Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Podobné dokumenty
Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Soubory. Tomáš Oberhuber. Soubory. Soubory. Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Mikroprocesorová technika (BMPT)

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 5

Y36SAP. Osnova. Číselné soustavy a kódy, převody, aritmetické operace Y36SAP Poziční číselné soustavy a převody.

3 Jednoduché datové typy Interpretace čísel v paměti počítače Problémy s matematickými operacemi 5

Číselné soustavy v mikroprocesorové technice Mikroprocesorová technika a embedded systémy

Data v počítači. Informační data. Logické hodnoty. Znakové hodnoty

Definice 7.2. Nejmenší přirozené číslo k, pro které je graf G k-obarvitelný, se nazývá chromatické číslo (barevnost) grafu G a značí se χ(g).

Základní principy zobrazení čísla Celá čísla s pevnou řádovou čárkou Zobrazení reálných čísel Aritmetika s binárními čísly

ČÍSELNÉ SOUSTAVY PŘEVODY

8. Laboratoř: Aritmetika a řídicí struktury programu

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

Základní jednotky používané ve výpočetní technice

Aritmetické operace a obvody pro jejich realizaci

ARITMETICKÉ OPERACE V BINÁRNÍ SOUSTAVĚ

Čísla, reprezentace, zjednodušené výpočty

VY_32_INOVACE_CTE_2.MA_04_Aritmetické operace v binární soustavě Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Struktura a architektura počítačů (BI-SAP) 6

Soubory. Hung Hoang Dieu. Department of Mathematics Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague 1 / 7

Přednáška 2 A4B38NVS - Návrh vestavěných systémů 2014, kat. měření, ČVUT - FEL, Praha J. Fischer A4B38NVS, 2014, J.Fischer, kat. měření, ČVUT - FEL 1

Princip funkce počítače

Číselné soustavy. Binární číselná soustava

Principy počítačů I Reprezentace dat

Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace. BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické

Architektury počítačů

Program "Světla" pro mikropočítač PMI-80

v aritmetické jednotce počíta

PJC Cvičení #2. Číselné soustavy a binární reprezentace proměnných

MQL4 COURSE. By Coders guru -4 Operace & Výrazy

Číselné vyjádření hodnoty. Kolik váží hrouda zlata?

REPREZENTACE DAT. Principy počítačů I. Literatura. Literály. Typy dat. Literály. Čísla Instrukce. Znaky. Logické hodnoty

Algoritmy I. Číselné soustavy přečíst!!! ALGI 2018/19

Pohled do nitra mikroprocesoru Josef Horálek

E. Pohyblivářádováčárka

Fz =a z + a z +...+a z +a z =

Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Počítání s neúplnými čísly 1

Čísla v plovoucířádovéčárce. INP 2008 FIT VUT v Brně

Číslo materiálu. Datum tvorby Srpen 2012

1. Chyby vstupních dat metody převedení úlohy na numerickou (řád použité metody) zaokrouhlovací reprezentace čísel v počítači

OD NULY K NEKONEâNU Poãítej jako EgypÈan âíslice, které nestárnou

Dělení. INP 2008 FIT VUT v Brně

ISU Cvičení 1. Marta Čudová

Číselné soustavy. Ve světě počítačů se využívají tři základní soustavy:

ČÍSELNÉ SOUSTAVY. Číselnou soustavu, která pro reprezentaci čísel využívá pouze dvou číslic, nazýváme soustavou dvojkovou nebo binární.

Činnost CPU. IMTEE Přednáška č. 2. Několik úrovní abstrakce od obvodů CPU: Hodinový cyklus fáze strojový cyklus instrukční cyklus

Procesor z pohledu programátora

Informatika Datové formáty

Semestrální práce z předmětu ÚPA MIPS

DIGITÁLNÍ ARCHIV VZDĚLÁVACÍCH MATERIÁLŮ

Kódy a kódování dat. Binární (dvojkové) kódy. Kód Aikenův

Úvod do programování 7. hodina

Čísla a číselné soustavy.

Komisionální přezkoušení 1T (druhé pololetí) 2 x. 1) Z dané rovnice vypočtěte neznámou x:. 2) Určete, pro která x R není daný výraz definován:

LEKCE 6. Operátory. V této lekci najdete:

Architektury počítačů a procesorů

Strojový kód. Instrukce počítače

Popis instrukční sady procesoru ADOP

B. Sčítání,odčítání adoplňkovýkód

1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme:

C2115 Praktický úvod do superpočítání

Algoritmy a datové struktury

4a) Racionální čísla a početní operace s nimi

Opakování programování

1.1 Struktura programu v Pascalu Vstup a výstup Operátory a některé matematické funkce 5

Úvod do problematiky numerických metod. Numerické metody. Ústav matematiky. 6. února 2006

Gymnázium Vysoké Mýto nám. Vaňorného 163, Vysoké Mýto

Strojový kód k d a asembler procesoru MIPS SPIM. MIPS - prostředí NMS NMS. 32 ks 32bitových registrů ( adresa registru = 5 bitů).

1. lekce. do souboru main.c uložíme následující kód a pomocí F9 ho zkompilujeme a spustíme:

Dělení. MI-AAK(Aritmetika a kódy)

Kubatova Y36SAP procesor - control unit obvodový a mikroprogramový řadič RISC Y36SAP-control unit 1

SPINEL. Komunikační protokol. Obecný popis. Verze 1.0

Výrazy a operátory. Operátory Unární - unární a unární + Např.: a +b

Assembler - 2.část. poslední změna této stránky: Zpět

Reprezentace dat. INP 2008 FIT VUT v Brně

Principy počítačů. Prof. RNDr. Peter Mikulecký, PhD.

Variace. Mocniny a odmocniny

Datové typy a jejich reprezentace v počítači.

35POS 2010 Počítačové systémy 1 Úvod, jazyk C Doc. Ing. Bayer Jiří, Csc. Ing. Pavel Píša

Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Úvod do teorie měření. Eva Hejnová

Početní operace s přirozenými čísly

Dělitelnost přirozených čísel. Násobek a dělitel

Martin Flusser. Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague. October 17, 2016

Variace. Číselné výrazy

Čísla a aritmetika. Řádová čárka = místo, které odděluje celou část čísla od zlomkové.

Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Převody mezi číselnými soustavami

Program převod z desítkové na dvojkovou soustavu: /* Prevod desitkove na binarni */ #include <stdio.h>

Zobrazovač teploty, času, datumu a textů. 1. Nastavení nového datumu ( z procedury Vlož text )

POČET PLATNÝCH ČÍSLIC PRAVIDLA PRO UVÁDĚNÍ VÝSLEDKŮ MĚŘENÍ 2

5 čitatel zlomková čára 13 jmenovatel

Identifikátor materiálu: ICT-1-02

Číselné soustavy. Jedná se o způsob reprezentace čísel.

Ahoj mami. Uložení dat v počítači. Příklady kódování dat. IAJCE Přednáška č. 4

Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Popis instrukční sady - procesory PIC Aritmetické a logické operace

Transkript:

Aritmetika v Faculty of Nuclear Sciences and Physical Engineering Czech Technical University in Prague

Příklad Napíšeme program pro výpočet 54321-12345 dekadicky: 54321-12345=41976 hexadecimálně: x 0000D431 - x 00003039 = x 0000A3F8

Příklad na odečítání 1 PGM2 SETUP 2 L 2,A 3 S 2,B 4 ST 2, DIFF 5 SNAPSHOT PGM2,ENDPGM 6 ENDIT 7 A DC F 54321 8 B DC F 12345 9 DIFF DS F 10 ENDPGM DS D 11 END

Příklad na odečítání použili jsme instrukci S subtract S R1, D2(X2,B2) ta odečítá hodnotu na adrese D2(X2,B2) od hodnoty v registru R1 nyní můžeme získat záporný výsledek

Kódování záporných čísel znaménko celého čísla v binárním zápisu se pozná podle nejvyššího bitu 0 + 1 čísla x 00000000 až x 7FFFFFFF jsou kladná čísla x 80000000 až x FFFFFFFF jsou záporná aby bylo sčítání kladného a záporného čísla snazší, zachovává se vlastnost růstu čísel od x 80000000 do x FFFFFFFF proto x 80000000 = -2,147,483,648 je nejmenší záporné číslo a x FFFFFFFF = -1 je největší záporné číslo pokud sečtu x 00000002 + x FFFFFFFF tj. 2 + ( 1), dojde k přetečení, ale získáme korektní výsledek x 00000001 tj. 1

Kódování záporných čísel skutečnou hodnotu záporného binárního čísla získám odečtením od x 100000000 Příklad: x 100000000 - x FFFFFFFF = x 00000001, tedy hodnota je 1

Násobení Napíšeme program pro výpočet 54321 * 12345 dekadicky: 54321 * 12345 = 670592745 hexadecimálně: x 0000D431 * x 00003039 = x 0000000027F86EE9

Násobení 1 PGM3 SETUP 2 L 3,A 3 M 2,B 4 ST 2,PROD 5 ST 3,PROD+4 6 SNAPSHOT PGM3,ENDPGM 7 ENDIT 8 A DC F 54321 9 B DC F 12345 10 PROD DS D 11 ENDPGM DS D 12 END

Násobení použili jsme instrukci M R1, D2(X2,B2) násobí hodnotu v registru R1 hodnotou na adrese D2(X2,B2) výsledek se ukládá do registrů R1 a R2 R1 musí být sudý registr

Dělení Napíšeme program pro výpočet 54321 / 12345 dekadicky: 54321 / 12345 = 4 + 4941 hexadecimálně: x 0000D431 / x 00003039 = x 00000004 (+ x 0000134D)

Dělení 1 PGM4 SETUP 2 L 3,A 3 SR 2,2 4 D 2,B 5 STM 2,3,QUOT 6 SNAPSHOT PGM4,ENDPGM 7 ENDIT 8 A DC F 54321 9 B DC F 12345 10 QUOT DS D 11 ENDPGM DS D 12 END

Dělení Nové instrukce: SR R1,R2 subtract register odečte od registru R1 registr R2 SR 2,2 nuluje registr 2 D R1,D2(X2,B2) divide vydělí číslo v registrech R1 a R1+1 (R1 je sudé) číslem na adrese D2(X2,B2), výsledek se uloží do registru R1+1 a zbytek po dělení do reistru R1 STM R1,R3,D2(B2) store multiple uloží obsah registrů R1 až R3 na adresu D2(B2)

Jiné možnosti nulování registru XR 2,2 exclusive OR LA 2,0 load adress L 2,=F 0 load LHI 2,0 load halfword immediate

EBCDIC kódování systém z/os používá pro ukládání textu kódování EBCIDIC jde o jednobajtové kódování 256 znaků např. mezera má kód x 40 velká písmena abecedně x C1 x E9 číslice x F0 x F9 číslo 1234, se zapíše jako F1 F2 F3 F4

Formát zoned decimal od tohoto zápisu se odvíjí formát zoned decimal ten přidává na poslední pozici i znaménko x C - kladné číslo x D - záporné číslo x F - bez znaménka (považuje se za kladné) příklady 1234 x F1 F2 F3 C4-1234 x F1 F2 F3 D4 u tohoto formátu je vždy polovina bajtu nevyužita toho využívá formát packed decimal

Formát PACKED DECIMAL formát vznikl "kompresí" formátu zoned decimal tento formát umožňuje pracovat s celými čísly různé délky délka se udává explicitně každé instrukci kromě nejnižšího bajtu kóduje každý bajt dvě číslice nejnižší bajt kóduje jednu číslici a znaménko x C - kladné číslo x D - záporné číslo x F - bez znaménka (považuje se za kladné) maximální délka je 16 bajtů tj. 31 číslic

Formát PACKED DECIMAL - ukázka 1 A DC F 3509 2 B DC P 3509 3 C DC P 2450940 4 D DC P -94 V paměti se uloží toto: A 00 00 0D 85 B 03 50 9C C 24 50 94 0C D 09 4D

Formát PACKED DECIMAL - příklad 1 PGM1 SETUP 2 ZAP SUM, A 3 AP SUM, B 4 SNAPSHOT PGM1,ENDPGM 5 ENDIT 6 A DC P 54321 7 B DC P 12345 8 SUM DS PL8 9 ENDPGM DS F 10 END PGM1

Nové instrukce ZAP D1(L1,B1),D2(L2,B2) Zero and Add Pakced decimal druhý operand se překopíruje na místo prvního AP D1(L1,B1),D2(L2,B2) Add Packed decimal k prvnímu operandu přičte druhý DS PL8 znamená, že jde o typ packed decimal s velikostí 8 bajtů v případě DC si určí velikost překladač sám

Formát PACKED DECIMAL - příklad 1 PGM1 SETUP 2 ZAP DIFF, A 3 SP DIFF, B 4 SNAPSHOT PGM1,ENDPGM 5 ENDIT 6 A DC P 54321 7 B DC P 12345 8 DIFF DS PL8 9 ENDPGM DS F 10 END PGM1

Nové instrukce SP D1(L1,B1),D2(L2,B2) Subtract Packed decimal od prvního operandu odečte druhý

Formát PACKED DECIMAL - příklad 1 PGM1 SETUP 2 ZAP PROD, A 3 MP PROD, B 4 SNAPSHOT PGM1,ENDPGM 5 ENDIT 6 A DC P 54321 7 B DC P 12345 8 PROD DS PL8 9 ENDPGM DS F 10 END PGM1

Nové instrukce MP D1(L1,B1),D2(L2,B2) Multiply Packed decimal první operand vynásobí druhým druhý operand může mít maximálně 15 číslic a musí být kratší než první operand první operand musí mít vlevo alespoň tolik nul, kolik má druhý operand nenul

Formát PACKED DECIMAL - příklad 1 PGM1 SETUP 2 ZAP QUOT, A 3 DP QUOT, B 4 SNAPSHOT PGM1,ENDPGM 5 ENDIT 6 A DC P 54321 7 B DC P 12345 8 QUOT DS PL8 9 ENDPGM DS F 10 END PGM1

Nové instrukce DP D1(L1,B1),D2(L2,B2) Divide Packed decimal první operandu vydělí druhým výsledek je uložen nejvíce vlevo v prvním operandu a jeho délka je L1-L2 zbytek je uložen nejvíce vpravo v prvním operandu a má velikost druhého operandu délka dělitele (L2) musí být 15 cifer délka dělitele (L2) musí být V než L1