NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU Vypracoval: Zodp. statik: Datum: Projekt: Objednatel: Marek Lokvenc Ing.Robert Fiala 07.01.2016 Zastínění expozice gibonů ARW pb, s.r.o. Posudek proveden dle: ČSN EN 1990 - Eurokód: Zásady navrhování konstrukcí ČSN EN 1991-1-1 - Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-1: Obecná zatížení - Objemové tíhy, vlastní tíha a užitná zatížení pozemních staveb ČSN EN 1991-1-3 - Eurokód 1: Zatížení konstrukcí - Část 1-3: Obecná zatížení - Zatížení sněhem ČSN EN 1995-1-1 - Eurokód 5: Navrhování dřevěných konstrukcí - Část 1-1: Obecná pravidla - Společná pravidla a pravidla pro pozemní stavby Popis: Návrh a posouzení dřevěných průvlaků konstrukce zastínění expozice gibonů. Výpočtová délka průvlaku je 4,1m. Výpočet proveden pro zatížení doškovou rákosovou krytinou, deskou OSB, vlašskými krokvemi a sněhem. Příčná a torzní stabilita zajištěna krokvemi. Uvažována třída konstrukce 2. Výpočet proveden pro rostlé dřevo třídy pevnosti C18. 07.01.2016 1/6 marek lokvenc 2015
Výpočet zatížení Skica konstrukce Efektivní (výpočtová) délka průvlaku L Uvažovaná zatěžovací šířka průvlaku b zat [m] 4,100 m 1,920 m STÁLÉ ZATÍŽENÍ (bez vlastní tíhy průvlaku) SKLADBA tloušťka obj. tíha char. zatížení součinitel návrh. zatížení h [m] ρ [kn/m 3 ] g k [kn/m 2 ] γ G [-] g d [kn/m 2 ] Došková rákos. kryt. - - 0,60 0,81 OSB tl.15 - - 0,10 0,14 Krokve 100/100 á 0,8m - - 0,10 0,14 1,35 Stálé plošné zatížení celkem [kn/m 2 ] 0,80 kn/m² 1,08 kn/m² 1,35 Stálé liniové zatížení celkem [kn/m'] 1,54 kn/m' 2,07 kn/m' ZATÍŽENÍ SNĚHEM Sněhová oblast: s k = 0,70 kn/m² I char. tíha sněhu na zemi μ = 0,8 tvarový součinitel C t = 1,0 tepelný součinitel C e = 1,0 součinitel expozice s k = μ C t C e s k = 0,8 1 1 0,7 = 0,56 kn/m² s k γ Q [-] s d Plošné zatížení sněhem [kn/m 2 ] 0,56 kn/m² 0,84 kn/m² 1,5 Liniové zatížení sněhem [kn/m'] 1,08 kn/m' 1,61 kn/m' POSOUZENÍ ZA BĚŽNÉ TEPLOTY KOMBINACE ZATÍŽENÍ 1.MS - únosnosti KZ1 - dominantní zatížení sněhem f d,1 = γ G g k + γ Q s k = = 1,35 1,54 + 1,5 1,08 = f d,1 = 3,69 kn/m' UVAŽOVANÉ ZATÍŽENÍ PRŮVLAKU f d = 3,69 kn/m' 07.01.2016 2/6 marek lokvenc 2015
Zadání geometrie průvlaku 2 100 / 200 b = 2 x 100 mm šířka průřezu h = 200 mm výška průřezu A = 0,040000 m² plocha průřezu I y = 0,000133 m^4 moment setrvačnosti k ose y I z = 0,000033 m^4 moment setrvačnosti k ose z W y = 0,001333 m³ průřezový modul k ose y W z = 0,001333 m³ průřezový modul k ose z i y = 0,058 m poloměr setrvačnosti k ose y i z = 0,029 m poloměr setrvačnosti k ose z Zadání materiálu průvlaku Třída pevnosti dřeva dle EN 338 (2010) Charakteristická pevnost v ohybu f m,k [MPa] Charakteristická pevnost ve smyku f v,k [MPa] 5% kvantil modulu pružnosti rovnoběžně s vlákny E 0,05 [GPa] Průměrná hodnota modulu pružnosti rovnoběžně s vl. E 0,mean [GPa] Třída provozu Vliv trvání zatížení a vlhkosti na pevnost kmod [-] Dílčí součinitel materiálu γ M Návrhová pevnost v ohybu f m,d [MPa] Návrhová pevnost ve smyku f v,d [MPa] Výpočet vnitřních sil C 18 18,00 MPa 3,40 MPa 6,00 GPa 9,00 GPa 2 0,8 1,3 11,08 MPa 2,09 MPa Efektivní (výpočtová) délka krokve L Vlastní tíha průvlaku charakteristická hodnota f k,0 = n b h γ dřevo = = 2 0,1 0,2 6 = f k,0 = 0,24 kn/m' návrhová hodnota f d,0 = f k,0 γ G = 0,24 1,35 = 0,32 kn/m' 4,100 m 07.01.2016 3/6 marek lokvenc 2015
Návrhový ohybový moment uprostřed rozpětí při maximálním zatížení M Ed = 1/8 (f d + f d,0 ) L 2 = = 1/8 (3,69 + 0,32) 4,1² = M Ed = 8,43 knm Návrhová posouvající síla nad podporou při maximálním zatížení V Ed = 1/2 (f d + f d,0 ) L = = 1/2 (3,69 + 0,32) 4,1 = V Ed = 8,22 kn Posouzení na 1.MS - únosnosti Posouzení průřezu na klopení Efektivní délka průvlaku pro posouzení klopení L ef = 0,9 L = = 0,9 4,1 = L ef = 3,690 m Kritické napětí v ohybu σ m,crit = 0,78 E 0,05 b 2 / (h L ef ) = = 0,78 6 10E3 0,1² / (0,2 3,69) = σ m,crit = 63,41 MPa Poměrná štíhlost λ rel,m = (f m,k / σ m,crit ) 0,5 = = (18 / 63,41)^0,5 = λ rel,m = 0,533 Součinitel klopení λ rel,m 0,75 k crit.1 = 1,00 λ rel,m > λ rel,m 0,75 1,4 λ rel,m > 1,4 k crit,2 = 1,56-0,75 λ rel,m = k crit,3 = 1 / λ 2 rel,m = 1 / 0,533² = 3,52 1,56-0,75 0,533 = 1,16 k crit = 1,00 Průřez neklopí Posouzení průřezu na ohyb při maximálním zatížení Stropnice je při horním líci zajistěna proti klopení k crit = 1,00 σ m,d = M Ed / W y = = 8,43 10E-3 / 0,001333 = σ m,d = 6,32 MPa σ m,d = 6,32 MPa < k crit f m,d = 1 11,08 = 11,08 MPa Využití průřezu: 57% VYHOVUJE 07.01.2016 4/6 marek lokvenc 2015
Posouzení průřezu na smyk při maximálním zatížení Součinitel pro redukci průřezu vlivem výsušných trhlin k cr : 0,67 Efektivní šířka průřezu b ef = n b k cr = = 2 0,1 0,67 = b ef = 0,134 m Efektivní plocha průřezu A ef = h b ef = = 0,2 0,134 = A ef = 0,026800 m² Smykové napění τ v,d = 3/2 V Ed / A ef = = 3/2 8,22 10E-3 / 0,0268 = τ v,d = 0,46 MPa τ v,d = 0,46 MPa < f v,d = 2,09 MPa Posouzení na 2.MS - použitelnosti Využití průřezu: 22% VYHOVUJE Okamžitý průhyb w inst,g = 5/384 (g k + g k,0 ) L 4 / (E 0,mean I y ) = = 5/384 (1,54 + 0,24) 10E-3 4,1E4 / (9 10E3 0,000133) = w inst,g = 0,0054 m w inst,s = 5/384 s k L 4 / (E 0,mean I y ) = = 5/384 1,08 10E-3 4,1E4 / (9 10E3 0,000133) = w inst,s = 0,0033 m w inst = w inst,g + w inst,s = = 0,0054 + 0,0033 = w inst = 0,0087 m w inst,lim = 1 / 400 = 0,0103 m > w inst = 0,0087 m = 1 / 469 = 10,3 mm = 8,7 mm Využití průřezu: 85% VYHOVUJE 07.01.2016 5/6 marek lokvenc 2015
Konečný průhyb včetně dotvarování k def = 0,6 ψ 2,1 = 0 třída provozu 2, rostlé dřevo kombinační součinitel pro sníh w net,fin = w inst,g (1 + k def ) + w inst,s (1 + k def ψ 2,1 ) = = 0,0054 (1 + 0,6) + 0,0033 (1 + 0,6 0) = w net,fin = 0,0120 m w inst,lim = 1 / 300 = 0,0137 m > w inst = 0,0120 m = 1 / 341 = 13,7 mm = 12,0 mm Využití průřezu: 88% VYHOVUJE Posuzovaný průřez 2 100 / 200 mm za běžné teploty VYHOVUJE Celkové využití průřezu: 88% 07.01.2016 6/6 marek lokvenc 2015