Název: Kriminalistika Téma: Fyzika měření veličin délka Matematika práce s výrazy, statistika průměrná hodnota, vynášení grafu Čas: 90 minut Věk: 14-16 Diferenciace: Připomínky, podpora ICT: ICT Excel (GeoGebra) Software Faces Pomůcky: Délkové měřidlo, kalkulátor, křída, voda, počítač, Internet, pracovní Potřebné znalosti: Práce s počítačem - program Excel, GeoGebra Bezpečnost: Po navlhčení obuvi - nebezpečí Výstupy: Práce s textem (nastudování studijního textu o kriminalistice a trasologii) Zopakují si základní vztahy pro výpočet charakteristik statistického souboru Žáci zrealizují praktická měření práce ve skupinách Žáci zpracují svá měření Vypracují úkoly a provedou diskusi Žáci výsledky zpracují v dostupných počítačových programech, vyhledají informace z biometrických laboratoří a porovnají naměřené výsledky ve třídě s biometrickými statistikami Žáci pracují s PC software Faces
2 Popis Motivace kriminalistika kolem nás, opakování základních matematických vztahů ze statistiky, fyzikálních pojmů dráha, rychlost, převody jednotek délky Studium úvodního textu Základní aktivita Práce žáků ve skupinách. Laboratorní práce žáci provedou měření podle připraveného návodu. Žáci zpracují výsledky naměřených hodnot. Skupiny prezentují výsledky svých měření. Konečné zpracování dat ve třídě. Doplňující aktivity Vyhledání biometrických tabulek na internetu. Porovnání výšky postavy žáků ve třídě s výsledky plošných statistických šetření. Diskuse genderové závislosti. Význam trasologie v kriminalistice. Další studium: http://www.prisonstudies.org/sites/prisonstudies.org/files/resources/downloads/world_pretrial_imprisonment_list_2nd_edition_1.pdf Studijní text Trasologie
3 Obr. 1 Stopy (Převzato : https://www.google.cz/?gfe_rd=cr&ei=gh0avmqdh8t4- gasuodqbg&gws_rd=ssl#q=trasologie&start=0) Trasologie je obor kriminalistické techniky, který se zabývá vyhledáváním, zajišťováním a zkoumáním stop nohou, obuvi, dopravních prostředků a stop dalších objektů podobného druhu. Trasologické stopy zachycují znaky vnější struktury předmětu, který je zanechal, a to často v takové míře, že jich lze využít k individuální nebo alespoň druhové identifikaci předmětu. Obsahují informace o jeho vlastnostech a také o mechanismu a okolnostech vzniku stopy. Některé druhy trasologických stop jsou obrazem biologických vlastností člověka. Jedná se zejména o stopy bosých nohou, stopy lidské lokomoce, stopy uší a zubů. Význam mohou mít také další typy trasologických stop například stopy loktů, kolen, rtů a dalších částí těla. Trasologie využívá a rozvíjí poznatky fyziky, morfologie a geometrie. Identifikace osoby podle stop bosých nohou Stopa bosé nohy tzv. plantogram vzniká kontaktem chodidla s podložkou při zatížení vlastní vahou těla. Zde se zobrazují I papilární linie a v tomto případě lze stopu zařadit mezi daktyloskopické stopy. Na místě činu lze nalézt tzv. pěšinky lokomoce. Na chodidle lze změřit devatenáct rozměrů využitelných pro identifikaci. Řadíme mezi ně např. úhel palce, úhel stopy, plochost chodidla a tzv. hrboly (zakřivení v linii stopy v metatarzální oblasti). Výsledky výzkumu zatím potvrzují předpoklad, že neexistují dva lidé se stejnou kombinací těchto rozměrů na jedné noze a při použití plantogramů obou chodidel se pravděpodobnost úspěšné identifikace ještě výrazně zvyšuje. Vedle individuálních charakteristik bosé nohy lze z její délky vypočítat tělesnou výšku. Pro výpočet výšky postavy ze znalosti délky bosé nohy (dn) se používá vzorec, který v roce 1889 publikoval Bertillon (v časopise Revue Scientifique): tělesná výška (bh): bh = 6.98 L- 0,1.
4 V dnešní době se používá následujících vztahů pro výpočet tělesné výšky: muži: bh = 95,60 + 2,88 x délka bosé nohy (cm) ženy: bh = 91,10 + 2,84 x délka bosé nohy (cm) Fig. 2 Otisk bosého chodidla Často se take používá vzorec, který publikoval prof.straus (Straus, J. Aplikace forenzní biomechaniky. Praha: Police History, 2001). Pomocí tohoto vzorce lze vypočítat tělesnou výšku s odchylkou 4 cm: tv = 2,6 x délka obuvi + 4,3 x šířka obuvi + 55 (vše v cm). Identifikace osoby podle lidské lokomoce Problematika identifikace osob podle chůze se uvádí od počátku devadesátých let. Mezi výhody této metody patří to, že záběry pořizované pomocí videokamery používané pro identifikaci mohou být zaznamenány na nízké rozlišení. Tzn., že sledování může být prováděno z poměrně velké vzdálenosti, aniž by navíc osoba věděla, že je monitorována. Z
5 geometrických znaků lze vyčíst informace o pohybovém aparátu osoby, kinematické znaky ukazují na rychlost pohybu a dynamické znaky zobrazují silové a energetické vztahy pohybu. Ze stop bipedální lokomoce lze také usuzovat na pohybové návyky či anomálie osoby (kulhání, těžká chůze). Funkční a dynamické návyky lokomoce jsou poměrně stereotypní, ale na druhou stranu jsou variabilní v rámci určitých druhů přemístění, jako je například rychlá nebo pomalá chůze, běh atd. Chůze jdoucího člověka může procházet prudkými změnami pod vlivem vnějších faktorů - nesení těžkého břemene, nerovné cesty (strmé klesání nebo stoupání) a vnitřních příčin (bolest, únava atd.). Nevýhodou identifikace osoby podle chůze je již výše zmíněný fakt, že i když každá osoba má teoreticky jedinečnou chůzi v ideálních podmínkách, změna podmínek může způsobit více odchylek u jedné osoby než mezi dvěma rozdílnými osobami, navíc lidé mohou úmyslně změnit způsob chůze. Tyto okolnosti vedou k diskusím, jak přesná identifikace podle chůze skutečně může být. Pro naše potřeby budeme analyzovat pěšinku lokomoce - proměříme délku kroku a dvojkroku a pomocí vztahů a) a b) určíme výšku osoby, která pěšinku zanechala. a) Zjištění tělesné výšky (vt) z délky kroku (dk) a dvojkroku (ddk): vt 0,153 dk 0,083 ddk 155 b) Zjištění tělesné výšky (vt) z délky kroku (dk), dvojkroku (ddk), délky stopy obuvi (dso) a šířky stopy obuvi (šso): vt 0,076dK 0,041dDK 1,35dSO 2,4 šso 101,25 Obr. 3 Měření kroku a dvojkroku
6 rychlost chůze v = 9,314 dk 2,226 v = 11,962 dk 1,440 ddk 1,784 v = 11,962 dk 26,831 ddo 34,613 šso + 7,554 rychlost běhu v = 5,761 dk 5,055 v = 11,351 dk 3,23 ddk 3,905 v = 11,351 dk 18,88 ddo 24,35 šso + 6,09 kde v rychlost lokomoce (m/s), dk délka kroku (m), ddk délka dvojkroku (m), ddo délka stopy obuvi (m), šso šířka stopy obuvi (m) Laboratorní práce 1 a) Měření délky bosé nohy. Použijeme plastové pravítko s dělením na mm. Délku bosé nohy si změří každý žák 3x (měří levou i pravou nohu). Vypočítá aritmetický průměr naměřených hodnot. b) Měření šířky bosé nohy. Šířku měříme v místě největší šířky pod palcem Měření opakujeme 3x pro každé chodidlo. Měříme buď přímo na chodidle nebo chodidlo navlhčíme, otiskneme stopu chodidla na papír a proměříme stopu. c) Měření délky obuvi. Pomocí plastového měřítka změříme délku obuvi. Měření opakujeme 3x pro každou nohu. Vypočítáme aritmetický průměr z naměřených hodnot. d) Měření šířky obuvi. Pomocí plastového měřítka změříme délku obuvi. Měření opakujeme 3x pro každou nohu. Vypočítáme aritmetický průměr z naměřených hodnot. Svá měření žáci zpracují ve skupině, každá skupina prezentuje své výsledky. Do souhrnné tabulky zapíšeme průměrné hodnoty provedených měření všech žáků skupiny. Doplňkový úkol: Při výpočtu průměrných hodnot délky nohy rozliší ve skupině dívky a chlapce. Po ukočení práce ve skupinkách sestavíme souhrnnou tabulku a vypočítáme pro každou položku aritmetický průměr, rozptyl a směrodatnou odchylku. Získané výsledky použijeme pro výpočet výšky postavy. Použijeme vzorce uvedené v úvodním textu. Výsledky porovnáme s biometrickými tabulkami (výška postavy pro daný věk dítěte).
7 Pro vytvoření histogramu lze použít odkaz http://www.ehow.com/how_4487738_makepictograph. http://ciselnik.artega.cz/prumerna_vyska_a_vaha_ditete_dle_veku.php Věk( roky) Výška (cm) - chlapci Výška (cm) - dívky 10 141 141 11 147 148 12 153 154 13 160 160 14 168 164 15 174 165 16 177 166 Laboratorní práce 2 Pěšinka lokomoce Cíl: Změřením délky kroku a dvojkroku určit výšku postavy Žáci pracují ve dvojicích. Pomocí barevné křídy si ušpiní podrážku obuvi (nebo ji namočí do vody) a na vhodné podložce (pás papíru) vytvoří několik stop při chůzi a běhu. Pomocí pásma změří délku kroku a dovjkroku pro oba případy pohybu. Pomocí vztahů vypočteme výšku postavy popř. rychlost pohybu.
8 Poznámka: Pro zpracování výsledků měření lze použít počítačový program Excel popřípadě GeoGebra. Závěr a diskuse Stopy obuvi jsou pro zkoumání na místě činu velmi důležité. Většina pachatelů zanechá na místě činu stopy obuvi. Způsob chůze je vysoce individuální, proto je studium stop důležité pro charakteristiku dané osoby. Klasifikace stop a obuvi umožní vyčlenit podezřelé osoby. Praktická aplikace forenzní biomechany je podle prof. Strause vhodná zejména v těchto oblastech: biomechanika pádů (43%), extrémní zatížení organism (24%), biomechanická analýza chůze (4%) and analýza střetu (4%). Analýzy se využívá také ve spojení se studiem nahrávek uzavřeným televizním okruhem. Doplňující informace V České republice bylo v roce 2013 zaznamenáno 325 366 trestných činů. Jedná se o čtvrtý nejnižší počet trestných činů od roku 1993, tedy za posledních 21 let. Nejvyšší počet trestných činů ve vztahu k celé republice zaznamenává hlavní město Praha, Moravskoslezský a Středočeský kraj. V Praze je podle náměstka Kučery spáchána čtvrtina trestných činů. Při meziročním porovnání, tedy se statistikou roku 2012, došlo ke zvýšení registrované kriminality ve všech krajích (kromě kraje Královéhradeckého). K největšímu nárůstu došlo opět v Praze (o 13,4 %), v Ústeckém (8,8%) a Libereckém kraji (7,4%). Nárůst se promítl do téměř všech sledovaných kategoriích kriminality. Objasněnost trestných činů se dlouhodobě pohybuje přes 40 %. V loňském roce dosáhla hodnoty 43,7 %. V absolutních číslech jsme objasnili 129 182 trestných činů a dodatečně 13 025 skutků, tedy celkem 142 207 skutků, tj. o 8 834 skutků více než v roce 2012. (39,70%, +0,24%). V roce 2013 bylo průměrně denně spácháno 891 trestných činů, nejvíce se jich stalo v pátek (16,4 %), nejméně v neděli (12,6 %), sdělil náměstek Kučera. Největší podíl na celkové kriminalitě mají majetkové delikty, nicméně největší škody jsou způsobeny hospodářskou kriminalitou, a to i přesto, že hospodářské delikty jsou v celkovém objemu kriminality zastoupeny 9% (dosahují 67% z celkové zjištěné škody). Další informace o kriminalistice na www.prisonstudies.org Zajímavost: Top 10 zemí světa země s nejvyšší zaznamenanou kriminalitou (podle celkového počtu osob, které přišly do kontaktu s policií, soudem) Pořadí Země Počet: (2011) 1 USA 12,408,899 2 Německo 2,112,843
9 3 Francie 1,172,547 4 Rusko 1,041,340 5 Itálie 900,870 6 Kanada 628,920 7 Chile 611,322 8 Polsko 521,942 9 Španělsko 377,965 10 Holandsko 372,305 http://www.mapsofworld.com/world-top-ten/countries-with-highest-reported-crime-rates.html Závěrečná aktivita Vytvořte portrét pachatele! Použijte software Faces. Dostupné na http://www.mat2smc-project.eu/index.asp?lang=en
10