školní vzdělávací program Školní vzdělávací program pro základní vzdělávání - pie Sluníčko oblasti
1 a její aplikace Charakteristika oblasti Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast je založena na praktických činnostech, sleduje využití matematických dovedností v běžném životě, posiluje schopnost logického myšlení a prostorové představivosti. Žáci si osvojují základní matematické pojmy a symboly, matematické postupy a způsoby jejich užití. Učí se přesnosti a uplatňování matematických pravidel, používání kalkulátoru a matematických výukových programů. prolíná celým základním vzděláváním, postupně pomáhá žákům získávat matematickou gramotnost a učí je dovednostem využitelným v praktickém životě. Důležitou součástí matematického vzdělávání je osvojení rýsovacích technik, které žáci využijí při dalším studiu. Na úrovni školních vzdělávacích programů je možné vytvořit v 8. a 9. ročníku samostatný předmět Rýsování. Vzdělávací obsah vzdělávacího oboru a její aplikace je rozdělen na tematické okruhy:číslo a početní operace, závislost a vztahy, geometrie v rovině a aplikační úlohy. Číslo a početní operace zde si žáci osvojují aritmetické operace v jejich třech složkách: dovednost provádět operaci, algoritmické porozumění a významové porozumění.učí se získávat číselné údaje měřením, odhadováním, výpočtem a zaokrouhlováním. Seznamují se s pojmem proměnná a s její rolí při matematizaci reálných situací. Závislost a vztahy žáci rozpoznávají určité typy změn a závislostí, které jsou projevem běžných jevů reálného světa, a seznamují se s jejich reprezentacemi. Uvědomují si změny a závislosti známých jevů, docházejí k pochopení, že změnou může být růst i pokles.tyto změny a závislosti žáci analyzují z tabulek, diagramů a grafů v jednoduchých případech je konstruují a vyjadřují matematickým předpisem nebo je podle možností modelují. Geometrie v rovině žáci určují a znázorňují geometrické útvary a geometrické útvary, hledají podobnosti a odlišnosti útvarů, které se vyskytují kolem nás, uvědomují si vzájemné polohy objektů v prostoru, učí se porovnávat, odhadovat, měřit délku, velikost úhlu, obvod a obsah, zdokonalovat svůj grafický projev. Aplikační úlohy jsou nestandardní úlohy, jejichž řešení může být do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky, ale při němž je nutné uplatnit logické myšlení.tyto úlohy by se měly prolínat všemi tématickými okruhy v průběhu celého základního vzdělávání. 2
1. ročník 2. ročník 3. ročník 4. ročník 5. ročník 6. ročník 7. ročník 8. ročník 9. ročník 4 5 4+1 4+1 5 4 4 4 4 Charakteristika předmětu poskytuje žákům vědomosti a dovenosti potřebné pro orientaci v praktickém životě a vytváří předpoklady pro úspěšné uplatnění ve většině oborů. Rozvíjí intelektuální schopnosti žáků, jejich paměť, představivost, tvořivost, abstraktní myšlení, schopnost logického úsudku. Současně přispívá k vytváření určitých rysů osobnosti jako je vytrvalost, pracovitost, kritičnost. Poznatky a dovednosti získané v matematice jsou předpokladem k poznání přírodovědných oborů, ekonomiky, techniky a k využití počítačů. 3
1. ročník 1. ročník 4 týdně, povinný Číselný obor 0-20 zapíše čísla 0-20 vytvoří soubor s daným počtem prvků,počítá prvky v daném souboru porovná přirozená čísla, užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti zobrazí číslo na číselné ose doplní chybějící čísla v řadě sčítá a odčítá 0-10, 10-20 řeší a tvoří slovní úlohy s porovnáváním čísel řeší a tvoří slovní úlohy se sčítáním a odčítáním řeší a tvoří slovní úlohy typu o x více (méně) -čtení a psaní čísel -porovnávání čísel, vztahy,,= -znaménka +,- -orientace na číselné ose -sčítání a odčítání -řešení a tvoření slovních úloh Český jazyk a literatura Český jazyk a literatura Prvouka Geometrie orientuje se v prostoru; rozlišuje pojmy před, za, vpravo,vlevo, nahoře, dole porovnává předměty podle velikosti; používá pojmy menší, větší, stejný, nižší, vyšší rozezná geometrické tvary: trojůhelník, čtverec, obdélník, kruh rozezná, kreslí a modeluje čáry rovné, křivé, lomené Nový výstup -orientace v prostoru -porovnávání předmětů -geometrické tvary -druhy čar -stavba ze stavebnic Výtvarná výchova Pracovní činnosti Český jazyk a literatura 4
2. ročník 2. ročník 5 týdně, povinný Číselný obor 0-100 čte, zapisuje a porovnává čísla počítá po jedné i po desítkách vytvoří soubor s daným počtem prvků,počítá prvky v daném souboru zobrazí číslo na číselné ose doplní chybějící čísla v řadě užívá pojmy jednotky a desítky sčítá a odčítá dvojciferné číslo a jednociferné číslo písemně sčítá a odčítá dvojciferná čísla počítá příklady se závorkami zaokrouhlí dané číslo na desítky řeší a tvoří slovní úlohy s porovnáváním čísel řeší a tvoří slovní úlohy se sčítáním a odčítáním řeší a tvoří slovní úlohy typu o x více (méně) vyjmenuje násobky malé násobilky násobí a dělí v oboru malé násobilky řeší a tvoří slovní úlohy s násobením a dělením řeší složené slovní úlohy řeší a tvoří slovní úlohy typu x-krát více (méně) užívá pojmy sčítanec, součet, rozdíl, součin a podíl chápe záměnu sčítanců rozezná časové jednotky - hodina, minuta, sekunda počítá příklady s jednotkami m, kg, l -čtení, psaní a porovnávání čísel -orientace na číselné ose -sčítání, odčítání, násobení a dělení -zápis, řešení a tvoření jednoduchých slovních úloh -řešení složených slovních úloh -zaokrouhlování čísel na desítky -příklady se závorkami -sčítanec, součet, rozdíl, součin, podíl -záměna sčítanců -časové jednotky, hodina, minuta, sekunda -základní jednotky m, kg,l Český jazyk a literatura Prvouka Český jazyk a literatura Geometrie rýsuje bod, přímku, polopřímku a úsečku změří délku úsečky (m, dm, cm) ve čtvercové síti vyznačí čtverec a obdélník rozezná geometrická tělesa v praxi dokončí jednoduchý obrazec dle osové souměrnosti v jednoduchém rovnoměrném obrazci naznačí osu souměrnosti -bod, přímka, polopřímka a úsečka -čtverec, obdélník -geometrická tělesa -osově souměrné útvary, osa souměrnosti 5
2. ročník Výtvarná výchova Pracovní činnosti Český jazyk a literatura 6
3. ročník 3. ročník 4+1 týdně, povinný Číselný obor 0-1000 čte, zapisuje a porovnává čísla řadí čísla 0-1000 vytvoří soubor s daným počtem prvků,počítá prvky v daném souboru zobrazí číslo na číselné ose doplní chybějící čísla v řadě zaokrouhlí dané číslo na desítky a stovky sčítá a odčítá v oboru do 1000 písemně i pamětně sčítá a odčítá dvoj a trojciferná čísla provádí kontrolu svého výpočtu řeší a tvoří slovní úlohy s porovnáváním čísel řeší a tvoří slovní úlohy se sčítáním a odčítáním řeší slovní úlohy typu o x-méně (více) provádí předběžný odhad výsledku násobí a dělí v oboru malé násobilky násobí dvojciferné číslo jednociferným dělí dvojciferné číslo jednociferným mimo obor násobilky, určí neúplný podíl a zbytek řeší slovní úlohy s násobením a dělěním řeší složené slovní úlohy řeší a tvoří slovní úlohy typu x-krát více (méně) užívá pojmy matematických operací využívá vlastností matematických operací (komutativnost, asociativnost, distributivnost) provádí jednoduché převody času doplňuje tabulky, schémata a posloupnosti čísel provádí jednoduché převody jednotek (mm,cm,dm,m,km; l,hl; g,kg,t) s využitím slovních úloh popisuje jednoduché závoslosti z praktického života -čtení, psaní a porovnávání čísel -orientace na číselné ose -sčítání, odčítání, násobení a dělení -zaokrouhlování na desítky a stovky -zápis, řešení a tvoření jednoduchých slovních úloh -odhad a kontrola výsledku (zkouška) -automatizace všech spojů násobilky -příklady se závorkami -matematické pojmy -časové jednotky -tabulky -převody jednotek Prvouka Cizí jazyk Prvouka Český jazyk a literatura 7
3. ročník Geometrie označí bod, krajní body úsečky, průsečík dvou přímek změří délku úsečky s přesností na mm sestrojí úsečku dané délky s užitím jednotky mm rozpozná a ve čtvercové síti narýsuje rovnoběžku a kolmici provádí odhad délky, vzdálenosti rozezná, pojmenuje a sestrojí základní rovinné útvary pomocí délek stran určí, zda trojúhelník lze či nelze sestrojit určí obvod jednoduchého obrazce sečtením délek jeho stran pomocí dostupných materiálů sestaví modely kvádru, krychle apod. dokončí obrazec dle osové souměrnosti na jednoduchém souměrném obrazci naznačí osu souměrnosti -bod, přímka, polopřímka, úsečka, průsečík -vzájemná poloha dvou přímek ve čtvercové síti (rovnoběžná, nerovnoběžná, kolmá) -odhad a měření úseček -základní rovinné útvary -obvod obrazců sčítáním stran -trojúhelníková nerovnost -geometrická tělesa -osově souměrné útvary, osa souměrnosti K Výtvarná výchova Pracovní činnosti Pracovní činnosti Český jazyk a literatura Výtvarná výchova 8
4. ročník 4. ročník 4+1 týdně, povinný Číselný obor 0-1 000 000 čte, zapisuje a porovnává čísla počítá po statisících, desetitisících, tisících zapisuje čísla v desítkové soustavě (8216 = 8 x 1000 +2 x 100 +...) zaokrouhluje přirozená čísla na desítky až na statisíce provádí předběžný odhad výsledku, provádí kontrolu zobrazí číslo na číslené ose tvoří a řeší úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v oboru přirozených čísel písemně sčítá a odčítá přirozená čísla pamětně sčítá a odčítá jednoduchá čísla pamětně násobí a dělí jednociferným číslem písemně násobí jedno a dvojciferným činitelem písemně dělí jednociferným dělitelem pracuje s kalkulátorem stanoví pořadí početních výkonů, užívá závorek užívá pojmy činitel, jmenovatel, zlomková čára, celek, část zlomku znázorní polovinu, čtvrtinu, třetinu, pětinu a desetinu celku řeší jednoduché slovní úlohy se zlomky vypočítá celek z daného zlomku sčítá zlomky se stejným jmenovatelem provádí převody jednotek délky, hmotnosti, objemu a času čte a sestaví jednoduché tabulky -čtení, psaní a porovnávání čísel -zápis čísel v desítkové soustavě -zokrouhlování čísel -odhad a kontrola výsledku -číselná osa -pamětné a písemné sčítání, odčítání, násobení a dělení -slovní úlohy -práce s kalkulátorem -pořadí početních výkonů -zlomky -tabulky -jednotky délky, hmotnosti, objemu a času K Vlastivěda Informační a komunikační technologie Cizí jazyk Vlastivěda 9
4. ročník Geometrie určí vzájemnou polohu přímek v rovině rýsuje různoběžky, sestrojí rovnoběžky a kolmice rýsuje kolmice a rovnoběžky procházející daným bodem najde a vyznačí pravý úhel užívá pojmy úhel, vrchol a ramena úhlu načrtne a narýsuje trojúhelník (i rovnostranný, rovnoramenný a pravoúhlý), čtverec, obdélník a kružnici rozpozná jednoduché osově souměrné útvary odhadem vyznačí osu souměrnosti rýsuje osu a střed úsečky vypočítá obvod a obsah čtverce a obdélníku řeší jednoduché slovní úlohy na výpočet obvodů a obsahů čtverce a obdélníku -rovnoběžky, různoběžky, kolmice, průsečík -úhel, pravý úhel -rýsování rovinných útvarů -osová souměrnost -obvod a obsah čtverce a obdélníku -jednotky obsahu K Výtvarná výchova Pracovní činnosti Vlastivěda Pracovní činnosti Výtvarná výchova 10
5. ročník 5. ročník 5 týdně, povinný Číselný obor - přirozená čísla, desetinná čísla čte, zapisuje a porovnává čísla zaokrouhlí přirozená čísla na desítky až miliony provede odhad a kontrolu výsledku sčítá a odčítá přirozená čísla násobí až trojciferným činitelem dělí jedno a dvojciferným dělitelem užívá vlastnosti početních výkonů (komutativnost, asociativnost, distributivnost) převádí arabská a římská čísla čte, sestavuje a doplňuje tabulky, grafy a diagramy sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem převádí zlomky se jmenovatelem 10 a 100 na desetinná čísla zapíše, čte a porovná desetinná čísla s jedním a dvěma desetinnými místy zaokrouhlí desetinné číslo sčítá a odčítá desetinná čísla násobí a dělí desetinné číslo přirozeným číslem řeší jednoduché rovnice (3. x + 6 = 18), provede zkoušku sestavuje a řeší jednoduché a složené slovní úlohy -zaokrouhlování -odhad a kontrola -sčítání, odčítání, násobení a dělení v oboru přirozených čísel -římská čísla -tabulky, grafy, diagramy -souřadnice bodů -desetinná čísla -jednoduché rovnice -slovní úlohy K Tělesná výchova Pracovní činnosti Cizí jazyk Vlastivěda Výchova k občanství Geometrie rýsuje rovinné útvary vyznačí úhlopříčky ve čtverci a obdélníku vypočítá obvod a obsah čtverce a obdélníku převádí jednotky obsahu vypočítá povrch kvádru a krychle porovná úhly pomocí průsvitky -konstrukce rovinných útvarů -úhlopříčky čtverce a obdélníku -výpočet obvodu a obsahu čtverce a obdélníku -jednotky obsahu (i ar a hektar) -povrch kvádru a krychle -porovnávání úhlů 11
5. ročník K Výtvarná výchova Pracovní činnosti Vlastivěda Pracovní činnosti Výtvarná výchova Nestandardní aplikační úlohy a problémy řeší úlohy úsudkem a logikou - magické čtverce -slovní úlohy -číselné a obrázkové řady -prostorová představivost K 12
6. ročník 6. ročník 4 týdně, povinný Desetinná čísla zaokrouhlí desetinná čísla na daný řád násobí a dělí desetinná čísla 10, 100, 1 000 převádí jednotky délky a hnotnosti písemně sčítá, odčítá, násobí a dělí desetinná čísla užívá kapesní kalkulátor řeší slovní úlohy s desetinnými čísly - desetinná čísla - porovnávání desetinných čísel - sčítání a odčítání desetinných čísel - násobení a dělení desetinných čísel přirozeným číslem - sčítání a odčítání desetinných čísel - násobení a dělení desetinných čísel - písemné algoritmyvlastnosti početních výkonů s desetinnými čísly Výchova k občanství Zeměpis Fyzikální praktika Dělitelnost přirozených čísel rozezná prvočíslo a číslo složené provádí rozklad přirozeného čísla na prvočinitele určí čísla soudělná a nesoudělná určí největšího společného dělitele dvou až tří přirozených čísel určí nejmenší společný násobek dvou až tří přirozených čísel řeší jednoduché slovní úlohy na dělitelnost násobek, dělitel - znaky dělitelnosti 2, 3, 5, 10 - prvočísla - rozklad čísla na prvočinitele - společný dělitel, největší společný dělitel (D) - společný násobek, nejmenší společný přirozených čísel; násobek (n) - čísla soudělná a nesoudělná 13
6. ročník Informační a komunikační technologie Výtvarná výchova Úhel a jeho velikost rýsuje úhel dané velikosti určené ve stupních měří velikost úhlu pomocí úhloměru užívá jednotky stupeň a minuta graficky sčítá a odčítá úhly sčítá a odčítá velikosti úhlů dané ve stupních a minutách násobí a dělí úhel a jeho velikost dvěma vyznačí vrcholové, vedlejší úhly, určí jejich velikosti - úhel, osa úhlu - velikost úhlu, stupeň, minuta, úhloměr - přímý, ostrý, pravý, tupý úhel - vedlejší a vrcholové úhly - sčítání a odčítání úhlů a jejich velikostí - násobení a dělení úhlů a jejich velikostí dvěma K Výtvarná výchova Fyzikální praktika Osová souměrnost určí, zda jsou dva rovinné obrazce shodné sestrojí obraz rovinného obrazce v osové souměrnosti určí osu souměrnosti osově souměrného obrazce - shodnost geometrických útvarů - osová souměrnost - osa souměrnosti - osově souměrné obrazce Výtvarná výchova Informační a komunikační technologie Výchova k občanství 14
6. ročník Trojúhelník třídí a popisuje trojúhelníky sestrojí výšky a těžnice trojúhelníku sestrojí kružnici opsanou a vepsanou trojúhelníku určí velikost vnitřního úhlu trojúhelníku, jsou-li dány další dva - vnější a vnitřní úhly trojúhelníku - rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník - výšky trojúhelníku - těžnice trojúhelníku, těžiště - kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku - trojúhelníková nerovnost Objem a povrch kvádru, krychle sestrojí obraz kvádru, krychle ve volném rovnoběžném promítání vypočítá objem a povrch kvádru a krychle umí převádět jednotky objemu sestrojí síť kvádru, krychle řeší úlohy z praxe na výpočet objemu a povrchu kvádru, krychle - objem tělesa v krychlové síti - jednotky objemu: cm;, m3, dm3, mm3, hl, dl, cl, ml - objem krychle a kvádru - síť krychle a kvádru - povrch krychle a kvádru - stěnová a tělesová úhlopříčka - volné rovnoběžné promítání Fyzikální praktika 15
7. ročník 7. ročník 4 týdně, povinný Zlomky uvádí daný zlomek na základní tvar porovnává dva zlomky zobrazí daný zlomek na číselné ose určí společného jmenovatele dvou až tří zlomků sčítá a odčítá dva až tři zlomky násobí a dělí dva zlomky upraví smíšené číslo na zlomek určí převrácené číslo k danému zlomku převádí zlomek na desetinné číslo a naopak užívá zlomky při řešení praktických situací řeší slovní úlohy se zlomky Zlomky - zlomek, základní tvar zlomků - rozšiřování a krácení zlomků - rovnost zlomků - početní operace se zlomky - společný jmenovatel - převrácené číslo - smíšená čísla Celá čísla, racionální čísla - čísla kladná, záporná - čísla navzájem opačná - absolutní hodnota čísla - uspořádání celých čísel - sčítání a odečítání celých čísel - násobení a dělení celých čísel - záporná desetinná čísla - racionální čísla - uspořádání racionálních čísel - početní operace s racionálními čísly Chemie Zeměpis Zeměpis Fyzikální praktika 16
7. ročník Celá čísla, racionální čísla zapisuje záporné a kladné číslo a zorabrazí je na číselné ose určí opačné číslo k danému číslu zobrazí dané racionální číslo na číselné ose porovná dvě racionální čísla určí absolutní hodnotu racionálního čísla pomocí číselné osy sčítá a odčítá celá čísla sčítá a odčítá dvě racionální čísla násobí a dělí celá čísla násobí a dělí dvě racionální čísla užívá početní výkony s celými a racionálními čísly v praxi řeší slovní úlohy na užití celých a racionálních čísel - čísla kladná, záporná - čísla navzájem opačná - absolutní hodnota čísla - uspořádání celých čísel - sčítání a odečítání celých čísel - násobení a dělení celých čísel - záporná desetinná čísla - racionální čísla - uspořádání racionálních čísel - početní operace s racionálními čísly Druhý cizí jazyk Výchova k občanství Poměr, přímá a nepřímá úměrnost porovná dvě veličiny poměrem zvětší (zmenší) danou hodnotu v daném poměru rozdělí celek na dvě části v daném poměru daný poměr zjednoduší krácením řeší slovní úlohy z praxe s využitím poměru využívá dané měřítko při zhotovování jednoduchých plánků a čtení map zapíše tabulku přímé, nepřímé úměrnosti zakreslí a přečte souřadnice bodu v pravoúhlé soustavě souřadnic rýsuje graf přímé (nepřímé) úměrnosti řeší slovní úlohy pomocí trojčlenky - poměr - převrácený poměr - postupný poměr - měřítko plánů a map - přímá úměrnost - soustava souřadnic, osy souřadnic - graf přímé úměrnosti - nepřímá úměrnost - graf nepřímé úměrnosti - trojčlenka 17
7. ročník K MEDIÁLNÍ VÝCHOVA IVMSR Chemie Zeměpis Výchova k občanství Fyzikální praktika Procenta, úroky určí, kolik procent je daná část určí, jak velkou část celku tvoří daný počet procent určí celek z dané části, z daného počtu procent řeší slovní úlohy na procenta a úroky - procento, základ, procentová část, počet procent - úrok K HPPE Informační a komunikační technologie Chemie Informační a komunikační technologie Chemie Výchova k občanství Fyzikální praktika 18
7. ročník Shodnost, středová souměrnost určí shodné útvary užívá věty o shodnosti útvarů sss, sus, usu sestrojí trojúhelník zadaný sss, sus, usu sestrjí obraz útvaru v osové a středové souměrnosti určí osu osově souměrného rovinného obrazce určí střed souměrnosti středově souměrného rovinného obrazce užívá shodná zobrazení v praxi shodnost geometrických útvarů shodnost trojúhelníků věty o shodnosti trojúhelníků shodná zobrazení, středová souměrnost samodružný bod útvar středově souměrný K Výtvarná výchova Čtyřúhelníky, hranoly rozlišuje jednotlivé druhy rovnoběžníků a zná jejich vlastnosti rozlišuje jednotlivé druhy lichoběžníků sestrojí rovnoběžník v jednoduchých případech počítá obvod a obsah rovnoběžníku sestrojí lichoběžník v jednoduchých případech počítá obvod a obsah lichoběžníku řeší úlohy z praxe na obvod, obsah rovnoběžníku, lichoběžníku, trojúhelníku sestrojí síť hranolu s rovnoběžníkovou, trojúhelníkovou nebo lichoběžníkovou podstavou vypočítá povrch a objem hranolu s podstavou rovnoběžníku, lichoběžníku, trojúhelníku - rovnoběžník a jeho vlastnosti - výšky a úhlopříčky rovnoběžníku - obdélník, kosodélník, čtverec, kosočtverec - obvod a obsah rovnoběžníku - obsah trojúhelníku - lichoběžník, vlastnosti lichoběžníku - obvod a obsah lichoběžníku - hranol - objem a povrch hranolu K Výtvarná výchova 19
8. ročník 8. ročník 4 týdně, povinný Druhá mocnina a odmocnina. Pythagorova věta určí druhé mocniny a odmocniny pomocí tabulek a kalkulátoru řeší slovní úlohy pomocí Pythagorovy věty řeší slovní úlohy vedoucí k užití Pythagovy věty provádí základní početní operace s mocninami - druhá mocnina - druhá odmocnina - Pythagorova věta - mocniny s přirozeným mocnitelem - operace s mocninami s přirozeným mocnitelem a jejich vlastnosti - zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti Zeměpis Výrazy určí hodnotu daného číselného výrazu sčítá a odčítá celistvé výrazy násobí výraz jednočlenem, dvojčlen dvojčlenem, trojčlenem; upraví výraz vytýkáním před závorku užívá vzorce ke zjednodušení výrazů - číselný výraz - hodnota číselného výrazu - proměnná - výraz s proměnnou - celistvý výraz - mnohočlen 20
8. ročník Fyzikální praktika Lineární rovnice řeší lineární rovnice pomocí ekvivalentních úprav a provádí zkoušku správnosti řešení vypočítá hodnotu neznámé ze vzorce užívá řešení lineárních rovnic ve slovních úlohách i v praxi - rovnost, vlastnosti rovnosti - lineární rovnice s jednou neznámou, kořen (řešení) lineární rovnice - ekvivalentní úpravy lineárních rovnic - zkouška Informační a komunikační technologie Chemie Výchova k občanství Základy statistiky Informační a komunikační technologie Výchova k občanství 21
9. ročník 9. ročník 4 týdně, povinný Číslo a početní operace určí podmínky, za kterých má daný lomený výraz smysl krátí a rozšiřuje lomené výrazy sčítá a odčítá dva až tři lomené výrazy násobí a dělí dva lomené výrazy převádí složený lomený výraz na násobení dvou lomených výrazů vypočítá úrok z dané jistiny za určité období při dané úrokové míře určí hledanou jistinu provádí jednoduché a složené úrokování vypočítá úrok z úroku Lomený výraz - lomený výraz - definiční obor výrazu - početní operace s lomenými výrazy - složený lomený výraz - lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli Základy finanční matematiky - úrok - jistina - úroková doba - úrokovací období - úroková míra - jednoduché úrokování - složené úrokování Informační a komunikační technologie Fyzikální praktika 22
9. ročník Závislosti a vztahy řeší jednoduché lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli řeší slovní úlohy pomocí jednoduchých lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli řeší soustavu dvou lineárních rovnic (2 neznámé) dosazovací metodou provádí zkoušku řešení řeší soustavu dvou lineárních rovnu (2 neznámé) sčítací metodou - jednoduché příklady řeší slovní úlohy pomocí soustav dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými rozezná funkční vztah od jiných vztahů určí definiční obor funkce a množinu hodnot funkce setrojí graf lineární funkce, jednoduché kvadratické fce a nepřímé úměrnosti řeší graficky soustavu dvou lineárních rovnic užívá probrané fce při řešení úloh z praxe Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli - lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými - soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými Funkce - funkce - definiční obor funkce - množina hodnot funkce - závislá a nezávislá proměnná - graf funkce - rostoucí a klesající funkce; - konstantní funkce; - lineární funkce a její vlastnosti; - graf lineární funkce; - rostoucí a klesající funkce; - lineární funkce a její vlastnosti; - graf lineární funkce; - přímá úměrnost jako zvláštní případ lineární funkce - grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic - kvadratická funkce y = ax2 a její graf - nepřímá úměrnost y = k / x a její graf Informační a komunikační technologie Fyzikální praktika 23
9. ročník Geometrie v rovině a prostoru určí podobné útvary v rovině určí a použije poměr podobnosti sestrojí rovinný obrazec podobný danému rozdělí úsečku dané délky v daném poměru užívá poměr podobnosti při práci s plány a mapami sestrojí grafy fcí sinus a tangens a tangens ostrého úhlu v úlohách z praxe užívá goniometrické fce sin a tg při výpočtech objemů a povrchů těles určí hodnoty těchto fcí pomocí tabulek nebo kalkulátoru sestrojí síť jehlanu vypočítá jednoduchý objem a povrch jehlanu vypočítá objem a povrch kužele užívá goniometrické fce při výpočtu povrchu a objemu kužele a jehlanu vypočítá objem a povrch koule Podobnost, Goniometrické funkce sinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníku - podobnost - poměr podobnosti - podobnost trojúhelníků - věty o podobnosti trojúhelníků - dělení úsečky v daném poměru - technické výkresy, plány a mapy - poměr stran v podobných trojúhelnícících - goniometrické funkce jako poměry stran v pravoúhlém trojúhelníku - funkce sinus, kosinus a tangens - užití funkce sinus a tangens Jehlan, kužel, koule - jehlan, kužel - sít jehlanu - objem a povrch jehlanu a kužele - koule, poloměr koule - objem a povrch koule Fyzikální praktika Aplikační úlohy Informační a komunikační technologie 24
Obsah: 1 3 a její aplikace 2 3 SMILE verze 2.3.1. Vlastníkem licence je IČ: 1111s Využití jiným subjektem je porušení autorských práv a má za následek uplatnění zákonných autorskoprávních nároků vůči porušiteli a dále pak náhradu škody. 25