3600 56.71 57.70 204163 207712-3548 3156551 25.10 31.72 54 53.96 3600 54.99 56.72 197967 204187-6221 3150330 25.08 30.03 55 52.83 3600 53.39 55.03 192214 198090-5877 3144453 25.06 28.45 56 51.35 3600 52.09 53.45 187517 192428-4911 3139542 25.05 27.16 57 49.91 3600 50.63 52.16 182269 187769-5500 3134042 25.03 25.73 58 48.25 3600 49.08 50.73 176684 182633-5949 3128093 25.01 24.22 59 46.97 3600 47.61 49.22 171391 177177-5787 3122306 24.99 22.77 60 45.51 3600 46.24 47.77 166464 171971-5507 3116799 24.97 21.42 61 44.84 3600 45.17 46.42 162624 167112-4488 3112311 24.96 20.34 62 42.72 3600 43.78 45.34 157605 163222-5616 3106695 24.94 19.01 63 41.70 3600 42.21 44.01 151960 158445-6485 3100210 24.92 17.52 64 40.34 3600 41.02 42.52 147676 153058-5382 3094827 24.90 16.30 65 38.96 3600 39.65 41.30 142749 148695-5946 3088881 24.88 15.00 66 37.64 3600 38.30 40.00 137884 143993-6110 3082771 24.86 13.69 67 36.23 3600 36.93 38.69 132957 139295-6338 3076433 24.84 12.38 68 34.98 3600 35.60 37.38 128168 134568-6400 3070033 24.82 11.10 69 33.95 3600 34.46 36.10 124068 129954-5886 3064147 24.80 9.96 70 32.95 3600 33.45 34.96 120411 125856-5445 3058702 24.79 8.94 71 31.99 3600 32.47 33.94 116892 122195-5303 3053399 24.77 7.99 72 31.36 3600 31.68 32.99 114031 118755-4724 3048675 24.75 7.17

73 30.91 3600 31.14 32.17 112088 115799-3711 3044964 24.74 6.54 74 30.53 3600 30.72 31.54 110604 113551-2947 3042017 24.73 6.06 75 30.17 3600 30.35 31.06 109257 111814-2556 3039461 24.72 5.65 76 29.55 3600 29.86 30.65 107483 110342-2860 3036601 24.71 5.20 77 28.88 3600 29.21 30.20 105172 108737-3565 3033036 24.70 4.67 78 28.19 3600 28.54 29.67 102740 106797-4057 3028979 24.69 4.08 79 27.48 3600 27.84 29.08 100215 104675-4460 3024519 24.68 3.46 80 26.70 3600 27.09 28.46 97522 102454-4931 3019587 24.66 2.82 81 26.01 3600 26.35 27.82 94875 100141-5266 3014321 24.64 2.18 82 25.25 3600 25.63 27.18 92259 97851-5592 3008729 24.62 1.57 83 24.57 3600 24.91 26.57 89673 95641-5968 3002761 24.60 0.99 84 23.83 3600 24.20 25.99 87118 93566-6448 2996313 24.58 0.48 85 23.33 3600 23.58 25.48 84884 91712-6828 2989486 24.56 0.09 86 22.58 3600 22.96 25.09 82651 90326-7675 2981810 24.54 0.00 87 22.08 3600 22.33 25.00 80402 90000-9599 2972212 24.50 0.00 88 21.38 3600 21.73 25.00 78229 90000-11771 2960441 24.46 0.00 89 20.90 3600 21.14 25.00 76102 90000-13898 2946543 24.42 0.00 90 20.36 3600 20.63 25.00 74266 90000-15734 2930809 24.37 0.00 91 19.86 3600 20.11 25.00 72384 90000-17616 2913193 24.31 0.00 92 19.36 3600 19.61 25.00 70594 90000-19406 2893788 24.24 0.00 93 18.88 3600 19.12 25.00 68835 90000-21165 2872622 24.17 0.00 94 18.32 3600 18.60 25.00 66953 90000-23047 2849575 24.09 0.00 95 17.86 3600 18.09 25.00 65117 90000-24883 2824692 24.01 0.00 96 17.28 3600 17.57 25.00 63250 90000-26750 2797942 23.92 0.00 97 16.73 3600 17.00 25.00 61215 90000-28785 2769157 23.82 0.00 98 16.21 3600 16.47 25.00 59288 90000-30713 2738445 23.71 0.00 99 15.80 3600 16.01 25.00 57620 90000-32380 2706065 23.60 0.00 100 15.21 3600 15.50 25.00 55814 90000-34186 2671879 23.48 0.00 101 15.03 3600 15.12 25.00 54422 90000-35578 2636301 23.36 0.00 102 14.60 3600 14.82 25.00 53336 90000-36664 2599637 23.23 0.00 103 14.26 3600 14.43 25.00 51959 90000-38041 2561596 23.09 0.00 104 14.01 3600 14.14 25.00 50888 90000-39112 2522484 22.95 0.00 105 13.73 3600 13.87 25.00 49924 90000-40076 2482408 22.80 0.00 106 13.55 3600 13.64 25.00 49098 90000-40902 2441505 22.65 0.00 107 13.20 3600 13.37 25.00 48149 90000-41851 2399654 22.49 0.00 108 13.18 3600 13.19 25.00 47476 90000-42524 2357130 22.33 0.00 109 12.95 3600 13.06 25.00 47017 90000-42983 2314147 22.17 0.00 110 12.74 3600 12.84 25.00 46237 90000-43763 2270384 22.00 0.00 111 12.48 3600 12.61 25.00 45395 90000-44605 2225779 21.83 0.00 112 12.23 3600 12.35 25.00 44477 90000-45523 2180256 21.65 0.00 113 11.99 3600 12.11 25.00 43590 90000-46410 2133846 21.46 0.00 114 11.79 3600 11.89 25.00 42794 90000-47206 2086640 21.27 0.00 115 11.54 3600 11.67 25.00 41999 90000-48002 2038638 21.07 0.00 116 11.29 3600 11.42 25.00 41096 90000-48904 1989734 20.87 0.00 117 11.09 3600 11.19 25.00 40285 90000-49715 1940019 20.66 0.00 118 10.68 3600 10.89 25.00 39199 90000-50801 1889218 20.44 0.00 119 10.64 3600 10.66 25.00 38388 90000-51612 1837605 20.22 0.00 120 10.46 3600 10.55 25.00 37990 90000-52010 1785595 19.99 0.00 121 10.29 3600 10.38 25.00 37363 90000-52637 1732958 19.75 0.00 122 10.09 3600 10.19 25.00 36689 90000-53311 1679647 19.50 0.00 123 9.90 3600 10.00 25.00 35986 90000-54014 1625633 19.25 0.00 124 9.72 3600 9.81 25.00 35312 90000-54688 1570945 18.99 0.00

125 9.55 3600 9.63 25.00 34670 90000-55330 1515615 18.72 0.00 126 9.37 3600 9.46 25.00 34043 90000-55958 1459657 18.44 0.00 127 9.23 3600 9.30 25.00 33476 90000-56524 1403134 18.15 0.00 128 9.00 3600 9.12 25.00 32819 90000-57182 1345952 17.85 0.00 129 8.86 3600 8.93 25.00 32145 90000-57855 1288098 17.54 0.00 130 8.69 3600 8.77 25.00 31579 90000-58421 1229677 17.22 0.00 131 8.56 3600 8.62 25.00 31044 90000-58956 1170721 16.88 0.00 132 8.46 3600 8.51 25.00 30637 90000-59363 1111357 16.53 0.00 133 8.33 3600 8.40 25.00 30224 90000-59776 1051581 16.17 0.00 134 8.22 3600 8.28 22.60 29795 81376-51581 1000000 15.85 0.00 135 8.09 3600 8.15 8.15 29358 29358 0 1000000 15.85 0.00 136 8.00 3600 8.04 8.04 28952 28952 0 1000000 15.85 0.00 137 7.93 3600 7.96 7.96 28661 28661 0 1000000 15.85 0.00 138 7.81 3600 7.87 7.87 28317 28317 0 1000000 15.85 0.00 139 7.74 3600 7.77 7.77 27981 27981 0 1000000 15.85 0.00 140 7.64 3600 7.69 7.69 27682 27682 0 1000000 15.85 0.00 141 7.59 3600 7.61 7.61 27407 27407 0 1000000 15.85 0.00 142 7.49 3600 7.54 7.54 27139 27139 0 1000000 15.85 0.00 143 7.39 3600 7.44 7.44 26780 26780 0 1000000 15.85 0.00 144 7.32 3600 7.35 7.35 26474 26474 0 1000000 15.85 0.00 145 7.22 3600 7.27 7.27 26183 26183 0 1000000 15.85 0.00 146 7.16 3600 7.19 7.19 25885 25885 0 1000000 15.85 0.00 147 7.09 3600 7.12 7.12 25647 25647 0 1000000 15.85 0.00 148 6.93 3600 7.01 7.01 25243 25243 0 1000000 15.85 0.00 149 6.84 3600 6.89 6.89 24792 24792 0 1000000 15.85 0.00 150 6.67 3600 6.76 6.76 24327 24327 0 1000000 15.85 0.00 151 6.60 3600 6.63 6.63 23885 23885 0 1000000 15.85 0.00 152 6.54 3600 6.57 6.57 23642 23642 0 1000000 15.85 0.00 153 6.49 3600 6.51 6.51 23443 23443 0 1000000 15.85 0.00 154 6.49 3600 6.49 6.49 23360 23360 0 1000000 15.85 0.00 155 6.50 3600 6.49 6.49 23381 23381 0 1000000 15.85 0.00 156 6.51 3600 6.50 6.50 23406 23406 0 1000000 15.85 0.00 157 6.51 3600 6.51 6.51 23437 23437 0 1000000 15.85 0.00 158 6.53 3600 6.52 6.52 23481 23481 0 1000000 15.85 0.00 159 6.46 3600 6.49 6.49 23377 23377 0 1000000 15.85 0.00 160 6.46 3600 6.46 6.46 23244 23244 0 1000000 15.85 0.00 161 6.42 3600 6.44 6.44 23170 23170 0 1000000 15.85 0.00 162 6.40 3600 6.41 6.41 23075 23075 0 1000000 15.85 0.00 163 6.42 3600 6.41 6.41 23083 23083 0 1000000 15.85 0.00 164 6.51 3600 6.46 6.46 23267 23267 0 1000000 15.85 0.00 165 6.56 3600 6.53 6.53 23516 23516 0 1000000 15.85 0.00 166 6.46 3600 6.51 6.51 23427 23427 0 1000000 15.85 0.00 167 6.35 3600 6.41 6.41 23060 23060 0 1000000 15.85 0.00 168 6.30 3600 6.33 6.33 22780 22780 0 1000000 15.85 0.00 169 6.19 3600 6.25 6.25 22485 22485 0 1000000 15.85 0.00 170 6.08 3600 6.14 6.14 22095 22095 0 1000000 15.85 0.00 171 5.93 3600 6.01 6.01 21623 21623 0 1000000 15.85 0.00 172 5.86 3600 5.90 5.90 21226 21226 0 1000000 15.85 0.00 173 5.74 3600 5.80 5.80 20888 20888 0 1000000 15.85 0.00 174 5.70 3600 5.72 5.72 20586 20586 0 1000000 15.85 0.00 175 5.59 3600 5.65 5.65 20323 20323 0 1000000 15.85 0.00 176 5.49 3600 5.54 5.54 19947 19947 0 1000000 15.85 0.00

177 5.41 3600 5.45 5.45 19608 19608 0 1000000 15.85 0.00 178 5.32 3600 5.36 5.36 19306 19306 0 1000000 15.85 0.00 179 5.26 3600 5.29 5.29 19050 19050 0 1000000 15.85 0.00 180 4.63 3600 4.95 4.95 17803 17803 0 1000000 15.85 0.00 181 4.81 3600 4.72 4.72 16991 16991 0 1000000 15.85 0.00 Protože velikost průtoku přes přeliv je velice závislá na úrovni hladiny, bude pravděpodobně po dobu nástupu vody na přeliv potřeba zjemnit časové kroky řešení, aby nedocházelo k numerickým chybám nebo dokonce k nějakým oscilacím průtoku. Proto v případě vzorového řešení bylo v čase 48 až 50 h zjemněno řešení po 10 minutách (proto časové intervaly jsou 600 s) a pro zobrazeni hodnot v grafu je potřeba použít grafy XY, kde je možné zadávat i hodnoty osy x (čas). Zjemnění bylo provedeno vložením řádků navíc (zde 5 navíc, po 10 minutách, ale je možné použít i libovolný jiný kratší interval. V grafu 3 se řešení projeví tak, že po dobu přepadu bude zvýšený odtok, který bude dělat menší kulminaci, ale ta bude nejspíše menší než kulminace přítoku a bude za přítokovou kulminací časově opožděná, tedy podařilo se nám povodeň alespoň částečně zmírnit a oddálit. Graf 3 Transformace extrémní povodňové vlny Hydrogram povodně 80 70 60 přítok odtok průtok [m3/s] 50 40 30 20 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 čas [h]

Graf 4 Průběh objemu vody v nádrži se znázorněním úrovně přelivu Objem vody v nádrži 3500 3000 objem [tis. m3] 2500 2000 1500 1000 objem v nádrži úroveň přelivu 500 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 čas [h] 3. část řešení využití pomocných manipulací pro lepší zvládnutí extrémní povodně Pokud se necítíte na to, tuto část řešit, tak ji prosím vynechejte a berte další postup spíše jako volitelný a pro ponaučení, nebo zkuste alespoň předvypouštění. Pro lepší zvládnutí povodně se nabízí několik možností, jak zlepšit transformační účinek. Asi nejvýznamnější je pokusit se na počátku předvypustit nějaký objem ze zásobního prostoru navíc a tím si vytvořit rezervu. To lze za předpokladu, že v zásobním objemu je co vypouštět a také, pokud tomu nebrání nedostatečná kapacita spodních výpustí při nižších hladinách vody v nádrži. Jelikož průtok výpustí je závislý přímo na hloubce vody. Modelově ale předpokládejme dostatečnou kapacitu výpustí. Další možností je lepší využití neovladatelného retenčního objemu nad úrovní přelivů a to tím, že donutíme veškerou odtékající vodu odtékat jenom přelivem místo kombinace odtoku spodními výpustmi. Tím zajistíme to, že abychom dosáhly plného odtoku přelivem, tak voda musí vystoupat výše nad hranu přelivu a tím se jí i více zadrží v nádrži na základě vztahu zatopených objemů (1). Samotné řešení bude opět stejné jako v případě 2. Tabulku navíc doplníme 12. sloupcem, kde uvedeme požadovaný průtok spodní výpustí. Jak již bylo uvedeno, nebudeme uvažovat skutečné kapacity spodní výpustě, ale ta by s jinak řešila podle vztahu: 2 Q výp = µ S 2gh [m 3 /s] (5) 3 kde µ je součinitel výtoku otvorem (dle rovnice přepadu odpovídá m = 2/3 µ), S je průřez výpusti a h je hloubka osy potrubí výpusti. Řešení se opět rozdělí do 4 fází, které se nebudou lišit od předchozího až na následující rozdíly: Ve fázi 1 zahájíme předvypouštění (zde v modelovém příkladu v hodině 14 a to tak, že otevřeme výpust na neškodný průtok a předvypouštíme (sloupec 5), dokud se nevyprázdní zásobní prostor (sloupec 9 nesmí klesnout pod 0) nebo přítok nepřekročil neškodný průtok (to

přecházíme do fáze 2 zadržování vody) a my jsme na maximu získané rezervy (viz graf 6 kde je patrné snížení objemu a dále jeho opětovné zaplňování a graf 5, kde je vidět nástup otevření výpusti ještě před příchodem povodňové vlny). V této fázi 1 podbarvené zeleně je část předvypouštění zvýrazněna sytější barvou. V dalších 2 fázích je výpočet stejný, pouze jakmile začne voda odtékat přelivem, začneme omezovat odtok výpustí tak, abychom v součtu výpust (sloupec 12) + přeliv (sloupec 1) nepřekročili neškodný průtok (průtoky znázorněné červeně na přechodu mezi fází 2 a 3). Pokud je průtok přelivem větší než neškodný průtok, již nemůžeme nic dělat a necháme vodu téci přelivem. Díky velké citlivosti přelivu na poalohu hladiny je opět dobré zjemnit délku časového kroku (v našem případě na 10 minut 6x za hodinu viz údaje v 1. sloupci po desetinách hodin). Ve fázi 3 dokud voda teče přes přeliv, tak dochází již k pomalému odpouštění vody zadržené v neovladatelném retenčním objemu a ke snižování dochází co nejpomaleji a to podle klesajícího přítoku. Tab. 3 Transformace extrémní povodňové vlny s využitím předvypouštění a maxima přelivů čas Q př dt pům. Q př prům. Q odt V př V odt dv V nád h Q přel Q výp h m 3 /s s m 3 /s m 3 /s m 3 m 3 m 3 m 3 m m 3 /s m 3 /s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 1.66 1000000 15.85 0.00 1 1.64 3600 1.65 1.65 5939 5939 0 1000000 15.85 0.00 1.65 2 1.65 3600 1.64 1.64 5921 5921 0 1000000 15.85 0.00 1.64 3 1.66 3600 1.66 1.66 5962 5962 0 1000000 15.85 0.00 1.66 4 1.62 3600 1.64 1.64 5900 5900 0 1000000 15.85 0.00 1.64 5 1.59 3600 1.60 1.60 5773 5773 0 1000000 15.85 0.00 1.60 6 1.64 3600 1.61 1.61 5808 5808 0 1000000 15.85 0.00 1.61 7 1.65 3600 1.64 1.64 5908 5908 0 1000000 15.85 0.00 1.64 8 1.65 3600 1.65 1.65 5931 5931 0 1000000 15.85 0.00 1.65 9 1.66 3600 1.66 1.66 5958 5958 0 1000000 15.85 0.00 1.66 10 1.74 3600 1.70 1.70 6126 6126 0 1000000 15.85 0.00 1.70 11 2.03 3600 1.88 1.88 6784 6784 0 1000000 15.85 0.00 1.88 12 2.03 3600 2.03 2.03 7300 7300 0 1000000 15.85 0.00 2.03 13 2.05 3600 2.04 2.04 7344 7344 0 1000000 15.85 0.00 2.04 14 2.07 3600 2.06 25.00 7417 90000-82583 917417 15.31 0.00 25.00 15 2.34 3600 2.20 25.00 7938 90000-82062 835355 14.75 0.00 25.00 16 2.67 3600 2.50 25.00 9013 90000-80987 754368 14.16 0.00 25.00 17 3.15 3600 2.91 25.00 10464 90000-79536 674832 13.54 0.00 25.00 18 3.89 3600 3.52 25.00 12661 90000-77339 597492 12.90 0.00 25.00 19 4.69 3600 4.29 25.00 15436 90000-74564 522929 12.23 0.00 25.00 20 5.20 3600 4.94 25.00 17797 90000-72203 450726 11.52 0.00 25.00 21 6.21 3600 5.70 25.00 20534 90000-69466 381260 10.78 0.00 25.00 22 7.59 3600 6.90 25.00 24835 90000-65165 316095 10.00 0.00 25.00 23 9.46 3600 8.53 25.00 30690 90000-59310 256785 9.20 0.00 25.00 24 12.04 3600 10.75 25.00 38709 90000-51291 205494 8.42 0.00 25.00 25 14.20 3600 13.12 25.00 47231 90000-42769 162725 7.67 0.00 25.00 26 16.27 3600 15.23 25.00 54835 90000-35165 127560 6.95 0.00 25.00 27 18.08 3600 17.17 25.00 61827 90000-28173 99387 6.29 0.00 25.00 28 19.69 3600 18.88 25.00 67978 90000-22022 77365 5.69 0.00 25.00 29 22.15 3600 20.92 25.00 75307 90000-14693 62672 5.23 0.00 25.00 30 25.17 3600 23.66 25.00 85175 90000-4825 57847 5.07 0.00 25.00 31 27.68 3600 26.42 25.00 95120 90000 5120 62967 5.24 0.00 25.00

32 30.31 3600 28.99 25.00 104377 90000 14377 77344 5.69 0.00 25.00 33 34.54 3600 32.43 25.00 116739 90000 26739 104083 6.41 0.00 25.00 34 39.81 3600 37.18 25.00 133844 90000 43844 147927 7.38 0.00 25.00 35 44.34 3600 42.08 25.00 151485 90000 61485 209412 8.48 0.00 25.00 36 48.25 3600 46.30 25.00 166663 90000 76663 286075 9.61 0.00 25.00 37 52.05 3600 50.15 25.00 180525 90000 90525 376600 10.72 0.00 25.00 38 56.24 3600 54.14 25.00 194907 90000 104907 481507 11.83 0.00 25.00 39 60.00 3600 58.12 25.00 209225 90000 119225 600732 12.93 0.00 25.00 40 64.00 3600 62.00 25.00 223200 90000 133200 733932 14.00 0.00 25.00 41 67.00 3600 65.50 25.00 235800 90000 145800 879732 15.06 0.00 25.00 42 70.00 3600 68.50 25.00 246600 90000 156600 1036332 16.08 0.00 25.00 43 73.00 3600 71.50 25.00 257400 90000 167400 1203732 17.07 0.00 25.00 44 72.00 3600 72.50 25.00 261000 90000 171000 1374732 18.00 0.00 25.00 45 70.00 3600 71.00 25.00 255600 90000 165600 1540332 18.84 0.00 25.00 46 68.00 3600 69.00 25.00 248400 90000 158400 1698732 19.59 0.00 25.00 47 66.00 3600 67.00 25.00 241200 90000 151200 1849932 20.27 0.00 25.00 48 64.00 3600 65.00 25.00 234000 90000 144000 1993932 20.89 0.00 25.00 49 62.00 3600 63.00 25.00 226800 90000 136800 2130732 21.45 0.00 25.00 50 60.00 3600 61.00 25.00 219600 90000 129600 2260332 21.96 0.00 25.00 51 58.00 3600 59.00 25.00 212400 90000 122400 2382732 22.43 0.00 25.00 52 57.40 3600 57.70 25.00 207721 90000 117721 2500452 22.87 0.00 25.00 53 56.02 3600 56.71 25.00 204163 90000 114163 2614616 23.28 0.00 25.00 54 53.96 3600 54.99 25.00 197967 90000 107967 2722582 23.66 0.00 25.00 55 52.83 3600 53.39 25.00 192214 90000 102214 2824796 24.01 0.00 25.00 56 51.35 3600 52.09 25.00 187517 90000 97517 2922313 24.34 0.00 25.00 56.17 51.11 600 51.23 25.00 30737 15000 15737 2938050 24.39 0.00 25.00 56.33 50.87 600 50.99 25.00 30594 15000 15594 2953644 24.44 0.00 25.00 56.50 50.63 600 50.75 25.00 30450 15000 15450 2969094 24.49 0.00 25.00 56.67 50.39 600 50.51 25.00 30306 15000 15306 2984400 24.54 0.00 25.00 56.83 50.15 600 50.27 25.00 30163 15000 15163 2999563 24.59 0.72 24.28 57 49.91 600 50.03 25.00 30019 15000 15019 3014582 24.64 2.21 22.79 57.17 49.63 600 49.77 25.00 29864 15000 14864 3029446 24.69 4.14 20.86 57.33 49.36 600 49.50 25.00 29697 15000 14697 3044143 24.74 6.41 18.59 57.50 49.08 600 49.22 25.00 29531 15000 14531 3058674 24.79 8.94 16.06 57.67 48.80 600 48.94 25.00 29364 15000 14364 3073038 24.83 11.69 13.31 57.83 48.52 600 48.66 25.00 29198 15000 14198 3087236 24.88 14.64 10.36 58 48.25 600 48.38 25.00 29031 15000 14031 3101266 24.92 17.76 7.24 58.17 48.03 600 48.14 25.00 28884 15000 13884 3115150 24.97 21.02 3.98 58.33 47.82 600 47.93 25.00 28756 15000 13756 3128907 25.01 24.42 0.58 58.50 47.61 600 47.71 25.00 28629 15000 13629 3142535 25.06 27.94 0.00 58.67 47.40 600 47.50 27.94 28501 16767 11735 3154270 25.09 31.09 0.00 58.83 47.18 600 47.29 31.09 28374 18657 9717 3163987 25.12 33.78 0.00 59 46.97 600 47.08 33.78 28246 20268 7978 3171965 25.15 36.04 0.00 59.17 46.73 600 46.85 36.04 28110 21622 6487 3178452 25.17 37.91 0.00 59.33 46.48 600 46.61 37.91 27963 22743 5220 3183672 25.19 39.43 0.00 59.50 46.24 600 46.36 39.43 27817 23658 4160 3187832 25.20 40.66 0.00 59.67 46.00 600 46.12 40.66 27671 24394 3277 3191109 25.21 41.63 0.00 59.83 45.75 600 45.87 41.63 27525 24979 2546 3193654 25.22 42.39 0.00 60 45.51 600 45.63 42.39 27378 25436 1942 3195596 25.22 42.98 0.00 60.17 45.40 600 45.45 42.98 27272 25787 1485 3197081 25.23 43.43 0.00 60.33 45.29 600 45.34 43.43 27205 26056 1148 3198229 25.23 43.78 0.00 60.50 45.17 600 45.23 43.78 27138 26265 872 3199102 25.24 44.04 0.00

60.67 45.06 600 45.12 44.04 27070 26424 646 3199748 25.24 44.24 0.00 60.83 44.95 600 45.01 44.24 27003 26542 461 3200209 25.24 44.38 0.00 61 44.84 600 44.89 44.38 26936 26626 310 3200519 25.24 44.47 0.00 62 42.72 3600 43.78 44.47 157605 160097-2492 3198028 25.23 43.71 0.00 63 41.70 3600 42.21 43.71 151960 157370-5411 3192617 25.21 42.08 0.00 64 40.34 3600 41.02 42.08 147676 151499-3824 3188793 25.20 40.94 0.00 65 38.96 3600 39.65 40.94 142749 147392-4643 3184151 25.19 39.57 0.00 66 37.64 3600 38.30 39.57 137884 142451-4568 3179583 25.17 38.23 0.00 67 36.23 3600 36.93 38.23 132957 137642-4685 3174898 25.16 36.88 0.00 68 34.98 3600 35.60 36.88 128168 132762-4594 3170304 25.14 35.56 0.00 69 33.95 3600 34.46 35.56 124068 128030-3963 3166342 25.13 34.44 0.00 70 32.95 3600 33.45 34.44 120411 123992-3581 3162761 25.12 33.44 0.00 71 31.99 3600 32.47 33.44 116892 120377-3485 3159276 25.11 32.47 0.00 72 31.36 3600 31.68 32.47 114031 116891-2860 3156416 25.10 31.68 0.00 73 30.91 3600 31.14 31.68 112088 114054-1966 3154449 25.09 31.14 0.00 74 30.53 3600 30.72 31.14 110604 112116-1513 3152937 25.09 30.73 0.00 75 30.17 3600 30.35 30.73 109257 110633-1375 3151561 25.08 30.36 0.00 76 29.55 3600 29.86 30.36 107483 109289-1807 3149755 25.08 29.87 0.00 77 28.88 3600 29.21 29.87 105172 107532-2360 3147395 25.07 29.24 0.00 78 28.19 3600 28.54 29.24 102740 105250-2511 3144884 25.06 28.57 0.00 79 27.48 3600 27.84 28.57 100215 102840-2625 3142259 25.06 27.87 0.00 80 26.70 3600 27.09 27.87 97522 100338-2816 3139443 25.05 27.13 0.00 81 26.01 3600 26.35 27.13 94875 97676-2801 3136643 25.04 26.40 0.00 82 25.25 3600 25.63 26.40 92259 95051-2792 3133851 25.03 25.68 0.00 83 24.57 3600 24.91 25.68 89673 92456-2783 3131068 25.02 24.97 0.03 84 23.83 3600 24.20 25.00 87118 90000-2882 3128186 25.01 24.24 0.76 85 23.33 3600 23.58 25.00 84884 90000-5116 3123070 24.99 22.96 2.04 86 22.58 3600 22.96 25.00 82651 90000-7349 3115721 24.97 21.16 3.84 87 22.08 3600 22.33 25.00 80402 90000-9599 3106123 24.94 18.88 6.12 88 21.38 3600 21.73 25.00 78229 90000-11771 3094351 24.90 16.20 8.80 89 20.90 3600 21.14 25.00 76102 90000-13898 3080454 24.86 13.21 11.79 90 20.36 3600 20.63 25.00 74266 90000-15734 3064720 24.81 10.07 14.93 91 19.86 3600 20.11 25.00 72384 90000-17616 3047104 24.75 6.90 18.10 92 19.36 3600 19.61 25.00 70594 90000-19406 3027698 24.69 3.90 21.10 93 18.88 3600 19.12 25.00 68835 90000-21165 3006533 24.62 1.34 23.66 94 18.32 3600 18.60 25.00 66953 90000-23047 2983486 24.54 0.00 25.00 95 17.86 3600 18.09 25.00 65117 90000-24883 2958603 24.46 0.00 25.00 96 17.28 3600 17.57 25.00 63250 90000-26750 2931853 24.37 0.00 25.00 97 16.73 3600 17.00 25.00 61215 90000-28785 2903068 24.27 0.00 25.00 98 16.21 3600 16.47 25.00 59288 90000-30713 2872356 24.17 0.00 25.00 99 15.80 3600 16.01 25.00 57620 90000-32380 2839975 24.06 0.00 25.00 100 15.21 3600 15.50 25.00 55814 90000-34186 2805790 23.95 0.00 25.00 101 15.03 3600 15.12 25.00 54422 90000-35578 2770212 23.82 0.00 25.00 102 14.60 3600 14.82 25.00 53336 90000-36664 2733548 23.70 0.00 25.00 103 14.26 3600 14.43 25.00 51959 90000-38041 2695507 23.56 0.00 25.00 104 14.01 3600 14.14 25.00 50888 90000-39112 2656394 23.43 0.00 25.00 105 13.73 3600 13.87 25.00 49924 90000-40076 2616318 23.28 0.00 25.00 106 13.55 3600 13.64 25.00 49098 90000-40902 2575416 23.14 0.00 25.00 107 13.20 3600 13.37 25.00 48149 90000-41851 2533565 22.99 0.00 25.00 108 13.18 3600 13.19 25.00 47476 90000-42524 2491041 22.83 0.00 25.00 109 12.95 3600 13.06 25.00 47017 90000-42983 2448058 22.67 0.00 25.00 110 12.74 3600 12.84 25.00 46237 90000-43763 2404294 22.51 0.00 25.00

111 12.48 3600 12.61 25.00 45395 90000-44605 2359690 22.34 0.00 25.00 112 12.23 3600 12.35 25.00 44477 90000-45523 2314167 22.17 0.00 25.00 113 11.99 3600 12.11 25.00 43590 90000-46410 2267756 21.99 0.00 25.00 114 11.79 3600 11.89 25.00 42794 90000-47206 2220550 21.81 0.00 25.00 115 11.54 3600 11.67 25.00 41999 90000-48002 2172549 21.62 0.00 25.00 116 11.29 3600 11.42 25.00 41096 90000-48904 2123645 21.42 0.00 25.00 117 11.09 3600 11.19 25.00 40285 90000-49715 2073930 21.22 0.00 25.00 118 10.68 3600 10.89 25.00 39199 90000-50801 2023128 21.01 0.00 25.00 119 10.64 3600 10.66 25.00 38388 90000-51612 1971516 20.79 0.00 25.00 120 10.46 3600 10.55 25.00 37990 90000-52010 1919506 20.57 0.00 25.00 121 10.29 3600 10.38 25.00 37363 90000-52637 1866868 20.34 0.00 25.00 122 10.09 3600 10.19 25.00 36689 90000-53311 1813558 20.11 0.00 25.00 123 9.90 3600 10.00 25.00 35986 90000-54014 1759543 19.87 0.00 25.00 124 9.72 3600 9.81 25.00 35312 90000-54688 1704856 19.62 0.00 25.00 125 9.55 3600 9.63 25.00 34670 90000-55330 1649526 19.36 0.00 25.00 126 9.37 3600 9.46 25.00 34043 90000-55958 1593568 19.10 0.00 25.00 127 9.23 3600 9.30 25.00 33476 90000-56524 1537045 18.82 0.00 25.00 128 9.00 3600 9.12 25.00 32819 90000-57182 1479863 18.54 0.00 25.00 129 8.86 3600 8.93 25.00 32145 90000-57855 1422008 18.25 0.00 25.00 130 8.69 3600 8.77 25.00 31579 90000-58421 1363588 17.94 0.00 25.00 131 8.56 3600 8.62 25.00 31044 90000-58956 1304631 17.63 0.00 25.00 132 8.46 3600 8.51 25.00 30637 90000-59363 1245268 17.30 0.00 25.00 133 8.33 3600 8.40 25.00 30224 90000-59776 1185492 16.97 0.00 25.00 134 8.22 3600 8.28 25.00 29795 90000-60205 1125287 16.62 0.00 25.00 135 8.09 3600 8.15 25.00 29358 90000-60642 1064644 16.25 0.00 25.00 136 8.00 3600 8.04 25.00 28952 90000-61048 1003597 15.87 0.00 25.00 137 7.93 3600 7.96 8.96 28661 32258-3597 1000000 15.85 0.00 8.96 138 7.81 3600 7.87 7.87 28317 28317 0 1000000 15.85 0.00 7.87 139 7.74 3600 7.77 7.77 27981 27981 0 1000000 15.85 0.00 7.77 140 7.64 3600 7.69 7.69 27682 27682 0 1000000 15.85 0.00 7.69 141 7.59 3600 7.61 7.61 27407 27407 0 1000000 15.85 0.00 7.61 142 7.49 3600 7.54 7.54 27139 27139 0 1000000 15.85 0.00 7.54 143 7.39 3600 7.44 7.44 26780 26780 0 1000000 15.85 0.00 7.44 144 7.32 3600 7.35 7.35 26474 26474 0 1000000 15.85 0.00 7.35 145 7.22 3600 7.27 7.27 26183 26183 0 1000000 15.85 0.00 7.27 146 7.16 3600 7.19 7.19 25885 25885 0 1000000 15.85 0.00 7.19 147 7.09 3600 7.12 7.12 25647 25647 0 1000000 15.85 0.00 7.12 148 6.93 3600 7.01 7.01 25243 25243 0 1000000 15.85 0.00 7.01 149 6.84 3600 6.89 6.89 24792 24792 0 1000000 15.85 0.00 6.89 150 6.67 3600 6.76 6.76 24327 24327 0 1000000 15.85 0.00 6.76 151 6.60 3600 6.63 6.63 23885 23885 0 1000000 15.85 0.00 6.63 152 6.54 3600 6.57 6.57 23642 23642 0 1000000 15.85 0.00 6.57 153 6.49 3600 6.51 6.51 23443 23443 0 1000000 15.85 0.00 6.51 154 6.49 3600 6.49 6.49 23360 23360 0 1000000 15.85 0.00 6.49 155 6.50 3600 6.49 6.49 23381 23381 0 1000000 15.85 0.00 6.49 156 6.51 3600 6.50 6.50 23406 23406 0 1000000 15.85 0.00 6.50 157 6.51 3600 6.51 6.51 23437 23437 0 1000000 15.85 0.00 6.51 158 6.53 3600 6.52 6.52 23481 23481 0 1000000 15.85 0.00 6.52 159 6.46 3600 6.49 6.49 23377 23377 0 1000000 15.85 0.00 6.49 160 6.46 3600 6.46 6.46 23244 23244 0 1000000 15.85 0.00 6.46 161 6.42 3600 6.44 6.44 23170 23170 0 1000000 15.85 0.00 6.44 162 6.40 3600 6.41 6.41 23075 23075 0 1000000 15.85 0.00 6.41

163 6.42 3600 6.41 6.41 23083 23083 0 1000000 15.85 0.00 6.41 164 6.51 3600 6.46 6.46 23267 23267 0 1000000 15.85 0.00 6.46 165 6.56 3600 6.53 6.53 23516 23516 0 1000000 15.85 0.00 6.53 166 6.46 3600 6.51 6.51 23427 23427 0 1000000 15.85 0.00 6.51 167 6.35 3600 6.41 6.41 23060 23060 0 1000000 15.85 0.00 6.41 168 6.30 3600 6.33 6.33 22780 22780 0 1000000 15.85 0.00 6.33 169 6.19 3600 6.25 6.25 22485 22485 0 1000000 15.85 0.00 6.25 170 6.08 3600 6.14 6.14 22095 22095 0 1000000 15.85 0.00 6.14 171 5.93 3600 6.01 6.01 21623 21623 0 1000000 15.85 0.00 6.01 172 5.86 3600 5.90 5.90 21226 21226 0 1000000 15.85 0.00 5.90 173 5.74 3600 5.80 5.80 20888 20888 0 1000000 15.85 0.00 5.80 174 5.70 3600 5.72 5.72 20586 20586 0 1000000 15.85 0.00 5.72 175 5.59 3600 5.65 5.65 20323 20323 0 1000000 15.85 0.00 5.65 176 5.49 3600 5.54 5.54 19947 19947 0 1000000 15.85 0.00 5.54 177 5.41 3600 5.45 5.45 19608 19608 0 1000000 15.85 0.00 5.45 178 5.32 3600 5.36 5.36 19306 19306 0 1000000 15.85 0.00 5.36 179 5.26 3600 5.29 5.29 19050 19050 0 1000000 15.85 0.00 5.29 180 4.63 3600 4.95 4.95 17803 17803 0 1000000 15.85 0.00 4.95 181 4.81 3600 4.72 4.72 16991 16991 0 1000000 15.85 0.00 4.72 Graf 5 znázorňuje přítok do a odtok z nádrže a dále odtok je doplněn o rozdělení průtoku mezi výpust a přeliv čárkované čáry. Na počátku je také ve fázi 1 patrné předvypouštění. Graf 5. Transformace extrémní povodňové vlny s předvypouštěním a uzavíráním výpustí Hydrogram povodně 80 průtok [m3/s] 70 60 50 40 30 20 10 0 přítok odtok výpust přeliv 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 čas [h] V grafu 6 je patrné předvypouštění poklesem celkového objemu až do prostoru zásobního objemu. V grafu je navíc znázorněna úroveň koruny přelivu a zásobního objemu.

Graf 6. - Průběh objemu vody v nádrži s předvypouštěním a se znázorněním úrovně přelivu Objem vody v nádrži 3500 3000 2500 objem vody v nádrži úroveň přelivu zásobní objem objem [tis. m3] 2000 1500 1000 500 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 čas [h] Výsledkem jsou hydrogramy 3 varinat 1x návrhový a 2x extrémní povodeň bez manipulací a s manipulacemi. Jim odpovídající kulminace transformovaných vln a jejich případné zpoždění Dále stanovený retenční objem a jemu odpovídající úroveň přelivu a pak retenční objemy extrémní povodňové vlny a jí odpovídající kóty pro obě varianty manipulaci.