MASARYKOVA UNIVERZITA P Ř ÍRODOVĚ DECKÁ FAKULTA ŽÁDOST O AKREDITACI. Bakalářského studijního programu. Matematika

MASARYKOVA UNIVERZITA P Ř ÍRODOVĚ DECKÁ FAKULTA ŽÁDOST O AKREDITACI Bakalářského studijního programu Matematika Brno, ř íjen 2011

OBSAH OBSAH... 2 A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace bakalářského / magisterského stud. programu... 8 Představení navrhovaných změn v bakalářském programu Matematika... 9 Obor: Obecná matematika... 10 B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení... 10 C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací... 12 C1 -Doporučený studijní plán... 16 Obor: Statistika a analýza dat... 20 B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení... 20 C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací... 22 C1 -Doporučený studijní plán... 26 Obor: Modelování a výpočty... 30 B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení... 30 C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací... 33 C1 -Doporučený studijní plán... 38 Obor: Aplikovaná matematika pro víceoborové stadium... 46 B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení... 46 C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací... 48 C1 -Doporučený studijní plán... 52 Obor: Finanční a pojistná matematika... 56 B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení... 56 C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací... 58 C1 -Doporučený studijní plán... 62 Obor: Matematika se zaměřením na vzdělávání... 66 B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení... 66 C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací... 68 C1 -Doporučený studijní plán... 72 E Personální zabezpečení studijního programu (studijního oboru) souhrnné údaje... 78 F Související vědecká, výzkumná, vývojová, umělecká a další tvůrčí činnost... 79 I Uskutečňování akreditovaného stud. programu mimo sídlo vysoké školy... 81 D-Charakteristika studijních předmětů... 82 Bi0034 Analýza a klasifikace dat... 82 Bi0440 Lineární a adaptivní zpracování dat... 82 Bi3101 Úvod do matematického modelování... 83 Bi5080 Základy ekologie... 84 Bi5440 Signály a lineární systémy... 85 Bi5445 Zpracování a analýza biosignálů... 86 Bi6370 Základy humánní parazitologie... 86 Bi6446 Spektrální analýza časových řad... 87 Bi8410 Dějiny biologických věd... 88 BPF_OSFI Osobní finance... 89 BPF_POJ1 Pojišťovnictví 1... 90 C1020 Obecná chemie... 91 C1040 Obecná chemie - seminář... 92 C2130 Úvod do chemoinformatiky a bioinformatiky... 93 C2140 Aplikovaná matematika pro chemiky... 94 C2150 Zpracování informací a vizualizace v chemii... 94 C2700 Základy organické chemie... 95 C3150 Základy fyzikální chemie - seminář... 97 C3200 Chemická literatura... 97 C3210 Strukturní bioinformatika... 98 C3580 Biochemie... 99 C4020 Pokročilá fyzikální chemie... 99 C4040 Pokročilá fyzikální chemie - seminář... 100 C4660 Základy fyzikální chemie... 101 C5230 Analytická chemie... 102 C5340 Nerovnovážné systémy... 104 2

C6310 Symetrie molekul... 104 C6320 Chemická kinetika... 105 C6330 Chemická kinetika - seminář... 106 C7790 Počítačová chemie a molekulové modelování I... 106 C7800 Počítačová chemie a molekulové modelování I - cvičení... 107 C7870 Biometrika... 107 C8855 Počítačová chemie a molekulové modelování II... 108 C8856 Počítačová chemie a molekulové modelování II cvičení... 108 C9500 Užitá chemie... 109 C9530 Strukturní biochemie... 110 C9531 Strukturní biochemie - cvičení... 110 C9920 Úvod do kvantové chemie... 111 C9930 Metody kvantové chemie... 112 ESF:BPE_CARA Časové řady... 112 ESF:BPE_HOP1 Hospodářská politika 1... 113 ESF:BPE_MAE1 Makroekonomie 1... 114 ESF:BPE_MIE1 Mikroekonomie 1 (blok A, B)... 115 ESF:BPE_ZAEK Základy ekonometrie (blok A)... 116 ESF:BPE_ZEKO Základy ekonomie (povinné, pokud není současně zapsán modul Ekonomie)... 117 ESF:BPF_BAN1 Bankovnictví 1 (blok A,B)... 117 ESF:BPF_CZAF Cvičení ze základů financí... 118 ESF:BPF_FIRI Finanční řízení... 119 ESF:BPF_FITR Finanční trhy (blok A,B)... 120 ESF:BPF_FIU1 Finanční účetnictví I (blok B)... 121 ESF:BPF_FIU2 Finanční účetnictví 2 (blok B)... 122 ESF:BPF_OSFI Osobní finance... 123 ESF:BPF_POJ1 Pojišťovnictví 1 (blok A,B)... 124 ESF:BPF_ZAFI Základy financí... 125 ESF:BPH_EKOR Ekonomika organizací... 126 ESF:BPP_ZAPR Základy práva... 127 ESF:BPR_DEMO Demografie... 128 ESF:MPF_TEPO Teorie portfolia... 129 FI:IB000 Úvod do informatiky... 131 FI:IB002 Návrh algoritmů I... 132 FI:IB005 Formální jazyky a automaty I... 133 FI:IB107 Vyčíslitelnost a složitost... 133 FI:IV109 Modelování a simulace... 134 FI:MA007 Matematická logika... 134 FI:MB101 Matematika I... 135 FI:MB102 Matematika II... 136 FI:MB103 Matematika III... 136 FI:MB104 Matematika IV... 137 FI:PA049 Geografické informační systémy II... 137 FI:PB001 Úvod do informačních technologií... 138 FI:PB009 Základy počítačové grafiky... 139 FI:PB154 Základy databázových systémů... 139 FI:PB156 Počítačové sítě...140 FI:PB162 Programování v jazyce Java... 141 FI:PB169 Počítačové sítě a operační systémy... 142 FI:PV003 Aplikace databázových systémů... 142 FI:PV019 Geografické informační systémy I... 143 FI:PV062 Organizace souborů... 143 FI:PV063 Aplikace databázových systémů... 144 FI:PV131 Digitální zpracování obrazu... 144 FI:PV206 Communication and Soft Skills... 145 F2100 Klasická, relativistická, kvantová a statistická fyzika... 146 F2130 Fyzika v živé přírodě... 147 JAM01 Angličtina pro matematiky I... 147 JAM02 Angličtina pro matematiky II... 148 JAM03 Angličtina pro matematiky III... 148 3

JAM04 Angličtina pro matematiky IV... 149 JA001 Odborná angličtina - zkouška... 150 M0001 Matematika kolem nás... 150 M1VM01 Numerické výpočty I... 151 M1100 Matematická analýza I... 151 M1101 Matematická analýza I... 152 M1110 Lineární algebra a geometrie I... 152 M1111 Lineární algebra a geometrie I... 153 M1115 Lineární algebra a geometrie 1... 154 M1120 Diskrétní matematika... 154 M1125 Základy matematiky... 155 M1130 Seminář z matematiky I... 155 M1141 Základy využití počítačů... 156 M1160 Úvod do programování I... 157 M1510 Matematická analýza 1... 157 M1520 Seminář ze středoškolské matematiky 1... 158 M1555 Kombinatorika... 158 M1712 Rovnoběžná promítání... 158 M2VM02 Numerické výpočty II... 159 M2100 Matematická analýza II... 159 M2110 Lineární algebra a geometrie II... 160 M2120 Finanční matematika... 160 M2130 Seminář z matematiky II... 161 M2142 Systémy počítačové algebry... 161 M2143 Tvorba interaktivních výukových materiálů pomocí LaTeXu... 162 M2150 Algebra I... 163 M2155 Algebra 1... 163 M2160 Úvod do programování II... 164 M2510 Matematická analýza 2... 164 M2520 Geometrie 1... 165 M3VM03 Numerické výpočty III... 165 M3100 Matematická analýza III... 166 M3121 Pravděpodobnost a statistika I... 166 M3130 Lineární algebra a geometrie III... 167 M3150 Algebra II... 167 M3501 Matematická analýza 3... 168 M3521 Geometrie 2... 168 M4VM04 Numerické výpočty IV... 169 M4110 Lineární programování... 169 M4122 Pravděpodobnost a statistika II... 170 M4130 Výpočetní matematické systémy...170 M4140 Vybrané partie z matematické analýzy... 171 M4155 Teorie množin... 171 M4170 Míra a integrál... 172 M4180 Numerické metody I... 172 M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch... 173 M4502 Matematická analýza 4... 174 M4522 Geometrie 3... 174 M5VM05 Statistické modelování... 175 M51EX Bakalářská práce - ekonomická... 175 M51XX Bakalářská práce 1 (MO, MA)... 176 M51XY Bakalářský seminář... 176 M51YY Bakalářská práce 1 (M učit., MV)... 176 M5120 Lineární statistické modely I... 177 M5130 Globální analýza... 177 M5140 Teorie grafů... 177 M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I... 178 M5170 Matematické programování... 179 M5180 Numerické metody II... 179 M5201 Stochastické modely časových řad... 180 4

M5444 Markovské řetězce... 181 M5510 Teorie kuželoseček a kvadrik... 181 M5511 Cvičení teorie kuželoseček a kvadrik podporované počítačem... 181 M5520 Matematická analýza 5... 182 M5751 Elektronická sazba a publikování v TeXu... 183 M5858 Spojité deterministické modely I... 183 M6VM06 Deterministické modely... 184 M61EX Bakalářská práce - ekonomická... 184 M61XX Bakalářská práce 2 (MO, MA)... 185 M61YY Bakalářská práce 2 (M učit., MV)... 185 M6110 Pojistná matematika... 185 M6120 Lineární statistické modely II... 186 M6130 Výpočetní statistika... 186 M6140 Topologie... 187 M6150 Funkcionální analýza I... 187 M6170 Analýza v komplexním oboru... 188 M6201 Nelineární dynamika a její aplikace... 189 M6510 Seminář z kombinatoriky... 189 M6520 Elementární teorie čísel... 190 M6868 Spojité deterministické modely II... 190 M7120 Spektrální analýza I... 191 M7521 Pravděpodobnost a statistika... 191 M7532 Logická výstavba matematických teorií... 192 M8DM1 Data mining I... 192 M8120 Spektrální analýza II... 193 M8230 Diskrétní deterministické modely... 193 PB071m Úvod do jazyka C... 194 PB161m Programování v jazyce C++... 195 XS020 Inspiratorium pro učitele... 195 XS030 Filozofie... 196 XS050 Školní pedagogika... 196 XS060 Obecná a alternativní didaktika... 197 XS090 Asistentská praxe... 199 XS140 Základy psychologie... 199 Z1313 Přírodní hrozby a rizika v krajině - online... 200 Z7887 Environmentální historie... 201 G-Personální zabezpečení přednášející... 203 RNDr. Ladislav Adamec, CSc.... 203 Prof.RNDr.Miroslav Bartušek, DrSc.... 205 doc. RNDr. Zdeněk Bochníček, Dr... 206 prof. RNDr. Luboš Brim, CSc.... 208 RNDr. Marie Budíková, Dr... 210 Mgr. Michal Bulant, Ph.D... 212 doc. RNDr. Petr Bureš, Ph.D.... 213 Mgr. Jarmila Burianová, Ph.D. (roz. Macková)... 215 doc. RNDr. Martin Čadek, CSc...217 Mgr. Petr Červinek... 218 RNDr. Vlastislav Dohnal, Ph.D.... 219 prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc.... 220 prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc... 222 RNDr. Milan Drášil, CSc... 224 JUDr. Tomáš Foltas, Ph.D.... 226 RNDr. Marie Forbelská, Ph.D... 227 doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc.... 228 doc. RNDr. Milan Gelnar, CSc.... 230 prof. RNDr. Zdeněk Glatz, CSc.... 232 doc. Mgr. Michal Hájek, Ph.D.... 234 RNDr. Pavel Hajn... 235 PhDr. Jaromír Hališka... 236 RNDr. Vladimír Herber, CSc... 237 5

doc. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D... 239 prof. Ing. Jiří Holčík, CSc.... 241 prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc... 243 Mgr. Zdeněk Hromádka... 244 prof. RNDr. Jiří Hřebíček, CSc... 246 prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc... 248 Ing. Monika Jandová... 250 prof. RNDr. Josef Janyška, DSc... 251 Ing. Mgr. Zdeňka Jastrzembská, Ph.D.... 253 doc. RNDr. Josef Kalas, CSc.... 254 Ing. František Kalouda, CSc., MBA... 256 prof. RNDr. Viktor Kanický, DrSc.... 258 Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D... 259 prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc... 260 Mgr. Jan Koláček, Ph.D.... 262 RNDr. Martin Kolář, Ph.D... 264 RNDr. Pavel Konečný, CSc... 265 Mgr. David Kruml, Ph.D... 267 prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc... 268 Mgr. Zdeněk Kříž, Ph.D... 270 doc. RNDr. Pavel Kubáček, CSc... 272 prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D... 274 prof. RNDr. Igor Kučera, DrSc...276 prof. RNDr. Radan Kučera, DSc... 278 RNDr. Josef Kunc, Ph.D... 280 doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D.... 282 Ing. Michal Kvasnička, Ph.D.... 283 Ing. Martin Kvizda, Ph.D... 285 doc. PhDr. Bohumíra Lazarová, Ph.D... 287 doc. Alexander Lomtatidze, DrSc... 290 doc. Ing. Martin Mandl, CSc... 291 prof. RNDr. Luděk Matyska, CSc... 293 doc. RNDr. Ctibor Mazal, CSc.... 295 Mgr. Markéta Munzarová, Dr.... 297 Ing. Svatopluk Nečas... 299 Ing. Daniel Němec, Ph.D.... 300 doc. RNDr. Josef Niederle, CSc... 302 doc. Ing. Jiří Novotný, CSc... 304 Ing. Gabriela Oškrdalová... 306 Dalibor Pánek ing... 308 doc. RNDr. Jan Paseka, CSc.... 309 doc. RNDr. Pavel Pazdera, CSc.... 311 Mgr. Radek Pelánek, Ph.D... 313 RNDr. Jaroslav Pelikán, Ph.D... 315 doc. RNDr. Tomáš Pitner, Ph.D... 317 RNDr. Roman Plch, Ph.D.... 319 doc. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr.... 321 Mgr. Ondřej Přibyla... 323 RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D.... 324 doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc.... 325 prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc... 327 prof. PhDr. Evžen Řehulka, CSc...328 Mgr. Martin Řezáč, Ph.D.... 330 Ing. Mgr. Zdeněk Říha, Ph.D... 332 doc. Ing. Jaroslav Sedláček, CSc... 333 Ing. Daniel Schwarz, Ph.D... 334 prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc... 336 doc. Ing. Jiří Sochor, CSc... 338 doc. RNDr. Jiří Sopoušek, CSc... 340 doc. Ing. Jan Staudek, CSc... 342 6

doc. Ing. Martin Svoboda, Ph.D... 344 Mgr. Silvie Šabacká... 345 Mgr. Hana Ševečková, M.A... 346 Mgr. Josef Šilhan, Ph.D.... 347 doc. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc... 349 doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc... 351 RNDr. Pavel Šišma, Dr.... 352 RNDr. Libor Škarvada... 354 Mgr. Roman Švaříček, Ph.D.... 355 Bc. Lukáš Vokřínek, PhD.... 357 RNDr. Jan Vondra, Ph.D... 358 doc. RNDr. Světlana Zahrádková, Ph.D.... 359 Mgr. Jiří Zelinka, Dr.... 361 prof. Ing. Pavel Zezula, CSc.... 363 prof. PhDr. Jan Zouhar, CSc.... 368 doc. Ing. Libor Žídek, Ph.D.... 370 doc. Mgr. Lukáš Žídek, Ph.D... 371 7

A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace bakalářského / magisterského stud. programu Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta STUDPR st. doba titul OG Název studijního programu Matematika 3 roky Bc. Původní název SP platnost předchozí akreditace 15.8.2012 Typ žádosti prodloužení akreditace druh rozšíření Typ studijního programu bakalářský rigorózní Forma studia prezenční řízení KKOV Názvy studijních oborů Obecná matematika 1101R023 Aplikovaná matematika pro víceoborové studium 1103R037 Modelování a výpočty 1802R035 Statistika a analýza dat 1101R031 Finanční a pojistná matematika 1103R008 Matematika se zaměřením na vzdělávání 7504R015 Adresa www stránky http://www.sci.muni.cz/akreditace2011 jméno a heslo k přístupu na www Jméno: kom, heslo: akred2011 Schváleno VR /UR /AR VR podpis datum Dne 5. 10. 2011 rektora Kontaktní osoba doc. RNDr. Jan Paseka, CSc. e-mail paseka@math.muni.cz Garant studijního programu doc. RNDr. Jan Paseka, CSc. paseka@math.muni.cz 8

Představení navrhovaných změn v bakalářském programu Matematika Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity považuje za vhodné upravit stávající nabídku bakalářských oborů Ústavu matematiky a statistiky zejména z důvodu zvýšení propustnosti stávajících programů programy Matematika a Aplikovaná matematika. Budou spojeny programy Matematika a Aplikovaná matematika do programu Matematika s tím, že se pro budoucí výuku počítá s obory Obecná matematika, Aplikovaná matematika pro víceoborové studium, Modelování a výpočty, Statistika a analýza dat, Finanční a pojistná matematika a Matematika se zaměřením na vzdělávání. Studium je navrženo tak, že bez problémů umožní absolventovi následující pokračování v magisterském programu Matematika. Z hlediska realizace je zamýšlené spojení obou programů do jednoho bezproblémová záležitost, protože se úpravou nemění stávající studijní plány oborů a následně tedy ani skladba předmětů, jejich rozsah či vyučující. Hlavní motivací pro předložení akreditační žádosti je skutečnost, že převážné většině akreditovaných oborů v bakalářských programech Matematika a Aplikovaná matematika končí k 15.8.2012 stávající akreditace. Při návrhu studijních plánů jsme vycházeli z praktických zkušeností s provozováním výše uvedených oborů již od roku 2002 (vyjma oboru Modelování a výpočty, který byl akreditován v roce 2010, a oboru Aplikovaná matematika pro víceoborové studium, který byl akreditován v roce 2011 jako náhrada za stávající jednooborové studium Matematika-Ekonomie). Absolvent programu Matematika získá všeobecné základní znalosti matematických disciplín, má rozvinuté abstraktní myšlení a schopnost tvůrčího přístupu k formulaci a řešení problémů. Může pokračovat v navazujícím magisterském studiu nebo se po doplnění konkrétních znalostí může dobře uplatnit přímo v praxi, v profesích souvisejících s informatikou, programováním, finanční sférou či ekonomikou. Domníváme se, že při takto předloženém návrhu bude studium na výše uvedených oborech s návazností na obdobné změny v magisterských programech Matematika a Aplikovaná matematika pro studenty přínosnější, neboť jim mj. umožní bezproblémový přechod mezi obory. 9

Obor: Obecná matematika B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta Název studijního programu Matematika (bakalářský) Název studijního oboru Obecná matematika Údaje o garantovi studijního oboru prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. Zaměření na přípravu k výkonu regulovaného povolání Charakteristika studijního oboru (studijního programu) Studijní obor obecná matematika poskytuje nejen znalosti základních matematických pojmů a metod, ale rozvíjí především logické a abstraktní myšlení a tím připravuje studenty pro další studium v některém z navazujících magisterských oborů. Začátek studia je směřován na zvládnutí základních disciplín potřebných pro další studium (matematická analýza, algebra, pravděpodobnost a statistika). Dále jsou součástí oboru povinně volitelné předměty prohlubující teoretický matematický základ. Výběr těchto předmětů odráží zamýšlené zaměření studenta ve zvoleném navazujícím magisterském studiu, které odpovídá tématu bakalářské práce. Profil absolventa studijního oboru (studijního programu) & cíle studia Absolvent oboru bude schopen reprodukovat hlavní výsledky základních matematických disciplín, identifikovat vzájemné interakce jednotlivých matematických oborů, aplikovat obecné matematické výsledky v konkrétních praktických problémech, interpretovat znalosti ze specializované odborné literatury nabyté samostudiem, vytvořit souvislý odborný text, formulovat ideje formálním matematickým jazykem. Cílem studia je poskytnout studentům ucelené vzdělání v základních matematických disciplínách. Absolvent oboru má rozvinuté abstraktní myšlení a schopnost tvůrčího přístupu k formulaci a řešení problémů. Je dobře připraven k navazujícímu magisterskému studiu matematiky. Po doplnění nezbytných konkrétních znalostí však může pokračovat i v magisterském studiu nematematických oborů nebo se může dobře uplatnit přímo v praxi, v profesích souvisejících s informatikou, finanční sférou či ekonomikou. Charakteristika změn od předchozí akreditace (v případě prodloužení platnosti akreditace) Ve srovnání s akreditací z roku 2002 (viz. http://www.sci.muni.cz/akreditace/2002/m/mr- OM.htm) dochází k následujícím podstatnějším změnám. Místo písemné části státní závěrečné zkoušky je zavedena zkouška ústní. Došlo k přesunům v rámci povinných a povinně volitelných předmětů, které se neprojeví v profilu absolventa oboru. Prostorové zabezpečení studijního programu Budova ve vlastnictví VŠ ANO Budova v nájmu doba platnosti nájmu Informační zabezpečení studijního programu 10

Informační zabezpečení bakalářského programu Matematika Informační zdroje jsou zabezpečeny dvěma samostatnými knihovnami: 1) Ústřední knihovna Přírodovědecké fakulty umístěna v areálu na Kotlářské ulici. 2) Knihovna univerzitního kampusu, nově vzniklá v roce 2007 transformací Ústřední knihovny Lékařské fakulty MU, Knihovny Fakulty sportovních studií a integrací části Ústřední knihovny PřF MU. Knihovna je umístěna v areálu univerzitního kampusu v Bohunicích a slouží zejména studijním programům chemie a biochemie. Ústřední knihovna PřF MU Knihovna univerzitního kampusu MU Celkový počet svazků 357 310 31 741 Roční přírůstek knižních jednotek 5 070 798 Počet odebíraných titulů časopisů 603 9 Jsou součástí fondu kompaktní disky? ano ano Jsou součástí fondů videokazety? ano ano Otevírací hodiny knihovny/studovny 42 hod týdně 47 hod týdně v týdnu Provozuje knihovna počítačové inform. ano ano služby? Zajišťuje knihovna rešerše z databází? ne, uživatelé ano samoobslužně Je zapojena na CSNET/INTERNET? ano ano Počet stanic na 90 110 CESNETu/INTERNETu Počet počítačů v knihovně/studovně 79 91 Z toho počítačů zapojených v síti 79 91 Citační databáze: Zentralblatt Math Database MathSciNet Web of Science, Web of Knowledge Journal Citation Report Scopus Seznam recenzovaných neimpaktovaných periodik vydávaných v ČR Elektronické časopisy: Archivum Mathematicum Časopisy z databáze SUWECO CZ Electronic Journals Library JSTOR ScienceDirect Zpravodaj Ústavu výpočetní techniky MU Knihovní služby: Knihovna matematických dokumentů 11

C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta Název studijního programu Matematika (bakalářský) Název studijního oboru Obecná matematika Název předmětu rozsah způsob zák. druh před. přednášející dop. roč. Seznam předmětů je uveden v doporučeném studijním plánu, viz část C1. Obsah a rozsah SZZk Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby bakalářské práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním bakalářské práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby bakalářské práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce 1. Vektorové prostory a lineární zobrazení Vektorový prostor, vektorový podprostor, lineární obal množiny vektorů, lineární nezávislost, Steinitzova věta, báze, dimenze, souřadnice, matice přechodu od jedné báze k druhé. Průnik a součet podprostorů. Lineární zobrazení (homomorfismus), jeho jádro a obraz. Lineární izomorfismus. Matice lineárního zobrazení v daných bazích. 2. Soustavy lineárních rovnic, matice a determinanty Gaussova eliminace, operace s maticemi, hodnost matice, věty o struktuře řešení soustav lineárních rovnic, Frobeniova věta. Permutace, definice a vlastnosti determinantu. Laplaceův rozvoj. Výpočet inverzní matice, Cramerovo pravidlo. Numerické metody řešení soustav lineárních rovnic. Symetrické, ortogonální a unitární matice. 3. Prostory se skalárním součinem a lineární operátory na nich Skalární součin, ortonormální báze, ortogonální doplněk, kolmá projekce. Ortogonální a unitární operátory, jejich vlastní čísla a vektory. Samoadjungované operátory a jejich vlastní čísla a vektory. Souvislost se symetrickými bilineárními formami. Příklady těchto operátorů. 4. Vlastní čísla a vektory, Jordanův kanonický tvar 12

Definice, charakteristický polynom, algebraická a geometrická násobnost vlastního čísla, vlastní podprostor. Podobnost matic. Jordanova buňka. Věta o Jordanově charakteristickém tvaru. 5. Bilineární a kvadratické formy Definice, matice bilineární formy. Diagonalizace symetrické bilineární formy. Silvestrova věta o setrvačnosti pro reálné kvadratické formy. Signatura. Pozitivně definitní, negativně definitní a indefinitní kvadratické formy. Souvislost s hledáním extrémů funkcí více proměnných. 6. Afinní a euklidovská geometrie Definice afinního prostoru a podprostoru, parametrický popis afinních podprostorů, afinní podprostory a soustavy rovnic. Vzájemná poloha afinních podprostorů. Afinní zobrazení. Euklidovský afinní prostor, vzdálenost a odchylka afinních podprostorů v euklidovkém prostoru. 7. Kuželosečky a kvadriky Projektivní prostor, komplexifikace, kvadriky v projektivním a afinním prostoru. Pojem polární sdruženosti. Projektivní klasifikace. Tečny, asymptoty, střed. Afinní klasifikace. Osové roviny, osové přímky, vrcholy. Metrická klasifikace. Souvislost jednotlivých klasifikací s projektivní, afinní a ortogonální afinní grupou. 8. Základy obecné algebry Grupa, podgrupa, homomorfismus, izomorfismus a součin grup. Grupa permutací, grupa zbytkových tříd a další příklady grup. Lagrangeova věta a její důsledky. Klasifikace konečných komutativních grup. Okruh, těleso, homomorfismus okruhů. Svaz jako uspořádaná množina. Úplný svaz a důležité příklady úplných svazů. 9. Polynomy Polynomy, ireducibilní polynomy a kořeny polynomů. Numerické metody hledání kořenů polynomů. Násobné kořeny polynomů nad C a racionální kořeny polynomů nad Q. Základní věta algebry a charakterizace ireducibilních polynomů nad R. Konstrukce konečných těles. 10. Metrické prostory Metrika, příklady různých metrik. Otevřené, uzavřené množiny, uzávěr množiny, vnitřek množiny. Limita posloupnosti bodů, limita funkce mezi metrickými prostory. Spojitost funkce v bodě. Spojitost funkce na celém prostoru. Kompaktní množiny v metrických prostorech. Úplný metrický prostor. Banachova věta o kontrakci. 11. Derivace, parciální derivace a diferenciál Definice, geometrický význam, význam pro vyšetřování průběhu funkce a hledání extrémů. Věta o střední hodnotě, l'hospitalovo pravidlo pro výpočet limit. Aproximace funkce Taylorovým polynomem, numerické metody řešení nelineárních rovnic. Věta o implicitní 13

funkci. 12. Extrémy reálných funkcí jedné a více proměnných Postačující a nutné podmínky pro existenci extrémů funkcí jedné i více proměnných na otevřené množině. Vázané extrémy. 13. Neurčitý integrál a Riemannův integrál v R Primitivní funkce, integrace metodou per partes, integrace podle věty o substituci. Definice Riemannova integrálu pomocí dělení intervalů, výpočet Riemannova integrálu pomocí primitivní funkce. 14. Obyčejné diferenciální rovnice Existence a jednoznačnost řešení. Metody řešení rovnic 1. řádu: separované proměnné, homogenní, lineární. Lineární rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty, variace konstant, speciální pravé strany. 15. Číselné řady a řady funkcí Kriteria konvergence řad s nezápornými členy, absolutně a neabsolutně konvergentní číselné řady, komutativní zákon pro číselné řady. Mocninné řady, poloměr konvergence, Taylorův polynom a Taylorova řada, derivování a integrování mocninných řad, Fourierovy řady. 16. Integrální počet v R n Fubiniho věta, věta o transformaci integrálu, geometrické aplikace integrálu, křivkový a plošný integrál I. a II. druhu, Greenova věta, Gauss-Ostrogradského věta, Lebesgueův integrál. 17. Základy analýzy v komplexním oboru Holomorfní funkce, Cauchyova věta a Cauchyův vzorec. Elementární funkce v komplexním oboru. Izolované singularity, výpočty pomocí reziduí. 18. Základy pravděpodobnosti Kolmogorova axiomatická definice pravděpodobnosti; podmíněná pravděpodobnost: vzorec pro úplnou pravděpodobnost, Bayesův vzorec; nezávislost. 19. Náhodné veličiny a vektory Definice náhodných veličin a vektorů, diskrétní a absolutně spojité náhodné veličiny, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota, příklady diskrétních a spojitých rozdělení; číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů: střední hodnota, rozptyl, kvantily, kovariance, korelace; asymptotické vlastnosti náhodných veličin: zákon velkých čísel, centrální limitní věta. 20. Základy statistiky Náhodný výběr a statistiky jako odhady parametrických funkcí, jejich vlastnosti: nestrannost 14

a konzistence; konstrukce bodových odhadů: metoda maximální věrohodnosti; intervalové odhady; testy o parametrech normálního rozdělení. Požadavky na přijímací řízení Test studijních předpokladů (TSP), který je společný pro přijímací zkoušky na všechny fakulty MU s výjimkou fakulty lékařské a fakulty sociálních studií. Ukázky úloh TSP jsou na internetové adrese: http://www.muni.cz/tsp. TSP zkoumá schopnosti uchazeče úspěšně studovat na Masarykově univerzitě. Skládá se ze 70 otázek členěných do 7 subtestů : Numerické myšlení Kulturní přehled Symbolické myšlení Analytické myšlení Úsudky Kritické myšlení Prostorová představivost Verbální myšlení Další povinnosti / odborná praxe Návrh témat prací a obhájené práce Standardní doba zadání bakalářské práce je po 4. semestru studia. Základní podmínkou je předchozí získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. O zadání bakalářské práce na zvolené téma žádá student učitele, který téma navrhl. Zadáním bakalářské práce se učitel, který téma vypsal, stává pro studenta, který si ho vybral, vedoucím bakalářské práce. Ústav matematiky a statistiky písemné zadání bakalářských prací registruje a archivuje. Student může kterémukoliv učiteli Ústavu matematiky a statistiky navrhnout téma své bakalářské práce nebo se na tomto tématu dohodnout. V tomto případě navrhuje učitel téma bakalářské práce pro konkrétního studenta. Příklady obhájených závěrečných prací: Polopřímé součiny grup (viz http://is.muni.cz/th/175642/prif_b) Řídké matice a jejich použití v numerické matematice (viz http://is.muni.cz/th/207863/prif_b/) Reálné, komplexní a kvaternionické vektorové bandly (viz http://is.muni.cz/th/255651/prif_b/) Lineární diferenciální rovnice 2. řádu (viz http://is.muni.cz/th/268707/prif_b/) Homogenní množiny (viz http://is.muni.cz/th/150798/prif_b/) Další obhájená témata lze nalézt v Informačním systému Masarykovy univerzity - viz http://is.muni.cz/thesis, (položky Fakulta studia="přírodovědecká fakulta", Pracoviště="14311010 ÚMS Ústavy PřF"). Návaznost na další stud. program Předpokládá se, že většina absolventů bude pokračovat v navazujícím magisterském studiu. K doporučeným oborům patří Matematická analýza, Geometrie, Algebra a diskrétní matematika, Matematika s informatikou, Matematické modelování a numerické výpočty. 15

C1 -Doporučený studijní plán Vytvoření studijního plánu podle pravidel studijního programu je zákonným právem studenta. Při sestavení studijního plánu musí student dodržet ustanovení Studijního a zkušebního řádu fakulty a Pravidla a podmínky pro vytváření studijního plánu v daném studijním programu. Jako východisko k tvorbě studijního plánu může student využít Doporučeného studijního plánu. Doporučený studijní plán rovnoměrně rozkládá studium do standardní doby tří let a může se stát závazným jedině volbou studenta. Zaručuje studentům, kteří podle něho studují splnění povinností nutných k ukončení vysokoškolského studia během standardní doby. Fakultní rozvrh (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr) je zpracován v návaznosti na doporučené studijní plány. Během prvních dvou let studia se student seznámí se základními matematickými obory a jeho studijní plán sestává téměř výhradně z povinných předmětů. Naopak ve 3. ročníku už je povinných předmětů minimálně a očekává se, že při výběru povinně volitelných předmětů do svého studijního plánu student zohlední, který obor by chtěl studovat v případném navazujícím magisterském studiu. Během svého studia musí student, z celkového počtu 180 kreditů, získat 120 kreditů z povinných předmětů (10 kreditů za bakalářskou práci, 2 kredity za jazykovou zkoušku, 2 kredity za sportovní aktivity a zbývajících 106 kreditů za základní matematické předměty). Kromě toho musí získat 33 kreditů za volitelné předměty, z toho převážnou část (alespoň 24 kreditů) za předměty z bloku povinně volitelných předmětů. Pro výběr předmětů za zbývajících 27 kreditů nejsou na studenta kladena žádná omezení. Přiložený studijní plán je rozepsán do jednotlivých semestrů tak, aby respektoval doporučené pořadí, v němž je vhodné povinné a povinně volitelné předměty studovat. Následuje seznam všech předmětů ze skupiny doporučených volitelných předmětů, z nichž si může student vybírat kdykoli během studia. Plán je doplněn informací o organizaci jazykové přípravy a výuky sportovních aktivit. 16

1. rok studia, studijní plán je závazný kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty M1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Šimon Hilscher M1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka M1120 Diskrétní matematika 4+2 2/2 zk Rosický M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek,Klíma Jarní semestr Povinné předměty M2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z Kruml M2150 Algebra I 4+2 2/2 zk Kučera 2. rok studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty M3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Došlý M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Koláček M3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk Vokřínek M3150 Algebra II 4+2 2/2 zk Kučera Povinně volitelné předměty M1160 Úvod do programování I 4+1 2/2 k Pelikán Jarní semestr Povinné předměty M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Koláček M4170 Míra a integrál 4+2 2/2 zk Adamec M4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch 4+2 2/2 zk Šilhan Povinně volitelné předměty M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kunc 3. rok studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující 17

Podzimní semestr Povinné předměty JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk Ševečková M51XX Bakalářská práce 1 (MO, MA) 5 0/0 z vedoucí práce Povinně volitelné předměty FI:MA007 Matematická logika 3+2 2/1 zk Kučera M5130 Globální analýza 3+2 2/1 zk Slovák M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I 4+2 2/2 zk Kalas M5170 Matematické programování 3+2 2/1 zk Došlý M5180 Numerické metody II 3+2 2/1 zk Horová Jarní semestr Povinné předměty M61XX Bakalářská práce 2 (MO, MA) 5 0/0 z vedoucí práce M6140 Topologie 3+2 2/1 zk Rosický M6170 Analýza v komplexním oboru 4+2 2/2 zk Kalas Povinně volitelné předměty M4155 Teorie množin 2+2 2/0 zk Rosický M6150 Funkcionální analýza I 3+2 2/1 zk Lomtatidze Doporučené volitelné předměty po celou dobu studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr M1141 Základy využití počítačů 3 1/2 z Plch M4130 Výpočetní matematické systémy 3 2/1 z Koláček M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Forbelská M5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Kunc Jarní semestr FI:IB005 Formální jazyky a automaty I 6+2 4/2 zk Křetínský F2100 Klasická, relativistická, kvantová a statistická fyzika 2+1 2/0 k Humlíček M2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle M2142 Systémy počítačové algebry 2 1/1 z Plch M2160 Úvod do programování II 4+1 2/2 k Pelikán M6110 Pojistná matematika 3+2 2/1 zk Niederle M6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Forbelská Jazyková příprava kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr JAM01 Angličtina pro matematiky I 2 /2 z Ševečková JAM03 Angličtina pro matematiky III 2 /2 z Ševečková 18

Jarní semestr JAM02 Angličtina pro matematiky II 2 /2 z Ševečková JAM04 Angličtina pro matematiky IV 2 /2 z Ševečková Pro úspěšné absolvování povinné zkoušky z odborné angličtiny (JA001) může studentům pomoci absolvování předmětů Angličtina pro matematiky, kterou vyučuje oddělení jazyků. Stejné oddělení vyučuje také předměty dalších světových jazyků, které si mohou studenti začlenit do svého studijního plánu. Sportovní aktivity kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Povinné předměty Sportovní aktivity 2 0/2 z FSpS Student musí v průběhu studia získat dva zápočty z předmětu Sportovní aktivity. Předmět zajišťuje pro celou univerzitu Fakulta sportovních studií. 19

Obor: Statistika a analýza dat B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta Název studijního programu Matematika (bakalářský) Název studijního oboru Statistika a analýza dat Údaje o garantovi studijního oboru prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. Zaměření na přípravu k výkonu regulovaného povolání Charakteristika studijního oboru (studijního programu) Studijní obor Statistika a analýza dat bakalářská je určen pro studenty se zájmem o matematicko-statistické metody pro analýzu hromadných dat a jejich aplikace v jiných oborech s využitím výpočetní techniky. Studenti se seznámí se základy relevantních matematických a statistických metod nezbytných při řešení konkrétních úloh z praxe. Výuka speciálních předmětů aplikované matematiky využívá programových systémů MATLAB a STATISTICA. Cvičení jsou zaměřena na využití těchto systémů při řešení praktických úloh. Na toto studium může navazovat bakalářské resp. magisterské studium jiného oboru na Masarykově univerzitě (např. ekonomie, sociologie, psychologie, biologie apod.). Profil absolventa studijního oboru (studijního programu) & cíle studia Předpokládá se uplatnění absolventů v institucích interdisciplinárního charakteru. Absolventi se mohou uplatnit v oblastech analýzy a zpracování hromadných dat a budou schopni dobře se orientovat v základních metodách aplikované matematiky a statistiky, využívat moderní výpočetní techniky, podílet na řešení konkrétních problémů praxe. Cílem studia je poskytnout studentům přehled základních matematicko-statistických a informatických disciplín používaných při analýze a zpracování hromadných dat. Dále vybavit studenty základními dovednostmi potřebnými při statistické analýze a počítačovém zpracování datových souborů, které jsou potřeba v nejrůznějších oblastech lidské činnosti. Charakteristika změn od předchozí akreditace (v případě prodloužení platnosti akreditace) Ve srovnání s akreditací z roku 2002 (viz. http://www.sci.muni.cz/akreditace/2002/m/amr- SAD.htm) dochází k těmto podstatnějším změnám: mezi povinné předměty je nově zařazen předmět M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I předmět M4170 Míra a integrál byl přesunut mezi povinně volitelné předměty do povinně volitelných předmětů byl zařazen nový předmět M8DM1 Data mining I a nový předmět M5201 Stochastické modely časových řad povinný předmět M5444 Markovské řetězce je inovovaný předmět Stochastické modely I povinný předmět M6130 Výpočetní statistika je inovovaný předmět Základní statistické metody místo písemné státní závěrečné zkoušky je zavedena zkouška ústní 20

Prostorové zabezpečení studijního programu Budova ve vlastnictví VŠ ANO Budova v nájmu doba platnosti nájmu Informační zabezpečení studijního programu Stejné pro všechny obory programu, informace viz obor Obecná matematika. 21

C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta Název studijního programu Matematika (bakalářský) Název studijního oboru Statistika a analýza dat Název předmětu rozsah způsob zák. druh před. přednášející dop. roč. Seznam předmětů je uveden v doporučeném studijním plánu, viz část C1. Obsah a rozsah SZZk Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby bakalářské práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním bakalářské práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby bakalářské práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce 1. Vektorové prostory a lineární zobrazení Vektorový prostor, vektorový podprostor, lineární obal množiny vektorů, lineární nezávislost, Steinitzova věta, báze, dimenze, souřadnice, matice přechodu od jedné báze k druhé. Průnik a součet podprostorů. Lineární zobrazení (homomorfismus), jeho jádro a obraz. Lineární izomorfismus. Matice lineárního zobrazení v daných bazích. 2. Soustavy lineárních rovnic, matice a determinanty Gaussova eliminace, operace s maticemi, hodnost matice, věty o struktuře řešení soustav lineárních rovnic, Frobeniova věta. Permutace, definice a vlastnosti determinantu. Laplaceův rozvoj. Výpočet inverzní matice, Cramerovo pravidlo. Symetrické, ortogonální a unitární matice. 3. Prostory se skalárním součinem a lineární operátory na nich Skalární součin, ortonormální báze, ortogonální doplněk, kolmá projekce. Ortogonální a unitární operátory, jejich vlastní čísla a vektory. Samoadjungované operátory a jejich vlastní čísla a vektory. Příklady těchto operátorů. 4. Vlastní čísla a vektory, Jordanův kanonický tvar Definice, charakteristický polynom, algebraická a geometrická násobnost vlastního čísla, vlastní podprostor. Podobnost matic. Jordanova buňka. Věta o Jordanově charakteristickém tvaru. 5. Bilineární a kvadratické formy Definice, matice bilineární formy. Diagonalizace symetrické bilineární formy. Silvestrova věta o setrvačnosti pro reálné kvadratické formy. Signatura. Pozitivně definitní, negativně definitní 22

a indefinitní kvadratické formy. Souvislost s hledáním extrémů funkcí více proměnných. 6. Derivace, parciální derivace a diferenciál Definice, geometrický význam, význam pro vyšetřování průběhu funkce a hledání extrémů. Věta o střední hodnotě, l'hospitalovo pravidlo pro výpočet limit. Aproximace funkce Taylorovým polynomem. Věta o implicitní funkci. 7. Extrémy reálných funkcí jedné a více proměnných Postačující a nutné podmínky pro existenci extrémů funkcí jedné i více proměnných na otevřené množině. Vázané extrémy. 8. Metrické prostory Metrika, příklady různých metrik. Otevřené, uzavřené množiny, uzávěr množiny, vnitřek množiny. Limita posloupnosti bodů, limita funkce mezi metrickými prostory. Spojitost funkce v bodě. Spojitost funkce na celém prostoru. Omezený, kompaktní a souvislý metrický prostor. Úplný metrický prostor. Banachova věta o kontrakci. 9. Neurčitý integrál a Riemannův integrál v R Primitivní funkce, integrace metodou per partes, integrace podle věty o substituci. Definice Riemannova integrálu, výpočet Riemannova integrálu. 10. Obyčejné diferenciální rovnice Obecné a partikulární řešení počáteční úlohy. Metody řešení rovnic 1. řádu: separované proměnné, homogenní, lineární. Lineární rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty, variace konstant, speciální pravé strany. 11. Číselné řady a řady funkcí Kriteria konvergence řad s nezápornými členy, absolutně a neabsolutně konvergentní číselné řady, komutativní zákon pro číselné řady. Mocninné řady, poloměr konvergence, Taylorův polynom a Taylorova řada, derivování a integrování mocninných řad, Fourierovy řady. 12. Integrální počet v R n Fubiniho věta, věta o transformaci integrálu, geometrické aplikace integrálu, křivkový a plošný integrál I. a II. druhu, Greenova věta, Gauss-Ostrogradského věta, Lebesgueův integrál. 13. Základy pravděpodobnosti Kolmogorova axiomatická definice pravděpodobnosti; podmíněná pravděpodobnost: vzorec pro úplnou pravděpodobnost, Bayesův vzorec; nezávislost. 14. Náhodné veličiny a vektory Definice náhodných veličin a vektorů, diskrétní a absolutně spojité náhodné veličiny, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota, příklady diskrétních a spojitých rozdělení; číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů: střední hodnota, rozptyl, kvantily, kovariance, korelace; asymptotické vlastnosti náhodných veličin: zákon velkých čísel, centrální limitní věta. 15. Základy statistiky Náhodný výběr a statistiky jako odhady parametrických funkcí, jejich vlastnosti: nestrannost a konzistence; konstrukce bodových odhadů: metoda maximální věrohodnosti; intervalové odhady; testy o parametrech normálního rozdělení. 23

16. Lineární regrese Klasický lineární regresní model, model lineární regrese plné hodnosti, metoda nejmenších čtverců, odhady neznámých parametrů a jejich testování, příklady regresních modelů. 17. Stochastické modely Homogenní markovské řetězce s diskrétním časem, matice přechodu, přechodový diagram. Chapmanovy-Kolmogorovovy rovnice, zákon evoluce, stacionární a limitní rozložení 18. Testování hypotéz Testování hypotéz o parametrech normálního rozložení, t-test, párový t-test, dvouvýběrový t- test, F-test. Analýza rozptylu jednoduchého třídění, princip testování hypotézy o shodě středních hodnot, ověřování předpokladů. 19. Neparametrické metody Pořadové testy o mediánech, Wilcoxonův test, Kruskalův-Wallisův test. Testování nezávislosti v kontingenčních tabulkách. 20. Numerické metody Numerické metody řešení nelineárních rovnic. Metoda prosté iterace, Newtonova metoda, metoda sečen. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Jacobiova metoda, Gaussova-- Seidelova metoda. Požadavky na přijímací řízení Test studijních předpokladů (TSP), který je společný pro přijímací zkoušky na všechny fakulty MU s výjimkou fakulty lékařské a fakulty sociálních studií. Ukázky úloh TSP jsou na internetové adrese: http://www.muni.cz/tsp. TSP zkoumá schopnosti uchazeče úspěšně studovat na Masarykově univerzitě. Skládá se ze 70 otázek členěných do 7 subtestů : Numerické myšlení Kulturní přehled Symbolické myšlení Analytické myšlení Úsudky Kritické myšlení Prostorová představivost Verbální myšlení Další povinnosti / odborná praxe Návrh témat prací a obhájené práce Standardní doba zadání bakalářské práce je po 4. semestru studia. Základní podmínkou je předchozí získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. O zadání bakalářské práce na zvolené téma žádá student učitele, který téma navrhl. Zadáním bakalářské práce se učitel, který téma vypsal, stává pro studenta, který si ho vybral, vedoucím bakalářské práce. Ústav matematiky a statistiky písemné zadání bakalářských prací registruje a archivuje. Student může kterémukoliv učiteli Ústavu matematiky a statistiky navrhnout téma své bakalářské práce nebo se na tomto tématu dohodnout. V tomto případě 24

navrhuje učitel téma bakalářské práce pro konkrétního studenta. Příklady obhájených závěrečných prací: Regrese s AR(p) chybami (viz http://is.muni.cz/th/211585/prif_b/) Výuka jazyka R (viz http://is.muni.cz/th/270073/prif_b/) Jednoduché strukturální modely časových řad (viz http://is.muni.cz/th/270467/prif_b/) Pravděpodobnostní modely shluků (viz http://is.muni.cz/th/211151/prif_b/) Kaplanův-Meierův odhad funkce přežití (viz http://is.muni.cz/th/211151/prif_b/) Další obhájená témata lze nalézt v Informačním systému Masarykovy univerzity - viz http://is.muni.cz/thesis, (položky Fakulta studia="přírodovědecká fakulta", Pracoviště="14311010 ÚMS Ústavy PřF") Návaznost na další stud. Program Předpokládá se, že většina absolventů bude pokračovat v navazujícím magisterském studiu v oboru Statistika a analýza dat. 25

C1 -Doporučený studijní plán Vytvoření studijního plánu podle pravidel studijního programu je zákonným právem studenta. Při sestavení studijního plánu musí student dodržet ustanovení Studijního a zkušebního řádu fakulty a Pravidla a podmínky pro vytváření studijního plánu v daném studijním programu. Jako východisko k tvorbě studijního plánu může student využít Doporučeného studijního plánu. Doporučený studijní plán rovnoměrně rozkládá studium do standardní doby tří let a může se stát závazným jedině volbou studenta. Zaručuje studentům, kteří podle něho studují splnění povinností nutných k ukončení vysokoškolského studia během standardní doby. Fakultní rozvrh (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr) je zpracován v návaznosti na doporučené studijní plány. Standardní doba studia je 3 roky. Minimální celkový počet kreditů: 180 Počet kreditů za povinné předměty: 125 včetně bakalářské práce (10 kr.), jazykové (2 kr.) a sportovní (2 kr.) přípravy Minimální počet kreditů za ostatní povinně volitelné předměty: 10 Přiložený studijní plán je rozepsán do jednotlivých semestrů, tak aby respektoval doporučené pořadí v němž je vhodné povinné a povinně volitelné předměty studovat. Následuje seznam všech předmětů ze skupiny doporučených volitelných předmětů, z nichž si může student vybírat kdykoli během studia. Plán je doplněn informací o organizaci jazykové přípravy a výuky sportovních aktivit. 26

1. rok studia, studijní plán je závazný kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty M1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Došlý M1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka,Čadek M1120 Diskrétní matematika 4+2 2/2 zk Rosický Povinně volitelné předměty M1160 Úvod do programování I 4 2/2 k Pelikán Jarní semestr Povinné předměty M2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek M2150 Algebra I 4+2 2/2 zk Kučera Povinně volitelné předměty M2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle M2160 Úvod do programování II 4 2/2 k Pelikán 2. rok studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty M3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Půža M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Koláček M3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk Čadek Povinně volitelné předměty FI:PB154 Základy databázových systémů 3+2 2/1 zk Zezula M4130 Výpočetní matematické systémy 3 2/1 z Koláček Jarní semestr Povinné předměty M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Koláček M4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová Povinně volitelné předměty FI:PV063 Aplikace databázových systémů 3+2 2/1 zk Hajn M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kunc M4140 Vybrané partie z matematické analýzy 6+3 4/2 zk Bartušek M4170 Míra a integrál 4+2 2/2 zk Adamec M6110 Pojistná matematika 3+2 2/1 zk Niederle 27

3. rok studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 zk Ševečková M51XX Bakalářská práce 1 (MO, MA) 5 0/0 z vedoucí práce M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Forbelská M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I 4+2 2/2 zk Kalas M5444 Markovské řetězce 3+2 2/1 zk Budíková Povinně volitelné předměty M5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Kunc M5180 Numerické metody II 3+2 2/1 zk Horová M5201 Stochastické modely časových řad 4+2 2/2 zk Forbelská Jarní semestr Povinné předměty M61XX Bakalářská práce 2 (MO, MA) 5 0/0 z vedoucí práce M6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Forbelská M6130 Výpočetní statistika 3+2 2/2 zk Budíková M6150 Funkcionální analýza I 3+2 2/1 zk Lomtatidze M6170 Analýza v komplexním oboru 4+2 2/2 zk Kalas Povinně volitelné předměty M8DM1 Data mining I 4+2 2/2 zk Řezáč M8230 Diskrétní deterministické modely 4+2 2/2 zk Pospíšil Další volitelné předměty pro celé studium kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr FI:PV019 Geografické informační systémy I 2+2 2/0 Zk Drášil M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek,Klíma M1141 Základy využití počítačů 3 1/2 z Plch Jarní semestr FI:PA049 Geografické informační systémy II 2+2 2/0 Zk Drášil M2142 Systémy počítačové algebry 2 1/1 z Plch M6201 Nelineární dynamika a její aplikace 4+2 2/2 Zk Přibylová Jazyková příprava kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující JAM01 Angličtina pro matematiky I 2 /2 z Ševečková JAM03 Angličtina pro matematiky III 2 /2 z Ševečková JAM02 Angličtina pro matematiky II 2 /2 z Ševečková JAM04 Angličtina pro matematiky IV 2 /2 z Ševečková 28