MATEMATIKA základní úrove obtížnosti DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bod Hranice úspšnosti: 33 % Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. asový limit pro ešení didaktického testu je uveden na záznamovém archu. Povolené pomcky: psací a rýsovací poteby, Matematické, fyzikální a chemické tabulky a kalkulátor bez grafického režimu. U každé úlohy je uveden maximální poet bod. Za nesprávnou nebo neuvedenou odpov se body neodeítají. Odpovdi pište do záznamového archu. Poznámky si mžete dlat do testového sešitu, nebudou však pedmtem hodnocení. Nejednoznaný nebo neitelný zápis odpovdi bude považován za chybné ešení. První ást didaktického testu (úlohy 5) tvoí úlohy otevené. Ve druhé ásti (úlohy 6 26) jsou uzavené úlohy, které obsahují i nabídku odpovdí. U každé úlohy nebo podúlohy je práv jedna odpov správná. 2 Pravidla správného zápisu odpovdí Odpovdi zaznamenávejte modrou nebo ernou propisovací tužkou, která píše dostaten siln a neperušovan. U úloh, kde budete rýsovat obyejnou tužkou, následn obtáhnte áry propisovací tužkou. Hodnoceny budou pouze odpovdi uvedené v záznamovém archu. MAMZD2C0T04 2. Pokyny k oteveným úlohám Výsledky pište iteln do vyznaených bílých polí. Zápisy uvedené mimo vyznaená bílá pole nebudou hodnoceny. Chybný zápis peškrtnte a nov zapište správné ešení. 2.2 Pokyny k uzaveným úlohám Odpov, kterou považujete za správnou, zeteln zakížkujte v píslušném bílém poli záznamového archu, a to pesn z rohu do rohu dle obrázku. 7 A B C D E Pokud budete chtít následn zvolit jinou odpov, zabarvte peliv pvodn zakížkované pole a zvolenou odpov vyznate kížkem do nového pole. A B C D E 7 Jakýkoliv jiný zpsob záznamu odpovdí a jejich oprav bude považován za nesprávnou odpov. Pokud zakížkujete více než jedno pole, bude vaše odpov považována za nesprávnou. Testový sešit neotvírejte, pokejte na pokyn! Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 Obsah testového sešitu je chránn autorskými právy. Jakékoli jeho užití, jakož i užití jakékoli jeho ásti pro komerní úely i pro jejich pímou i nepímou podporu bez pedchozího explicitního písemného souhlasu CERMATu bude ve smyslu obecn závazných právních norem považováno za porušení autorských práv.
Vypotte: bod 2 Provete: bod 3 Vytknte a rozložte na souin: bod 4 V oboru ešte: Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2
5 V oboru ešte: VÝCHOZÍ TEXT A TABULKA K ÚLOZE 6 V obchodním centru zákaznice testovaly ti druhy parfém A, B, C. Pouze jednomu z parfém mohly dát svj hlas. Preference zákaznic jsou zaznamenány v tabulce. A B C nerozhodnuté Celkem etnost 40 20 200 Relativní etnost 20 % 6 Vypotte, kolik zákaznic preferovalo vítzný parfém. Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 3
VÝCHOZÍ OBRÁZEK K ÚLOZE 7 O A 7 Pímka je urena bodem a smrovým vektorem. 7. V obrázku sestrojte pímku. 7.2 Napište souadnice prseíku pímky se souadnicovou osou. Narýsovaný obrázek v záznamovém archu obtáhnte propisovací tužkou. Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 4
8 Pro je dána soustava rovnic: 8. Vypotte hodnotu neznámé. 8.2 Vypotte hodnotu neznámé. Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 5
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 9 V trojúhelníku platí: J L 2 K 9 Urete hodnotu. bod VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 0 Do kružnice se stedem S a polomrem cm je vepsán šedý obrazec. C D A S B 0 Vypotte obsah šedého obrazce. Nezapomete uvést jednotku! Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 6
VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOHÁM 2 Drátný model pravidelného šestibokého hranolu s podstavnou hranou délky 8 cm má výšku 2 cm. Tleso se pelepí papírem, podstavy tmavým a pláš bílým. Vypotte v cm nejvtší možnou pímou vzdálenost dvou vrchol drátného hranolu. (Tloušku drátu zanedbáváme.) 2 Vypotte v cm 2 obsah bílého papírového plášt hranolu. bod Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 7
VÝCHOZÍ OBRÁZEK K ÚLOZE 3 2,0 m,6 m 2,0 m 2,4 m 2,4 m 3 Vypotte v litrech objem vzduchu ve stanu. Nezapomete uvést jednotku! Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 8
VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 4 Auto vyjíždlo na cestu s polovinou nádrže. Po 00 kilometrech jízdy zbývala ješt tetina nádrže a pi píjezdu do cíle jen ptina nádrže. Spoteba paliva je pímo úmrná ujeté vzdálenosti. 4 Vypotte, kolik kilometr auto ujelo. VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 5 Pan Vlk má dv zamstnání. V prvním zamstnání vydlává 400 K za hodinu, ve druhém 300 K za hodinu. V prvním zamstnání stráví týdn o 0 hodin více než ve druhém a vydlá si tam za týden dvakrát více. 5 Vypotte, kolik hodin týdn stráví pan Vlk v prvním zamstnání. Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 9
6 Jsou dány dva výrazy s promnnou. Rozhodnte o každém z následujících tvrzení (6. 6.4), zda je pravdivé (ANO), i nikoli (NE). 6. Pro má první z obou výraz smysl. 6.2 Pro má druhý z obou výraz smysl. 6.3 Spolený jmenovatel obou výraz mže být. 6.4 Souet obou výraz je roven A N 7 Je dán výraz s neznámou. 2 body Jaká je hodnota výrazu pro? A) B) C) D) E) Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 0
8 Pro a platí vztah: 2 body Pro veliinu platí: A) B) C) D) E) 9 Je dána nerovnice s neznámou : 2 body ešením nerovnice je: A) B) C) D) E) Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2
VÝCHOZÍ OBRÁZEK K ÚLOZE 20 C D A 30 70 7 cm B 20 Jaká je délka úhlopíky vypotená s pesností na desetiny centimetru? A) menší než 6, cm B) 6, cm C) 6,7 cm D) 7,0 cm E) vtší než 7,0 cm 2 body Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 2
2 Je dán ticátý len aritmetické posloupnosti 00 a diference 3. Kolikátým lenem posloupnosti je íslo 280? A) 60. lenem B) 90. lenem C) 20. lenem D) 80. lenem E) lenem s jiným poadím 2 body VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 22 Poíta byl poízen za 0 000 K. Každým následujícím rokem se z ceny poítae odepisuje vždy stejné procento ceny z pedchozího roku. Po tyech letech se hodnota poítae sníží pibližn na 300 K. 22 Kolik procent (s pesností na %) se každým rokem odepisuje z ceny poítae? A) mén než 22 % B) 22 % C) 34 % D) 40 % E) více než 40 % 2 body Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 3
23 Frontu na lístky tvoí tyi dívky a šest chlapc. Kolika rznými zpsoby se mohou osoby ve front seadit? A) B) C) D) E) 2 body 2 body 24 Trojúhelník má vrcholy Výška trojúhelníku leží na pímce. Rovnice pímky je: A) B) C) D) E) Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 4
max. 4 body 25 Piate ke každému pedpisu funkce (25. 25.4) odpovídající graf funkce (A F). 25. 25.2 25.3 25.4 A) y B) y O x O x C) D) y y O x O x y E) F) y O x O x Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 5
VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 26 V osudí jsou 2 bílé a 3 erné koule. Koule se vytahují po jedné a do osudí se nevracejí. max. 3 body 26 Piate ke každému jevu (26. 26.3) pravdpodobnost (A E), s níž mže nastat. 26. První tažená koule bude bílá. 26.2 První dv tažené koule budou erné. 26.3 V první tažené dvojici koulí budou zastoupeny ob barvy. A) B) C) D) E) ZKONTROLUJTE, ZDA JSTE DO ZÁZNAMOVÉHO ARCHU UVEDL/A VŠECHNY ODPOVDI. Centrum pro zjišování výsledk vzdlávání, 202 2 6