Dimenzování teplovodních otopných soustav

ČVUT v Praze Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov Dimenzování teplovodních otopných soustav Ing. Michal Kabrhel, Ph.D. Základní fyzikální vztahy Množství tepla Q (W) Hmotnostní průtok (kg/s) Q M ct Teplotní rozdíl (K) Měrná tepelná kapacita (J/kg.K) Jedná se o množství energie za určité časové období. Při stacionárním posouzení kdy M je v (kg) množství tepla je v (J). Platí 1kWh=3,6x10 6 J Odvozený hmotnostní průtok M (kg/h;kg/s) M Q c t Voda c=4186j/kg.k=1,163wh/kg.k M Q 1,163 t Q 0,86 t (kg/h) Neplatí pro nemrznoucí směsi. 1

Hydrostatický tlak Hydrostatický tlak p (Pa) Výška sloupce vody (m) p H g Tíhové zrychlení (m/s ) Hustota vody (kg/m 3 ) H ρ1 ρ Vztlak p p (Pa) p H g ( ) p 1 Dynamický tlak Dynamický tlak p D (Pa) -představuje energii proudící tekutiny pd 1 w Rychlost proudění vody (m/s) Hustota vody (kg/m 3 ) p h g d d

Tlaková ztráta třením p zt (Pa) Tlaková ztráta Součinitel tření λ =f(re,k/d) Rychlost proudění (m/s) Průměr potrubí (m) 8 M R d 1 d pzt l w Rl 5 Hustota vody (kg/m 3 ) Dynamický tlak (Pa) Délka potrubí (m) Tlakový spád (Pa/m) Tlakový spád R(Pa/m) Reynoldsovo číslo-vyjadřuje způsob proudění tekutiny v potrubí. Ten je ovlivněn rychlostí proudění w a viskozitou tekutiny ν (m /s). Re wd Stanovení součinitele tření 6 3

Součinitel tření Laminární proudění Re<30 64 Re Turbulentní proudění Re>4000 Ekvivalentní drsnost stěny potrubí (m) k 1,51 log d 3,71 Re Přechodová oblast 30<Re<4000 4000 30 4000 30 30 Re 30 Tlaková ztráta třením p zt (Pa) Tlaková ztráta Součinitel tření λ =f(re,k/d) Rychlost proudění (m/s) Průměr potrubí (m) 8 M R d 1 d pzt l w Rl 5 Hustota vody (kg/m 3 ) Dynamický tlak (Pa) Délka potrubí (m) Tlakový spád (Pa/m) Tlakový spád R(Pa/m) Reynoldsovo číslo-vyjadřuje způsob proudění tekutiny v potrubí. Ten je ovlivněn rychlostí proudění w a viskozitou tekutiny ν. wd Re 4

Tlaková ztráta úseku délky l Tlaková ztráta p zt - závisí zejména na rychlosti proudění. Tlaková ztráta Tlaková ztráta místními odpory p zm (Pa) Rychlost proudění (m/s) Součinitel místního odporu Místní ztráta Z (Pa) 8 Z n 1 n pzm w Z i1 M i1 5 d Místní ztráta (Pa) Hustota vody (kg/m 3 ) Zjištěn experimentálně (např. Cihelka). Závisí na rozměrech daného prvku. Pro armatury nyní uváděna kv hodnota. 5

Tlaková ztráta Tlaková ztráta místními odpory p zm (Pa) n 1 pzm w Z i1 Jmenovitý průtok armaturou k v (m 3 /h) m p 0,1 kv (kg/h) k V 10V p z (m3/h) (kpa) Tlaková ztráta Celková tlaková ztráta p c (Pa) pcz pzt pm Rl Z Tlaková ztráta třením (Pa) Tlaková ztráta místními odpory (Pa) 6

Dvoutrubková OS s přirozeným oběhem Pohyb vody v otopné soustavě (OS) zajišťuje přirozený vztlak vody způsobenými rozdílnými hustotami topného média. p H g ( ) p 1 p Účinný tlak (Pa) p p o Tlaková ztráta okruhu (Pa) ρ 1 ρ H Běžně zanedbáváme ochlazení vody v potrubí. Jediným ochlazovacím místem je otopné těleso. Výpočet začínáme nejnepříznivějším okruhem. Stanovíme předběžný tlakový spád soustavy. Dvoutrubková OS s nuceným oběhem Pohyb vody v otopné soustavě (OS) zajišťuje přirozený vztlak vody a oběhové čerpadlo. Tlak čerpadla (Pa) pp pč pcz Účinný tlak (Pa) Tlaková ztráta soustavy (Pa) H Pokud p p <<p č, potom p p lze zanedbat (např. nízké rozlehlé soustavy) Vysoké objekty -T( C) a m(kg/h) nestálé uvažujeme 50-70% účinného tlaku. 0,5 0,7 pp pč pcz 7

Výpočet OS Předběžný tlakový spád R p Dispoziční tlak (Pa) Délka okruhu, systému (m) R p p 1 a l Podíl místních odporů na celkové ztrátě (Pa/m) a Z ( R l Z) Druh soustavy a Venkovní rozvody 0,1-0, OS v rozsáhlých budovách 0, - 0,3 Běžné OS v obytných budovách 0,3-0,4 OS po rekonstrukcích starých budov 0,4-0,55 Teplonosná látka w (m/s) Průměrná w (m/s) OS s přirozeným oběhem 0,05-0,3 0, OS s nuceným oběhem 0, - 1 0,6 Metoda optimálních rychlostí Metody výpočtu OS Volba ekonomické rychlosti průměry základního úsekutlaková ztráta návrh čerpadla Výpočet dalších úseků dle čerpadla (w=0,3-0,9 m/s) Metoda ekvivalentních délek Zejména pro dálkové horkovodní sítě (poměr d/λ při vyšších teplotách konstantní) Ekvivalentní délka (m) p R( l l ) cz ekv l ekv d. 8

Metody výpočtu OS Metoda ekonomického tlakového spádu Omezíme maximální rychlost Výpočet provedeme dle zvoleného R (Pa/m) Potrubní síť w (m/s) R EK (Pa/m) obytné budovy - přípojky k tělesům, stoupací potrubí obytné budovy - horizontální rozvody v technických prostorech obytné budovy - venkovní rozvody CZT průmyslové objekty - přípojky k tělesům, stoupací potrubí průmyslové objekty - venkovní rozvody CZT 0,3-0,7 60-110 0,8-1,5 110-00,0-3,0 00-400 0,8 -,0 110-50,0-3,0 00-400 Rámec výpočtu otopné soustavy Vyhláška č. 193/007 Sb. kterou se stanoví podrobnosti účinnosti užití energie při rozvodu tepelné energie a vnitřním rozvodu tepelné energie a chladu Teplota teplé vody 90 C (případně 115 C) Teplota zpátečky 70 C Vstupní teplota vody do tělesa: Nucený oběh 75 C Přirozený oběh 90 C 9

Návrh dimenzí potrubí přehled Přirozený oběh metoda daného tlaku účinný tlak + přídavný vztlak etážová soustava? Nucený oběh metoda ekonomického tlakového spádu 60 až 00 Pa.m-1 metoda optimálních rychlostí 0,05 až 1,0 m.s-1 (!!! Hluk) metoda daného tlaku čerpadlo + přídavný vztlak, 10-70 kpa 19 Etážová OS s přirozeným oběhem Otopná tělesa leží přibližně v rovině kotle. Účinný tlak vyvozen ochlazováním vody v potrubí. Neizolované potrubí pp H g ( ) 1 ρ 1 ρ ρ 3 H 0 na OT Návrh dle předběžných rozměrů. Kontrola tlaků nejdelšího a nejkratšího okruhu. 10

1 ρ 1 ρ ρ 3 4 Etážová OS s přirozeným oběhem 5500W 0 C 3 4000W 18 C 1. Ochlazení na otop. tělesech. Určení ochlazovacích míst 3. Hmotnostní průtok v úsecích (tab.) 4. Předběžné dimenze (tab.) 5. Výpočet teplot v úsecích 6. Výpočet účinných tlaků 7. Kontrola tlakových ztrát č.ú. m L d w R R.L Σξ Z Σ(R.L+Z) kg/h m mm m/s Pa/m Pa Pa Pa 1 418.0 5 50 0.06 1 5 1.5 3 8 191 10 3 0.06 1.8 18 6 11 9 3 191 8 3 0.07 1.8 14 3 7 4 418 5 50 0.06 1 5 4 9 67 300W 1800W 1 300W 3 3 1400W 3 4 Výpočet dvoutrubkové OS OS 85/65 C Výpočet okruhu tělesa 1. 1 1 č.ú. m L d w R R.L Σξ Z Σ(R.L+Z) kg/h m mm m/s Pa/m Pa Pa Pa 1 335.0 1.4 0 0.6 55 77 1 34 111 1/ 335.0 0.7 0 0.6 55 39 1 34 7 176 3 15 0.6 75 5 3 101 36 / 176 3 15 0.6 76 8 1 34 6 3 99 5.5 10 0.4 95 53 3 86 609 3/ 99 5.5 10 0.4 95 53 5.5 158 681 061 11

Výpočet jednotrubkové otopné soustavy Výpočet Teplotní určuje teploty v jednotlivých otopných tělesech při výpočtových podmínkách Hydraulický určuje nastavení armatur, dimenze potrubí a parametry čerpadla 3 Výpočet jednotrubkové otopné soustavy Vstupní údaje Rozdělení na okruhy, způsob oběhu, zapojení (směšovací, jezdecké) Tepelný výkon okruhu Q o [W] Teplotní spád okruhu t o [K] (10-15 K) Součinitel zatékání do tělesa [-] (0,3-0,5) 4 1

Výpočet jednotrubkové otopné soustavy Výpočet okruhu Hmotnostní průtok tělesem (kg/s) Součinitel zatékání M T M o Hmotnostní průtok okruhem (kg/s) t i Δt t m t 1 t Teplotní rozdíl na tělese ( C) QT c M tt T Q M o o c t o Výkon tělesa - přepočet ze standardních podmínek (kw) Střední teplota libovolného tělesa ( C) t mt Q to Qi QT t1 0,5 Q c M o T t QN tn T m Výpočet jednotrubkové otopné soustavy 1. Hmotnostní průtok okruhem Mo. Návrh profilu potrubí (podle R nebo v) 3. Ztráty místními odpory vyjádříme pomocí ekvivalentní délky l ekv 4. Výpočtová délka okruhu L 5. Tlaková ztráta okruhu p c, n - počet těles, p u, -tlaková ztráta uzlu tělesa M l ekv o p Qo c t o p u o d L l l ekv L R n 6 13

Výpočet jednotrubkové otopné soustavy OS 85/65 C, Q 0 =5000W t t (1 ) t 1T T 1 T 100W/ 0 C 1800W/ 0 C 000W/ 18 C 79 71. 63 85 73 80. 6. 73 85 80. 73 53 65 Q T t i α T M T Δt T t 1T t mt W C --- kg/h C C C 1 100 0 0.4 86 1 85 79 1800 0 0.4 86 18 80. 71. 3 000 18 0.4 86 0 73 63 Návrh čerpadla Hmotnostní průtok + dopravní tlak Návrh čerpadla dle výkonu g V H p V P Dopravní tlak (Pa) Dopravní množství (m 3 /s) Jmenovitý výkon čerpadla (W) Účinnost čerpadla (W) Skutečný výkon čerpadla zvolit o 10-0% větší než vypočtený. 1m v.s.=10kpa Pozor na tlakové ztráty termostatických ventilů a jejich hlučnost (do 0kPa). 14

Návrh čerpadla Návrh čerpadla Výpočetní programy Komerční - zpravidla kvalitní profesionální řešení, stabilní verze programu, podpora v případě chyby programu, odborná školení, otevřená databáze výrobků. Firemní databáze výrobků omezeny, velké rozdíly v kvalitě a podpoře uživatelů, obtížné řešení chyb. Kvalita závislá na verzi. Ostatní zcela individuálně hodnotitelné. Studentské programy, pomůcky projektantů. Pouze textový výstup X Textový i grafický výstup Kvalita programu předběžně posouditelná dle úrovně manuálu a uvedení příkladů řešení a verze programu. 15

Výpočetní programy Protech [ www.protech.cz] výpočtová linka se souborem programů pro výpočty v oblasti TZB. Tepelný výkon, dimenzování soustavy, větrání kotelny. Komerční program. IMI international [www.imi-international.net] Soubor programů IMItop. Databáze výrobků firmy. Zdarma. (Dále program pro náhrady armatur a přepočty kv hodnot) Uponor [www.uponor.cz] Programy pro výpočet vytápění včetně podlahového. Zdarma s firemní databází, komerčně plná verze. Výpočetní programy Rychlost editace Výpis materiálu Detailní vlastnosti výrobků Grafické rozhraní 16

Výpočetní programy Výpočet jednotrubkové otopné soustavy 17

Podlahové vytápění Qpc - tepelný příkon otopné plochy t p -závisí na rozteči trubek l A-tepelná propustnost vrstev nad a pod trubkami t m -střední teplota teplé vody t p -střední povrchová teplota podlahy ti-teplota vzduchu t P = 7 až 8 C u místností pro trvalý pobyt (obytné místnosti, kanceláře) t P = 30 až 3 C u pomocných místností, kde člověk jen příležitostně přechází (předsíně, chodby, schodiště) t P = 3 až 34 C u místností, kde člověk převážně chodí bos (plovárny, lázně, koupelny) Závěr Michal Kabrhel michal.kabrhel@fsv.cvut.cz 18