9. Kombinatorika, pravd podobnost a statistika

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "9. Kombinatorika, pravd podobnost a statistika"

Zdenka Tomanová
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 9. Kombinatorika, pravdpodobnost a statistika VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 V kódu je na prvním míst jedno z písmen A, B, C nebo D. Na dalších dvou pozicích je libovolné dvojciferné íslo od 11 do 45. (Existují nap. kódy B22, A45 apod.) 1 Urete poet všech takto vytvoených kód. 2 Urete neznámé íslo, jestliže platí: 3 Urete neznámé íslo, jestliže platí: VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 4 Cesta prochází nkolika kižovatkami. Na každé kižovatce je možné zahnout doleva (L), doprava (P), nebo pokraovat v pímém smru (S). Prjezd dvma kižovatkami je možné zapsat dvojicí znak, nap. PP. 4 Kolika možnými zpsoby lze projet dvma kižovatkami? A) 9 B) 8 C) 6 D) 5 E) 4 Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání CERMAT 52

2 Urete neznámé íslo, jestliže platí: 3 Urete neznámé íslo, jestliže platí: VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 4 Cesta prochází nkolika kižovatkami.

2 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 5 Na šachovnici, která má 5 x 5 polí, je vyznaena hlavní a vedlejší diagonála. 5 Kolika zpsoby je možné na polích šachovnice rozmístit ti stejné figury tak, aby byly všechny ti bu jen na hlavní, nebo jen na vedlejší diagonále? A) 16 B) 20 C) 30 D) 32 E) 33 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6 Frontu na lístky tvoí tyi dívky a šest chlapc. 6 Kolika rznými zpsoby se mohou osoby ve front seadit? A) B) C) D) E) VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 7 Pi zkoušce se zadávají ti otázky. První otázka se vybírá ze skupiny 10 otázek. Další dv otázky se vybírají z jiné skupiny 20 otázek. 7 Kolik rzných trojic otázek lze pi zkoušce zadat? A) B) C) D) E) jiný poet Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání CERMAT 53

A) 16 B) 20 C) 30 D) 32 E) 33 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6 Frontu na lístky tvoí tyi dívky a šest chlapc. 6 Kolika rznými zpsoby se mohou osoby ve front seadit?

3 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 8 Dtské soutže se pravideln úastní malí i velcí chlapci a malá i velká dvata. Pravdpodobnost, že zvítzí dívka, je 0,6. Pravdpodobnost, že zvítzí malá dívka, je 0,4. Malý chlapec zvítzí s pravdpodobností 0,3. Jen obas zvítzí velký chlapec. 8 Piate ke každé otázce ( ) správnou odpov (A F) Jaká je pravdpodobnost, že zvítzí chlapec (malý nebo velký)? Jaká je pravdpodobnost, že zvítzí velká dívka? Jaká je pravdpodobnost, že zvítzí malé dít (chlapec nebo dívka)? Jaká je pravdpodobnost, že nezvítzí malá dívka? A) 0,2 B) 0,3 C) 0,4 D) 0,5 E) 0,6 F) 0,7 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 9 V osudí jsou 2 bílé a 3 erné koule. Koule se vytahují po jedné a do osudí se nevracejí. 9 Piate ke každému jevu ( ) pravdpodobnost (A E), s níž mže nastat První tažená koule bude bílá. První dv tažené koule budou erné. V první tažené dvojici koulí budou zastoupeny ob barvy. A) B) C) D) E) Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání CERMAT 54

4 Jaká je pravdpodobnost, že zvítzí chlapec (malý nebo velký)? Jaká je pravdpodobnost, že zvítzí velká dívka? Jaká je pravdpodobnost, že zvítzí malé dít (chlapec nebo dívka)?

4 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 10 Souet dvaceti položek je korun. Po odebrání dvou položek v celkové hodnot 960 korun se prmrná hodnota položky zmní. 10 Vypotte, o kolik korun se zmní prmrná hodnota. VÝCHOZÍ TEXT A TABULKA K ÚLOZE 11 V obchodním centru zákaznice testovaly ti druhy parfém A, B, C. Svj hlas mohly dát pouze jednomu z parfém. Nkteré zákaznice se nedokázaly rozhodnout. Preference zákaznic jsou zaznamenány v tabulce. A B C nerozhodnuté Celkem etnost Relativní etnost 20 % 11 Vypotte, kolik zákaznic preferovalo vítzný parfém. VÝCHOZÍ TEXT A TABULKA K ÚLOHÁM Celkem 20 student psalo dva závrené testy A a B. V tabulce jsou uvedeny výsledky test, chybí pouze poet jedniek a dvojek v testu B. Známky etnost známek Poet žák Prmr Medián Modus Test A Test B Urete medián a modus známek z testu A. 13 V obou testech bylo dosaženo stejné prmrné známky. Vypotte prmrnou známku z testu A a poet jedniek v testu B. Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání CERMAT 55

Preference zákaznic jsou zaznamenány v tabulce. A B C nerozhodnuté Celkem etnost 40 20 200 Relativní etnost 20 % 11 Vypotte, kolik zákaznic preferovalo vítzný parfém.

5 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 14 Divadlo nabízí pro každé pedstavení celkem 220 vstupenek po 300 korunách a 80 vstupenek po 500 korunách. Bhem deseti pedstavení bylo šestkrát zcela vyprodáno a tyikrát se neprodala práv polovina dražších lístk. 14 Jaká je prmrná tržba na jedno z deseti pedstavení? A) K B) K C) K D) K E) jiná tržba VÝCHOZÍ TEXT A GRAF K ÚLOZE 15 V grafu jsou uvedeny prmrné poty filmových divák v milionech (sledujte na ose vpravo) a prmrná výše vstupného do kina v dob od r do r (sledujte na ose vlevo). Návštvnost klesala, ale vstupné se prbžn zvyšovalo. K mil. divák prmrné vstupné poet divák 15 Prmrná roní tržba za vstupné do kina se od roku 1990 do roku 2000: A) v podstat nezmnila. B) zvýšila jen velmi mírn, nejvýše o 20 %. C) zhruba zdvojnásobila. D) zvýšila tém ptkrát. E) zvedla více než o 500 %. Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání CERMAT 56

A) 98 000 K B) 97 000 K C) 96 000 K D) 95 000 K E) jiná tržba VÝCHOZÍ TEXT A GRAF K ÚLOZE 15 V grafu jsou uvedeny prmrné poty filmových divák v milionech (sledujte na ose vpravo) a prmrná výše

6 VÝCHOZÍ TEXT A DIAGRAM K ÚLOZE 16 Na druhý stupe základní školy v Postrkov chodí místní pšky, ale všech 56 žák, kteí jsou z okolních obcí, dojíždí. V diagramu je uvedeno rozložení potu žák podle místa bydlišt. 16 Kolik žák dojíždí z Nemanína? A) 14 žák B) 18 žák C) 20 žák D) 24 žák E) jiný poet žák Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání CERMAT 57

V diagramu je uvedeno rozložení potu žák podle místa bydlišt.

7 VÝCHOZÍ TEXT A TABULKA K ÚLOZE 17 Každý z 20 hrá provádl ti trestné hody na koš a tikrát stílel po otoce. V tabulce jsou hrái rozdleni podle úspšnosti v obou steleckých disciplínách. (Napíklad tyem hrám se podailo promnit jeden trestný hod a dva hody po otoce.) 17 Piate ke každé otázce ( ) odpovídající výsledek (A F): Kolik hrá dalo stejný poet koš v obou disciplínách? Kolik hrá dalo celkem 4 koše? Kolik hrá udlalo alespo 4 chyby? Kolik hrá bylo lepších pi trestných hodech než ve stelb po otoce? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 F) 9 Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání CERMAT 58

(Napíklad tyem hrám se podailo promnit jeden trestný hod a dva hody po otoce.) 17 Piate ke každé otázce (17.1 17.4) odpovídající výsledek (A F): 17.1 17.2 17.

8 VÝSLEDKY ÚLOH Kombinatorika, pravdpodobnost a statistika A 5 B 6 A 7 D 8 C, A, F, E 9 B, E, D 10 klesne o 20 korun medián 2; modus 3 13 prmrná známka 2,3; poet jedniek 7 14 A 15 C 16 C 17 E, C, D, A Centrum pro zjišťování výsledků vzdělávání CERMAT 59

medián 2; modus 3 13 prmrná známka 2,3; poet jedniek 7 14 A 15 C 16

Podobné dokumenty

výška (cm) počet žáků

výška (cm) počet žáků Statistika 1) Ve školním roce 1997/119 bylo v Brně 3 základních škol, ve kterých bylo celkem 1 tříd. Tyto školy navštěvovalo 11 5 žáků. Určete a) kolik tříd průměrně měla jedna ZŠ, b) kolik žáků průměrně