Pojem a úkoly statistiky
|
|
- Štefan Holub
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel
2 Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby rozhodování. Zkoumá stav a vývoj hromadných jevů a vztahů mezi nimi prostřednictvím hromadných pozorování.
3 Pojem a úkoly statistiky Hromadná pozorování jsou měření a zjišťování, kdy jev se může mnohokrát opakovat opakované pokusy jev pozorujeme na vybraném počtu objektů (jednotek) výběry
4 Pojem a úkoly statistiky Hromadná pozorování jsou měření a zjišťování, kdy jev se může mnohokrát opakovat opakované pokusy jev pozorujeme na vybraném počtu objektů (jednotek) výběry
5 Pojem a úkoly statistiky Etapy statistické práce statistické měření a zjišťování zpracování statistických údajů interpretace získaných výsledků
6 Pojem a úkoly statistiky Etapy statistické práce statistické měření a zjišťování zpracování statistických údajů interpretace získaných výsledků
7 Pojem a úkoly statistiky Etapy statistické práce statistické měření a zjišťování zpracování statistických údajů interpretace získaných výsledků
8 Pojem a úkoly statistiky Praktické užití statistiky se opírá o její 2 roviny: popisnou statistiku uspořádání naměřených dat a výpočet základních číselných charakteristik, zobrazení dat induktivní statistiku souhrn metod sloužících k odhadům a induktivním úvahám s využitím pravděpodobnosti
9 Pojem a úkoly statistiky Praktické užití statistiky se opírá o její 2 roviny: popisnou statistiku uspořádání naměřených dat a výpočet základních číselných charakteristik, zobrazení dat induktivní statistiku souhrn metod sloužících k odhadům a induktivním úvahám s využitím pravděpodobnosti
10 Definice Statistický soubor je množina zkoumaných objektů, které mají z daného hlediska společné vlastnosti (osoby, věci, rostliny, vzorky, události, podniky, rodiny,...) Statistická jednotka je prvek statistického souboru
11 Definice Základní soubor je soubor, který je předmětem našeho zájmu, je předmětem statistického šetření a o jehož vlastnostech se mají dělat závěry (někdy se označuje jako populace). reálný všechny jednotky reálně existují (studenti VŠ, Felicie vyrobené v roce 1999, denní produkce rohlíků u pekaře,... konečný) hypotetický obecně je definován, ale reálně existuje jenom určitá jeho část (pokračující výroba, přicházející zákazníci obchodního domu, laboratorní a fyzikální měření,... nekonečný)
12 Definice Základní soubor je soubor, který je předmětem našeho zájmu, je předmětem statistického šetření a o jehož vlastnostech se mají dělat závěry (někdy se označuje jako populace). reálný všechny jednotky reálně existují (studenti VŠ, Felicie vyrobené v roce 1999, denní produkce rohlíků u pekaře,... konečný) hypotetický obecně je definován, ale reálně existuje jenom určitá jeho část (pokračující výroba, přicházející zákazníci obchodního domu, laboratorní a fyzikální měření,... nekonečný)
13 Definice Základní soubor je soubor, který je předmětem našeho zájmu, je předmětem statistického šetření a o jehož vlastnostech se mají dělat závěry (někdy se označuje jako populace). reálný všechny jednotky reálně existují (studenti VŠ, Felicie vyrobené v roce 1999, denní produkce rohlíků u pekaře,... konečný) hypotetický obecně je definován, ale reálně existuje jenom určitá jeho část (pokračující výroba, přicházející zákazníci obchodního domu, laboratorní a fyzikální měření,... nekonečný)
14 Definice Výběrový soubor je podmnožina základního souboru vytvořená na základě tzv. výběrového (reprezentativního) šetření. záměrný výběr výběr na základě známých vlastností základního souboru: jednotky vybíráme tak, aby výběrový soubor byl dobrým reprezentantem základního souboru náhodný výběr výběr na základě předem určené pravděpodobnosti zahrnutí jednotek do výběrového souboru, tedy vlastní výběr záleží na náhodě
15 Definice Výběrový soubor je podmnožina základního souboru vytvořená na základě tzv. výběrového (reprezentativního) šetření. záměrný výběr výběr na základě známých vlastností základního souboru: jednotky vybíráme tak, aby výběrový soubor byl dobrým reprezentantem základního souboru náhodný výběr výběr na základě předem určené pravděpodobnosti zahrnutí jednotek do výběrového souboru, tedy vlastní výběr záleží na náhodě
16 Definice Výběrový soubor je podmnožina základního souboru vytvořená na základě tzv. výběrového (reprezentativního) šetření. záměrný výběr výběr na základě známých vlastností základního souboru: jednotky vybíráme tak, aby výběrový soubor byl dobrým reprezentantem základního souboru náhodný výběr výběr na základě předem určené pravděpodobnosti zahrnutí jednotek do výběrového souboru, tedy vlastní výběr záleží na náhodě
17 Definice Rozsah výběrového souboru je počet jednotek tvořících výběrový soubor, značíme jej n. Statistický znak je vlastnost jednotek, která je předmětem našeho zájmu nebo na základě které byl vytvořen (definován) základní soubor (hmotnost rohlíku, rychlost auta, počet zákazníků,..., znalost cizího jazyka, pohlaví, známka u zkoušky ze statistiky,... ) Hodnota znaku je výsledek 1 zjištění - měření na 1 jednotce. Zjištěné (naměřené) hodnoty představují tzv. data: x 1, x 2,..., x n
18 Definice Rozsah výběrového souboru je počet jednotek tvořících výběrový soubor, značíme jej n. Statistický znak je vlastnost jednotek, která je předmětem našeho zájmu nebo na základě které byl vytvořen (definován) základní soubor (hmotnost rohlíku, rychlost auta, počet zákazníků,..., znalost cizího jazyka, pohlaví, známka u zkoušky ze statistiky,... ) Hodnota znaku je výsledek 1 zjištění - měření na 1 jednotce. Zjištěné (naměřené) hodnoty představují tzv. data: x 1, x 2,..., x n
19 Definice Rozsah výběrového souboru je počet jednotek tvořících výběrový soubor, značíme jej n. Statistický znak je vlastnost jednotek, která je předmětem našeho zájmu nebo na základě které byl vytvořen (definován) základní soubor (hmotnost rohlíku, rychlost auta, počet zákazníků,..., znalost cizího jazyka, pohlaví, známka u zkoušky ze statistiky,... ) Hodnota znaku je výsledek 1 zjištění - měření na 1 jednotce. Zjištěné (naměřené) hodnoty představují tzv. data: x 1, x 2,..., x n
20 Klasifikace statistických znaků
21 Klasifikace statistických znaků
22 Klasifikace statistických znaků
23 Vyjadřovací prostředky statistiky tabulky (tabulky rozdělení četností, kontingenční tabulky,... ) grafy (polygon četností, histogram, krabicový diagram,... )
24 Vyjadřovací prostředky statistiky tabulky (tabulky rozdělení četností, kontingenční tabulky,... ) grafy (polygon četností, histogram, krabicový diagram,... )
25 Vyjadřovací prostředky statistiky x i n i N i p i F i ,06 0, ,1 0, ,22 0, ,32 0, ,16 0, ,08 0, ,06 1 Σ 50 x 1 x Tabulka: Tabulka bodového rozdělení četností výška 15-ti měsíčních dětí
26 Vyjadřovací prostředky statistiky x j n j p j N j F j (1,00; 1,10 1,05 7 0, ,117 (1,10; 1,20 1,15 8 0, ,250 (1,20; 1,30 1, , ,433 (1,30; 1,40 1, , ,667 (1,40; 1,50 1,45 9 0, ,817 (1,50; 1,60 1,55 9 0, ,967 (1,60; 1,70 1,65 2 0, ,000 Σ x 60 1 x x Tabulka: Tabulka intervalového rozdělení četností množství prachových částic v µg/m 3
27 Kategoriální data Redakce studentského časopisu se rozhodla udělal průzkum týkající se plánovaných změn v řádu pro ubytování na kolejích. Náhodně bylo osloveno 280 studentů. Každý student vyjádřil svůj názor pomocí tří nabízených odpovědí: souhlasím, nesouhlasím, nevím. Byly získány tyto výsledky: 152 souhlasí, 51 nesouhlasí, 77 neví. Odpovědi Absolutní četnost n i Relativní četnost p i 152. Souhlasím = 0, Nesouhlasím = 0,182 Nevím = 0,275 Celkem 280 1
28 Kategoriální data Tato data je možné graficky zobrazit pomocí tzv. koláčového grafu. Obrázek: Koláčový graf
29 Studenti posledního ročníku byli požádáni, aby vybrali jednu ze svých každodenních činností, kterou by rádi omezili. Na základě jejich odpovědí byla sestavena následující tabulka. Činnost Absolutní četnost Sledování televize 58 Čtení denního tisku 21 Telefonování 14 Řízení auta 7 Nakupování 3 Jiné 12 Tabulka: Odpovědi studentů
30 Data je možné znázornit pomocí sloupcového diagramu. Sloupce v grafu znázorňují absolutní četnosti jednotlivých činností. Obrázek: Sloupcový diagram
31 Neroztříděná data představuje první práci s naměřenými daty, která směřuje k tomu poznat nejdůležitější vlastnosti sledovaného znaku prostřednictvím jednoduchých tabulek, grafů a numerických výpočtů. ruční provádí se na základě vzorců, zpravidla s využitím kalkulačky se statistickým režimem (SD-1, SD-2, STAT, REG,... ) počítačové provádí se s využitím dostupného softwaru, např. Statistica, Unistat, Statgraphics, QCExpert/Adstat, Matlab, jednoduché procedury obsahuje také Excel
32 Neroztříděná data představuje první práci s naměřenými daty, která směřuje k tomu poznat nejdůležitější vlastnosti sledovaného znaku prostřednictvím jednoduchých tabulek, grafů a numerických výpočtů. ruční provádí se na základě vzorců, zpravidla s využitím kalkulačky se statistickým režimem (SD-1, SD-2, STAT, REG,... ) počítačové provádí se s využitím dostupného softwaru, např. Statistica, Unistat, Statgraphics, QCExpert/Adstat, Matlab, jednoduché procedury obsahuje také Excel
33 Neroztříděná data představuje první práci s naměřenými daty, která směřuje k tomu poznat nejdůležitější vlastnosti sledovaného znaku prostřednictvím jednoduchých tabulek, grafů a numerických výpočtů. ruční provádí se na základě vzorců, zpravidla s využitím kalkulačky se statistickým režimem (SD-1, SD-2, STAT, REG,... ) počítačové provádí se s využitím dostupného softwaru, např. Statistica, Unistat, Statgraphics, QCExpert/Adstat, Matlab, jednoduché procedury obsahuje také Excel
34 Neroztříděná data Podle počtu a zejména charakteru měřených dat použijeme jednu ze 3 možností zpracování neroztříděná data bodové rozdělení četností intervalové rozdělení četností
35 Neroztříděná data Neroztříděná data Neroztříděná data malý rozsah souboru (n < 30) uspořádání dat podle velikosti: x (1) x (2) x (n) grafické zobrazení dat diagram rozptýlení výpočet charakteristik
36 Neroztříděná data Neroztříděná data Na 15 vzorcích mléka byl naměřen obsah tuku s těmito výsledky (v g/l): 14,85 14,68 15,27 14,77 14,83 14,95 15,08 15,02 15,07 14,98 15,15 15,49 14,83 14,95 14,78 Obrázek: Diagram rozptýlení
37 Neroztříděná data vhodné pro velký rozsah souboru, nespojitý znak a malý počet obměn (do 20) tabulkové vyjádření rozdělení četností (n i, p i, N i, F i, i = 1, 2,..., k, k je počet obměn) grafické zobrazení rozdělení četností (polygon četností, součtová křivka) výpočet charakteristik
38 Neroztříděná data Mějme uspořádaný datový soubor o rozsahu n prvků. Absolutní četnost n j představuje počet výskytů varianty x j v souboru. Pro absolutní četnosti platí k j=1 n j = n, kde k je počet variant. Relativní četnost p j je dána vztahem p j = n j n a představuje podíl výskytů varianty x j v souboru. Pro relativní četnosti platí k j=1 p j = 1.
39 Neroztříděná data Absolutní kumulativní četnost N j je dána vztahem N j = n n j a udává součet četností všech pozorování, která nepřekračují hodnotu x j. Relativní kumulativní četnost F j je určena vztahem F j = N j n = p p j a udává podíl četností všech pozorování, která nepřekračují hodnotu x j.
40 Neroztříděná data V rámci antropometrického průzkumu bylo podle metodiky lékařské komory provedeno měření tělesné výšky u 15měsíčních dětí. U 50 vybraných chlapců byly naměřeny tyto hodnoty (v cm): Sestavte tabulku rozdělení četností a graficky jej znázorněte.
41 Neroztříděná data Hodnota znaku Abs. četnost Rel. četnost Abs. kum. Rel. kum. x j n j p j četnost N j četnost F j ,06 3 0, ,10 8 0, , , , , , , , , , ,00 Σ 50 1,00 Tabulka: Tabulka bodového rozdělení četností výšky 15měsíčních chlapců
42 Neroztříděná data Obrázek: Polygon četností a součtová křivka
43 Neroztříděná data Rozdělení četností je také možné znázornit pomocí empirické distribuční funkce, kterou můžeme definovat následovně F n (x) = N(x i x), n kde výraz ve čitateli značí počet prvků náhodného výběru, jejichž hodnota je menší nebo rovna x. Tato funkce udává pro hodnotu znaku x součet četností všech pozorování, která mají hodnotu x i menší nebo rovnu x, dělený celkovým rozsahem souboru n. Je to neklesající funkce s hodnotami mezi 0 a 1. Všimněte si souvislosti mezi touto funkcí a relativní kumulativní četností a součtovou křivkou.
44 Neroztříděná data Obrázek: Krabicový graf a a empirická distribuční funkce
45 Neroztříděná data vhodné pro velký rozsah souboru, spojitý znak nebo nespojitý znak s velký počtem obměn konstrukce intervalů (počet, šířka a počátek intervalů) tabulkové vyjádření rozdělení četností histogram a součtový histogram výpočet charakteristik
46 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) zjistíme n, x min, x max a určíme variační rozpětí R = x max x min stanovení počtu tříd k provedeme podle povahy a struktury dat s využitím pravidel: Sturgesovo pravidlo k 1 + 3,32 log n Yuleovo pravidlo k 2,5 4 n jiná pravidla k n, k 5 log n stanovení šířky tříd h R/k nebo h 0,08 R až 0,12 R
47 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) zjistíme n, x min, x max a určíme variační rozpětí R = x max x min stanovení počtu tříd k provedeme podle povahy a struktury dat s využitím pravidel: Sturgesovo pravidlo k 1 + 3,32 log n Yuleovo pravidlo k 2,5 4 n jiná pravidla k n, k 5 log n stanovení šířky tříd h R/k nebo h 0,08 R až 0,12 R
48 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) zjistíme n, x min, x max a určíme variační rozpětí R = x max x min stanovení počtu tříd k provedeme podle povahy a struktury dat s využitím pravidel: Sturgesovo pravidlo k 1 + 3,32 log n Yuleovo pravidlo k 2,5 4 n jiná pravidla k n, k 5 log n stanovení šířky tříd h R/k nebo h 0,08 R až 0,12 R
49 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) zjistíme n, x min, x max a určíme variační rozpětí R = x max x min stanovení počtu tříd k provedeme podle povahy a struktury dat s využitím pravidel: Sturgesovo pravidlo k 1 + 3,32 log n Yuleovo pravidlo k 2,5 4 n jiná pravidla k n, k 5 log n stanovení šířky tříd h R/k nebo h 0,08 R až 0,12 R
50 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) zjistíme n, x min, x max a určíme variační rozpětí R = x max x min stanovení počtu tříd k provedeme podle povahy a struktury dat s využitím pravidel: Sturgesovo pravidlo k 1 + 3,32 log n Yuleovo pravidlo k 2,5 4 n jiná pravidla k n, k 5 log n stanovení šířky tříd h R/k nebo h 0,08 R až 0,12 R
51 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) zjistíme n, x min, x max a určíme variační rozpětí R = x max x min stanovení počtu tříd k provedeme podle povahy a struktury dat s využitím pravidel: Sturgesovo pravidlo k 1 + 3,32 log n Yuleovo pravidlo k 2,5 4 n jiná pravidla k n, k 5 log n stanovení šířky tříd h R/k nebo h 0,08 R až 0,12 R
52 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) počátek 1. třídy, počet a šířku tříd budeme volit tak, aby největší a nejmenší hodnota padly do prvního a posledního intervalu intervaly budeme volit zpravidla polouzavřené zprava hranice i středy tříd by měly být vhodně zaokrouhlené to, jak rozdělení provedeme, je individuální
53 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) počátek 1. třídy, počet a šířku tříd budeme volit tak, aby největší a nejmenší hodnota padly do prvního a posledního intervalu intervaly budeme volit zpravidla polouzavřené zprava hranice i středy tříd by měly být vhodně zaokrouhlené to, jak rozdělení provedeme, je individuální
54 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) počátek 1. třídy, počet a šířku tříd budeme volit tak, aby největší a nejmenší hodnota padly do prvního a posledního intervalu intervaly budeme volit zpravidla polouzavřené zprava hranice i středy tříd by měly být vhodně zaokrouhlené to, jak rozdělení provedeme, je individuální
55 Neroztříděná data Konstrukce intervalů (tříd) počátek 1. třídy, počet a šířku tříd budeme volit tak, aby největší a nejmenší hodnota padly do prvního a posledního intervalu intervaly budeme volit zpravidla polouzavřené zprava hranice i středy tříd by měly být vhodně zaokrouhlené to, jak rozdělení provedeme, je individuální
56 Neroztříděná data Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex se měřilo množství prachových částic. Ze 60 vzorků vzduchu jsme dostali následující výsledky (v µg/m 3 ): 1,23 1,10 1,54 1,34 1,06 1,09 1,41 1,48 1,52 1,37 1,37 1,63 1,51 1,53 1,31 1,23 1,31 1,27 1,17 1,27 1,34 1,27 1,09 1,01 1,41 1,22 1,27 1,37 1,14 1,22 1,43 1,40 1,41 1,51 1,51 1,47 1,14 1,34 1,16 1,51 1,58 1,33 1,31 1,04 1,58 1,12 1,19 1,17 1,47 1,24 1,45 1,29 1,17 1,63 1,39 1,02 1,38 1,39 1,43 1,28
57 Neroztříděná data Množství prachových částic je spojitý statistický znak, pro sestavení tabulky rozdělení četností musíme určit počet intervalů a jejich šířku. Celkový rozsah souboru je n = 60, nejmenší hodnota x min = 1,01, největší hodnota je x max = 1,63. Variační rozpětí R = x max x min = 0,62. Určíme si optimální počet intervalů podle zmíněných pravidel: Sturgesovo pravidlo k 1 + 3,32 log n. = 7, Yuleovo pravidlo k 2,5 4 n. = 7, k n. = 8, k 5 log n. = 9. Na základě uvedených pravidel zvolíme např. počet intervalů k = 7, šířku intervalu h = 0,1 a počátek prvního intervalu a = 1.
58 Neroztříděná data Interval Střed int. Abs. četnost Rel. četnost Abs. kum. Rel. kum. xj n j p j četnost N j četnost F j (1,00; 1,10 1,05 7 0, ,117 (1,10; 1,20 1,15 8 0, ,250 (1,20; 1,30 1, , ,433 (1,30; 1,40 1, , ,667 (1,40; 1,50 1,45 9 0, ,817 (1,50; 1,60 1,55 9 0, ,967 (1,60; 1,70 1,65 2 0, ,000 Σ 60 1 Tabulka: Tabulka intervalového rozdělení četností množství prachových částic v µg/m 3
59 Neroztříděná data Obrázek: Histogram a součtový histogram
60 Neroztříděná data Obrázek: Krabicový graf a a empirická distribuční funkce
Mnohorozměrná statistická data
Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistický znak, statistický soubor Jednotlivé objekty nebo subjekty, které jsou při statistickém
Mnohorozměrná statistická data
Mnohorozměrná statistická data Ekonometrie Jiří Neubauer Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jiří Neubauer (Katedra ekonometrie UO Brno) Mnohorozměrná
Charakteristika datového souboru
Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex
Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012. Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza. Jan Kracík
Statistika, Biostatistika pro kombinované studium Letní semestr 2011/2012 Tutoriál č. 4: Exploratorní analýza Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Statistika věda o získávání znalostí z empirických dat empirická
2. Bodové a intervalové rozložení četností
. Bodové a intervalové rozložení četností (Jak získat informace z datového souboru?) Po prostudování této kapitoly budete umět: konstruovat diagramy znázorňující rozložení četností vytvářet tabulky četností
Statistika. Zpracování informací ze statistického šetření. Roman Biskup
Statistika Zpracování informací ze statistického šetření Třídění statistického souboru Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 20. února 2012
Škály podle informace v datech:
Škály podle informace v datech: Různé typy dat znamenají různou informaci, resp. různé množství informace Data nominální Rovná se? x 1 = x 2 Data ordinální Větší, menší? x 1 < x 2 Data intervalová O kolik?
Základy popisné statistiky
Základy popisné statistiky Michal Fusek Ústav matematiky FEKT VUT, fusekmi@feec.vutbr.cz 8. přednáška z ESMAT Michal Fusek (fusekmi@feec.vutbr.cz) 1 / 26 Obsah 1 Základy statistického zpracování dat 2
Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY
Renáta Bednárová STATISTIKA PRO EKONOMY ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY Statistika Statistický soubor Statistická jednotky Statistický znak STATISTIKA Vědní obor, který se zabývá hromadnými jevy Hromadné jevy
Třídění statistických dat
2.1 Třídění statistických dat Všechny muže ve městě rozdělíme na 2 skupiny: A) muži, kteří chodí k holiči B) muži, kteří se holí sami Do které skupiny zařadíme holiče? prof. Raymond M. Smullyan, Dr. Math.
Zápočtová práce STATISTIKA I
Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
Popisná statistika. Statistika pro sociology
Popisná statistika Jitka Kühnová Statistika pro sociology 24. září 2014 Jitka Kühnová (GSTAT) Popisná statistika 24. září 2014 1 / 31 Outline 1 Základní pojmy 2 Typy statistických dat 3 Výběrové charakteristiky
Statistika I (KMI/PSTAT)
Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení první aneb Sumační symbolika, úvod do popisné statistiky Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 15 Obsah hodiny Po dnešní hodině byste měli být schopni: správně používat sumační
Statistika pro geografy
Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických
Náhodná proměnná. Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1. , x 2. ; x 2. spojité (<x 1
Náhodná proměnná Náhodná proměnná může mít rozdělení diskrétní (x 1, x 2,,x n ) spojité () Poznámky: 1. Fyzikální veličiny jsou zpravidla spojité, ale změřené hodnoty jsou diskrétní. 2. Pokud
Analýza dat na PC I.
CENTRUM BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Analýza dat na PC I. Popisná analýza v programu Statistica IBA výuka Základní popisná statistika Popisná statistika
marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68
Statistika B (151-0303) Marek Pomp ZS 2014 marek.pomp@vsb.cz http://homel.vsb.cz/~pom68 Cvičení: Pavlína Kuráňová & Marek Pomp Podmínky pro úspěšné ukončení zápočet 45 bodů, min. 23 bodů, dvě zápočtové
Popisná statistika. Jaroslav MAREK. Univerzita Palackého
Popisná statistika Jaroslav MAREK Univerzita Palackého Přírodovědecká fakulta Katedra matematické analýzy a aplikací matematiky Tomkova 40, 779 00 Olomouc Hejčín tel. 585634606 marek@inf.upol.cz pondělí
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.
UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace
Číselné charakteristiky a jejich výpočet
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky
Protokol č. 1. Tloušťková struktura. Zadání:
Protokol č. 1 Tloušťková struktura Zadání: Pro zadané výčetní tloušťky (v cm) vypočítejte statistické charakteristiky a slovně interpretujte základní statistické vlastnosti tohoto souboru tloušťek. Dále
23. Matematická statistika
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti
Statistika. Diskrétní data. Spojitá data. Charakteristiky polohy. Charakteristiky variability
I Přednáška Statistika Diskrétní data Spojitá data Charakteristiky polohy Charakteristiky variability Statistika deskriptivní statistika ˆ induktivní statistika populace (základní soubor) ˆ výběr parametry
Praktická statistika. Petr Ponížil Eva Kutálková
Praktická statistika Petr Ponížil Eva Kutálková Zápis výsledků měření Předpokládejme, že známe hodnotu napětí U = 238,9 V i její chybu 3,3 V. Hodnotu veličiny zapíšeme na tolik míst, aby až poslední bylo
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení ze 4ST201. Na případné faktické chyby v této prezentaci mě prosím upozorněte. Děkuji Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není v nich obsaženo
Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník 3 hodiny týdně PC a dataprojektor Kombinatorika Řeší jednoduché úlohy
Základy pravděpodobnosti a statistiky. Popisná statistika
Základy pravděpodobnosti a statistiky Popisná statistika Josef Tvrdík Přírodovědecká fakulta, katedra informatiky josef.tvrdik@osu.cz konzultace v úterý 14.10 až 15.40 hod. Příklad ze života Cimrman, Smoljak/Svěrák,
Chyby měření 210DPSM
Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů
Výběrové charakteristiky a jejich rozdělení
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistické šetření úplné (vyčerpávající) neúplné (výběrové) U výběrového šetření se snažíme o to, aby výběrový
Statistika. pro žáky 8. ročníku. úterý, 26. března 13
Statistika pro žáky 8. ročníku Co je to statistika? Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a přibližuje nám zkoumaný jev a zákonitosti s ním spojené. Co nám statistika přináší? Co nám statistika
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar
Základy popisné statistiky. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek
Základy popisné statistiky Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi, výhodami, nevýhodami a vlastní sadou využitelných statistických metod -od binárních
Matematika III. 27. listopadu Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 27. listopadu 2017 Typy statistických znaků (proměnných) Typy proměnných: Kvalitativní proměnná (kategoriální, slovní,... ) Kvantitativní proměnná (numerická,
STATISTIKA 1. RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení. + odevzdání seminární práce (úkoly na PC)
STATISTIKA 1 RNDr. K. Hrach, Ph.D. Zápočet: 75% docházka na cvičení + odevzdání seminární práce (úkoly na PC) Zkouška: písemná (bez kalkulačky, bez vzorců) KONZULTACE Není hanba, že nevíš, ale že se neptáš.
MATEMATICKÁ STATISTIKA. Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci
MATEMATICKÁ STATISTIKA Dana Černá http://www.fp.tul.cz/kmd/ Katedra matematiky a didaktiky matematiky Technická univerzita v Liberci Matematická statistika Matematická statistika se zabývá matematickým
ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA. Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK
ANALÝZA DAT V R 3. POPISNÉ STATISTIKY, NÁHODNÁ VELIČINA Mgr. Markéta Pavlíková Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky MFF UK www.biostatisticka.cz POPISNÉ STATISTIKY - OPAKOVÁNÍ jedna kvalitativní
Statistická šetření - PROČ? Žádná věda není skutečnou vědou, není-li podložena matematickými principy. (L.da Vinci)
Statistická šetření - PROČ? Žádná věda není skutečnou vědou, není-li podložena matematickými principy. (L.da Vinci) Statistická šetření - na kom / čem? statistické jednotky (S.J.) 1 respondent (pacient,
STATISTIKA 1. Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE
STATISTIKA 1 Adam Čabla Katedra statistiky a pravděpodobnosti VŠE KONTAKTY WWW: sites.google.com/site/adamcabla E-mail: adam.cabla@vse.cz Telefon: 777 701 783 NB367 na VŠE, konzultační hodiny: Pondělí
2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat
2. Základní typy dat Spojitá a kategoriální data Základní popisné statistiky Frekvenční tabulky Grafický popis dat Anotace Realitu můžeme popisovat různými typy dat, každý z nich se specifickými vlastnostmi,
Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Výsledky některých náhodných pokusů jsou přímo vyjádřeny číselně (např. při hodu kostkou padne 6). Náhodnou veličinou
Základy popisné statistiky
Kapitola Základy popisné statistiky Všude kolem nás se setkáváme se shromažd ováním velkého počtu údajů o nejrůznějších objektech Mohou to být národohospodářské údaje o vývoji ekonomiky dané země sbírané
Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady
Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Matematika Komplexní čísla, Kombinatorika, pravděpodobnost a statistika, Posloupnosti a řady 4. ročník a oktáva 3 hodiny týdně PC a dataprojektor, učebnice
veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.
Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího
Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Př. : Stanovte jednotlivé četnosti a číselné charakteristiky zadaného statistického souboru a nakreslete krabicový graf:, 8, 7, 43, 9, 47, 4, 34, 34, 4, 35. Statistický soubor seřadíme vzestupně podle
Testování hypotéz testy o tvaru rozdělení. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistickou hypotézou se rozumí určité tvrzení o parametrech rozdělení zkoumané náhodné veličiny (µ, σ 2, π,
Popisná statistika kvantitativní veličiny
StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali
Popisná statistika. úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy
Popisná statistika úvod rozdělení hodnot míry centrální tendence míry variability míry šikmosti a špičatosti grafy Úvod užívá se k popisu základních vlastností dat poskytuje jednoduché shrnutí hodnot proměnných
Písemná práce k modulu Statistika
The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem
Matematické modelování dopravního proudu
Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení
Průzkumová analýza dat
Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se
Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží
Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně
STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem
STATISTICA Téma 1. Práce s datovým souborem 1) Otevření datového souboru Program Statistika.cz otevíráme z ikony Start, nabídka Programy, podnabídka Statistika Cz 6. Ze dvou nabídnutých možností vybereme
MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL
MĚŘENÍ, TYPY VELIČIN a TYPY ŠKÁL Matematika a stejně i matematická statistika a biometrie s námi hovoří řečí čísel. Musíme tedy vlastnosti nebo intenzitu vlastností jedinců změřit kvantifikovat. Měřením
Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1
Kategorická data METODOLOGICKÝ PROSEMINÁŘ II TÝDEN 7 4. DUBNA 2018 4. dubna 2018 Lukáš Hájek, Karel Höfer Metodologický proseminář II 1 Typy proměnných nominální (nominal) o dvou hodnotách lze říci pouze
1. Statistická analýza dat Jak vznikají informace Rozložení dat
1. Statistická analýza dat Jak vznikají informace Rozložení dat J. Jarkovský, L. Dušek, S. Littnerová, J. Kalina Význam statistické analýzy dat Sběr a vyhodnocování dat je způsobem k uchopení a pochopení
7. SEMINÁŘ DESKRIPTIVNÍ STATISTIKA
7. SEMINÁŘ DESKRIPTIVNÍ STATISTIKA Oblasti využití statistiky v medicíně Zvládání variability Variabilita: biologická, podmínek, měřících přístrojů - hodnocení variability, variabilita náhodná x nenáhodná
Základy popisné statistiky
Základy popisné statistiky V této kapitole se seznámíme se základy popisné statistiky, představíme si základní pojmy a budeme si je ilustrovat na praktických příkladech. Kapitola je psána formou volného
Organizační pokyny k přednášce. Matematická statistika. Přehled témat. Co je statistika?
Organizační pokyny k přednášce Matematická statistika 2012 2013 Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta UK hudecova@karlin.mff.cuni.cz http://www.karlin.mff.cuni.cz/
Tabulka 1. Výběr z datové tabulky
1. Zadání domácího úkolu Vyberte si datový soubor obsahující alespoň jednu kvalitativní a jednu kvantitativní proměnnou s alespoň 30 statistickými jednotkami (alespoň 30 jednotlivých údajů). Zdroje dat
Statistika. zpracování statistického souboru
Statistika zpracování statistického souboru statistický soubor zkoumaná skupina znaky zkoumané informace 1 vyjádřen číslem a jednotkou = kvantitativní znak 2 není = kvalitativní znak statistická jednotka
SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY
SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim
Základy teorie pravděpodobnosti
Základy teorie pravděpodobnosti Náhodná veličina Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Základy teorie
Matematika III. 29. října Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava. Matematika III
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava 29. října 2018 Statistika Statistika Statistika je jako bikini. Co odhaluje, je zajímavé, co skrývá, je podstatné. Aaron Levenstein Statistika Statistika
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
9.7 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO SPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU. INTERVALOVÉ ROZDĚLENÍ ČETNOSTI
Statistické třídění, intervalové rozdělení četnosti Aleš Drobník strana 1 9.7 TŘÍDĚNÍ PODLE JEDNOHO SPOJITÉHO ČÍSELNÉHO ZNAKU. INTERVALOVÉ ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Problematiku třídění podle jednoho spojitého
Statistika I (KMI/PSTAT)
Statistika I (KMI/PSTAT) Cvičení druhé aneb Kvantily, distribuční funkce Statistika I (KMI/PSTAT) 1 / 1 Co se dnes naučíme Po absolvování této hodiny byste měli být schopni: rozumět pojmu modus (modální
STATISTIKA VĚDA O USUZOVÁNÍ NA ZÁKLADĚ DAT. Patrícia Martinková Ústav informatiky AV ČR
STATISTIKA VĚDA O USUZOVÁNÍ NA ZÁKLADĚ DAT Patrícia Martinková Ústav informatiky AV ČR martinkova@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/martinkova 1.LF UK, 22. a 30. března 2017 Motivace 1 Velké množství (medicínských
Jevy a náhodná veličina
Jevy a náhodná veličina Výsledky některých jevů jsou vyjádřeny číselně -na hrací kostce padne číslo 1, 4, 6.., jiným jevům můžeme čísla přiřadit (stupeň školního vzdělání: ZŠ, SŠ, VŠ) Data jsme rozdělili
Statistika. Program R. popisná (deskriptivní) statistika popis konkrétních dat. induktivní (konfirmatorní) statistika. popisná statistika
Statistika Cvičení z matematické statistiky na PřF Šárka Hudecová Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy léto 2012 Základní dělení popisná (deskriptivní)
NÁHODNÁ VELIČINA. Podle typu výběrového prostoru rozlišujeme dva základní druhy NV Diskrétní (nespojitou) náhodnou veličinu Spojitou náhodnou veličinu
NÁHODNÁ VELIČINA NÁHODNÁ VELIČINA Provedeme náhodný pokus (vybereme nějaké lidi, výrobky) A jejich výsledkem je nějaké reálné číslo (počet VŠ, počet vadných výrobků) Kdyţ je moţné přiřadit číslo můţeme
Název testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení. ( ) (p počet odhadovaných parametrů)
VYBRANÉ TESTY NEPARAMETRICKÝCH HYPOTÉZ TESTY DOBRÉ SHODY Název testu Předpoklady testu Testová statistika Nulové rozdělení test dobré shody Očekávané četnosti, alespoň 80% očekávaných četností >5 ( ) (p
Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel
Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,
Úvodní statistické pojmy
Úvodní statistické pojmy STATISTIKA Statistika vznikla z úředních zjišťování (počtu lidí a jejich majetku), univerzitní státovědy, politické aritmetiky (zkoumání společenských jevů na podkladě objektivních
Statistika. Základní pojmy a cíle statistiky. Roman Biskup. (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at) .
Statistika Základní pojmy a cíle statistiky Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Statistika Pojmy a cíle
Popisná statistika - úvod
Popisná statistika - úvod 1 Popisná statistika - úvod zjišťuje (získává) a poskytuje číselné i slovní údaje (informace); o jevech hromadné povahy; v oblasti ekonomiky a společnosti. Zcela obecně pak při
Pracovní list č. 3 Charakteristiky variability
1. Při zjišťování počtu nezletilých dětí ve třiceti vybraných rodinách byly získány tyto výsledky: 1, 1, 0, 2, 3, 4, 2, 2, 3, 0, 1, 2, 2, 4, 3, 3, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 2, 1, 1, 2, 3, 3, 2. Uspořádejte
ADZ základní statistické funkce
ADZ základní statistické funkce Základní statistické funkce a znaky v softwaru Excel Znak Stručný popis + Sčítání buněk - Odčítání buněk * Násobení buněk / Dělení buněk Ctrl+c Vyjmutí buňky Ctrl+v Vložení
Limitní věty teorie pravděpodobnosti. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Jestliže opakujeme nezávisle nějaký pokus, můžeme z pozorovaných hodnot sestavit rozdělení relativních četností
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Ekonomická fakulta. Semestrální práce. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání Skupina: 51 Vypracovaly: Pavlína Horná, Nikola Loumová, Petra Mikešová,
2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky. 2.1. Statistická terminologie. Statistická jednotka
2. Statistická terminologie a vyjadřovací prostředky 2.1. Statistická terminologie Statistická jednotka Statistická jednotka = nositel statistické informace, elementární prvek hromadného jevu. Příklady:
Statistické metody. Martin Schindler KAP, tel , budova G. naposledy upraveno: 9.
Statistické metody Matematika pro přírodní vědy přednášející: konzul. hodiny: e-mail: Martin Schindler KAP, tel. 48 535 2836, budova G po dohodě martin.schindler@tul.cz naposledy upraveno: 9. ledna 2015,
Statistika pro geografy. Rozd lení etností DEPARTMENT OF GEOGRAPHY
Statistika pro geografy Rozd lení etností DEPARTMENT OF GEOGRAPHY Faculty of Science Palacký University Olomouc t. 17. listopadu 1192/12, 771 46 Olomouc Pojmy etnost = po et prvk se stejnou hodnotou statistického
přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých tendencích a souvislostech.
3 Grafické zpracování dat Grafické znázorňování je velmi účinný způsob, jak prezentovat statistické údaje. Grafy nejsou tak přesné jako tabulky, ale rychle a lépe mohou poskytnou názornou představu o důležitých
Základy biostatistiky
Základy biostatistiky Veřejné zdravotnictví 3.LF UK Viktor Hynčica Úvod se statistikou se setkáváme denně ankety proč se statistika začala používat ve zdravotnictví skupinový přístup k léčení celé populace
Tomáš Karel LS 2012/2013
Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není
mezi studenty. Dále bychom rádi posoudili, zda dobrý výsledek v prvním testu bývá doprovázen dobrým výsledkem i v druhém testu.
Popisná statistika Slovní popis problému Naším cílem v této úloze bude stručně a přehledně charakterizovat rozsáhlý soubor dat - v našem případě počty bodů z prvního a druhého zápočtového testu z matematiky.
Charakteristiky kategoriálních veličin. Absolutní četnosti (FREQUENCY)
Charakteristiky kategoriálních veličin Absolutní četnosti (FREQUENCY) Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky kategoriálních veličin Relativní četnosti Charakteristiky
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica
POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky
Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica
JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu
Testování statistických hypotéz. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Testování statistických hypotéz Ing. Michal Dorda, Ph.D. Testování normality Př. : Při simulaci provozu na křižovatce byla získána data o mezerách mezi přijíždějícími vozidly v [s]. Otestujte na hladině
Diskrétní náhodná veličina
Lekce Diskrétní náhodná veličina Výsledek náhodného pokusu může být vyjádřen slovně to vede k zavedení pojmu náhodného jevu Výsledek náhodného pokusu můžeme někdy vyjádřit i číselně, což vede k pojmu náhodné
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta ANALÝZA VÝSLEDKŮ DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ (FAKULTNÍ DOTAZNÍK) semestrální práce z předmětu STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÉHO ŠETŘENÍ Jan Kubiš, Kateřina
METODOLOGIE I - METODOLOGIE KVANTITATIVNÍHO VÝZKUMU
METODOLOGIE I - METODOLOGIE KVANTITATIVNÍHO VÝZKUMU vyučující doc. RNDr. Jiří Zháněl, Dr. M I 4 Metodologie I 7. ANALÝZA DAT (KVANTITATIVNÍ VÝZKUM) (MATEMATICKÁ) STATISTIKA DESKRIPTIVNÍ (popisná) ANALYTICKÁ
Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA
Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí
Základní statistické charakteristiky
Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické