Vzdělávací oblast je realizována prostřednictvím vyučovacího předmětu Matematika.

ZŠMŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program Matematika a její aplikace Vzdělávací oblast je realizována prostřednictvím vyučovacího předmětu Matematika. 1. stupeň A) Charakteristika výuky Matematické vzdělávání v tomto období pomáhá žákům vnímat význam matematiky v životě. Žáci se učí vyjadřovat pomocí čísel. Matematika rozvíjí pozornost, vytrvalost, schopnost rozlišovat, objevovat, vytvářet různé situace. Žáci se učí svoji práci kontrolovat, srovnávat, učí se sebedůvěře, vyjadřují výsledky svého pozorování. S vyjadřovacími schopnostmi se rozvíjí jejich schopnost uvažovat. Vzdělávací oblast matematika je tvořena čtyřmi tematickými y: a) Číslo a proměnná: V tomto tematickém u si žáci postupně osvojují aritmetické operace (porovnávání, zaokrouhlování, sčítání, odčítání, násobení, dělení). Přitom se dbá na tři složky: dovednost (provádění početních operací) algoritmické porozumění (proč je práce prováděna předloženým postupem, důraz na činnostní provedení a pozorování žáků, hovor o pozorovaném) významové porozumění (umět operaci propojit na reálné situace nejlépe za pomoci individuálních činností, matematizace reálných situací) b) Závislosti a : Žáci si v tomto tematickém u na základě pozorování uvědomují změny a závislosti známých jevů. Porovnávají velikosti věcí a čísel. Pomocí svých činností postupně pochopí, že změnou může být zvětšení, zmenšení, růst, pokles. Na poznání a pochopení závislostí navazuje v dalších obdobích práce s tabulkami, diagramy a grafy. c) Geometrie v rovině a v prostoru: Žáci se v tomto tematickém u učí objevovat, rozlišovat a určovat základní geometrické rovinné a prostorové útvary. Geometricky modelují reálné situace, hledají geometrické útvary ve svém okolí a pojmenovávají je. Učí se měřit délku, poznávají základní jednotku délky. Učí se základy grafického projevu v geometrii. d) Slovní úlohy: - K 42, str. 1 -

ZŠMŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program Jejich řešení je do značné míry nezávislé na znalostech a dovednostech školské matematiky. Při nich je třeba uplatňovat uvažování žáků, které později přechází v logické myšlení. Učí se řešit jednodušší úlohy z reálného světa, analyzovat reálné situace, pochopit problém, utřídit údaje, pomocí konkrétního názoru situaci modelovat, následně řešit a formulovat odpověď. Vyučovacímu předmětu matematika je věnována časová dotace 4 5 hodin týdně (viz. Učební plán). Výuka probíhá většinou v kmenových učebnách. Žáci se v matematice učí využívat prostředky výpočetní techniky (kalkulátory, výukové programy, vhodný počítačový software). Na 2. stupni: Vzdělávací oblast matematika je tvořena těmito tematickými y: Číslo a proměnná: V tomto tematickém u naváží na osvojené matematické operace z 1. a 2. období. Dojde k rozšíření číselných oborů o čísla celá, racionální a reálná a žáci si osvojí základní matematické operace s nimi. Největší pozornost je věnována pojmu proměnná a její roli při matematizaci reálných situací. Závislosti a : V tomto tematickém u naváží na osvojené matematické operace z 1. a 2. období. Závislosti a jejich změny jsou nejlépe patrné z tabulek, diagramů a grafů, které se žáci učí analyzovat, vyjadřovat matematickým předpisem a konstruovat. Zkoumání těchto závislostí směřuje k pochopení pojmu funkce. Geometrie v rovině a prostoru: V tomto tematickém u naváží na osvojené matematické operace z 1. a 2. období. Žáci se učí porovnávat, odhadovat a měřit velikost úhlu, obvod a obsah, povrch a objem, zdokonalovat grafický projev. Zkoumání tvaru a prostoru vede žáky k řešení polohových a metrických úloh a problémů, které vycházejí z běžných životních situací. Logické a kombinatorické úlohy: Žáci se učí řešit jednoduché úlohy z reálného světa, analyzovat reálné situace, pochopit problém, utřídit údaje a podmínky. Řešení logických a kombinatorických úloh posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti logického uvažování. Nestandardní aplikační úlohy a problémy: Žáci se učí řešit jednoduché úlohy z reálného světa, analyzovat reálné situace, pochopit problém, utřídit údaje a podmínky, provádět situační náčrty, řešit optimalizační úlohy. Žáci mají nutnost uplatnit logické myšlení, které nemusí být závislé na znalostech a dovednostech školské matematiky. Řešení logických úloh posiluje vědomí žáka ve vlastní schopnosti logického uvažování a může podchytit i ty žáky, kteří jsou v matematice méně úspěšní. - K 42, str. 2 -

ZŠMŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program Vyučovacímu předmětu matematika je věnována časová dotace 4 hodin týdně (viz. Učební plán). Výuka probíhá většinou v kmenových učebnách. Žáci se v matematice učí využívat prostředky výpočetní techniky (kalkulátory, výukové programy, vhodný počítačový software). Žáci individuálně integrovaní s poruchami učení Při práci s těmito žáky dodržujeme tyto zásady: 1. pomalejší tempo při výkladu nového učiva 2. delší čas pro pochopení nového učiva 3. využití pomůcek tabulka násobků, přehledy geometrických obrazců a těles, přehledy vzorců pro výpočet obvodů a obsahů, přehled pravidel pro násobení a dělení celých čísel, algebraické vzorce 4. od 7. ročníku využití kapesního kalkulátoru pro zrychlení výpočtů 5. při písemné práci mají žáci více času, využívají výše uvedené pomůcky 6. učí se základní učivo, vynechávají složité výpočty i složené slovní úlohy 7. žáci s dyskalkulií se řídí individuálními možnostmi B) Klíčové kompetence jsou utvářeny těmito strategiemi: V oblasti kompetence k učení si žák vybírá a využívá efektivní učební způsoby, metody a strategie. Je usměrňován v učení tak, aby si nevytvořil nechuť k dalšímu vzdělávání v matematice. Žák vyhledává a třídí informace (internet, knihy, časopisy) a na základě jejich pochopení a propojení je využívá. Osvojí si obecně užívané termíny a symboly a orientuje se ve velkém množství informací kolem nás. Pozorováním a experimentováním přijímá různé výsledky, správně je analyzuje a vybere si správné postupy a výstupy. Poznává smysl a cíl učení. A pokud vidí svůj pokrok v učení, je ochoten se dále učit a zdokonalovat. Kompetence k řešení problémů jsou stěžejní pro předmět matematika. Žák je motivován slovní problémovou úlohou z praktického života, rozpoznává základní znaky problému, promýšlí jejich příčiny a vybírá správný postup a způsob řešení. Vyhledávat informace nezbytné k řešení problémů. Neobejde se bez logického úsudku, bez zobecňování a aplikace jednotlivých postupů na další podobné případy. Využívá netradičních forem práce (Klokan, Scio testy, didaktické počítačové programy), dle svých možností se zapojuje do soutěží ( Pythagoriáda, Matematická olympiáda). Žák se učí základům finanční gramotnosti. V oblasti komunikativní kompetence si žák osvojuje různé typy záznamu matematických úloh, zestručňuje slovní úlohy a umí převést slovní vyjádření do matematických výrazů, symbolů a značek. Žák si rozvíjí komunikativní schopnosti při prezentaci výsledků před skupinou, při formulování myšlenek a postupů řešení problému a při jejich obhajování. Kompetence pracovní souvisí hlavně s geometrií a prací s pomůckami. Žák bezpečně a správně zachází s pravítky, kružítkem, úhloměrem, jsou mu sděleny i zásady bezpečnosti práce a ochrany zdraví při této práci. Sociální a personální kompetence jsou v matematice rozvíjeny hlavně při práci ve skupině a v týmu, kdy žák rozděluje úkoly a podílí se na řešení problému společně, - K 42, str. 3 -

ZŠMŠ, Brno, Horníkova 1 - Školní vzdělávací program v jednotlivých úsecích. Žák přijímá jiné způsoby řešení, podílí se na debatě o postupech řešení, podle potřeby poskytuje pomoc a radu a čerpá poučení z postupů druhých. Při úspěšném řešení si vytváří pozitivní představu o sobě samém, podporuje svoji sebedůvěru, získává pocit sebeúcty a sebeuspokojení. Občanské kompetence nelze rozvíjet matematikou jako oborem. Ale samozřejmě žák respektuje přesvědčení druhých lidí, váží si jejich postojů, odmítá nátlak a hrubé zacházení, rozhoduje se zodpovědně podle dané situace a poskytuje dle svých možností pomoc. Respektuje individuální rozdíly mezi žáky (integrovaní žáci, dyslektici, dyskalkulici). - K 42, str. 4 -

C) Obsah učiva 1. stupeň Tematický Předpočtářské období I. ročník - aritmetika Cvičení smyslového vnímání. Hry pro Smyslové vnímání, vidění počtu Lv motivační říkadla a rozvoj smyslů. Vidění počtu věcí do 5. věcí do 5. rozpočitadla Počtářské období číselný obor do 5 Čtení, psaní čísel, zařazení do číselné řady, vytváření mat. slovníku. Tvoření slovních úloh k obrázkům, sčítání, odčítání v oboru do 5. Číselná řada 1 5, uspořádání, rozklad čísla, sčítání a odčítání, tvorba slovních úloh. Lv, Vv, Pč, Prv Číselný obor do 10 Vidění počtu do 10. Čtení, psaní čísel do 10, porovnávání čísel, uspořádání číselné řady hned před, hned za, doplňování prvků do určitého počtu, který je dán číslem, sčítání odčítání, automatizace spojů, vytváření mat. slovníku, slovní úlohy, práce s papírovými penězi. Číselný obor do 10, sčítání, odčítání, rozklad čísel, dopočítávání, uspořádání a umístění na číselné ose, porovnávání, vytváření souboru, jednoduché slovní úlohy. Pč, Čt Číselný obor do 20 Vidění počtu do 20. Numerace do 20. Číselná řada řazení karet s čísly, porovnání čísel, čísla hned před a hned za zvoleným číslem, automatizace spojů, objevení Sčítání a odčítání v oboru 11 20 bez přechodu, rozklad na desítky a jednotky, slovní úlohy, dopočítávání, porovnávání, slovní úlohy dle úrovně třídy, opakování a procvičování Lv, Vv, Pč, Prv Fin.gramotnost práce s penězi rozeznávání mincí, počítání s nimi - K 4.2, str. 26 -

Tematický Školní vzdělávací program analogie s první desítkou, sčítání a odčítání bez automatizace hrou karty s příklady. přechodu. - K 4.2, str. 27 -

Tematický Geometrie Školní vzdělávací program I. ročník - geometrie Kreslení geom. tvarů od ruky, Plošné geom. tvary. Kreslení Pč, Vv skládání obrazců z vystřižených geom. tvarů od ruky. Obrazce. geom. tvarů., práce ve čtvercové síti, Čtvercová síť, tělesa, sčítání, názvy jednotl. těles, měření na cm, odčítání délk. jednotek (cm, m). sčítání a odčítání délk. jednotek (cm, m). Opakování probraných plošných a prostorových útvarů. - K 4.2, str. 28 -

Tematický Opakování učiva 1. roč. Školní vzdělávací program II. ročník - aritmetika Sčítá a odčítá bez přechodu přes 10, Číselný obor do 20 Prv, Sl, Čj. vytváří a řeší slovní úlohy. Sčítání a odčítání s přechodem přes 10 Sčítá a odčítá s přechodem. Počítáme do 20 s přechodem přes 10 Formou matematických her se učí spolupracovat s vrstevníky. Číselný obor od 0 do 100 Násobení přirozených čísel Počítá od 0 do 100 a zpět, orientuje se na číselné ose 0 100, sčítá a odčítá násobky 10. Sčítá a odčítá s přechodem desítky. Ovládá násobilku 1, 2, 3, 4, 5, 10, automaticky dělí v oboru probraných násobilek Číselný obor 0 100 Násobilka 1, 2, 3, 4, 5, 10 Čj, Prv, Vv, Pč. Finanční gramotnost práce s penězi nakupujeme - K 4.2, str. 29 -

Tematický Hry s krychlemi Tělesa Školní vzdělávací program II. ročník - geometrie Staví jednoduché stavby ze Stavby z krychlí Pč, Vv, Prv. stavebnice. Bod, úsečka Určí a najde bod v prostoru, na přímce. Umí narýsovat úsečku. Modeluje pomocí špejlí a plastelíny úsečky, vyznačuje body na úsečce, na přímce. Bod, úsečka Měření Měří délku úseček na cm, mm. Měření délky úsečky ( cm, mm) Pč, Prv. Rozvoj jemné a hrubé motoriky. Vážení (kg) Umí odhadnout a zvážit 1kg, 2kg. Jednotky hmotnosti (kg). Vážení ovoce, zeleniny Plošné útvary Zdokonaluje tvůrčí schopnosti při používání plošných geom. tvarů. Skládání obrazců z plošných útvarů Převody cm na mm Pč, Vv Krychle Umí postavit jednoduchou pyramidu, umí spočítat počet krychlí a výšku stavby. Počítáme krychle, počítáme výšku stavby (jedna krychle výšky 10cm) Pč Úsečka Rýsuje a měří úsečky na cm. Úsečka Pč modelování úseček Tělesa Pozná kouli, krychli, hranol, válec, jehlan. Tělesa Pč práce se stavebnicí, počítání těles, vybarvování těles - K 4.2, str. 30 -

Tematický Počítání do 100 Malá násobilka Velká násobilka Převody jednotek Dělení se zbytkem III. ročník - aritmetika Čte, porovnává, řadí čísla do 100, Opakování učiva ze 2. ročníku rozkládá čísla na řády, zaokrouhluje na desítky,ovládá písemné i paměťové počítání do 100, odhaduje výsledky, Sestavuje a řeší slovní úlohy Zvládne celé násobilky Násobilka Násobí dvojciferným číslem a jednociferným číslem mimo obor násobilky, pracuje se závorkami Převádí základní jednotky délky, hmotnosti a objemu Žák řeší úlohy v oboru malé násobilky Dělení Měříme, vážíme Počítání do 1000 Žák zvládne numeraci do 1000, provádí matematické operace a řeší slovní úlohy v tomto oboru Přirozená čísla Finanční gramotnost nakupujeme, platidla - K 4.2, str. 31 -

Tematický bod, úsečka a čára Školní vzdělávací program III. ročník - geometrie zná pojmy bod, čára, úsečka, Bod, čára, úsečka polopřímka, přímka umí narýsovat přímku, polopřímku, změřit úsečku a narýsovat úsečku dané délky geometrické tvary pozná geometrické tvary plošné, seznámí se s geometrickými tvary prostorovými sestavování různých geometrických tvarů (trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh), rozpoznání kužele válce, hranolu, koule, jehlanu, zná pojmy hrana, stěna, sousední, protější barevné geometrické tvary Vv, Pč, vystřihování z papíru rovnoběžky, různoběžky rýsuje různoběžky, ví, co je průsečík pozná rovnoběžné a různoběžné přímky přímky v rovině kružnice, kruh zná rozdíl mezi kružnicí a kruhem, zná pojmy poloměr, průměr, střed rýsování kružnice, kruhu konstrukce trojúhelníku z daných stran žák konstruuje trojúhelník podle daných stran, umí jej správně označit malými i velkými písmeny, vypočítá obvod trojúhelníky skládání tvarů z trojúhelníků osa Žák rýsuje geometrické tvary a souměrnost VV obtisky - K 4.2, str. 32 -

Tematický souměrnosti Školní vzdělávací program obrázky ve čtvercové síti podle dané překládáním papíru osy (motýl, krajina ve vodě aj.) - K 4.2, str. 33 -

IV. ročník - aritmetika Tematický Číslo a proměnná Čte, zapisuje proměnná čísla od Čísla v oboru 0 10 000 Vl 0 10 000 Základní Provádí základní mat. operace Písemné sčítání, odčítání, Prolíná se všemi matematické s čísly 0-10 000, výpočty umí násobení jednocif. číslem předměty operace 0 10 aplikovat ve slovních příkladech, v oboru 0 10 000 000, slovní umí je tvořit a řešit příklady Zaokrouhlování Zaokrouhluje a provádí odhady Zaokrouhlování Zaokrouhlování hrubého dom. produktu, Vl, Pří Písemné násobení a dělení Počítá písemně Pís. násobení dvojcif. číslem, pís. dělení jednocif. číslem se zbytkem i bez Finanční gramotnost dovolená počítáme náklady a výdaje Čísla do milionu Počítáme do milionu Čte, zapisuje proměnná čísla v oboru do1 milionu Provádí všechny mat. operace v oboru do milionu Obor do milionu, rozklad, zaokrouhlení a odhady, pamětní počty, slovní úlohy Pís. sčítání, odčítání, nás. jednocif., dvojcif. číslem, dělení jednocif. číslem, řešení slov. úloh Pří, Vl Prolíná se všemi předměty Projekt Od příkladů ke hvězdám - K 4.2, str. 34 -

Tematický Aritmetický průměr Provádí průměr Průměr Finanční gramotnost počítáme průměrnou spotřebu pohonných hmot a jejich cenu Zlomek Část z celku Zlomky Finanční gramotnost - slevy Římské číslice Píše a čte římské číslice Římské číslice Vl, VV Převody jednotek Převádí jednotky délku, objemu, hmotnosti a času Převody Př - K 4.2, str. 35 -

Tematický Jednoduché konstrukce Školní vzdělávací program IV. ročník - geometrie Zná trojúhelník, jeho vlastnosti, Trojúhelník, kolmice, kružnice, Pří., Vl., Pč, Vv kolmost, rovnoběžnost, kruh a kruh kružnici Přímky Pravý úhel Rozezná druhy přímek a dovede s nimi pracovat Rozezná pravý úhel, obdélník, čtverec, a jejich obvody Rovnoběžky, různoběžky, kolmice, porovnávání Druhy trojúhelníků, konstrukce čtverce a obdélníka, obvody Tvary v prostoru Rozezná krychli, kvádr, jehlan, kouli, kužel Geometrická tělesa VV, Pč Osa souměrnosti Grafy a tabulky Orientace ve čtvercové síti Rozeznává souměrné a nesouměrné útvary, k souměrným umí narýsovat osu Sestavuje tabulky a tvoří k nim bodové a sloupcové grafy Orientuje se ve čtvercové síti Souměrnost Grafy a tabulky Čtvercová síť - K 4.2, str. 36 -

Tematický Přirozená čísla Školní vzdělávací program V. ročník - aritmetika Opakuje učivo 4. ročníku Opakování učiva ze 4. ročníku Čte a zapisuje čísla do milionu a přes milion Čísla porovnává, umí je umístit na osu Umí zaokrouhlovat a provádět odhady Provádí základní matematické operace zpaměti a písemně. Dělit již dokáže dvojciferným číslem Řeší rovnice a nerovnice Řeší slovní úlohy Vyzná se v tabulkách, umí je doplnit Přirozená čísla do milionu a přes milion. Zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě Posloupnost přirozených čísel. Číselná osa Přirozená čísla do milionu a přes milion Početní výkony do miliardy a jejich vlastnosti Písemné algoritmy početních výkonů. Odhady výsledků. Kontrola výpočtů Početní výkony do miliardy a jejich vlastnosti Početní výkony do miliardy a jejich vlastnosti Tabulky, grafy, diagramy Př vesmír (vzdálenosti mezi planetami aj.) Vl počty obyvatel zemí, velikosti a vzdálenosti - K 4.2, str. 37 -

Tematický Školní vzdělávací program Vyzná se v diagramech, umí je sám vytvořit Ví, co je zlomek, zná pojmy čitatel a jmenovatel Umí vypočítat zlomek z celku Zlomky se stejným jmenovatelem umí sčítat a odčítat Umí převádět desetinné zlomky na desetinná čísla Desetinná čísla umí číst a zapisovat na desetiny, setiny a tisíciny Umí desetinná čísla porovnávat a zapisovat na osu Umí desetinná čísla zaokrouhlovat Zlomek Desetinná čísla Vv, Pč- dělení papíru, látky na zlomky, kresba lidské postavy Vl počty, velikosti, hloubky a vzdálenosti zemí, pohoří, řek, moří aj. zeměpisných pojmů v desetinných číslech Sčítá a odčítá desetinná čísla Násobí a dělí desetinná čísla číslem přirozeným Finanční gramotnost nakupujeme, počítáme slevy, výhodné nákupy, - K 4.2, str. 38 -

Tematický Školní vzdělávací program úroky - K 4.2, str. 39 -

Tematický Rovinné obrazce a tělesa V. ročník geometrie Školní vzdělávací program Opakuje učivo 4. ročníku Opakování ze 4. ročníku Rozeznává plošné a prostorové útvary, umí je vyrobit z papíru Vypočítá obsah čtverce a obdélníku Seznámí se s postupem výpočtu obvodu a obsahu nepravidelných útvarů ve čtvercové síti Převádí jednotky obsahu Vypočítá povrch krychle a kvádru Plošné a prostorové útvary Konstrukce čtverce a obdélníku, výpočet jejich obvodu a obsahu Obvod a obsah nepravidelných útvarů Jednotky obsahu Povrch krychle a kvádru. Propedeutika pojmu objem tělesa pomocí různých stavebnic (jednotková krychle) - K 4.2, str. 40 -

2. stupeň 6. ročník Tematický Aritmetika Opakování učiva 1. 5. ročníku - provádí početní operace v oboru - přirozená čísla, jejich zápis, VkO - poznávání smyslu přirozených čísel znázornění na číselné ose učení - provádí početní operace s des. - porovnávání přir. čísel VkO, F - využívání čísly a zlomky - zaokrouhlování dovedností, vědomostí a - řeší jednoduché praktické slovní - číslo 0 zkušeností při úlohy - početní operace s přir. čísly praktických činnostech a řešení slovních úloh (nakupování, - desetinná čísla řádu desetin modelování, odhad a setin množství, času, - desetinná čísla řádu desetin vzdáleností, měření) a setin - porovnávání des. čísel - zaokrouhlování des. čísel - sčítání a odčítání des. čísel (peníze, hmotnost, délky) - zlomek jako část celku, jeho znázornění - sčítání zlomků se stejným jmenovatelem - K 4.2, str. 41 -

Tematický Desetinná čísla Školní vzdělávací program užívá des. čísla ke kvantitativnímu zápis desetinného čísla F - rozvíjení schopnosti vyjádření celek - část znázornění na číselné ose reálného odhadu zaokrouhluje a provádí odhady porovnání desetinných čísel VkO, Pč, Tv - peníze, s danou přesností zaokrouhlování des. čísel recepty na vaření, skok provádí početní operace s des. sčítání a odčítání des. čísel do výšky čísly násobení des. čísla 10, VkO - využívání řeší jednoduché praktické slovní 100, 1000 vlastních zkušeností úlohy převádění jednotek délky a hmotnosti násobení des. čísla číslem přirozeným násobení des. čísla číslem desetinným dělení des. čísla číslem přirozeným dělení des. čísla 10, 100, 1000 dělení des. čísla desetinným číslem řešení slovní úlohy z praxe, v nichž využije početní operace s des. čísly Finanční gramotnost Svět peněz kurzy měn - K 4.2, str. 42 -

Tematický Dělitelnost přirozených čísel poznat číslo dělitelné a D - Pytagorejci a čísla nedělitelné - staré díly a násobky znát znaky dělitelnosti 2, 3, jednotek 5, 10, 100 VkO - rodná čísla a rozeznat číslo složené a čárové kódy prvočíslo D - Eratosthenes a provést rozklad na součin prvočísla prvočísel určit největší společný dělitel dvou a tří čísel určit čísla soudělná a nesoudělná určit nejmenší společný násobek dvou a tří čísel řešit jednoduché slovní úlohy vedoucí k určení nejmenšího spol. násobku nebo největšího spol. dělitele chápe pojmy násobek, dělitel, prvočíslo, číslo složené, sudé a liché číslo, společný násobek, společný dělitel, soudělnost na základě znaků dělitelnosti určuje, zda je dané číslo násobkem určitého čísla a zda je dělitelné určitým číslem modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel Grafy - vytváří a čte diagramy - procházky po čtvercové síti - čtení z grafu - základní interpretace dat F - chápání grafických záznamů Z složení obyvatel, průmysl (práce s atlasem) - formáty A1, A2, A3, A4, vyhodnocování informací šachy, křížovka, mapa Opakování učiva 6. ročníku - K 4.2, str. 43 -

Tematický Geometrie Opakování učiva 1. 5. ročníku Školní vzdělávací program - načrtne a narýsuje základní rozeznávání rovinných rovinné útvary obrazců - užívá jednoduché konstrukce - sestrojení úsečky dané sestrojí rovnoběžky, kolmice délky - určí obvod a obsah rovinných - sestrojení rovnoběžky útvarů s danou přímkou, sestrojení - určí povrch krychle, kvádru kolmice k dané přímce - ovládá základní převody jednotek a - konstrukce čtverce, užívá vhodné jednotky obdélníku, pravoúhlého - uplatňuje základní dovednosti trojúhelníku, kružnice rýsování - výpočet obvodu a obsahu čtverce a obdélníku a řešení slovních úloh - převody jednotek délky a obsahu - rozeznávání prostorových útvarů - výpočet povrchu kvádru a krychle sečtením obsahů jejich podstav a stěn - K 4.2, str. 44 -

Tematický Lineární a rovinné útvary - bod, přímka, polopřímka, F - vnímání souvislostí úsečka mezi jevy - vzájemná poloha bodů a Z otáčení planet, přímek v rovině světové strany, azimut, - chápe pojem úhel dvou zeměpisná poloha, přímek hloubkový a výškový - rýsování úhlu dané velikosti, úhel měření velikosti úhlu Tv úhel odrazu, vrh - jednotky velikosti úhlů koulí - pozná druh úhlu Z práce s úhly na - sestrojení osy úhlu mapách ve spojení se - sčítání a odčítání velikosti zeměpisnými znalostmi úhlů početně i graficky - násobení a dělení velikost úhlu dvěmi - konstrukce úhlu bez úhloměru používá pojmy bod, přímka, polopřímka, úsečka; rozlišuje mezi pojmy přímka a úsečka zdůvodňuje a využívá polohové vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh určuje velikost úhlu měřením a výpočtem Trojúhelník - charakterizuje a třídí základní rovinné útvary (trojúhelníky) - načrtne a sestrojí trojúhelník - využívá potřebnou matematickou symboliku - rozdělení trojúhelníků podle délek stran - součet vnitřních úhlů v trojúhelníku - určení velikost vnitřního úhlu v trojúhelníku, jestliže jsou dány velikosti dalších dvou vnitřních úhlů - trojúhelníková nerovnost - K 4.2, str. 45 -

Tematický Shodnost, souměrnost Školní vzdělávací program - načrtne a sestrojí obraz rovinného poznat shodné geom. útvary Vv ( ne)souměrnost útvaru v osové souměrnosti - poznat a sestrojit osově Př souměrnost - určí osově souměrný útvar souměrný a středově v přírodě - načrtne a sestrojí obraz rovinného souměrný geom. útvar Čj shoda útvaru ve středové souměrnosti určení osy úsečky, osy úhlu - určí středově souměrný útvar určení osy souměrnosti osově souměrného útvaru určení středově souměrného útvaru, určení jeho středu souměrnosti - projekt Matematika ve výtvarném umění a v architektuře projekt Oregami (skládání papíru, modelování) Základní konstrukční návyky, zvyšování sebedůvěry rozvíjením zručnosti a tvořivosti Objem a povrch krychle a kvádru - určuje a charakterizuje základní tělesa, hlavně krychli a kvádr - analyzuje jejich vlastnosti - načrtne a sestrojí sítě krychle a kvádru - načrtne a sestrojí obraz krychle a kvádru - odhaduje a vypočítá povrch a objem krychle a kvádru - sestrojení obrazu kvádru a krychle ve volném rovnoběžném promítání - sestrojení sítě kvádru a krychle - znát jednotky objemu a jejich převody - výpočet objemu kvádru a krychle - řešení slovní úlohy z praxe na objem těles Opakování učiva 6. ročníku Vv - rozvíjení tvořivosti, estetické vnímaní, projekt Architekti (návrhy a modelování budov) projekt Dárkové krabičky (skládanky) - K 4.2, str. 46 -

7. ročník Tematický Aritmetika Opakování učiva 6. ročníku - provádí početní operace s des. - desetinná čísla, jejich zápis, čísly znázornění na číselné ose - řeší situace s využitím dělitelnosti - porovnávání des. čísel v oboru přir. čísel - zaokrouhlování - početní operace s des. čísly a řešení slovních úloh - násobek, dělitel přir. čísel - znát znaky dělitelnosti 2,3, 5,10,100 - rozeznat číslo složené a prvočíslo Zlomky - chápe zlomek jako část celku - provádí početní operace se zlomky (porovnávání, sčítání, odčítání, násobení, dělení) - chápe pojem procento jako setinu z celku, používá symbol%, chápe vztah mezi procentem a des. zlomkem - zápis zlomku - krácení a rozšiřování zlomků - porovnání zlomků - smíšené číslo - zlomek a des. číslo - sčítání a odčítání zlomků - převrácený zlomek - násobení zlomků - zlomek na čís. ose - dělení zlomků - složený zlomek - pojem procento F pro rychlost, hustotu apod. - projekt Pizzerie, cukrárna (dělení dortů, pizzy na stejné díly, využití znalosti úhlů) - aplikační úlohy z praxe - K 4.2, str. 47 -

Tematický Celá čísla Racionální čísla Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost - rozlišuje kladná a záporná čísla - rozumí pojmu absolutní hodnota čísla a umí ji určit - provádí početní operace v oboru celých čísel Školní vzdělávací program - čísla kladná a záporná F, Z teplota - celá čísla a čís. osa VkO - běžné situace - absolutní hodnota celého (dluhy, záporné teploty, čísla teploměr) - sčítání celých čísel - odčítání celých čísel - násobení a dělení celých čísel - rozumí pojmu racionální číslo - provádí početní operace v oboru racionálních čísel - porovnává rac. čísla - řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem - pracuje s měřítky map a plánů - určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti - analyzuje a řeší jednoduché problémy pomocí poměru (trojčlenka) - rac. čísla a čís. osa - početní výkony s rac. čísly - poměr a převrácený poměr - měřítko mapy a plánu - přímá a nepřímá úměrnost Z měřítko mapy a plánu - projekt Meteorologická stanice (záznam teplot na časovou přímku, grafické zpracování naměřených dat) - vnímání příčinnosti jevů (rozvoj myšlení, předvídání a reálný odhad průběhu jevů a vztahů - K 4.2, str. 48 -

Tematický Úměra chápe úměru a rovnost, vypočítá - úměra F, INF - vytváření neznámý člen úměry jednoduchých tabulek pro zpřehlednění zjištěných dat a informací F přímá a nepřímá závislost veličin, pohyb přímočarý - projekt - Jedeme na výlet (orientace v jízdních řádech, mapě, plánování,.) - analýza reálných situací Trojčlenka - chápe trojčlenku a používá ji při řešení úloh z praktického života - přímá a nepřímá úměrnost pomocí trojčlenky - pravoúhlá soustava souřadnic - graf a tabulka přímé a nepřímé úměrnosti Opakování učiva 7. ročníku - trojčlenka a slovní úlohy v praxi - K 4.2, str. 49 -

Tematický Geometrie Opakování učiva 6.ročniku Školní vzdělávací program - určuje velikost úhlu měřením a - úhel, jeho velikost výpočtem - přenášení úhlů, jeho osa - načrtne a sestrojí obraz rovinného - znát druhy úhlů útvaru v osové souměrnosti - sčítání, odčítání, násobení a - určí osově souměrný útvar dělení úhlů - charakterizuje a třídí trojúhelníky - osová souměrnost - využívá potřebnou matematickou - středová souměrnost symboliku - kvádr a krychle - načrtne a sestrojí obraz krychle a kvádru - odhaduje a vypočítá povrch a objem krychle a kvádru Rovinné útvary rozlišuje základní geom. útvary, jejich charakteristické vlastnosti určuje jejich vrcholy, strany - rovinné útvary - K 4.2, str. 50 -

Tematický Trojúhelník Čtyřúhelníky, mnohoúhelní ky Obvody a obsahy - chápe mysl vět o shodnosti trojúhelníků, používá je při řešení úloh - chápe vlastnosti úhlopříček, výšek, těžnic, těžiště a užívá je při řešení úloh - užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti trojúhelníků Školní vzdělávací program - shodnost geom. útvarů, Př, F šestiúhelník - věty o shodnosti trojúhelníků v přírodě (včelstvo, - shodnost trojúhelníků sněhové vločky) využití při konstrukci trojúhelníků ( věta sss, sus usu ) - vlastnosti trojúhelníků - konstrukce os vnitřních úhlů - kružnice trojúhelníku opsaná - kružnice trojúhelníku vepsaná - výšky trojúhelníku a jejich průsečík - těžnice trojúhelníku, těžiště, jeho vlastnosti - střední příčky trojúhelníku - rýsuje n-úhelníky - n -úhelníky ((ne)pravidelné), čtverec, obdélník, trojúhelník, rovnoběžník (kosočtverec, kosodélník), lichoběžník - deltoid, nekonvexní mnohoúhelníky - určuje obvody a obsahy n-úhelníků obvod, obsah rovnoběžníku obsah trojúhelníku lichoběžník vlastnosti, druhy lichoběžníků obvod, obsah lichoběžníku F- skládání sil, těžiště - třídění podle charakteristický ch znaků - rozvoj přesnosti při konstrukcích, hledání všech řešení a diskuze - kultivace grafického projevu - K 4.2, str. 51 -

Tematický Hranoly Školní vzdělávací program - rozlišuje pojem rovina a prostor a - krychle, kvádr, hranol Vv, VkO - tvořivost, mezi nimi (kolmý) estetické vnímání, - určuje a charakterizuje hranoly - hranol mezilidské - určuje jejich vlastnosti - síť hranolu - odhaduje a počítá jejich objem a - povrch a objem hranolů povrch - načrtne a sestrojí jejich sítě - načrtne a sestrojí jejich obraz Opakování učiva 7. ročníku - projekt Architekti (návrhy a modelování budov, rozvoj kreativity) - projekt Dárkové krabičky (skládanky) - K 4.2, str. 52 -

8. ročník Tematický Algebra Opakování učiva 7. ročníku - provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem pracuje s měřítky map a plánů - zlomky - celá čísla - racionální čísla - poměr - přímá a nepřímá úměrnost Procenta Mocniny a odmocniny - chápe vyjadřování části celku různými způsoby ( des. číslem, zlomkem, % ) - vypočítá procentovou část - vypočítá základ - vypočítá počet procent - řeší aplikační úlohy na procenta - určí druhou a třetí mocninu libovolného čísla - rozumí pojmu mocnina - určí druhou mocninu z tabulek, na kalkulačce - užívá jednotky obsahu i objemu při výpočtech - procento - promile - procentová část - základ - počet procent - druhá mocnina - třetí mocnina - odmocniny - druhá odmocnina F volný pád D- staré plošné jednotky - Finanční gramotnost obchody a banky - význam procent v praktickém životě (úroky, slevy, výhodné nakupování) - pochopení významu matematické symboliky - použití tabulek, kalkulátorů - K 4.2, str. 53 -