Astrooptika. Výukové materiály

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Inovace a zvýšení atraktivity studia optiky reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/07.0289 Astrooptika Výukové materiály Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky.

Lekce 1

!#"%$&' (*) +-,.) /0$12"345$6).2"'7!89!: $;, =< ">).,/*80$?'@ A4BC) D/*B1)EA< F!GE2"F#.@ HIG*(J(*B1) ">) BC)=! KL!(9MONP00Q.):RS=< "T) BC)S!'@ 9MUNVBWGEXF)8E2"YN[ZT: D8#"\.].)4K^!G*B;-_0-< \DGE2"\..@.K!$?8#">) a`b) c) 8-d8N*efBhg "'i@#kkjl-bb1nm o#oeo\p A*)q">) %"T4a@ *BW89 8 BsrnQn Z3_QBt$1X\-,EN!F,/9!*8-02"#KP=!8#"'U.2".oEoEo\p 9A4."=$u*8Nv!#"=$?' 7 00Q.) : =< ">) BC)D'@ )E,$wBx8Ny"T)E, /*80$?'@ ZbS) B1 $?8#"T)a`b) 7!: )q"'5$6) o#oeo\p Q +9,.*8N[!(U.Q G ZT: #z$?: *Bx8N{)8#"'7!0$;)JK 8-)Bw$?8-)nb8NvefBs"'i@#K c)'g A}G*=,E) XG*: G Kv)S2"=$?: 9,.)9p 8#Jb/ 8B~rEQn.2"q_!89D: $;, qr-, / \DGE2"\. 8 }den6"\9d$.rj_!(.3"'_d89!: $6,=< "T)E, /*8$&'@ +*%"=$;, ' G*'.Q '^ 89}d8Nf00Q#478N

F F A s P φ φ φ φ Q s B!"#$

!! " $#&% (' )#$% n n e e p -USz$wBW8N!."=$?'^k i) F) XN MUN} (*B6N;Q 2"=$!!#"=$;, %< 03@

' ^ \ T obraz objekt g -M+).A!: "3< D/*80$1 gr9m+)ea}: q".o!/*8 o}nq.a4bc) 8903" g!(u.q#-<!/j80$us g D(+.QJo D/*8 o!nq#a B1)8902" : D/*G#"'8-02"! #"

/*B1-< Q " XF)8N{: )Q$ GEQ B1.rJ: $ 70$?8: $ 0!GA! " DBu!/E@!/*80$1F) /*B6.*8Nx, / ZTGEQ BuEr-,/p _$&8 #Y).A!890Q 89d8 G*cd G$# N, /9!A *i&% -+#z$wbx8n!#"%$6,!g \!Gn2"\#-!G o

' y > y 0 9M+)E, /9!A 8 A4*B~XN *Bu!, /*G

! F F) #2 -)%"3 -USz$wBW8N}"q+8ESB69d8N c) Ỳ+=d8NP: S"%$6,E)J 0!0$1\!GE2"F#.@y '

' *B;S">NaKD].) )q" d$?bw$ # ) $?8. $w8#"'8n F) "'+*8E3`54b: G$#Y) # * )q" ' _$&8!( # )%"'G Z ps _$&8!(+.Q G Z ps Qq q"2xf) 8N

!(U.Q.) & & ' Z p Sz*$V*Bx8NL3EQq@ y! Z3(p!+ # -< T.Q '@y Z,9p -+BC) BW8NL3.Q '@y & 8N ' & & ' '

' ' +..r /94 8Nv)B1): )8#"# d$?bw$ ' ' ' 2"T)#\8< $?8-A*) ze@ BuD: G ZT89M od\!ge3"\# ) nq.a}g-, /JGp Z ) m "T!89 Q#!(+.Q# 9,ENP7*8$6,E)np

' 7 y T Q8 : K /*B~@ QEN;S': Zb-) EQ.A}G-,/*Gp "'+E\*8N : A 9DG is %

7,Bu!8 8-) # Nx,.) D: )SQ G$#YNx,EN03EQ#) 0$;A 8 Q 9M+)EA}: 'g "3< /9 702"3 bg $,Bu!8 8-) # Nx,.)!: )Q G$# Nx,EN[T.Q.) $6A 8 Q!(Ug Q#-</9 _02"T4bG F f α pupila }+8 *)J

Lekce 2

y

Q φ ρ pupila h x hy obraz Q K Z LK p *G*0$?B1-< \DG0MO9A!80$6,E) K!(U.Q#-< \DG0MO9A!80$6,E) D}A*,/.@*BW' }A $6AJ)nBW8NPc) `>op*bu!, /.@ _ "F9d 8 $&8. - $w8#"q8n _ "F9d 8N{$&8E-5$V8." @ K K 9!BW( 0}d9S"'Gy K, /.@J( # ) : B; #&% _0Q - # '@*B14_JG MO9A}G =!B1): $;A*)nBW8Nk7) `>of*b1}, /.@y #&% #&% #&% #$% Znp

' ' ' ' *B1}, /!8E2".o0`.Q.) *iq@ 894 : *Bs@ #&% #&% #&% ' 0!(*B6NV] 03@ *B;S"\N ' K ' ' ' ' ' ' ' # \!G!(+EQS0-< _$&8 Z p #Y) "'+*8E3-)iQnBW8Nv,/.@*( ^

ρ Gaussovská rovina δr pupila δ z 894 : *Bw$1Q#8< \!G0M 9A}80$;,.)4 K # 0!GA,/.@*( 7)`ToPJBu},/.@ 8-)Qn#$u=Nf8 K K _"30].) R

Z p 0!A*< BW8^K Z3(p 9MONtd8^K #&% δl δτ

Z np 8 0)! K )

Z 4p : $?: 0SG & K #&% 9MUNxd 8,/.@*( Qnn02"%M+)8N

& #&% pupila obraz

K #&% ' " #&% pupila obraz

! ' SA*) 8/-!G #Y) : $&80$?: Bt$uQ# S" o ' 0!B~@*89D: @ # \!G 4 "T!8 Bx8Nk8 #Y).A}89"'< : bg*/*g 9MY '! "#o#'o!t`5< $;, ' ()+9,E)!#"=$?: BW8NDQnn03"=M+)8N #&% 0.3 0.2 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 1-0.1-0.2

" )! #&%#"$ %'& )(+* $

) &!

Lekce 3

Historický vývoj teleskopu Holandsko přelom 16./17. století, kombinace spojné a rozptylné čočky holandský dalekohled malé, neostře ohraničené zorné pole. první doložená pozorování oblohy, Galileo poč. 17. stol: skvrny na slunci, Jupiterovy satelity, krátery na Měsíci

první teorie chodu paprsků v dalekohledu, Kepler 1611 návrh nového typu Keplerův dalekohled. větší zorné pole, ostřejší obraz 17. stol. prodlužování ohn. vzdálenosti (aberace) Huygens 5cm/3m objev Titanu (20cm/60m) zjištění podstaty prstenců Saturnu (1610-1659) f > 30m objektiv na stožáru

aerial telescope

2. pol. 17. stol. Newton studium barevné vady nahradil objektiv konkávním zrcadlem Newtonův dalekohled 1671, sám vyrobil a předvedl první exemplář (kovové zrcadlo 2.5cm/15cm) jiný typ zrcadlového dalekohledu už dříve navrhl Gregory

achromát 1729 Hall, první achromát, kombinace dvou skel s různými disperzními vlastnostmi 1757 Dollond, achromatizace objektivu podložená teoreticky, průměr 8-10cm vhodný pro měření poloh slabých hvězd první katalog 8000 teleskop. hvězd, Piazzi 1780 2. pol. 18. stol., zvětšování průměru zrcadel W. Herschel 15cm, měř. paralaxy, objev Uranu 1780 50cm, měsíce Uranu, čep. Marsu, katalog dvojhvězd největší teleskop, průměr 180cm 19. stol., pokrok ve výrobě skla 1800 Fraunhofer, flintové disky 10-35 cm přesné měření barev objev absorbčních čar ve slunečním spektru. sekundární spektrum

dokonalé achromáty konec 19. stol. Clark, zdokonalený achromát 1862 objev průvodce Síria během testování nového 44cm objektivu 1871 satelity Marsu 66cm Lick observatory 91cm:

objektiv 102cm, f/19 největší refraktor Yerkes observatory

pokrok v pozorovací technice poč. 19. stol. Fraunhofer zkonstruoval heliometr přesné měření vzájemné polohy hvězd přesné měření zdánl. průměru objektů určení sluneční paralaxy, Airy 1874 určení průměru planet 1837-40, první úspěšná měření paralax bĺızkých hvězd Bessel (heliometr) 61 Cyg Struve (mikrometr) Vega 1871 objev suchého fotografického procesu fotografické měření poloh hvězd (středování), 0.01 pozorování objektů s malou plošnou jasností (mlhoviny, galaxie), zvětšování světelnosti fotografické atlasy a přehĺıdky oblohy Bessel dark stars, Sírius, Prokyon jasnost+paralaxa fyz. parametry hvězd 1890 Michelson, interferom. měření průměru hvězd

20. stol., obří reflektory pol. 19.stol. Foucalt, skleněné postříbřené zrcadlo, testování 1919 Mt. Wilson 2.5m měření teploty těles sluneční soustavy rozlišení hvězd v M31 a M33 Cefeidy objev rozpínání vesmíru

nové typy přístrojů 1930 Schmidt, katadioptrické přístroje Schmidtova komora kompaktní přístroje Schmidt-Cassegrein Maksutov-Cassegrein nezacloněný otvor objektivu spec. reflektory apochromát, spec. druhy skla 40. léta Mt. Palomar 5m složené systémy, Mt. Hopkins moderní detektory zpracování dat adaptivní optika

Lekce 4

Refraktor barevná vada (chromatická aberace) Zpùsobena závislostí indexu lomu na vlnové délce svìtla.

Citlivost oka k barvì se s intenzitou svìtla mìní: Standardní vlnové délky: Katalog optických skel:

f = f R f B = f G V, V = n G 1 n B n R disperzní èíslo achromatizace objektivu dublet,triplet (více konstrukèních parametrù) achromatizaèní vzorce: disperze 1 = 1 V 1 f G1 f G V 1 V 2 1 = 1 V 2 f G2 f G V 2 V 1 n R B G ~V 1/ λ

sekundární spektrum sec = f G f B,R f f = P 1 P 2 V 1 V 2 n Gj ~P B P j = n B j n Bj n R Rj G B G B R typ sec/f bì¾ný achromát 1/2000 uoritové sklo 1/8000 krystalický uorit 1/16000 uorit: drahý, omezená velikost, malá odolnost

svìtelnost achromatických objektivù nejmen¹í detail: barevná vada: ɛ f/d δ D sec D δ δ D = sec f = P 1 P 2 V 1 V 2 f ɛ > δ min f D D vìt¹í D znamená men¹í svìtelnost! bì¾ný achromát 100mm f/12 200mm f/24 speciální skla > f/10 uorit > f/8 nìkteré typy achromátù tmelený Fraunhofer Steinheil

Fraunhofer: nejpou¾ívanìj¹í tmelený: levný Steinheil: vhodný pro uorit korekce pro tøi barvy: apochromát n 1 n 3 n 2 skla: maximalizovat plochu v P V diagramu obvykle je nutno pou¾ít speciální skla vysoká cena

Monochromatické vady jednoduchá èoèka tvarování tj. zmìna tvaru pøi zachování optické mohutnosti minimalizace komy a sférické aberace ideální tvar: R 1 /R 2 = 1/6

achromatický dublet SA { eliminace kombinací + a elementù, tvarování koma { eliminace pomocí vzduchové mezery a køivostí chromatická SA { eliminace zmìnou mohutnosti + a elementù { vzduchová mezera usnadòuje korekci pø. Clark { velká mezera (Yerkes) spojka Návrh achromátu vìt¹í optická mohutnost men¹í index lomu men¹í disperze obvykle korunové sklo (BK 7), nebo speciální materiál (uorit) rozptylka intové sklo (F 3)

volné konstrukèní parametry: typy skla (2) polomìry køivosti (4) mezera (1) poøadí (1) tlou¹»ka (2) omezení: tmelený objektiv, uorit... po¾adavky: f D koma long. a barevná SA achromatizace mnoho rùzných návrhù iteraèní metoda 1. inicializace: R 2 = R 3, zvolím R 1 2. achromatizace: f 1, f 2 vypoètu z f a vlastností skel 3. zmìna R 2 /R 3 ovlivòuje SA, dr¾ím f 1, f 2 4. zmìna R 1 ovlivòuje komu, dr¾ím f 1, f 2 5. (malá) zmìna f 1 ovlivòuje barevnou SA 6. jdu na 3. obvykle staèí 20-30 cyklù

fotograe: nutno odltrovat alovou èást spektra

Lekce 5

Refraktor: výhody a nevýhody nezaclonìná apertura { lep¹í kontrast { vìt¹í výkon (pro malé apertury) stabilnìj¹í konstrukce { kolimace { pøesnìj¹í mìøení jednodu¹¹í konstrukce (D < 10cm) uzavøený tubus (¾ádná turbulence) slo¾itý objektiv { drahý { tì¾ký del¹í stavební délka { náklady na kupoli { transport ¹kálování { absorbce { prùhyb { zborcení optické plochy

Ku¾eloseèky: shrnutí y 2 2Rz + (1 + K)z 2 = 0 y K < 1 K = 1 1 < K < 0 K = 0 K > 0 hyperbola parabola (protáhlá) elipsa sféra zplo¹tìlá elipsa z

zobrazení osového pøedmìtu: paraboloid ostøe zobrazí pøedmìt v nekoneènu, s =, s = f ( elipsoid { reálný pøedmìt, 0 < s, s <, K = m+1 m 1 ) 2, m = s s hyperboloid { virtuální pøedmìt, s < 0, s > 0

poznámky asféricita z roste se svìtelností D/f zrcadla vìt¹í z znamená komplikovanìj¹í výrobu a testování podle obtí¾nosti: sféra elipsa, parabola hyperbola sférická aberace sférického zrcadla z D 1024(D/f) 3 pokud f/d < 10, zrcadlo se musí parabolizovat

Velikost sekundárního zrcadla: Newton

Nejjednodu¹¹í typ: kulové primární zrcadlo (obr. 200mm, f/8) Sférická aberace se neprojevuje u zrcadel malých svìtelností (f/10 a ménì) Svìtelnosti f/10 a¾ f/4: parabola D = 200mm vlevo: odchylka od sféry vpravo: koma/astigmatizmus

aberacím dominuje koma u¾iteèné zorné pole je jen nìkolik úhlových minut s rostoucí svìtelností: roste zaclonìní primárního zrcadla vy¾aduje pøesnìj¹í kolimaci zmen¹uje se u¾iteèné zorné pole Pøi vìt¹í svìtelnosti ne¾ f/4 jsou aberace pøíli¹ velké

Lekce 6

Cassegrain f = Mf 1, M{ zvìt¹ení sekundárního zrcadla efektivní ohnisková vzdálenost M = b + d f 1 d f = f 1 f 2 f 1 + f 2 d minimální velikost sekundárního zrcadla D min 2 = D 1 d + b f

Cassegrain: typy Tvarování zrcadel: [ K 1 + 1 = α K 2 + ( m + 1 ) 2 ], α < 1 m 1 1. þklasickýÿ Cassegrain K 1 = 1, K 2 = ( m+1 m 1 2. Ritchey-Chrétien K 1, K 2 < 1, pø. HST 2.4m 3. Dall-Kirkham 1 < K 1 < 0, K 2 = 0 4. Pressmann-Camichel ) 2 K 1 = 0, K 2 > 0 nìkteré návrhy obøích teleskopù D 100m

Klasický Cassegrain vs Ritchey-Chretien (1.2m, f/10)

Klasický Cassegrain vs Dall-Kirkham

Aberace zklenutí pole: 1 Rf = 2 R 1 2 R 2 ostatní Seidelovy aberace: SA = 0, v¹echny typy SA = g 1 (K 1, K 2, M,...) CO = g 2 (K 1, K 2, M,...) AST = g 3 (K 1, K 2, M,...) SA = 0, CO = 0, xuje K 1, K 2 < 1 t.j. R-C aplanát, vìt¹í AST, vhodný pro fotograi SA = 0, AST = 0, anastigmát SA = 0, CO = 0, AST = 0, anastigmatický aplanát, xuje dal¹í parametry (M...), vede k nepraktickým návrhùm anastigmatický aplanát Schwarzschildùv anastigmát

Dvouzrcadlové teleskopy: shrnutí D-K, P-C { snadná výroba a testování { velké aberace, málo pou¾ívané Cassegrain R-C { aberace Newton { krat¹í stavební délka { samostatnì pou¾itelné primární zrcadlo pro práci v primárním ohnisku { ¾ádná koma preferovaný pro fotograi { vìt¹í zorné pole ne¾ Cassegrain { symetrický obraz { mìøení { slo¾itìj¹í výroba { nelze samostatnì pou¾ít v primárním ohnisku { nutný korektor { vìt¹í zklenutí pole a AST v¹echny typy vy¾adují dokonalé stínìní

Pøíklady 200mm teleskopù

Lekce 7

Reektory se tøemi a ètyømi zrcadly afokální teleskop: funguje jako reducer, expander svazku; je dùle¾itou souèástí slo- ¾itìj¹ích soustav f 2 f 1 SA = f(k 1 + 1, K 2 + 1) CO,AST = f(k 2 + 1) } K 1 = 1, K 2 = 1 ¾ádné aberace bez ohledu na polohu clony afokální teleskop je anastigmatický aplanát!

3 zrcadla Paul-Baker = afokální Cassegrain + M 3 støed køivosti M 3 je zároveò vrcholem M 2 obrazová rovina je mezi M2 a M3 parametry: K 1 = 1, K 2 = 0, K 3 = 0, R 2 = R 3 asféricity K 2 a K 3 vzájemnì kompenzují sférickou aberaci clona je na M2 M2 a M3 se chovají podobnì jako Schmidtova komora f f 1 = R 3 R 2

pø. 1.8m/f:2.2 Arizona Uni. difrakènì limitované FOV 1 deg. nevýhody: málo prostoru pro instrumentá¾ (spektroskop) vinìtace (20% svìtla), zhor¹uje se s rostoucím c krátká f oproti Cassegrainu Nutno stínit M 3 od rozptýleného svìtla efektivní ohnisková vzdálenost je dána køivostí zrcadel Korsch má mírnì sbíhavý svazek mezi M2 a M3 vìt¹í stínìní 35% více místa pro instrumenty K 1, K 2, K 3 < 1

K 1, K 2, K 3 < 1 + vy¹¹í asférické èleny u M 1, M 2 velká vinìtace 2-osý Korsch sklonìné zrcadlo je umístìno ve výstupní pupile dlouhá f úplná vinìtace ve støedu FOV ohnisková rovina je chránìna od rozptýleného svìtla Robb

4 zrcadla motivace: kulové primární zrcadlo pro obøí teleskopy D > 20m (brou¹ení mimoosových asférických segmentù je drahé) 3 zrcadla = 3 kónické konstanty ale K 1 = 0 je významným omezením { ¾ádný praktický anastigmatický aplanát 4 zrcadla Paul-Schmidt = PB + (K 1 = 0), vstupní pupila na M1: CO, AST = 0; SA > 0 Podobnì jako u Paul-Bakerova teleskopu M 3 zobrazuje výstupní pupilu afokálního teleskopu na M 4. To koriguje SA primárního zrcadla

výstupní pupila afokálního teleskopu je ve støedu køivosti M 3 K 1 = 0, K 2 = 1, K 3 = 0, K 4 < 1, (Gregory) pouze 2-osé návrhy (jinak M 2 pøeká¾í zobrazení pupily na sebe samu) existují varianty jak s meziobrazem mezi M3 a M4, tak mezi M2 a M3

2 zrcadla: jednoduchý Reektory: shrnutí malé zorné pole (nìkolik úhlových minut) vìt¹ina velkých teleskopù je tohoto typu 3 zrcadla: excelentní obraz velké zorné pole (1-2 stupnì) ¹patnì pøístupná ohnisková rovina velké vinìtace více stupòù volnosti pro korekci vad 4 zrcadla: mo¾no pou¾ít primární sférické zrcadlo pøi zachování výborné korekce vad výhodný pro budoucí obøí zrcadla zatím nebyl realizován

Lekce 8

Schmidtova komora (1930) Pokud je clona na zrcadle, nelze zmìnou asféricity odstranit mimoosové aberace! princip S. komory: sférické zrcadlo s clonou v jeho støedu køivosti tento systém nemá preferovanou osu CO, AST= 0, ale SA> 0

korekce SA: asférický korektor v místì clony barevná SA se minimalizuje vhodnou volbou neutrální zóny f ) t =, þschmidtùv prolÿ (n 1)c 4ρ2 (ρ 2 3 2 c-clonové èíslo pro velmi svìtelné komory, c < 2, nutno pøidat dal¹í èleny: t = aρ 2 + bρ 4 + cρ 6

korektor je drahý, nároèný na výrobu zrcadlo musí být vìt¹í ne¾ korektor, D M = D C + 2D F

varianty: { achromatický korektor { plochý obraz, R = f(n 1) n R { bez korektoru, c > 8 { masivní sklo (spektroskopie) detektor korektor { tlusté zrcadlo (spektroskopie) hlavní výhoda: ostrý obraz do kraje zorného pole, FOV 5 ideální pøístroj pro pøehlídky oblohy

Palomarská pøehlídka oblohy (D = 48, r. 1952) http://archive.eso.org/dss/dss

Mt. Palomar, 48" Nejvìt¹í Schmidtova komora (prùmìr zrcadla 2m) Tautenburg, Nìmecko

Lekce 9

Maksutova komora Kolem 1940 snaha nahradit asférickou Schmidtovu desku jednodu¹¹ím korektorem. Maksutov (Rusko): tlustý meniskus kompenzuje SA kulového zrcadla. soustøedný Maksutov { ¾ádná preferovaná osa CO, AST = 0 SA se koriguje meniskem R 1, R 2, t

Meniskus = tlustá èoèka ( 1 f = (n 1) 1 ) + t (n 1) 2 R1 R2 n R 1 R 2 soustøedný meniskus (t = R 1 R 2 > 0; R 1, R 2 < 0) se chová jako slabá rozptylka, která kompenzuje SA primárního zrcadla nevýhoda: velká barevná vada achromatizace (Maksutov): n 2 t = (R 1 R 2 ) n 2 1 { to je v rozporu se soustøedností menisku SA,CO> 0 Kompaktní návrh: 1. tlou¹»ka menisku se volí podle vzorce nahoøe, objeví se mimoosové vady 2. tyto vady se z vìt¹í èásti odstraní posuvem menisku blí¾e k zrcadlu 3. zkrácení pøístroje se dosáhne umístìním clony na meniskus 4. toto znovu vede k zhor¹ení komy a astigmatismu 5. koma se odstraní posuvem menisku je¹tì blí¾e k zrcadlu Výsledkem je kompaktní, barevnì dobøe korigovaný pøístroj s reziduálním astigmatismem. Jeho typická délka je kolem 1.3-násobku f 1

Srovnání tøí Maksutových komor (f/3) Poslední návrh se od prvního li¹í umístìním slabé spojné èoèky do vstupní pupily (achromatizace)

Sféroachromatismus Dobrá korekce barevné vady pro støed pupily (t.j. paraxiální paprsky) neznamená, ¾e se barevná vada nemù¾e projevovat pro okrajové zóny. Zmìnou tlou¹»ky korektoru o nìkolik procent mìníme zónu, pro ni¾ baravná vada vymizí

Vliv tlou¹»ky menisku na zbytkovou barevnou vadu Maksutov vs. Schmidt Maksutova komora je obvykle je krat¹í ne¾ Schmidtova komora výroba velkých menisku je stejnì obtí¾ná a drahá jako výroba Schmidtova korektoru, barevná vada je ale vìt¹í Schmidt se preferuje pro D > 1m

Observatoø ve Zlínì, 160mm

Lekce 10

Schmidt-Cassegrain = Cassegrain + asférická korekèní deska ohnisková rovina je vysunuta ven vìt¹í ohnisková vzdálenost ne¾ u Schmidtovy komory, svìtelnost je typicky f/10 SC má tøi optické prvky: M1, M2, korektor { mnoho stupòù volnosti mnoho mo¾ných návrhù korektor kompenzuje SA pro libovolné K 1, K 2. korekce dal¹ích vad klade podmínky na K 1, K 2, popø. jiné konstrukèní parametry

Typy: 1. vizuální SC malé sekundární zrcadlo, velký koecient m, zakøivená obrazová rovina 2. SC s plochým obrazem urèen pro ¹irokoúhlou astrofotograi, je svìtelnìj¹í ne¾ vizuální SC, vìt¹í zaclonìní vstupního svazku

Podobnì jako u Cassegrainù je zakøivení fokální plochy dáno vztahem 1 R F = 2 R 1 2 R 2 plochý obraz tedy vy¾aduje R 1 R 2 vizuální SCT (a) sférický K 1 = K 2 = 0, CO> 0 obvykle f/10 koma zhruba odpovídá parabolickému zrcadlu f/5

optimalizace 1. K 1 0 2. K 2 0 3. K 1 K 2 0 4. zmìna polohy korektoru (b) asférický obvykle se volí asférické sekundární zrcadlo K 2 > 1 (elipsoid) 80% SA odstraòuje korektor, zbytek M 2

barevná vada je asi 5 men¹í ne¾ barevná vada bì¾ného achromatického dubletu D 2 30%D 1 (podle svìtelnosti) celkovì èiní vady jenom 25% Cassegrainu f/10; lep¹í korekce je zde dosa¾eno rozlo¾ením korekce mezi tøi optické èleny

fokusace na blízké pøedmìty posuvem primárního zrcadla posuvem okuláru Ov¹em SA je korigována pouze pro jednu vzdálenost (obvykle ) SCT s plochým obrazem R 1 = R 2 korekce vad se provádí volbou asféricit, popø zmìnou polohy korektoru (vysunutí dopøedu) a mírnou zmìnou polomìrù køivosti R 2 < R 1.

Vlastnosti: dlouhý tubus, velké zaclonìní 60%, není nutno slo- ¾itì stínit proti rozptýlenému svìtlu. SCT vs. Schmidt ploché pole snadnìji pøístupné ohnisko krat¹í a¾ o 40% slo¾itìj¹í systém kompaktní SCT sekundární zrcadlo nepotøebuje dr¾ák men¹í svìtelnost optické plochy musí být asférické

návrh SCT Poloha paraxiálního ohniska je ovlivnìna korektorem. Korektor vlastnì pùsobí jako velmi slabá rozptylka. D = d c f 1, R = d f 1 SA = 1 + K 1 CO = 2 m 2 [K 2 + [ K 2 + ( m + 1 ) 2 ] (m 1) 3 (1 R) m 1 m 3 ( m + 1 ) 2 ] (m 1) 3 R 2 m 1 m 3 gd g AST = 4(m R) [ m 2 (1 R) K 2 + ( m + 1 ) 2 ] (m 1) 3 R 2 m 1 m 3 (1 R) gd2 Aplanatický anastigmát vy¾aduje obì zrcadla asférická. Jinak musí být zvoleny urèité specické kombinace m a D.

Maksutov-Cassegrain

40.-50. léta (Maksutov, Gregory) Gregory-Maksutov Cassegrain { nejjednosu¹¹í typ K 1 = 0, M2 je vytvoøeno zadní plochou menisku K 2 = 0 krátký uzavøený tubus, ¾ádné extra dr¾áky pro sekundární zrcadlo od f/15 vy¾eduje lep¹í korekci barevné vady, jedno ze zrcadel musí být asférické GMC má velké mimoosové vady R 1 R 2 R 4 ¹patná korekce plyne z R 2 = R 4 Rumak f/15 R 2 R 4, jeden konstrukèní parametr navíc dobrá barevná korekce vìt¹í stavební délka ne¾ u GMC

Srovnání Gregory-Maksutov s Rumakem

Simak f/5.6, Siegler f/8 f/8 a svìtlej¹í: dal¹í parametr se získá posuvem M2 blí¾e k primárnímu zrcadlu. Companar sférický f/2.85 s reziduální SA asférický f/2.5 korekce mimoosových vad vy¾aduje soustøedný systém velká barevná vada barevná vada se kompenzuje tenkou spojnou èoèkou, ta se nìkdy volí asférická podobnì jako u SCT má ¹irokoúhlý systém s plochým obrazem nároènìj¹í konstrukci Sieger, Companar: sekundární zrcadlo je uchyceno zvlá¹» u Kompanaru odpadá nutnost stínit kvùli silné vignìtaci

Maksutov-Cassegrain vs. Schmidt-Cassegrain optika MC je na stejný prùmìr vstupní pupily vìt¹í (meniskus se chová jako rozptylka) oba systémy dávají skvìlý obraz a ¹iroké zorné pole ve srovnání s Cassegrainy jsou oba systémy slo¾ité a podstatnì dra¾¹í Speciální po¾adavky: UV kosmický teleskop musí mít èistì odrazné prvky zrcadlový korektor

Lekce 11

Schmidtova komora: Dal¹í systémy s korektorem dokonalá korekce, ale dlouhá, se spatnì pøístupnou ohniskovou rovinou systém Schmidt-Newton: Schmidtùv korektor je posunut blí¾e k zrcadlu, obvykle poblí¾ ohniskové roviny korektor Pro sférické (K 1 = 0) nejsou CO, AST plnì korigovány. Èím men¹í d c tím vìt¹í je zbytková CO a AST. varianta Wright: aplanatický systém; CO je vylouèena zmìnou sféricity primárního zrcadla; vychází K 1 > 0 (protáhlý elipsoid); nevýhoda: elipsoid má vìt¹í SA ne¾ sféra korektor má vìt¹í barevnou vadu f/4 sférický Schmidt-Newton má asi 2x men¹í aberace ne¾ f/4 Newton. sekundární zrcadlo mù¾e být uchyceno ke korektoru pupila je na korektoru D > D c d c

Maksutov-Newton: podobný jako Schmidt-Newton; Schmidtùv korektor je nahrazen meniskem. meniskus Houghton (1944): tøída korektorù (celá apertura) slo¾ených z dvou a¾ tøí spojných a rozptylných èoèek. afokální systém splòuje podmínku achromacie jeho SA je pøekorigována (kompenzuje SA zrcadla) SA závisí na vzdálenosti èoèek dá se pou¾ít jeden druh skla Vhodný pro malé ¹irokoúhlé teleskopy.

varianty: Houghtonova komora... jako Schmidt Houghton-Newton... jako Schmidt-Newton Houghton-Cassegrain... jako Schmidt-Cassegrain Houghton-Cassegrain s plochým polem

Manginovo zrcadlo: Zvlá¹tní teleskopy katadioptrické zrcadlo, refraktivní èást kompenzuje SA zrcadla, musí se achromatizovat { stále se pou¾ívá u nìkterých typù teleobjektivù Loveday: konkávní primární a konvexní sekundární zrcadla tvoøí afokální systém; primární zrcadlo je zároveò terciálním K 1 = K 2 = 1, malé zorné pole, duální systém: po odejmutí sekundárního zrcadla se chová jako rychlý Newton

Relé systémy: Cassegrainy s malým sekundárním zrcadlem, obraz vzniká mezi M1 a M2, optické relé vyvádí obraz ven

Gregoriány: Jako Cassegrainy, ale sekundární zrcadlo je konkávní { klasický Gregory: M 1 parabola, M 2 elipsoid li¹í se od Cassegrainù: stínìním (reálná výstupní pupila) zklenutím pole délkou

Sklonìné teleskopy (Herschelovské teleskopy): snaha mít nezaclonìnou aperturu; svazek se od primárního zrcadla odrá¾í ¹ikmo pùvodní motivace: zamezit ztrátám svìtla (Herschel 1800) dnes: clona sni¾uje kontrast (planety... ) princip: dvì sférická zrcadla, apertura je mimoosová

volí se velké polomìry køivosti a malé zvìt¹ení sekundárního zrcadla; M 1 typicky f/12, m < 2, celý systém f/20 30 { malé zorné pole { malé vady obojí je konzistentní s dobrým kontrastem, pou¾ití na planety a dvojhvìzdy vady:

není mo¾né korigovat CO a AST souèasnì CO anastigmátu se eliminuje malou svìtelností (f/30 pro 150mm) AST aplanátu se dá korigovat deformací sekundárního zrcadla v sagitální rovinì alternativnì se volí poloha mezi anastigmátem a aplanátem, zbytkové vady se korigují slabou sklonìnou plano-konvexní èoèkou

Analýza Herschelovské systémy nejsou rotaènì symetrické kolem osy! Obraz na ose není symetrický, je nutno analyzovat vady v sagitální a tangenciální rovinì zvlá¹».

Lekce 12

Stínìní Odrazy na tubusu sni¾ují kontrast: Stínìním se eliminují odrazy pod malými úhly. Refraktor stínící krou¾ky se umístí tak, aby z ohniskové roviny nebyla vidìt ¾ádná èást tubusu osvìtlená objektivem. Poèet krou¾kù roste se zmen¹ujícím se prùmìrem tubusu! Newton tentý¾ princip, ale musí se poèítat s odrazem od sekundárního zrcadla.

Cassegrain nejhor¹í { svìtlo mù¾e dosáhnout ohniskové roviny bez odrazu { stínìní sestává ze zadní (míøící od M 1 k M 2 ) a pøední (míøící od M 2 k M 1 ) trubice. { ¾ádná vinìtace kónický tvar trubic. Pøední se roz¹iøuje, zadní zu¾uje. To zpùsobuje vìt¹í zaclonìní vstupního svazku. Zadní trubice komplikuje zaostøování posuvem prim. zrcadla. { co nejmen¹í zaclonìní vstupního svazku válcová pøední trubice vinìtace krajù zorného pole (a¾ o desítky procent) { stínìní se u Cassegrainu, Schmidt-Cassegrainu, a Maksutov-Cassegrainu mírnì li¹í { obvykle se musí postupovat metodou postupných aproximací { u vizuálních teleskopù pøichází v úvahu i umístìní clonky do výstupní pupily Vinìtace typ clona vinìtace Newton prim. zrcadlo sekund. zrcadlo refraktor objektiv zaostøovací mechanismus Cassegrain prim. zrcadlo sekund. zrcadlo, stínìní S/M komora korektor prim. zrcadlo S/M Cassegrain korektor prim./sek. zrcadlo, stínìní S-C. komora korektor, clona prim./sek. zrcadlo

Dal¹í problémy: interní reexe v katadioptrických systémech: vnìj¹í odrazy, vnitøní odrazy (duchy) ztráta svìtla na rozhraní index lomu 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 % odra¾eno 2.8 4 5.3 6.7 8.2 9.6 Øe¹ení: tenké vrstvy. Pø. uorit hoøeènatý MgF 2 (n = 1.38) vrstva tlou¹»ky λ/4 se chová jako protiodrazná ideální pro sklo n = 1.9, jinak men¹í úèinnost u bì¾ných skel se sní¾í odraz ze 4% na asi 1%

Pøíslu¹enství Polní korektory Pou¾ití: vyrovnávají zklenutí pole kontaktní, R c = R F n 1 n { obtí¾ná montá¾, zaostøování { prach, ¹krábance se projeví na snímku { vnitøní reexe { nevná¹ejí vady do zobrazení bezkontaktní { musí se achromatizovat { mìní ohniskovou vzdálenost { mìly by se optimalizovat pro daný objektiv/zrcadlo

Fokální korektory Vkládají se do konvergujícího svazku nedaleko ohniskové roviny. Pou¾ití: primární ohnisko { korekce SA,CO sférického zrcadla: Jones, Brixner, Jones- Bird { korekce vad hyperbolického, popø. parabolického zrcadla: jednoduchá asférická deska slo¾ený asférický korektor sférický korektor: Waynùv triplet sekundární ohnisko { odstranìní zbytkových vad a zvìt¹ení zorného pole Cassegrainù: asférická deska Vìt¹inou je tøeba pou¾ít více èlenù. Napø. u paraboloidu jeden èlen vnese SA. Jones, Brixner, Jones-Bird: cílem je korigovat SA, CO primárního zrcadla bez zpùsobení barevné vady chovají se jako rozptylky (negativní achromát), prodlu- ¾ují f zrcadla pø. 2,5x f/4 f/10 1,5x f/4 f/6 zkracují stavební délku

achromatizace: rozptylka { korunové sklo spojka { intové sklo } opaènì ne¾ u achrom. tele! typy: tmelené: Jones, Brixner netmelené: Jones-Bird (lep¹í korekce) Celkovì vzato jsou vady mnohem hor¹í, ne¾ u systémù s celoaperturními korektory. To je dáno nenulovou mohutností èlenu. Pou¾ití: levné komerèní teleskopy. Fokální extendery/reducery Mìní ohniskovou vzdálenost u¾ korigovaného systému. { prodlou¾ení (Barlow) negativní soustava, obvykle achromatický dublet, umístìna pøed ohniskem objektivu pou¾ití: dvì rùzná zvìt¹ení se stejným okulárem, pohodlnìj¹í pozorování pøi velkých zvìt¹eních { zkrácení spojná achromatická soustava pou¾ití: obvykle pøi fotograi, zvìt¹ení zorného pole, zmen¹ení expozièní doby

f c = f of B f B ± d d c = f B (m B 1) = m B d d d c Slo¾itost návrhu vzrùstá s rostoucím prodlu¾ovacím faktorem m B rostoucí svìtelností objektivu zvìt¹ujícími se vadami objektivu obvykle m B 2 3x pozn. Barlow jako rozptylka také èásteènì koriguje zklenutí pole, reduktor naopak Pro lep¹í korekci je mo¾né pou¾ít speciální skla

Okuláry f o D o = f D svìtelnost svazku vstupujícího do okuláru = svìtelnosti objektivu Typy: Huygens: 2 spojné èoèky ze stejného skla achromatická kombinace d = (f 1 + f 2 )/2 obvykle se volí f 1 = 2f 2 Ramsden: volba f 1 = f 2 = d meziobraz splývá s polní èoèkou, proto obvykle volíme d < f 1, f 2 reziduální barevná vada meziobraz le¾í pøed polní èoèkou d pup 0.2f o { nepøíjemné u krátkých ohnisek Kellner: rùzná skla, lep¹í korekce vad a d pup Plössl: symetrický návrh, vìt¹í FOV (a¾ 50 deg.), d pup 0.8f o, velmi populární Abbe (ortoskopický): vyznaèuje se malou distorzí.

Okuláry se zorným polem vìt¹ím ne¾ 60 o se nazývají ¹irokoúhlé. nejoblíbenìj¹í: Ere, Nagler, Nagler II Vady okulárù: hlavnì SA, AST (CO je zanedbatelná) SA: se projevuje u velmi svìtelných objektivù AST a zklenutí pole: jsou obtí¾né korigovat, AST je úmìrný svìtelnosti distorze: objevuje se zvlá¹tì u ¹irokoúhlých okulárù; { pozemská pozorování { po¾adujeme y = f tan β (¾ádná lineární distorze) { astronomie { po¾adujeme y = fβ (¾ádná úhlová distorze) není mo¾no splnit obì podmínky souèasnì SA výstupní pupily: poloha výstupní pupily se li¹í pro rùzné svazky; objevuje se u okulárù s dlouhou ohniskovou vzdáleností, ¹irokým úhlem, popø. obojím Poznámky: prùmìr výstupní pupily musí být men¹í ne¾ prùmìr vstupní pupily oka (ve dne 2 3mm, v noci 7 8mm) pozorování na kraji zorného pole ¹irokoúhlých okulárù je obtí¾né Newton, Cassegrain ve dne { M 2 stíní pøi malých zvìt¹eních ve dne

pø. vlivu velikosti pupily oka: binokulár D = 50mm, f = 200mm, f/4, Kellnerùv okulár ve dne D e 20mm v noci má okulár velké aberace, ale ostrost vidìní je mnohem men¹í Trasování okulárù 1. nalézt polohu výstupní pupily 2. trasovat zpìtnì kolimovaný svazek do ohniskové roviny okuláru 3. kritérium ostrosti je rozli¹ovací schopnost oka (kolem 1 ) Výsledky: ostrost silnì závisí na svìtelnosti f/15 má stále velkou vadu na kraji FOV Hugyens není vhodný pro vìt¹í svìtelnost ne¾ f/6 (SA) barevná vada je dobøe korigována a¾ na Ramsden, Ere a Kellner Hugyensùv okulár je stále pou¾íván s velkými refraktory

Nagler (1980) nejmodernìj¹í návrh ultra-¹irokoúhlého okuláru 7 èoèek, FOV a¾ 90 o skládá se z rozptylého a spojného èlenu, clona je uvnitø okuláru zklenutí pole rozptylky a spojky se kompenzují (viz Barlow) okulár je velký a tì¾ký (f = 13mm má prùmìr 62mm, f = 25mm by mìl prùmìr 180mm a vá¾il by 5kg) Nagler má velkou SA výstupní pupily hodí se pouze pro krátké ohniskové vzdálenosti SA výstupní pupily je eliminována v novìj¹ím typu Nagler II vyrábí se pro vìt¹í f vynikající korekce AST (nìkolikrát lep¹í ne¾ u Ere) d pup 1.2f o

Vy¹etøování kombinací objektiv/okulár: Teoreticky je mo¾no navrhnout okulár speciálnì pro daný objektiv... málo pou¾íváno Trasování: kolimovaný výstupní svazek se zobrazí soustavou bez vad (napø. velmi málo svìtelný paraboloid) Nìkterá pravidla: AST okuláru obvykle pøeva¾uje nad AST objektivu AST okuláru obvykle pøeva¾uje i nad CO objektivu vady okuláru dominují celkovým vadám neostrost na okraji FOV se pøipisuje okuláru, ale je vìt¹inou zpùsobena okulárem